deformeerimisele. Ringliikumine on kulgliikumine mööda ringjoonekujulist trajektoori.Ringliikumise näideteks on planeetide tiirlemine ümber tähtede. Pöörlemine ehk pöördliikumine on keha ainepunktide ringliikumine ümber kehaga seotud kahe ainepunkti. Tiirlemine on keha perioodiline kulgliikumine ümber telje või punkti.(kuu maa ümber) Pöördenurk on nurk, mille võrra pöördub ringliikumises oleva keha trajektoori raadius mingi aja jooksul. Tähis: Ühik: rad Põhivalem: = s / r (s=kaare pikkus) Nurkkiirus on füüsikaline suurus, mis näitab raadiuse pöördenurka ajaühiku kohta. Tähis: Ühik: rad/s Põhivalem: = / t, (t=aeg) Sagedus on võrdsete ajavahemike tagant korduvate sündmuste (füüsikas enamasti võngete, impulsside vmt) arv ajaühikus. F = 1 / T (T=periood) Joonkiirus on füüsikaline suurus, mis näitab läbitud kaarepikkust ajaühiku kohta. Tähis: cÜhik: m/s Põhivalem: = * r, (r=trajketoori raadius)
Potentsiaalne energia Potentsiaalne energia on süsteemi energia, mis on tingitud keha asendist ja mõjust süsteemi teiste kehade suhtes ja kõigi süsteemis olevatele kehadadele vastastiku mõjuvatest jõududest välises jõuväljas. Potentsiaalne energia on vastastikmõju energia, mis sõltub kehade vastastikusest asendist. Pöördenurk Pöördenurk on nurk, mille võrra pöördub ringliikumises oleva keha trajektoori raadius mingi aja jooksul. Põhivalem: , kus l on kaare pikkus ja r on raadius. Kui r = l on pöördenurk 1 rad. Nurkkiirus Nurkkiirus on füüsikaline suurus, mis näitab raadiuse pöördenurka ajaühiku kohta. Põhivalem: = , kus (fii) on pöördenurk ja t on aeg = 2f (seos nurkiiruse ja sageduse vahel) = (seos nurkiiruse ja joonkiirusevahel) Joonkiirus Joonkiirus on füüsikaline suurus, mis näitab läbitud kaarepikkust ajaühiku kohta. Põhivalem: = r
Deformatsiooni liigid – elastne(keha endine kuju taastub), plastne(keha deformeeritud kuju säilib) või habras(keha puruneb deformatsiooni korral). Pöördenurk – nurk, mille võrra pöördub ringliikumisel keha asukohta ja trajektoori kõveruskeskpunkti ühendav raadius(Tähis φ (fii)) Sagedus – ajaühikus tehtavate täisringide arv(f=N/t, f=1/T) Joonkiirus – läbitud joone pikkus ja aja jagatis v = l/t Nurkkiirus – on ajaühikus sooritatav pöördenurk(Põhivalem: ω = φ / t, kus φ (fii) on pöördenurk ja t on aeg, ω = 2πf) Mehaanika – füüsika haru, mis uurib liikumist ja selle muutumise põhjusi Kinemaatika – uurib ja kirjeldab kehade liikumist ruumis Dünaamika – uurib, kuidas liikumine tekib ning erinevate mõjude tagajärjel muutub Koordinaadistik – kokkulepitud mõõtmissuunad, mõõtühikud ja asukoha mõõtmise eeskirjad Nihe – keha algasukohast lõppasukohta suunatud sirglõik(valemites tähega s tavaliselt)
2. Üks väli ei sega teist ja teine esimest ja mõjule pääseb ainult kõige tugevam väli Väljad-: 1. Gravitatsiooniväli 2. Magnetväli 3. Elektronmagnetväli Aine koosneb aineosakestest. Erinevate ainete osakesed on aga erinevate mõõtmetega ja seega nad ei pruugi ühte ruumiossa ära mahtuda. Joonkiirus: Selleks nimetatakse füüsikalist suurust , mida mõõdetakse kaare pikkuse ja selleks kulunud aja suhtega: Põhivalem: = * r, kus (oomega) on nurkkiirus ja r on trajektoori raadius
2) Ringliikumine: Nurkkiirus on füüsikaline suurus, mis näitab raadiuse pöördenurka ajaühiku kohta. Tähis: (omega) Ühik: rad/s (radiaani sekundis) Põhivalem: = / t, kus (fii) on pöördenurk ja t on aeg = 2f Nurkkiirus on võrdeline sagedusega f, selle tõttu kutsutakse perioodilise liikumise nurkkiirust ka nurksageduseks ehk ringsageduseks. Nurkkiirendus näitab nurkkiiruse muutumist ajaühikus ühik on 1rad/s .Kiireneval pöörlemisel on nurkkiirus ja nurkkiirendus samasuunalised ja aeglustuval vastassuunalised. Ühtlaselt muutuval ühesuunalisel pöörlemisel pöördenurk ja nurkkiirus avalduvad valemitega.
Elektromagnetism Elektromagnetiline induktsioon · Elektromagnetilise induktsiooni nähtus nähtus, mille puhul muutuv magnetväli tekitab elektrivoolu · Magnetvoog (tähis, valem) - füüsikaline suurus, mis iseloomustab magnetvälja mõju kehale. Tähis: (Fii), ühik: 1 Wb (veeber), põhivalem · Elektromagnetilise induktsiooni seadus induktsiooni elektromotoorjõud on võrdne magnetvoo muutumise kiirusega · Elektromagnetilise induktsiooni nähtuse rakendused magnetsalvestuse lugemine, andurid, mikrofon, dünamo · Lenzi reegel magnetvälja muutused tekitavad voolu sellise suunaga, et tekkiva voolu magnetväli püüab tekkimist takistada · Eneseinduktsiooni nähtus ja seadus elektrivälja muutumisel tekib poolis täiendav
Võnkumise suund Laine levimise suund Pikkilaine- võnkumine levib pikki laine levimise suunda nt helilaine. Võnkumise suund * Laine levimise suund Keralaine- kivi *viskamine vette, maavärin, mürsu lõhkemine. Tasalaine- nt merelaine. Lainepikkus- kaugus kahe samas faasis võnkuva punkti vahel--meeter Laine põhivalem- v=*f. Lainete interferents- kahe või enama laine liikumine, mille tulemusel laine kas nõrganeb või tugevneb. Laine difraktsioon- sõltub tõkke või avause suurusest. Nt kõrkjad meres võrreldes suure kiviga, hüüdmine tuhedas metsas, auto möödumine maja nurga tagant, veetamm. KIVI
pinna suhtes. Üldise reegli induktsioonivoolu suuna määramiseks andis Emil Lenz 1833. aastal. Lenzi reegli võib sõnastada järgmiselt: Suletud kontuuris tekkiv induktsioonivool on suunatud nii, et tema magnetvoog läbi kontuuri pinna püüab kompenseerida induktsioonivoolu esilekutsuvat magnetvoo muutumist.Magnetvoog on füüsikaline suurus, mis näitab magnetvälja suutlikkust läbida vaadeldavat pinda.Tähis: (Fii)Ühik: 1 Wb (veeber)Põhivalem: kus (Fii) on magnetvoog, on pinna magnetinduktsioon on pinna pindala ja (beeta) on nurk pinna normaali ja magnetvälja suuna vahel.Transformaator ehk trafo on elektromagnetiline seade (elektrimasin), mis võimaldab muuta vahelduvvoolu pinget ja voolutugevust voolusagedust muutmata.Elektrialajaamades kasutatakse trafosid. Suurim probleem elektrienergia ülekandmisel elektrijaamast kodutarbijani on energiakaod. Mida suurem on vool, seda suurem on soojuskadu
8. Kui me lahustame mingisugust sooal vees, mis tekkib? V: Ioonid( sool ja kristallid jagunevad) 9. Kuidas käitus magnetnõel, kuid keridaümber traat? Mis juhtub soolaga soolavees? V: Nõela üks ots pöördub elektrisuunas. 10. Mida tähendab keemiline toime? V: mingi aine muudab keemiliselt . 11. Millest seisneb( elektrivoolu) soojuslik toime? V: Vooluallolevjuht soojeneb. 12. Voolutugevuse tähis: I 13. Voolutugevuse ühik: 1 amper , põhivalem: I= q:t ( t on aeg) 14. 1 kiloamper on 1000 amprit 15. Kuidas me kirjutaksime välja selle sama voolutugevuse valemi ühikute abil? V: 1A= 1C : 1s 16. Millise seadmega saame me mõõta elektrivoolu tugevust? V: Ampermeetriga 17 . Voolutugevus muutub ajas koos voolu suunaga. Toimub perioodiline muutumine, ( Vt õp lk.43 kaks joonist üleval)
Raamatupidamine 1.Mis on raamatupidamine? Süsteem, mis mõõdab äriühingu äritegevust ja töötleb sellega seotud info aruanneteks, mille põhjal edastatakse info huvigruppidele. 2.Mille alusel jaotatakse ettevõtte vara ja kohustusi? Põhivara ja käibevara Pikaajalised ja lühiajalised kohustused 3.Raamatupidamis bilanss, mõiste + põhivalem. Bilanss raamatupidamisaruanne, mis kajastab teatud kuupäeva seisuga raamatupidamiskohustuskase finantsseisundit. VARAD = KOHUSTUSED + OMAKAPITAL KÄIBEVARA + PÕHIVARA = LÜHIAJALISED KOHUSTUSED + PIKAAJALISED KOHUSTUSED + OMAKAPITAL 4.Bilansi neli muutust + näited. I Aktiva ja passiva muutuvad sama summa võrra. Nt : Osteti materjali 50 00.- eest ja seade 200 000 krooni eest, arve on tasumata. Seadme ostmiseks saadi pikaajalist laenu 200 000.- *kajastub mõlemal bliansipoolel
Süstematiseeritult pearaamatus Ajalises järjekorras - päevaraamatus 16.Kui kaua tuleb säilitada algdokumenti? Algdok, registreid peab säilitama seistse aastat, alates vastava majandusaasta lõppust 17.Mis on tekkepõhine arvestus? - tehingute kajastamine vastavalt majandustehingu toimumisele, sõltumata sellest, kas sellega seotud raha on laekunud või välja makstud 18.Kes peavad koostama Raamatupidamis sise-eeskirja? Raamatupidamiskohustulane 19.Bilansi põhivalem varad = kohustused + omakapital 20.Kasumi leidmise põhivalem(majandustulemus) Kasum = tulu kulu 21.Millest koosneb majandusaasta aruanne? Raamatupidamis aastaaruannest ja tegevuaruannest. Lisanduvad vandeaudiitori aruanne ja kasumijaotuse ettepanek. 22.Kui pikk on majandusaasta? 12 kuud. Erandiks mitte üle 18 kuud. 23.Millest koosneb raamatupidamisaasta aruanne? Põhiaruanne, bilanss, kasumiaruanne, rahavoogude aruanne, omakapitali muutuste aruanne ja lisad. 24.Kontode liigid
E = h f f = c/ => E = -------- f valguse sagedus -lainepikkus 3. Mis on fotoefekt ja sõnasta tema kaks seaduspärasust? Fotoefekt on nähtus, kus valguse toimel lüüakse ainest välja elektrone. Seaduspärasused: 1) väljalöödud elektronide arv sõltub valguslaine intensiivsusest. 2)väljalöödud elektronide kiirus sõltub valguse sagedusest. 4. Milline on fotoefekti teooria, põhivalem, tähised valemis? Ainele langeva footoni energia mõjul tuuakse elektron pinnale ja antakse talle kineetiline energia. hf-footoni energia [J], Ek-kineetiline energia[J] (E= hf , Ek= mv2/2) hf = A + Ek A-väljumistöö [J] 5. Sõnasta fotoefekti mitte toimumise tingimus? Fotoefekt ei toimu, kui väljumistöö on suurem kui footoni energia. (hf < A) 6. Mis on fotoefekti korral punapiir?
keskkonnaga. 5. Mono- ja polüsahhariidid: Monosahhariidid: Monosahhariidi molekulis on üks karbonüülrühm ja mitu hüdroksüülrühma. Süsinikahel on tavaliselt hargnemata. Sahhariidi nimetuse tunnus on lõpp -oos.Monosahhariid on lihtsaim süsivesinik.Nad koosnevad ühest suhkrust ja on tavaliselt värvitud, vees lahustuvad, magusad ja kristallilised ained.Monosahhariidi põhivalem on (CH2O)n nt. Trioos C-C-C- , pentoos C-C-C-C-C- ja heksoos C-C-C-C-C-C-, riboos ja desoksüriboos, gükoos, fruktoos Polüsahhariidid: Polüsahhariidid on kõrgemolekulaarsed orgaanilised ühendid (polümeerid), mille ehituslikeks lülideks (monomeerideks) on monosahhariidid. Väga pikad ahelad, sadu monoose, ei ole magusad, ei lahustu vees. Nt. Tärklis, glükogeen ja tselluloos, petiin
1) Konstantide vaheline seos Kuitahes keerukat vooluringi, millel on kaks sisend- ja kaks väljundklemmi, nimetatakse neliklemmiks. Neliklemmi konstandid on A, B, C, D Põhivalem: Passiivse neliklemmi konstantide vaheline seos: Sümmeetriline neliklemm: 2) Konstantide ühikud A, D – ühikuta suurused B - Ω (oom) C – S (siimens) 3) Neliklemmi ringdiagrammi valem Esimesed kaks vektorit kujutavad endast voole lühisel ja tühijooksul, kolmas vektor aga voolu ühes koormusolukorras (joon.9.16). Ringjoone keskpunkt c asub neid vektoreid ühendavate sirgjoonte (ringi kõõlude) keskristsirgete lõikepunktis. Kolmefaasilised voolud
Elektrivälja iseloomustatakse füüsikalise suuruse elektrivälja tugevuse abil Punktlaeng on laetud keha, mille mõõtmeid antud tingimustes ei tule arvestada. 4. TÖÖ ELEKTRIVÄLJAS. (A) ei sõltu laengu liikumise trajektoori kujust, vaid ainult algus- ja lõpp-punkti kauguste vahest mõõdetuna piki jõujoont. Leiame homogeense elektrivälja töö, laengu q liikumise temas asendist 1 asendisse 2 mööda jõujoont Töö põhivalem A=Fs*cos A=qEs ( punktlaeng *elektriväljatugevus* pikkus) Väli teeb tööd vaid laengu liikumisel E sihis. Kui laeng liigub mööda kõverat punktist 1 punkti 2, siis väli teeb sama suure töö 5. ELEMENTAARLANEG vähim võimalik laengu väärtus (e=1.6 * 10 astmes -19). Elementaarlaeng on prootoni (positiivne) või elektroni (negatiivne) elektrilaeng. SUURUS iga keha laengu suurus on algosakeste laengute summa PIDEVUS-elektriliselt isoleeritud süsteemi kogulaeng on jääv suurus
nimetatakse üheks oommeetriks (1m ) . ELEKTRIVOOLU TÖÖ all mõeldakse seda tööd, mida teeb elektriväli vabade aletud osakeste ümberpaigutamisel ühest ruumi punktist teise. Selle põhiarvutusvalem on: A = I U t , kus I- juhti läbiga elektrivoolu voolutugevus, U- juhi otspunktidele rakendatud pinge ja t- ajavahemik, mille jooksul juhti läbis elektrivool. Kuna eletrivoolu töö U põhivalem on A = I U t ja Ohmi seadus I = , siis elektrivoolu tööd saab arvutada ka valemitega R U2 A= t = I 2R t R Joule-Lenzi seadus: Q = I 2 R t Metaalijuhist elektrivoolu toimel eraldunud soojushulk on võrdeline juhti läbiva elektrivoolu voolutugevuse ruuduga, juhi takistusega ja selle ajavahemikuga, mille jooksul juhti läbis elektrivool. A U2
Raamatupidamisbilanss Bilanss kajastab kindla hetke seisuga raamatupidamiskohuslase vara, kohustusi ja omakaitali. Bilanss näitab: · Millisesse varasse on ettevõte raha paigutanud? · Kust see raha on tulnud? Bilansi põhivalem: VARA = KOHUSTUSED + OMAKAPITAL ehk AKTIVA = PASSIVA Aktiva Käibevara hulka kuuluvad rahalised vahendid, aga ka muud vahendid, mis muudetakse ettevõtte normaalse tegevuse käigus rahaks ühe aasta jooksul Põhivara on vara, mida kasutatakse majandustegevuses pikema aja jooksul ja mille maksumus ületab raamatupidamise sise-eeskirjas seatud piiri Passiva · Omakapital ja kohustused · Lühiajalised kohustused on sellised kohustused, mille tähtaeg on väiksem kui aasta
Praktiline töö Valguse lainepikkuse määramine difraktsioonivõre abil 1. Töövahendid: lamp, difraktsioonivõre (1:100), riist valguse lainepikkuse määramiseks 2. Katse joonis: 3. Põhivalem ja arvutused = (d*b)/(k*a) Andmed: a1 = 50cm = 0,5m a2 = 40cm = 0,4m k1 = 1 k2 = 2 d = 1:100mm = 0,01mm = 0.01 * 0,001m Punane värv: b1 = 35mm = 0.035m b2 = 27mm = 0.027m b3 = 53mm = 0.053m b4 = 66mm = 0.066m Violetne värv: b1 = 20mm = 0.02m b2 = 17mm = 0.017m b3 = 33mm = 0.033m b4 = 42mm = 0.042m Leida keskmine lainepikkus 1) punasel valgusel 2) violetsel valgusel k=1 , a=0,5m Punane valgus: = (0.01 * 0.001 * 0.035)/(1 * 0.5) = 700 nm Violetne valgus: = (0.01* 0.001 * 0
kaliibrimine teostatakse välisstandardlahustega. Selleks süstitakse kolm standardlahust erineva saasteaine kontsentratsiooniga, kusjuures suurim kontsentratsioon ei tohiks ületada väiksemat üle kolme korra. Tulemuste põhjal tehakse graafik, mille Y-teljele kantakse standardlahuste kontsentratsioon ja X-teljele piikide kõrgused või pindalad. Saadud graafiku kaudu leitakse uuritava proovi kontsentratsioon. Kaliibrimisvõrrandi põhivalem on CL = a x A/A0 + b (g/l), kus CL komponendi kontsentratsioon lahuses, (g/l), A määratud komponendi piigi kõrgus või pindala, A0 sisestandardi piigi kõrgus või pindala (analüüsitud proovis), a kaliibrimiskõvera kindel piirväärtus, b kõvera tõus. Töökäik Standardite tegemine 100 ml mõõtkolbi I standardlahus sisaldab: 1 mg/l fenool, 1 mg/l parakresool, 1 mg/l 2,3-dimetüülfenool.
Chezy valem. Normaal sügavus ja selle arvutamine: Ühtl vool on võimalik prismaatilises sängis, mille ulatuses ei muutu Q ristlõike kuju, ristl suurus A, lang i, sängi karedus n(kar tegur), ei ole takistusi. Avasängis ting rahuldavad rennid, kraavid, kanalid. I-hüdrauliline lang, io-põhja lang, i-vabapinna lang. Nad on võrdsed, s.t. põhi, vabapind ja energia joon on paralleelsed. Piki voolu ristlõige erienergia ei muutu. ho- normaalsügavus-ühtlase voolu sügavus. Põhivalem on Chezy valem kus I=io, K=CAR- vooluhulgamoodul. Q=CARio=Kio. Ristlõige võib olla mitmesugune: ristkülik, kolmnurk, poolring, parabool, trapets, liitprofiilid. Rennid tehakse betoonist, puidust jm. Kanalis torud ja dreennid on ka avasängid-on vabapind ja voolamine raskusjõu toimel. Trapetslõige: A- elavlõige A=bh+mh2= h2(+m), kus b-põhja laius, h-vee sügavus, m-nõlvustegur, -ristlõike lamedus. =b+2h1+m2 = h(+21+m2)-märgpiire, R=A/=h*(+m)/(+21+m2)-
Pöördumist saab mõõta, kasutades pöördenurka, mida mõõdab nurk pöörleva keha mistahes punkti pöörlemisraadiuse kahe eri ajamomendil määratud asendi vahel. Kui pöörleb tahke keha, on selle kõigi punktide pöördenurgad samad. Nii saame keha pööret kirjeldada üheainsa, skalaarse suurusega. - Pöördenurk nurk, mille võrra pöördub ringliikumises oleva keha trajektoori raadius mingi aja jooksul. Tähis: (fii). Ühik: rad (radiaan). Põhivalem: = s / r , kus s on kaare pikkus ja r on raadius. 1 täispööre on võrdne 2 radiaaniga. 1 rad = 57o 17'. Positiivseks suunaks loetakse vastupäeva liikumise suunda. - Nurkkiirus füüsikaline suurus, mis näitab raadiuse pöördenurka ajaühiku kohta. Tähis: (omega). Ühik: rad/s (radiaani sekundis). Põhivalem: = / t, kus (fii) on pöördenurk ja t on aeg. = 2f. Nurkkiirus on võrdeline sagedusega f, selle tõttu
See võib olla nii positiivne kui negatiivne. Enamasti on tegemist mitteühtlase kiirendusega. Kiirendusvektor lahutub kiirenevalt liikuva keha või masspunkti trajektoori igas punktis trajektoori puutuja sihiliseks tangentsiaalkiirenduseks ning sellega risti olevaks normaalkiirenduseks ehk tsentrifugaalkiirenduseks. - Pöördenurk nurk, mille võrra pöördub ringliikumises oleva keha trajektoori raadius mingi aja jooksul. Tähis: (fii). Ühik: rad (radiaan). Põhivalem: = s / r , kus s on kaare pikkus ja r on raadius. 1 täispööre on võrdne 2 radiaaniga. 1 rad = 57o 17'. Positiivseks suunaks loetakse vastupäeva liikumise suunda. - Nurkkiirus füüsikaline suurus, mis näitab raadiuse pöördenurka ajaühiku kohta. Tähis: (omega). Ühik: rad/s (radiaani sekundis). Põhivalem: = / t, kus (fii) on pöördenurk ja t on aeg. = 2f. Nurkkiirus on võrdeline sagedusega f, selle tõttu kutsutakse perioodilise liikumise nurkkiirust
konservatiivsed jõud võivad kineetiline ja potentsiaalne energia muunduda teineteiseks, aga nende summa ei muutu. · Energia jäävuse seadus energia ei saa tekkida ega kaduda. Ta võib muunduda ühest liigist teise või kanduda ühelt kehalt teisele. 9. · Pöördenurk on nurk, mille võrra pöördub ringliikumises oleva keha trajektoori raadius mingi aja jooksul. Tähis: (fii) Ühik: rad (radiaan) Põhivalem: = l / r , kus l on kaare pik Nurkkiirus on füüsikaline suurus, mis näitab raadiuse pöördenurka ajaühiku kohta. Tähis: (omega) Ühik: rad/s (radiaani sekundis) Põhivalem: = / t, kus (fii) on pöördenurk ja t on aeg = 2f ,kus ja r on raadius · Joonkiirus on füüsikaline suurus, mis näitab läbitud kaarepikkust ajaühiku kohta. Tähis: Ühik: m/s (meetrit sekundis)
mõjusuundadest, materjali elastsetest omadustest ja detaili geomeetrilisest kujust ning mõõtmetest. Tasapinnalise paindeülesande korral on detailil üks elastne joon. Ruumilise paindeülesande korral on detailil elastne joon kummaski kesk-peatasandis (kaks elastset joont). 11.2. Ühtlaselt painutatud ühtlane varras 11.2.1. Painde põhivalem Painutatud varda paindepinge laotus on lineaarne, kus punktide paindepinge väärtused sõltuvad nende punktide kaugusest varda neutraalkihist neutraalkihiga paralleelsed materjalikihid on erinevalt deformeeritud (tõmmatud või surutud). Priit Põdra, 2004 164 Tugevusanalüüsi alused 11. DETAILIDE PAINDEDEFORMATSIOONID
Pikaajalised kohustused 12 13 14 15 Käibevara 50 54 58 67 Põhivara investeeringud 0 15 16 21 Amortisatsioon 10 14 18 20 Jätkuperioodil kasvab FCFF 1% aastas. WACC on 12%. Tulumaksumäär on 0. Ettevõttel on10 aktsiat. LAHENDUS: P= VF VD / CS => VD= SIL2011 + LD2011 VF on põhivalem, mis vaja leida! n VF = FCFFt / (1+WACC)t + FCFFn+1 / WACC g / (1+WACC)n t=1 FCFF = NOPAT + Dep CapEx - NOWC FCFF2012 = -20 + 14 15 ((54 27*0,9) (50 25*0,9)) = -23,2 (90% e. 0,9 on intressi mitte kandev kohustus!) FCFF2013 = 22 + 18 16 ((58 29*0,9) (54 27*0,9)) = 21,8 FCFF2014 = 57 + 20 21 ((67 33,5*0,9) (58 29*0,9)) = 51,05 FCFF2015 = 51,05 (1+0,01) = 51,55 (0,01 e
äiga keha pöörlemisest tingitud kineetiline suurus arvutatakse jõu suuruse ja jõu õla korrutisena. Jõu õlaks on kuluv energia soojuseks. Kuna hõõrdumine aeglustab liikuvat objekti, energia on võrdeline keha inertsimomendi ja nurkkiiruse ruuduga. jõu kandesirge kaugus vaadeldavast punktist. Momendi mõõtühik on kutsutakse seda ka takistusjõuks. See erineb aktiivjõududest, mis Nm (njuutonmeeter). Momendi põhivalem: põhjustavad objektide liikumise muutumist. Pöörleva keha EK, töö keha pööramisel Mo= r x F. Kus r- on jõu õlg F- on jõud. Keha pöörleb ümber liikumatu telje. Elementaarmassi joonkiirus v= R I Jõumoment punkti suhtes on märgiga suurus
= konstruktsiooni toereaktsioonid ja/või sisejõud on määratavad 11.5. Miks paindesiirete kirjeldamisel ei piisa ainult läbipaindest? taskaaluvõrranditega 11.6. Kuidas on seotud painutatud varda kõveruse ja paindemomendi 12.2. Milline süsteem on staatikaga määramatu? märgireeglid? =tasakaaluvõrranditest ei piisa toereaktsioonide ja/või sisejõudude 11.7. Mida näitab painde põhivalem? määramiseks 12.3. Miks kasutatakse staatikaga määramatuid konstruktsioone? *lisasidemeid (liigsidemeid) kasutatakse konstruktsiooni (süsteemi) kus: Detaili paindejäikus (antud kohas) = korrutis EI tugevuse
Kui raske ja inertne mass on võrdsed, esineb Einsteini lifti efekt - vabalt kukkuvas liftis ei saa vaatleja määrata, kas talle mõjub gravitatsiooniväli (lift liigub kiirendusega) või lift asub taevakeha gravitatsiooniväljas. Pöörlemisvektorid: Pöördenurk- Pöördenurk on nurk, mille võrra pöördub ringliikumises oleva keha trajektoori raadius mingi aja jooksul. Tähis: (fii) Ühik: rad (radiaan) Põhivalem: = s / r , kus s on kaare pikkus ja r on raadius Jõumoment- Jõumoment ehk moment on füüsikas ja teoreetilises mehaanikas jõu võime põhjustada pöörlevat liikumist ümber punkti. Jõu momendi suurus arvutatakse jõu suuruse ja jõu õla korrutisena. Jõu õlaks on jõu kandesirge kaugus vaadeldavast punktist. Momendi mõõtühik on Nm (njuutonmeeter). Nurkkiirus ja kiirendus- Nurkkiirus on füüsikaline suurus, mis näitab raadiuse pöördenurka ajaühiku kohta
+ = + KOMMUTATIIVSUS ( + ) + = + ( + ) - ASSOTSIATIIVSUS (A + B) = aA + aB - DISTRIBUTIIVSUS ( + ) = + - DISTRIBUTIIVSUS 1= 0=0 Ruutmaatriksit, mille peadiagonaali elementideks on ühed ja kõik ülejäänud elemendid nullid, nimetatakse ühikmaatriksiks ja tähistatakse E: 3. Esimest, teist ja kolmandat järku determinandid. 4. Maatriksi elemendi miinor. Alamdeterminant. Determinandi arendus rea ja veeru järgi. Determinantide teooria põhivalem. Elemendi aij alamdeterminandiks ehk algebraliseks täiendiks nimetatakse arvu Aij = (-1) i+j Mij. Analoogiliselt arendusega (5.1) saab kolmandat järku determinanti arendada mis tahes rea või veeru järgi, kusjuures kõik arendused annavad determinandi väärtuseks sama tulemuse. Arendus rea järgi Arendus veergu järgi Mulle tundub, et det teooria põhivalem on 5. Regulaarse maatriksi mõiste. Pöördmaatriksi definitsioon ja elementide
(joonised) TÖÖ ELEKTRIVÄLJAS. POTENSIAALNE ENERGIA. POTENSIAAL. PINGE Laetud kehade süsteemil on potensiaalne energia seetõttu et laengute vahel mõjuvad jõud ja need võivad tööd teha ja laenguid umber paigutada Laengute vahel mõjuv jõud avaldub välja kaudu, öeldakse et väli teeb tööd Leiame homogeense elektrivälja töö, laengu q liikumise temas asendist 1 asendisse 2 mööda jõujoont Töö põhivalem A=Fs*cos >>A=Fd >> A=Eqd Väli teeb tööd vaid laengu liikumisel E sihis. Kui laeng liigub mööda kõverat punktist 1 punkti 2, siis väli teeb sama suure töö Töö ja pot energia seos: A= Eqd=Eq(d1d2)=Eqd1Eqd2=Wp1Wp2=( Wp2 Wp1)= Wp Välja jõudude töö võrdub keha potensiaalse energia muudu vastandväärtusega Laetud keha potensiaalse energia valem Wp=Eqd Kui väli teeb positiivset tööd, siis väljas paikneva keha potensiaalne energia väheneb
Paramagneetikud >=1, Diamagneetikud <=1, ferromagneetikud >>1, ferromagneetikud säilitavad magnetilise kadumisel oma välimised omadused Mida kujutab endast elektromagnetiline induktsioon? Laengukandjaid paneb liikuma jõud, mis nihutab juhet magnetväljas. Kui liikuv juhe on osa vooluahelast, siis esineb selles ahelas induktsioonivool Mida nimetatakse magnetnivooks? Füüsikaline suuurus, magnetilist suutlikkust läbida vaadeldavat pinda. Tähis: (Fii) Ühik: 1 Wb (veeber) Põhivalem: kus (Fii) on magnetvoog, on pinna magnetinduktsioon on pinna pindala ja (beeta) on nurk pinna normaali ja magnetvälja suuna vahel. Milles seisneb elektromagnetilise induktsiooni seadus? Väidab, et magnetvälja muutumine tekitab elektrivälja. Induktsiooni elektromotoorjõud on võrdelised magnetvoo muutmumise kiirusega. = /t Mida kujutab endast eneseinduktsioon= Elektromagnetilise induktsiooni liik, elektroinduktsiooni korral elektroseeruvad
valemiga xn=Dk/D, kui D=0, siis see ei kehti, lahendid puuduvad, kui D1=Dn=0, siis on lvs-l mitu lahendit. M on liitmise suhtes abeli rühm 1. Igale sellisele paarile (x',y')seame Determinanditeooria põhivalem: · M on korrutamise suhtes poolrühm vastavusse parajasti ühe reaalarvu mida nim
Ettevõtte rahanduse 1. loengu teemadel koostatud, ainult ühe õige valikvastusega, küsimused ja pakutud vastusevariandid. Õige vastus on alla joonitud. 1. Järgmisest loetelust märkida finantsaruanne: aktivaaruanne; kasumiaruanne; rahavood äritegevuses; omakapitali muutuste aruanne 2. Mida mõõdab suhtarv? Samasuguste näitajate suhet; Sarnaste näitajate suhet; Erinevate näitajate suhet 3. Bilansi põhivõrrand ehk raamatupidamisarvestuse põhivalem on: Aktiva= kreedit; Aktiva= deebet; Aktiva= passiva 4. Põhiaruanded on... Bilanss, rahavoogude aruanne, kasumiaruanne, omakapitali muutuste aruanne. Bilanss, koondkasumi aruanne, kasumiaruanne, omakapitali muutuste aruanne. Bilanss, rahavoogude aruanne, koondkasumi aruanne, kasumiaruanne. Rahavoogude aruanne, koondkasumi aruanne, omakapitali muutuste aruanne. 5. Rahandus ühendab endas: juhtimist, ettevõtlust ja organisatsioonilisust; raha, riskide ja
t.tema jõujooned on kinnised ilma alguse ja lõputa. Magnetinduktsioon iseloomustab magnetvälja igas ruumi punktis. Magnetvoog Magnetvoog iseloomustab magnetvälja läbi terve pinna. Magnetvoog on võrdne magnetinduktsiooni, pinna pindala ja magnetinduktsiooni ning pinna normaali vahelise nurga koosinuse korrutisega. Magnetvoo ühiku sõnastus- magnetvoog on 1 Wb, kui läbi 1 ruutmeetri suuruse pinna läheb magnetinduktsioon 1 T pinnaga risti. Tähis: (Fii) Ühik: 1 Wb (veeber) Põhivalem: kus (Fii) on magnetvoog, on pinna magnetinduktsioon on pinna pindala ja (beeta) on nurk pinna normaali ja magnetvälja suuna vahel. Vooluga pooli magnetväli Pool - dielektrikus südamikule keritud traat. Elektromagnet - raudsüdamikuga pool. Vooluga pooli magnetväljas raudsüdamik magneetub ja sellega magnetväli tugevneb. Elektromagnetil on püsimagnetiga võrreldes järgmised eelised: 1) tema magnetvälja tugevust ja suunda saab muuta voolutugevuse suuna muutmise teel.
Kui pöörleb tahke keha, on selle kõigi punktide pöördenurgad samad. Nii saame keha pööret kirjeldada üheainsa, skalaarse suurusega. Tähistades pöördenurga , nurkkiiruse ning nurkkiirenduse , saame kulgliikumisega analoogilise võrrandi: (t)= 0+ 0t+ t2/2 pöördenurk nurk, mille võrra pöördub ringliikumises oleva keha trajektoori raadius mingi aja jooksul. Tähis: (fii). Ühik: 1 rad (radiaan). Põhivalem: =s/r , kus s on kaare pikkus ja r on raadius. 1 täispööre on võrdne 2 radiaaniga. Radiaan on ringjoonele joonistatud kesknurk, millele vastava kaare pikkus on võrdne selle ringjoone raadiusega. 1 radiaan võrdub 57°17´. Pöördenurga positiivseks suunaks loetakse vastupäeva liikumise suunda. nurkkiirus füüsikaline suurus, mis näitab raadiuse pöördenurka ajaühiku kohta. Tähis: (omega)
Mehaanika. Sirgjoonelise liikumise kinemaatika. Ühtlane liikumine 1 Ühtlane liikumine Liikumise põhivalem on s = vt s teepikkus (km); v kiirus (km/h); t aeg (h). Vaatame ülesandeid. 1. Bambus kasvab kiirusega ligikaudu 0,001 cm/s. Kui palju kasvab bambus ööpäevaga.? Antud: cm v = 0,001 s Lahendus: t = 24h = 24 60 min = 24 60 60s = 86400s s = 0,001 86400 = 86,4cm Vastus: Bambus kasvab ööpäevas 86,4 cm. 2. Signaali liikumiskiiruseks mööda närvikiudu võib lugeda 50 m/s. Kujutleme, et inimese käsi on nii pikk, et ulatub Päikeseni
3 x = 1 t = 3 1 = 3 1 3 dx 1 dt 1 0 1 + ( 3x ) 2 = 3 0 1 + t 2 = 3 arctan t 0 = 3 1 = ( arctan 3 - arctan 0) = 1 arctan 3 3 3 b b Ositi integreerimise põhivalem määratud integraali korral udv = uv a - vdu b a a 1 2 u = ln x du = dx x
3 x = 1 t = 3 1 = 3 1 3 dx 1 dt 1 0 1 + ( 3x ) 2 = 3 0 1 + t 2 = 3 arctan t 0 = 3 1 = ( arctan 3 - arctan 0) = 1 arctan 3 3 3 b b Ositi integreerimise põhivalem määratud integraali korral udv = uv a - vdu b a a 1 2 u = ln x du = dx x
· teeb ise. FINANTSARVESTUS Väliskasutajad Üldised raamatupidamis- printsiibid Info toimunud majandus- tehingute kohta Ettevõtet vaadeldakse ühtse tervikuna JUHTIMISARVESTUS Sisemised vajadused ja kasutajad Info kasutajate nõudmised Info planeerimiseks ja otsustamiseks Vaadeldakse struktuuriüksusi 28. Raamatupidamisbilanss On raamatupidamisaruanne, mis kajastab antud kuupäeva seisuga raamatupidamiskohustuslase vara, kohustusi ja omakapitali. Põhivalem: VARAD = KOHUSTUSED(võlg nt.) + OMAKAPITAL Ehk: Aktiva = Passiva VARA: Raamatupidamiskohustuslase valduses olevad ressursid. KOHUSTUS: Raamatupidamiskohustuslase võlg, mis nõuab tulevikus varast loobumist OMAKAPITAL: Raamatupidamiskohustuslase vara, millest on maha arvatud tema kohustused. Juriidilise isiku algne omakapitali väärtus võrdub omanike poolt sellese investeeritud kapitaliga. Varad/Aktiva Varade katteallikad/Passiva
1. See võib kaasa tuua pikaajalisi kohustusi, vigu on raske parandada. 2. See mõjutab kulusid ja tulusid (nt. liigsed transpordikulud, kvalifitseeritud · Kliendid kaovad ära? tööjõu puudus, tooraine ebapiisavus, puudulik nõudlus piirkonnas jne). · Ei leita ettevõttesse töötajaid · Ei leita kvalifitseeriud tööjõudu Põhivalem: TULU KULU = KASUM · Tootmismasin läheb rikki jne. Pole võimalik uut osta?! TULU: aruandeperioodi sissetulekud, mille tekkimisega kaasneb varade suurenemine või kohustuste vähenemine. · Tootmishoone hävib, mis pole kindlustatud
magnetinduktsiooni vektori vahel, l juhtmelõigu pikkus, v laengu liikumise kiirus Elektrodünaamika Elektromagnetiline induktsiooni nähtus Voolu, mis tekkis ringjuhtmes nim. indutseeritud vooluks ja nähtust, kui ringjuhtmes tekib ringjuhet läbiva magnetvälja muutuse tõttu vool, nimetatakse elektromagnetiliseks induktsiooniks. Magnetvoog Magnetvoog on füüsikaline suurus, mis näitab magnetvälja suutlikkust läbida vaadeldavat pinda. Tähis . Ühik 1 Wb. Põhivalem =BScos, kus (Fii) on magnetvoog, B on pinna magnetinduktsioon S on pinna pindala ja (beeta) on nurk pinna normaali ja magnetvälja suuna vahel. Faraday elektromagnetilise induktsiooni seadus Induktsiooni emj. On võrdeline magnetvoo muutumise kiirusega (magnetvoo muutus, mis toimub ühe ajaühiku jooksul). Eneseinduktsiooni nähtus Eneseinduktsiooniks nimetatakse induktsiooni elektromotoorjõu tekkimist vooluringis voolutugevuse muutumise tõttu selles vooluringis endas. Vastavalt
12. Milles seisneb sidemete kõrvaldamise 11.6. Kuidas on seotud painutatud varda meetod? kõveruse ja paindemomendi 12.13. Mille järgi valitakse sobivusvõrrandite märgireeglid? koostamise meetod? 11.7. Mida näitab painde põhivalem? 12.14. Mis on põhiskeem? 11.8. Millise kujuga on ühtlaselt painutatud 12.15. Kuidas mõjutab temperatuuri muutus ühtlase varda elastne joon? konstruktsiooni elemente? 11.9. Mis on varda paindejäikus? 12.16
Baines µ= ka nõrgnedada. Bvaakum Paramagneetikud >=1, Diamagneetikud <=1, ferromagneetikud >>1, ferromagneetikud säilitavad magnetilise kadumisel oma välimised omadused. Näitab mitu korda on magnetvälja tihedus selles keskkonnas suurem kui vaakumis. ELEKTROMAGNETILINE INDUKTSIOON JA VAHELDUVVOOL Magnetvoog on füüsikaline suurus, mis näitab magnetilist suutlikust läbida vaadeldavat pinda Tähis: (Fii) Ühik: 1 Wb (veeber) Põhivalem: kus (Fii) on magnetvoog, on pinna magnetinduktsioon on pinna pindala ja (beeta) on nurk pinna normaali ja magnetvälja suuna vahel. Elektromagnetilise induktsiooni nahtus Kinnises juhtivas kontuuris tekib magnetilise induktsiooni voo muutumisel labi selle kontuuri poolt piiratud pinna elektrivool. Induktsioonvoolu suurus on maaratud ainult voo muutumise kiirusega (d/dt) Pooriselektrivalja joujooned on kinnised kontuurid.
udv =uv -vdu Ositi integreerimine määratud ja määramata integraalis- määramata integraali korral kasutatakse ositi integreerimist a) kui integraali märgi all seisab kahe funktsiooni korrutis ja u ning dv tuleb valida tuleb nii, et lihtsam oleks arvutada integraali vdu . Muidu käib kõik valemi järgi: b b Ositi integreerimise põhivalem määratud integraali korral udv = uv a - vdu b udv =uv -vdu . a a Lihtsamate ratsionaalmurdude (nimetaja lahutub esimest järku teguriteks) integreerimine- kõige 2 x -1 A B
langemine ja ühtlane või ebaühtlane ringliikumine. Pöörlemine Pöörlemine on liikumine, mille korral keha kõikide punktide trajektoorideks on ringjooned. Keha liikumise trajektooriks on ringjoon. On alati kiirendusega liikumine. Ühtlase ringliikumise korral, kiiruse väärtus ei muutu, muutub ainult kiiruse suund. Pöördenurk Pöördenurk on punktmassi tiirlemine ümber oma telje. Tähis: (fii) Ühik: rad (radiaan) Põhivalem: =s/r , kus s on kaare pikkus ja r on raadius Nurkkiirus Nurkkiirus on füüsikaline suurus, mis näitab raadiuse pöördenurka ajaühiku kohta. , kus (fii) on pöördenurk ja t on aeg. Mõõtühik: rad/s (radiaani sekundis). Joonkiirus Joonkiirus on füüsikaline suurus, mis näitab läbitud kaarepikkust ajaühiku kohta. = * r, kus kus (oomega) on nurkkiirus ja r on trajektoori raadius. Mõõtühik: m/s (meetrit sekundis)
Bilanss on raamatupidamisaruanne, kus kajastatakse antud kuupäeva seisuga raamatupidamiskohustuslase vara, kohustusi ja omakapitali Varad=kohustused+omakapital ehk aktiva=passiva Kasumiaruanne raamatupidamisearuanne, mis kajastab raamatupidamiskohustuslase aruandeperioodi tulusid, kulusid ja kasumit. Kasum=tulukulu Rahavoogude prognoos rahavoog iseloomustab ettevõtte rahaliste vahendite jääkide muutust. Prognoosi koostamise eesmärgiks on tagada ettevõtte likviidsus Põhivalem: Raha perioodi algul + laekumised perioodi jooksul väljaminekud perioodi jooksul. Perioodi lõpul ei tohi see olla negatiivne 55. Püsi ja muutuvkulud, tasuvuspunkti leidmine. Püsikulud ei sõltu ettevõtte tegevuse mahust st. Kui palju ta toodab. Püsikuludeks on ntx rent, küte jne Muutuvkulud varieeruvad koos tegevuse mahu muutumisega, kuid on püsivad tooteühiku kohta. Ntx materjali kulu, energia kulu, tööliste palk jne. Tasuvuspunkt=püsikulud/(hind muutuvkulud) 56
Määramata integraali f(x) dx leidmisel ositi integreerimise abil üritatakse suurust f(x) dx lahutada korrutiseks uv' dx ehk u dv nii, et ositi integreerimisel saadav integraal u'v dx ehk v du oleks võimalikult lihtne. Seega tuleb ositi integreerimise valemi rakendamisel valida tegurid u ja dv nii, et: · funktsiooni u tuletis u' oleks lihtsam kui funktsioon u ise; · funktsioon v oleks diferentsiaali dv põhjal lihtsalt leitav. Ositi integreerimise põhivalem määratud integraali korral b b udv = uv a - vdu b a a Lihtsamate ratsionaalmurdude (nimetaja lahutub esimest järku teguriteks) integreerimine. A A Ax + B I II III x -a ( x - a) m x + px + q 2 A dx I dx = A = A ln x - a + C x -a x -a
AT 49.Maatriksi elemendi täiendusmiinor- tähis Mij . Kui maatriksist ära jätta i-s rida ja j-s veerd, siis saadud (n-1)-järku ruutmaatriksi determinanti nimetatakse elemendi aij täiendusmiinoriks. 50.maatriksi elemendi algebraline täiend- Arvu (−1)i+ j M ij nimetatake elemendi aij algebralieks täiendiks 51.Determinandi arendus rea või veeru järgi- determinantide teooria põhivalem väidab, et maatriksi A determinant on võrdne summaga n +a ¿ A ¿ =∑ aik A ik | A|=ai 1 A i 1+ ai 2 Ai 2 +⋯ k=1 Analoogiline valem kehtib, kui maatrikis A fikeerime j-nda veeru ja arvutame selle veeru elementide algebralied täiendid siis n
ferromagneetikud >>1, ferromagneetikud säilitavad magnetilise kadumisel oma välimised omadused. Näitab mitu korda on magnetvälja tihedus selles keskkonnas suurem kui vaakumis. ELEKTROMAGNETILINE INDUKTSIOON JA VAHELDUVVOOL Magnetvoog on füüsikaline suurus, mis näitab magnetilist suutlikust läbida vaadeldavat pinda Tähis: (Fii) Ühik: 1 Wb (veeber) Põhivalem: kus (Fii) on magnetvoog, on pinna magnetinduktsioon on pinna pindala ja (beeta) on nurk pinna normaali ja magnetvälja suuna vahel. Elektromagnetilise induktsiooni nahtus Kinnises juhtivas kontuuris tekib magnetilise induktsiooni voo muutumisel labi selle kontuuri poolt piiratud pinna elektrivool. Induktsioonvoolu suurus on maaratud ainult voo muutumise kiirusega (d/dt)
5.0 ? Lahendus: Teeme joonise =1 0 C 3 = -3 0 C 5 =5 0 C 2 = 0,02 m 4 = 0,04 m 9 0 / Siin leiame siis jõud ja vahel , ning ja vahel ning jõud , mida me otsime ongi nende kahe │ │ jõu summa. Põhivalem on , siit saame seosed punklaengute vahel välja kirjutada järgmiselt │ │ │ │ ja │ │ = = 1,125 0 N , ,
annaabi.ee 
