Ülesanne 1 Ettevõtte püsikulud on 800 eurot nädalas ja muutuvkulu on 50 eurot tooteühiku kohta. Nõudlusfunktsioon on kirjeldatud mudeliga p(q)=-0,5q+100, kus p on hind ja q tootmismaht. Leida a) kasumi sõltuvus tootmismahust; C(q)= CF + cvq C(q) = 800+50q R(q) = q * p R(q) = q(-0,5q+100) = -0,5q2+100q P = R-C P = -0,5q2+100q-800-50q= -0,5q2+50q-800 Vastus: kasumi sõltuvus tootmismahust on -0,5q2+50q-800 b) optimaalne tootmismaht ja sellele vastav kasum. q(opt) = = = 50 P(50) = -0,5(50)2 + 50*50-800 = -1250+2500-800 = 450 Vastus: optimaalne tootmismaht on 50 ja sellele vastav kasum 450 Ülesanne 2 Firma püsikulud on 3500 eurot kuus ja muutuvkulu tooteühiku kohta on 5 eurot. Kui tootmismaht on sellel aastal 400 ühikut ja järgmiseks aastaks planeeritakse tootmismahu 25%-list tõusu, siis mitme euro võrra väheneb järgmisel aastal keskmine kulu tooteühiku kohta? C(400) = CF + Cvq = 3500*12+5*400 = 42000+2000 = 44000 44000/400 ...
Hinnaga 7000 € müüdi toodet 40 tk, hinnaga 5700 € müüdi 65 tk. Kulud olid vastavate tootmismahtude Eeldades, et nii kulufunktsioon kui nõudlusfunktsioon on lineaarsed, leida a) kulufunktsioon; p1= 7000 b) nõudlusfunktsioon; g1= 40 c) kasumifunktsioon; c1= 22000 d) kogus, mille korral kulud on 44000 €. 33000-22000 11000 a= 65-40 = 25 = 440 b-y-ax = 22000-440*40= 4400 a) kulufunktsioon; C(q)=440q+4400 40-440 -400 a= 40-65 = -25 = 16 b= 40-16*40 = -600 b) nõudlusfunktsioon; ...
Optimeerimine majanduses 2011 sügis, kt nr 1 vastused/vihjed Ülesanded Optmajkt1B_11. 1(2p). Kui hinnaga P kauba iga ühiku q pealt makstakse aktsiisi t, siis kauba pakkumisfunktsioon on qS = (P t )/ 2 c (c>0 ). Olgu nõudlusfunktsioon qD = a - P/ 2 (a>0 ). a) Leida tasakaaluhind P* ja tasakaalukogus q*, mis sõltuvad aktsiisist t. b) Leida kogu maksutulu T = t q* maksimaalne väärtus t suhtes. 2(3p). Hinnaga P kauba nõudlusfunktsioon olgu Q = P 1/a (a>0 ). a) Millise a korral on nõudlus väheelastne, ühikelastne või elastne hinna suhtes. b) Näidake, et antud nõudlusfunktsiooni korral tulukuse R = P Q marginaal MR ( Q suhtes) rahuldab seost MR = P (1 + 1/ (Q; P ) ) 3(3p). Olgu nõudlusfunktsioon D n = 5 p n2 ja pakkumisfunktsioon S n + 1 = 1 + 4 p n2 . a) Koostage hinna diferentsvõrrand. b) Leidke tasakaaluhind. c) Tehke "ämblikuvõrgu" analüüsi. Vihje: x 2 / a 2 + y 2/ b 2 = 1 on ellips. 4(6p). Käsitlege Cournot' duopoli mudelit juhu...
Gerli Lanno Rmo16 Iseseisevtöö funktsioonid 1.Firma kulud ruumide, tehnilise varustuse , kommunikatsiooniseadmete ja kontoritöötasule on päevas 1200 eurot. Ühe toote tootmiskulud on 45 eurot, toote müügihind on 75 eurot. a Leida kulufunktsioon q toote valmistamisel. C(q)=45q+1200 b Leida tulufunktsioon q toote valmistamisel. R(q)=75q c Millise q korral kulud on võrdsed tuluga? 75q=1200+45q 30q=1200 q=40 d Leida kasumi avaldis. ( q )=75 q-45 q-1200=30 q-120 0 e Leida kasum, kui on valmistatud 100 toodet.. ( 100 ) =( 30 100 ) -1200=180 0 f Kui palju tuleb toota ja müüa, et kasum oleks 2000 eurot? 2000 100 X= 111,11 toodet 1800 2. Kulude analüüsil tehti kindlaks, et püsikulud kuus on 2410 eurot ...
Ülesanne 1 Linnas on bensiiniliitri hind 16.00 kr, maal on aga bensiin odavam, 15.50 kr liiter. Kuu aja jooksul oli autojuht ostnud 180 liitrit bensiini ja kokku kulutanud selle peale 2830 kr. Mitu liitrit kallimat ja mitu liitrit odavamat bensiini oli ta kuu aja jooksul ostnud? 16x+15,50*(180-x)=2830 16x+2790-15,50x=2830 16x-15,50x=2830-2790 0,5x=40 x=80 liitri linnas x+y=180, 80+y=180 y=180-80 y=100 liitri maal Vastus: x=80 liitri, y=100 liitri Ülesanne 2 Hinnaga 7000 eurot müüdi toodet 40 tk, hinnaga 5700 eurot müüdi 65 tk. Kulud olid vastavate tootmismahtude juures 22 000 eurot ja 33 000 eurot. Eeldades, et nii kulufunktsioon kui nõudlusfunktsioon on lineaarsed, leida a)kulufunktsioon; C(q)=440q+4400 b) nõudlusfunktsioon; p(q) = -52q+9080 c) kasumifunktsioon; P(q) = -52q2+8640q-4400 d) kogus, mille korral kulud on 44 000 eurot; q=90 Hind/euro Kogus/tk Kulud/euro 7000 ...
Ülesanne 1 Linnas on bensiiniliitri hind 1.43 , maal on aga bensiin odavam, 1.33 liiter. Kuu aja jooksul oli autojuht ostnud 100 liitrit bensiini ja kokku kulutanud selle peale 140 . Mitu liitrit kallimat ja mitu liitrit odavamat bensiini oli ta kuu aja jooksul ostnud? Olgu linnast ostetud bensiini hulk x liitrit ning maalt ostetud bensiini hulk y liitrit. Siis kokku on ostetud x +y =100 liitrit ja kokku on kulutatud 1,43x + 1,33y = 140 . Lahendame võrrandisüsteemi. Saame, et x=70 ning y=30. Kontroll: 70*1,43+30*1,33=140. Vastus: Kuu aja jooksul osteti kallimat bensiini 70 liitrit ja odavamat 30 liitrit. Ülesanne 2 Hinnaga 7000 eurot müüdi toodet 40 tk, hinnaga 5700 eurot müüdi 65 tk. Kulud olid vastavate tootmismahtude juures 22 000 eurot ja 33 000 eurot. Eeldades, et nii kulufunktsioon kui nõudlusfunktsioon on lineaarsed, leida a) kulufunktsioon; b) nõudlusfunktsioon; c) kasumifunktsioon; d) optimaalne tootmismaht ja vastav kasum. ...
Iseseisev töö 1. Päevasärkide valmistaja on kindlaks teinud, et summaarne püsikulu on 39 000 eurot ja ühe särgi valmistamise muutuvkulu 10 eurot. Kui suur on q särgi valmistamise kogukulu? Milline on kogutulufunktsioon, kui ühe päevasärgi müügihind on 40 eurot? Leida kasumilävi. Kogukulu: C(q) = C0 + a ⋅ q (Tootmise kogukulu=kulufunktsioon) a = 10 C0=39 000 C(q)=10q+39000 Kasumiunktsioon(kogu tulufunktsioon) S(q) = R(q)−C(q) R(q)=40q S(q)=R(q)-C(q)=40q-(10q+39000)=30q-39000 Kasumilävi 40q-10q=39000 => 30q=39000 => q=1300 2. Kulud ruumide rendile ja kontoritöötajate töötasule on kuus 5500 eurot. Ühe toote tootmiskulud on 40 eurot. Leida a) firma kogukulufunktsioon C(q) = C0 + a ⋅ q => a = 40 ( muutuvkulu) C0= 5500 C(q)=5500+40q b) summaarsed kulud kuus 1000 toote valmistamisel. Kulude leidmiseks paneme 1000 kulufunktsiooni valemisse ja saame C(1000)=5500+40*1000=45500 eurot 3. Kirjutada välja firma tuluf...
10.02.2014 MIKRO- JA MAKROÖKONOOMIKA EPJ0100 Turu tasakaal TURU TASAKAAL Kanname nõudlus- ja pakkumiskõverad ühele joonisele: 1 10.02.2014 TURU TASAKAAL Turu tasakaal nõutava ja pakutava kauba kogused on mingil hinnatasandil võrdsed. Hinda p*, mille puhul nõutav kogus võrdub pakutava kogusega, nimetatakse tasakaaluhinnaks (equilibrium price). Vastavat kauba kogust q* nimetatakse tasakaalukoguseks (equilibrium quantity). TURU TASAKAAL ülejääk puudujääk Ülejääk pakutav kogus ületab mingil hinnatasandil nõutava koguse; hind langeb Puudujääk ehk defitsiit nõutav kogus ületab mingil hinna- tasandil pakutava koguse; hind tõuseb; ...
Optimeerimine majanduses 2011 sügis, kt nr 1 vastused/vihjed Ülesanded Optmajkt1A_11 1(2p). Firma kulufunktsioon on C = a q 3 + 3 q 2 + 3 q . Kuidas sõltub marginaalkulu parameetri a muu- tumisest ? Millise a korral on marginaalkulu alati mittenegatiivne? Tehke marginaalkulu graafik a = ¾ ja q > 0 korral. 2(2p). . Näidake, et y = 1 / ln (a / x ) (a > 0, x > 0) jaoks elastsus (y; x ) = y. Millise y korral (y; x ) = x ? 3(4p). Olgu nõudlusfunktsioon D n = 5 4 p n2 ja pakkumisfunktsioon S n + 1 = 1 + p n2 . a) Koostage hinna diferentsvõrrand. b) Leidke tasakaaluhind. c) Tehke "ämblikuvõrgu" analüüsi. d) Hinnast p 0 = 1 lähtudes leida kolm järgmist hinda. Vihje: x 2 / a 2 + y 2/ b 2 = 1 on ellips. 4(6p). Käsitlege Cournot' duopoli mudelit juhul diferentsvõrrandis TC i = (i c ) q i (i = 1, 2). Leidke q1*, q2*, Q*, P*. Tehke q1* võrdlevat staatikat kulumarginaali c suhtes ning sõnastage saadud tulemus. 5(6p). Monopolisti toodangule on n...
p hind; q kogus Nõudlusfunktsioon alati kahanev Piirhind üle selle me ei osta p0 (q=0) Pakkumisfunktsioon alati kasvav Turu tasakaal kus nõudlus ja pakkumine lõikuvad. Kulufunktsioon (c tootmishind ühiku kohta) Keskmine kogukulu Keskmine muutuvkulud Keskmine fikseeritudkulud Tulufunktsioon (p tootjahind, müügihind) Kasumifunktsioon Tsakaalupunktid kõik tingimused on võrdsed. Kui räägime tuludest valime suurema, kui kahjumist siis väiksema.
Teemad · Mitmene lineaarne regressioonmudel Mitmese lineaarse regressioonmudeli parameetrite hindamine Parameetrite tõlgendus Standardiseeritud kordajad Mitmene regressioonmudel I ANOVA tabel F-test ja mudeli statistilise olulisuse kontroll Korrigeeritud determinats...
Ülesanne 1 (2 p.) a) Leida lahend FC = 10000 MC=AVC=100 AVC=100 (keskmine muutuvkulu) MC=100 (piirkulu) P=100 (hind konkurentsiturul) TR=PQ Q=100-0,1P → P=1000-10Q Kogukulu: TC= FC+AVC*Q TR=P*Q = (1000-10Q)*Q = 1000Q-10Q2 MR= TR ‘ (Q) → MR=1000-20Q (piirkulu valem) Max II - MC=MR Kasumit maksimeeriv kogus Max P → 100=1000-20Q => 20Q=900 => Q=45 tk Nõudlusfunktsioon P=1000-10Q → P=1000-10*45=550 Qm=45 Pm=550 Kogutulu ja kogukulu? TR =45*550=24750 TC=10000+45*100=14500 P=TR-TC=24750-14500=10250 (Kasum) b) Leida lahend, muud eeldused samad, aga FC=30000 FC= 30 000 MC=AVC=100 AVC=100 (keskmine muutuvkulu) MC=100 (piirkulu) P=100 (hind konkurentsiturul) TR=p*q=45*550=24750 TC=30 000+45*100=34500 P=TR-TC=24750-34500= -9750 (kahjum) ATC(45)= (1000 + 45*100)/45 = 14500/45 = 433,3 AVL = 100 AFC = ATC - AVL = 433,3 - 100 = 333,3 Muutub keskmine kulu (Pm-ATC)* Qm Kogus Q=100-0,1P , P =100 AVC(90)=(1000 + 90*100) / 9...
ülesanne 1 Ettevõtte püsikulud on 800 eurot nädalas ja muutuvkulu on 50 eurot tooteühiku kohta. Nõudlusfunktsioon on kirjeldatud mudeliga p(q)=-0,5q+100, kus p on hind ja q tootmismaht. Leid a) kasumi sõltuvus tootmismahust; b) optimaalne tootmismaht ja sellele vastav kasum. Andmed: Valemid: 800 eur C(q)= CF + cvq Muutuvkulu (Cv)= 50 eur R(q) = q * p P (q)=-0,5q+100 P = R-C a) kasumi sõltuvus tootmismahust; C(q) = 800+50q R(q) = q(-0,5q+100) = -0,5q2+100q P = -0,5q2+100q-800-50q= -0,5q2+50q-800 Vastus: kasumi sõltuvus tootmismahust -0,5q2+50q-800 b) optimaalne tootmismaht ja sellele vastav kasum. -b -50 q(opt)= 2a = -1 = 50 P(50) = -0,5(50)2 + 50*50-800 = -1250+2500-800 = 450 Vastus: optimaalne tootmismaht on 50 € ja sellele vastav kasum 45...
KODUNE KT 1. mõned lahendused Mina sain teise ülesande võrrandi lahendamisel 2 vastust: p1=2, p2=5. Küsimus on aga "Millise honorari korral saabub nõudmise ja pakkumise tasakaal?" Sel juhul tuleb välja, et ühe kontserdi honorar võib olla nii 2$ kui ka 5$? Kui olen artist, küsin 5$, kui olen korraldaja, pakun 2$? Ülesanne 2 Antud: Nõudlusfunktsioon qD (p) = -p + 10 Pakkumisfunktsioon qS (p) = 6p p2 Leida: p = ? , st, leida tasakaaluhind, mille puhul pakutav ja nõutav kogus on võrdsed ehk: qD (p) = qS (p) Lahendus: qD (p) = qS (p) ....asendame antud funktsioonidega: -p + 10 = 6p p2 Tegemist on ruutvõrrandiga (vt. konspekt lk.18), kus kõik liikmed viiakse ühele poole võrdusmärki ja pannakse võrduma 0-ga, seega kujule: ax2 + bx + c = 0 Viime nüüd võrrandi -p + 10 = 6p p2 elemendid kõik ühele poole (teisele poole minejatel muutub märk): p2 7p + 10 = 0 Ma enam ei oska Word`is valemeid kirja panna. Võtke ko...
4. Ühe muutuja funktsiooni diferentsiaalarvutus Majandusanalüüsi korral uuritakse majandusalaste suuruste vahelisi seoseid, mis on kirjeldatud funktsionaalse sõltuvusena. Toome näiteks mõningad probleemid, mida võib uurida majandusanalüüs: · Kas toodangu hinna suurendamisel ettevõtte kasum suureneb või väheneb? · Millisel määral võivad kapitalimahutused asendada lisatööjõudu? · Millise tootmismahu juures on kulu tooteühiku kohta kõige väiksem? · Kui tundlik on hüvise nõudlus hinna muutustele? · Kuidas mõjutab maksude suurendamine laekumisi riigieelarvesse? Vastuste leidmiseks nendele küsimustele konstrueeritakse algul vastavad mudelid ja siis uuritakse neid diferentsiaalarvutuse meetodite abil. Ülesannete liigitus 1. Optimeerimisülesanded. Majandusalases tegevuses tuleb tihti analüüsida, millal on tootlikkus maksimaalne, kasum maksimaalne, kulud minimaalsed jne. Maksimumi ja miinimumi ...
1. Tasakaaluhinnaks nimetatakse hinda, mille korral a) tulu võrdub 0-ga, b) keskmine kulu võrdub tuluga c) nõutav kogus on võrdne pakutava kogusega d) keskmine kasum võrdub toote hinnaga. 2. Kui Q ( p ) on pakkumisfunktsioon, siis müügihinna p suurenemisel a) pakutav kogus Q kahaneb, b) pakutav kogus Q kasvab, c) tootmiskulud suurenevad, d) püsikulu suureneb. 3. Olgu Q D ( p ) 100 2 p nõudlusfunktsioon ja QS ( p ) 4 p 5 0 pakkumis- funktsioon. Siis hinna p 25 korral a) Nõudlus ületab pakkumise b) Pakkumine ületab nõudlust c) Nõudlus ja pakkumine ühtivad d) Nõudlus ja pakkumine võrduvad mõlemad 0-ga 4. Tasuvuspunktiks nimetatakse müügimahtu, mille korral a) Püsikulu ja kasum on omavahel võrdsed, b) Muutuvkulu ja kasum on omavahel võrdsed, c) Kogutulu ja kogukulu on omavahel võrdsed, d) Kogutulu ja keskmine kulu on omavahel võrdsed. 5. Kui tulufunktsioon on R (Q ) 9Q ja kulufu...
Kulufunktsioon = fikseeritud kulud + muutuvkulud: C(q)=Cf+Cvq, Tulufunktsioon=nõutav kogus*hind: R(q)=q*p, Kasumifunktsioon=tulufunktsioon-kulufunktsioon: P(q)=R(q)-C(q), Lineaarne nõudlusfunktsioon: P(qastmel d)=b+aq astmel d Lineaarne pakkumisfunktsioon: P(q astmel S)=b+aq astmel S, Tasakaalu tingimus: nõudlusf=pakkumisf, Tulufunktsioon: R=aq ruudus+p0q, Tulufunktsiooni graafiku tipp: q=-p0/2a, Kasumifunktsioon: P=aq ruudus+(p0-cv)q-Cf, Kasumi maksimum: q=cv-p0/2a Ruutvõrrand: Kaupluse hinnakujundus: Sisseostuhind Sh +soetamiskulud (trantsport+rent) Sk =Omahind(soetamishind) OH=Sh+Sk +kasum(nt 15%omahinnast) P =jaehind (netohind, hind ilma käibemaksuta) Jh=Oh+P +käibemaks (eestis 20%) Km =müügihind(lõpphind, brutohind) Mh=Jh+Km Palgaarvestus: Neto=bruto-tulumaks-pensionikindlustus-töötukindlustus NT=Bt-TM-Pk-Tk Tulumaks=(Bruto-maksuvaba-pensionikindlustus-töötuskindlustus)xTm määr TM=(Bt-Mv-Pk-T...
Kuukaardid ÜLESANNE Lineaarse võrrandsüsteemi graafiline lahendamine Linnatranspordi kuukaart maksab 120 kr, soodustusega kaart aga 40 kr. Müüdud on 6700 kaarti kogusummas 684 000 kr. Mitu kuukaarti on müüdud kummastki liigist? Lahendada graafiliselt. x + y = 6700 120x + 40y = 684000 Kaartide arv 6700 40y= 684000 - 120 x 17100 Kaardimüügist saadud tulu 684000 y= 17100 - 3 x Tavakaardi hind 120 sooduskaardi hind 40 Tavaliste Soodustusega kuukaartide kogus kuukaartide kogus x y1 y2 Graafik teisel lehel 500 6200 15600 1000 5700 14100 ...
Ülesanne 1 x - x1 y - y1 = 1.1 Graafikul kujutatud funktsioon on sirge ( x 2 - x1 y 2 - y1 ), seega p - 150 q-0 = 0 - 150 350 - 0 150 p=- q + 150 -150q=350p-52500; 350 1.2 Graafikul on esitatud nõudlusfunktsioon, kuna hinna kasvades nõudlus kahaneb. 150 p = 150 - 210 = 60 1.3 q=210, 350 V: 210 toote laskmisel on toote tükihind 60. 150 p=- 0 + 150 = 150 1.5 Piirhind on 350 1.6 Turu tasakaalupunkt 150 p=- q + 150 350 q 1 150 p = + 50 q = 100 : + = 201,92 15 , avaldame 15 350 , seega p=63,46 V: turu tasakaalupunkt on (63,46; 2...
Kordamisküsimused 1) Funktsioon, tema esitusviisid. Funktsiooni võib esitatakse enamasti seose y f (x) abil, kuid mõnikord ka y y(x) . Funktsioon on antud, kui on teada: 1) funktsiooni määramispiirkond, 2) eeskiri, mis seab elemendile x vastavusse elemendi y. Analüütiline esitus ehk esitus valemi abil. Graafiline esitus ehk esitus graafiku abil. Tabelina esitus. 2) Nõudlus - ja pakkumisfunktsioonid. Turutaskaal. Hind ja toodete arv on omavahel sõltuvuses. Seda seost saab kirjeldada nõudlusfunktsiooniga p = f(x). Nõudlusfunktsioon on kahanev funktsioon. Pakkumisfunktsiooniks nimetatakse funktsiooni p =g(x), kus x ja p on suurem/võrdne nulliga, kus p on pakutava kauba ühikuhind ja x toote ühikute arv. Pakkumisfunktsioon on kasvavfunktsioon. Turutasakaalupunkt on see koht kus pakkumis ja nõudlus ristuva 3) Sirge võrrandi erinevad kujud. ...
Küsimus Vastus Mis on funktsioon? Kui hulga X igale elemendile x on seatud Mis on sõltumatu muutuja, vastavusse kindel element y hulgast Y, siis sõltuv muutuja? öeldakse, et hulgal X on defineeritud funktsioon, mida tähistatakse kujul y=f(x) või y=y(x) Sõltumatu – element x (argument) Sõltuv – element y Mis on funktsiooni Argumendi x väärtuste hulka, mille puhul määramispiirkond, saab määrata funktsiooni y väärtusi vastavalt muutumispiirkond? eeskirjale f(x), nimetatakse funktsiooni Mis on funktsiooni loomulik määramispiirkonnaks. määramispiirkond? Määramispiirkonnale vastavat funktsiooni väärtuste hulka nime...
Funktsiooni mõiste Kui hulga X igale elemendile x on seatud vastavusse kindel element y hulgast Y, siis öeldakse, et hulgal X on defineeritud funktsioon, mida tähistatakse kujul y = f (x) Hulka X nimetatakse funktsiooni määramispiirkonnaks. Hulka f(X)={yY: leidub x X nii, et f (x) = y} Nimetatakse funktsiooni muutumispiirkonnaks. ·Olgu meil hulk X, elementidega x1, x2, x3, .... · ja hulk Y, elementidega y1, y2, y3, .... ·Igale elemendile hulgast X seatakse vastavusse üks element hulgast Y Hulk Y Hulk X y2 x2 y2 = f (x2) y3 x3 y1 x1 y1 = f (x1) ·Eeskirja, mis selle seose määrab, nimetatakse ...
4.02.2014 MIKRO- JA MAKROÖKONOOMIKA EPJ0100 Nõudlus ja pakkumine ÜLDISED PÕHIMÕTTED Turumajanduse puhul määrab turg, mida, kuidas ja kellele toota. Turuks nimetatakse majanduse toimimise korraldust, mis võimaldab inimestel teha omavahel vabatahtlikke vahetus- tehinguid. 1 4.02.2014 ÜLDISED PÕHIMÕTTED Turu struktuur turu ülesehitus; spetsiifiline iga konkreetse turu jaoks. Laias laastus saab eristada: täieliku konkurentsi turud; mittetäieliku konkurentsi turud. Tarbijad ja tootjad väljendavad oma soove läbi hinna- mehhanismi: Hind langeb Nõudlus < Pakkumine Tasakaaluhind Nõudlus = Pakkumine Hind tõuseb Nõudlus > Pakkumine...
Ühe muutuja funktsioonid 2 Ülesanded iseseisvaks lahendamiseks Vastused Q 2 1.Kulufunktsioon on C(Q) = 600 + 4Q + 200 ning tulufunktsioon R(Q) = 20Q, kus Q on tootmismaht. Leida M C(8) ja M R(4). Leida püsikulu ja muutuvkulu, kui Q = 10. Leida ka tooteühiku hind. Q Lahendus: M C = C (Q) = 4 + 100 . M C(8) = 4.08. Toodangu suurendamisel kaheksast tooteühikust üheksa tooteühikuni suurenevad kulud 4.08 rahaühiku võrra. M R = R (Q) = 20. Nagu näha MR ei sõltu toodangu hulgast. Toodangu suurendamisel ühe ühiku võrra tulu suureneb alati 20 rahaühiku võrra. Kulufunktsiooni vabaliige on 600, mis ongi püsikuluks (see ei sõltu toodanguhulgast Q). Q2 102 Muutuvkulu a...
MATA TEOORIA Teooriaküsimused nr. 1 1) Mis on funktsioon? Mis on sõltumatu muutuja, sõltuv muutuja? Eeskirja, mis seab sõltumatu muutuja igale väärtusele vastavusse sõltuva muutuja mingi ühe kindla väärtuse, nimetatakse funktsiooniks. Sõltuv muutuja - Valemis muutuja, mille väärtus sõltub ühest või enamast teisest muutujast. Sõltumatu muutuja - Valemis iga muutuja, mille väärtus ei sõltu ühestki teisest muutujast. 2. Mis on funktsiooni määramispiirkond muutumispiirkond? Mis on funktsiooni loomulik määramispiirkond? Funktsiooni määramispiirkond - valemina antud funktsiooni argumendi x selliste väärtuste hulk, mille korral on võimalik funktsiooni f(x) väärtust välja arvutada. Funktsiooni muutumispiirkond - muutuja y kõigi väärtuste hulk. Funktsiooni loomulik määramispiirkond argumendi väärtuse hulk, mille korral funktsiooni määrav ees...
TEOORIAKÜSIMUSED nr 1 1. Mis on funktsioon? Mis on sõltumatu muutuja? Mis on sõltuv muutuja? Funktsioon on eeskiri, mis määrab seose, kus igale elemendile hulgast X on vastavusse seatud üks elemented hulgast Y. Sõltumatu muutuja on x ehk argument. Sõltuv muutuja on y. 2. Mis on funktsiooni määramispiirkond, muutumispiirkond? Mis on funktsiooni loomulik määramispiirkond? Hulka X nimetatakse funktsiooni määramispiirkonnaks. Hulka f(X)={ y e Y: leidub x e X, nii et f(x)=y} nimetatakse funktsiooni muutumispiirkonnaks. Hulk Y. Funktsiooni loomulik määramispiirkond on argumendi väärtuste hulk, mille korral funktsiooni määrav eeskiri on rakendatav. 3. Millised on funktsiooni põhilised esitusviisid? Põhilised esitusviisid: valemi abil, graafiku alusel, tabeli abil. 4. Mis on funktsiooni graafik? Funktsiooni graafik on kõikide järjestatud paaride [x, f(x)] hulk, kus x on määramispiirkonna X elemen...
MAJANDUSMATEMAATIKA I Ako Sauga Tallinn 2003 SISUKORD 1. MUDELID MAJANDUSES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Mudeli mõiste. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Matemaatiliste mudelite liigitus ja elemendid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Matemaatilise mudeli struktuur ja sisu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2. FUNKTSIOONID JA NENDE ALGEBRA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Arvud ja nende hulgad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 ...
1. Mis on funktsioon? Mis on sõltumatu muutuja, sõltuv muutuja? Kui hulga X igale elemendile x on seatud vastavusse kindel element y hulgast Y. sõltumatu muutuja ehk argument, sõltuv muutuja ehk funktsiooni väärtus 2. Mis on funktsiooni määramispiirkond muutumispiirkond? Mis on funktsiooni loomulik määramispiirkond? Määramispiirkond - argumendi x selliste väärtuste hulk, mille korral on võimalik funktsiooni f(x) väärtust välja arvutada. Muutumispiirkond - muutumispiirkonna Y all mõeldakse funktsiooni kõikvõimalike väärtuste hulka. loomulik määramispiirkond - Argumendi väärtuste hulk, mille korral funktsiooni määrav eeskiri on rakendatav. 3. Millised on funktsiooni põhilised esitusviisid? Graafikuna, tabelina, analüütiline 4. Mis on funktsiooni graafik? Funktsiooni f graafik on kõikide järjestatud paaride (x, f(x)) hulk, kus x on määramispiirkonna X element....
1.Sissejuhatus majandusmajandusse ja makroökonoomikasse Sissetulekute meetod SKP = W + rt + r + Π + D + Ti W- töötasu koos sots.maksuga (wages) Rt- on renditulud (rental income), r-on netointressitulud (net interest income), Π- on kasum (profit), D -on amortisatsioon (põhivara kulum, depreciation), Ti-on kaudsed netomaksud (indirect taxes). Tarbimise meetod e kulutuste meetod SKP = C + I + G + X – M C( consumption)-eratarbimiskulutused e majapidamiste kulutused I(investments)- eraettevõtete investeeringud (inv põhivarasse s.o. masinad,seadmed,ehitised ja kaubavarudesse) G(goverment expenditures)-avaliku sektori lõpptarbimiskulutused X-M (exports-imports)-netoeksport SPP(sissemajanduse puhasprodukt)=SKP-D RKP(rahvuslik koguprodukt)= SKP + Yf Yf – esmane netosissetulek välismaalt (net factor income from abroad) GNDI - kasutada olev kogurahvatulu (GNDI – gross national disposable income) GNDI = RKP + TRf TRf – net...
Mainori Kõrgkool Matemaatika ja statistika Loengukonspekt Silver Toompalu, MSc 2008/2009 1 Matemaatika ja statistika 2008/2009 Sisukord 1 Mudelid majanduses ............................................................................................................. 4 1.1 Mudeli mõiste ......................................................................................................................... 4 1.2 Matemaatilise mudeli struktuur ja sisu ................................................................................... 4 2 Funktsioonid ja nende algebra............................................................................................... 5 2.1 Funktsionaaln...
Majandusmatemaatika teooria 1.Mis on funktsioon? Kui hulga X igale elemendile x on seatud vastavusse kindel element y hulgast Y, siis öeldakse, et hulgal X on defineeritud funktsioon. Mis on sõltumatu muutuja, sõltuv muutuja? Elementi x nimetatakse sõltumatuks muutujaks ehk argumendiks, elementi y sõltuvaks muutujaks ehk (elemendi x) kujutiseks. Sõltumatu muutuja - algebra: Valemis iga muutuja, mille väärtus ei sõltu ühestki teisest muutujast. statistika: Muutuja, mida eksperimentide seeria käigus muudetakse. Sõltuv muutuja - algebra: Valemis muutuja, mille väärtus sõltub ühest või enamast teisest muutujast. statistika: Mõõdetav suurus, mis näitab kohtlemise efektiivsust. 2. Mis on funktsiooni määramispiirkond? Hulka X nimetatakse funktsiooni määramispiirkonnaks, määramispiirkond on funktsiooni argumendi nende väärtuste hulk, mille korral funktsiooni väärtus on defineeritud. Funktsiooni f sisendväärtuste hulka X ...
Mikroökonoomika 1. Nõudmise ja pakkumise elastlus Monopol Lugeda: Äripäeva, Mikroökonoomika alused (K. Kerem, K. Keres, M. Randver) Mikroökonoomika harjutuste kogu. Majanduse (ökonoomika) ja majandusteaduste olemus Maj käitumine on tingitud inimeste püüdest rahuldada oma piiramatuid vajadusi piiratud resursside olemasolu tingimustes. Probl. On mikro ja makro tasandil. Mikroökonoomika teoreetiline majandusteadus, uurib majandusotsuste tegemist, maj üksikosalejate ( kodumajapidamiste ja ettevõtete, firmade poolt). Sellest tulenevalt nim mikroökonoomikat ka hinnakoorijaks. Mikroüõkonoomika uurib rahvamajandust kui tervikut. Uurimis objektiks on maj konjuktuurikõikumised, tasakaalus mitteolemise põhjused, maj tsükli olemasolu, töötus, inflatsioon, maksubilansi puudujääk. Makroökonoomika eraldus 1930nendatel Suure depresiooni ajal. Suuna loojaks oli John Maynard Keynes`i, kes pidas maj nähtuste u...
Nõudlus ja pakkumine 1. Kaks kaupa X ja Y on täiendkaubad kui kauba X hinna langus toob kaasa kauba Y nõudluse vähenemise. a) Õige b) Vale 2. Muude tingimuste samaks jäädes, mida kõrgem on toote hind, seda suurem on pakutav kogus. a) Õige b) Vale 3. Pakkumisfunktsioon iseloomustab seost pakutava koguse ja hinna vahel. a) Õige b) Vale 4. Normaalhüvise nõudluskõvera tõus on negatiivne. a) Õige b) Vale 5. Tootmistegurite hindade langus nihutab pakkumiskõverat paremale. a) Õige b) Vale 6. Turul tekib puudujääk ehk defitsiit kui hind on kõrgem kui tasakaaluhind. a) Õige b) Vale 7. Nõudmise ja pakkumise tasakaal on alati parim lahendus ja peab meile meeldima. a) Õige b) Vale 8. Kui hinna tõustes kauba X pakutav kogus suureneb, väljendub see pakkumiskõvera nihkumises paremale. a) Õige b) Vale 9. Sissetuleku suurenedes suureneb normaalhüvise nõudlus ja nõudluskõver nihkub vasakule. a) Õige...
2. Rahvatulu 1. Tootmistegurid on sisendid, mida kasutatakse toodete ja teenuste valmistamisel. 2. Tootmistegurite hind näitab kui palju tuleb vastava tootliku ressursi ühiku eest maksta. 3. Kui firma palkab tööle täiendava töötaja, jättes samal ajal kapitali koguse muutumatuks, näitab toodangu muutust tööjõu piirprodukt MPL 4. Tootmisfunktsioon näitab matemaatiliselt, kuidas tootmistegurid määravad toodetud hüviste hulga. 5. Kui kahekordistunud tööjõu ja kapitali hulga kasvul ka toodang kahekordistub, on tegemist konstantse mastaabiefektiga 6. Täieliku konkurentsi tingimustes palkavad kasumit maksimeerivad firma tööjõudu seni, kuni töötaja piirprodukt MPL võrdub reaalpalgaga. Firmad rendivad aga kapitali seni kuni kapitali piirprodukt MPK võrdub reaalse rendiga (MPK=R/P) 7. Täieliku konkurentsi turul tegutsevate firmade tööjõu nõudlus on määratud võrrandiga, kus tööjõu piirprodukt võrdub reaalpalgaga 8. Nn arvestuslik kasum sisaldab ni...
I TEEMA 1.1.Majandusteadus TEADUS - teadmiste süsteem, hulk, mis genereerib uusi teadmisi. MAJANDUSTEADUS - * ökonoomika, inglise .keeles economics OIKOS NOMOS tuleb kreeka keelest, tähendades Majandus Seadus Tuuakse välja erinevaid teadusi, tuntumad on järgmised: loodusteadused, ühiskonna(sotsiaal-)teadused, reaalteadused, humanitaarteadused, rakendusteadused jne. Majandusteadus on sotsiaalteadus, mis kasutab teaduslikke meetodeid inimeste majandusliku käitumise uurimiseks. Majanduslik käitumine on tingitud inimeste püüdest rahuldada oma piiramatuid vajadusi piiratud ressursside olemasolu tingimustes. Uurib olemasolevate piiratud ressursside võimalikult tõhusat ja efektiivset kasutamist inimeste vajaduste rahuldamiseks. 1.2.Mikroökonoomika ja makroökonoomika Majandust analüüsides näeme, et probleemid on erinevad, nimelt mikrotasandil ja makrotasandil olevad. Sellest tulenevalt on välja kujunenud erinev teaduslik lähenemine, on erineva...
MIKROÖKONOOMIKA 1 1. Sissejuhatus majandusteooriasse Majandusteadus püüab vastata mitmetele meie igapäevaelu puudutavatele küsimustele. Need küsimused on seotud kaupade ja teenuste tootmise ja tarbimisega, palkade ja kapitalituludega, tööpuuduse ja inflatsiooniga, valitsuse kulutuste ja maksustamisega, rahvusvahelise kaubandusega ning heaolu jaotumisega ühiskonnas. Tootmine, tarbimine ja tehnoloogia areng: ehk kuidas inimesed otsustavad, et mida tarbida ja kuidas seda toota ning mil moel sõltuvad need valikud tehnoloogia uuenemisest. Palgad ja sissetulekud: ehk mis määrab kindlaks inimeste sissetuleku ja miks mõned inimesed saavad sarnase jõupingutuse eest kõrgemini tasustatud kui teised. Tööpuudus: ehk mis on tööpuudus ja miks on mõned ühiskonnagrupid töötuks jäämisega rohkem ohustatud kui teised. Inflatsioon: ehk miks hinnad tõusevad ...
EESTI MAAÜLIKOOL Sissejuhatus mikro- ja makroökonoomikasse Loengukonspekt (I osa) Raul Omel Mikroökonoomika loengukonspekt varustab üliõpilase teadmiste pagasiga mikroökonoomika probleemistiku mõistmiseks. Mikroökonoomika raames omandatavad teadmised ja loodavad pädevused on oluliseks baasiks individuaalsete tootmis- ja tarbimisotsuste tegemisel ning kitsama suunitlusega majandusliku sisuga ainete edukaks läbimiseks. Mikroökonoomika baasteadmised omandanud üliõpilane omab süsteemset arusaamist tarbijate ja tootjate käitumisest turul, hindade ja koguste kujunemisest turul ning piiratud ressursside optimaalsest kasutamisest. 1. SISSEJUHATUS MAJANDUSTEOORIASSE 2 2. TOOTMINE, SPETSIALISEERUMINE JA VAHETUS ...
EESTI MAAÜLIKOOL Metsandus- ja maaehitusinstituut LOODUSVARADE MAJANDAMISE ÖKONOOMIKA ÕPPEMATERJAL Koostas Paavo Kaimre TARTU 2016 1 SISSEJUHATUS AINEKURSUSESSE LOODUSVARADE MAJANDAMISE ÖKONOOMIKA 5 Loodusvarade majandamise ning keskkonnaökonoomika ajalugu 10 Loodusvarade ja keskkonna majandusteaduslik käsitlemine 12 1. TOOTMISKULUD. KULUDE LIIGITAMINE 15 1.Tootmiskulud ja mittetootmiskulud 15 2. Lühi- ja pikaajalised kulud 16 3. Otsekulud ja kaudkulud 16 4. Muutuvkulud ja püsikulud 16 5. Juhitavad ja juhitamatud kulud 16 2. LOODUSVARAD JA MAJANDUS. JÄTKUSUUTLIK ARENG. 20 Majand...
Mikro- ja makroökonoomika uurib, kuidas ühiskond jaotab oma piiratud ressursse inimvajaduste rahuldamiseks. Need on kaks lähenemisviisi sama uurimisobjekti teaduslikuks käsitlemiseks. Majandusteooria tundmaõppimist alustatakse tavaliselt mikroökonoomilise majanduskäsitusega tutvumisest. Mikroökonoomika on teoreetiline majandusteaduslik distsipliin, mida iseloomustab rangetel eeldustel põhinev, üksiksubjektist lähtuv käsitlusviis. Mikroökonoomikas esile tulevaid seaduspärasusi on empiiriliselt rakse kontrollida. Makroökonoomika lähtepunktiks on rahvamajanduse kui terviku tulemuslikkuse mõõtmise ja majandussektorite seoste problemaatika. Kui majanduspoliitilised otsused põhinevad enamasti makroökonoomilistel järeldustel, siis makroökonoomilised seosed ise on sageli tuletatud mikroökonoomikast. Teoreetilise kontseptsiooni loomisel jääb kõrvale osa uurija poolt ebaoluliseks peetavaid üksikas...
Majanduse alused 1. Võimaliku tootmise piir VTP on kahe kauba tootmiskombinatsioonide jada, mis saadakse ühiskonna tootlikke ressursse omavahel kombineerides. Pareto-efektiivsuse kriteerium väidab, et kõik punktid võimaliku tootmise piiril on efektiivsed ning asudes ühes neist punktidest saab ühe hüvise tootmise suurendamiseks ressursse ümber jaotada vaid teise hüvise tootmise vähendamise arvel. Kui ressursse tuleb juurde või nende kvaliteet paraneb, nihkub VTP pikaajaliselt majanduskasvu tõttu koordinaattelgede nullpunktist kaugemale. 2. Alternatiivkulu printsiip See tähendab, et mida enam soovitakse tarbida teist hüvist, seda enam tuleb esimese hüvise tarbimist piirata. Saamatajäänud tulu parimast alternatiivsest kasutamata jäänud võimalusest. 3. Nõudmise üldine seadus- nõudlusfunktsioon ja selle nihked Nõudlusseaduse kohaselt: Muude tingimuste samaks jäädes, mida kõrgem on hind, seda väiksem on nõutav kogus. 4. Turu...
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
