Ühe muutuja funktsioonid 2 Ülesanded iseseisvaks lahendamiseks Vastused Q 2 1.Kulufunktsioon on C(Q) = 600 + 4Q + 200 ning tulufunktsioon R(Q) = 20Q, kus Q on tootmismaht. Leida M C(8) ja M R(4). Leida püsikulu ja muutuvkulu, kui Q = 10. Leida ka tooteühiku hind. Q Lahendus: M C = C (Q) = 4 + 100 . M C(8) = 4.08. Toodangu suurendamisel kaheksast tooteühikust üheksa tooteühikuni suurenevad kulud 4.08 rahaühiku võrra. M R = R (Q) = 20
Gerli Lanno Rmo16 Iseseisevtöö funktsioonid 1.Firma kulud ruumide, tehnilise varustuse , kommunikatsiooniseadmete ja kontoritöötasule on päevas 1200 eurot. Ühe toote tootmiskulud on 45 eurot, toote müügihind on 75 eurot. a Leida kulufunktsioon q toote valmistamisel. C(q)=45q+1200 b Leida tulufunktsioon q toote valmistamisel. R(q)=75q c Millise q korral kulud on võrdsed tuluga? 75q=1200+45q 30q=1200 q=40 d Leida kasumi avaldis. ( q )=75 q-45 q-1200=30 q-120 0 e Leida kasum, kui on valmistatud 100 toodet.. ( 100 ) =( 30 100 ) -1200=180 0 f Kui palju tuleb toota ja müüa, et kasum oleks 2000 eurot? 2000 100 X= 111,11 toodet 1800 2. Kulude analüüsil tehti kindlaks, et püsikulud kuus on 2410 eurot ja muutuvkulu ühiku kohta 14 eurot
Iseseisev töö 1. Päevasärkide valmistaja on kindlaks teinud, et summaarne püsikulu on 39 000 eurot ja ühe särgi valmistamise muutuvkulu 10 eurot. Kui suur on q särgi valmistamise kogukulu? Milline on kogutulufunktsioon, kui ühe päevasärgi müügihind on 40 eurot? Leida kasumilävi. Kogukulu: C(q) = C0 + a ⋅ q (Tootmise kogukulu=kulufunktsioon) a = 10 C0=39 000 C(q)=10q+39000 Kasumiunktsioon(kogu tulufunktsioon) S(q) = R(q)−C(q) R(q)=40q S(q)=R(q)-C(q)=40q-(10q+39000)=30q-39000 Kasumilävi 40q-10q=39000 => 30q=39000 => q=1300 2. Kulud ruumide rendile ja kontoritöötajate töötasule on kuus 5500 eurot. Ühe toote tootmiskulud on 40 eurot. Leida a) firma kogukulufunktsioon C(q) = C0 + a ⋅ q => a = 40 ( muutuvkulu) C0= 5500 C(q)=5500+40q b) summaarsed kulud kuus 1000 toote valmistamisel. Kulude leidmiseks paneme 1000 kulufunktsiooni valemisse ja saame C(1000)=5500+40*1000=45500 eurot 3. Kirjutada välja firma tulufunktsioon, kui toote hi
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Astendamine. Polünoomid. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Kulu-, tulu- ja kasumifunktsioon. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Kasumifunktsioon lineaarse nõudlus- ja kulufunktsiooni korral. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 ÜLESANNETE VASTUSED . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 3. VÕRRANDID . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Lineaarsed võrrandid. Tasuvusanalüüs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Ruutvõrrandid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Harjutus 4-6 Ettevõtteteooria, täieliku konkurentsi turg ja täieliku konkurentsi firmad 1. Kas vastus on õige või vale: a) kauba X tootmise alternatiivkulu on need kaubad, mida oleks võinud õige toota, kui tootmistegureid poleks kasutatud kauba X valmistamiseks; vale b) kui piirprodukt on negatiivne, peab negatiivne olema ka koguprodukt; õige c) kui piirprodukt on negatiivne, on koguprodukti kõver negatiivse tõusuga; õige väljendab fakti, et pika perioodi keskmise d) kahanevate tulude seadus kulu kõver on U-kujuline; e) kui firma toodab null ühikut, on firma muutuvkulud samuti võrdsed õige nulliga. 2. Mis alljärgnevast kujutab endast firma kaudseid kulusid?
Mainori Kõrgkool Matemaatika ja statistika Loengukonspekt Silver Toompalu, MSc 2008/2009 1 Matemaatika ja statistika 2008/2009 Sisukord 1 Mudelid majanduses ............................................................................................................. 4 1.1 Mudeli mõiste ......................................................................................................................... 4 1.2 Matemaatilise mudeli struktuur ja sisu ................................................................................... 4 2 Funktsioonid ja nende algebra............................................................................................... 5 2.1 Funktsionaalne sõltuvus ....................................
Seminar 2 Tarbijate käitumine 1. Kas väide on õige: a) kui piirkasulikkus väheneb (MU>0) , väheneb ka kogukasulikkus; - vale b) ratsionaalselt käituv tarbija lõpetab kauba ostmise, kui kauba piirkasulikkus hakkab vähenema; - vale c) kui tarbija maksimeerib oma kogukasulikkuse, siis on kõigi ostetud kaupade viimaste ühikute piirkasulikkused võrdsed. - vale 2. Üldise e. kogukasulikkuse all mõistetakse: a) viimase tarbitud ühiku piirkasulikkuse ja tarbitud ühiku arvu korrutist; b) kõigi tarbitud ühikute piirkasulikkuse summat; c) viimase tarbitud ühiku piirkasulikkuse ja kauba hinna korrutist; d) esimesena tarbitud ühiku piirkasulikkuse ja tarbitud ühikute arvu korrutist. 3. Piirkasulikkuse all mõistetakse: a) tarbija reageerimistundlikkust kaupade ostmisel, kui kauba hind muutub; b) muutust kogukasulikkuses, kui tarbija tarbib täiendava kaubaühiku; c) muutust kogukasulikkuses, mis on jagatud kauba hinna muutustega, kui tarbija tarbib täiendava kaubaühiku; d) kaub
Sissejuhatus majandusteooriasse MJRI.09.027 Kolmas seminar: firmateooria (5. õppenädal) 1. Tootmiskulu sõltuvus toodangu mahust on toodud järgmises tabelis. Kogus 1 2 3 4 5 6 Tootmiskulu 200 280 400 540 700 880 Muutuvkulu 100 Püsikulu Piirkulu Tükikulu Keskmine muutuvkulu Täitke tabel lõpuni. Tootmiskulu (kogukulu) on püsikulu ja muutuvkulu summa. Püsikulu suurus ei sõltu tootmismahust, seega on see 100. Muutuvkulu leidmiseks tuleb kogukulust püsikulu lahutada. Piirkulu on täiendava tooteühiku valmistamiseks tehtav lisakulu (muutuvkulu suurenemine järgmise toote valmistamiseks. Tükikulu on keskmine kulu ühe tooteühiku valmistamiseks (tootmiskulu jagatis toodete arvuga). Keskmine muutuvkulu on muutuvkulu tooteühiku kohta (muutuvkulu jagatis toodete arvuga). Kogus 1 2
Kõik kommentaarid