Majandusmatemaatika kodutöö 11 ülesannet (0)

Ülesanne 1
1.1 Graafikul kujutatud funktsioon on sirge (), seega
-150q=350p-52500;
1.2 Graafikul on esitatud nõudlusfunktsioon, kuna hinna kasvades nõudlus kahaneb.
1.3 q=210,
V: 210 toote laskmisel on toote tükihind 60.
1.5 Piirhind on
1.6 Turu tasakaalupunkt
, avaldame , seega p=63,46
V: turu tasakaalupunkt on (63,46; 201,92)
Ülesanne 2.
CF=12 000kr, c=400kr, p=650kr
2.1 Kulufunktsioon q toote valmistamisel:
C(q)=c·q+ CF = 400q+12000
2.2 Tulufunktsioon q toote valmistamisel
R(q)=p·q = 650q
2.3 pq=cq+ CF, kui 650q=400q+12000, q=48
V: Kui q=48, on kulud võrdsed tuludega.
2.4 Kasumi avaldis
P(q)=R(q)-C(q)=650q-(400q+12000)=250q-12000
P(q)=250q-12000
2.7 P(q)=0, kui 250q-12000=0
Sel juhul q=12000:250=48. Järelikult minimaalne puhaskasumit toov toodete arv on 49.
2.8 Suurim võimalik kahjum , kui q=0, on 250·0-12000=12000kr
2.9 Et kasum oleks 18 000kr, tuleb toota 120 toodet.
P(q)= 18000 , 250q-12000=18000, seega q=120
Ülesanne 3.
C(q)=120q+48 000
p(q)=180-3q
Tulenevalt kulufunktsioonist, c=120 ning CF=48000
3.1 Kasumifunktsioon : R(q)=pq =(180-3q)q=180q-3q2
3.2 Kasum 40 toote valmistamisel: R(40)=180·40-3·402=4800
3.3 Tulud katavad kulud, kui P(q)=0, st R(q)=C(q)
180q-3q2=120q+48000, 3q2-60q+48000
Ülesanne 4.
A: CF=5000, c=12, p=30, C=30q-(12q+5500)=18q-5500
B: CF=4400, c=15, p=30, C=30q-(15+4400)=15q-4400
Leiame q väärtuse, kus mõlema variandi kulud on võrdsed:
18q-5500=15q-4400
3q=1100, q=366, 6667
V: tootmismahtude juures alates 367 tk on kasulikum variant B.
Ülesanne 6.
Missugune müügilolevate pirnide arv viib tükihinna 4 kroonini?
( )2, p2=10000-q, q=9984
V: tükihinna viib 4 kroonini 9984 pirni müügilolek.
Ülesanne 14.
c=100, CF= 100000 , q=100
tootmiskulude lineaarfunktsiooni avaldis : C(q)=100q+100000
C(100)= 100·100+100000=110 000
1 000 000kr eest saab valmistada 11 000 eset.
1 000 000=100q+100 000 , q=11 000
Ülesanne 29.
A: CF=4 000 000, c=5
B: CF=2 000 000, c=7
p=20
CA=5q+4 000 000
CF=7q+2 000 000
Leiame q väärtuse, kus mõlema variandi kulud on võrdsed:
5q+4000000=7q+2000000
2q=2 000 000, q=1 000 000
V: Variant A on kasulikum, kui tootmismaht on üle 1 000 000 ühiku.
Protsentarvutused
Ülesanne 1.
1 kuu kokkuhoid on (11250-12%)-15%=8415kr
Igakuine sääst 25% on 2103,75kr, 4 kuu pärast on säästusumma 4·2103,75=8415 krooni.
Ülesanne 2.
Ülesanne 4
10,5h=35%
X=100% x=(10,5*100)/35=30
V: 30 tundi
Ülesanne 9.
1425000000=57,37%
X=100% x=(1425000000*100)/57,37=2483876590,55
V: Eesti Pangal oli kulda ja valuutat 2483876590,55kr väärtuses.
Ülesanne 14.
267=94,4%
X=100%, x=267*100/94,4≈252
V: Pikaaajalist laenu sai 252 firmat .
Ülesanne 46.
S=13100, P=11680, i=2,5%=0,025
13100=11680(1+0,025)n
1,12=1,025n
n=log1,0251,12=4,65