Select one: Alternatiivkulu on alati objektiivne. Tegevuse alternatiivkulu sisaldab seda loodetud tulu, millest jäädi ilma parimast alternatiivsest tegevusest loobumise tõttu. Alternatiivkulu tähendab, et inimesed on alati rahul oma otsustega. Valikut tehes arvutavad inimesed põhjalikult välja kõigi võimalike alternatiivide tulud ja kulud. Question 4 Question text Ceteris paribus eelduse peamine eesmärk on Select one: uurida mikroökonoomilisi muutujaid, uurimata seejuures makromajanduslikke muutujaid uurida makromajanduslikke muutujaid, pööramata tähelepanu mikroökonoomilistele muutujatele kindlaks teha, kas muutuja X on muutuja Y-i põhjus või vastupidi uurida muutujate X ja Y vastastikust mõju, arvestamata seejuures muutuja Z mõju Question 5 Question text Ettevõtlikkuse all mõistetakse Select one: kõike nimetatut äriotsuste vastuvõtmist riski võtmist majandustegevuses uuenduste tegemist firmas
c. Sisekeskkond Juhtimine, töötajad, kultuur. Eesmärgid, Struktuur (org ülesehitus jne), Ülesanded, Tehnoloogiad, Inimesed. Organisatsiooni kultuur peamised tõeskpidamised, mis on organisatsioonil kujunenud suhetes väliskeskkonnaga ja sisemise koostegemise käigus. d. Keskkonnast on vaja teada: millest koosneb, elementide põhikirjeldused, keskkonda iseloomustavaid peamiseid tegureid (keerukus, muutlikkus, määramatus) Keerukuse aste Kõrge Muutujaid palju, aega palju Muutujaid palju, aega vähe Muutujaid vähe, aega palju Muutujaid vähe, aega vähe Madal Muutuste intensiivsus Kõrge Määramatus tähendab, et juhtidel ei ole kunagi piisavalt informatsiooni keskkonna üle seega nad peavad tegema otsuseid puuduliku ingo tingimustes. Vähese määramatusega vähe uusi võistlejaid, vähe tehnoloogilisi läbimurdeid. e
Alternatiivkulu on alati objektiivne. Tegevuse alternatiivkulu sisaldab seda loodetud tulu, millest jäädi ilma parimast alternatiivsest tegevusest loobumise tõttu. Küsimus 4 Ceteris paribus eelduse peamine eesmärk on Valmis Hindepunkte 1.0/1.0 Valige üks: uurida mikroökonoomilisi muutujaid, uurimata seejuures makromajanduslikke muutujaid uurida makromajanduslikke muutujaid, pööramata tähelepanu mikroökonoomilistele muutujatele kindlaks teha, kas muutuja X on muutuja Y-i põhjus või vastupidi uurida muutujate X ja Y vastastikust mõju, arvestamata seejuures muutuja Z mõju Küsimus
Piiratud uurimisviis Katsetingimused Väike kogum hästi Eksperiment Kontrollitud defineeritud muutujaid Võimaldab tulemusi üldistada Nt. viiakse läbi laboris Eemaldub tegelikust maailmast Toimub kunstlikes tingimustes
suurem olulisuse tõenäosus p > 0,1), tuleb eemaldada. Antud näites on selleks muutuja x6_KHIND (p = 0,39). Põhimenüü Model vähimruutude meetodi OLS alamenüüst valida Tests. Tests → Omit variables Menüü Tests avanevast rippmenüüst valida Omit variables . Valida muutuja ja eemaldada (rohelise noole abil (Select variables to omit) viia teise veergu. Genereerida uus aruanne. Aruanne näitab, et mudelis on veel statistiliselt mitteolulisi muutujaid. Eemaldada muutuja x1_TASU. Koostada uus regressioon. Mudeli kõik muutujad ei ole ikka veel statistiliselt olulised. Eemaldada muutuja x5_TOETUS. Teostada uus regressioon 3 sõltumatu muutujaga. Regressioonimudelis on kõik usaldusväärsed muutujad. Regressioonimudeli analüüs – graafikute ja tabelite koostamine Graafikud – menüü Graphs Graafikuid on võimalik koostada: a) Residual Plot (regressioonijääkide ja muud näitajad)
Mis on elementaardisjunktsioon? Elementaarkonjuktsioon on ükskik algterm või algtermide konjuktsioon. Nt x1x2x3,x1. Elementaardisjunktsioon on üksik algterm või algtermide disjunktsioon nt x1 v x2 v x3,x1 Mis on DNK? Mis on KNK? DNK on üksik elementaarkonjuktsioon või elementaarkonjuktsioonide disjunktsioon KNK on üksik elementaardisjunktsioon või elementaardisjunktsioonide konjuktsioon. Mis on TDNK? Mis on TKNK? TDNK on DNK, kus iga elementaarkonjuktsioon sisaldab funktsiooni kõiki muutujaid xi TKNK on KNK, kus iga elementaardisjunktsioon sisaldab funktsiooni kõiki muutujaid xi Mis on loogikaavaldise keerukus? Loogikaavaldise f keerukus L(f) on tema kooseisus olevate algtermide arv. Vt näidet lk 167 keskel. Mis on MDNK? Mis on MKNK? MDNK ja MKNK on konkreetse funktsiooni väikseima keerukusega DNK või KNK. Millisest loogikafunktsiooni piirkonnast tuleneb DNK, millisest KNK? DNK saadakse 1-de piirkonnast, KNK 0-de piirkonnast.
nimega funktsiooni (sellest veidi hiljem). Klassid on selleks, et hoida erinevaid programmi osi eraldi. Näitena võib tuua maja. Maja puhul on klassideks näiteks sein, aken, uks, katus, vundament jne. Maja elamiskõlblikuks muutumiseks on vaja Main klassi. Klassid koosnevad funktsioonidest. Java programm koosneb pakettidest, pakid aga klassidest. Maja näite puhul on pakiks maa- ala, millel maja asetseb. Programm kasutab erinevate tüüpidega muutujaid, ühed hoiavad endas numbreid, teised sõnu (stringe), kolmandad jah või ei väärtust (boolean) jne. Alustame projekti tegemisest. Teeme uue projekti. Anname sellele nime. Otsime selle kataloogi puust üles ja leiame source'i (src). Lisame sinna uue paketi ja paketi sisse ühe uue klassi. Nõnda loome aluse lihtsa ühe klassiga programmi kirjutamiseks. Paketile ja klassile tuleb anda nimi. Anname paketile nimeks näiteks ,,paki" ja klassile ,,Program". Paketi loomine:
Mida kompleksem on uuringu kava, seda suuremat finantstoetust läheb vaja andmete kogumiseks ja analüüsiks. Sotsiaalseid fakte e. neid, mida uuritakse, nimetatakse muutujateks. Vastanditena kasutatakse uuringute läbiviimisel konstante, mis on muutumatu iseloomuga karakteristikud. Hüpoteesideks nim teooriast tuletatud muutujatevahelisi seoseid kirjeldavad erilised väited. Muutujatevahelisteks korrelatsioonideks nim muutujatevahelisi seoseid. Sõltumatuteks muutujateks nim neid muutujaid, mis on muutuste põhjuseks teistes muutujates. Sõltuvad muutujad on mingist seaduspärast otseselt sõltuvuses. Muutujate operatsionaliseerimine on muutujate viimine sellisele kujule, et neid saab vaadelda, loendada, mõõta. Ristlõikelisi uurimusi viiakse läbi konkreetsel ajamomendil ja nendele tuleb vaadata kui konkreetset hetke jäädvustavatele uuringutele. 1
1.1 VÕRRAND. VÕRDUS. SAMASUS Kui kaks avaldist ühendatakse võrdusmärgiga, saadakse võrdus. Näiteks on võrdused 5 + 3x = 33,5; 2 3 = 6 ; (a + b)(a b) = a2 b2; 3- 1= 2. Võrdust, mis on tõene muutujate kõigi lubatavate väärtuste korral, nimetatakse samasuseks. Ka tõene arvvõrdus on samasus. Näiteks on samasused 1 + 2 = 3; (a + b)2 = a2 + 2ab + b2. Võrrandiks nimetatakse muutujaid sisaldavat võrdust, milles üks või mitu muutujat loetakse tundmatuks (otsitavaks). Võrrandi lahendamiseks nimetatakse tundmatu(te) selliseid väärtusi, mille asendamisel võrrandisse saame tõese arvvõrduse ehk samasuse. Võrrandil võib olla üks või mitu lahendit, kuid neid võib olla ka lõpmata palju või mitte ühtegi. Võrrandi lahendid moodustavad võrrandi lahendihulga. Kui võrrandil on lõpmata palju lahendeid, siis on see võrrand ühtlasi ka samasus. Näiteks võrrand
Isikutaju võimaldab meil anda kiireid hinnanguid ja võtta vastu kiireid otsuseid, kuid see võib viia ka kallutatud või stereotüüpsetele arusaamadele teiste inimeste kohta. Isikutaju mõjutab meie igapäevast suhtlust teiste inimestega. Ilmselgelt on isikutaju väga subjektiivne ning seda võivad mõjutada mitmed muutujad. Millist infot me kasutame et üldmuljet saada teistest? Ilmselgelt, inimene taju võib olla väga pealiskaudne ja erinev, mida mõjutavad arvukad muutujaid. Faktorid, mis võivad jätta esmamuljet, teistsugusena/reaalsusest erinevat , seda saadakse enamusest välisel vaatlusel, olukorrale reageerimisel, personaalsel suhtlemisel ja varasematest kogemustest. Sageli moodustatakse muljeid esmasel vaatlusel, minimaalse infoga. Me sageli rajama oma muljeid teiste rollide ja sotsiaalsete normidele tuginedes. Näiteks bussijuhi esmamulje tuleneb sellest, et kuidas eeldatakse tal käituda, arvestades inimese
Andmete teisendamine (nt logaritmeerimine) Faktoranalüüsi kasutamine Andmerea pikendamine Autokorrelatsiooni omapära (trendi) elimineerimine Sesoonsuse kasutamine, diferentside võtmine, uute andmete mudeli juurde võtmine Milles seisneb VAR mudelite põhimõte? Põhimõtte seisneb selles, et majanduses ei ole võimalik vahet teha eksogeensetel ja endogeensetel muutujatel. VAR mudeli puhul ei ole eksogeenseid muutujaid, on vaid eelnevalt määratud muutujad. VAR mudeli peamine eesmärk on prognooside tegemine ja majandussuuruste omavahelise sõltuvuse analüüsi tegemine, mille jaoks ei ole vaja parameetreid identifitseerida. Milles seisneb paneelandmete mudelite eripära? Paneelandmed – paljude objektide karakteristikud mitmel ajahetkel. Paneelandmete puhul ei pöörata tähelepanu aegridade analüüsile. Efekte ajas vaadeldakse tavaliselt kui üleminekud ühest olekust teise
saamata jäänud tuluks. Piiratud ressursside tingimstes tähendab ühe hüvise tootmismahu suurendamine loobumist teatud kogusest teise hüvise tootmisest, see aga ongi esimese hüvise tootmismahu suurendamise alternatiivkulu. Küsimus 4 Ceteris paribus eelduse peamine eesmärk on Valmis Hinne 1,0 / 1,0 Vali üks: uurida makromajanduslikke muutujaid, pööramata tähelepanu mikroökonoomilistele muutujatele kindlaks teha, kas muutuja X on muutuja Yi põhjus või vastupidi uurida muutujate X ja Y vastastikust mõju, arvestamata seejuures muutuja Z mõju uurida mikroökonoomilisi muutujaid, uurimata seejuures makromajanduslikke muutujaid
3.Kui p ja q on valemid, siis p∧q,p∨q,p ⇒q,p ≡q on valemid. 4. Kui p on valem ja v on indiviidmuutuja, siis ∀v p ja ∃v p on valemid. 5. Muid valemeid PA-s ei ole Muutuja on valemis seotud, kui kõik tema esinemised selles valemis on seotud. Vastasel juhul on muutuja valemis vaba. Valem on kinnine (closed), kui kõik tema muutujad on seotud ja vastasel juhul on valem vaba. Lauseks nimetatakse predikaatarvutuse valemit, milles ei ole vabu muutujaid Semantika esitus aʹla Tarski ! PA lause tõesuse kontrollimiseks on vaja vaadata läbi kõik tema tähendused. !! Tähendused sõltuvad ka seotud muutujate väärtustustest → Selleks tõeväärtuse tabelid ei sobi, vaja kompaktsemat esitust tõeväärtuse arvutamiseks. PA signatuur sisaldab antud arvutuse kõiki predikaat- ja konstantsümboleid. PA loogika sümbolid – loogikatehte sümbolid ja indiviidmuutujad.
75.Majanduskriis - Majanduskriis on kogu majandust või mõnda selle haru perioodiliselt haarava tootmise, turustamise, rahalise suhete järsk terav häirumine. Majanduskriisid võivad olla liigitatud mitmesse erinevasse gruppi, vastavalt sellele, millised käitluse piirkonnas tasakaalu on rikutud. 76. Klassikaline dihhotoomia- klassikalise ja pre-Keynesi majandusteaduse omistatud idee, et tegelikke ja nominaalseid muutujaid saab eraldi analüüsida. Täpsemalt öeldes on majanduses klassikaline dikotoomia, kui tegelikke muutujaid, nagu väljund ja reaalintressimäärad, saab täielikult analüüsida, arvestamata seda, mis toimub nende nominaalsete vastaspooltega, toodangu raha väärtusega ja intressimääraga. Eelkõige tähendab see seda, et reaalset SKP-d ja muid tegelikke muutujaid saab kindlaks määrata, ilma et oleks teada nominaalse rahapakkumise taset või inflatsiooni määra
Elementaardisjunktsioon on üksik algterm või algtermide disjunktsioon. DNK (1-de pk) on üksik elementaarkonj. või elementaarkonj-de disjunktsioon. KNK (0-de pk) on ükskik elementaardisj. või elementaardisj-de konjunktsioon. Samaaegselt DNK ja KNK 𝑥1∨𝑥2∨𝑥3 𝑥1𝑥 ̅ 2𝑥3̅ 𝑥2̅ TDNK on DNK, kus iga elementaarkonj. sisaldab F-ni kõiki muutujaid 𝑥𝑖. TKNK on KNK, kus iga elementaardisj. sisaldab F-ni kõiki muutujaid 𝑥𝑖. MDNK/MKNK on konkreetse F-ni väikseima keerukusega DNK/KNK. Keerukus 𝑳(𝒇) on tema koosseisus olevate algtermide arv. Loogikaalgebra põhiseosed Seosed konstantidega 0̅=1 1̅=0 0∗1=0 0∨1=1 𝑥∗0=0 𝑥∗1=𝑥 𝑥∗𝑥̅=0 𝑥∨0=𝑥 𝑥∨1=1 𝑥∨𝑥̅=1 Idempotentsus 𝑥∗𝑥=𝑥 𝑥∨𝑥=𝑥 DeMorgani seadused 𝑥∨𝑦̅̅=𝑥̅∧𝑦̅ 𝑥𝑦̅̅=𝑥̅∨𝑦̅
INFORMAATIKA I kontrolltöö1 mõisted 1. Alamprogrammide (funktsioonide) parameetrid , nende tüübid eksisteerib kahte liiki parameetreid - formaalseid ja tegelikke 1) FORMAALSED PARAMEETRID on kasutusel alamprogrammi deklaratsioonis. Olulised on nii parameetri nimetus, tüüp kui ka asukoht teiste parameetrite reas. Formaalseid parameetreid võib vaadelda kui muutujaid, mis eksisteerivad selle konkreetse alamprogrammi töötamise ajal. Kui tegemist on SISENDPARAMEETRIGA, siis alamprogrammi töö alguses omab see mingisugust väärtust ja seda väärtust võib (kuid ei ole ilus) töö käigus muuta. SISEND-VÄLJUNDPARAMEETER võib töö alguses omada väärtust, kuid võib olla ka väärtustamata. Tema põhiliseks ülesandeks on hoida töö lõpetamise korral tagastatavat väärtust. 2) TEGELIK PARAMEETER on kasutusel alamprogrammi väljakutsumisel. See peab
Tuum-JavaScript Igal programmeerimiskeelel on oma reeglistik, kuidas programmi kirjutada. Järgnev peatükk annab ülevaate, milline on JavaScript'i leksikaalne ehitus ja millised on selle programmeerimiskeele elemendid. 1. Leksikaalne ehitus Programmeerimiskeele leksikaalne ehitus määrab ära elementaarsed reeglid, kuidas kirjutada programmi koodi konkreetses keeles, antud juhul on keeleks JavaScript. Näiteks, kuidas tuleb kirja panna muutujaid, milliseid märke kasutatakse kommentaaride märkimiseks, kuidas on üks programmi avaldis või lause eraldatud teisest. JavaScript on tõstutundlik, mis tähendab ,et keele reserveeritud sõnade, muutujate, funktsiooni nimede kirjutamisel on oluline suur ja väike täht. Näiteks reserveeritud sõna while, peab kirjutama väikeste tähtedega "while", mitte "While" või "WHILE". Mittekohustuslik semikoolon. JavaScripti avaldsitele tavaliselt järgneb semikoolon
Irratsionaalavaldisi (juuravaldisi), mis erinevad üksteisest ainult juuremärgi ees olevate kordajate poolest (või ei erine üldse), nimetatakse sarnasteks. Summat, mille liidetavate hulgas on sarnaseid juuravaldisi, saab koondada. Võrrandid ja võrratused Võrduse moodustavad kaks avaldist, mis on ühendatud võrdusmärgiga. Võrdust, mis on tõene tundmatu mistahes võimalike väärtuste korral, nimetatakse samasuseks. Võrrandiks nimetatakse muutujaid sisaldavat võrdust, milles üks või mitu muutujat loetakse tundmatuks (otsitavaks). Võrrandi lahendamise eesmärgiks on leida kõik tundmatu väärtused, mille asendamisel võrrandisse tundmatu kohale võrrandi mõlemad pooled võrdsustuvad. Kahte võrrandit nimetatakse samaväärseteks ehk ekvivalentseteks, kui neil on kõik lahendid ühesed või lahendid puuduvad.
Irratsionaalavaldisi (juuravaldisi), mis erinevad üksteisest ainult juuremärgi ees olevate kordajate poolest (või ei erine üldse), nimetatakse sarnasteks. Summat, mille liidetavate hulgas on sarnaseid juuravaldisi, saab koondada. Võrrandid ja võrratused Võrduse moodustavad kaks avaldist, mis on ühendatud võrdusmärgiga. Võrdust, mis on tõene tundmatu mistahes võimalike väärtuste korral, nimetatakse samasuseks. Võrrandiks nimetatakse muutujaid sisaldavat võrdust, milles üks või mitu muutujat loetakse tundmatuks (otsitavaks). Võrrandi lahendamise eesmärgiks on leida kõik tundmatu väärtused, mille asendamisel võrrandisse tundmatu kohale võrrandi mõlemad pooled võrdsustuvad. Kahte võrrandit nimetatakse samaväärseteks ehk ekvivalentseteks, kui neil on kõik lahendid ühesed või lahendid puuduvad.
Võrdeks nimetatakse tõest võrdust, mille mõlemad pooled on jagatised. · seostes üksteise alla kirjutatud suuruste ühikud oleksid a c ühesugused = ehk a:b = c:d b d ja et Muutujaid a, b, c ja d nimetatakse võrde liikmeteks. Võrde liikmeteks · võrde koostamisel lugejateks (murrujoone peal) võetud suurused võivad olla mistahes arvud (välja arvatud b = 0 ja d = 0), mille korral antud oleksid võetud ühest reast ja nimetajateks (murrujoone all) võrdus on tõene. võetud suurused mingist teisest reast.
1.13 Juurte koondamine · Juuravaldisi, mis erinevad üksteisest ainult juure kordaja poolest või ei erine üldse, nimetatakse sarnasteks. · Koondada saab vaid summas, mille liidetavate hulgas leidub sarnaseid juuravaldisi 1.14 Astme mõiste üldistamine 1.15 Tehted astmete ja juurtega Avaldised 2.1 Ratsionaalavaldised · Ratsionaal on avaldis, milles võivad esineda muutujate ja/või arvude +, -, korrutamine, jagamine ning astendamine · Kui avaldis ei sisalda muutujaid jagajas, siis nimetatakse seda täisavaldiseks, vastasel juhul on tegemist murdavaldisega · Avaldist kujul a/b, kus a ja b on täisavaldised, nimetatakse algebraliseks murruks · Ratsionaalavaldiste teisendamine taandub tehetele algebraliste murdudega · Erinimeliste algebraliste murdude liitmisel (lahutamisel) laiendatakse need esmalt ühenimelisteks. Ühiseks
kiirgust kui meie Päikesesüsteemi hiidplaneedid. Lisaks on leitud ka kolm planeeti, mis tiirlevad ümber ärapõlenud tähe -- pulsariks nimetatava supernoova jäänuse -- ning mis on suuruselt võrreldavad Maa-sarnaste planeetidega. Sarnaste planeetide avastamiseks on NASA-l plaanis välja töötada eriotstarbeline satelliit, mis suudaks avastada Maa-lähedase massiga planeete. Selliste planeetide esinemissagedus on üks muutujaid Drake'i võrrandis, mis hindab Maa-välise mõistuse võimalikkust. Vastupidiselt ootustele õnnestus aga 2007. a. aprillis teadlastel avastada ka Maal paiknevate mõõtmisvahenditega esimene Maa-tüüpi planeet, esialgse nimega Gliese 581 c. Teistel planeetidel toimuv ning tundmatute planeetide uurimine on olnud üks püsiteemasid teaduslikus fantastikas (vaata planeedid teaduslikus fantastikas).
vajalik. Eelarved võivad olla: ·fikseeritud ehk jäigad; ·paindlikud. Fikseeritud eelarves esitatakse oodatavad tulud ja kulud ühest kindlast tootmis- ja müügimahust lähtuvalt. Kord koostatud eelarveid enam ei muudeta või vajadusel tehakse lisaeelarve kas täiendavate tulude jagamiseks või kulude kärpimiseks. Fikseeritud eelarveid kasutatakse, kui prognoositakse suhteliselt vähese varieeruvusega muutujaid näiteks üldhalduskulude või turunduskulude planeerimisel. Paindlikus eelarves võetakse arvesse erinevaid tegevusmahtusid ning sellest tulenevaid tulude ja muutuvkulude erinevusi. Koostatakse eelarved erinevate tegevusmahtude korral. Ettevõttes võib toimuda pidev eelarvestamise protsess. Pidevad ehk libisevad eelarved koostatakse regulaarselt teatud ajaperioodiks ette. See tähendab, et iga perioodi järel vaadatakse üle tegelikud tulemused ja võrreldakse neid planeerituga
Süsteemi matemaatilise mudeli võrrandite tüüpilised liigid: 1) Algebraline 2) diferentsiaalvõrrand 3) lineaarsed võrrandid 4) mittelineaarsed. 1.3 Muutujad ja Parameetrid- Muutujad (ajast sõltuvad liikmed) kirjeldavad süsteemis toimuvaid dünaamilisi protsesse ja on üldiselt mõõdetadav. Orienteeritud süsteemis, kus on valdavalt tegemist informatsiooniliste protessidega, nimetatakse muutujaid tihti ka signaalideks. Parameetrid- Süsteemi või tema elementide iseloomustussuurused, mis esinevad enamasti dimensiooniga kordajatena süsteemi või mõnda elementi iseloomustavais võrrandeis (matemaatilises mudelis). Parameetri muutumisel muutuvad ka võrrandite lahendid ja sellest tulenevalt süsteemi omadused. Süsteemi parameetrid moodustuvad elementide parameetritest keerukal ja individualiseeritud viisil, seepärast on süsteemi hindamine
keskmisega) seda suurem on hajuvus e dispersiooni. 5. Dispersiooni meetod 6. Diskreetne arvuline tunnus omab vaid täisarvulist väärtust, n laste arv perekonnas, eesti elanike arv. 7. DurbinWatsoni test. Kasut 1. järku autokorrelatsiooni avastamiseks. Kasut.tingimused: reg.mudel sisaldab vabaliiget. Mudel ei sisalda sõltuva muutuja viitajaga liikmeid (nt Yt1, Yt2) 8. Fiktiivne muutuja (dummy) iseloomustavaid binaarseid muutujaid. Binaarne muutuja nominaalsel tunnusel vaid 2 erinevat väärtust, näiteks abielus v vallaline. 9. Entroopia määramatus (Prognoosi entroopia E on see osa infost tuleviku kohta, mida olemasoleva lähteinfo põhjal ei olnud võimalik leida). 10. Heteroskedastiivsusega on tavaliselt tegemist siis: a) parameetrite hinnangud on lineaarsed
· Joonisel võiks olla ka lühiteave andmete kohta, mis aitavad lugejal joonist mõista ilma teksti muid jaotusi vaatamata. Selle asja ajavad ära ka sümbolid, mis on lahti seletatud · Kui andmed on saadud kirjanduasest, siis allkirja lõppu ka viide Joonis 1. Purtse jõe asukoht Tabelite koostamine Joonise asemel on mõttekas tabelit kasutada juhul, kui: · Andmed on kvalitatiivsed ja soovid esitada suurt andmehulka Aandmekogumeid või muutujaid on liiga palju ning graafik läheks kirjuks · On vaja väljendada täpseid väärtusi (graafikust lugemine sõltub silma täpsusest) · Pealkiri ja selgitus. Annab lugejale aimu tabeli sisust. Tabelite numeratsioon on jooniste omast eraldi. Pealkiri asub tabeli peal, mitte all. · Tabeli struktuur ja tulpade pealkirjad. Iga tulp (tavaliselt tabeli ülemine lahter) peaks sisaldama üht liiki andmeid ja tulba pealkiri peaks peegeldama tulba sisu. · Andmeväärtused
Kui pärast sulgude avamist tekib sarnaseid liikmeid, siis tuleb need koondada. Võrrand: Võrrandiks nimetatakse võrdust, mis sisaldab muutajat ehk tundmatut. Muutuja väärtuse leidmist nimetatakse võrrandi lahendamiseks ning saadud muutuja väärtust võrrandi lahendiks. Muutuja väärtuseks peab olema arv, mis asendades võrrandisse muutja asemele saan tõese võrduse. Võrrandeid nimetatakse samaväärseteks, kui nende lahendid on võrdsed ja nad sisaldavad samu muutujaid. Võrrandi põhiomadused: 1) Võrrandi pooli võib vahetada ilma märke muutmata. 2) Võrrandi pooli võib korrutada või jagada ühe ja sama nullist erineva arvuga. 3) Üksikuid liidetavaid võib viia võrrandi ühelt poolelt teisele, muutes selle liidetava ees oleva märgi vastupidiseks. Ühe tundmatuga lineaarvõrrandi lahendamine: Avaldist, mis sisaldab ainult ühte liiki tundmatut ja kus tundmatu kõrgeim astmenäitaja on 1 nimetatakse ühe tundmatuga lineaarvõrrandiks.
kui meie Päikesesüsteemi hiidplaneedid. Lisaks on leitud ka kolm planeeti, mis tiirlevad ümber ärapõlenud tähe -- pulsariks nimetatava supernoova jäänuse -- ning mis on suuruselt võrreldavad Maa-sarnaste planeetidega. Sarnaste planeetide avastamiseks on NASA-l plaanis välja töötada eriotstarbeline satelliit, mis suudaks avastada Maa-lähedase massiga planeete. Selliste planeetide esinemissagedus on üks muutujaid Drake'i võrrandis, mis hindab Maa-välise mõistuse võimalikkust. Vastupidiselt ootustele õnnestus aga 2007. a. aprillis teadlastel avastada ka Maal paiknevate mõõtmisvahenditega esimene Maa-tüüpi planeet, esialgse nimega Gliese 581 c. Muud Teistel planeetidel toimuv ning tundmatute planeetide uurimine on olnud üks püsiteemasid teaduslikus fantastikas (vaata planeedid teaduslikus fantastikas).
täitematerjali ja 3m plüüsi. Rebast müüakse hinnaga 7.5 eur. Tehase käsutamises on laos olemas kindlad materjalide kogused. Niiti on olemas 980m, puuvillariide 850m, täitematerjali 1250m, kunstkarusnahka 670m ning plüüsi 900m. Tehase ülesandeks on teha sellise tootmisplaani, mille järgi summaarne kasum oleks maksimaalne võimalik. Matemaatilise mudeli koostamine: 1. Esiteks tuleb koostada sihifunktsiooni. Võtame muutujaid x1, x2, x3, x4, mis on vastavalt jäneste, siilide, karude ja rebaste kogused. Nende kordajateks on ühe tüki hind. Sihifunktsioon Q moodustub nende muutujate summast ning on ise maksimeeritav funktsioon. See tähendabki maksimaalset kasumit. max Q =7x1+6.5x2+10x3+7.5x4 2. Teiseks on vaja moodustada kitsendusi. On teatud, et määratud olemasolevaid koguseid ei saa ületada, seega tehakse võrrandeid iga materjali kohta. Nendes on määratud kogus iga
Võrrandid Võrrandi mõiste Võrrand on muutujaid sisaldav võrdus, milles üks või mitu muutujat loetakse tundmatuks (otsitavaks). Näited Ruutvõrrand: x2 2x 1 0 Trigonomeetriline võrrand: sin t cos 2t 1 Eksponentvõrrand x suhtes: e 2 x e 2 x 2a 1 lineaarne võrrand a suhtes: Juurvõrrand x ja y suhtes: x y x 2 2 xy Logaritmvõrrand: log u (2u u 2 ) 3 Võrrandi lahend Tundmatu (muutuja, otsitava) väärtust, mille korral võrrand osutub samasuseks, nimetatakse võrrandi lahendiks ehk juureks. Näide Võrrandi 2x 3 0 3 lahendiks on x , 2 kuna, asendades võrrandis sümboli x arvuga 3/2, saame samasuse : 3 23 2 3 3 3 3 0. 2 2 Võrrandi lahendite arv Võrrandil võib olla üks või mitu lahendit, kuid neid võib olla ka lõpmata palju või mitte ühtegi. Nä...
tunnuse suhtes. Eeliseks on testidest saadavad kergesti analüüsitavad suured andmehulgad. Puudused: Testi normi paika panemine on väga töömahukas. Meelelahutuslikud testid ajavad segadusse. Intervjuu süvendatud küsitlus Eelised küsimusi saab vajadusel muuta, probleemi põhjalikumalt süveneda. Puudused ajamahukas, sõltuvus intervjueerijast. Hüpoteeside kontrollimise meetodid eksperiment Meetod, kus uurija kontrollib kõiki muutujaid peale uuritava(te) inimestega läbi viidavates eksperimentides on see võimatu. Seetõttu võrreldakse eksperimentides kahte gruppi: eksperimentgruppi ja kontrollgruppi. Eksperimendi eelised: Uuritakse ainult ühte muutujat, seega on eksperimendis näidatud muutus kindlasti uuritavast nähtusest põhjustatud. Viiakse tihti läbi kunstlikes tingimustes. Hüpoteeside kontrollimise meetodid eksperiment Eksperimendi puudused on: Eksperimendis osalejad muudavad oma
See analüüs ei sialda hinnangulisi arutelusid, vaid pöörab tähelepanu protsessidele, mille eesmärgiks on analüüsida majandusnähtuste omavahelisi seoseid. Positivistlik analüüs põhineb faktilisel materjalil. Normatiivne analüüs on hinnanguline arutlus selle üle, mis majanduses toimib hästi või mis toimib halvasti. Selle analüüsi põhiküsimuseks on, kuidas majandus peaks toimima. Lahendades mingit majanduslikku probleemi, uuritakse sisuliselt majanduslikke muutujaid, mis on inimeste majanduskäitumise väljundiks või mõjutavad viimast. Muutujad võivad olla endogeensed kui ka eksogeensed. Endogeensed (sisemised) muutujad on majandusmudelis kasutatavad üksteisega seotud muutujad. Peale nende muutujate sisaldab mudel arvulisi parameetreid, mille väärtused mõjutavad endogeensete muutujate vahelisi seoseid. Seetõttu käsitletakse parameetreid eksogeensete (väliste) muutujatena, mis antud mudeli raames on konstantsed.
tähenduselt erinevad (Hirsijärvi ja Huttunen, 2005, lk. 170). Teemade puhul, mida ei ole varem ulatuslikult uuritud, on uurimistöö eesmärk seda fenomeni põhjalikult uurida, et seda paremini mõista. Uurimuslikud uuringud (exploratory studies) on üsna levinud info hankimise uuringutes. Kui fenomen on küllalt tuntud, siis keskendub uurimistöö nähtuse iseloomulike omaduste kindlaksmääramisele. Kirjeldavad uuringud mõõdavad defineeritud muutujaid vastavalt sellele, kuidas inimesed või objektid on selle nähtusega seotud. Näiteks veebi näite varal võiksid kirjeldava uurigu uurimisküsimused olla järgnevad: Kui palju infootsinguid viiakse läbi veebis? Millised on kõige populaarsemad veebikohad? Kui palju inimesi kasutab veebi ja millise sagedusega? Millised on veebi kasutajate demograafilised tunnused? Suur osa info hankimise alaseid uuringuid, peamiselt varasemad uuringud, olid kirjeldavad ja
seetõttu palju rohkem tähekiirgust kui meie päikesesüsteemi gaashiiud. Lisaks on leitud ka kolm planeeti, mis tiirlevad ümber ärapõlenud tähe või pulsariks nimetatava supernoova jäänuse ning mis on suuruselt võrreldavad Maa-sarnaste planeetidega. Sarnaste planeetide avastamiseks on NASA-l plaanis välja töötada eriotstarbeline satelliit, mis suudaks avastada Maa-lähedase massiga planeete. Selliste planeetide esinemissagedus on üks muutujaid Drake'i võrrandis, mis hindab Maa-välise mõistuse võimalikkust. Astronoomid avastasid Päikesesüsteemi teisiku Astronoomid avastasid kauge tähe ümber tiirlevate planeetide süsteemi, mis sarnaneb Päikesesüsteemiga. Päikesest umbes kaks korda väiksema tähe ümbert leiti Jupiteri ja Saturni analoogid. Suurbritannia St Andrews'i ülikooli teadlase Martin Dominiki sõnul näitab avastus, et Päikesesüsteemi sarnased
on üksik algterm või algtermide disjunktsioon. DNK (1-de pk) on üksik elementaarkonj. või elementaarkonj-de disjunktsioon. KNK (0-de pk) on ükskik elementaardisj. või elementaardisj-de konjunktsioon. Samaaegselt DNK ja KNK 𝑥1 ∨ 𝑥2 ∨ 𝑥3 ̅̅̅𝑥 𝑥1 2 ̅̅̅ 𝑥3 ̅̅̅ 𝑥2 TDNK on DNK, kus iga elementaarkonj. sisaldab F-ni kõiki muutujaid 𝑥𝑖 . TKNK on KNK, kus iga elementaardisj. sisaldab F-ni kõiki muutujaid 𝑥𝑖 . MDNK/MKNK on konkreetse F-ni väikseima keerukusega DNK/KNK. Keerukus 𝑳(𝒇) on tema koosseisus olevate algtermide arv. Loogikaalgebra põhiseosed Seosed konstantidega 0̅ = 1 1̅ = 0 0 ∗ 1 = 0 0 ∨ 1 = 1 𝑥 ∗ 0 = 0 𝑥 ∗ 1 = 𝑥 𝑥 ∗ 𝑥̅ = 0 𝑥 ∨ 0 = 𝑥 𝑥 ∨ 1 = 1 𝑥 ∨ 𝑥̅ = 1 Idempotentsus 𝑥∗𝑥 =𝑥 𝑥∨𝑥 =𝑥
täpsus. Insenerialadel kasutatakse tehniliste süsteemide loomise algetappidel reeglina matemaatilisi mudeleid, mis võimaldavad loodava süsteemi omadusi nii teoreetiliselt kui ka arvutuslikult uurida ka ebanormaalsetes või ohtlikes olukordades. Mudeli valiku määrab eeskätt kasutuseesmärk, aga ka võimalus mudeli parameetreid piisava täpsusega määrata Muutujad ja parameetrid- Suhteliselt aeglaselt muutuvaid muutujaid nimetatakse parameetriteks. Matemaatilise mudeli muutujad (ajast sõltuvad liikmed) kirjeldavad süsteemis toimuvaid dünaamilisi protsesse ja on üldiselt (vähemalt põhimõtteliselt) mõõdetavad. Lisaks sisaldavad võrrandid suurusi (koefitsiente), mida nimetatakse süsteemi (või selle elementide) parameetriteks ja mis võivad olla konstandid, sõltuda ajast või ka mudeli muutujatest. Elementide ning süsteemi parameetrite vahelised seosed on igal süsteemil eripärased
Positivistlik analüüs: -Selgitab, kuidas majandus toimib. -Analüüsib nähtuste omavahelisi seoseid. -Ei sisalda hinnanguid. -Tulemuseks on majanduslike institutsioonide ja protsesside mudelid ning prognoosid. -On võimalik kontrollida vaatluse teel. Normatiivne analüüs: -Sisaldab hinnangut või kriteeriumi. -Pole alati teaduslikult tõestatavad. -Võrreldakse või reastatakse alternatiivsed seisukohad kriteeriumi alusel. TEOORIAD JA MUDELID Majanduses tuuakse välja erinevaid muutujaid. Alljärgnevalt on toodud 2 enam kasutatud võimalust muutujate määratlemiseks. MUUTUJAD: -endogeensed, sõltuvad – nähtuse poolt põhjustatud(mõjutatud) -eksogeensed, sõltumatud, autonoomsed MUUTUJAD: -varumuutuja – kogus teatud ajahetkel -voomuutujad – koguse muutus teatud perioodil Mudel – tegelikkuse lihtsustatud kujutis, millel on säilinud olulised omadused HARJUTUSTUND 4.09 Tootmisvõimaluste kõver
Tehte omadused x x x x x x = 0 u t Tehte tõeväärtustabelist ilmneb, et kuna Seega võib paarisarv tk. liidetavaid muutujaid x lihtsalt avaldisest ära t u jätta, sest nende summa tehtega on samuti 0 . i 0 1 = 1 t 1 1 = 0 s . . . siis üldistatult:
Nimes kasutatavad sümbolid: tähed, numbrid, alakriips _
Andmetüübist sõltub väärtuse liik, diapasoon ja täpsus, lubatavad tehted, mäluvälja pikkus. Täisarvud: Integer, Long; reaalarvud: Single, Double; tekstid:
String; tõeväärtused: Boolean; universaalne: Variant. Tüüpi saab näidata ka nn. tüübitähise abil (%, &, !, #, $) kirjelduses muutuja nime lõpus.
Kirjeldused ei pea tingimata olema alguses. Muutujaid ei pea tingimata kirjeldama, siis võetakse muutujate tüübiks Variant.
Järjestiktegevused
Pöördumine alamprotseduuri poole Omistamine
Call Nimi1 ( argumentide loetelu ) [Let] m_nimi =
muutuste teatud tasemele kuhjumise korral. Pikaajaliste muutuste taustal avalduva riski puhul on tegemist peiteaega omavate riskidega.(puugid, tanker õnetus, kemikaali õnnetused) Hindamiskava: probleemi formuleerimine lõpeb hindamiskava koostamisega, kavas võetakse juba tehtu kokku ning näidatakse kuidas hindamine hakkab toimuma, milliseid hüpoteese käsitletakse, millistele andmetele käsitlus hakkab tuginema ja milliseid meetodeid kasutakse, milliseid muutujaid hindamine käsitleb Muutujad võib jagada 3 gruppi: Muutujad mis kirjeldavad mõjuri liikumist ja sellega kaasnevaid mõjusid. Kui mõjur on kemikaal kirjeldatakse selle levimisteed, kui hüpotees näitab et kemikaal kutsub esile uut tüüpi mõjureid tuleb raksendada ka neid iseloomustavaid muutujaid, stressor võib näiteks kahjustada sihtobjekti toiduobjekte, tekitaes sel moel sekundaarse stressori-toidupuuduse. 2. muutujad
Seega majandusmudel on majandusprotsessi, kogu majanduse või majanduse uuritava osa lihtsustatud (vähendatud, suurendatud, abstraheeritud) kujutis, mis sisaldab endas vaid olulisi üksikasju ja seoseid ning jätab kõrvale asjasse mittepuutuvad detailid. Majandusmudelites analüüsitavad muutujad võivad olla nii endogeensed kui eksogeensed: · Endogeensed muutujad on sõltuvad ehk mingi nähtuse poolt põhjustatud muutujad, mida käsitletakse mudeli sisemiste muutujatena. Endogeenseid muutujaid püütakse mudeli abil selgitada. · Eksogeensed muutujad on autonoomsed (sõltumatud) muutujad ehk mudeli välised muutujad. Eksogeensed muutujad võetakse mudelis etteantuna, fikseerituna. Näiteks pitsaturu lihtne mudel sisaldab kahte eksogeenset muutujat, milledeks on tarbijate sissetulek Y ja pitsa valmistamiseks vajalike toormaterjalide hind Pm. Endogeenseteks muutujateks on aga pitsa ühikuhind P ning pitsa nõutavad ja pakutavad kogused mingi hinna juures.
b) Mitte-osalusvaatlus uurija üritab vaadeldavate jaoks nähtamatuks jääda (näiteks inimeste jälgimine tänaval). 3) Eksperiment hüpoteesi testimine tingimustes, mis on täielikult uurija kontrolli all, enamasti laboratooriumis. Uurija manipuleerib sõltumatut muutujat, et näha kuidas see manipuleerimine mõjutab sõltuvat muutujat (ühegi teise meetodi puhul ei manipuleeri uurija ise muutujaid). Sotsioloogias seda meetodit eriti palju ei kasutata. 4) Dokumentide analüüs inimtegevuse produktide uurimine. Produktid võivad olla: - kirjalikud (ajaleheartiklid, ajaloo-kroonikad, ilukirjandusteosed, isiklikud kirjad); 2 Sissejuhatus sotsioloogiasse - pildilised (maalid, fotod)
ka sisseostetavatele kaupadele mitmesuguseid kvaliteedinõudeid kehtestades. · Riik maksab oma põllumajandustoodetele subsiidiume, eriti ekspordi preemiaid. Neid saavad põllumajandustootjad, kes oma kaupa ekspordivad. Raha ekspordi toetuseks eraldatakse riigieelarvest. Põllumajanduse mõju keskkonnale Põllumajandusliku maa suurenemine - loodusliku mitmekesisuse vähenemine. · Linnastumise, teedeehituse ja metsade lageraie kõrval on põllumajandus üks peamisi maastike muutujaid · Põllumaade laienemisga kaasneb loodusliku mitmekesisuse vähenemine. Vihmametsad taanduvad põllumaade ees · Viimasel kümnendil on kiiresti suurenenud nõudlus soja järele, et toota sellest sojaõli ja loomasööta · Tootmine on suurenenud just Lõuna-Ameerikas: Argentinas, Boliivias, Brasiilias ja Paraguays. Metsa asemele põllu rajamine põhjustab sageli erosiooni · Paljudes arengumaades on endiselt levinud alepõllundus:mets võetakse maha, puud
Samaselt tõene asendada konstandiga 1 ja samaselt väär konstandiga 0. Mis on predikaat? Predikaat on lause, mis sisaldab ühte või enamat muutujat. Millal predikaat omandab tõeväärtuse? Predikaat omandab tõeväärtuse, kui predikaadi muutujad asendada mingite konkreetsete väärtustega lubatud väärtustehulgast. Kuidas predikaate ja predikaatmuutujaid tavaliselt tähistatakse? Predikaate tähistatakse suure tähega ja temas sisaldavaid muutujaid ehk predikaatmuutujaid väiketähtedega. Milline predikaat on ühekohaline? Milline on kahekohaline? Ühekohaline predikaat on ühe muutujaga nt P(x), siin predikaat P sisaldab ühte muutujat x Kahekohaline predikaat on kahe muutujaga nt P(x,y), predikaat P sisaldab kahte muutujat x ja y Kuidas nimetatakse teisiti ühekohalisi predikaate? Ühekohalisi predikaate nimetatakse omaduseks. Mida näitab predikaadi määramispiirkond? Näitab, milliseid väärtusi võib predikaatmuutuja omandada.
vastavusse seatud muutuja z kindel väärtus, siis muutujat z nimetatakse kahe muutuja x ja y funktsiooniks ja tähistatakse z = f(x; y) 4) matemaariline mudel, majandusmatemaatilinemudeli eelis-Mat. Mudel puhul ei arvestata kõiki aspekte(võimatu). Valitakse põhifaktorid(mida asendavad muutujad) ja antakse ette seosed (võrranditena). Mat mudel koosneb- võrranditest, mis kirjeldavad faktorite käitumist ja seovad muutujaid omavahel. Sellega antakse analüütilised eeldused, mis on aluseks loogiliste järelduste tegemisel. Koostisosad:muutuja, parameetrid, funktsioon, võrrand, samasusvõrrand, käitumisvõrrand, tasakaaluvõrrand. MMT eelised: *konkreetsus, täpsus probleemi püstitamisel *hea jälgitavus igal etapil: kui on eeldused siis ka järeldused. 5)n-dat järki dif võrrandi üldlahend, erilahend -n-dat järku DV üldkuju: F(t, y(t), y´(t), y´´(t),.., y(n) (t))=0 üldlahendiks: on n konstandist C1 ,
uurimismeetod. On kaks lähenemisviisi uuritavale probleemile: 1) Induktsioonimeetodi kasutamine liigutakse üksikutelt faktidelt üldistele, osalt tervikule. 2) Deduktsioonimeetodi kasutamine üldistelt faktidelt liigutakse üksikule, tervikult osale. Seejärel asutakse faktilise materjali kogumisele ja eristada majanduslikud faktid mittemajanduslikest. Lahendades mingit majanduslikku probleemi, uuritakse siseliselt majanduslike muutujaid, mis on inimese majanduskäitumise väljundiks või mõjutavad viimast. Kodumajapidamiste turukäitumise uurimisel on majanduslikeks muutujateks nt hind, siisetulek, hüvise nõutav kogus jne. Muutujad võivad olla: 1. Endogeensed(sisemised): sõltuvad, nähtuste poolt põhjustatud(mõjutatud). 2. Eksogeensed: sõltumatud, autonoomsed, mõjutavad endogeensete muutujate vahelisi seoseid. NT: Tootja turukäitumine teraviljaturul
FORTRANist said alguse ka praegu kasutatavad andmetüübid: täis-, naturaal- ja ujukomaarvud. FORTRAN oli küll hea numbritega töötamiseks, aga mitte andmete sisestamiseks ja väljastamiseks, mida oli vaja äritarkvara loomiseks. Sellepärast hakati arendama COBOLit. See keel oli mõeldud ärimeestele, keele ehitus pidas silmas lihtsust ja arusaadavust, sisaldades ainult andmetüüpe numbrite ja teksti jaoks. Lisaks oli võimalus rühmitada muutujaid jadadesse (array) ja kirjetesse (record). 1958 loodi Massachusettsi Tehnoloogiainstituudis keel LISP (LISt Processing). See oli mõeldud tehisintellekti uurimiseks ja arendamiseks. Page 7 3.2 PROGRAMMEERIMISKEELTE PÕHITÜÜBID Peamised põhitüübid on: protseduurilised, funktsionaalsed ja objektorienteeritud programmeerimiskeeled. Protseduurilistes programmeerimiskeeltes kirjeldatakse programmeerimiskeeltes
Milline on tulemus paaris ja paaritu arvu konstandi 1 kokkuliitmisel tehtega summa mooduliga 2? paarisarv konstante 1 juurde liites selle tehtega võib nad avaldisest lihtsalt ära jättam kuna nende summa tehtega + on 0 ja konstandi 0 liitmine ei muuda avaldise väärtust. Paarituarv puhul võib ära jätta kõik peale ühe konstant ühe, mis jääb avaldisse. Milline on tulemus paaris ja paaritu arvu muutujate x kokkuliitmisel tehtega summa mooduliga 2? Paarisarv muutujaid x juurde liites võib nad samuti lihtsalt ära jätta. Paaritu arv puhul jääb järele üks, nagu konstant 1 puhul. Milline on tulemus muutuja x ja tema inversiooni kokkuliitmisel tehtega summa mooduliga 2? tulemuseks on konstant 1 Millal võib DNKs asendada kõik disjunktsioonitehted tehetega summa mooduliga 2? Kui disjunktsioonitehte operandidest on väärtusega 1 paaritu arv operande, siis võib sellises avaldises asendada kõik disjunktsioonitehted tehtega +
FORTRANist said alguse ka praegu kasutatavad andmetüübid: täis-, naturaal- ja ujukomaarvud. FORTRAN oli küll hea numbritega töötamiseks, aga mitte andmete sisestamiseks ja väljastamiseks, mida oli vaja äritarkvara loomiseks. Sellepärast hakati arendama COBOLit. See keel oli mõeldud ärimeestele, keele ehitus pidas silmas lihtsust ja arusaadavust, sisaldades ainult andmetüüpe numbrite ja teksti jaoks. Lisaks oli võimalus rühmitada muutujaid jadadesse (array) ja kirjetesse (record). 1958 loodi Massachusettsi Tehnoloogiainstituudis keel LISP (LISt Processing). See oli mõeldud tehisintellekti uurimiseks ja arendamiseks. Page 7 3.2 PROGRAMMEERIMISKEELTE PÕHITÜÜBID Peamised põhitüübid on: protseduurilised, funktsionaalsed ja objektorienteeritud programmeerimiskeeled. Protseduurilistes programmeerimiskeeltes kirjeldatakse programmeerimiskeeltes
annaabi.ee 
