Loogikaalgebra, Põhiseosed, loogikafunktsioonid (0)

Loogikaalgebra , Põhiseosed, loogikafunktsioonid
Mis on loogikaalgebra?
Loogikaalgebra on Boole algebra lihtsaim erijuht , kus alushulgaks on kõ.
Millest loogikaalgebra koosneb?
Koosneb loogikaväärtustest 0 ja 1 ning võretehetest konjuktsioon ja disjunktsioon .
Mis on loogikamuutuja?
Muutuja x on loogikamuutuja, kui ta saab omandada vää
Kuidas nimetatakse numbrimärkidega 0 ja 1 esitatud loogikaväärtusi?
Nimetatakse konstant 1 ja konstant 0
Mis on loogikaavaldis? Loogikaavaldise definitsioon
loogikaavaldis on loogikamuutuja xi, konstante 0 1 ja tehtemärke sisaldav kooslus , mis tema muutujate xi väärtustamisel omandab samuti loogikaväärtuse 0 või 1
definitsiooni vaata lk 154
Millist loogikatehet tähendab tehtemärgi puudumine operandide vahel?
On samaväärne tehtega konjuktsioon.
Mitu loogikatehet on olemas? Mitu operandi nendest igalühel on?
3, konjuktsioon, disjunktsioon ja inversioon . Esimesel kahel 2, inversioonil 1, unaarne .
Millisel tingimusel on kaks loogikaavaldist omavahel võrdsed?
Kaks erinevat loogikaavaldist on võrdväärsed ehk võrdset, kui nad mõlemad omandavad muutujate samade väärtuskombinatsioonide korral sama loogikaväärtuse 1 või 0
Kuidas saadakse mingi loogikaavaldise jaoks tema duaalne kuju?
Konjuktsioon disjunktsiooniks, disjunktsioon konjuktsiooniks, konstandid 0 konstandiks 1 ja konstandid 1 konstandiks 0.
Milline seos on omavahel hulgaalgebral ja loogikaalgebral?
Loogikaaalgebra ja hulgaalgebra on isomorfsed, kõik hulgaalgebra seadused kehtivad ka loogikaalgebras, tehes järgnevad asendused:
ühend disjunktsiooniks, ühisosa konjuktsiooni,s tühi hulk konstandiks 0 ja universaalhulk konstandiks 1
Vaata põhiseoseid ja õpi selgeks lk 156-157
Milleks kasutatakse loogikatehete asendusseoseid? Millistel tehetel on nad olemas?
Et asendada mitteelementaarseid loogikatehteid elementaarsete loogikatehete kaudu.
Nad on olemas tehetel implikatsioon,ekvivalents ja moodul summast 2-ga.
Mis on n- muutuja loogikafunktsioon ?
N-muutuja loogikafunktsioon f(x1,x2......,xn)ˇn loogikavää
Mis on argumentvektor ja mida ta esitab?
Argumentvektor on loogikamuutujate väärtuskomplekt, mis esitab funktsiooni igale üksikule muutujale omistatud väärtust 1 või 0.
Mida näitab loogikafunktsiooni tõeväärtustabel?
Näitab, millise väärtuse omandab funktsioon mingite muutujate väärtustekomplekti korral.
Mis on funktsioonide 1-de piirkond? Mis on 0-de piirkond? Kuidas neid tähistatakse?
Funktsioonide 1-de piirkonna moodustavad need argumentvektorid, mille korral funktsioon omandab väärtuse 1, 0-de piirkonna puhul omandab 0-i. Tähist vaata lk 162 kõige ülemine osa.
Mis on funktsiooni mitteoluline muutuja?
N-muutuja loogikafunktsiooni mingi muutuja on funktsiooni mitteoluline muutuja, kui sellele omistatav loogikaväärtus ei mõjuta kuidagi funktsiooni väärtust.
Millisele kujule on mitteoluliste muutujatega loogikaavaldis alati teisendatav?
On alaati teisendatav kujule, kus mitteolulised muutujad puuduvad.
Milline loogikafunktsioon on osaliselt määratud?
Osaliselt määratud funktsioon on funktsioon, mille määramispiirkonnaks on ainult osa lähtehulga elementidest.
Lähtehulgaks olev Boole Ruumis leidub selliseid argumentvektoreid, mille jaoks pole rangelt määratud, kumba loogikaväärtue 0 või 1 funktsioon nende korral omandama peab.
Mis on funktsiooni määramatuspiirkond? Kuidas seda tähistatakse?
Määramatuspiirkonna moodustavad argumentvektorid, mille jaoks pole pole määratud, kas nad omandavad väärtuse 1 või 0. vt. Tähist lk 163
Millega võrdub funktsiooni 1-de piirkonna, 0-de piirkonna ja määramatuspiirkonna ühend?<ˇn
Millise väärtuse omandab funktsioon oma määramatuspiirkonnas?
Ükskõik kumma loogikaväärtuse, 0 või 1.
Kuidas esitatakse tõeväärtustabelis funktsiooni määramatuspiirkonda?
Märgiga -
Mida tehakse funktsiooni määramatuspiirkonnaga?
Jaotatakse määramatuspiirkond vabalt ära 1-de ja 0-de piirkonna vahel, et saada täielikult määratud funktsioon.
Millised on loogikafunktsioonide esitusviisid?
Tõeväärtustabeli kujul või numbrilises kümnendesituses.
Kuidas koostatakse loogikafunktsioonile numbriline 10ndesitus?
Vastav 2ndvektor on asnedatud vastava 10nendarvuga.
Mida esitab iga 10ndarv numbrilise 10ndesituse koosseisus?
Vastavat argumentvektorit? (For real , kuidas see erineb eelmisest loogika poolest?...)
Mis on algterm ?
Algterm on avaldise koosseisu kuuluva loogikamuutuja või selle inversioon või konstant 0 1
Mis on elementaarkonjuktsioon ? Mis on elementaardisjunktsioon ?
Elementaarkonjuktsioon on ükskik algterm või algtermide konjuktsioon. Nt x1x2x3,x1.
Elementaardisjunktsioon on üksik algterm või algtermide disjunktsioon nt x1 v x2 v x3,x1
Mis on DNK? Mis on KNK?
DNK on üksik elementaarkonjuktsioon või elementaarkonjuktsioonide disjunktsioon
KNK on üksik elementaardisjunktsioon või elementaardisjunktsioonide konjuktsioon.
Mis on TDNK? Mis on TKNK?
TDNK on DNK, kus iga elementaarkonjuktsioon sisaldab funktsiooni kõiki muutujaid xi
TKNK on KNK, kus iga elementaardisjunktsioon sisaldab funktsiooni kõiki muutujaid xi
Mis on loogikaavaldise keerukus ?
Loogikaavaldise f keerukus L(f) on tema kooseisus olevate algtermide arv.
Vt näidet lk 167 keskel.
Mis on MDNK? Mis on MKNK?
MDNK ja MKNK on konkreetse funktsiooni väikseima keerukusega DNK või KNK.
Millisest loogikafunktsiooni piirkonnast tuleneb DNK, millisest KNK?
DNK saadakse 1-de piirkonnast, KNK 0-de piirkonnast.
Kuidas kirjutatakse funktsiooni tõeväärtustabelist välja TDNK või TKNK?
TDNK vastavalt 1-de piirkonnast, KNK 0-de piirkonnast. TDNK puhul kirjutad välja terve vastava argumentvektori , sellisel kujul nagu ta on, nt 111=x1x2x3 v ......
KNK puhul vahetad ümber, 1- puhul läheb x1 hoopis x1 inversiooniks ja 0 puhul x1 inversioon x1-ks. Samuti seal kus oli enne vahel disjunktsioon on nüüd vahel konjuktsioon ja vastupidi. Pm tundub olevat tegemist duaalsele kujule viimisega.
Mitu erinevat TDNK on igal loogikaavaldisel? Mitu TKNK-d?
Üks.
Mitu TDNK elemtaarkonjuktsiooni väärtustub 1-ks suvalise argumentvektori korral?
Täpselt 1
Mitu TKNK elementaardisjunktsiooni väärtustub 0-ks suvalise argumentvektori korral?
Täpselt 1
Milline loogikafunktsioon ei oma TDNK-d? Milline loogikafunktsioon ei oma TKNK-d?
TDNK-d ei oma samaselt väär funktsioon, TKNK-d ei oma samaselt tõesel funktsioonil, kuna esimesel puudub 1-de piirkond ja teisel 0-de piirkond.