Liikumine ehk mehaaniline liikumine on füüsikas (mehaanikas) kehade või osakeste asukoha pidev muutumine ajas (aja jooksul). Lokaalselt iseloomustab liikumist kiirus ja globaalselt saab seda kirjeldada trajektoori abil. Masspunkti liikumine piirdub asukoha muutumisega. Jäiga keha või kehade süsteemi puhul lisandub massikeskme asukoha muutumisele (kulgliikumine) keha või kehade osade vastastikuse asendi muutus (pöördliikumine). Liikumine võib seisneda ka keha mõõtmete ja kuju alalises muutumises. Mehaaniliseks liikumiseks nimetatakse keha asukoha muutumist teiste kehade suhtes. Mehaanilise liikumise kirjeldamiseks kasutatakse mitmeid mõisteid: 1. Trajektoor. 2. Teepikkus. 3. Ajavahemik ehk aeg. 4. Kiirus. Trajektooriks nimetatakse joont, mida mööda liigub keha punkt. Trajektoori
hästi jälgitav, on tegemist visuaalkaksikuga. Kaksikute tiirlemistasand võib aga olla üsna kaldu või meie poole serviti , nii et paarilised perioodiliselt teineteise suhtes peitu poevad. Süsteem paistab meile siis varjutusmuutliku (kaksik) tähena. Tsefeiidid- Kõige omapärasemad ja astronoomidele väga kasulikud muutlikud tähed. Kaksiktähed ehk mitmiktähed- 2 või enam tähte, mis on omavahel gravitatsiooniliselt seotud. Nad tiirlevad ümber ühise massikeskme või väiksem ka ümber suurema või kui neid on mitu, siis kõik ümber ühise massikeskme, või kolmas ümber kahe ühesõnaga moodustavad ühise süsteemi. Suhteliselt lähestikku. Enamik tähti on kaksiktähed. Liigitatakse vastavalt sellele, kuidas avastatakse. Galaktika - süsteem, mis koosneb tähtedest, nende vahelisest gaasist ja tolmust; kusjuures tähed selles võivad moodustada ka väiksemaid süsteeme ehk täheparvi. Tähtede arv võib olla mõnekümnest miljonist mõne
külgedelt. Pall toetub keskmistele sõrmelülidele (mitte peopesale). Kaugushüppe osade jaotus Hoojooks, äratõuge, lend ja maandumine. Millest sõltub hüppe tulemus biomehaanika seisukohast - Õhulennu kõrgus määratakse Kõrgushüppe osad kolme parameetriga: 1) äratõuke kiiruse, 2) äratõukenurga, 3) väljalennunurga ja massikeskme Hoojooks, tõuge, õhulend ja maandumine. kõrgusega. Nendest olulisimaks on väljalennu kiirus ja nurk. Erinevad tehnikad Enamlevinud vead kõrgushüppes - Kiiruse Karjapoiss e. käärtehnika ja flopptehnika. langust hoojooksu lõpus. Äratõukeks valmistudes keha massikeskme langust (tugev allaiste).
I 1) Mida nimetatakse füüsikaks? Füüsika on teadys mateeria kõigi vormide liikumise ja vastatikuse seose kõige üldisematest ja põhilisematest seaduspärasustest. 2) Massikeskme liik, seadus Massikeskmeks või inertsikeskmeks on punkt massiga M millele on omistatud süsteemi liikumishulk ning mille asukohta näitab dr M raadiusvektor rM ja liikumiskiirseks on vM, raaduisvektori tuletis aja järgi MvM = M = L või siis d(MvM)=Fdt ,
Kaksiktähed Edvin Tuvik 9b Kaksiktäht on kahest gravitatsiooniliselt seotud tähest koosnev süsteem kus mõlemd tähed on orbiidil ümber nende ühise massikeskme. Heledamat tähte kahest nimetatakse peatäheks või primaartäheks Teist tähte kutsutakse üldiselt kaaslaseks või sekundaariks Teadusuurimused alates varajasest 19. sajandist näitavad, et paljud tähed on osa kaksik- või mitmiktähest. tähtede orbiitide järgi ümber üksteise saab määrata komponentide masse. Tihti leitakse kaksiktähti optilise vaatluse teel. Kaksiktähti võib avastada ka kaudsete meetodite abil.
1.Töö ülesanne. Silindri inertsmomendi määramine kaldpinna abil. 2.Töövahendid Silindrite komplekt, nihik, katseseade (kaldpind), automaatne ajamõõtja. 3.Töö teoreetilised alused Antud töös mõõdame erinevate silindrite kaldpinnalt allaveeremis aegu ja arvutame antud silindrite inertsmomendid. Veereva silindri kineetiline energia avaldub valemiga m-silindri mass (kg) v-massikeskme kulgeva liikumise kiirus (m/s) I-inertsmoment (kgm2) -nurkkiirus tsentrit läbiva telje suhtes (rad/s) Pärast teisendusi ja asendusi saame avaldise inertsmomendi leidmiseks. l-kaldteepikkus t-allaveeremis aeg r-silindri raadius g-9,81 (m/s2) Suurused m, r, l ja t mõõtsime katse käigus. Sin = 0,0085 Silindri inertsmomendi arvutamise teoreetiline valem. Katse l, m t, s m, kg d, m I, kgm2 It, kgm2 nr. keskmine 1
Juhendaja: P.Otsnik Tallinn 2010 1.Töö ülesanne. Silindri inertsmomendi määramine kaldpinna abil. 2.Töövahendid Silindrite komplekt, nihik, katseseade (kaldpind), automaatne ajamõõtja. 3.Töö teoreetilised alused Antud töös mõõdame erinevate silindrite kaldpinnalt allaveeremise aegu ja arvutame antud silindrite inertsmomendid. Veereva silindri kineetiline energia avaldub valemiga = + m-silindri mass (kg) v-massikeskme kulgeva liikumise kiirus (m/s) I-inertsmoment (kgm2) -nurkkiirus tsentrit läbiva telje suhtes (rad/s) Pärast teisendusi ja asendusi saame avaldise inertsmomendi leidmiseks. I=m -1) l-kaldteepikkus t-allaveeremis aeg r-silindri raadius g-9,81 (m/s2) Suurused m, r, l ja t mõõtsime katse käigus. Sin = 0,0085 Silindri inertsmomendi arvutamise teoreetiline valem. Katse l, m t, s m, kg d, m I, kgm2 It, kgm2 nr. keskmine 1
Kaalu ümberjaotumise arvutus Rehvi laius 200 mm Rehvi profiil 59 % Veljemõõt 15 ' Teljevahe 2.7 m Rööbe Ees 1.4 m Taga 1.42 m Massikeskme kõrgus Ees 0.4 m Taga 0.4 m Rehvi koormamata raadius Ees 0.3085 m Taga 0.3085 m Rehvi vertikaalne jäikus Ees 300 N/mm Taga 300 N/mm Roll Centre kõrgus Ees -102 mm Taga 48 mm Vedru jäikus Ees 84
Suure läbimõõduga tähed on väikese tihedusega, väikese läbimõõduga on suure tihedusega. (LK65) · O M 30000 3000 sinine punane · Heleduse järgi jaotatakse tähed tähesuurustesse (6 tähesuurust). · Hertzsprung Russell (HR) diagramm · Kaksiktähed ehk mitmiktähed 2 või enam tähte, mis on omavahel gravitatsiooniliselt seotud. Nad tiirlevad ümber ühise massikeskme või väiksem ka ümber suurema või kui neid on mitu, siis kõik ümber ühise massikeskme, või kolmas ümber kahe ühesõnaga moodustavad ühise süsteemi. Suhteliselt lähestikku. Enamik tähti on kaksiktähed. Liigitatakse vastavalt sellele, kuidas avastatakse. 1)visuaalsed avastatakse teleskoobi abil, tiirlemisperiood ja kaugus tehakse kindlaks. 2)Spektraalsed avastatakse spektrite järgi. Tehakse kindlaks spektrijoonte
muutub trajektoor. Raketi pöörlemine ümber oma telje ei ole nii oluline, kuna selle tulemusel liikumissuund ei muutu. Pöörlemine koguni stabiliseerib lendu. Kuid kui halvasti söödetud jalgpall võib väravani lennata isegi siis, kui ta pigem viskleb kui pöörleb, siis rakett ei tohi lennul vibreerida. Jalgpallisöödu mõju-vastasmõju energia kulub ära sel hetkel, kui väravavaht ta kinni püüab. Lendav rakett saab aga kogu lennu jooksul energiat juurde. Peale massikeskme on veel üks tähtis punkt, mis mõjutab liikumist. See on rõhukese. Rõhukese eksisteerib ainult siis, kui rakett lendab läbi õhu. Tänu hõõrdumisele ja rõhule võib rakett õigest suunast kõrvale kalduda. Kujuta endale ette tuulelippu. Tulelipp on noolekujuline tahvlike, mis on kinnitatud katusele selleks, et näidata tuule suunda. Nool kinnitatakse vertikaalselt asetatud varda külge, mis läbib noole massikeset. Kui tuul hakkab puhuma, siis nooleteravik pöördub vastu tuult
hulgaga. Supernoova saab tekkida Päikesest vähemalt 8 korda massiivsemast üksik- või kaksiktähest. Slaid 3 Massiivse üksiktähe korral on plahvatuse põhjuseks tuumakütuse lõppemine tähe sisemuses. Tähe keskmest lähtuv kiirgusrõhk lakkab ning järgneb tähe gravitatsiooniline kollaps, mis põhjustabki supernoova plahvatuse. Kaksiktäht on kahest gravitatsiooniliselt seotud tähest koosnev süsteem, kus mõlemad tähed on orbiidil ümber nende ühise massikeskme. Kaksiktähe korral on üksikud tähe komponendid väiksema massiga kui supernoova tekkeks vaja. Suurema massiga täht areneb kiiremini, tuumakütus lõppeb ning tekkib valge kääbus ehk tihe ja kuum jäänuktäht, milles enam energiat juurde ei teki. Kui komponentide vahekaugus on piisavalt väike, hakkab osa teise tähe ainest gravitatsiooni mõjul valgele kääbusele voolama. Aine surutakse kääbuse pinna lähedal tugevas gravitatsioonis kokku ning selle temperatuur tõuseb
9 1011 Näiteks: 1F= cm 1,6 10 19 1 eV = J 1 bar = 105 Pa 1 μF = 10-6 F 2. Liikumiste tüübid: Ühtlane liikumine – sellise liikumise korral läbib keha võrdsetes ajavahemikes võrdse teepikkuse. V = S / t , milles v- kiirus (km/h), s- aeg ja t- teepikkus. Mitteühtlane liikumine - on punktmassi või jäiga keha või kehade süsteemi massikeskme niisugune liikumine, mille korral kiirusvektor muutub. Liikumine on mitteühtlane parajasti siis, kui esineb nullist erinev kiirendus. Sellise liikumise korral on võrdsetes ajavahemikes läbitud teepikkused erinevad. Vk = S/T Sirgjooneline liikumine – Ühtlane sirgjooneline liikumine ehk ühtlane liikumine on keha või masspunkti sirgjooneline liikumine, mille puhul keha massikese või masspunkt läbib liikumise kestel mis tahes võrdsete ajavahemike jooksul võrdsed teepikkused
ole piisav mõlema sõltumatuks määratlemiseks. Massi defineerimiseks võib kasutatada Newtoni III seadust, mille kohaselt mõju ja vastumõju on võrdsed ja vastassuunalised. LIIKUMINE Füüsikas on liikumine kehade või osakeste ümberpaiknemine ehk nihkumine ruumis ehk asukohavahetus ehk asukoha muutumine ajas teatava kiirusega ja liikumise trajektoori järgi. Masspunkti liikumine piirdub asukoha muutumisega. Jäiga keha või kehade süsteemi puhul lisandub massikeskme asukoha muutumisele keha või kehade osade vastastikuse asendi muutus. Liikumine võib olla ka keha mõõtmete ja kuju muutumine. Kiiruse absoluutväärtuse mõõtühik SI-süsteemis on meeter sekundis. Kiirust mõõdetakse ning liikumist iseloomustatakse osalt selle kaudu, kui suur läbitakse ajavahemiku jooksul. Et liikumine võib toimuda eri suundades ning liikumise suund võib muutuda, siis on liikumise iseloomustamiseks tarvis teada ka liikumise suunda. Sellepärast on kiirus mehhaanikas
G selle seaduse esitada ka kujul a = F m . Punktmasside süsteemi dünaamika. Süsteemi massikese on punkt koordinaatidega n xc = ( mi xi ) / M , kus M on süsteemi kogumass, analoogiliselt (xc , y c , zc ) , i =1 G G G määratakse teised koordinaadid. Süsteemi impulss P = M v c , kus v c on massikeskme kiirus. N II seadus süsteemi jaoks: süsteemi impulsi muutumise kiirus on võrdne G G dP süsteemile mõjuva resultantjõuga. F = . Juhul M = const korral saab selle seaduse G dt G esitada ka kujul ac = F M , ac on massikeskme kiirendus. Isoleeritud süsteemi (või kui välisjõudude resultant on null) impulss on muutumatu
kontekstis tühiselt väikesed. Punktmassi kinemaatiline võrrand ⃗r =⃗r (t) . Punktmasside süsteemi impulsimoment ehk liikumishulk on võrdne selle süsteemi ⃗ P=M ⃗ v mk kogumassi M ja tema massikeskme liikumiskiiruse korrutisega: . 10. Impulsi jäävuse seadus. Suletus süsteemi impulss ehk liikumishulk on jääv. 11. Töö, võimsus ja kineetiline energia. Töö (A) on energia, mida kantakse kehale üle või viiakse sellelt ära temale mõjuva jõu abil. Kehale juurde andmisega seostuv töö loetakse positiivseks, energia äravõtmisega seostuv töö aga negatiivseks. Töö ühikuks on džaul, 2 kg ∙ m
A GALAKTIKA EHK TÄHESÜSTEEM • Galaktika on suure massiga gravitatsiooniliselt seotud tähesüsteem. • Galaktikad koosnevad tähtedest, kosmilisest tolmust ja gaasist, mida hoiab koos galaktika külgetõmbejõud. • Galaktikate läbimõõt võib ulatuda mõnest valgusaastast paarisaja tuhande valgusaastani. • Maailmaruumis on palju erineva GALAKTIKA EHK TÄHESÜSTEEM • Galaktikas on umbes 10 miljonit kuni 100 triljonit tähte. • Tähed tiirlevad ümber galaktika massikeskme. • Galaktika keskme ümber asuvad vanemad tähed ja kerasparved. • Tähed võivad koonduda tähesüsteemidesse ja -parvedesse. • Nende ümber võivad tiirleda planeedid ja teised taevakehad. MEIE KODUGALAKTIKA - LINNUTEE • Kui Galaktika on kirjutatud suure G-ga, peetakse silmas meie kodugalaktikat - Linnutee galaktikat. • Täheparv, milles asub Päike. • Spiraalne hiidgalaktika. • Läbimõõt 100 000 va. • Koosneb 200-400 miljardist tähest
Valge kääbus ise ei hävi vaid alustab uue vesinikukihi kogumist. Kui vesinikku kogunud valge kääbus plahavatuses ka ise tervenisti plahvatab, on tegu supernoovaga. Kui võiks arvata, et selliseid ükskitähti nagu Päike on enamuses, siis tegelikult on üle pooltest tähtedest mitmiktähed. Mitmiktähed on näiteks ümber üksteise tiirlevad kaks tähte, aga võib olla ka süsteeme, kus kaks kolmiktähte tiirlevad ümber süsteemi massikeskme jne. Täheparved jaotatakse kerasparvedeks ja hajusparvedeks.
Linnutee diameeter on ligikaudu 100 000 ja paksus umbes 1000, sisaldades 200–400 miljardit tähte. (Linnutee öösel Paranal Observatooriumi kohal, laserkiir näitamas Galaktika keskpunkti) 4 Galaktikad Tähtede arv galaktikates ulatub umbes kümnest miljonist tähest (kääbusgalaktikad) saja triljoni täheni (hiidgalaktikad). Tähed tiirlevad ümber galaktika massikeskme. Galaktikad sisaldavad tähti ja nende jäänukeid. Tähed võivad koonduda tähesüsteemidesse ja täheparvedesse. Tähtede ümber võivad tiirelda planeedid ja muud taevakehad. Tähtede vahel on gaasi, kosmilist tolmu ja kosmilist kiirgust sisaldav tähtedevaheline aine, mille tihedamad piirkonnad on tähtedevahelised pilved. Tähtedevahelise keskkonna mass galaktikas ületab tähtede massi. Peale selle sisaldavad galaktikad suurel hulgal tumeainet, mille olemus on teadmata
Jooksuliigutused lõpevad maandumisel kaugele ette väljasirutunud jalgadele. 5. Sirutehnika - Hoojalg langetatakse pöörleva liikumise tulemusena puusaliigeses. Puusad viiakse ette. Tõuke- ja hoojalg on paralleelsed. Käed liiguvad üles-taha. 6. Millest sõltub hüppe tulemus biomehaanika seisukohast? - Õhulennu kaugus määratakse kolme parameetriga: 1) äratõuke kiiruse, 2) äratõukenurga, 3) väljalennunurga ja massikeskme kõrgusega. Nendest olulisimaks on väljalennu kiirus ja nurk. 7. Enamlevinud vead kaugushüppes - Kiiruse langust hoojooksu lõpus. Äratõukeks valmistudes keha massikeskme langust (tugev allaiste). Pidurdavat tegevust äratõukel (mahapanekul kand kehast kaugel eespool). 6. Kõrgushüpe: 1. Kõrgushüppe osad - Kõrgushüpe jaguneb järgmisteks faasideks: HOOJOOKS, ÄRATÕUGE, ÕHULEND (lati ületamine) ja MAANDUMINE.
1J ühikuks on vatt (1 W). Võimsus on üks vatt, kui ühes sekundis tehakse üks dzaul tööd (1W= 1 s ). Mehaaniline energia on füüsikaline suurus, mis iseloomustab keha võimet teha mehaanilisttööd. Mehaanilise energia jäävuse seadus väidab, et keha kineetilise ja potentsiaalse energia summa on jääv. Mehaanilise energia jäävuse seadus kehtib vaid hõõrdumise puudumisel. 4. Massikeskme liikumise seadus. Süsteemi massikese liigub nagu punktmass, millesse on koondatud süsteemi kogumass ja millele on rakendatud kõik süsteemile mõjuvad jõud. 5. Gravitatsioonijõud, millest sõltub? Gravitatsioonijõud on vastasmõju kõikide kehade vahel, mis väljendub nende vastastikuses tõmbumises e tõmbejõus. Gravitatsioonijõud sõltub kehade massist. 6. Raskusjõud, millest sõltub?
Liikumine ehk mehaaniline liikumine ehk mehhaaniline liikumine on füüsikas (mehhaanikas) kehade või osakeste ümberpaiknemine ehk nihkumine ruumis ehk asukohavahetus ehk asukoha muutumine ajas (aja jooksul) teatava (üldjuhul muutuva) kiirusega ja liikumise trajektoori järgi. 3 Masspunkti liikumine piirdub asukoha muutumisega. Jäiga keha või kehade süsteemi puhul lisandub massikeskme asukoha muutumisele (kulgliikumine) keha või kehade osade vastastikuse asendi muutus (pöördliikumine). Liikumine võib olla ka keha mõõtmete ja kuju muutumine. Liikumise suhtelisus Pikemalt artiklis Liikumise suhtelisus Tänapäeva füüsikas võetakse asukoha mõõtmisel aluseks kindel vaatleja kindlas taustsüsteemis (koordinaadistikus koos kellaga aja mõõtmiseks) ning liikumist vaadeldakse ainult sääraselt fikseeritud taustsüsteemi suhtes
n m i xi xC = i =1 M Kui süsteem koosneb lõpmata paljudest m, siis summa läheb üle integraaliks: 1 xc = M x dm Teine võimalus on süsteem taandada vähemahulgaliseks punktmassideks, selleks: 1) Jagame mõtteliselt keha osadeks, mille C saab õelda sümmeetria põhjal 2) Loeme sellise sümmeetrilise osa massi asuvaks tema C-s 3) Rakendame süsteemi massikeskme valemit. 16. Mehaanilise süsteemi impulss ja liikumisseadus. Süsteemi impulss r n r P = pi i =1 ehk r n r P = M v c = mi v i i =1 Süsteemi liikumisseadus Newtoni seadused kehtivad nii punktmassi kohta, kui ka süsteemi kohta. Erinevus vaid see, et valemites kasutatavad jõud, impulsid jne on resultantsuurused. Kiirendus, asukoht jne käivad süsteemi massikeskme C kohta. Järeldus
kujul: tuletisega aja järgi: dL/dt = M. See seadus kehtib ka jäiga keha Ühikud: 1W= J/ s; 1hj= 736 W. pöörlemisel massikeskme ümber, sõltumata sellest, kas massikese on paigal või liigub vabalt. Steineri teoreem: Inertsimoment I mingi suvaliselt valitud telje
34 nurkkiirus-kehani tõmmatud raadiuse pöördenurga ja nurga moodustumiseks kulunud ajavahemiku suhe 35 kilogramm-mõõtühik, massi ühik 36 liikumine-kehade või osakeste asukoha pidev muutumine aja jooksul 37 ühtlane liikumine-keha või masspunkti liikumine, mille puhul keha massikese või masspunkt läbib liikumise kestel mis tahes võrdseteajavahemike jooksul võrdsed teepikkused 38 mitteühtlane liikumine-punktmassi või jäiga keha või kehade süsteemi massikeskme niisugune liikumine, mille korral kiirusvektor muutub 39 reaktiivliikumine-selline liikumine, mida põhjustab kehast eemale paiskuv keha osa. Kui eemale lendava keha osa liikumissuund läbib keha massikeset, on reaktiivliikumine kulgemine 40 liikumise suhtelisus-liikumine on suhteline, sest ta oleneb mille suhtes teda võrrelda 41 mass-füüsikaline suurus, inertsuse mõõt ja väljendab keha võimet tõmmata ligi teisi kehi ehk osaleda gravitatsioonilises vastastikmõjus
f (x , y)dxdy D o Tasandilise kujundi mass, massikese ja inertsimomendid. Olgu xy-tasandil asetsev kujund D mõõtuv ja tema pindtihedus igas punktis (x; y) olgu antud pideva funktsiooniga = (x; y); (x; y) E (kuulub hulka) D: Selle kujundi D mass mD avaldub valemiga: mD = f ( x , y)dxdy . D o Kujundi D massikeskme C = (xC; yC) koordinaadid on leitavad valemitega: xC = 1 1 mD x × ( x , y ) dxdy ja yC = mD y × ( x , y ) dxdy o Kujundi D inertsimomendid Ix ja Iy vastavalt x- ja y-telje suhtes on leitavad 1 1
Mehaaniline liikumine Liikumine ehk mehaaniline liikumine ehk mehhaaniline liikumine on füüsikas (mehhaanikas) kehade või osakeste ümberpaiknemine ehk nihkumine ruumis ehk asukohavahetus ehk asukoha muutumine ajas (aja jooksul) teatava (üldjuhul muutuva) kiirusega ja liikumise trajektoori järgi. Masspunkti liikumine piirdub asukoha muutumisega. Jäiga keha või kehade süsteemi puhul lisandub massikeskme asukoha muutumisele (kulgliikumine) keha või kehade osade vastastikuse asendi muutus (pöördliikumine). Liikumine võib olla ka keha mõõtmete ja kuju muutumine. Keha liikumine ja materiaalse punkti liikumine Igal kehal on mõõtmed: keha eri osad paiknevad eri kohtades ruumis. Seetõttu liiguvad keha liikumisel selle eri osad üldjuhul erinevalt. Seda tuleb keha liikumise kirjeldamisel arvestada.
lainepikkuse suunas. Kui tähtede liikumine galaktikas on kaootiline, tekib laienenud joon. Kui aga on tegu süstemaatiliste liikumistega nagu näiteks pöörlemine, on ka spektrijooned nihkunud kindlas suunas. 6 5. PÖÖRLEMISKÕVER JA MASSI JAOTUS See, et me räägime galaktikate pöörlemisest, pole päris õige. Pöörelda saab ikkagi ainult kõva keha. Galaktikas võime rääkida vaid tähtede tiirlemisest ühise massikeskme- galaktika tsentri ümber. See tiirlemine erineb oluliselt planeetide liikumisest: galaktikat ei saa kuidagi lugeda punktmassiks. Pöörlemiskõverast järeldub kaks asja: esiteks ei pöörle ketas nagu kõva keha. Teiseks erineb nende tähtede liikumine galaktikas oluliselt planeetide liikumisest Päikese ümber: kui planeetide kiirus kahaneb võrdeliselt kaugusega tsentrist, siis tähtede liikumiskiirus galaktikas kas kasvab või ei muutu üldse. Põhjuseks on erinevus massi jaotuses
GALAKTIKAD Galaktika on suure massiga gravitatsiooniliselt seotud tähesüsteem. Kui "Galaktika" kirjutatakse suure algustähega, siis peetakse silmas meie kodugalaktikat, mida nimetatakse ka Linnutee galaktikaks. Tähtede arv galaktikates ulatub umbes kümnest miljonist tähest (kääbusgalaktikad) saja triljoni täheni (hiidgalaktikad). Tähed tiirlevad ümber galaktika massikeskme. Galaktikad sisaldavad tähti ja nende jäänukeid. Tähed võivad koonduda tähesüsteemidesse ja täheparvedesse. Tähtede ümber võivad tiirelda planeedid ja muud taevakehad. Tähtede vahel on gaasi, kosmilist tolmu ja kosmilist kiirgust sisaldav tähtedevaheline aine, mille tihedamad piirkonnad on tähtedevahelised pilved. Tähtedevahelise keskkonna mass galaktikas ületab tähtede massi. Peale selle sisaldavad galaktikad suurel hulgal tumeainet, mille olemus on teadmata.
aeglustub. Pulsarid tekivad tõenäoliselt supernoova plahvatuse tagajärjel, sellepärast ongi enamik neist leitud meie Galaktika kettaosast, kus supernoova plahvatusi toimub tihti. Pulsareid ei avastata täpselt samadest kohtadest, kus toimus supernoovade plahvatusi, sest nad tekivad siis, kui plahvatuse rusud on juba kaugele jõudnud. Kaksiktähed Kaksiktäht on kahest gravitatsiooniliselt seotud tähest koosnev süsteem, kus mõlemad tähed on orbiidil ümber nende ühise massikeskme. Heledamat tähte kahest nimetatakse peatäheks ehk primaartäheks. Teist tähte kutsutakse üldiselt kaaslaseks ehk sekundaariks. Kui kaksiktähed on teineteisele küllalt lähedal, võivad nad gravitatsiooniliselt mõjutada kaaslase atmosfääri. Mõnedel juhtudel võib toimuda isegi massi ülekandumine. Ligikaudu 1/3 tähesüsteemidest Linnutees on mitmiksüsteemid. Neid on mitut liiki. Tõelise kaksiktähe moodustavad kaks tähte, mis gravitatsiooni toimel nagu
Kenenisa Bekelele (Etioopia) tulemusega 12.37,35 . Naiste kategoorias kuulub praegune rekord Tirunesh Dibabale (Etioopia) tulemusega 14.11,15. Eesti meeste rekord on 13.54,2 , mille püstitas Enn Sellik ja naiste rekord on 15.30,84 , mille püstitas Ille Kukk. 11 LISAD KÕRGUS-JA KAUGUSHÜPE: MIDA TULEB VÄLTIDA! * Kiiruse langust hoojooksu lõpus. * Äratõukeks valmistudes keha massikeskme langust (tugev allaiste). * Pidurdavat tegevust äratõukel (mahapanekul kand kehast kaugel eespool) * Õpetamise algetapil liialt pikaajalist paigalthüpete kasutamist. * Enneaegset aktiivse lennufaasi õpetamisele keskendumist. Grupi harjutused: * Paigalthüpped * Hüpe lühikeselt hoojooksult * Hüpe kiirelt hoojooksult * Üleshüpe * Kordushüpped (näiteks 5×10 hüpet võimalikult kaugele) * Kordushüpped kiiruse peale (näiteks 5×10 hüpet aja peale) KETTAVISE JA KUULITÕUGE:
ette väljasirutunud jalgadele. 3) Sirutehnika - Hoojalg liigub kõverdatult ette-üles, tõukejalg jääb taha. Hoojalg liigub samuti taha ning käed viiakse ette-üles. Õhulennu kõrgpunktis viiakse käed taha ja kõverdatud jalad samuti ning lükatakse puus ette. Vahetult enne maandumist sirutatakse käed ja jalad maksimaalselt kaugele ette. 4. Enamlevinud vead kaugushüppes - Kiiruse langus hoojooksu lõpus. Äratõukeks valmistudes keha massikeskme langust (tugev allaiste). Pidurdav tegevus äratõukel (mahapanekul kand kehast kaugel eespool). Tippimine või sammude venitamine hüppepakule lähenedes. Ülakeha liigne ettekallutamine õhulennu lõpuosas. 6. Kõrgushüpe: 1. Millest sõltub hüppe tulemus biomehaanika seisukohast - Õhulennu kõrgus määratakse kolme parameetriga: äratõuke kiiruse (4,9-5,2m/sek), äratõukenurga, väljalennunurga (50-60o) ja massikeskme kõrgusega. 2
juulil 2005. Pluuto suurima kuu läbimõõt on 1212,0 ± 1,5 km. Kuigi Pluuto ja Charoni masside summat teatakse üsna hästi (seda saadakse määrata Charoni perioodi ja raadiuse hoolikate mõõtmistega ja Kepleri kolmanda seadusega), on Pluuto ja Charoni individuaalseid masse raske kindlaks määrata, kuna see nõuab nende vastastikuse 6 liikumise määramist ümber süsteemi massikeskme, mis vajab palju peenemaid mõõtmisi - nad on nii väikesed ja kaugel eemal, et isegi HST'l on raskusi. 2005. aasta lõpus leitu Pluutole Hubble'i Kosmoseteleskoobifa kaks uut kaaslast, mille esialgsed nimed olid S/2005 P 1 ja S/2005 P 2. Nüüd on nende nimed Nix ja Hydra. [2] Charon Charoni koostis on meile teadmata, aga tal on madal tihedus, mis näitab, et ta võib olla sarnane Saturni jäistele kuudele (s.o. Rhea)
Sõlmi mis kannavad koormust nim toesõlmedeks, kõiki ülejäänuid võrgusõlmedeks. Kiiruse mõiste. Mitteühtlase liikumise kiirus Kiirus tähendab muutumiskiirust suurus mis näitab ajaühikus toimuvat muutust. Kitsamas mõtte mõeldakse kiiruse all liikumiskiirust füüsikaline suurus mis näitab kui palju muutub liikuva keha asukoht ruumis ajaühiku jooksul. Mitteühtlane liikumine on punktmassi või jäiga keha või kehade süsteemi massikeskme niisugune liikumine mille korral kiirusvektor muutub. Liikumine on mitteühtlane parajasti siis kui esineb nullist erinev kiirendus. Kiirusvektor. Kiirusvektori projektsioonid. Kiirusvektor ühendab kaks osainformatsiooni: objekti kiirust ja suunda milles ta liigub. Kiirusvektor muutub kui muutub kas kiirus või suund. Kiirusvektori projektsioonid: vx=vx (rõngas x kohal), vy=y(rõngas), vz=z(rõngas) Normaal ja tangetsinaalkiirendus. Normaalkiirendus on kiirenduse komponent mis on
Sõlmi mis kannavad koormust nim toesõlmedeks, kõiki ülejäänuid võrgusõlmedeks. Kiiruse mõiste. Mitteühtlase liikumise kiirus Kiirus tähendab muutumiskiirust suurus mis näitab ajaühikus toimuvat muutust. Kitsamas mõtte mõeldakse kiiruse all liikumiskiirust füüsikaline suurus mis näitab kui palju muutub liikuva keha asukoht ruumis ajaühiku jooksul. Mitteühtlane liikumine on punktmassi või jäiga keha või kehade süsteemi massikeskme niisugune liikumine mille korral kiirusvektor muutub. Liikumine on mitteühtlane parajasti siis kui esineb nullist erinev kiirendus. Kiirusvektor. Kiirusvektori projektsioonid. Kiirusvektor ühendab kaks osainformatsiooni: objekti kiirust ja suunda milles ta liigub. Kiirusvektor muutub kui muutub kas kiirus või suund. Kiirusvektori projektsioonid: vx=vx (rõngas x kohal), vy=y(rõngas), vz=z(rõngas) Normaal ja tangetsinaalkiirendus. Normaalkiirendus on kiirenduse komponent mis on
Õlgade hoidmine jooksusuunaga risti on puusavöö stabiilsuse alus. Hoojalapoolne käsi aga liigub puusa lähedale ning säilitab sprintimisele võimalikult sarnase liikumise. Tõkke ületamisel tuleb ründav käsi väikese kaarega kõrvalt puusa juurde ning taastab sprintimisele sarnase liikumise. 8. Hüpete biomehhaanilised aspektid - Õhulennu kaugus või kõrgus määratakse kolme parameetriga: 1) äratõuke kiiruse, 2) äratõukenurga, 3) väljalennunurga ja massikeskme kõrgusega. Nendest olulisimaks on väljalennu kiirus ja nurk. Keha massikeskme tõusu kõrguse puhul on otsustava tähtsusega sportlase kasv, ehkki seda mõjutab ka sportlase kehaasend äratõukel. Väljalennu kiirus ja nurk sõltuvad sportlase tegevusest enne äratõuget ja äratõukel. Teivashüppes mõjutavad lennu kõrgust veel täiendavad faktorid. Neist olulisim on äratõukel teibasse üle kantav energia ning seejärel pärast äratõuget selle energia tagasisaamine teibalt sportlasele
mõjuvate välisjõudude peavektoriga.) Masspunktide süsteemi liikumishulga jäävuse seadus. * Masspunktide süsteemi liikumishulk - ~K=m*~v. DEF: Masspunktide süsteemi liikumishulgaks nimetatakse vektorit ~K, mis võrdub süsteemi kuuluvate kõigi masspunktide liikumishulkade vektorsummaga (liikumishulkade peavektoriga): ~K=mi*~vi. ~K=m*~vC Lemma: massipunktide süsteemi liikumishulk võrdub süsteemi kogumassi ja massikeskme kiiruse korrutisega. *massipunktide liikuvuse jäävuse seadus - a)Kui süsteemile mõjuvate kõikide välisjõudude peavektor võrdub nulliga, siis masspunktide süsteemi liikumishulk jääb suuruse ja suuna pooles konstantseks. ~K=~K0=const, kus ~K0 on vektori ~K algväärtus. b) Kui süsteemile rakendatud kõikide välisjõudude peavektori projektsioon mingil kinnisteljel võrdub nulliga, siis masspunktide süsteemi liikumishulga projektsioon sellel teljel jääb konstantseks
Dünaamika aluse moodustavad kolm Newtoni seadust. 23. Masskeskme mõiste ja liikumisseadus. Masskese on punkt ainepunktide süsteemis, mis käitub välisjõudude mõjul nii nagu oleks seal kogu keha mass. massikese liigub nii, nagu oleks sellesse koondunud süsteemi kogu mass ja rakendatud süsteemi kõikidele kehadele mõjuvate n välisjõudude summa. Sisejõud ei mõjuta massikeskme liikumist. F = Fi i =1 24. Impulsiteoreem. Impulss ehk liikumishulk on füüsikaline suurus, mis võrdub keha massi ja kiiruse korrutisega. 25. Impulssmomendi teoreem. Impulsimoment on suurus, mis mõõdab pöörleva keha pöörlemishulka, kusjuures mida suurem mass, mida kaugemal pöörlemisteljest ning mida kiiremini pöörleb seda suurem impulsimoment
Tähelt saabuv spektri analüüs ning see lubab tähe pinnatemperatuuri määrata kõige täpsemalt. Sinakad tähed on kõige kõrgema pinnatemperatuuriga üle 30000kraadi. Valged tähed on pinnatemperatuuriga 7500-10000kraadi, kollased 5000-6000kraadi, oranzid 3500- 5000kraadi, punased 3000-3500. Enamike tähtede pinnatemperatuur kuulubki vahemikku 3000-30000kraadi. 19. Kaksiktähed Need on gravitatsiooni poolt seotuna üksteise lähedal ümber.......... massikeskme tiirlevad tähed. Liikumise tee ja tiirlemisperioodi järgi saab taevamehaanika seadusi kasutades arvutada kummagi tähe massi. Kaksiktähtede tiirlemisperioodid võivad kesta veerand tunnist kuni mitme tuhande aastani. Paariliste kaugus võib aga olla võrreldav tähtede endi läbimõõduga. Päikese lähemas ümbruses on vähemalt pooled tähed kaksik- või mitmiksüsteemid. Kaksikute tiirlemine teineteise ümber toimub ühes tasapinnas. Osa kaksiktähti paistavad neile
kus M1m on moment, mis trimmib laeva 1 cm või 1 m võrra. Tingimata tuleb püstuvuse arvutamisel arvesse võtta metatsentrilise kõrguse vähenemist vabapindade mõjul. Iga tanki vabapinna mõju on antud laeva püstuvuse informatsioonis. Trimmi õiendamseks võib kasutada vastavaid valemeid vi laeva püstuvuse informatsioonis antud graafikuid. Ülaltoodud tabelit kasutades arvutatakse püstuvus ja trimm sihtsadamasse saabumisel. Püstuvuse arvutamiseks on vajalik teada iga lasti ja varude massikeskme koordinaate. Nende leidmiseks kasutatakse vastavaid epüüre vi mõõtkavas tehtud laeva pikiläbilõiget. Sellise joonise mõõtkava on rht- ja püstsuunas erinev; laeva lastiruumid on jagatud ruutudeks, millest igaüks kujutab kindlaksmääratud osa lastiruumi mahust. Iga ruudu poolt kujutatav lastiruumi maht on iga trümmi jaoks erinev ja arvutatakse valemi järgi: Wt V= , N kus Wt on trümmi maht m3, N ruutude arv antud trümmi jaoks
vastastikusest mõjust tingitud potentsiaalne energia. 17. Elastne ja mitteelastne põrge. Põrge on kehade lühiajaline vastastikuse mõjutamise protsess. Elastsel põrkel kehade siseenergia ei muutu (kehtivad nii impulsi jäävuse seadus, kui ka mehaanilise energia jäävuse seadus), mitteelastsel põrkel muutub. 18. Punktmassi impulsimoment. Jõumoment. Momentide võrrand. Punktmasside süsteemi impulsimoment ehk liikumishulk on võrdne selle süsteemi kogumassi M ja tema massikeskme liikumiskiiruse korrutisega: . Jõumoment on jõu võime põhjustada pöörlevat liikumist ümber punkti, . Kui keha impulsimoment mingi punkti suhtes on ja jõumoment sama punkti suhtes , siis . Süsteemi korral tähendab süsteemi impulsimomenti ja välisjõudude summaarset momenti. 19. Süsteemi impulsimomendi muutumise kiirus. Kui osakesele mõjub jõud F, siis on impulsimomendi muutumise kiirus võrdne jõumomendiga . 20. Impulsimomendi jäävuse seadus.
mass (x,y) D, siis tasandilise kujundi D mass avaldub kahekordse integraalina üle piirkonna D: mD= ( x , y )dxdy D Tasandilise kujundi Kui tasandilise kujundi pindtihedus on antud pideva funktsiooniga (x,y), kus massikese (x,y) D, siis tasandilise kujundi massikeskme (xc, yc) koordinaadid saab 1 1 arvutada valemitest xc= mD x (x , y )dxdy ja yc= mD y ( x , y ) dxdy D D
m on leitav kui piirväärtus n lim (Pi)Si m=ll(P)dS (3.4.9) max di->0 i=1 D Analoogiliselt leitakse kooriku staatilised momendid Mx ja My vastavalt x- ja y-telje suhtes kui piirväärtused n lim i(i,i)Si max di->0 i=1 n lim i(i,i)Si max di->0 i=1 Seega Mx=lly(P)dS (3.4.10) D Mx=llx(P)dS (3.4.11) D Kooriku massikeskme koordinaadid xc ja yc avalduvad kujul xc=My/m yc=Mx/m (3.4.12) Seega xc=1/m llx(P)dS (3.4.13) D yc=1/m lly(P)dS (3.4.14) D Kooriku inertsmomendid Ix ja Iy vastavalt x- ja y-telje suhtes on piirväärtused n lim 2i(i,i)Si max di->0 i=1 n lim 2i(i,i)Si max di->0 i=1 Seega Ix=lly2(P)dS (3.4.15) D Iy=llx2(P)dS (3.4.16) D Kuna kooriku inertsmoment I0 nullpunkti O suhtes avaldub I0=Ix+Iy (3.4
26. 27. 28. xC = m x i i , yC = m y i i , zC = m z i i . 29. m m m Massikese 30. Kui iga punktmassi vabalangemiskiirendus on sama, siis G=mg ja Gi=mig 31. Need on massikeskme koordinaadid. Tehnika rakendustes ühtlase raskusvälja puhul raskuskese ühtib massikeskmega 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. Keha raskuskese 39. Vaatleme raskusväljas paiknevat homogeenset (ühtlast) keha, mille tihedus on r ja ruumala V. Siis keha mass on m=rV ja kaal G=mg=rVg. 40. Keha saab koordinaatpindadega jagada lõpmata väikesteks ruumelementideks dV, mille mass on dm=r dV ja kaal dG=r dV g
§ Matemaatilise pendli periood T •Füüsikaline pendel (+ valem ja joonis) § Füüsikaliseks pendliks nimetatakse iga reaalset keha, mis ripub kinnitatuna raskuskeskmega mittekokkulangevast punktist •§ Tasakaaluasendisse viiv jõud F põhjustab momendi Füüsikalise pendli periood oleneb • Pendli massist • Massi paiknemisest pendli kinnituspunkti suhtes • Massikeskme kaugusest kinnituspunktist •Vabavõnkumine ja võnkumise sumbumine (+ joonis) Vabavõnkumine ehk omavõnkumine on füüsikas võnkumine, mis toimub süsteemis, millele ei mõju väliseid jõudusid •§ Võnkumine toimub ainult algenergia arvel •• Amplituud oleneb algenergiast •• Sagedus oleneb süsteemi omadustest •Ø Kellalöögid •Ø Klaveri (viiuli, jne...) keeled
Linnutee on meie Galaktika projektsioon taevavõlvile. Nõrgalt helenduvat, ebaühtlase heledusega riba öises taevas. Riba moodustab tähistaevas 10-20- kraadise laiusega ,,tee", mille telgjoon kulgeb piki suurringi ja möödub taevapoolustest umbes 30 kraadi kauguselt. 76. Kirjeldage meie Galaktikat. Tähtede arv galaktikates ulatub umbes kümnest miljonist tähest (kääbusgalaktikad) saja triljoni täheni (hiidgalaktikad). Tähed tiirlevad ümber galaktika massikeskme. Galaktika sisaldab tähti ja nende jäänukeid. Tähed võivad koonduda tähesüsteemidesse ja täheparvedesse. Tähtede ümber võivad tiirelda planeedid ja muud taevakehad. Tähtede vahel on gaasi, kosmilist tolmu ja kosmilist kiirgust sisaldav tähtede vaheline aine, mille tihedamad piirkonnad on tähtede vahelised pilved. Tähtede vahelise keskkonna mass galaktikas ületab tähtede massi
süsteemiks. Näiteks on joonisel 17 operaatori jalast tehtud lihasskeleti mudel. Mudeli i-nda osa valem on: , kus on põlve nurk, I on 13 liigese ümber olev kogu inerts, D ja K on vastavalt lihasgrupi viskoosuse ja elastsuse koenfitsendid, R on HAL-I ajami viskoosuse koenfitsent, M on operaatori jala mass, g on gravitatsiooni konfitsent, l on vahemaa liigese ja jala massikeskme vahel, on operaatori poolt tekitatav pöördemoment, on külgnevate lülide kogu vastastikune pööre ja i on liigesi id. Parameetrid D ja K on defineeritud kui ajas muutuvad parameetrid. Joonis 17. HALi kandev operaatori jala lihasskeleti mudeli. D. Meetod HAL-i viskoelastsete omaduste kontrollimiseks. Kirjeldame meetodit HAL-I viskoelastsete omaduste kontrollimiseks
masskeset dades selle keha masskeset läbiva telje suhtes inertsimomendi kaudu. Valem: läbiv telg kus keha inertsimoment mingi välise pöörlemistelje suhtes, keha inertsi- moment oma massikeset läbiva telje suhtes, keha mass, keha massikeskme kaugus süsteemi (välisest) pöörlemisteljest. 54. Mis on jõumoment? Valem ja joonis vektorite kohta. Jõumoment iseloomustab jõu pööravat toimet. Jõumoment on jõu ja jõu õla korrutis. Va- lem: kus jõumoment, jõuõlg, jõud. 55
suletud süsinikuringe korral) seejuures ei muutu. Süsinikuringe tähtsad protsessid on fotosüntees (mil anorgaaniline süsinik saab orgaaniliste ühendite koostisosaks) ja hingamine (mil orgaaniline süsinik vabaneb õhku või vette süsihappegaasina). Tasakaalus ökosüsteemis on kogufotosüntees võrdne koguhingamisega. Süsinikuringe toimub nii aeroobses kui ka anaeroobses keskkonnas. 8. 5x1023 9. 15) 1. Mitteühtlane liikumine on punktmassi või jäiga keha või kehade süsteemi massikeskme niisugune liikumine, mille korral kiirusvektor muutub. Liikumine on mitteühtlane parajasti siis, kui esineb nullist erinev kiirendus. 2Adiabaatiline protsess (kreeka adiabatos 'läbistamatu') on termodünaamiline protsess, mille jooksul süsteem, tehes mehaanilist tööd või süsteemile rakendub mehaaniline töö, soojus ei eraldu ega lisandu muudmoodi kui tööd tehes, puudub soojusvahetus väliskeskkonnaga. Teisiti, adiabaatilisel protsessil soojusenergia muutus põhineb mehaanilisel
4.PILET 1.Taustsüsteem on mingi kehaga (taustkehaga) seotud ruumiliste ja ajaliste koordinaatide süsteem. Klassikalises mehaanikas nimetatakse taustsüsteeme, milles kehtib inertsiseadus, inertsiaalseteks taustsüsteemideks. Keha kiirus on suhteline, st, et antud keha võib ühe keha suhtes liikuda kiiremini, teise suhtes aeglasemalt. 2. Mitteühtlane liikumine on punktmassi või jäiga keha või kehade süsteemi massikeskme niisugune liikumine, mille korral kiirusvektor muutub. Liikumine on mitte ühtlane parajasti siis, kui esineb nullist erinev kiirendus. 3. Võimsus mehaanikas -Kui ühtlaselt liikuvale kehale mõjub liikumisega samasuunaline jõud, saab A võimsuse arvutada valemiga: : N = (N- mehaaniline võimsus, A- töö ja Δt- ajavahemik) Δt
Annan teed jalgratturile. 23. Mis tähega noole suunas tohib sõita? A. B. C. 25. Millistel juhtudel peab suunatuled sisse lülitama? Möödasõidu lõpetamisel enne naasmist oma suunavööndisse. Ristmikul vasakule kulgevalt peateelt otsesuunas välja sõites. Enne möödasõidu alustamist. 26. Mida peate arvestama, kui veate sõiduauto katusel raskeid esemeid? Sõiduki juhitavus paraneb kõrgemal asuva massikeskme tõttu. Suureneb tundlikus külgtuulele. Sõiduk kaldub kurvides rohkem. 28. Mida tähistatakse sellise tunnusmärgiga? Veost, mis ulatub sõidukist ettepoole üle 1 m. Veost, mis ulatub sõidukist tahapoole üle 1 m. Veost, mis ulatub sõiduki küljepealt üle 1 m. 5. Kas etüülimata bensiini kasutamisel on eeliseid etüülitud bensiini ees? Katalüsaator jääb kahjustamata. Saastab tunduvalt vähem loodust. Eelist ei ole. 9
annaabi.ee 
