ESSEE Gottfried Wilhem Leibnizi Teksti põhjal Autori põhiväide, et maailm eksiteerib Jumala armu põhjal lihtsubstsantidest ehk monaadidest ja liitsubstantsidest ehk kehadest. Lihtsubstants on kaaluta ja osadeta mass. Ning neid on lõputul hulgal. Liitsubstants on aga keha koos oma monaadiga (hingega, vaimuga). Kui elussubstants on tekkinud, ei saa enam monaad kehast lahkuda ennem kui saabub nö. Surm. Pärast surma on monaad uuesti lihtsubstants.
LEIBNIZ Leibniz sündis Leipzigis 1. juulil 1646, (kolm ja pool aastat hiljem kui Newton). Leibnizi isa oli moraalifilosoofia professor ja põlvnes perekonnast, kes juba kolme generatsiooni kestel oli Saksamaale truu olnud. Noore Leibnizi lapsepõlveaastad möödusid intellektuaalsete ja poliitiliste vestluste õhkkonnas. Ta oli alles kuue aastane, kui suri tema 71-aastane isa. Samast ajast on juba teada tema huvi ajaloo vastu. Koolis käis ta Leipzigis, haris end aga siiski eelkõige agara lugemise teel isa raamatukogus. Kaheksa aastaselt hakkas õppima ladina keelt ja kaheteistkümneselt valdas seda niivõrd hästi, et võis kirjutada värsse. Siis võttis ta käsile kreeka keele ja õppis sellegi iseseisvalt selgeks
hääled orkestris, eeldab, et Jumal lõi nad algusest peale nii, et nende vahel oleks harmoonia.1 Leibnizil on oluline koht maailma matemaatika ja filosoofia ajaloos. Ta on andnud olulise panuse füüsika ja tehnoloogia ning ka bioloogia, meditsiini, geoloogia, Tõenäosusteooria, psühholoogia, lingvistika ja informaatika alal. Ta on loonud ka rafineeritud kahendarvu süsteem, mis on praktiliselt kõikide digitaalarvutite aluseks. Leibnizi filosoofia on enamasti tuntud tänu oma optimismile. Nt on tema järeldus, et meie Universum on piiratud mõttes parim võimalik, mille Jumal oleks võinud luua. Leibnizi filosoofiline süsteem põhineb väikesel hulgal alusprintsiipidel, milllest on kõige paremini tuntud küllaldase aluse printsiip ja identsete eritamatuse seadus (mida mõnikord nimetatakse ka Leibnizi seaduseks). Esimene neist ütleb ,et igal faktil on põhjus,
.......................................................................9 Sissejuhatus Leibnizit võib pidada universaalseks õpetlaseks ta oli diplomaat, jurist, matemaatik, füüsik ja filosoof ühes isikus. Friedrich Suur on nimetanud teda "omaette Akadeemiaks". Ta kavandas mõistelise keele, mis põhineb formaalsel arvutusel ja on rakendatav kõikjal, sisust sõltumata, mistõttu Leibnizit võib pidada üheks nüüdisaja matemaatilise loogika esiisaks. Leibnizi filosoofia keskmeks on metafüüsilise probleemistiku lahendamine monaadi mõiste varal. Elulugu Gottfried Wilhelm Leibniz sündis 21.juunil 1646 aastal. Tema isa oli Leipzigi ülikooli moraaliprofessor. Kui Gottfriedi ristiti ja vaimulik maimukese kätele võttis, oli lapsuke pea tõstnud ja silmad avanud. Poisikese isa nägi selles ennet ning oma märkmetes ennustas pojale imeliste asjade kordasaatmist
MATANAAL 2.TEOORIA 22. INTEGRAALI KESKVÄÄRTUSTEOREEM Omadus 5 Kui funktsioon f ( x) on lõigul [ a , b] pidev, siis leidub sellel lõigul niisugune punkt , et kehtib võrdus b f (x )dx = a )f ( (b - ) a . (5) TÕESTUS f ( x) Vaatleme juhtu a < b . Kui m ja M on vastavalt funktsiooni vähimaks ja suurimaks väärtuseks löigul [ a , b] , siis valemi (4) kohaselt 1 b m f (x )dx M ...
1. Määratud integraali mõiste.
Olgu antud f(x) [a;b] ja geom. tõlgenduse jaoks f(x)>=0. a=x0
1987 GCC kompilaator UNIXil, IBMi ps2 vga-ga. ja opsüsteemi vahendid võimaldavad kerget ja selge liidesega kombineerimist; keerulisemad 1646-1716 - Leibniz. Leibnizi arvuti(1671)liitis, Riistvara: Füüsilised, käegakatsutavad osad. teenused pannakse kokku lihtsamatest;tulemuseks lahutas, korrutas, jagas. 1988 Arpanet(morris)nö viirus netis. Näited: klaviatuur, monitor, integraalskeemid on alternatiivsete lahenduste võimalus ja
Seejärel tekib tähelepanu, tundumus(armastusviha), kujutlus, lootused. Võimed arenevad loomulikul teel kaemusest. 29) Kuidas väljendus Spinozal determinism ja vabadus? Vabadus on illusioon ei teata eelnevaid põhjuseid. Kires avaldub inimese olemus, kirg on teadvustatud iha. Vabadus kui tunnetatud paratamatus. Determinist midagi ei juhtu niisama. Vaba tahte eitus. Jumal on loodus, looduses seadused. Inimene on osa loodusest so. allub seadustele. 30) Leibnizi teened? · Filosoof ja matemaatik (koos Descartese ja Spinozaga ratsionalistid). · Monadoloogia Monaadid on elemendid millel pole mõõtmeid. Harmoonia monaadide vahel kuna igal ühel on oma funktsioon. · Alaateadliku ja teadliku eristus 31) Kanti mõju psühholoogiale · Õigus vabalt mõelda · Tunnetus: teadmus ei tule meeltest, vaid sünnipärasest olemusest (kogemuseelne ja kogemusest tulenev teadmine).
aastal Leipzigi ülikooli õigusteaduskonda. Ülikooli lõpetas ta 1666. aastal ja õppis veel ühe semestri Jenas matemtilise tunnetusmeetodi kuulsa entusiasti E. Weigeli juures. Juba samal aastal tõestas ta aga hiilgavalt oma õigust doktorikraadile Altdorfis. Leibniz on filosoof XVII sajandist, mis on maailmale andnud suuri mehaanika- ja matemaatikateaduse rajajaid ja ka metafüüsiliste süsteemide loojaid. Leibnizi filosooifa on geniaalselt üles ehitatud, ent seda oskasid vääriliselt hinnata alles marksismi rajajad. On teada, et Leibnizi filosoofia algab suurejooneline katse "süntees" on vana ja uue väljavaate. : "... , "", ... , ( ) ...". Kirjas Thomasius, Leibniz kirjutas: "... Ma ei karda öelda, et minust palju mõttekaks raamatud Aristotelese" Füüsika ", kui Meditatsioonid of Descartes ... ma isegi julgen lisada, et võite
See arutlus käsitlebki nende kahe teooria erinevusi ja sarnasusi.Dualistlikku teooriat esindas René Descartes ning monistlikku Gottfried Wilhelm Leibniz. Descartesi arust koosneb maailm vaimsetest ja materiaalsetest substantsidest,millel on atribuudid ja moodused. Materiaalsel substantsil (res extensa) on ainult üks atribuut - ruumilisus ehk ulatuvus.Kuju ja suurus ei ole materiaalsele olemuslikud,seega on need moodused.Kuid Leibnizi arvates koosneb maailm paljude monaatide(monaadi (monas'üks') all on filosoofias mõistetud mingit ühtset entiteeti) agregaatidest.Kõik monaadid on omavahel erinevad. Nad on otsekui entelehhiatena autonoomselt tegevad.Neil on tajumises himu,painduvus ja tugev võime. Ka Jumalast on mõlemal filosoofil oma teeoria.Leibniz on tüüpiline ratsionalist, kes püüab traditsioonilist jumala- ja loomisõpetust matemaatilis-loodusteaduslikult põhjendada
Nende vaated filosoofiale, ajaloole, poliitikale jm. olid küll väga erinevad, kuid neile kõigile oli tähtis inimmõistus, loogiline mõtlemine, loodus- ja täppisteadus. Mitmed valgustajad astusid vastu ka kirikule, mis leidis rohkem aset katoliikliku Prantsuse valgustajate seas. Saksa filosoofid olid protestantismi tõttu üldiselt vähem kirikule vastandunud. Üks saksa valgustuse tugisambaid oli Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716). Filosoofi ja matemaatikut Leibnizi võib geeniuseks pidada, kuna ta oskas juba 12. aastaselt väga oskuslikult ladina keelt ning õppis kreeka keelt. 20. eluaastaks oli ta omandanud kõik levinumad matemaatika, filosoofia, teoloogia ja õigusteaduse alased raamatud. Sellele aitas ka kaasa moraalifilosoofist isa suur raamatukogu, mida ta tohtis alates 7-aastaselt kasutada. Kõrgkooli astus ta 14-aastaselt ja Leipzigi ülikooli bakalaureuse kraadi filosoofias sai 16. eluaastal. Kahe aasta
Kõvertrapetsi pindala arvutamine integraalide abil Henri Müür 2PTAE Ida-Virumaa kutsehariduskeskus Kõvertrapetsi pindala • Meile seni tuntud pindala valemid on rakendatavad ainult teatud erikujuliste pinnatükkide, nagu ristkülik, romb, kolmnurk, trapets jne puhul. Kõverjoonega piiratud pinnatükkidest oskame leida ainult ringi pindala. Meie järgmiseks ülesandeks on õppida leidma kõverjoonega piiratud pinnatüki suurust integreerimise teel. 1) Esmalt tuleta meelde olulisemad integreerimisvalemid ja reeglid. 2) Summa (vahe) integraal võrdub liidetvate integraalide summaga(vahega) 3) Konstantse teguri võib tuua integraali märgi alt integraali ette. Newton-Leibnizi valem 4) Newton-Leibnizi valem määratud integraali arvutamiseks. 5) Määratud integraali arvutamiseks • leitakse integreeritava funktsiooni algfunktsioon; • leitakse algfunktsiooni väärtused ülemise ja alumi...
Gottfried Wilhelm Leibniz (1646- 1716) ELULUGU Oli saksa filosoof, matemaatik ja füüsik, kellel olid ka laialdased teadmised teistes valdkondades. Tema tööd olid peamiselt prantuse ja ladina keeles. Ta oli 17. Sajandi üks tuntumatest ratsionalistidest. Sündis moraalfilisoofi professori Leibnizi ja Catherina Schmucki pojana. Isa suri kui poeg oli 6 aastane. Leibniz tohtis oma isa raamatukogu kasutada alates sellest ajast, kui ta oli 7- aastane. Koolis keskenduti väheste autorite kitsale ringile, kuid tänu isa sisukale raamatukogule sai ta teadmisi, mida oleks ta muidu saanud alles ülikoolis. Õppis omal käel ladina keelt. Alustas õpinguid 14- aastaselt Leipzigi ülikoolis ja lõpetas bakalaurusekraadiga filosoofias 1662. Aastal
Funktsiooni tuletis Kui on olemas piirväärtus lim , siis seda piirväärtust nimetatakse funktsiooni f x 0 x tuletiseks punktis x ja märgitakse sümbolitega: dy df ( x ) y = f ( x ) = = = y x = f x = y = f ( x ) dx dx Lagrange ' i Leibnizi Tähistus Newtoni tähistus tähistus liitfunktsiooni tähistus jne. korral Diferentseeruvus Kui funktsioonil f on lõplik tuletis kohal x, siis öeldakse, et ta on diferentseeruv sellel kohal Pidevus kui funktsioonil f on lõplik tuletis kohal x, siis on ta pidev kohal x. Diferentseerimisreeglid: 1. ( u ± v ) = u ± v 2. (uv ) = u v +uv u v - uv ( ( ) 3. u
Elementaarfunktsioonid. 2. Jada piirväärtus. Arv e. 3. Funktsiooni piirväärtus. Joone asümptoodid. Lõpmata väikesed ja lõpmata suured suurused. Funktsiooni pidevus. Lõigul pidevate funktsioonide omadused. 4. Funktsiooni tuletis. Liitfunktsiooni tuletis. Pöördfunktsiooni tuletis. Parameetri-liselt esitatud funktsiooni tuletis. Ilmutamata funktsiooni tuletis. Logaritmiline diferentseerimine. Põhiliste elementaarfunktsioonide tuletised. 5. Kõrgemat järku tuletised. Leibnizi valem. Funktsiooni diferentsiaalid. Funktsiooni kasvamine ja kahanemine. Lokaalne ekstreemum. 6. Keskväärtusteoreemid. L'Hospitali reegel. 7. Taylori valem polünoomi korral. Taylori valem. Taylori valemi jääkliige. 8. Joone puutuja ja normaal. Funktsiooni lokaalne ekstreemum. Joone kumerus ja nõgusus. Käänupunktid. 9. Funktsiooni uurimine. Iteratsioonimeetod. 10. Määramata integraal ja selle omadused. Määramata integraalide tabel. Muutujate vahetus määramata integraalis
siis rida u n koondub absoluutselt, kui D < 1 ja hajub, kui D > 1. n =1 Kui D = 1, siis jääb küsimus lahtiseks. Cauchy tunnus. Kui eksisteerib piirväärtus lim n u n = D, n siis rida u n koondub absoluutselt, kui C < 1 ja hajub, kui C > 1. n =1 Kui C = 1, siis jääb küsimus lahtiseks. Vahelduvate märkidega read. Leibnizi tunnus. Olgu antud arvjada (an), kus an > 0. Rida a 0 - a1 + a 2 - a3 + ... + (-1) n a n + ... = (-1) n a n (3) n=0 nimetatakse vahelduvate märkidega reaks. Leibnizi tunnus. Kui nlim a n = 0 ja a n a n +1 , siis vahelduvate märkidega rida (3) koondub. Seejuures Rn = S - S n < an+1
Def1. Piirväärtust limx 0y/x nimetatakse funktsiooni tuletiseks kohal x. T1. Kui funktsioonil on olemas tuletis kohal x, siis on funktsioon pidev sellel kohal. T2. Kui on olemas tuletised f' (x ) ja g' (x ), siis on olemas ka tuletised: a) [f(x)+g(x)]', b) [f(x)-g(x)]', c) [f(x)g(x)]', d) [f(x)/g(x)]',(kui g(x)0), kusjuures kehtivad järgmised seosed: a) [f(x)+ g(x)]' =f'(x)+g'(x), b) [f(x)-g(x)]' =f' (x)-g' (x), c) [f(x)g (x)]' = f'(x)g (x)+f(x)g '(x), d) [f(x)/g(x)]'=[f'(x)g(x)-f(x)g'(x)]/g2(x) , (kui g(x) 0). T3. Kui funktsioonil on olemas tuletis kohal x ja funktsioonil f on olemas tuletis vastaval kohal u = (x ), siis on ka liitfunktsioonil F olemas tuletis kohal x, kusjuures kehtib seos F' (x ) = f' (u)' (x ). T4. Kui piirkonnas X rangelt monotoonsel ja pideval funktsioonil f on kohal x olemas nullist erinev tuletis f'(x ), siis on pöördfunktsioonil olemas tuletis '(y) vastaval kohal y = f(x), kusjuures kehtib seos ' (y) =1/F'(x...
Sellest ta järeldab, et ühtegi asja ei saa täiuslikult kirjeldada, kui see kirjeldus ei sisalda kõiki selle objekti tekkepõhjusi ja selle objekti olemasolust tingitud sündmusi. Praktiliselt tähendab see seda, et iga objekti täiuslik kirjeldus peaks olema ühtlasi terve maailma kirjeldus, sest mingitpidi on kõik asjad omavahel põhjuslikult seotud. Kujutlusest, et iga asja täiuslik kirjeldus on ühtlasi kogu maailma kirjeldus tekib Leibnizi kuulus monaadideõpetus. Maailm koosneb monaadidest (iseseisvad substantsid, mille omadusteks on "taju" ja "püüdlemine", mida igas monaadis sisaldub erineval määral ja vahekorras). Nii nagu iga objekti täiuslik kirjeldus sisaldab kogu universumi, nii sisaldab iga monaad kogu universumi. Igas monaadis toimuv peegeldub kõigis teistes monaadides -- lihtsalt enamiku monaadide tajuvõime on liialt nõrk selleks, et näiteks minu monaad tunnetaks
hinge radikaalne vabadus. Hinge ja keha dualism, nii nagu see elab uusaja filosoofias. Et saaks rakendada meetodilist kahtlust, - et Descartes'i radikaalne meetod hakkaks tööle peab eeldama hinge vabadust. Leibniz- On mitmekülgsemaid geeniusi ajaloos. Ta ei ole kunagi olnud elukutseline filosoof. Mitmed oma ideed arendas ta välja oma kirjavahetustes ja enamust neist ideedest ei viimistlenud ta kunagi niikaugele, et neid oleks saanud avaldada. Leibnizi teaduslik ideaalkeel- Leibnizi unistus oli luua universaalne formaliseeritud keel, mille abil saaks lahendada kõiki inimestevahelisi väitlusi. Luua reeglid, mis teeksid võimalikuks lahkarvamuste lahendamise lihtsate arvutuste abil- ,,Otsustuste kalkulatsioon'' See ideaalne keel oleks üldine, ühtne, selge mõtlemise keel. Vaba loomuliku keele ebamäärasusest ja mitmetähenduslikkusest. Leibnizi metafüüsika Leibniz on filosoofia ajaloo üks kuulsamaid süsteemi ehitajaid. Leibnizi arengule on
3. seminar, Leibniz, Looduse ja Jumala-armu alused mõistuse põhjal. Akadeemia 6/1990. Abistavad küsimused Selle seminari põhieesmärgiks on meil tutvuda metafüüsilisele filosoofiale omase stiiliga, mis on küllaltki omapärane. Üritage lugedes kriitiliselt vaadelda, kuidas on põhjenduskäigud üles ehitatud, millised on argumendid, kas autor põhjendab oma eeldusi või ei. Proovige autorile vastu vaieldes konstrueerida filosoofilisi argumente, mitte tõrjuda teda argimõistuse või teaduse kilbi abil. 1.Substantsi ja monaadi mõisted (1-2) 2.Keha, mass, tajumus, liikumine, hing ja mõistus (3-4) 3.Inimese ja looma toimimise aluste erinevused (5-6) selle käsituse veenvus? 4.Küllaldase aluse seadus ja metafüüsika põhiküsimus ning 2 küsimuse seos (7) 5.Leibnizi Jumalatõestus, selle veenvus (8-9) 6.Miks arvab Leibniz, et elame parimas võimalikus maailmas, kuidas on maailm korraldatud? (10-11) 7.Jumalast tulenevad järeldused monaadile, kooskõlalisus...
Põhjus, mis on lasknud asjadel Jumala kaudu olevaiks saada, laseb neil ka oma olemises ja tegudes temast sõltuda, saades Jumalalt pidevalt seda, mis võimaldab neil mõningat täiuslikkust omandada. Ebatäius tuleneb algupärasest piiratusest. Jumal on maailma luues valinud parima kõigist võimalikest plaanidest - ühendades suurima mitmekesisuse ja suurima korrapära, ühendanud paiga, aja ja ruumi kõige otstarbekamalt,et kõigil oleks võimalik püüelda täiuslikkuse poole. Kuna Leibnizi arvates on Jumal ülim, siis on ka tema loodud maailm meie jaoks parim võimalikest variantidest. Antud tekstiga üritab autor tõestada, et kõik asjad on saanud ja saavad alguse Jumalast. Ta peab Jumalat kõige loojaks ja me kõik oleme osake temast ning meie kõigi saatus on tema poolt ette määratud. Kui väita, et Jumal on ülim ja loonud parima maailma võimalikest, siis jääb mulle arusaamatuks miks on meie maailmas nii palju ebaõiglust. Kui "tänu" roolijoodikule saab surma
aastal 1000 ja edaspidi, Eesti maakondi ja kihelkondi 13. sajandil, allumist suurriikidele. Räägiti, et Eesti on pindalast ja rahvaarvust suhteliselt väike, kuid keeleliselt suur (Johann L. von Parrot (1839) «Paljud muistsed rahvad on rääkinud eesti või sellega väga lähedast keldi keelt»), samuti, president Lennart Meri sõnul, «ükski riik, mis avaneb merele, ei saa olla väike.» Johann Gottfried Herderi rahvuse monadoloogiline määratlemine, Gottfried Wilhelm Leibnizi töö "Monadoloogia", Garlieb Helwig Merkeli bioloogilis- juriidiline vaade rahvaste ajaloole, Carl Robert Jakobsoni manihheistlik rahvuskäsitus, Jakob Hurt introvertne rahvuskäsitus olid tähtsad eestlaste alusideoloogia kujunemisel. Tuttavat oli üsna palju, kuid näiteks Faehlmanni ja Kreutzwaldi Eesti eksistentsialismi teooriast ma ei ole varem kuulnud. Loengu sisu oli tihedalt seotud ajalooga ja kirjandusega. Loengu ajal konspekteerisin vihikusse. Arvan, et saadud teadmised on
Värska Gümnaasium 12.klass Elina Keerpalu Saksa filosoof Sündis Ida-Preisimaal Königsbergis. Ristimisel anti nimeks Emanuel, kuid muutis selle hiljem Immanueliks. Sündis sadulsepa peres. 1740. aastal asus õppima Leibnizi ja Wolffi filosoofiat ning Newtoni matemaatikat. 1755 sai ta kohaliku ülikooli lektoriks ja 1770 proffessoriks. Oli esimene suur filosoof, kes töötas ülikoolis. Ta elas kodulinnas ning oli tuntud korrapäraste harjumuste ja pedantsusega. Königsberglased võisid tema jalutuskäikude järgi kella õigeks seada. Suri oma kodulinnas 1804.aastal Igasugune teadmine väljendub Kanti arvates otsusena. Kanti arvates on kolme liiki otsuseid:
1968 Moore ja Noyce teevad Inteli 1625 Schickard 1969 AMD 1640 Blaise Pascal-aritmeetiline masin 1970 esimene mikroprotsessor ->Intel 4004, esimene SQL andmebaas 1646-1716 Leibniz. Leibnizi arvuti(1671)liitis, lahutas, korrutas, jagas 1971 ARPANET ->interneti eelkäija, PASCAL, Kenback-1 1714 Kirjutusmasin, Henry Mill, 1972 Inteli 8008, 5 ¼ Disketid, esimene e-mail, SMALLTALK, PROLOG, esimene
Päike ja tema planeedid. „Kriitika-eelse Kanti loodusteaduslik materialism oli paljusti piiratud. Eelkõige selles mõttes, et Kant apelleeris jumale kui mateeria ja liikumisseaduste loojale, 1763. a aga kirjutas „Ainuvõimaliku argumendi jumala olemasolu tõestamiseks“ („Der einzig mögliche Beweisgrund zu einer Demonstration des Daseyns Gottes“), kus pöördus füüsikalis-teoloogilise (physicotheologischer) tõestuse juurest ontoloogilise juurde, mis oli juba parandatud Leibnizi järgi. Teiseks selles mõttes, et Kantil avaldusid juba sel perioodil agnostitsismi jooned: ta väitis, et looduslikud põhjused pole võimelised selgitama eluslooduse päritolu, pole võimelised „mehhaanika najal täpselt välja selgitama isegi rohulible või tõugu tekkimist. Skepsise aluseks oli siin vana, metafüüsilise materialismi küündimatus. Kolmandaks avaldus „kriitika-eelsel“ Kantil üha rohkem kalduvus lahutada
v = v1 + v2 , seega juhul kui u c ja v c, siis u' c. Newtoni liikumisseadus Relativistlik liikumisseadus , , kus on kiirendus ja kus: on Leibnizi diferentseerimise tähistus. on jõud on mass on kiirus on aeg nimetatakse Lorentzi teguriks.
Tallinna Tehnikaülikool Referaat Määratud integraali ligikaudne arvugtamine trapetsi valemiga. Veahinnangud. Näited. Tatjana Kruglova 142442IAPB Sisukord Määratud integraal.................................................................................................................................3 Pindfunktsioon ning selle tuletis........................................................................................................3 Kõverjoonelise trapetsi pindala..........................................................................................................4 Määratud integraali mõiste................................................................................................................5 Definitsioon 1................................................................................................................................6 Määratud integraali omadused...
b) Võtab Preisi aladel vastu tagakiusatud hugenotte, kes aitavad riiki üles ehitada c) Soodustas suure ja hea väljaõppega armee loomist 2) 1688-1713 Friedrich I Brandenburgi kuurvürstkond muutus Preisi kuningriigiks a) Jätkab sama poliitikat kui Friedrich Wilhelm. b) Sõjaväe tugevdamine c) Lõi prantslaste eeskujul õukonna, kus töötasid kunstnikud ja teadlased. 3) 1700 Preisi Teaduste Akadeemia ( Leibnizi eestvõttel) 4) 1701 krooniti kuningaks 5) 1713-1740 Friedrich Wilhelm I ( Sõdurkuningas) a) Armastab sõjaväge, sõjavägi on ilmselt tugevaim Preisi ajaloos b) Pidas mõttetuks kõike, mis tuli Prantsusmaalt ja kõike mis väärtustas kultuuri ja valgustust, ent siiski kehtestas üldise koolikohustuse. Oli veendunud, et iga sakslane peab oskama piiblit lugeda c) Sai Preisi absolutistlikku kuningavõimu loojaks 6) 1717 üldine koolikohustus
See takistab ühte võimu omavolitsemast ning kodanike õigused on nõnda paremini kaitstud - seda pidas ta ideaalseks riigikorraks. Gottfried Wilhelm Leibniz oli filosoof ja matemaatik, kelle vaadete lähtekohaks oli kujutlus monaadidest. Need on looduse vaimsed alged, mida on lõputult palju, kusjuures iga monaad on ka kogu universumi peegeldus. Kõige krooniks on Jumal, kes aga maailma loomisel polnud vaba, vaid pidi lähtuma temast mitteolenevatest igavestest ideedest. Leibnizi arvates ei olnud mõistuse- ja faktitõdesid küllaldaselt eristatud seega ta kirjeldas nad ise uuesti lahti. Mõistusetõed on nt geomeetria ja aritmeetika väited. Leibnizi arusaama järgi taanduvad matemaatika teoreemid analüüsi tulemusel definitsioonidele, aksioomidele ja postulaatidele. On olemas geomeetria ja aritmeetika lihtideed, mida ei saa defineerida ning aksioomid ja postulaadid, mida ei saa tõestada nad on meie hinges sünnipäraselt olemas. Kuid, rõhutas
Marx oli küll päritolult juut, ent esimene oma perekonnast, kes oma rahvust eitas. Kuna tema isa oli advokaat, õppis ka Marx juudi perekonna pojana kõigepealt õigusteadust. Õpinguid Bonni ülikoolis takistas aga tema tugevnev alkoholism, mis sundis teda siirduma Berliini, kus ta oma kodanlik- demokraatlike vaadetega isa õuduseks hülgas õigusteaduse ning asus õppima hegelliku filosoofiat. Teda mõjutasid nii Shakespeare'i romantilised lood kui ka Newtoni, Locke'i ja Leibnizi ratsionaalne mõtteviis. Omandanud doktorikraadi ning töötanud mõnda aega ajakirjanikuna eejärel kolis Marx Pariisi, kus ta tutvus paljude teiste noorte sotsialistide seas ka Friedrich Engelsiga, kellega koos loetakse teda teadusliku kommunismi, dialektilise ja ajaloolise materialismi ning teadusliku poliitilise ökonoomia aluste rajajaks. 1847. aastal asutasid mehed koos Kommunistide Liidu ja kirjutasid ,,Kommunistliku partei manifesti".
See dokumentide ( failide ) veebist allalaadimiseks ja kasutatakse peamiselt server protsessorid. D-Cache vaatamiseks kasutatakse veebibrauserit . Vahemälu kasutatakse säilitada toote protsessor. 1977 Commodore PET, Apple II, VisiCalc(1979); Apple II Leibnizi arvuti(1671)liitis, lahutas, korrutas, jagas.. Leibniz seeria , on 8-bitiste arvutite seeria, mida tootis Apple oli saksa filosoof, matemaatik ja füüsik, kellel olid aastatel 19771993. Esimene Apple II mudel tuli müüki 5. laialdased teadmised ka paljudes teistes valdkondades. Ta juunil 1977
................................. 2 2. Integraaltunnus. Näidata, mis tingimustel rida ja vastav päratu ingegraal koonduvad samaaegselt. Muutujavahetus päratus integraalis ()............................................................... 3 3. Positiivsete arvridade võrdlustunnused. Üks tunnustest tuletada........................................ 3 4. D'Alemberti ja Cauchy tunnused. Üks neist tuletada........................................................... 4 6. Vahelduvate märkidega read. Leibnizi tunnus..................................................................... 5 5. Arvridade absoluutne ja tingimisi koonduvus. Absoluutselt koonduva rea ümberjärjestuse koonduvus. Tingimisi koonduva rea ümberjärjestuse koonduvus............................................ 6 7. Funktsionaalread. Funktsionaalrea punktiviisi koonduvus. Koonduvus normi järgi. Ühtlane koonduvus.Weierstraßi tunnus................................................................................................ 6 8
................................. 2 2. Integraaltunnus. Näidata, mis tingimustel rida ja vastav päratu ingegraal koonduvad samaaegselt. Muutujavahetus päratus integraalis ()............................................................... 3 3. Positiivsete arvridade võrdlustunnused. Üks tunnustest tuletada........................................ 3 4. D'Alemberti ja Cauchy tunnused. Üks neist tuletada........................................................... 4 6. Vahelduvate märkidega read. Leibnizi tunnus..................................................................... 5 5. Arvridade absoluutne ja tingimisi koonduvus. Absoluutselt koonduva rea ümberjärjestuse koonduvus. Tingimisi koonduva rea ümberjärjestuse koonduvus............................................ 6 7. Funktsionaalread. Funktsionaalrea punktiviisi koonduvus. Koonduvus normi järgi. Ühtlane koonduvus.Weierstraßi tunnus................................................................................................ 6 8
Marxi toonased hegellastest mõttekaaslased ning doktorikraadi filosoofia alal sai Marx lõpuks hoopiski Jena Ülikoolist. Pärast seda töötas Marx ajakirjanikuna ajalehe "Rheinische Zeitung" juures, kust ta peagi pidi poliitilistel põhjustel lahkuma. Koos Charles Darwini ja Sigmund Freudiga on Marx suurimaid maailmapildi muutjaid 20. sajandil. Teda mõjutasid nii William Shakespeare'i romantilised lood kui ka Newtoni, Locke'i ja Leibnizi ratsionaalne mõtteviis. Marxi filosoofia võlgneb palju Hegelile, kellelt on pärit mõiste ,,dialektiline". Erinevalt Hegelist hülgas Marx aga idealismi, suunates enda tõe läbinisti ateistliku ,,dialektilise materialismi" poole. Marxi filosoofia kasutas Hegeli sõnu teises järjekorras. Kui Hegeli meelest oli Jumal see, kes meid kapitalismi juhtis, siis Marx väitis: "Jumal on ainult mask inimliku ahnuse ja ihade varjamiseks". Marxi kuulus väljend on: "Religioon on oopium rahvale
Platoni arvates on olemas meeleline maailm, mida me näeme, saame käega katsuda jne, kuid on olemas ka ideede maailm, mida on võimalik "näha" ainult mõistusega. Tõeliselt on olemas ainult see, mis ei teki, ei muutu ega hävi. Meelelise maailma asjad on kunagi tekkinud, nad muutuvad ja hävivad kunagi. Meelelises maailmas pole midagi püsivat, jäävat. Seega pole meelelise maailma objekte tõeliselt olemaski. Aga mis siis on tõeliselt olemas? Tõeline on Platoni järgi ideede ehk eidoste (kr eidos) maailm. Ideed on muutumatud. Neid ei saa hävitada. Neid ei teki juurde. Näiteks võib inimene nooruses olla ilus, kuid muutuda inetuks vanas eas või siis mingi haiguse tagajärjel. Lk35 Inimeste teadmised nähtuste kohta üha laienevad, kuid inimene ei saa tunnetada asja iseeneses sellisena, nagu ta tegelikult on, s.t väljaspool tunnetuse aprioorseid vorme. Analoogia võiks siin olla näiteks selline: kuiinimestel oleksid ees värvilised prillid ja nad ei s...
Rööptahuka ja tetraeedri ruumala arvutamine. 11. Sirge võrrandid. Punkti kaugus sirgeni. Kahe sirge vaheline nurk. 12. Tasandi võrrandid. Punkti kaugus tasandist. Kahe tasandi vaheline nurk. II osa Matemaatiline analüüs (12 punkti) 13. Arvrea mõiste, arvrea summa ja koondumise tarvilik tingimus. 14. Geomeetriline ja harmooniline rida. 15. Arvrea absoluutne ja tingimisi koonduvus. Arvrea koonduvustunnused: Cauchy, D’Alembert’i ja Leibnizi tunnused 16. Astmerea mõiste, astmerea koonduvusraadius ja koonduvuspiirkond. 17. Funktsiooni arendamine astmereaks; Taylori rida. 18. Fourier’ rea mõiste, funktsiooni arendamine Fourier’ reaks. 19. Mitme muutuja funktsiooni mõiste, geomeetriline tõlgendus, määramispiirkond. 20. .Kahe muutuja funktsiooni piirväärtuse ja pidevuse mõiste. Piirväärtuse omadused ja arvutamine 21. Esimest järku osatuletiste mõisted, nende
aastal, purustades Fehrbellini lahingus rootslased. Pilt Friedrich Wilhelmist Pilt kopeeritud aadressilt: http://de.wikipedia.org/wiki/Friedrich_Wilhelm_(Brandenbur g) Kuningas Friedrich III Krooniti 1701. aastal Königsbergis ning temast sai Preisi kuningas Friedrich I. Ta armastas luksust ning toredust ja seepärast lõi prantsuse eeskujusid järgides õukonna, kus töötasid kunstnikud ja teadlased. 1700. aastal asutati filosoof Gottfried Wilhelm Leibnizi eestvõttel Preisi Teaduste Akadeemia. Absolutism Preisi absolutistliku kuningavõimu loojaks sai kuningas Friedrich Wilhelm I. Juurutas marsisammu, mis jättis sügava mulje elanikele ning aitas kaasa riigi militariseerimisele. Pärast tema surma oli Preisi armee suuruse poolest 4.ndal kohal Euroopas. Ohvitseri saamiseks oli vaja sõjaväelist haridust. Armee paremaks majutamiseks ja toitlustamiseks jagati väeosad garnisonideks. 1717
Matemaatilise analüüsi (I) II osaeksami teooriaküsimused (Tallinnas õppivatele kaugõppijatele) 1. Funktsiooni muudu peaosa ja funktsiooni diferentsiaal. Sõltumatu muutuja diferentsiaal. Funktsiooni diferentsiaali valem. Ligikaudse arvutamise valem. Funktsiooni muut y koosneb kahest liidetavast, millest esimene [kui f ( x ) 0 ] on muudu niinimetatud peaosa, mis on võrdeline argumendi muuduga x . Korrutist f ( x ) x nimetatakse funktsiooni diferentsiaaliks ja tähistatakse sümboliga dy või df ( x ) . Sõltumatu muutuja x diferentsiaal dx ühtib tema muuduga x . dy f ( x ) = Funktsiooni diferentsiaali valem: dy = f ( x ) dx ehk dx Ligikaudse arvutamise valem: f ( x + x ) f ( x ) + f ( x ) x 2. Kõrgemat järku tuletised. Funktsiooni teist järku tuletiseks ehk teiseks ...
kired“. Mis iseloomustab Descartes’i järgi hinge? 1) Hing on seotud keha kõigi osadega tervikuna 2) Hinge aktiivsus esineb kõige rohkem ajus väikeses näärmes 3) See nääre on hinge peamine mõjukoht 4) Et hing saaks tunda kirgesid, ei pea ta asuma südames 5) Hing teostab oma funktsioone peaiselt väikeses näärmes, mis asub aju keskel 2.Lugege fragmenti saksa filosoofi Gottfried Wilhelm Leibnizi kirjast leedi Mashamile. Kuidas kritiseerib Leibniz juhuslike põhjuste (okasionalismi) pooldajate seisukohta? Juhuslike põhjuste pooldajad tahavad, et Jumal iga kord kohandaks hinge kehale ning keha hingele. Selline kohandamine on võrdväärne imga ja taoline oletus ei sobi kokku filosoofiaga, mille kohuseks on seletada loodust. Nimetatud oletuse puhul tuleks aga väita, et Jumal rikub pidevalt kehade loomulikke seadusi. 3.Lugege fragmenti Gottfried Wilhelm Leibnizi kirjast kuninganna
filosoofia 1. Enesetest 1 Millise väite paikapidavuse üle saab otsustada kogemuse põhjal. a Õige! Pooled tudengitest käivad tööl. 2 Ratsionalismi seisukoht on, et a Õige! tõsikindel teadmine ei pärine kogemusest. 3 Leibnizi arvates ("Uued esseed inimmõistusest" Eessõna) a Õige! on mõned tõed sünnipäraste printsiipide alusel tõestatavad 4 Bertrand Russelli arvates sarnaneb filosoofia teadusega, sest a Õige! Mõlemad tunnistavad inimmõistuse autoriteeti. 5 Matemaatika eksamil kirjutab üks tudeng teise pealt ülesande lahenduskäigu maha, tehes mahakirjutamisel paar näpuviga. Vastus on mõlemal õige. Kas mahakirjutaja teab õiget vastust?
1. Kahe muutuja funktsioonid (definitsioon, määramis-ja muutumispiirkonna definitsioon ja tähistused, näited, esitusviisid, ilmutamata kujul esituse definitsioon, graafik ja graafiku näited). 2. Nivoojoone mõiste (definitsioon, näited ja omadused). 3. Kolme muutuja funktsioon (definitsioon, näited). 4. Osatuletised (definitsioon, tähistused). Tõlgendus – mida näitab osatuletis? Kuidas leida osatuletisi? 5. Ekstreemumid (lokaalse maksimumi ja miinimumi definitsioon). 6. Statsionaarne punkt (definitsioon). 7. Lokaalsete ekstreemumite leidmise algoritm. 8. Globaalsete ekstreemumite leidmise algoritm. Võrdlus lokaalsete ekstreemumite leidmisega. 9. Pinna puutujatasandi võrrand. Mis on lineariseerimine ja mis on selle idee? 10. Täisdiferentsiaali valem. Rakendusi (nt veahinnang). 11. Gradient (definitsioon, omadused ja tähistuse...
LOODUSE JA JUMALA-ARMU ALUSED MÕISTUSE PÕHJAL Gottfried Wilhelm Leibniz 1) Teksti teema ja autori uurimisprobleem Mis on põhjuse allikas? UP:Mispärast miski on olemas, kui pole eimiskit? 2) Väited *V: Küllaldase algpõhjuse tõttu, /milleks on kõikvõimas Jumal. Sündmused toimuvad et põhjused on . 1) Kindlasti peab lihtsubstantse olema kõikjal, sest lihtsateta ei saaks olla liitseid, ning seetõttu ongi kogu loodus täis elu 2) Monaadi tajumuste ja kehade liikumiste vahel olemas täielik harmoonia, mis vallandavate põhjuste süsteemi ja lõpp-põhjuste süsteemi vahel on algusest peale ette määratud 3) Ei sünni mitte midagi sellist, mille puhul asju piisavalt tundes ei oleks võimalik mõista alust, mis on küllaldane otsustamaks, mispärast läheb just nii ja mitte teisiti 4) Aine iseenesest on nii liikumise kui pa...
1.10 Funktsiooni tuletis DEF 1.Funktsiooni y=f(x) tuletiseks kohal x nim. funktsiooni y=f(x) muudu y ja argumendi muudu x suhte piirväärtust, kui argumendi muut läheneb nullile. f´(x)=limy/x, piirprotsessis x->0 DEF 2. Kui funktsioonil f(x) on tuletis kohal x, siis öeldakse, et funktsioon on diferentseeruv punktis x. f´(x0) <->f(x) D(x0) DEF 3. Funktsiooni y=f(x) parempoolseks tuletiseks kohal x nim. suurust f´(x+)=limy/x, piirprotsessis x->0+ DEF 4. Funktsiooni y=f(x) vasakpoolseks tuletiseks kohal x nim. suurust f´(x-)=limy/x, piirprotsessis x->0- 1.11 Liitfunktsiooni tuletis. Pöördfunktsiooni tuletis. Parameetriliselt esitatud funktsiooni tuletis. Ilmutamata funktsiooni tuletis. Logaritmiline diferentseerimine. Vaata näiteid vihikust! 1.12 Põhiliste elementaarfunktsioonide tuletised. 1.13 Kõrgemat järku tuletised DEF 1. Kui funktsioonil f´(x) eksisteerib tuletis, siis seda tuletist nim. funktsiooni y=f(x) teiseks tuletiseks ehk ...
Esimene aurumasin (aeolipile) leiutati 1. sajandil. 1663. aastal avaldas Edward Somerset, Worchesteri 2. markii, oma aurumasina plaanid. Ajaloolased pole kindlaks teinud, kas ta seda masinat ka rakendas, kuid arvatakse, et ta kasutas seda vee pumpamiseks Vauxhalli majas. Umbes 1680. aastal ehitas prantsuse füüsik Denis Papin, Gottfried Leibnizi abiga, luude pehmendamise kambri, mis töötas auru jõul. Hilisematel masinatel olid ka auru vabastamiseks ventiilid, et takistada masina lõhkemist. Papin jälgis ventiili rütmilist liikumist ning kavandas kolvi ja silindriga mootori. Ta pani oma avastuse paberile, kuid ta ei ehitanud seda mitte kunagi valmis. Insener Thomas Savery
Tema tööd tsükloidi pindalast 1661 peetakse diferentsiaalarvutuse eelkäijaks. Pascali tegi teadlaste seas tuntuks "Essee koonuslõikelistest tasapindadest", milles ta tõestas Pascali teoreemi. Mersenne'i järgi tuletas ta sellest hiljem nelisada järeldust ja teoreemi, kuid Pascali "Täielik traktaat koonuslõikelistest tasapindadest", mis olnud matemaatika arengust sadakond aastat ees, on kaotsi läinud. Säilinud on vaid mõned Gottfried Leibnizi ümberkirjutused. Hasartmänguhuvilise seltskonnategelase rüütel de Méré poolt Pascalile esitatud ülesanded: mitu korda tuleb visata täringut maksimaalse punktiarvu saamiseks ja kuidas jagada panused, kui mäng jääb lõpuni mängimata, suunasid Pascali tegelema tõenäosusteooria alustega. "Traktaadis aritmeetilisest kolmnurgast" Pascali kolmnurk uuris ta binoomkordajate omadusi, kasutades matemaatika ajaloos esmakordselt matemaatilist induktsiooni. Pascal kirjutas veel mitu tööd
arv. Nt. neljandas reas paiknev 20 võrdub kolmandas reas paiknevate arvude 1+3+6+10 summaga. Pascali tegi teadlaste seas tuntuks "Essee koonuslõikelistest tasapindadest", milles ta tõestas Pascali teoreemi. Mersenne'i järgi tuletas ta sellest hiljem nelisada järeldust ja teoreemi, kuid Pascali "Täielik traktaat koonuslõikelistest tasapindadest", mis olnud matemaatika arengust sadakond aastat ees, on kaotsi läinud. Säilinud on vaid mõned Gottfried Leibnizi ümberkirjutused. Tema töö lõpmata väikeste suuruste analüüsimisel annab alust pidada teda Newtoni ja Leibnizi vahetuimaks eelkäijaks diferentsiaal- ja integraalarvutuse loomisel. 2.3. Füüsika Blaise Pascal on üks hüdrostaatika rajajaid. Hüdrostaatika on hüdromehaanika ja hüdraulika haru, mis uurib tasakaalus olevat vedelikku. Vaakumieksperimente jätkates sõnastas Pascal ka Pascali seaduse: Vedelikud ja gaasid annavad rõhku edasi kõigis suundades ühteviisi. Nii
kui Kaliningrad) linnas sadulsepa peres. Ristimisel anti tulevasele Saksa filosoofile nimeks Emanuel. Immanueliks muutis ta oma nime ise, olles õppinud Heebrea keelt. Kanti ema oli vaga kristlane, kes nõudis usulises elus ja kõiges muus täpsust ja rangust. Selle puritaanlikkuse ja ranguse pitserit kandis kogu Kanti elu ja ka tema filosoofilised tööd. Tema nooruspõlv ja õpinguaastad olid vaiksed ja silmatorkamatud. 1740. aastal asus ta õppima Leibnizi ja Wolffi filosoofiat ning Newtoni matemaatikat kohalikus ülikoolis Martin Knutseni juhendamise all. 1755 sai ta samas ülikoolis lektoriks ja 1770 professoriks. Kant oli keskajast alates esimene suur filosoof, kes töötas ülikoolis õppejõuna. Kanti peateos on ,,Puhta mõistuse kriitika". Kohe peale ilmumist sai väga kuulsaks. Kant oli lühikese ajaga saavutanud tuntuse üle kogu Saksamaa, sealjuures ei olnud ta oma kodulinnast lahkunud kordagi. Tema peateos oli u
2.12. Määratud integraal
Olgu lõigul [a, b] määratud funktsioon f(x). Jaotan lõigu osalõikudeks [xi-1,xi], kusjuures
a=x0
siin maailmas peab inimene leppima oma saatusega, mis inimesest endast sõltub vähe. “Mikromegas” (1752) • Lugu kahest nö tulnukast, kes satuvad vaimustusse nende jaoks imepisikeste inimeste erakordsest mõistusest. Kuid peagi mõistavad nad, et arukad vaimuinimesed moodustavad maakera elanikest tühiväikese osa. “Candide ehk Optimism” (1759) • võib vaadelda rüütliromaanide paroodiana. • Voltaire irooniseeris saksa filosoofi Leibnizi ajaloolise optimismi üle. • Lugu räägib siira ja usaldava noormehe Candide’i ja tema õpetaja Panglossi seiklustest, neid tabavad kõikvõimalikud hädad. • Candide õpib, et kui maailma juhibki kõrgem seaduspära, peab iga inimene siiski “harima oma aeda”. “Kohtlane” (1767) • selles on nähtud vastukaja loodusrahvaste ja loomuliku inimese idealiseerimisele Rousseau’ filosoofias. • Lugu indiaanlasest, kes satub Prantsusmaale, kes n-
Teooria 3 1.Riemanni summa. Määratud integraali (Riemanni mõttes) definitsioon. Riemanni summa lõigul [a,b] (f) = ∑ . Kui eksisteerib piirväärtus = ∑ , mis ei sõltu [a,b] osalõikudeks jaotamise viisist ega punktide valikust, siis öeldakse, et funktsioon f(x) on integreeruv (Riemanni mõttes) lõigul [a,b] ning seda piirväärtust nimetatakse funktsiooni f(x) määratud integraaliks ehk Riemanni integraaliks lõigul [a,b] ja seda tähistatakse ∫ . 2. Darboux ülem-ja alamsummad. Riemanni summa ja Darboux’ summade seos. Olgu funktsioon f tõkestatud lõigul [a,b]. Siis tükelduse igal osalõigul [ ] leiduvad lõplikud ülemine ja alumine raja ja ning me saame defineerida Darboux’ ülemsumma: ̅ (f)=∑ ja Darboux’ al...
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
