Laboratoorsed tööd (0)

LABORATOORSED TÖÖD
LABORATOORNE TÖÖ
Õppeaines: FÜÜSIKA I
Tehnikainstituut
Õpperühm:
Juhendaja :
Esitamiskuupäev:…………..….
Üliõpilase allkiri :………….…..
Õppejõu allkiri:…………….….
Tallinn 2017
SISUKORD
1.1Tööülesanne 5
1.2Töövahendid 5
1.3Töö teoreetilised alused 5
1.4Töö käik 6
1.4.1Kaalume uuritavad katsekehad tehnilistel kaaludel või elektroonsel kaalul 6
1.4.2Mōōdame kehade metalliosa ruumala arvutamiseks vajalikud mōōtmed 6
1.4.3Arvutame katsekeha tiheduse eeltoodud valemi järgi 6
1.4.4Teeme uuritava katsekeha eskiisjoonise 7
1.4.5Vōrdleme leitud tihedused antud katsekeha materjalile kirjanduses toodutega 7
1.5Veaarvutused 8
2. Mehaaniline eneriga 11
2.1Töö eesmärk 11
2.2Töövahendid 11
2.3Töö teoreetilised alused 11
2.4Töö käik 12
2.4.1Kaalume erivärvi miniautod, et leida massid 12
2.4.2Mõõdame miniautode stardikõrgused horisontaaltasapinnast (h) 12
2.4.3Arvutame potensiaalenergiad (Ep) valemiga (1) 12
2.4.4Mõõdame väravate vahemaa horisontaalosal (l) 12
2.4.5Laseme miniautod stardikohast liikuma ja mõõdame horisontaalosas väravate vahe läbimiseks kulunud aja (t) 12
2.4.6Arvutame igale miniautole kiiruse horisontaalosas liikumisel (v) 12
2.4.7Mõõdame seadme abil nende kiirusi horisontaalosas ja võrdleme arvutatud tulemustega 12
2.4.8Leiame miniautode kineetilised energiad (Ek) valemiga (2) mõlemate kiiruste järgi 12
2.4.9Kontrollime kas energia jäävuse seadus kehtib 13
2.5JÄRELDUSED 13
3. RASKUSKIIRENDUS 14
3.1Töövahendid 14
3.2Töö teoreetilised alused 14
3.3Töö käik 15
3.3.1Mõõdame pendli õla pikkuse 15
3.3.2Paneme pendli vōnkuma väikese amplituudiga, kus täisvõngete arv 20 15
3.3.3Mōōtmised teostame 6-e erineva pendliga 15
3.3.46-nda pendli perioodi mõõdame otse vastava seadme abil 15
3.3.5Tuletame matemaatilise pendli perioodi (T) avaldisest g arvutamiseks valemi ja arvutame tabelis olevate andmetega kõik kuus g-d välja. 15
3.3.6Arvutame keskmine gk väärtuse ja keskmise absoluutse vea Δk 15
3.4Järeldus 16
4.Heli kiirus 17
4.1Tööülesanne 17
4.2Töövahendid 17
4.3Töö teoreetilised alused 17
4.4Töö käik 19
4.4.1Juhendaja poolt lülitatakse sisse kõik seadmed 19
4.4.2Juhendaja poolt seatakse heligeneraator vastavale sagedusele f 19
4.4.3Leiame esimese kauguse l0 valjuhääldi ja kolvi otsa 19
4.4.4Leiame kuni kuus järgmist kolvi otsa koordinaati 19
4.4.5Kordame samu mōōtmisi veel juhendaja poolt antud teise sageduse (f) korral 19
4.4.6Mõõdame ruumi temperatuuri peale katsetsükli läbiviimist laual oleva termomeetri abil 19
4.4.7Leiame valemiga (1) heli kiirus v (m/s) 20
4.4.8Leiame valemiga (4) heli kiirus 0°C juures (v0) 20
4.4.9Leiame valemiga (3) õhu moolsoojuste suhe () 20
4.4.10Leiame tegelikud v0 ja  väärtused käsiraamatust. 20
4.5Järeldus 20
5.SIlindri inertsmomemnt 3
5.1Tööülesanne 3
5.2Töövahendid 3
5.3Töö teoreetilised alused 3
5.4Töö käik 5
5.4.1Mõõdame silindri massi (m) ja mõõdame tema läbimõõdu (d) 5
5.4.2Mõõdame kaldpinna pikkuse (l) väravate vahel 5
5.4.3Arvutame valemi (6) järgi teoreetilise silindri inertsmomendi 5
5.4.4Nullistame ajamõõtja 5
5.4.5Laseme silindri vabalt veerema 5
5.4.6Kirjutame üles ajamõõtja näidu. Kordame katset 3 korda 5
5.4.7Arvutame valemi (5) järgi silindri inertsmomendi. Võrdleme erinevatel meetoditel saadud tulemusi 5
5.4.8Kordame katset nelja erineva silindriga 5
5.4.9Kanname katseandmed tabelisse 5
5.5Järeldus 7

Tööülesanne

Tutvumine tehniliste kaaludega või elektroonilise kaaluga. Katsekeha mōōtmete mōōtmine nihiku abil. Katsekeha ruumala ja tiheduse arvutamine.

Töövahendid

Tehnilised kaalud või elektrooniline kaal, nihikud , mōōdetavad esemed.

Töö teoreetilised alused

Nihikuga mōōtmist vaata ja korda üldmõõtmiste töö järgi. Tutvumine tehniliste kaaludega. Tehnilised kaalud on määratud hinnaliste materjalide vōi analüüsiks määratud materjalide kaalumiseks . Oma konstruktsioonilt on nad vōrdōlgsed kangkaalud. Kaalumisel tuleb silmaspidada, et koormisi vōime lisada vōi ära vōtta vaid arreteeritud kaaludel. Arreteerimine toimub kaalude keskel asuvast vastavast kruvist. Võime ka kasutada elektromehaanilisi vōi elektroonseid kaalusid, mille täpsused on kōrged.
Katsekeha tiheduse saame arvutada valemi D = m/V abil, kus
D - katsekeha materjali tihedus
m - katsekeha mass
V - katsekeha ruumala
Veaarvutus:
Torukujulise katsekeha ruumala arvutame kui välisdiameetriga silindri ja sisediameetriga tühimikusilindri ruumalade vahe.

Töö käik

Kaalume uuritavad katsekehad tehnilistel kaaludel või elektroonsel kaalul

Mōōdame kehade metalliosa ruumala arvutamiseks vajalikud mōōtmed

Mōōtmistulemused paigutame tabelisse. (Tabel 1)
Tabel 1 Katsekehade mõõdud
Eskiis
Katsekeha
d1 [mm]
d2 [mm]
h [mm]
V [mm3]
m [g]
D [103kg/m3]
Seib
56,11
12,4
5,9
13876,39
39,13
2820
Toru
23,73
14,16
26,7
7603,92
63,7
8377
Risttahukas
39,59
25,4
7,9
7944,13
62,75
7899
Silinder 2
21,05
30,9
10753,57
30,07
2796
Silinder 1
15,8
54,32
10650,35
95,44
8961
Kera
24,53
7728,43
60,7
7854

Arvutame katsekeha tiheduse eeltoodud valemi järgi

Tulemused kantud tabelisse 1.

Teeme uuritava katsekeha eskiisjoonise

Uuritavate katsekehade eskiisjoonised on esitatud tabelis 1.

Vōrdleme leitud tihedused antud katsekeha materjalile kirjanduses toodutega

ALUMIINIUM
Arvutatud (Silinder 2) - 2,79*103 kg/m³
Arvutatud (Seib) - 2,82*103 kg/m³
Tegelik - 2,7*103 kg/m³
Erinevus (Silinder 2) - 0,03*103 kg/m³
Erinevus (Seib) - 0,12*103 kg/m³
MESSING
Arvutatud (Toru) - 8,37*103 kg/m³
Tegelik - 8,5*103 kg/m³
Erinevus (Toru) - 0,13*103 kg/m³
VASK
Arvutatud (Silinder 1) - 8,96*103 kg/m³
Tegelik - 8,9*103 kg/m³
Erinevus (Silinder 1) - 0,06*103 kg/m³
TERAS
Arvutatud (Risttahukas) - 7,89*103 kg/m³
Arvutatud (Kera) - 7,85*103 kg/m³
Tegelik - 7,9*103 kg/m³
Erinevus (Risttahukas) - 0,04*103 kg/m³
Erinevus (Kera) - 0,05*103 kg/m³

Veaarvutused

Katsekeha terasest kera
Katsekeha alumiiniumist seib
Katsekeha vaskne silinder
Katsekeha messingust toru
Katsekeha alumiiniumist silinder
Katsekeha terasest risttahukas

Mehaaniline eneriga

Töö eesmärk

Määrata eri massidega kehade potensiaalsed ja kineetilised energiad ning energia salvestamise ja muutumise seadused.

Töövahendid

Energia salvestamise seade, fotoväravad, lab. kaal, aja, teepikkuse ja kiiruse mõõtevahend.

Töö teoreetilised alused

Kehade potensiaalse energia avaldis :
(1)
kus: m - keha mass (kg)
g - raskuskiirendus (m/s²)
h - keha kõrgus aluspinnast (m)
Sirgjooneliselt liikuva keha kineetilise energia avaldis:
(2)
kus: m - keha mass (kg)
v - keha kiirus (m/s)
Mehaanilise energia jäävuse seadus katseseadme liikumissüsteemi kasutamisel miniautode juures (hõõrdejõu võime lugeda nulliks).

Töö käik

Kaalume erivärvi miniautod, et leida massid

Mõõdame miniautode stardikõrgused horisontaaltasapinnast (h)

Arvutame potensiaalenergiad (Ep) valemiga (1)

Mõõdame väravate vahemaa horisontaalosal (l)

Laseme miniautod stardikohast liikuma ja mõõdame horisontaalosas väravate vahe läbimiseks kulunud aja (t)

Arvutame igale miniautole kiiruse horisontaalosas liikumisel (v)

Mõõdame seadme abil nende kiirusi horisontaalosas ja võrdleme arvutatud tulemustega

Leiame miniautode kineetilised energiad (Ek) valemiga (2) mõlemate kiiruste järgi

Katsetulemusd paigutame tabelisse. (Tabel 1 ja Tabel 2)
Tabel 2 Katsetulemused stardikõrgusel h1
Katsekeha
m (kg)
h2 (m)
l (m)
t (s)
v1 (m/s)
v2(otse)
(m/s)
Ep (J)
Ek (1) (J)
Ek (2) (J)
Miniauto (kollane)
0,104
0,309
0,385
0, 1608
2,3943
2,5
0,3153
0,2981
0,325
Miniauto (roheline)
0,154
0,309
0,385
0,1609
2,3928
2,439
0,4668
0,4409
0,458
Miniauto (punane)
0,077
0,309
0,385
0,1619
2,3780
2,5
0,2334
0,2177
0,241
Tabel 2 Katsetulemused stardikõrgusel h2
Katsekeha
m (kg)
h1 (m)
l (m)
t (s)
v1 (m/s)
v2 (m/s)
Ep (J)
Ek (1) (J)
Ek (2) (J)
Miniauto (kollane)
0,104
0,214
0,385
0,1953
1,9713
2
0,2183
0,2021
0,208
Miniauto (roheline)
0,154
0,214
0,385
0,1950
1,9744
2,04
0,3233
0,3002
0,320
Miniauto (punane)
0,077
0,214
0,385
0,1969
1,9553
2
0, 1616
0,1472
0,154

Kontrollime kas energia jäävuse seadus kehtib

JÄRELDUSED

Järeldustes vastate küsimustele:

• Kas energia jäävuse seadus kehtis? Energia jäävuse seadus kehtis.
  
• Kas kiirus horisontaalosas sõltus massist? Kiirus ei sõltunud eriti massist, kui siis ainult väga vähesel määral.
  
• Kas kiirus horisontaalosas sõltus kõrgusest? Kiirus sõltus kõrgusest, kõrgemalt lastud auto laskus kiiremini.
  

RASKUSKIIRENDUS

Töövahendid

Pendlid, sekundimõõtjad, mõõtelint.

Töö teoreetilised alused

Tahket keha, mis on kinnitatud raskuskeskmest kōrgemal asuvast punktist ja vōib raskusjōu mōjul vabalt vōnkuda seda punkti läbiva telje ümber nimetatakse füüsikaliseks pendliks. Idealiseeritud süsteemi, kus masspunkt vōngub lōpmatult peene venimatu ja kaaluta niidi otsas, nimetatakse matemaatiliseks pendliks.
Matemaatilise pendli võnkeperiood T avaldub järgmiselt:
Kus l - pendli pikkus, g - raskuskiirendus.
Valem kehtib ainult väikeste vōnkeamplituudide korral, kui vōnkumist vōib lugeda harmooniliseks. Matemaatilise pendlina kasutame antud töös peenikese ja kerge niidi otsa kinnitatud kuulikest (joonis A).
Joonis A.

Töö käik

Raskuskiirenduse määramine matemaatilise pendli abil.

Mõõdame pendli õla pikkuse

Paneme pendli vōnkuma väikese amplituudiga, kus täisvõngete arv 20

Veendume, et pendel vōngub ilma keerdvōnkumisteta. Määrame etteantud n täisvōngete kestvuse aeg t.

Mōōtmised teostame 6-e erineva pendliga

6-nda pendli perioodi mõõdame otse vastava seadme abil

Tuletame matemaatilise pendli perioodi (T) avaldisest g arvutamiseks valemi ja arvutame tabelis olevate andmetega kõik kuus g-d välja.

Tulemused kanname tabelisse. (Tabel 1)
Tabel 3 Katsete mõõdud
Katse nr.
l (m)
n
t (s)
T (s)
T2 (s2)
gi (m/s2)
gk - gi(m/s2)
1
0,770
20
34,87
1,7435
3,0398
10,000
-0.130601694
2
0,550
20
29,72
1,486
2,2082
9,8329
0,03657721
3
0,800
20
35,79
1,7895
3,2023
9,8625
0,007065171
4
0,735
20
34,23
1,7115
2,9292
9,9058
-0,036333538
5
0,395
20
25,18
1,259
1,5851
9,8379
0,031528207
6
0,815
10
18,14
1,814
3,2906
9,77784
0,091712617

Arvutame keskmine gk väärtuse ja keskmise absoluutse vea Δk

= 1.15*10-15

Järeldus

Maa raskuskiirenduseks tuli 9,86 m/s2, tegelik maa raskuskiirendus on aga 9,81m/s2. Selline vahe võis sisse tulla ebatäpsete mõõtmistulemuste tõttu.

Heli kiirus

Tööülesanne

Heli lainepikkuse ja kiiruse määramine ōhus.

Töövahendid

Heligeneraator, valjuhääldi, mikrofon, ostsilloskoop.

Töö teoreetilised alused

Lainete levimisel keskonnas levimise kiirus võrdub:
(3)
kus v on lainete levimise kiirus,  - lainepikkus , f - sagedus. Teooria annab heli kiiruse jaoks gaasilises keskkonnas valemi:
(4)
kus
on gaasi isobaarilise ja isokoorilise moolsoojuste suhe, R - universaalne gaasikonstant (R = 8,31 J /mol·K), T - absoluutne temperatuur (K),  - moolmass (ōhu jaoks  = 29·10 –3 kg/mol)
Seega kui heli kiirus antud gaasis on määratud,vōib  arvutada valemi järgi
(5)
Leidnud heli kiiruse v temperatuuril T, saab arvutada heli kiiruse mingil teisel temperatuuril, näiteks 0° C juures. Kiiruste ruutude suhe võrdub temperatuuride suhtega ning kasutades lähendusmeetodit võib kirjutada
(6)
kus t on gaasi temperatuur °C.
Faasinihke meetod hääle lainepikkuse määramiseks .
Heligeneraatori ( Function generator ) väljundklemmidelt saadav helisageduslik siinussignaal muundatakse valjuhääldi abil helivõnkumisteks. Kaugusel l valjuhääldist asub kolvi ots, millest peegeldub tagasi helisageduslik siinussignaal ja selle võtab vastu toru otsas asetsev mikrofon.Mikrofon muudab heli võnkumised uuesti elektrilisteks võnkumisteks.Need elektrilised võnkumised antakse edasi ostsilloskoobi Y sisendile . Ostsilloskoobi X sisend on ühendatud heligeneraatori väljundiga. Y- teljele antav pinge sunnib elektronkiirt võnkuma vertikaal sihis. X- teljele rakendatud pinge – horisontaalsihis. Seega liigub kiir ekraanil mööda trajektoori, mis vastab sama sagedusega ristsihiliste võnkumiste liitumisele. Kuna kiirt juhivad korraga mõlemale teljele rakendatud siinuseliselt muutuvad pinged, siis saadakse vastavalt võnkumiste teooriale kiire trajektoori võrrandiks ellipsi võrrand. Kui aga kahe risti oleva siinuse kujulise signaali liitmine toimub punktis, kus siinus läbib nulli, siis näeme ostsilloskoobi ekraanil vertikaalset sirgjoont. Siit tuleb ka meie poolt kasutatav meetod lainepikkuse määramiseks. Selleks nihutatakse kolvi ja fikseeritakse kolvi otsa asukoha kordinaat toru mõõdustiku abil, kus näeme ostsilloskoobi ekraanil vertikaalset joont. Jälgides ostsilloskoobi ekraani ja nihutades kolbi märgime allpool toodud tabelisse üksteisele järgnevad kolvi otsa kordinaadid,kui ekraanile ilmub vertikaal joon. Teostatud nihke suurus võrdub poole lainepikkusega.

Töö käik

Juhendaja poolt lülitatakse sisse kõik seadmed

Juhendaja poolt seatakse heligeneraator vastavale sagedusele f

Leiame esimese kauguse l0 valjuhääldi ja kolvi otsa

Ellips ostsilloskoobi ekraanil peab muutuma vertikaalseks sirglōiguks.

Leiame kuni kuus järgmist kolvi otsa koordinaati

Ellips peab olema muutunud vertikaalseks sirglōiguks.

Kordame samu mōōtmisi veel juhendaja poolt antud teise sageduse (f) korral

Mõõdame ruumi temperatuuri peale katsetsükli läbiviimist laual oleva termomeetri abil

Tulemused kanname tabelisse. (Tabel 1 ja Tabel 2)
Tabel 4 Katsete tulemused
Katse nr.
F (Hz)
l0 (cm)
ln (cm)
∆ln (cm)
(m)
v (m/s)
1
2981
3,5
9,3
5,8
0,116
345,796
2
2981
9,3
15,1
5,8
0,116
345,796
3
2981
15,1
20,9
5,8
0,116
345,796
4
2981
20,9
26,9
6
0,12
357,72
5
2981
26,9
32,7
5,8
0,116
345,796
6
2981
32,7
38,3
5,6
0,112
333,872
5,8
0,116
345,796
Tabel 2 Katsete tulemused
Katse nr.
F (Hz)
l0 (cm)
ln (cm)
∆ln (cm)
(m)
v (m/s)
1
3379
3,2
8,2
5
0,1
337,9
2
3379
8,2
13,4
5,2
0,104
351,416
3
3379
13,4
18,4
5,5
0,1
337,9
4
3379
18,4
23,5
5,1
0,102
344,658
5
3379
23,5
28,6
5,1
0,102
344,658
6
3379
28,6
33,8
5,2
0,104
351,416
5,1
0,102
344,658

Leiame valemiga (1) heli kiirus v (m/s)

Leiame valemiga (4) heli kiirus 0°C juures (v0)

Leiame valemiga (3) õhu moolsoojuste suhe ()

Leiame tegelikud v0 ja  väärtused käsiraamatust.

Järeldus

Võrrelge v0 ja  saadud väärtusi käsiraamatus toodud suurustega ja andke hinnang leitud heli kiiruse v arvulise suuruse täpsusele.
Esimese tabeli heli kiirus on peaaegu kattuv käsiraamatus tooduga. Meie saadud heli kiirus on 330,273 m/s, kuid käsiraamat annab 330 (m/s). Teise tabeli heli kiiruse saame aga lugeda vähem sarnaseks, seal saime kiiruseks 329,168 (m/s), mis on veidi erinev käsiraamatus tooduga. Vaadates õhu moolsoojuse suhet, siis võime väita, et 2. tabel on rohkem sarnasem käsiraamatuga, kui esimese tabeli andmed. Vähem samalaadsed tulemused võisid olla tingitud sellest, et mõõtmised on teostatud ebatäpselt.

SIlindri inertsmomemnt

Tööülesanne

Silindri inertsmomendi määramine kaldpinna abil.

Töövahendid

Katseseade ( kaldpind ), silindrite komplekt, nihik, automaatne ajamõõtja.

Töö teoreetilised alused

Antud töös mõõdetakse erinevate silindrite kaldpinnalt allaveeremise aeg ja arvutatakse nende inertsimomendid .
Veereva silindri kineetiline energia avaldub valemiga:
(7)
m - silindri mass (kg)
v - masskeskme kulgeva liikumise kiirus (m/s)
I - inertsmoment (kgm2)
𝛚 - nurkkiirus tsentrit läbiva telje suhtes (rad/s)
Lugedes hõõrdejõudude töö tühiseks, võib võtta kineetilise energia ja potensiaalse energia muutused võrdseks:
(8)
h - kaldpinna kõrgus
Kui veeremisel puudub libisemine , siis võib nurkkiiruse avaldada joonkiiruse kaudu:
r - silindri raadius
Avaldame valemis (2) nurkkiiruse joonkiiruse kaudu
(9)
Veereva keha masskese liigub kaldpinnalt alla ühtlaselt kiirenevalt ja sirgjooneliselt. Tema kiirendus ja lõppkiirus avalduvad järgmiselt:
(10)
l - kaldpinna pikkus
t - allaveeremise aeg
Kaldpinna kõrguse saab leida pikkuse l ja kaldenurga α järgi:
Asendades valemis (3) kiiruse avaldisega (4), saadakse pärast teisendusi inertsmomendi jaoks valem:
(11)
Suurused m, r, l ja t mõõdetakse katse käigus.
Sin α antakse ette õppejõu poolt.
(12)

Töö käik

Mõõdame silindri massi (m) ja mõõdame tema läbimõõdu (d)

Mõõdame kaldpinna pikkuse (l) väravate vahel

Arvutame valemi (6) järgi teoreetilise silindri inertsmomendi

Nullistame ajamõõtja

Laseme silindri vabalt veerema

Kirjutame üles ajamõõtja näidu. Kordame katset 3 korda

Arvutame valemi (5) järgi silindri inertsmomendi. Võrdleme erinevatel meetoditel saadud tulemusi

Kordame katset nelja erineva silindriga

Kanname katseandmed tabelisse

Tulemused kanname tabelisse. (Tabel 1)
Tabel 5 Katsete tulemused
Katse nr.
l (m)
t (s)
m (kg)
d (m)
I (kgm2)
It (kgm2)
1
0.77
1,5756
0.038
0.02153
1,83*10-6
2,20*10-6
1,5659
1,5742
1,5719
2
0.77
1,6312
0.0643
0.03292
9,12*10-6
8,71*10-6
1,6282
1,6308
1,6301
3
0.77
1,5991
0.0154
0.0249
1.11*10-5
1,20*10-5
1,5957
1,5945
1,5964
4
0.77
1,5673
0.0104
0.01997
4.26*10-6
5,19*10-6
1,5698
1,5682
1,5684

Järeldus

Võrrelge I ja It tulemusi (leidke erinevuste protsent) ja andke iga katsekeha kohta hinnang empiirilise valemi abil saadud inertsmomendi I täpsuse kohta võrreldes It – ga. Võtame erinevuse lubatud piiriks 10%.
Esimese katsekeha protsent tuli 17%, teisel 5%, kolmandal 8% ja neljandal 18%. Silindritele 2 ja 3 andis empiiriline valem üsna täpse tulemuse, kuid 1 ja 4 jäid lubatud erinevuse piirist välja.