Mehhaaniline energia (0)

Chris Naerismaa

FÜÜSIKA LABORIARUANNE
LABORATOORSED TÖÖD
Õppeaines: FÜÜSIKA
Ehitusteaduskond
Õpperühm: KHE11
Juhendaja : JANA PAJU
Esitamiskuupäev:…………….
Üliõpilase allkiri :……………..
Õppejõu allkiri: ………………
Tallinn 2016
SISUKORD
1 Laboratoorne töö nr. 1 3
1.1 Mehhaaniline energia 3
1.1.1 Tööülesanne 3
1.1.2 Töövahendid 3
1.1.3 Katse käik 3
1.1.4 Järeldused 5
2 Laboratoorne töö nr. 2 8
2.1 Raskuskiirendus 8
2.1.1 Tööülesanne 8
2.1.2 Töövahendid 8
2.1.3 Töö käik 9
2.1.4 Järeldused 10
3 Laboratoorne töö nr 3 12
3.1 Helikiirus 12
3.1.1 Tööülesanne 12
3.1.2 Töövahendid 12
3.1.3 Katse käik 12
3.1.4 Järeldused 13
4 Laboratoorne töö nr. 4 15
4.1 Silindri inertsmoment 15
4.1.1 Tööülesanne 15
4.1.2 Töövahendid 15
4.1.3 Katse käik 15
4.1.4 Järeldused 17

Laboratoorne töö nr. 1

Mehhaaniline energia

Tööülesanne

Määrata erinevate massidega kehade potentsiaalsed ja kineetilised energiad. Tutvuda energia salvestamise ja muutumise seadustega.

Töövahendid

Mehaanilise energia uurimise stend, statsionaarsed fotoväravad, mõõtelint, labori kaal, mõõtevahend aja ja kiiruse mõõtmiseks (Pasco – SMART TIMER ), 3 erinevas kaalus miniautot.

Katse käik

Kõigepealt kaalume kolme auto massid ning kanname tulemused tabelitesse 1(Tabel 1) ja 2 (Tabel 2). Järgnevalt mõõdame stardikõrgused horisontaaltasapinnast ning foto-väravate vahekaugused ning kanname tulemused tabelitesse 1 (Tabel 1) ja 2 (Tabel 2).
Seadistame fotoväravate mõõteseade õigesse töörežiimi. Teostame katsed, mille käigus laseme autodel vabalt veereda mööda kaldteed ning mõõdame aja, mille jooksul autod läbivad fotoväravaid. Saadud tulemused kanname pärast iga katset tabelisse nr. 1.
Järgnevalt vahetame mõõte režiimi, et mõõta kiirus (v2) horisontaal osas. Teostame katsed, mille käigus laseme autodel vabalt veereda mööda kaldteed ning mõõdame aja, saadud mõõtetulemused kanname tabelisse
Tabelisse kantud andmete alusel arvutame kiiruse (v1), potentsiaalse energia (Ep), sirgjooneliselt liikuva kineetilise energia Ek1 ja Ek2. Kiirus v1 ja kineetiline energia Ek1 on arvutatud eeldusel , et hõõrdejõud ning muud liikumisele vastu mõjuvad jõud on loetud nulliks.
Tabel 1
Katsetulemused stardikõrgusel h1
Katsekeha
m, kg
h1,m
l, m
t, s
v1, m/s
v2, m/s
Ep, J
Ek(1), J
Ek(2), J
Miniauto
(kollane)
0,051
0,310
0,5
0,2154
2,321
2,38
0,1549
0,1374
0,1444
Miniauto
(roheline)
0,101
0,310
0,5
0,2129
2,349
2,44
0,3068
0,2786
0,3007
Miniauto
(punane)
0,151
0,310
0,5
0,2108
2,372
2,38
0,4587
0,4248
0,4277
Tabel 2
Katsetulemused stardikõrgusel h2
Katsekeha
m, kg
h2,m
l, m
t, s
v1, m/s
v2, m/s
Ep, J
Ek(1), J
Ek(2), J
Miniauto
(kollane)
0,051
0,215
0,5
0,2605
1,919
2
0, 1075
0,0939
0,102
Miniauto
(roheline)
0,101
0,215
0,5
0,2577
1,940
2,04
0,2128
0,1900
0,210
Miniauto
(punane)
0,151
0,215
0,5
0,2539
1,969
2,04
0,3182
0,2927
0,3142
Arvutame kiiruse v1 , kus hõõrdejõuning muud takistavad tegurid loeme nulliks:
v1 - arvutatud kiirus horisontaalpinnal (m/s)
l - tee pikkus (s)
t - aeg millal miniauto liikus fotoväravate vahel
Arvutame kehade potentsiaalse energia:
- potentsiaalne energia (J)
m - keha mass (kg)
g - raskuskiirendus (m/s2) g = 9,81 m/s2
h - keha kõrgus aluspinnast (m)
Arvutame sirgjooneliselt liikuva keha kineetilise energia Ek1 ja Ek2:
- keha kineetiline energia (J)
m - keha mass (kg)
v -keha kiirus (m/s)

Järeldused

Järeldus nr1:
Energia jäävus 1
Katsekeha
Ep, J
Ek(1), J
Ek(2), J
E1, J
E2, J
Miniauto
(kollane)
0,1075
0,0939
0,102
0,2014
0,2095
Tabelis „Energia jäävus 1“ näeme, et energia ei muutu vaid jääb ligilähedaselt samaksE1=E2. Sellest järeldame, et energia jäävuse seadus kehtib.
Järeldus nr.2
Kiiruse sõltumine massist 1
Katsekeha
m, kg
h1,m
l, m
v1, m/s
Miniauto
(kollane)
0,051
0,310
0,5
2,321
Miniauto
(roheline)
0,101
0,310
0,5
2,349
Tabelis „Kiiruse sõltumine massist 1“ näeme, et horisontaalosas kiirused erinevate massidega kehadel on suhteliselt sarnased. Sellest järeldame, et katsekeha mass ei mõjuta liikumis kiirust.
Järeldus nr.3:
Kiiruse sõltumine kõrgusest 1
Katsekeha
m, kg
h2,m
l, m
v1, m/s
Miniauto
(kollane)
0,051
0,215
0,5
1,919
Miniauto
(kollane)
0,051
0,310
0,5
2,349
Tabelis „Kiiruse sõltumine kõrgusest 1“ näeme, et erineva kõrgusega algpunktidest liikuma hakkavate katsekehade kiirus on erinev. Sellest järeldame, et kiirus sõltub liikuva keha alg- ja lõppkõrgustasapinna kõrguste erinevusest.
Hinnang:
Tulenevalt asjaolust, et katse käigus saadud tulemused ja arvutused võimaldasid järeldada, et energia jäävuse seadus kehtib, võime lugeda katse õnnestunuks.

Laboratoorne töö nr. 2

Raskuskiirendus

Tööülesanne

Maa raskuskiirenduse määramine.

Töövahendid

Pendlid, sekundimõõtja (PascoStopwatch ME- 1234 ), mõõtelint, fotoväravaga ühendatud taimer (Pasco ME-9215B).
Teoreetilised alused: tahket keha, mis on kinnitatud raskuskeskmest kõrgemal asuvast punktist ja mis võib raskusjõu mõjul vabalt võnkuda sedapunkti läbiva telje ümber, nimetatakse füüsikaliseks pendliks.
Idealiseeritud süsteemi, kus masspunkt võngub lõpmatult peene venimatu ja kaaluta niidi otsas, nimetatakse matemaatiliseks pendliks.
Matemaatilise pendli võnkeperiood T avaldub järgmiselt:
Kus
l - on pendli pikkus
g - raskuskiirendus
Valem kehtib ainult väikeste võnkeamplituudide korral, kui võnkumist võib lugeda harmooniliseks.
Matemaatilise pendlina kasutame antud töös peenikese ja kerge niidi otsa kinnitatud kuulikest)

Töö käik

Teostasime viie erineva matemaatilise pendli õlgade pikkuste mõõtmsed niidi ülemisest kinnituskohast kuni pendli tsentrini.
Viisime pendlid (1-5) tasakaalusasendist välja ja lasime teha N=15 v võnget. Pendlid võnkusid ilma keerdvõnkumiseta ning võnkumise nurkamplituud oli piisavalt väike.
Mõõtsime sekundimõõtjaga iga (1-5) pendli 15 täisvõnke tegemiseks kulunud aja (T).
Kuuendal pendlil mõõtsime samuti õla pikkuse ning lasime teha 15 täisvõnget, aega mõõtsime fotoväravaga ühendatud taimeriga (sekundites).
Avaldasime valemist pendli raskuskiirendusegi, g ja absoluutse vea ∆k ja täitsime tabeli.
Katse nr.
l,m
N
t,s
T,s
T2,s2
gi, m/s2
g=(g1-gi), m/s2
1
0,391
15
19,19
1,279
9,44
0,20
2
0,703
15
25,64
1,709
9,50
0,14
3
0,803
15
27,16
1,811
9,67
0,03
4
0,552
15
22,41
1,494
9,76
0,12
5
0,761
15
26,50
1,766
9,63
0,01
6
0,820
1
1,812
1,812
9,86
0,22
g= 9,64
g= 0,12
i=1/6
Avaldasime valemist g:
T=2π√l/g
T2=4π2(l/g)
T2= (l/g)
4π2
g=0,327*4* π2/(1,279) 2=8,49 m/s2
Keskmise raskuskiirenduse leidmiseks arvutasime: g=(g1-gi),
näiteks 9,64 - 9,44=0,20 m/s2.
Arvutasime välja pendli võnkeperioodi ruudu, näiteks: T2=1,2792=1,635s2.

Järeldused

Arvutuslikult leitud erinevate pikkustega matemaatiliste pendlite raskusiirenduste arvväärtused olid lähedased arvutustes kasutatava raskuskiirenduse väärtusega 9,81 m/s2.
Katse number
gi, m/s2
g, m/s2
Erinevus (%)

9,44
9,81
3,8%

9,50
9,81
3,2%

9,67
9,81
1,4%

9,76
9,81
0,5%

9,63
9,81
1,8%

9,86
9,81
0,5%
keskmine
9,64
9,81
1,7%
Kõige täpsem oli katse fotoväravaga.
Muudel juhtudel tekkinud arvutusliku ja teoreetilise arvväärtuse erinevused tulenevad mõõtmisvigadest, süstemaatilist viga ei tuvastatud.
Hinnang:
Tulenevalt asjaolust, et katse käigus saadud tulemused ja arvutused võimaldasid järeldada, et raskuskiirenduse arväärtus on 9,81 m/s2, võime lugeda katse õnnestunuks.

Laboratoorne töö nr 3

Helikiirus

Tööülesanne

Heli lainepikkuse ja kiiruse määramine õhus.

Töövahendid

Heligeneraator , valjuhääldi , mikrofon, ostsilloskoop.

Katse käik

Kõigepealt määras õppejõud heli sageduse, milleks oli 2500 Hz. Meie ülesandeks oli määrata, hääle laine pikkus faasinihke meetodiga. Selleks kasutasime ( Function generaator) heligeneraatorit, milleväljundklemmidelt saadud helisageduslik siinussiignaal, mille võtab vastu toru otsas asetsev mikrofon, mis omakorda muundatakse valjuhääldi abil helivõnkumiseks. Edasi nihutasime kolvi ja fikseerisime kolvi otsaga asukoha koordinaat toru mõõdustiku abil, kus näeme ostsilloskoobi ekraanil vertikaalset joont. Kui oleme saavutanud vertikaalse joone, märgime tabelisse üksteisele järgnevad kolvi otsa koordinaadid hetkel, mil ekraanile ilmub vertikaaljoon.
Katse nr.
f , Hz
l0 , cm
ln , cm
l , cm
, m
1.
2500
4,8
11,9
7,1
0,14
2.
11,9
18,9
7,0
3.
18,9
25,8
6,9
4.
25,8
32,8
7,0
5.
32,8
39,8
7,0
6.
39,8
47,0
7,2
̅l̅, cm – aritmeetiline keskmine on 7,0 cm ehk 0,07 m, m – on siis ln * 2
0,07m*2= 0,14 m.
Katse alguses leidsime ruumi temperatuuri laual oleva termomeetri abil milleks oli 23,2° C
v f kus:
v - on lainete levimise kiirus (m/s)
 - lainepikkus (m)
f - sagedus (Hz)
Katsete andmete põhjal leiaame helikiiruse :
v 0,14 * 2500 m/s
Leiame helikiiruse temperatuuril 0 C:
Leiame õhumoolsoojuste suhte:
m
Leiame tegelikud v ja väärtused käsiraamatust:
- 331,5 m/s
m

Järeldused

Tekkis mõõtmisviga , mille tulemusena erineb katsetest arvutuslikult saadud tulemus käsiraamatus toodud suurustest.
erinevus 0,99%
erinevus 2,95%
Hinnang:
Tulenevalt asjaolust, et katse käigus saadud tulemused ja arvutused võimaldasid tuvastada helilainete liikumiskiiruse õhus 0,99% erinevusega käsiraamatus toodust, võime lugeda katse õnnestunuks. Kuna aga heli lainepikkuse tuvastamisel katse käigus saadud tulemused ja arvutused erinesid käsiraamatus toodust 2,95% ulatuses, siis selles osas katse sedavõrd hästi ei õnnestunud.

Laboratoorne töö nr. 4

Silindri inertsmoment

Tööülesanne

Silindri inertsmomendi leidmine kaldpinna abil.

Töövahendid

Katseseade (kaldpind), silindrite komplekt (4 tk), nihik , automaatne ajamõõtja .

Katse käik

Mõõtsime silindrite massid (m-kilogrammides) ning diameetrid (d-meetrites). Peale selle tuli mõõta kaldpinnal olevate ajamõõtja väravate vahe (l-meetrites). Seejärel arvutasime silindrite teoreetilised inertsmomendid (It-kgm2). Kui teoreetilised inertsmomendid olid mõõdetud, siis alustasime katsetega. Katse käigus veeretasime igat silindrit kolm korda kaldpinnast alla, see juures mitte hoogu lükkamata vaid lasime raskuskiirendusel vedada silindrit edasi ning peale seda arvutasime saadud aegade (t-sekundites) keskmise tulemuse ning kandsime selle tabelisse (). Pärast mõõtmistulemuste saamist, arvutasime praktilise silindrite inertsmomendid (I-kgm2), misjärel võrdlesime teoreetilist ja praktilist inertsmomendi tulemust. Tulemused lisasime tabelisse(Tabel 4). 
Praktiline silindri inertsmoment ei tohi erineda teoreetilisest rohkem kui 10%.
Sinα=0,088
g=9,81 m/s2
Tabel 3
Silindri veeretamine kaldpinnast alla
Katse nr.
Aeg (s)
Keskmine aeg
Δt (s)
1
1,6346
1,6414
1,6411
Δt-1,6390
2
1,6681
1,6625
1,6574
Δt-1,6760
3
1,6457
1,6407
1,6225
Δt-1,6363
4
1,7108
1,7093
1,7141
Δt-1,7114
Tabel 4
Silindri inertsmomendi eksüerimendi mõõtmistulemused
Katse nr.
l, m
t, s
m, kg
d, m
I, kgm2
It, kgm2
1.
0,71
1,6390
0,104
0,02
6,58*10-6
5,2*10-6
2.
0,71
1,6760
0,155
0,025
17,1*10-6
12,6*10-6
3.
0,71
1,6362
0,03
0,022
2,28*10-6
1,82*10-6
4.
0,71
1,7114
0,064
0,033
13,7*10-6
8,71*10-6
Teoreetilise kineetilise inertsmomendi leiame järgnevalt:
It=mr2/2
m -keha mass (kg)
r - keha raadius (m)
It1=(0,104*0,012)/2=5,2*10-6kgm2
Praktilise inertsmomendi leiame järgnevalt:
m -keha mass (kg)
r - keha raadius (m)
g -raskuskiirendus (m/s2)
t -keha veeremise aeg (s)
sinα - kaldpinna kaldenurk
l - kaldpinnal asuvate automaatsete ajamõõtmis väravate vahe (m)

Järeldused

Katse ebaõnnestus, sest teoreetilised ja praktilised inertsmomendid erinesid üksteisest rohkem kui 10% (). Põhjuseks on mõõtmisvead sh väravate vahelise  kaldtee  pikkuse, kaldpinnast alla veeremise aja, kehade massi ja katsekehade diameeteri mõõtmistel.
Tulemuste lubatud erinevus (It/I*100)-100≤10%
Tabel 5
Tulemuste erinevused igal katsel protsentuaalselt
Teoreetiline inertsmoment
It
(kgm2)
Praktiline inertsmoment
I
(kgm2)
Erinevus (%)
5,2*10-6
6,58*10-6
21,2
12,1*10-6
17,1*10-6
29,2
1,82*10-6
2,28*10-6
20,2
8,71*10-6
13,7*10-6
36,4