Jaama nr. Märkused Kaskmine kaugused nivelliirist Punktide Kõrguskasv kõrguskasv mm-des m-des m-des
Geodeetilised kõrgused Geodeetiline kõrgus h on punkti kaugus referentsellipsoidi pinnast mööda normaali. Geodeetilised kõrgused määratakse ellipsoidil. Aastast 1992 on Eestis kasutusel referentsellipsoid GRS-80, mille suhtes on määratud riigi geodeetilise põhivõrgu punktide geodeetilised kõrgused GPS-mõõtmistega. Geodeetilisi kõrgusi on võimalik määrata mõne sentimeetri täpsusega. Saame nt GPS-iga mõõtes. GPS-is olev geoidimudel arvutab meile absoluutse kõrguse. Kõrguskasv Kõrguskasv on maapinna kahe punkti kõrguste vahe, mida nimetatakse ka suhteliseks kõrguseks. Kõrguskasv on tõusu suunas positiivne ja languse suunas negatiivne. Kõrguskasvu võib arvutada maastikul tehtud mõõtmiste või kõrgusarvude järgi. Kõrguskasvu mõõdetakse nivelleerimise teel. Eristatakse geomeetrilist ja trigonomeetrilist nivelleerimist Geomeetriline nivelleerimine Geomeetriline nivelleerimine on horisontaalkiirega nivelleerimine. Lattidelt saadakse lugemid,
340,33 Absoluutne viga: d=340,36 - 340,30=0,06 m Suhteline viga: 1. Kõigepealt arvutasin punkti nr. 6 joone keskmise pikkuse alguspunktist. 2. Järgmisena leidsin lõigu pikkused, lahutades järgmisest joone pikkusest eelmise. 3. Peale seda arvutasin välja I S horisontaalprojektsiooni. Kaldenurga olemasolul tegin seda järgmiselt: Korrutasin lõigu pikkuse cos kaldenurgaga. Kõrguskasvu olemasolul aga järgmiselt: Lõigu pikkus ruudus miinus kõrguskasv ruudus ning seejärel vastusest võtsin ruutjuure. 4. Nüüd leidsin kaldest tingitud parandi, mille leidsin kalde ja kõrguskasvu abil. Kalde abil leidsin järgmiselt: Lõigu pikkuse korrutasin kahega, mille omakorda korrutasin kalle jagatud kahega sin ruudus. Kõrguskasvu abil aga järgemiselt: Kõrguskasv ruudus jagasin lõigu pikkus korrutatud kahega. 5. Edasi oli vaja II S horisontaalprojektsiooni, mille sain järgmiselt: Lõigu pikkusest
Töö nimetus Niv. käik 13.12.201 Kuupäev 4 Instrument Töö algus llmastik Töö lõpp Temperatuur Keskmised Absoluut- Latipun Kõrguskasv Instru- Lugemid latilt mm kõrguskasv kõrgused Jaama nr kti nr. ud mendi ud või horison
Maamõõtmised topograafilisel kaardil III Ülesanne 1 Eesmärk: Punktide A ja B kõrguste määramine. Töövahendid: Võnnu valla kaart, mõõtkava 1:20 000, joonlaud, harilik, kalkulaator. Punkti A kõrgus: 54 Punkti B kõrgus: 65 Kirjeldus: Punkti A asub kahe erineva kõrgusarvuga joone vahel, punkti A saab leida interpoleerimise teel. Selleks tuleb tõmmmata kahe kõrgusjoone vahele abijoon mis oleks risti kõrgusjoontega. Tuleb määrata kaugus väiksema kõrgusarvuga horisontaalist(kõrguskasv) ja kaugus kahe horisontaali vahel. Mõõtmised tehakse kaardi mõõtkava arvestamata. Punkti A leidmiseks tuleb korrutada kõrguskasv kahe kõrgusjoone kõrguse muuduga ja jagada kaugusega kahe horisontaali vahel. Punkt B asub kõrgusjoonel ja selle saab vastavalt kõrgusjoone väärtusele. Ülesanne 2 Eesmärk: Joone AB kalde määramine. HB −HA ∆ h AB i= = SAB SAB 65−54 i= =0,019 590 11
1B 12,0 8 1,7 116,7 2A 6,5 3 1,2 118,7 2B 7,5 4 1,3 106,3 a kaugus mööda abijoont punkti piirava kahe horisontaali vahel a' kaugus mööda abijoont punkti piiravast väiksema kõrguskasvuga horisontaalist kuni määratava punktini h' arvutatud kõrguskasv h kõrguskasv horisontaalide vahel H määratava punkti A kõrgus madalama horisontaali kõrgus Ülesanne 2. Määrata joone 1-2 kalle. Lahendus: Kasutan valemeid: Kaldenurk Kalle protsentides Kalle promillides joone pikkus looduses meetrites joone otspunktide kõrguste vahe Joon 1 Joon 2
Millised on nivelleerimise viisid? Nivelleerimiseks (kõrguslikuks mõõdistamiseks) nimetatakse selliseid mõõtmisi, mille järgi määratakse maapinna punktide omavahelisi kõrguslikke erinevusi ehk kõrguskasve. Kõrguskasvude järgi arvutatakse samade punktide kõrgused. Mis on geomeetriline nivelleerimine? Geomeetrilisel nivelleerimisel määratakse punktidevaheline kõrguskasv horisontaalse viseerimiskiire ja vertikaalsete lattide abil. Horisontaalse viseerimiskiire tagab instrument, milleks on nivelliir. Mis on trigonomeetriline nivelleerimine? Trigonomeetriline nivelleerimine on punktidevahelise kõrguskasvu määramine viseerimiskiire vertikaalnurga suuruse ja punktidevahelise kauguse järgi, arvestades instrumendikõrgust ja viseerimiskõrgust. Mis on nivelliir? Nivelliir on instrument, mis annab horisontaalse vaatekiire ning koos
21.09.201 Kuupäev 5 Instrument Nivelliir 21.09.201 Töö algus 5 llmastik Selge Töö lõpp 21.09.2015 Temperatuur 13 ˚C Keskmised Absoluut- Latipun Kõrguskasv Lugemid latilt mm kõrguskasv Instru- kõrgused Jaama nr kti nr. ud ud mendi või vahe- horisondi relatiivse kaugus tagumis eesmis
Laboratoorne töö nr 1.0 Joone horisontaalprojektsiooni arvutamine Maastikul mõõdeti joont 0-6 korda. Selle joone üksikud lõigud on erinevate kalletega. Lõikude kalded on mõõdetud kraadides või meetrites (tabel 1.1). Leida antud joone pikkuse horisontaalprojektsioon kahel erineval viisil. Leida joone mõõtmise absoluutne ja suhteline viga. Tabel 1.1 Lähteandmed Punkti nr Joone pikkus Kõrguskasv ∆h (m), algpunktist kaldenurk v (kraadi) 0 0 +3,3° 1 59,0 -2,7° 2 107,0 +1,9° 3 164,0 +2,6 m 4 204,0 -4,9 m 5 254,0 -3,3 m 6 340,51 340,55 1 1 Leida: I S= ?, II S=
01+412.12 =412.065 m 2 Vastus: Esimese kaldjoone aritmeetiline keskmine edasi-tagasi suunal on 94.07 m ning teisel 412.065m. 2.ülesanne Arvuta lõigu 1-2 horisontaalprojektsioon kaldenurga järgi Lahendus: Lõigu 1-2 kaldenurk (ν)=-2°30“ HD= SD*cos ν=94.12*cos(-2°30“)=94.06m Vastus: Lõigu 1-2 horisontaalprojektsioon kaldenurga järgi on 94.06m. 3.ülesanne Arvuta lõigu 2-3 horisontaalprojektsioon kõrguskasvu järgi Lahendus: Lõigu 2-3 kõrguskasv (dh): 11.8 m HD=√ SD 2−dh2=√ 412.012−11.8 2 =411.87m Vastus: Lõigu 2-3 HD kõrguskasvu järgi on 411.87m. 4.ülesanne Rehkenda lõigu 1-3 horisontaalprojektsioon Lahendus: HD=(94.12+412.01)*cos(-2°30“)=505.82m Vastus: Lõigu 1-3 HD=505.82m. 5.ülesanne Kuna joont 1-3 on mõõdetud kaks korda (edasi-tagasi), saame arvutada ka joonemõõtmise suhtelise vea. Kas viga mahub lubatud vea piiridesse? flub<1/2000 Lahendus: Lõigu 1-3 SD=94.12+412.01=506.13; lõigu 3-1 SD=94
2) Kaudsed mõõtmised väärtus arvutuslikult Geodeesias kasutatavad mõõtühikud : Nurgamõõduühik (Kraad 1/360 täispöördest, Goon 1/400 täispöördest 90o = 100.000 g). Joonemõõduühikuks on meeter. 13.Mõõtmistulemuste vead: sulgemisviga, jäme viga, süstemaatiline viga, juhuslik viga, tõeline viga, keskmine ruutviga, suhteline viga. Tuua näiteid. Sulgemisviga- mõõdistamiskäigu sulgemisel mõõtmisandmetest arvutatud suuruse (nurk, kõrguskasv või koordinaatide juurdekasv) erinevus võrreldes lähtepunktide andmetest arvutatud suurusega. Jäme viga-tekib hooletuse ja metoodika mitte jälgimise tõttu. Need tuleb mõõtmistulemuste seast kõrvaldada ja asendada uute mõõtmistulemustega. Juhuslik viga-tekib ka paratamatult mõõtmismetoodika järgimisel. Need tekivad keskkonna ja ilmastiku mõjude kui ka inimlike eksituste teel. Tõeline viga- Tõenäolise vea leidmiseks reastatakse kõik juhuslikud vead
Laboratoorne töö nr. 1 Joone horisontaalprojektsiooni arvutus Lähteandmed: Punkti nr Joone pikkus alguspunktist Kõrguskasv h (m), kaldenurk (kraadi) 0 0 +2,5° 1 31,0 2 89,0 -3,3° 3 189,0 +2,1° 4 213,0 +7,4 m
avaldise reale kirjutada nimetatud funktsioon ja näidata sellele kaalumaatriksi piirkond. Teisendus toimub ctrl+shift+enter klahvikombinatsiooniga. Kovariatsioonimaatriksist saame samal viisil uuesti kaalumaatriksi. Tabel 3. Kovariatsioonimaatriks 12.25 0 0 0 0 34.81 0 0 0 0 22.09 0 0 0 0 5.29 Ülesanne 2. Reeperite A ja B vahel on rajatud neli nivelleerimiskäiku. Arvutada kõige tõenäolisem kõrguskasv, kaaluühiku standardhälve, kaalutud keskmise standardhälve ja kaalutud mõõtmiste standardhälbed. 2 Reeperite A ja B vahelise niveleerimiskäigu kõige tõenäolisem kõrguskasv on kaalutud keskmine kõrguskasv. Kaalutud keskmise leidmiseks tuleb esmalt leida kaalude ja kõrguskasvude korrutiste summa (∑wz). Kaalutud keskmine väärtus leitakse valemist ∑ wz M= , kus ∑w on kaalude summa
· Kaudsed mõõtmised väärtus arvutuslikult Geodeesias kasutatavad mõõtühikud : · Nurgamõõduühik (Kraad 1/360 täispöördest, Goon 1/400 täispöördest 90o = 100.000 g). · Joonemõõduühikuks on meeter. 13. Mõõtmistulemuste vead: sulgemisviga, jäme viga, süstema atiline viga, juhuslik viga, tõeline viga, keskmine ruutviga, suhte line viga. Tuua näiteid. Sulgemisviga - mõõdistamiskäigu sulgemisel mõõtmisandmetest arvutatud suuruse (nurk, kõrguskasv või koordinaatide juurdekasv) erinevus võrreldes lähtepunktide andmetest arvutatud suurusega. Jäme viga tekib hooletuse ja metoodika mitte jälgimise tõttu. Need tuleb mõõtmistulemuste seast kõrvaldada ja asendada uute mõõtmistulemustega. Süstemaatilised vead Muudavad mõõtmistulemusi mingis kindlas suunas. Näiteks joone pikkuse mõõtmisel nominaalpikkusest pikema lindiga saame kompareerimisparandit arvestamata tegelikkusest lühema mõõtmistulemuse.
· Otsesed mõõtmised väärtus vahetu mõõtmise tulemusel · Kaudsed mõõtmised väärtus arvutuslikult Geodeesias kasutatavad mõõtühikud : · Nurgamõõduühik (Kraad 1/360 täispöördest, Goon 1/400 täispöördest 90°= 100.000 g) · Joonemõõduühikuks on meeter. 11. Mõõtmistulemuste vead: sulgemisviga, jäme viga, süstemaatiline viga, juhuslik viga, tõeline viga. Sulgemisviga - mõõdistamiskäigu sulgemisel mõõtmisandmetest arvutatud suuruse (nurk, kõrguskasv või koordinaatide juurdekasv) erinevus võrreldes lähtepunktide andmetest arvutatud suurusega. Jäme viga tekib hooletuse ja metoodika mittetäitmise tõttu. Need tuleb avastada ja mõõtmistulemuste seast kõrvaldada ning asendada kordusmõõtmistega. Süstemaatilised vead Muudavad mõõtmistulemusi mingis kindlas suunas. Näiteks joonepikkuse mõõtmisel nominaalpikkusest pikema lindiga saame kompareerimisparandit arvestamata tegelikkusest lühema mõõtmistulemuse.
kontrolli tagasivaatepunktide. Vahe ei ületa lubatavat ±30´´. Tegin plaani paberil, pärast skaneerisin. Valemid: VD=HD*tanVA Kui PK=HI, siis HD=HD´ ja VA=VA´, jarelikult VD´=HD´ *tan VA´=VD=HD*tanVA Jaam: PP-26 Instrumendi kõrgus: 1,59m Jaama kõrgus: 53,410m Kuupäev: 3.03.2011 Instrument: Nikon DTM-332 Vaatleja: Tarmo Kall Tabel 1.1 väliraamat Sihtpun Joone hor. Hor. suuna Vert.suuna Kõrguskasv Arvutatud Punkti Märkused k proj. HD(m) lugem HA lugem VA VD (m) kõrguskas kõrgus Nr v VD (m) H (m) SM-7 0°00´01´´ 1 5,843 334°28´36 89°57´37´´ 0,004 8428 53,41 PK=1,59 ´´ 0
Punkti nr Joone pikkus algpunktist Kõrguskasv h (m) Kaldenurk v (kraadi) 0 0 +3,80 1 27,0 +1,50 2 90,0 -2,70 3 216,0 -4,3m
· Otsesed mõõtmised väärtus vahetu mõõtmise tulemusel · Kaudsed mõõtmised väärtus arvutuslikult Geodeesias kasutatavad mõõtühikud : · Nurgamõõduühik (Kraad 1/360 täispöördest, Goon 1/400 täispöördest 90o = 100.000 g). · Joonemõõduühikuks on meeter. 11. Mõõtmistulemuste vead: sulgemisviga, jäme viga, süstemaatiline viga, juhuslik viga. Sulgemisviga - mõõdistamiskäigu sulgemisel mõõtmisandmetest arvutatud suuruse (nurk, kõrguskasv või koordinaatide juurdekasv) erinevus võrreldes lähtepunktide andmetest arvutatud suurusega. Jäme viga tekib hooletuse ja metoodika mitte jälgimise tõttu. Need tuleb mõõtmistulemuste seast kõrvaldada ja asendada uute mõõtmistulemustega. Süstemaatilised vead Muudavad mõõtmistulemusi mingis kindlas suunas. Näiteks joone pikkuse mõõtmisel nominaalpikkusest pikema lindiga saame kompareerimisparandit arvestamata tegelikkusest lühema mõõtmistulemuse
I 7 10 12 2 4 5 NUMBER 12 1280 2160 1540 2380 1980 1530 Seejärel leian kõrgused. Tagasivaateks on alati punkt A. Kõrguste leidmiseks lahutan punkti A lugemist teiste punktide väärtused. Väärtused, mis leidsin, kirjutasin ruudu nurkadesse. Punktide kõrgused on arvutasin põhimõttel: H2=HA+h, kus h kõrguskasv kahe punkti vahel; h = tagasivaade edasivaade = punkti A lati lugem punkti (2, 3, ....12) lati lugem. Arvutan punktide kõrgused meetrites. Näiteks punkti 2 puhul h = 1126 1280 = -154 (mm)= -0,154 (m); H2= 63,994 + (-0,154)=63,84 (m). Arvutan nii ka kõik teised punktid, sealhulgas ka eelnevalt antud puntide 3, 6, 8, 9, ja 11 väärtused meetrites. PUNKT LATI LUGEMI VÄÄRTUS MEETRITES 2 63,84
S3=29,0-0,11=28,89m S4=65,0-0,129=64,87m S5=61,0-0,06=60,94m S6=73,23-0,11=73,12m 5. Leida joone mõõtmise absoluutne ja suhteline viga: absoluutne viga: d=di-d2= 340,26-340,19=0,07m suhteline viga: = 6. Kõik eelnevad arvutuste tulemused on esitatud järgnevas tabelis (Error: Reference source not found-1). Tabel 1. Arvutustulemuste koondtabel Punkti Joone pikkus Lõigu Kaldenurk/ IS Kaldest II S numbe alguspunktist pikkus kõrguskasv horisontaal- tingitud horisontaal- r (m) (m) (,m) projektsioo parand projektsioon n (m) (m) (m) 0 0 80,0 -1,8 79,96 0,039 79,96 1 80,0 32,0 -4,4 31,91 0,09 31,91 2 112,0
Ringtahhümeeter Ajalugu • Esimene automaattahümeeter, nn reduktsioontahhümeeter konstrueeriti 1865. aastal. Sellel on okulaaris vaid üks horisontaalniit ja kauguse mõõtmiseks vajalik parallaks tekitatakse pikksilma okulaaripoolse otsa vertikaalse liigutamisega kahe piirasendi, kontakti vahel. Pikksilma kaldenurga arvestamiseks on tangensskaala. Latilt leotud lugemite vahe annab otseselt kauguse ilma täiendavate arvutusteta, kõrguskasv arvutatakse kaldenurga tangensi abil. Reduktsioontahhümeeter Ajalugu • Järgmine oluline etapp automaattahhümeetrite arengus oli diagrammtahhümeeter, millel vertikaalringi asemel on erilise kõverjoonelisi diagramme sisaldav pealmik. Diagrammide kujutis projitseeritakse optilise süsteemi abil pikksilma vaatevälja, kus on nähtav viseeritav vertikaalne mõõtelatt. Pikksilma kallutamisega liigub diagramm vaatevälja suhtes nii, et kaks kõverjoont
Temperatuuriparand, mis arvutatakse valemiga ∆ lt = α lo (t to)+β lo (t² t²o), kus α on joonpaisumistegur, β joonpaisumise ruuttegur ( kasut kõrgtäpsetel mõõtmistel), mis määratakse iga traadi jaoks eraldi spetsiaalsete uuringutega, lo traadi nominaalpikkus, to kompareerimistemperatuur, t mõõtmistemperatuur Kaldeparand, mis leitakse valemiga ∆ l h = ∆h²/(2 l ) h²*² / (8 l³) kus: ∆h on kõrguskasv statiivide vahel, l statiividevaheline kaugus. Referentsellipsoidile ja projektsioonitasandile viimase parandid. 20) Selgita loodjoone kõrvalekalde mõistet. Geoidi ja ellipsoidi pinnad ei ole parallelsed, siis ei ole parallelsed ka loodjooned ja ellipsoidi narmaalid, st nad moodustavad nurga, mida nim loodjoone kõrvalekaldeks. Loodjoone kõrvalekaldeid otseselt mõõta ei saa ja nende
kujutatud topograafiliste leppemärkidega, kuid projekteerijal on tarvis saada ettekujutust ka maapinna reljeefist. Tarvis on määrata maapinna punktide kõrgused. Kõrguste määramiseks on kaks meetodit: Trigonomeetriline nivelleerimine Geomeetriline nivelleerimine Nivelleermisega määratakse maapinna punktide kõrguste erinevused ehk kõrguskasvud. Trigonomeetrilist nivelleerimist kasutatakse just tahhümeetrias. Kõrguskasv määratakse kauguse ja maapinna kaldenurga abil. Geomeetrilistel nivelleerimisel kasutatakse horisontaalset vaatekiirt ja vertikaalseid mõõtelatte, milliste abil määratakse punktide vahelised kõrguskasvud. Tahhümeetriat kasutatakse peamiselt tiheasustusega alade ja trasside suuremõõtkavalistel mõõdistamistel. Tahhümeetria ehk kiirmõõdistamine on topograafilise mõõdistamise meetod, mille puhul määratakse korraga punkti plaaniline asend ja kõrgus
Tähistame joonpaletil jooned nende ,,kõrgustega". Asetame joonpaleti suvaliselt joonele, seame esimese punkti õigele ,,kõrgusele". Fikseerime sirkliga läbi esimese punkti kui pooluse. Pöörame paletti ümber pooluse, seni kuni ka teine punkt jõuab õigele ,,kõrgusele". Torkame läbi joone ja paralleeljoonte lõikepunktid ning kirjutame punktidele juurde nende ,,kõrgused". 16. Trigonomeetrilise nivelleerimise kõrguskasv arvutakse valemist: hAB=a*sin v+i-v; kus a=viseerimiskiire pikkus, sinv=viseerimiskiire siinus kaldenurk, i=instrumendi kõrgus ja v=viseeritud punkti kõrgus teise punkti kohal. Lähteandmeteks instrumendi kõrgus, viseerimiskiire pikkus. Nivelleerimine toimub tänapäeval peamiselt elektrontahhümeetri ja reflektori abil. Trigonomeetrilisel niveleerimisel leitakse kõrguskasv kahe punkti vahel täisnurkse kolmnurga lahendamisega kaldenurga ja
täpsed ja saab kohe luua ka 3D mudeli. 6. Nivelleerimise mõiste ja viisid. Niveleerimine ehk kõrguslik mõõdistamine. Selline mõõtmine kus määratakse maapinna punktide omavahelisi kõrguslike erinevusi ehk kõrguskasve. Punktide kõrgused määratakse absoluutkõrgusarvudes, st nivoopinnast. Kui niveleerimistööde juures ei ole kõrgusmärke, lepitakse kokku suhtelised kõrgused Viisid: 1.Geomeetriline ehk horisontaalkiirega niveleerimine. Punktidevaheline kõrguskasv määratakse nivelliiri horisontaalse viseerimiskiire ja vertikaalsete lattide abil. 2.Geodeetiline ehk trigonomeetriline nivelleerimine. Punktidevahelise kõrguskasvu määramiseks mõõdetakse nende vaheline kaugus horisontaaltasapinnal ja vertikaalnurk, ning kasv määratakse trigonomeetrilisi funktsioone kasutades. 3.baromeetriline nivelleerimine. Erinevusi arvutatakse baromeetri näitude alusel, mis mõõdab õhu rõhku neis punktides. 4.hüdrostaatiline nivelleerimine
maismaa-alale. Geoid on maa mudel, mis ei ole deformeerunud geomeetriliselt vaid füüsikaliselt Lähtepind kõrguste määramisel Eestis EST-geoid 2011 (absoluutkõrgus BK77-süsteemis) Eestis on ellipsoid madalamal kui geoid, 16 -21 m. Mõõtmisel valime geoidi. Horisontaalprojektsioon (HD) Maa reaalse pinna kujutamine tasapinnal. Horisontaalproj. on kas võrdne või lühem kaldejoonest (SD) Kõrguskasv( delta h) on kahe punkti kõrguste erinevus. Elektrontahhüm mõõdab kaldejoont ning arvutab meile HD pikkuse Joonemõõtmise täpsus (suhteline viga) 1 f= (absoluutne viga)=D 1-D 2 Dkeskmine / Kui f_lubatud on 1/100 ja suhteline viga tuli 1/250, siis mõõtmise viga mahub lubatud piiredesse, kuna 1/250 < 1/100. Horisontaal- ja vertikaalnurk
lugem e1. Seejärel asetatakse nivelliir tagumisest punktist ~10 m kaugusele. Jällegi võetakse vertikaalsetel lattidelt võetakse: tagumiselt latilt lugem t2 ja eesmiselt latilt lugem e2. Arvutame keskelt nivelleerimise põhjal kõrguskasvu: h1 2 = t1 e1 , mille loeme nn õigeks kõrguskasvuks, kuna keskelt nivelleerimisel kompenseerub viseerimiskiire kõrvalekaldest põhjustatud viga. Õige kõrguskasv otsast nivelleerimisel oleks: h1 2 = t2 e0 , kus eo oleks viseerimiskiire horisontaalasendile vastav lugem eesmiselt latilt, mille saame arvutada valemist eo = t2 h1 2 Võrdleme seda teoreetiliselt õiget lugemit e0 tegelikult otsast nivelleerimisel saadud edasivaate lugemiga e2 , nende vahe ongi viseerimiskiire kõrvalekaldest põhjustatud viga (kollimatsiooniviga) 2x:
maastikul. 39. Tahhümeetrilise mõõdistamise põhimõte. Projekteerimisel on tarvis teada ka maa-ala pinnavorme. Selleks tuleb määrata maapinna punktide kõrgused ja nendevaheliste kõrguste erinevused (kõrguskasvud). Tahhümeetrilise mõõdistamise põhimõte seisneb selles, et määratakse korraga punkti plaaniline asend ja kõrgus. Seda saab teha, kui on teada kaugus instrumendist kuni punktini, instrumendi punkti maastikupunktiga ühendava joone suund maastikupunkti kõrguskasv pikksilma pööramistelje suhtes. Kaugus määratakse kaugusmõõturiga, suuna saame horisontaalringilt ning kõrguskasvu saab arvutada maapinna kaldenurga ja kauguse kaudu. Sellist kõrguskasvu määramist nim trigonomeetriliseks nivelleerimiseks. 40. Ekker-mõõdistamise põhimõte Vajalikud instrumendid: mõõdulint, rulett, vardad, 2-3 tähist, ekker. Situatsiooni mõõdistamise aluseks on teodoliitkäigu küljed ja punktis. Vajaduse korral rajatakse mõõdistamise tarbeks
39. Tahhümeetrilise mõõdistamise põhimõte. Projekteerimisel on tarvis teada ka maa-ala pinnavorme. Selleks tuleb määrata maapinna punktide kõrgused ja nendevaheliste kõrguste erinevused (kõrguskasvud). Tahhümeetrilise mõõdistamise põhimõte seisneb selles, et määratakse korraga punkti plaaniline asend ja kõrgus. Seda saab teha, kui on teada kaugus instrumendist kuni punktini, instrumendi punkti maastikupunktiga ühendava joone suund maastikupunkti kõrguskasv pikksilma pööramistelje suhtes. Kaugus määratakse kaugusmõõturiga, suuna saame horisontaalringilt ning kõrguskasvu saab arvutada maapinna kaldenurga ja kauguse kaudu. Sellist kõrguskasvu määramist nim trigonomeetriliseks nivelleerimiseks. 40. Trigonomeetriline nivelleerimine. Trigonomeetrilist ehk kaldkiirtega nivelleerimist kasutatakse kõrguskasvude määramiseks mägisel maastikul, kui maapinna kalded on suured, ligipääsmatute punktide kõrguste määramisel,
asukoha pilditasapinna suhtes. Välised orienteerimise elemendid suurused, mis määravad kindlaks projektsioonitsentri ja pilditasapinna geodeetilises koordinaatide süsteemis. 18. Punkti koordinaadid horisontaalsel aerofotol ja nende seos maastiku punkti koordinaatidega Punkti asukoht aerofotol määratakse tavaliselt tasapinnaliste koordinaatidega. Horisontaalse aerofoto puhul on x- ja y-teljed paralleelsed X- ja Y-telgedega. X = x * (H-h)/f H- pildistamise kõrgus, h kõrguskasv keskmise tasandi suhtes Y = y * (H-h)/f f fookuskaugus 19. Kaldaerofotol kujutatud punkti ja vastava maastikupunkti koordinaatide seos kaldaerofotol kujutatud punkti ja vastava maastikupunkti koordinaatide seose leidmiseks on vaja määrata koordinaatide algpunkt. Koordinaatide alguseks võetakse o, c või n. X = H * x/(f-sin0) Y = H * x/(f-sin0) 20. Koordinaadid aerofotol ja nende seos teiste koordinaatidega ( vaata lab.tööd: a) punkti koordinaatide ja aerofoto kaldenurgast tingitud
ettekujutust ka maapinna reljeefist s.t. on tarvis määrata maapinna punktide kõrgused. Kõrguste saamiseks on kaks meetodit: trigonomeetriline nivelleerimine; geomeetriline nimelleerimine (kasutatakse horisontaalset vaatekiirt ja vertikaalseid mõõtelatte, mille abil määratakse punktide vahelised kõrguskasvud). Nivelleerimisega määratakse maapinna punktide kõrguste erinevused.ehk kõrguskasvud. Geomeetrilist nivelleerimist kasutatakse just tahhümeetrias kõrguskasv määratakse kauguse ja maapinna kaldunurga järgi. Tahhümeetria topograafilise mõõdistamise meetod, mille puhul määratakse korraga punkti plaaniline esend ja kõrgus. Topograafiline mõõdistamine tähendab tööde kompleksi, mille tulemusena saadakse plaan, kus on nii kontuurid kui ka reljeef. On tarvis määrata kaugus instrumendist kuni punktini, instrumenti maastikuountiga ühendava joone suund ja maastikupunkti kõrguskasv seisupunkti suhtes. Kaugus mõõdetakse
27. Tahhümeetrilise mõõdistamise põhimõte. Projekteerimisel on tarvis teada ka maa-ala pinnavorme. Selleks tuleb määrata maapinna punktide kõrgused ja nendevaheliste kõrguste erinevused (kõrguskasvud). Tahhümeetrilise mõõdistamise põhimõte seisneb selles, et määratakse korraga punkti plaaniline asend ja kõrgus. Seda saab teha, kui on teada kaugus instrumendist kuni punktini, instrumendi punkti maastikupunktiga ühendava joone suund maastikupunkti kõrguskasv pikksilma pööramistelje suhtes. Kaugus määratakse kaugusmõõturiga, suuna saame horisontaalringilt ning kõrguskasvu saab arvutada maapinna kaldenurga ja kauguse kaudu. Sellist kõrguskasvu määramist nimet. trigonomeetriliseks nivelleerimiseks. 28. Trigonomeetriline nivelleerimine. Punkti A kohal on tahhümeeter ja punkti B kohal on latt pikkusega l. Punktide A ja B kõrgusvahe hAB = d * tan + i l. Kui viseerida latile instrumendi kõrgus i, siis l = i ja
27. Tahhümeetrilise mõõdistamise põhimõte. Projekteerimisel on tarvis teada ka maa-ala pinnavorme. Selleks tuleb määrata maapinna punktide kõrgused ja nendevaheliste kõrguste erinevused (kõrguskasvud). Tahhümeetrilise mõõdistamise põhimõte seisneb selles, et määratakse korraga punkti plaaniline asend ja kõrgus. Seda saab teha, kui on teada kaugus instrumendist kuni punktini, instrumendi punkti maastikupunktiga ühendava joone suund maastikupunkti kõrguskasv pikksilma pööramistelje suhtes. Kaugus määratakse kaugusmõõturiga, suuna saame horisontaalringilt ning kõrguskasvu saab arvutada maapinna kaldenurga ja kauguse kaudu. Sellist kõrguskasvu määramist nimet. trigonomeetriliseks nivelleerimiseks. 28. Trigonomeetriline nivelleerimine. Punkti A kohal on tahhümeeter ja punkti B kohal on latt pikkusega l. Punktide A ja B kõrgusvahe hAB = d * tan + i l. Kui viseerida latile instrumendi kõrgus i, siis l = i ja
Esimene automaattahümeeter, nn reduktsioontahhümeeter konstrueeriti 1865. aastal. Sellel on okulaaris vaid üks horisontaalniit ja kauguse mõõtmiseks vajalik parallaks tekitatakse pikksilma okulaaripoolse otsa vertikaalse liigutamisega kahe piirasendi, kontakti vahel. Pikksilma kaldenurga arvestamiseks on tangensskaala. Latilt leotud lugemite vahe annab otseselt kauguse ilma täiendavate arvutusteta, kõrguskasv arvutatakse kaldenurga tangensi abil.[1] Joonis 2 Reduktsioontahhümeeter [1] Järgmine oluline etapp automaattahhümeetrite arengus oli diagrammtahhümeeter, millel vertikaalringi asemel on erilise kõverjoonelisi diagramme sisaldav pealmik. Diagrammide kujutis projitseeritakse optilise süsteemi abil pikksilma vaatevälja, kus on nähtav viseeritav vertikaalne mõõtelatt. Pikksilma kallutamisega liigub diagramm vaatevälja suhtes nii, et kaks kõverjoont moodustavad kaldenurgast
Akeskm= , kus Amax on 2 863 808 ja Amin on 1 645 208 = 2 2 2 254 508 . Lennukõrgus keskmise tasandi suhtes arvutan valemist Hkeskm=f×m, kus f=220 mm ning m=18 000 220×18 000=3 960 000 mm= 3 960 m Lennu absoluutne kõrgus arvutame: Habs=Hkeskm+Akeskm kui, Akeskm=2 254 508 ja Hkeskm = 3 960 0002 254 508 +3 960 000=6 214 508mm = 6214,508 m Kõrguskasv keskmise tasandi suhtes kasutan valemit: h Amax Akeskm. , kus Akeskm 2 254 508 ja Amax on 2 863 808 2863808 2254508 609 300 mm= 609, 3 m suurenduse koefitsienti leian kui: 1/m pildistamise mõõtkava 1:18 000 1/M fotoplaani mõõtkava 1:50 000 m 18 000 K 50 000 = 0,36 M Tabel 1.1 Normatiivsed piki- ja põikikattuvused Aeropildistamise Pikikattumine Põikikattumine mõõtkava
mistõttu kuuskede ümberistutamisel senisest sügavamale või nende tüvede ümber täiendavalt pinnase kuhjamisel puud kiratsevad kaua, kuni moodustuvad uued pinnalähedased juured. Esimesel kolmel eluaastal on hariliku kuuse kasv väga aeglane: ta kasvab selle aja jooksul kuni 20 cm kõrguseks. Edaspidi muutub kasv jõudsamaks ning saavutab maksimumi umbes 15 25-aastaselt, mil kasvab aastas kuni meeter ja isegi üle selle. Ehkki hariliku kuuse kõrguskasv vältab enamasti puu surmani, on üle saja aasta vanustel puudel kõrguse juurdekasv tühine. Harilik kuusk on üsna nõudlik mullaviljakuse suhtes. Temast nõudlikumad on meil vaid kõvad lehtpuud. Harilik kuusk kasvab hästi värsketel ja niisketel muldadel alates savikatest liivadest kuni raskete liivasavideni. Kõrge põhjaveega soostunud alad kuusele ei sobi, sest seal kannatavad juured hapnikupuuduse all. Kergemini talub kuusk liikuvat põhjavett. Kasvab hästi
Laboratoorne töö nr. 21 Kinnise käigu niveleerimine Koostas Juri Belov Juhendas Tarmo Kall Tahhümeetriline mõõdistamine VD=HD*tanv v=90°-VA Vd=HD*cotVA Hi=Hjaam+VDi jaam PP-1 Sihtpunkti joone hor. hor. Ringi kõrguskasv( nr Projektsioon(HD) lugem m) punktialtituud(m) SM-7 0° 00' 00'' 1001 3,546 344° 06' 49'' -0,007 53,416 1002 3,101 340° 88' 45'' -0,006 53,417 1003 4,348 317° 37' 51'' -0,009 53,414 1004 4,167 312° 41' 44'' -0,008 53,415
horisontaalsust ei nõutagi). Otsastnivelleerimine Liitnivelleerimine juhul kui kahe punkti vahelist kõrguskasvu ei ole võimalik määrata nivelliiri ühest jaamapunktist, tuleb rakendada liitnivelleerimist. Trigonomeetriline nivelleerimine - Punktidevahelise kõrguskasvu määramiseks mõõdetakse nende vaheline kaugus horisontaaltasapinnal ja vertikaalnurk ning kõrguskasv määratakse trigonomeetrilisi funktsioone kasutades. Baromeetriline nivelleerimine - Punktide omavaheline kõrguslik erinevus arvutatakse baromeetri, mis näitab õhu rõhu neis punktides, näitude alusel. 2 Hüdrostaatiline nivelleerimine - Punktide omavaheline kõrguslik erinevus määratakse ühendatud anumates vedeliku nivootasapinnast lähtudes. 8
Tahhümeetri andmete põhjal on võimalik luau 3D mudeleid. 13 Joonis 10. Tahhümeeter Leica TS12 Allikas: www.ivaleon.ee Tahhümeeter on üks peamistest geodeedi tööriistadest. Tahhümeetrilise mõõdistamise põhimõte seisneb selles, et määratakse korraga punkti plaaniline asend ja kõrgus. Seda saab teha, kui on teada kaugus instrumendist kuni punktini, instrumendi punkti maastikupunktiga ühendava joone suund maastikupunkti kõrguskasv pikksilma pööramistelje suhtes. Kaugus määratakse kaugusmõõturiga, suuna saame horisontaalringilt ning kõrguskasvu saab arvutada maapinna kaldenurga ja kauguse kaudu. Sellist kõrguskasvu määramist nim trigonomeetriliseks nivelleerimiseks. (Tahhümeetriline mõõdistamine – kiirmõõtmine. Tah. Mõõdist. Jaamades mõõdistatakse polaarkoordinaatide meetodil. Määratakse mõõdistavate punktide kõik koordinaadid (x;y;z). Lõpptulemuseks on topograafiline plaan.)
Ehitajad 7 rajavad ehitusplatsile tavaliselt omatarbeks 2 ajutist reeperit (minimaalselt 2). Ajutiseks reeperiks sobib ükskõik milline märk või vai mis säilitab oma kõrguse kuni ehitustegevuse lõpuni. Ajutiseks reeperiks võib olla suur kivi, olemasoleva kanalisatsioonikaevu luuk, maasse rammitud post, või ka posti löödud tugev nael. Lihtnivelleerimise käigus määratakse kahe punnkti vaheline kõrguskasv ühest jaamast, kuid iga kord ei ole see võimalik, siis kasutatakse liitnivelleerimist, mille käigus rajatakse punktide vahele lisajaamu. Täpsuse huvides oleks kasulik võtta paaris arv jaamu. Kõigepealt võiks liikuda nivelliir, misjärel mõõdetakse sammudega lati kaugus nivelliirini ja sama palju viia esialgne eesmine, nüüdne tagumine, latt edasi nivelliirist. Liitnivelleerimisel kasutatakse sidepunkte kõrguste sidumiseks jaamade vahel.
Kõrguskasvu määramise keskmine ruutviga on +- 0,5 mm. GPS mõõtmistega on täpsus sentimeeter. Detsimeetri täpsusega saab teha trigonomeetrilist nivelleerimist. Baromeetriline toimib õhurõhu erinevuste kaudu ning täpsus on detsimeeter. 47. Kõrguslike nivoopindade omadused. Maa kuremusest ja refraktsioonist tingitud parand. Rõhtne viseerimiskiir kujutab endast lühemate õlgade puhul(vahekauguste) sirgjoont, mis on paralleelne instrumendi seisupunkti nivoopinna puutujaga AB. Et kõrguskasv on tegelikult kahe punkti nivoopindade vahe, siis suuremate kauguste puhul on vaja lõiku BB suurendada suuruse k võrra, mida nim. Maa kumerusest tingitud parandiks. k= s²/2R kus s =AB on nivelleeritavate punktide vahekaugus ja R Maa raadius. Peale selle avaldab kõrguskarsvule mõju ka valguskiire refraktsioon. Kallaku maastikul läbib rõhtne viseerimiskiir eri tihedusega õhukihte ja kord-korralt murdudes moodustab mingi kõvera, mille nõgus pool on suunatud tihedamate õhukihtide poole.
Joonis 6. Leica RC 20 aerofotokaamera (Allikas: Leica Geosystems) 17 Joonis 7. Aerofotode kattuvus (allikas: Liba 2005) 3.1.2 Arvutused maa-ala aeropildistamiseks mõõtkavas 1:30 000 Baaskaardi lehel määratud minimaalsed (Amin) ja maksimaalsed (Amax) kõrgused: Amin= 51,2 m ja Amax= 105,8 m. Maa-ala keskmine absoluutne kõrgus: Akeskm=0,5*(Amax + Amin)= 0,5*(105,8+51,2)= 78,5 m. Kõrguskasv keskmise kõrguse suhtes: h= Amax-Akeskm= 105,8-78,5= 27,3 m. Keskmine lennu (pildistamise) kõrgus: Hkesk= m*f= 30 000 m*152 mm= 4560 m. Absoluutne lennu (pildistamise) kõrgus: Habs=Akeskm+Hkesk= 78,5+ 4560 = 4638,5 m. Nõutav pikikattumine: Px= 61+50(h/Hkeskm)= 61+50(27,3/4560)= 61,3% 18 Nõutav põikikattumine: Qy= 25+50*( h/Hkeskm)= 25+50(27,3/4560)= 25,3% Pildistamise baas aerofoto mõõtkavas (mm):
kaitsta herbivooride eest, muuta mulla mikrofloorat sobilikumaks, jagada mükoriisat ja suurendada tolmeldajate külastusi. Hiljutised uuringud näitavad samuti, et sõltuvalt naabri identiteedist on taimed võimelised aktiivselt reguleerima konkurentsi intensiivust. Tüüpilisteks reakstioonideks varjutamisele on vähenenud harunemine ning intensiivsem pikkus- ja kõrguskasv. Nende morfoloogiliste reaktsioonide tulemusel paigutub lehepind rohustus kõrgemal positsioonil ning võimaldab taimel tihedas rohustus rohkem valgust püüda. Lisaks otsesele varjutamisele kasutavad taimed ka valguse kvaliteeti (täpsemalt punase ja kaugpunase valguse suhet) kui signaali potentsiaalsete konkurentide lähedusest. Kuna naabrid kasutavad fotosünteesiks punast valgust, kuid peegeldavad kaugpunast valgust, siis on madal
Nivelliiri peanõue Viseerimiskiir peab olema horisontaalne. Viseerimistelg peab olema paralleelne silindrilise vesiloodi teljega KK LL . Kompensaator peab tagama viseerimiskiire horisontaalsuse. Peanõude kontrollimine Keskelt nivelleerimine Asetatakse nivelliir täpselt punktide A (tagasivaate latipunkt) ja B (edasivaata latipunkt) keskele, mõõtes õlad lindi või niitkaugusmõõturiga. Keskelt nivelleerides saadakse õige kõrguskasv olenemata sellest, kas peanõue on täidetud või mitte. Punktide A ja B vaheline kõrguskasv h avaldub järgmiselt: h = (a-x) - (b-x) = a-b (Ärgee kasutage valemit ilma jooniseta või selgituseta, kuigi kõik õige. Otsast nivelleerimine Tuuakse nivelliir tagumise lati juurde ja teostatakse otsast nivelleerimine samade punktide A ja B vahel Arvutada kõrguskasv h' = ia b. Keskelt ja otsast nivelleerides kõrguskasvude erinevus (h-h') näitab, kas peanõue on täidetud või mitte.
pikakarvased, lehed nõrgalt kortsus, alt rohelised, 5...8 cm pikad ning 3...4 cm laiad. h<15 (20) m. Euroopa lehtpuudest üks varjutaluvamaid, kasvades tihti puistutes alusmetsarindes. Meil on liik noorelt külmahell, hiljem külmakindlus suureneb. Noores eas aeglasekasvuline, alates 5. eluaastast hakkab kiirenema ja kasvukiirust jätkub umbes 40. eluaastani. Seejärel kasvu hakkab aeglustuma ja alates 80....90 eluaastast kõrguskasv on tavaliselt lõppenud. Puudel tekib seejärel tihti kuivladvasus ja nad hukkuvad 100....120 aastaselt. Kasutatakse tihti haljastuses, eriti Lääne-Euroopas kõrgemate hekkidena, haljasaladel grupiti ja alleepuudena. Pruunid lehed jäävad talveks puudele ja talub hästi kärpimist. Meil võiks samuti proovida hekitaimena kasutada, kohalike puude järglased peaks olema külmakindlamad. Puit kollakasvalge, raske, väga kõva ja tihe (tihedus 830 kg/m3), väga
emasurvad moodustuvad lühivõrsetel kevadel vahetult enne õitsemist. Tolmlemine toimub tavaliselt koos lehtimisega, vili on kahe kileja tiivakesega pähklike. Seemned pudenevad koos urva kattesoomustega ja viljad levivad tuule abil kilomeetrite kaugusele. Seemned idanevad kiiresti ja samuti kaotavad idanevuse mõne aastaga. Kaseliigid annavad noorelt kännuvõsu, pärast 40 eluaasta hakkab võsumisvõime langema kuid püsib siiski umbes kuni 70. eluaastani. Kõrguskasv hakkab kiirust koguma mõned aastad peale idanemist ja on hoogne vanuses 10....25 aastat ning peaaegu lakkab pärast 60. eluaastat Kased on tähtsad puidutööstuse toorainena: valmistatakse mööblit, parketti, laminaati, vineeri, suuski, tarbeesemeid, tööriistade varsi ja käepidemeid, tehakse käsitööd, samuti paberit. Nõtketest kaseokstest valmistatakse talvel luudasid ja suvel saunavihtu ja kasehalud on väga head küttepuud.
kevadel vahetult enne õitsemist. Tolmlemine toimub tavaliselt koos lehtimisega, vili on kahe kileja tiivakesega pähklike. Seemned pudenevad koos urva kattesoomustega ja viljad levivad tuule abil kilomeetrite kaugusele. Seemned idanevad kiiresti ja samuti kaotavad idanevuse mõne aastaga. Kaseliigid annavad noorelt kännuvõsu, pärast 40 eluaasta hakkab võsumisvõime langema kuid püsib siiski umbes kuni 70. eluaastani. Kõrguskasv hakkab kiirust koguma mõned aastad peale idanemist ja on hoogne vanuses 10....25 aastat ning peaaegu lakkab pärast 60. eluaastat. Kased on valgusnõudlikud ja külmakindlad, vähenõudlikud kasvukoha suhtes, konkurentsivõimelised teiste puuliikide ja rohttaimestikuga, asustades nn. ,,pioneerliikidena" vabu kasvualasid. Kased olid esimesed puud, millised pärast jääaega koos männiga Eesti alad asustasid. Kased on tähtsad puidutööstuse toorainena: puit on hajulisooneline, valkjas, tihe,
rabad. Kuid rabad on enamasti piirdekraavidega ümbritsetud. · Kõige enam on viimase 50 aasta jooksul kuivendatud madalsoid, neid on looduslikud oleks säilinud vaid ligikaugu 5%-l soode pindalast Soode taimestik · Iseloomulik tänapäeva taigavööndi soodele on sammalde, eriti turbasammalde ja rohttaimede lai levik · Floora koosneb valdavalt sellistest õistaimedest, mis kannatavad turba iseärasusi: nõrk aeratsioon, halb soojusjuhtivus, pidev kõrguskasv · Kõik rohttaimed on mitmeaastased · Puud on ebasoodsatest tingimustest ja kidurad · Enamasti mänd, sookask ja kuusk · Soode taimkatte liigilise koosseisu määrab põhiliselt vete toitelisus: arutoitelised sood (nõlva-, pinnase- või põhjavete toitained), nendeks on madalsood; sademetoitelised kõrgsiid Soode liigitus · Soode toitumise järgi liigitatakse madal-, siirde- ja kõrgsoodeks.
Näiteks kui seadus kohustab metsi uuendama, siis saab tekkida küsimus ainult uuendamismeetodite valikust. Kriteeriumid võivad olla tehnilised ja majanduslikud. Tehniliste kriteeriumide kasutamine on võrreldes majanduslikega oluliselt lihtsam, kuna majandusliku õnnestumise mõõtmine on oluliselt keerukam; majanduslikud kriteeriumid eeldavad rohkem informatsiooni; majanduslik tulemus ei ole nii nähtav ja selge kui tehniline tulemus (näiteks puukeste kõrguskasv); tulevasi majanduslikke väärtusi on raske ennustada. 46 Näitena väljavõte Metsaseadusest: Uuenenuks loetakse raiesmik või hukkunud metsa osa, kui seal kasvab enam kui 1200 ülepinnaliselt paiknevat vähemalt 0,8 m kõrgust peapuuliigi taime hektari kohta. Metsakasvatuslike investeeringute ökonoomiliste kriteeriumidena esitatakse sagedamini: puhasnüüdisväärtust; sisemist tasuvusläve;
annaabi.ee 
