-10 -20 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X(t); X(k) 0.05 0 -0.05 -0.1 -0.15 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 X(h); U(h) 0 -10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Graafikutel on nii pidevaja kui diskreetaja graafikud, koos pidevaja häiringutega. Sisend- ja olekuhäiringud graafikutel on üksteisest mittesõltuvad. Nende graafikud on kokku pandud erinevatel katsetel tekkinud graafikutest. Xh olekuhäiring Uh sisendhäiring Tabel 1. Nõutud ja eksperimentides saavutatud väärtused Häiringu mõju
voolutugevusest I . Kuna mõõdetud tulemusi ei ole piisavalt, siis ei tea me täpselt, mis juhtub kasuliku võimsuse graafikuga, kui voolutugevus on väikesem. Teiselt graafikult (graafik 2.) võime samuti eeldada, et me ei tea täpset graafiku kuju kasulikule võimsusele, kuid see võib sõltuda takistuste suhtest lineaarselt. Sama võime eeldada kasutegurist. Kokkuvõttes arvestades andmete hulka võime ning vaadates graafikuid, võime öelda, et katse on ebaõnnestunud, kuna graafikutel on punkte suhteliselt vähe ning sõltuvust on nende põhjal keeruline paika panna.
Arvutatakse aine aurumissoojus 4. Arvutada aine keemistemperatuur normaalrõhul 5. Arvutada Troutoni konstant, s.o. entroopia muut 1 mooli aine aurustumisel normaalrõhul. Graafikud Järeldused Katsetulemustest järeldub, et antud aine keemistemperatuur normaalrõhul on 353K. Seda näitab nii katsetulemus kui ka arvutusülesanne 4. Katse võib lugeda õnnestunuks, kuna katsetulemused ja arvutused kattuvad. Muidugi ka sellepärast, et graafikutel olevad punktid on vägagi lähedased trendline'le, mis on graafikutelt näha musta peenikese joonega. Kasutatud kirjandus · Füüsikalise keemia praktikumijuhend
GDP per capita (PPP US$)– SKT/in http://www.photius.com/rankings/index.html – palju erinevaid andmeid riikide järjestuse kohta http://www.sacmeq.org/statplanet/ - Statplanet – statistikatarkvara (palju andmeid nii kaartide kui tabelitena) - Start exploring - Noolest jagunevad need näitajad veel edasi indikaatoriteks. Indikaatorite kohta on kaardid, tabelid, graafikud ja animatsioonid. Kui kursor on riigi peal, avanevad riigi andmed. Ka graafikutel. http://www.xist.org/ - GeoHive – Global Statistics – maailma statistika https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/ http://et.wikipedia.org/wiki/Turism -turismiliigid http://www.wttc.org/focus/research-for-action/economic-impact-analysis/country-reports/ - andmed riikide turismimajanduse kohta http://en.wikipedia.org/wiki/World_Tourism_rankings
2. Protokollis peavad olema kajastatud KÕIK katsete kä igus saadud katsetulemused. Põhiliselt tuleb katsetulemused esitada tabelite ja graafikute kujul (graafikud ainult millimeetripaberil). Siinjuures tuleb silmas pidada ka seda, et katseprotokollis peavad olema ära toodud ka proovikehade valmistamise ja ka tsetamise ajad. 3. Kõik tabelid ja graafikud peavad olema pealkirjasta tud ja nummerdatud. Tabelites ja graafikutel peavad olema kajastatud nii katsete käi gus saadud üksiktulemused kui ka seeriate keskmised tulemused. Katsetulemuste esitamisel peavad olema ära toodud iga määratava näitaja mõõtühikud. 4. Mõnede katseandmete ärajätmisel (erandjuhtudel) tul eb katseandmete tabelid varustada märkustega, mis motiveerivad konkreetsete katseandm ete mittearvestamise. 5. Vastused kordamisküsimustele peavad olema antud kir jalikult, seejuures tuleb anda ka
22.2. Tähista joonisel graafikute lõikepunkt ja kirjuta välja selle koordinaadid 22.3. arvuta vastava võrrandi(süsteemi) lahendamise teel nende graafikute lõikepunkti koordinaadid; kontrolli kas tulemus ühtib joonisel oleva lõikepunkti koordinaatidega ning sõnasta oma otsus 22.4. Viiruta kolmnurk, mille üheks tipuks on antud funktsioonide graafikute lõikepunkt, kaks külge asetsevad nimetatud graafikutel ja kolmas külg asetseb x- teljel. Arvuta selle kolmnurga pindala. 23. Joonesta koordinaatteljestik ning seejärel 23.1. joonesta lineaarfunktsiooni y = x 4 graafik ning x-teljega paralleelne sirge, mis lõikub y-teljega punktis (0; 3) 23.2. tähista saadud sirge ja funktsiooni lõikepunkt ning kirjuta välja selle koordinaadid 23.3. viiruta kolmnurk, mille üheks tipuks on leitud lõikepunkt ning ülejäänud
miinuseks, siis on funktsioonil selles punktis lokaalne maksimum. 2) Kui aga läbides punkti x1 vasakult paremale funktsiooni tuletise märk muutub miinusest plussiks, siis on funktsioonil selles punktis lokaalne miinimum. II - Olgu funktsiooni f kriitiline punkt x1 selline, et f0(x1) = 0. Kui f00(x1) < 0, siis on funktsioonil f punktis x1 lokaalne maksimum. Kui aga f00(x1) > 0, siis on funktsioonil f punktis x1 lokaalne miinimum. Piisavate tingimuste põhjendused. Näiteks joonisel 4.2 toodud graafikutel 2 ja 4 on enne kriitilist punkti f 0 > 0 ja peale kriitilist punkti f 0 < 0. Seega on neil graafikutel kriitilistes punktides maksimumid. Graafikutel 1 ja 3 on enne kriitilist punkti f 0 < 0 ja peale kriitilist punkti f 0 > 0. Järelikult on neil graafikutel kriitilistes punktides miinimumid. Seevastu graafikutel 5 - 8 toodud kriitilistes punktides tuletis märki ei muuda. Graafikutel 5 ja 7 on enne kriitilist punkti f 0 > 0 ja peale kriitilist punkti samuti f 0 > 0
Inimtegevus, mis võib maalihke põhjustada: 1) hoonete ehitamine orupervele, 2) autoliiklusest tulenev vibratsioon 3) nõlva järsemaks muutmine (ehitustööde, teede rajamise käigus) 4) metsa maha võtmine nõlvadelt Täienda joonist nii, et see kujutaks suurt veeringet. Tähista noolte ja numbritega järgmised protsessid: 1) aurumine, 2) veeauru kondenseerumine 3) sademed 4)maapinda imendumine 5) pindmine äravool 6) maasisene äravool Miks sajab Kairos väga vähe? Graafikutel A ja B on kujutatud Niiluse vooluhulga muutumist aasta jooksul Miks on aasta sademed jaotunud kahes Entebbes ühtlasemalt kui Bahir erinevas kohas, Hartumis ja Kairos. Daris? Kumb graafik kumba kohta iseloomustab? Põhjendage. Õige vastus: Kairos sajab väga vähe, sest Kairo paikneb troopikavöötmes ehk pöörijoone lähedal, mistõttu
kohtades valitseb? Andmed http://www.grdc.sr.unh.edu/html/Stn.html http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9d/Coloradorivermapnew.jpg Graafikutel A ja B on kujutatud Niiluse vooluhulga muutumist aasta jooksul kahes erinevas kohas, Hartumis ja Kairos. Milline graafik millist kohta iseloomustab?Põhjendage. Arutlemiseks Click to edit Master text styles Miks mõnikord Second level jõgede veereziimi Third level reguleeritakse?
11) 1 m3 filtraadi saamisel filterriidele eraldunud filterkoogi massi, arvestatuna absoluutselt kuivale ainele, leidmine: x 1000 0,33 x0 = = =1178,040kg / m 3 1 - mx 1 - 2,179 0,33 12) Filterkoogi eritakistuse leidmine: 2P 2 2757,595 r0 = = 2,32 10 9 m / kg Kµx0 2 10 0,001005 1178,040 -6 KOKKUVÕTE Töö tulemused on esitatud eelpool tabelites 1, 2, 3 ja 4 ning graafikutel (joonised 2 ja 3). Töö viidi läbi kahes etapis, kahel erineval töörõhul (2757,595 ja 689398,636 Pa). Joonistelt 2 ja 3 saame me filtrimise kiiruse pöördväärtuse ja filtraadi hulga lineaarse sõltuvuse võrrandid; mis on vastavalt: /V = 1E+6V + 5753,1 rõhul 2757,595 Pa ja /V = 440230V+859,11 rõhul 689398,636 Pa. Leitud sõltuvuste kaudu arvutasime filtrimise konstandid, mille väärtused on järgmised: rõhul 40 lbf/in2: K = 2 * 10 -6 m 2 / s ja C = 5,7531*10 -3 m 3 / m 2
0; ; ; ; ; ; ;2 6 4 3 2 2 või kraadimõõdus 300 vahega. Tuleb jälgida, et ühikud telgedel oleksid proportsionaalsed. Radiaanides on x-teljel vahemaa 0-st -ni 3 korda suurem kui üks ühik y-teljel. Kraadimõõdus on x-teljel üks ruut 300 , kui y- teljel üks ühik on 2 ruutu (vt joonist). Vastus tuleb joonisel tähistada, näiteks tähega L ja lisada koordinaadid L(2250, 0,7). Põhjenduseks: sin 2250 = -0,7 ja cos2250 = -0,7. Rohkem lõikepunkte graafikutel selles lõigus pole. Harjutusülesanded 1. 2 sin x + 0,6692 = 0 2. 3 tan x + tan x - 4 = 0 3. 3 sin x - cos x = 0 2 2 2 4. 86 - tan x = 0 5. 4 sin x - 1 = 0 6. 3 cos x - sin x + 3 cos x = 0 2 2 2 8
Piisavate tingimuste pohjendused. Teoreem 4.3 (Lokaalse ekstreemumi piisav tingimus I). Olgu x1 funktsiooni f kriitiline punkt. 1) Kui läbides punkti x1 vasakult paremale funktsiooni tuletise märk muutub plussist miinuseks, siis on funktsioonil selles punktis lokaalne maksimum. 2) Kui aga läbides punkti x1 vasakult paremale funktsiooni tuletise märk muutub miinusest plussiks, siis on funktsioonil selles punktis lokaalne miinimum. N.aiteks joonisel 4.2 toodud graafikutel 2 ja 4 on enne kriitilist punkti f > 0 ja peale kriitilist punkti f < 0. Seega on neil graafikutel kriitilistes punktides maksimumid. Graafikutel 1 ja 3 on enne kriitilist punkti f < 0 ja peale kriitilist punkti f > 0. J.arelikult on neil graafikutel kriitilistes punktides miinimumid. Seevastu graafikutel 5 - 8 toodud kriitilistes punktides tuletis m.arki ei muuda. Graafikutel 5 ja 7 on enne kriitilist punkti f > 0 ja peale kriitilist punkti samuti f > 0
o Jah, väga palju o Oleneb, palju on antud õppida o Eriti ei võta palju aega. 4) Kaua teed koduseid töid pärast kooli? o 4-5 tundi o 2-3 tundi o 30 min- 1 tund 5) Kas oled koduste tööde mahuga rahul? o Liiga palju antakse õppida o Parajalt antakse õppida o Võiks rohkem anda õppida 6) Millises aines antakse sinu arvates liiga palju õppida? ............................................................ Lisa 2. Tulemused graafikutel Kas õpilased on koduste tööde mahuga rahul Millistes aineteks antakse liiga palju õppida
Joonis 2. 1.6 1.4 1.2 1 T 2 , s0.8 T 2 f k 2 0.6 0.4 0.2 0 0 10 20 30 40 50 60 k, N / m 4. Järeldus Graafikutest on näha, et perioodi ruut T2 sõltub koormise massist m lineaarselt, kuid perioodi ruudu T2 ja vedru jäikuse k vahel on pöördsõltuvus. Graafikutel esinevad vead võivad tuleneda ebatäpsustest aja mõõtmisel, kuna aja mõõtmise täpsus sõltub nii mõõtja reakstiooni kiirusest, kui ka võnke algasendi täpsest määramisest.
ts=(3...4)el 18. Mehaaniline siirdeprotsess Ajami põhivõrrand: T-Ts=J(d/dt) s=(0-)/0 lk230 19. Soojuslik siirdeprotsess Q1 P dt ; P- kaovõimsus Q2 C dVu ; dVü- soojus mis ladestub masinas Q3 A Vü dt ; Vü- soojus mis läheb ümbritsevasse keskkonda P dt C dVü A Vü dt soojusbilansi võrrand Vü Vüq (1 e t / th ) Vü P=I2R; vüq- on püsitemperatuur, vül-ületemperatuur; th-soojlik ajakonstant. Graafikutel eristatakse soojenemis- ja jahtumiskõverat. Masina soojussalvestusvõimet mõõdab soojusmahtuvusühik C(J/K) ja jahtumist soojussiirdetegur A(J/K*s). Ka ühe ja sama masina puhul ei saa soojuslikku ajakonstanti lugeda üheselt määratud suuruseks, vaid sõltub masina töötamistingimustest. Sellal kui soojusmahtuvus jääb muutumatuks, sõltuvad masina jahtumistingimused tema pöörlemiskiirusest. (ventilaatoriga masinad)
Termodünaamiline süsteem Ideaalse gaasi olekuvõrrand antud gaasikoguse rõhu ja ruumala korrutis on võrdeline absoluutse temperatuuriga. m p V = R T M Isoprotsessid 1. Isotermilse protsessi käigus ei muutu gaasi temperatuur. pV = const 2. Isobaarilise protsessi käigus ei muutu gaasi rõhk. V/T = const 3. isohoorilise protsessi käigus ei muutu gaasi ruumala. p/T = const Kujutamine graafikutel Termodünaamika alused 2 võimalust siseenergia muutmiseks - 1)Tööd tehes 2)soojusülekande teel. Erisoojus Näitab, milline soojushulk tuleb 1kg ainele anda, et ta t0 tõuseks 1K võrra. Termodünaamika I printsiip- Termodünaamilisele süsteemile juurde antav soojushulk läheb süsteemienergia suurendamiseks ja süsteemi poolt välisjõudude vastu tehtavaks tööks. U = A + Q Termodünaamika II printsiip Käib protsesside kohta looduses. 3 sõnastust.
Põlevkivi tohusemat kasutust põlevkivijaamade uuendamise teel. Põlevkivi tootmise laiendamist. Taastuvate energiavarude rakendamist EL kehtestatud eesmärkidel. Tuule- ja hüdrojaamade juurdeehitamine. Küttepuidu kasutamine elektrienergia tootmiseks. Hoonete soojusisolatsiooni parandamist küttekulude vähendamise eesmärgil.Vähese energiamahukuse (nt teaduspohiste)tööstusharude laiendmine. 2.Millised protsessid on esitatud graafikutel. Millised nendest on isoprotsessid? Isotermilised, isohoorilised,isobaarilased,adiabaatilised. Gaasidel on 3 termodünaamilist parameetrit= rõhk,ruumala,temperatuur. Isoprotsessid on sellised gaasi parameetrite muutused, kus uks neist parameetritest jääb konstantseks. PILET14 1.Mis on energia, millised on energia liigid? Energia on keha võime teha tööd.Energia ei teki ega kao, ta võib vaid muunduda ühest liigist teise või kanduda ühelt kehalt teisele.Energia liigid:
Valgusefektiivsus Valgusallika toodetava valgusvoo jagatis valgusallika võimsusega. 45. Suhteline valgusefektiivsus = 0,72m K = 0,00105 46. Dünaamiline hoone simulatsioon Uudne maja energiabilansi arvutusmeetod. Simulatsiooni käigus kirjeldatakse võimalikult täpselt hoone parameetreid. 47. Dünaamilise hoone simulatsiooni peamine rakendus Ehitatava või renoveeritava hoone energiatarbe arvutamine. 48. Simulatsiooni tulemuste esitamine Simulatsiooni tulemused esitatakse graafikutel või tabeli kujul. Tulemuste esitamisel kirjeldatakse detailselt ka arvutuste läbiviimiseks tehtud eeldused ning tuuakse välja kirjeldatud parameetrid nagu U-arvud jne. 49. Siseruumide temperatuurikäigud Siseruumide temperatuurikäike on vaja arvutada sellpärast, et see annab olulist informatsiooni: vältimaks jahutussüsteemide üledimensioneerimist; ülekuumenemisohuga tsoonide
1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 Ühtlane jaotus Empiiriline jaotus F(x) 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -1 4 9 14 19 24 29 34 39 44 49 54 59 64 69 74 79 84 89 94 99 x 7. Graafilise lahenduse põhjal on suurim erinevus graafikutel punktides x=15 ja x=27, kus vastavalt DN=0,32-0,15=0,17 ja DN=0,44-0,27=0,17. Dkr=0,238 DN < Dkr jaotus on ühtlane 8. H0: 1= 2= 3= 4= 5 = 0,05 r= 1, 2, 3, 4, 5 Ni= 5 k= 5 Rühmelemendi 1 2 3 4 5 järjenumber I rühm 12 6 11 62 21 II 62 7 98 10 1
v¨a¨artuse vahel. Kuna antud juhul 0 j¨a¨ab suurima ja v¨ahima v¨a¨artuse vahele, siis kuskil peab vaadeldav funktsioon saavutama v¨a¨artuse 0. See t¨ahendabki, et l~oigul [a, b] leidub v¨ahemalt u ¨ks punkt c, kus f (c) = 0. Omaduse 3 geomeetriline sisu on j¨argmine. Kui pideva joone u ¨ks otspunkt asub allpool x-telge ja teine otspunkt pealpool x-telge, siis peab see joon kuskil x- telge l~oikama. Seda on illustreeritud joonisel 2.16 toodud graafikutel. yy yy G c G c x x Joonis 2.16 55 56 Peat¨ ukk 3 Tuletis ja diferentsiaal 3.1 Tuletise, diferentseeruva funktsiooni ja difer- entsiaali m~oisted.
v¨a¨artuse vahel. Kuna antud juhul 0 j¨a¨ab suurima ja v¨ahima v¨a¨artuse vahele, siis kuskil peab vaadeldav funktsioon saavutama v¨a¨artuse 0. See t¨ahendabki, et l~ oigul [a, b] leidub v¨ahemalt u ¨ks punkt c, kus f (c) = 0. Omaduse 3 geomeetriline sisu on j¨argmine. Kui pideva joone u ¨ks otspunkt asub allpool x-telge ja teine otspunkt pealpool x-telge, siis peab see joon kuskil x- telge l~oikama. Seda on illustreeritud joonisel 2.16 toodud graafikutel. yy yy G c G c x x Joonis 2.16 55 56 Peat¨ ukk 3 Tuletis ja diferentsiaal 3.1 Tuletise, diferentseeruva funktsiooni ja difer- entsiaali m~oisted.
Selline trendi liikumine moodustab iga kord kui ta suunda muudab uue tipu või uue põhja. Uusi tippe moodustab trend siis kui ta liigub üles ja pöörab ümber ning liigub tagasi alla. Uued põhjad tekivad siis kui trend liigub alla ja pöördub tagasi üles. Selliste uute tippude ja põhjade äratundmine aitab kauplejal määrata, kas valuutapaar liigub trendina üles, alla või külgsuunaliselt. Ülestrendid – need on valuutapaarid, mille hind liigub ülessuunaliselt ja moodustab graafikutel kõrgemaid tippe ja kõrgemaid põhjasid (joonis 1). Joonis 1. Ülestrend Allatrendid – need on valuutapaarid, mille hind liigub allasuunas ja moodustab graafikutel madalamaid tippe ja madalamaid põhjasid (joonis 2). Joonis 2. Allatrend Külgsuunalised trendid – need on valuutapaarid, mille hind liigub külgsuunaliselt ja moodustavad samal hinnatasemel olevaid tippe ja põhjasid (joonis 3).
kindlad väärtused, mis muutumatute välistingimuste korral püsivad muutumatutena kuitahes kaua. Kui parameetrid või üks neist on süsteemi erinevates osades erinev, siis nimetatakse süsteemi olekut mittetasakaaluolekuks. Kui selline süsteem ülejäänud kehadest (ehk väliskeskkonnast) isoleerida, siis saavutavad süsteemi parameetrid kõikjal ühesuguse väärtuse, st – süsteem läheb üle tasakaaluolekusse. Tasakaaluolekut saab kujutada punktina pV-, pT, TV-graafikutel, mittetasakaaluolekuid selliselt graafikul kujutada ei saa. Protsess – süsteemi üleminek ühest olekust teise, on seotud tasakaaluolekute rikkumistega, st – minnes üle ühest olekust teise läbib süsteem rea mittetasakaaluolekuid. Kui protsess on nö lõpmata aeglane, siis võib seda vaadata kui järjestikuliste tasakaaluolekute rida. Sellist protsessi, mis toimub nii aeglaselt, et süsteemi kõigis osades jõuavad parameetrid igal ajamomendil võrdsustuda,
1) algul ergutatakse generaator nimipingeni ja seejärel vähendades ergutusvoolu nullini, saadakse langev haru 1 joonisel 13A; siis suurendatakse ergutusvoolu nullist nimiväärtuseni ja saadakse tõusev haru 2. Kriipsjoon kujutab nende kahe sõltuvuse keskväärtust. 2) katset alustatakse nullisest ergutusvoolust ja teda suurendades määratakse algul tõusev haru 1 (joonis 13B), seejärel langev haru 2. Nagu näha, on erineval viisil ülesvõetud graafikutel teatud erisused (püüdke neid põhjendada). Üldistatud keskväärtuse graafik on esitatud joonisel 13C. Tühijooksu karakteristik iseloomustab alalisvoolumasina magnetahelat: · e jääk iseloomustab masina jääkmagnetvälja suurust; · tõusva ja langeva haruga piiratud pindala on võrdeline hüstereesist tingitud rauaskadudega ja iseloomustab alalisvoolumasina induktori omadusi; · kõvera kuju võimaldab hinnata magnetilise küllastatuse taset.
Mullateaduse alused 01.09.09 Rein Kask "Eesti mullad" Endel Kitse "Mullavesi" Raimo Kõlli "Eesti muldade omadused graafikutel" "Muldade määramise ja iseloomustamise maatrikstabelid" - maaülikooli lehelt mullateaduse kohta... Raimo Kõlli "Eesti muldade määraja" Aili Oja "Mineraloogia ja petrograafia praktikum" Mullateaduse aine ülekanded ...loodusteaduse haru, mis uurib muldade teket, omadusi, viljakust ja selle parandamise võtteid, kasutussobivust, muldade klassifikatsiooni jne Mullateadus uurib kõike 3 faasi: tahket, vedelat, gaasilist. Mullateadus jaguneb:
elutingimused, pikenenud eluiga, on suurenenud rahva juurdekasv. · 74. [1 p.] Kuidas lühidalt iseloomustada kaasaegset rahvastiku juurdekasvu? · 74. Tormiline kasv Aafrikas ja Aasias, taandareng arenenud riikides (Euroopas, Euraasias). Vaid vähesed arenenud riigid suudavad pakkuda kahe esirinnas oleva maailmajao riikide arengutele konkurentsi. · 75. Milliseid seoseid näed juuresolevatel ,,maailma" mudelitel, võrdle neid! · 75 Graafikutel on mõlemal juhul võetud jälgimisele ühed ja samad näitajad: ressursid, rahvastik, tööstustoodang, saastatus ja toit.Mõlemal juhul on toimib ressursside kõver sarnaselt. Mõlemal juhul on näha rahvastiku kasvu ja toidu vaheline seos: teatud rahvaarvu saavutamisel suudavad inimesed toota rohkem toitu, kuni saavutatakse tase, kus rahvastik hakkab kasvama kiiremini, kui suudetakse toota toitu.Samuti näeb
5..15 K. 2.4. Koormusgraafikud Aja jooksul muutuvat koormust kujutatakse koormusgraafikutega. Perioodi kestvuse jrgi jagunevad need: - vahetuse graafikud, - pevased graafikud, - aastased graafikud. Vaadeldava suuruse jrgi liigitatakse: - aktiivvimsuse graafikud, - reaktiivvimsuse graafikud, - tisvimsuse graafikud, - koormusvoolu graafikud. Kuna temperatuuri muutus toimub seadmetes aeglaselt, nidatakse mdetavad suurused graafikutel 15..60 min keskmistena, mistttu graafikud on astmelised. Kui graafik on esitatud tegeliku aja jrgi mdetuna, nimetatakse seda kronoloogiliseks graafikuks. Arvutuste lihtsustamiseks kasutatakse ka nn koormuste jrgnevuse graafikuid, siin ajatelje muut tj i nitab koormuste P Pi pevast kestvust Mlemat liiki graafikute integreerimisel on vimalik saada tarbitud energia: Graafikute asemel vib kasutada ka nende phinitajaid: - maksimaalvimsus Pmax ; - minimaalvimsus Pmin;
p1 p2 p [sarl'i] seadus, mida kirjeldab seos = = = const T1 T2 T 3. T = const ehk isotermiline protsess p = f (V ) ehk Boyle'i- Marionette'i seadus, mida kirjeldab seos p1V1 = p2V2 = pV = const Isoprotsesse kirjeldavad võrrandid saab tuletada ideaalse gaasi olekuvõrrandist, võttes ühe muutuja konstantseks. Punktiirjooned graafikutel väljendavad seda, et T madalatel väärtustel katset tehtud pole (joon on seal piirkonnas oletuslik). Termodünaamika esimene seadus: süsteemile juurdeantav soojushulk Q kulub süsteemi siseenergia U suurendamiseks ja välisjõudude vastu tehtavaks tööks ehk paisumise tööks A, st Q = U + A . Avaldatakse ka kujul U = A + Q , st süsteemi siseenergia muut U on võrdne välisjõudude töö A ja süsteemile antud soojushulga Q summaga. NB
(sõõrvundament raadiusega a) vajumi ajalise kulgemise - vajumi st hetkeks t arvutada seosega s t st = t50 + t 2 kus t50 = 0,1a /cv on aeg, mille vältel toimub pool lõplikust vajumist s. Ristkülikulise talla puhul pindalaga A a = A / π . Lõpliku paksusega kihi puhul saab vajumise ajalise kulgemise prognoosimiseks kasutada joonistel 4.18 kuni 4.21 toodud graafikuid. 32 33 Graafikutel kasutatud tähised a – sõõrvundamendi raadius b – lintvundamendi laius c T = v2 t H cv – konsolidatsioonimoodul H – konsolideeruva kihi paksus t – aeg koormuse mõjumise algusest U – konsolidatsiooniaste U = st/s st – vajum hetkeks t s – lõplik vajum 4.8 Vundamendi konstrueerimine ja tugevusarvutus Eelneva alusel määratakse vundamendi plaanilised mõõtmed. Vundamendi konstruktsioonimaterjalide tugevusomadused konstruktsioonielementide kandevõime
p1 p2 p [sarl'i] seadus, mida kirjeldab seos = = = const T1 T2 T 3. T = const ehk isotermiline protsess p = f (V ) ehk Boyle'i- Marionette'i seadus, mida kirjeldab seos p1V1 = p2V2 = pV = const Isoprotsesse kirjeldavad võrrandid saab tuletada ideaalse gaasi olekuvõrrandist, võttes ühe muutuja konstantseks. Punktiirjooned graafikutel väljendavad seda, et T madalatel väärtustel katset tehtud pole (joon on seal piirkonnas oletuslik). Termodünaamika esimene seadus: süsteemile juurdeantav soojushulk Q kulub süsteemi siseenergia U suurendamiseks ja välisjõudude vastu tehtavaks tööks ehk paisumise tööks A, st Q = U + A . Avaldatakse ka kujul U = A + Q , st süsteemi siseenergia muut U on võrdne välisjõudude töö A ja süsteemile antud soojushulga Q summaga. NB
mida kõiki tuleb üldistavalt nimetada joonisteks. Igal joonisel peab olema sisukohane täpne allkiri. Joonised nummerdatakse kaherühmalise liitnumbriga, milles esimene tähistab põhi- jaotise numbrit ja teine joonise järjenumbrit selles põhijaotises. Kõikidele illustratsioonidele tuleb tekstis viidata, joonised peavad järgnema kohale, kus nendele esmakordselt viidati, kas samal lehe- või järgneval leheküljel. Graafikutel, mis on saadud arvutuslikult või katseandmete põhjal, peab olema arvskaalaga teljestik, koordinaatvõrk, funktsiooni ja argumendi tähised ning nende mõõtühikute tähised, koordinaatide alguspunkti väärtused (sealhulgas ka "null"), joonte (kõverate) positsiooninumbrid või nende erisugune kujundus. Jooniste koordinaatvõrgu taustpõhi peab olema valge. 23 Joonise allkirjas kirjutatakse rõhutatult joonis ja selle number
Tempovastupidavust arendavad kestustreeningud tsüklilist koormust rakendades (ülal ja keskel) ning ühtlasel intensiivsusel (all) 44 Maksimaalvastupidavust arendavad treeningud tsüklilist koormust rakendades (ülal) ja ühtlasel intensiivsusel (all). Kiirustreening maksimaalse kiiruse tõstmiseks kordusmeetodil. Nagu näha, siis erinevalt vastupidavustreeningutest ei saavuta siin SLS püsiseisundit. Kõik graafikutel kujutatud treeningud sooritati suusatades ning vahelduva profiiliga raja tõttu on näha igal graafikul pisut atsüklilisust. 45 Lisa 4 Suusataja jõu treenimise näiteid Näiteid suusataja ülakeha funktsionaalse jõu arendamisest: jõumasinate ja kummide tõmbamine, kelgul end mööda kaldpinda nööride abil üles tõmbamine. Näiteid staatilise jõu arendamisest: „plank” ja „istumine”. Suusataja üks alakeha funktsionaalse
2)Maa kui põllumajandustootmis põhivahendi inverteerimine- arvele võtmine. 3)kaitsmine Soo on tähtsaim magevee reservuaar, toidab ümbruskonna põhjavett. Kasulik kirjandus: ,,Mullavesi", Endel Kitse; ,,Eesti muldade lühiiseloomustus", Raimo Kõll, Illar Lemetti; ,,Muldade määramise ja iseloomustamise maatrikstabelid", www.eau.ee; ,,Mineraloogia ja petrograafia praktikum"; ,,Mullateaduse laboratoorne praktikum"; ,,Eesti NSV mullastik arvudes"; ,,Eesti muldade omadused graafikutel: I põllumullad II metsamullad"; ,,Muldade kasutussobivus ja agrorühmad"; ,,Muldade määraja"; ,,Muldade kaardistamise välitööde metoodika" Mullateaduse ajalugu Hakkas välja kujunema siis, kui tekkis suurem nõudlus põllumajandussaaduste järele (peale feodaalkorra lõppu). Tähtsaim mullateaduse rajaja on V. Dogutsajev- pani aluse kõige olulisematele mullateaduse valdkondadele. Anton Nõmmik- koostas Eesti kohta esimese agrogeoloogilise suunitlusega kaardi (1924)
vundamendi mõõtmetega on õhuke alla poole vundamendi väiksemast mõõtmest. Paksemate kihtide korral annab ühemõõtmeline teooria vajumise tegelikust väiksema kiiruse. Suhteliselt paksu konsolideeruva kihi korral võib kompaktse vundamendi (sõõrvundament raadiusega a) vajumi ajalise kulgemise - vajumi sthetkeks t arvutada seosega 41 42 Graafikutel kasutatud tähised a sõõrvundamendi raadius b lintvundamendi laius T= cv konsolidatsioonimoodul H konsolideeruva kihi paksus t aeg koormuse mõjumise algusest U konsolidatsiooniaste U = st/s st vajum hetkeks t s lõplik vajum 42. Vaivundamentide tüübidvt 5 loeng: Kuju järgi võib vaivundamente liigitada üksik-, lint- ja lausvundamendiks. Üksikvundamente (joonis 5.1b)kasutatakse peamiselt ehitise postide all. Vaiade arv üksikvundamendis on tavaliselt 3 kuni 16
Horisontaalanalüüsil võrreldakse erinevate aastate näitajate rahalisi ja/või protsentuaalseid muutusi baasaasta näitajate suhtes ehk periooditi aset leidvaid muutusi. Vertikaalanalüüsil võrreldakse ühte antud aasta näitajat baasiga samast aastast ehk vaadeldakse erinevate komponentide omavahelisi suhtelisi osatähtsusi. Sisuliselt analüüsitakse aruande sisemise struktuuri muutuste dünaamikat. Horisontaalanalüüsi ja vertikaalanalüüsi tulemusi on hea illustreerida ka graafikutel, et näha muutusi ja eristada trende. Suhtarv mõõdab kahe erineva näitaja suhet. Finantssuhtarvud võimaldavad analüüsijal teha ettevõtte rahanduslike näitajate võrdlusi erinevatel perioodidel ja võrrelda neid teiste ettevõtete omadega. Suhtarvudega on mõtet analüüsida viimast 35 aastat. Siis on näha, kas ettevõtte finantsseis on paranenud või halvenenud. Kui kasutatakse suhtarvude seoseid ehk tehakse süvaanalüüsi, saadakse põhjus-tagajärg- seosed17. 5.2
Kui lüüa pika vedru otsa pihta, hakkavad ka selles võnkumised levima. Erinevalt merelainetest toimub võnkumine siin piki levimissuunda. Vedrukeerud kord lähenevad, kord eemalduvad üksteisest. Piki vedru liiguvad edasi kokkusurutud ja hõredaks tõmmatud keerdudega kohad. Tegemist on pikilainega. Pikilaineks nimetatakse lainet, milles võnkumine toimub piki levimissuunda. Pikilainena levib näiteks heli. 66. Mis on lainepikkus ja mis on periood lainetuse puhul? Mis erinevus on nende graafikutel? Mis sisuline erinevus neil on?- 48 Lainepikkuseks nimetatakse kaugust kahe teineteisele lähima samas taktis võnkuva punkti vahel. Laineallikast kaugemate punktide võnkumine on lähemate võnkumistest hilisem ning kui hilinemine on võrdne ühe võnkeperioodiga, võnguvad punktid samas taktis ehk samas faasis. Neis punktides on kogu aeg võnkumise
< tabeli abil 90000 6000 < graafiku abil < analüütiline esitus < nooldiagrammina < sõnaline formuleering Mitte igat funktsiooni ei saa esitada analüütiliselt, valemi abil (vt näide 2.1). Majanduses kasutatava matemaatilise modelleerimise korral püütakse erinevate suuruste vahel valitsevaid seoseid kirjeldada analüütiliselt, valemi abil. ÜLESANDED 2.1 Joonisel 11 on erinevatel graafikutel suuruse x väärtustele seatud vastavusse suuruse y väärtused. Millised graafikud kujutavad funktsionaalset sõltuvust y=f(x) ? Joonis 11 Astendamine. Polünoomid. Kui n on positiivne täisarv, siis xn tähendab, et x on iseendaga korrutatud n korda: xn = x@ x @ x @ ... @ x.
-0.5 -1 0, kui x < 0 abil (x) = H(x) - 2H(x - 0.5) + H(x - 1), kusjuures H(x) = . 1, kui x 0 M¨argime, et neil graafikutel esinevatel noolekestel on kindel t¨ahendus. N¨aiteks funkt- siooni (x) graafikul r~ ohutame punkti (0.5; 1) vasakult suunduva noolekesega, et funk- tsiooni (x) v¨ a¨artus x = 0.5 korral ei ole +1, vaid on -1. Haar'i emalainekese m¨ a¨aramispiirkonnaks on R ja v¨a¨artuste hulgaks {-1; 0; 1} . Haar'i lainekesed j,k = ( 2)j (2j x - k) (j, k Z)
1,046 0,430 1,120 Juhul, kui varda tugede vahelise lõigu otstes mõjuvad eri suurusega paindemomendid ja lisaks neile ka jaotatud või koondatud põikkoormus, võime tegurid C1 ja C2 määrata allpool toodud graafikute abil. Joon. 6.7: Üheaegselt mõjuvad otsamomendid ja põikkoormus Joon. 6.7 juhtumi (a) puhul, kui talale mõjub ühtlane lauskoormus, leitakse allpool toodud graafikutel kasutatav suurus µ valemiga qL2 µ= ; (6.13) 8M FL juhtumi (b) puhul valemiga µ= . (6.14) 4M Teras 1 60 Joon. 6
Perioodiliselt (näiteks nädalavahetustel) oma elamu paariks päevaks soojaks kütvatele elanikele on oluline, et elamu sisetemperatuur tõuseks piisavalt kiiresti. Samuti on oluline, et sisetemperatuuri langedes ei tõuseks siseõhu suhteline niiskus liiga kõrgeks. Siseõhu temperatuuri, suhtelise niiskuse ja niiskuslisa muutusi on analüüsitud viie uuritud maja alusel (6004, 6006, 6023, 6027, 6029). Analüüsitud perioodiks on detsember 2009 kuni veebruar 2010. Järgnevatel graafikutel on esitatud ühe elamu keskmine muutus, mis on 4…9 kütmisperioodi keskmine (v.a. Joonis 3.28 vasakul). Eelnimetatud viies elamus on kõigis ahiküte. Ahi hakkab soojust andma umbes tund aega pärast kütmise alustamist, pärast seda hakkab tõusma ka ümbritseva ruumi õhutemperatuur. Esimese tunni jooksul tõuseb temperatuur keskmiselt ühe kraadi võrra, järgneva kolme tunni jooksul tõuseb temperatuur keskmiselt kaks kraadi tunnis
P (x) := an (x − a)n + an−1 (x − a)n−1 + . . . + a1 (x − a) + a0 , mis võimalikult hästi lähendaks funktsiooni f punkti a teatavas ümbruses. Selleks nõuame, et polünoom P rahuldaks tingimusi P (a) = f (a) , P ′ (a) = f ′ (a) , P ′′ (a) = f ′′ (a) , . . . , P (n) (a) = f (n) (a) . (4.20) Neist esimene ütleb, et (a, f (a)) on funktsioonide f ja P graafikute ühine punkt, teise tingimuse kohaselt on graafikutel selles punktis ühine puutuja jne. See annab alust arvata, et polünoom P on funktsioonile f tõepoolest hea lähend. Tingimused (4.20) võimaldavad meil polünoomi P kordajad üheselt määrata. Selge, et f (a) = P (a) = a0 . Kuna P ′ (x) = nan (x − a)n−1 + . . . + 2a2 (x − a) + a1 , siis a1 = P ′ (a) = f ′ (a) . Edasi, P ′′ (x) = n (n − 1) an (x − a)n−2 + . .
nende vahe (või miks ka mitte ) kaugusega nullpunktist. Milleks meile arvu absoluutväärtus? Selgub, et nii mõnigi kord oleneb arvude käitumine rohkem nende absoluutväärtu- sest kui nende täpsest asetusest arvteljel. Oletame näiteks, et hakkame ühte arvu iseendaga korrutama. Kui selle arvu abso- luutväärtus on suurem kui 1, satume nullist järjest kaugemale, kui aga arvu abso- luutväärtus on 1-st väiksem, läheneme järjest nullile. Järgnevatel graafikutel oleme võtnud neli arvu x0, õ0, y0 ja z0 ja hakanud neid iseendaga korrutama. Kahe esimese absoluutväärtus on ühest suurem ning nii suunduvad iseendaga korrutamisel saa- dud arvud nullist järjest kaugemale. Kahe viimase absoluutväärtus on ühest väik- sem ning nende korrutised koonduvad nulli suunas. 121 absoluutväärtus
annaabi.ee 
