Füüsika I praktikum nr18: VEDRUPENDLI VABAVÕNKUMINE (0)

5 VÄGA HEA

Tallinna Tehnikaülikool
Füüsikainstituut
Üliõpilane: Natalia Novak
Teostatud:
Õpperühm: YAMB11
Kaitstud:
Töö nr: 18
TO:
VEDRUPENDLI VABAVÕNKUMINE Töö eesmärk:
Vedrupendli vabavõnkumise perioodi sõl-tuvuse uurimine koormise massist ja vedru jäikusest. Vedrupendli sumbuvusteguri ja logaritmilise dekremendi määramine.
Töövahendid:
Vedrud , koormised, ajamõõtja , mõõteskaala, anum veega.
Skeem

Töö teoreetilised alused
Lihtsamaks võnkumise liigiks on harmooniline võnkumine . Antud töös on selleks võnkumiseks vedrupendli vaba võnkumine õhus. Vedru otsa riputatud koormis on tasakaaluasendis siis, kui temale mõjuv raskusjõud mg on suuruselt võrdne vedru elastsusjõuga k l. Kui viia koormis tasakaaluasendist välja, siis tekib jõud, mis püüab teda tuua tagasi tasakaaluasendisse. Selleks jõuks on vedru elastsusjõud F1, mille suurus kasvab võrdeliselt koormise kaugusega tasakaaluasendist (hälbega x) ja suund on vastupidine hälbele ( Hooke ’I seadus):
Jõu F1 mõjul hakkab koormis võnkuma. Energiakadude puudumisel kestab võnkumine lõpmata kaua ja on harmooniline. Reaalses süsteemis pole mehaaniline energia aga jääv, seetõttu võnkumine sumbub, s.t. ta amplituud väheneb ajas. Sumbumist põhjustav hõõrdejõud on lihtsamal juhul võrdeline kiirusega V:, kus r on hõõrdetegur. Seega on sumbuval võnkumisel koormisele mõjuv jõud võrdne
Newtoni II seaduse põhjal võib kirjutada
või .
Tähistades
ja
, saab kirjutada võrrandi kujul
Sellest teist järku homogeense diferentsiaalvõrrandi lahend annab ainepunkti hälbe sõltuvuse ajast:
, kus on sumbuva võnkumise sagedus, o –omavõnkesagedus,  - sumbuvustegur , Ao –võnkeamplituud ajahetkel t=0, t+ -võnkumise faas. Avaldis määrab võnkeamplituudi vähenemise seaduspärasuse. Seega võib sumbuvat võnkumist vaadelda harmoonilise võnkumisena, mille amplituud väheneb ajas eksponentsiaalselt. Amplituudi vähenemise kiirust iseloomustab sumbuvuse logaritmiline dekrement, mida defineeritakse järgmiselt: , kus T on võnkeperiood .Valemitest järgneb:
Logaritmilise dekremendi katseliseks määramiseks mõõdetakse ajavahemik t, mille jooksul võnkumise amplituud Ao väheneb n korda, s.o. At=Ao/n. Valemitest saadakse siis logaritmilise dekremendi arvutamiseks valem
Kui süsteemile ei mõju hõõrdejõud (r=0), siis võrrandid
ja
omandavad kuju:
ja ,
mis kirjeldavad sumbumatut harmoonilist võnkumist.

Töö käik
Võnkeperioodi sõltuvus koormise massist:

Kaalun koormised (5 tk.)

Mõõdan iga koormisega vedru pikenemine

Arvutan vedru jäikus k ja vedrupendli omavõnkeperiood T0 ning vead.

Määran iga koormisega vedrupendli võnkeperiood T ja tema viga juhendaja poolt antud N täisvõnke (12) aja kaudu. Katseandmed kannan tabelisse 1.

Joonestan sõltuvuse T2=f(m) graafik
Võnkeperioodi sõltuvus vedru jäikusest:
Teostan mõõtmised ühe koormisega kasutades 5 erinevat vedru. Töö käik on analoogne eelnevaga. Katseandmed kannan tabelisse 1. Mõõtetulemuste põhjal joonestan sõltuvuse T2=f(k) graafik.
Tabel 1. Võnkeperioodi sõltuvus koormise massist ja vedru jäikusest.
Nr.
mm
g
l
cm
N
tt
s
TT
s
T2T2
s
kk
N/m
ToT o
s
Tabel 2.
Sumbuvusteguri ja logaritmilise dekremendi määramine.
Vedru nr. …………… m=………………………… T=…………………………
Katse
Nr.
Ao,
cm
n
At,
cm
t,
s

,
s-1

Arvutused koos määramatusearvutusega.
Massi mi määramatus :
(1)
- Studenti tegur (“Füüsika praktikumi metoodiline juhend I”, lk.17, tabel 1)
β- usaldatavus ; füüsika praktikumides tavaliselt β=0,95
ep – mõõtevahendi lubatud piirhälve
Vedru pikkenemise li määramatus :
kus ep – mõõtevahendi lubatud piirhälve,
on Student´i tegur ja ∞ on lõpmatus, β on usaldatavus, füüsika praktikumis on usaldatavus tavaliselt 95%.
kus β on usaldatavus ja l on pool skaala jaotise selle osa väärtusest, mida mõõtmisel hinnati.
Seega,
(2)
Vedru jäikus k ja selle määramatus:
(3)
(4)
Vedrupendli omavõnkeperiood ja selle määramatus:
(5)
(6)
Aja t määramatus:
, (7)
kus ep – mõõtevahendi lubatud piirhälve,
on Student´i tegur ja ∞ on lõpmatus, β on usaldatavus, füüsika praktikumis on usaldatavus tavaliselt 95%.
Periood T aja kaudu ja selle määramatus:
(8)
(9)
Koormiste masside määramatus (valem (1)):
= 2,0
β = 0,95
ep (m1) = 0,05g
ep (m2-5)=0,0005g
Usaldatavusega 95%
Vedru pikkenemise l määramatus (valem (2)):
= 2,0
β = 0,95
ep = 0,04cm
l=0,5cm
Usaldatavusega 95%
Vedru jäikus k ja selle määramatus (valemid (3) ja (4)):
Usaldatavusega 95%
Vedrupendli omavõnkeperiood ja selle määramatus (valemid (5) ja (6)):
Usaldatavusega 95%
Aja t määramatus (valem (7)):
= 2,0
β = 0,95
ep = 0,0005s
Periood T aja kaudu ja selle määramatus (valemid (8) ja (9)):
Usaldatavusega 95%
Joonis 1.
Joonis 2.

Järeldus
Graafikutest on näha, et perioodi ruut T2 sõltub koormise massist m lineaarselt, kuid perioodi ruudu T2 ja vedru jäikuse k vahel on pöördsõltuvus. Graafikutel esinevad vead võivad tuleneda ebatäpsustest aja mõõtmisel, kuna aja mõõtmise täpsus sõltub nii mõõtja reakstiooni kiirusest, kui ka võnke algasendi täpsest määramisest.

.DOCX Laadi alla originaalfail 13 lk · .docx · 171 allalaadimist

Füüsika I praktikum nr18-VEDRUPENDLI VABAVÕNKUMINE #1

Füüsika I praktikum nr18-VEDRUPENDLI VABAVÕNKUMINE #2

Füüsika I praktikum nr18-VEDRUPENDLI VABAVÕNKUMINE #3

Füüsika I praktikum nr18-VEDRUPENDLI VABAVÕNKUMINE #4

Füüsika I praktikum nr18-VEDRUPENDLI VABAVÕNKUMINE #5

Füüsika I praktikum nr18-VEDRUPENDLI VABAVÕNKUMINE #6

Füüsika I praktikum nr18-VEDRUPENDLI VABAVÕNKUMINE #7

Füüsika I praktikum nr18-VEDRUPENDLI VABAVÕNKUMINE #8

Füüsika I praktikum nr18-VEDRUPENDLI VABAVÕNKUMINE #9

Füüsika I praktikum nr18-VEDRUPENDLI VABAVÕNKUMINE #10

Füüsika I praktikum nr18-VEDRUPENDLI VABAVÕNKUMINE #11

Füüsika I praktikum nr18-VEDRUPENDLI VABAVÕNKUMINE #12

Füüsika I praktikum nr18-VEDRUPENDLI VABAVÕNKUMINE #13

50 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 50 punkti.

~ 13 lehte Lehekülgede arv dokumendis

2015-10-01 Kuupäev, millal dokument üles laeti

171 laadimist Kokku alla laetud

0 arvamust Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid

Natalia_N Õppematerjali autor

VEDRUPENDLI VABAVÕNKUMINE. Täielik protokoll; arvestatud; kaitstud
1. Töö teoreetilised alused
2. Töö käik
3. Arvutused koos määramatusearvutusega.
4. Järeldus

VEDRUPENDLI VABAVÕNKUMINE Täielik protokoll Vedrud koormised ajamõõtja mõõteskaala anum veega

Sarnased õppematerjalid

doc

VEDRUPENDLI VABAVÕNKUMINE

TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Füüsikainstituut Üliõpilane: Teostatud: Õpperühm: Kaitstud: Töö nr. 18 OT VEDRUPENDLI VABAVÕNKUMINE Töö eesmärk: Töövahendid: Vedrupendli vabavõnkumise perioodi sõl- Vedrud, koormised, ajamõõtja, mõõteskaala, anum tuvuse uurimine koormise massist ja vedru veega. jäikusest. Vedrupendli sumbuvusteguri ja logaritmilise dekremendi määramine Töö teoreetilised alused. Lihtsamaks võnkumise liigiks on harmooniline võnkumine. Antud töös on selleks võnkumiseks vedrupendli vaba võnkumine õhus

Füüsika

doc

Füüsika I - Praktikum Nr. 18 - Vedrupendli Vabavonkumine

Tallinna Tehnikaülikooli Füüsika instituut Üliõpilane: Erki Varandi Teostatud: 8.10.14 Õpperühm: AAVB11 Kaitstud: Töö nr. 18 OT: Vedrupendli vabavõnkumine Töö eesmärk: Töövahendid: Vedrupendli vabavõnkumise perioodi sõl- Vedrud, koormised, ajamõõtja, mõõteskaala. tuvuse uurimine koormise massist ja vedru jäikusest. Skeem Töö teoreetilised alused. Lihtsamaks võnkumise liigiks on harmooniline võnkumine. Antud töös on selleks võnkumiseks vedrupendli vaba võnkumine õhus. Vedru otsa riputatud koormis on

Füüsika

docx

Füüsika I praktikum nr 12b: NIHKEMOODUL

n n  1  3       (2)  tn-1,β- Studenti tegur (“Füüsika praktikumi metoodiline juhend I”, lk.17, tabel 1) β- usaldatavus; füüsika praktikumides tavaliselt β=0,95 ep – mõõtevahendi lubatud piirhälve Traadi raadius ja selle määramatus: d r 2 (3) r  f d 2  r  UC r   UC d    d  2  1  UC  r   UC  d  

Füüsika

docx

Füüsika I praktikum nr 5: külgliikumine

Elektrilise mõõtevahendiga tehtud mõõtmise B-tüüpi määramatuse leidmine: ep U B  x  m  t  3 , (3) t  kus ep – mõõtevahendi lubatud piirhälve, on Student´i tegur ja ∞ on lõpmatus, β on usaldatavus, füüsika praktikumis on usaldatavus tavaliselt 95%. Liitmääramatuse (C-tüüpi määramatuse) leidmine: U C  x  U A  x   2  U B  x   2 2  n   x  x  2

Füüsika

docx

Füüsika eksam vastustega: liikumine

⃗ M ⃗L ⃗L 14.Impulsimoment ja tema jäävus. = ⃗r x ⃗p , ω =I ⃗ Impulsimoment näitab pöörleva keha osade impulsside mõju pöörlemisele Impulsimomendi jäävuse seadus väidab, et suletud kehade süsteemi impulsimoment on jääv suurus 15.Harmooniline võnkumine., ω=2 π/T ´x +ω2x=0 harmooniline ostsillaator Harmooniline võnkumine on võnkumine, milles võnkuv suurus muutub ajas sinusoidaalse seaduspärasuse järgi (saab kirjeldada sin-funktsiooni või cos- f-i abil). x = A sin(ωt+ϕ0), kus x-hälve tasakaaluasendist, A-võnkeamplituud, ωt- võnkumise faas, φ0-algfaas. Siinusfunktsiooni periood on 2π. 16.Pendlid. Vedrupendel Vedrupendli periood T sõltub pendlikeha massist m ja

Füüsika

pdf

FUUSIKALISTE SUURUSTE MOOTMINE MOOTMISVEAD MOOTEHALBED J

mõõtetulemusega seonduv parameeter, mis iseloomustab mõõtesuurusele põhjendatult omistatavate väärtuste tõenäosusjaotust. Sellise definitsiooni korral peavad aga mõõtmised olema tehtud peaaegu ideaalse täpsusega, et mõõtetulemuse tõenäosusjaotus oleks võimalikult lähedane mõõdetava suuruse tõenäosusjaotusele ja tulemuse hajuvust iseloomustav parameeter vastaks seega mõõdetava suuruse väärtuste tegelikule hajuvusele (oleks selle hajuvuse parimaks hinnanguks). Füüsika üldpraktikumis nii kõrge täpsusega mõõtmisi ei tehta. Seetõttu saab siin rääkida mõõtetulemuse laiema tähendusega määramatusest, mida tekitavad mõlemad: nii mõõdetav objekt kui selle mõõtmine. Objekti määramatusele lisandub olulisena selle mõõtmisest tingitud määramatus. Reaalselt pole nad eristatavad. Mõõtetulemuse (kogu)määramatus on nende koosmõju tulemus. Tõenäosusteooria järgi näitab hajuvust dispersioon. Positiivset ruutjuurt dispersioonist

Füüsika

doc

Gravitatsiooniseadus ja võnkumine

 v nendevahelise kauguse ruuduga. harmooniline võnkumine. Tingimus: rõhu kõrgusel h p-ga. Seega rõhk kõrgusel x1  A cos t m1m2 v v

Füüsika

pdf

Füüsika 1 eksam

Järeldused: 1) Kui suletus süsteemi mingi osa panna süsteemisiseste jõudude mõjul pöörlema ühes suunas, peab süsteemi ülejäänud osa hakkama pöörlema vastupidises suuna. 2) Kui muutub süsteemi inertsimoment, peab vastupidiselt muutuma(kasvama või kahanema) süsteemi nurkkiirus. Võnkumised ja lained Võnkumiseks nimetatakse füüsikalise suuruse muutust, milles see kaldub oma keskmisest väärtusest kõrvalde kord ühes, kord teises suunas. Mehaaniline võnkumine on keha liikumine, milles see kaldub oma tasakaaluasendist kõrvale kord ühes, kord teises suunas. 37. Harmooniline ostsillaator: võnkumine , võnkeperiood ja sagedus; harmoonilise võnkumise diferentsiaalvõrrand ja selle lahend (harmoonilise võnkumise võrrand); harmooniliselt võnkuva punktmassi kiirus ja kiirendus, nende graafikud; harmoonilise võnkumise energia ja graafik faasiruumis. Harmooniliseks nimetatakse võnkumist, milles võnkuv suurus muutub ajas sinusoidaalse

Füüsika

Rohkem sarnaseid