Hüdraulika ja pneumaatika kodused ülesanded (3)

Tauno Sõmmer
Iseseisva töö ülesanded
Kodutöö
Õppeaines: Hüdro- ja pneumoseadmed
Mehaanika teaduskond
Õpperühm: MI-31
Juhendaja : Rein Soots
Tallinn 2010
Ülesanne 1 (variant 4)
Avaldada rõhk X mmHg paskalites, baarides ja megapaskalites, kui elavhõbeda tihedus on 13600 kg/m3.
Antud:
X=100 mmHg
ρ = 13600 kg/m3
Leida:
X= ? Pa
X= ? bar
X= ? MPa
13600 kg/m3 elavhõbeda tihedus näitab, et tegu on normaaltingimustega.
Teisendan ühikud:
1mmHg = 1 torr
1 torr= 133,3Pa
100 mmHg= 100 torr
100 torr= 100*133,3=13330 Pa
1 bar = 105 Pa
13330Pa= 13330/105 bar=0,1333 bar
1MPa= 106Pa
13330Pa=13330/106=0,01333 MPa
Vastus: Juhul kui X on 100mmHg siis see on võrdne 13330 paskaliga, 0,1333 bariga ja 0,01333 megapaskaliga.
Ülesanne 3 (variant 4)
Vertikaalselt paiknev hüdrosilinder peab tõstma koormust massiga m kG. Milline peab olema koormust tõstva silindri minimaalne läbimõõt d mm, kui rõhk p süsteemis ei tohi ületada 200bar ja silindri mehaaniline kasutegur ɳm? Valida silindrite standardsete läbimõõtude reast lähim sobiva läbimõõduga silinder. Milline peaks olema valitud silindri käitamiseks kasutatava töövedeliku rõhk, bar? Hüdrosilindrite normaalläbimõõtude (mm) rida: 12, 16, 20, 25, 32, 40, 50,63, 80, 100, 125, 160, 200, 220, 250, 280, 320, 360, 400.
Antud:
m = 400 kg
ɳ = 0,95
pmax=200bar
Leida:
d=?
pkäit=?
Teisendan ühikud valemi jaoks sobivaks .
1kg=10N
400kg= 400*10=4000N
1bar=105Pa
200bar=200*105Pa=200*105N/m2
Kasutan hüdrostaatilise rõhu põhivalemit:
P –pinnale mõjuv vedeliku rõhk, N/m2;
F –mõjuv välisjõud, N;
A –jõudu ülekandva pinna pindala, m2.
Teisendan voolu ristlõike pindala sobivatese ühikutese ja arvutan hüdrosilindri minimaalse läbimõõdu:
S –vooluristlõike pindala
r –hüdrosilindri raadius
d –hüdrosilindri läbimõõt
Valin hüdrosilindri normaalläbimõõduga 16mm ja arvutan töörõhu silindris
201mm2 =2,01*10-4m2
Arvutan silindri käitamiseks kasutatava töövedeliku rõhu.
Vastus: Valisin hüdrosilindri normaalläbimõõduga 16mm ja silindri käitamiseks kasutatav töövedeliku rõhk on 216bar.
Ülesanne 4 (variant 4)
Torustikus voolab vedelik koguses q l/min. Leida, milline peab olema torustiku minimaalne siseläbimõõt mm, et tagada lubatud vedeliku voolikiirus v m/s. valida sobiva läbimõõduga terastorude standardsete torude läbimõõtude reast (toru läbimõõt ja seina paksus). Vt. lisa 1
Millist maksimaalset rõhku (bar) talub valitud toru, kui toru materjali lubatud tõmbepinge [Rm]= 400N/mm2
Antud:
q= 12 l/min
v=4m/s
[Rm]=400 N/mm2
Leida:
Dtoru= ?
Pmax= ?
Teisendan mahulise vooluhulga vajalikeks ühikuteks:
Mahulise vooluhulga valemist avaldan voolu ristlõike pindala:
q –mahuline voolu hulk, m3/s;
v – vedeliku voolu kiirus, m/s;
a –voolu ristlõike pindala, m2 .
Teisendan voolu ristlõike pindala sobivatese ühikutese:
Voolu ristlõike pindala järgi arvutan minimaalse toru siseläbimõõdu, avaldades ringi pindala valemist diameetri .
S –voolu ristlõike pindala
d –toru siseläbimõõt
Valin 8mm siseläbimõõduga toru 10x1ZN ja arvutan maksimaalse mahulise vooluhulga kontrollimaks, et valitud toru sobib.
Teisaldan ühikud ja arvutan millist maksimaalset rõhku (bar) valitud toru talub, antud materjali lubatud tõmbepinge korral.
Toru seina tõmbgepinge valemist avaldan rõhu mida valitud toru talub.
σ –toru materjali lubatud tõmbepinge, Pa;
p –rõhk, Pa;
Ds –toru siseläbimõõt, m;
t –toru seina paksus, m.
Vastus: Valin toru 10x1ZN mille maksimaalne mahuline vooluhulk on 12,072 l/min. Maksimaalne rõhk mida toru talub on 1000bar kui materjali lubatud tõmbepinge on 400N/mm2.
Ülesanne 5 (variant 4)
Hüdrosilinder, mille läbimõõt on d mm, nihutab koormust kiirusega v mm/min. arvutada silindrit toitva pumba minimaalselt vajalik tootlikus q l/min. On teada, et süsteemi mahulised kaod moodustavad pumba tootlikusest q x%.
Antud:
d=50mm
v=300 mm/min
x=5,5%
Leida:
qmin=? l/min
Arvutan süsteemi mahulise kasuteguri ɳv.
x –süsteemi mahulised kaod
Teisendan kolvi kulgemis kiiruse.
Hüdrosilindri läbimõõdu järgi arvutan rõhuga koormatud kolvi pindala.
S –rõhuga koormatud kolvi pindala
d –kolvi diameeter
Avaldan hüdrosilindri kulgeva kiiiruse valemist vedeliku vooluhulga silindrisse.
v –kolvi kulgev liikumiskiirus, m/min;
q –vedeliku vooluhul silindrisse, l/min;
A –rõhuga koormatud kolvipindala, mm2;
ɳv-silindri mahuline kasutegur.
Vastus: silindrit toitva pumba minimaalselt vajalik tootlikus on 0,623 l/min.
Ülessane 7 (variant 4)
Torustikus mille siseläbimõõt on d mm, voolab vedelik kiirusega v m/s. vedeliku tihedus on ρ
kg/m3. Arvutada, milline on rõhukadu meetrites ja barides, kui torustiku pikkus on l m. vedeliku kinemaatilise viskoossuse tegur on ν mm2/s. kohalike takistuste tegurite summa on Ʃξ.
Antud:
d = 12 mm
v = 2,5 m/s
ρ = 800 kg/m3
l = 140 m
ν = 30 mm2/s
Ʃξ = 24
Leida:
∆h1-2= ? m
∆p1-2= ? bar
Teisendan ühikud sobivaks:
Arvutan Reynoldsi arvu:
v –vedeliku voolukiirus, m/s;
d –toru siseläbimõõt, m;
ν –vedeliku kinemaatilise viskoossuse tegur, m2/s
Re –Reynoldsi arv, dimonsioonita suurus.
Re