kalle jagatud kahega sin ruudus. Kõrguskasvu abil aga järgemiselt: Kõrguskasv ruudus jagasin lõigu pikkus korrutatud kahega. 5. Edasi oli vaja II S horisontaalprojektsiooni, mille sain järgmiselt: Lõigu pikkusest lahutasin kaldest tingitud parandi. 6. Absoluutse vea arvutasin niiviisi: 340,55 340,51 = 340,53 7. Suhtelise vea sain nõnda: Tunnis mõõtmise ülesanne Punkti kaugus aknalauast 4,63m Kõrguskasv 0,74m Horisontaalprojektsioon IS = = 4,57 Kaldest tingitud parand = Horisontaalprojektsioon IIS = 4,63-0,08 = 4,55
6 340,08 -5,3 m 340,15 1 1 Leida: I S=?, IIS=?, d = ? , = N ? Keskmine joone pikkus: 340,08 + 340,15 dkesk= = 340,115 340,12 2 Lõikude pikkused: d1= 31,0-0=31,0 m d2= 89,0-31,0=58,0 m d3= 189,0-89,0=100,0 m d4= 213,0-189,0=24,0 m d5= 288,0-213,0=75,0 m d6= 340,12-288,0=52,12 m IS horisontaalprojektsioon: IS = d i × cos i S1 = 31,0m × cos 2,5° = 30,97m S 2 = 58,0m × cos 3,3° = 57,90m S 3 = 100,0m × cos 2,1° = 99,93m 2 2 IS = d i - hi S4 = ( 24,0m ) 2 - ( + 7,4m ) 2 = 22,83m S5 = ( 75,0m ) 2 - ( + 2,8m ) 2 = 74,95m S6 = ( 52,12m ) 2 - ( - 5,3m ) 2 = 51,85m Kaldest tingitud parandid: d i = 2 × d i × sin 2 2 + 2,5° d 1 = 2 × 31,0m × sin 2 = 0,03
Laboratoorne töö nr. Koostaja Kuupäev: Juhendaja Lähteandmed: Lõigud (SD): 0-1 91m; 1-2 111m; 2-3 112m; 3-4 127m; 4-5 272m; Joont 0-6 on mõõdetud 2 korda: 0-6(a) 1911,12m; 0-6(b) 1191,72 Lõikude kaldenurgad (v): 0-1 -2,5°; 1-2 -4,6°; 2-3 5,3° Lõikude kõrguskasvud (dh): 3-4 -3,7m; 4-5 15,8m; 5-6 23,1m Ülesanne: Arvuta joone 0-6 horisontaalprojektsioon (HD) 1) Arvuta lõigu 0-6 aritmeetiline keskmine. 2) Arvuta lõigu 5-6 kaldjoone pikkus. 3) Aruvta lõikude 0-1 kuni 2-3 horisontaalprojektsioon kaldenurkade järgi. 4) Arvuta lõikude 3-4 kuni 5-6 horisontaalprojektsioon kõrguskasvude järgi. 5) Arvuta lõigule 0-6 horisontaalprojektsioon Kontrolliks arvuta horisontaalprojektsioonid ka joonte kaldest tingitud parandi järgi. 6) Arvuta lõikude 0-1 kuni 2-3 joone kaldest tingitud parand (dSD) v ja SD järgi.
Laboratoorne töö nr 1.0 Joone horisontaalprojektsiooni arvutamine Maastikul mõõdeti joont 0-6 korda. Selle joone üksikud lõigud on erinevate kalletega. Lõikude kalded on mõõdetud kraadides või meetrites (tabel 1.1). Leida antud joone pikkuse horisontaalprojektsioon kahel erineval viisil. Leida joone mõõtmise absoluutne ja suhteline viga. Tabel 1.1 Lähteandmed Punkti nr Joone pikkus Kõrguskasv ∆h (m), algpunktist kaldenurk v (kraadi) 0 0 +3,3° 1 59,0 -2,7° 2 107,0 +1,9° 3 164,0 +2,6 m 4 204,0 -4,9 m 5 254,0
1.ülesanne Arvuta kaldjoone aritmeetiline keskmine edasi-tagasi suunal Lõigud (SD): 1-2: 94.12m 2-1: 94.020m 2-3: 412.01m 3-2: 412.12m Lahendus: Lõik 1-2; 2-1 94.12+ 94.020 =94.07 m 2 Lõik 2-3; 3-2 412.01+412.12 =412.065 m 2 Vastus: Esimese kaldjoone aritmeetiline keskmine edasi-tagasi suunal on 94.07 m ning teisel 412.065m. 2.ülesanne Arvuta lõigu 1-2 horisontaalprojektsioon kaldenurga järgi Lahendus: Lõigu 1-2 kaldenurk (ν)=-2°30“ HD= SD*cos ν=94.12*cos(-2°30“)=94.06m Vastus: Lõigu 1-2 horisontaalprojektsioon kaldenurga järgi on 94.06m. 3.ülesanne Arvuta lõigu 2-3 horisontaalprojektsioon kõrguskasvu järgi Lahendus: Lõigu 2-3 kõrguskasv (dh): 11.8 m HD=√ SD 2−dh2=√ 412.012−11.8 2 =411.87m Vastus: Lõigu 2-3 HD kõrguskasvu järgi on 411.87m. 4.ülesanne Rehkenda lõigu 1-3 horisontaalprojektsioon Lahendus: HD=(94.12+412
Laboratoorne töö nr.1: joone horisontaalprojektsiooni arvutamine Töö ülesandeks oli leida antud joone pikkuse horisontaalprojektsioon kahel erineval viisil ning leida joone mõõtmise absoluutne ja suhteline viga. 1. Leida vaadeldavate lõikude pikkused jooniselt ning joone keskmine pikkus: keskmine joone pikkus: dkeskm==340,23m d1= 80,0-0= 80,0 m d2= 112,0-80,0=32,0m d3=141,0-112,0=29,0m d4=206,0-141,0=65,0m d5=267,0-206,0=61,0m d6=340,23-267,0=73,23m 2. Leida joone horisontaalprojektsioon esimesel viisil: valemid: Si=di*cosvi ; Si= S1=80,0* cos(-1,8)=79,96m S2=32,0 *cos(-4,4)=31,91m
Kõrgem geodeesia – geodeesia haru, mis tegeleb Maa kuju ja suuruse määramise ning plaanilise ja kõrgusliku geodeetilise põhivõrgu rajamisega Ellipsoid – Maa matemaatiline mudel Geoid – maailmamerede rahulikus olekus olev pind, mis on mõtteliselt laiendatud maismaa-alale; füüsiliselt deformeerunud Maa mudel Horisontaalprojektsioon – maa reaalse pinna kujutamine tasapinnal; looduses oleva pinna kujutamine tasapinnal Horisontaalnurk – kahe vertikaaltasapinna vaheline nurk horisontasapinnal Vertikaalnurk – mingi joone ja horisontaaltasapinna vaheline nurk Kaart – reeglipäraste moonutustega maapinna kujutis tasapinnal; suuremate alade jaoks Plaan – moonutusteta maapinna kujutis tasapinnal; väiksemate alade jaoks Koordinaatsüsteemid: Geodeetilised k. (meridiaanid ja paraleelid; laius ja pikkus),
topograafilised plaanid- lisaks maastikuobjektidele on kujutatud ka reljeef (maapinna kõrgusinfo). H-geoidikõrgus (eesti ametlik) h-ellipsoidikõrgus Kordinaatide süsteemid 1. geodeetilised kordinaadid meridiaanid ja paralleled Laius B ja pikkus L 2. ristkordinaadid • telgmeridiaan • ekvaatori joon geodeesias suureneb X kordinaat põhjapoole ja Y kordinaat suureneb ida poole!!! eestis on lähtemeridiaaniks 24 kraadi 18 minutit. 3. polaarkoordinaadid • horisontaalnurk • join horisontaalprojektsioon 4. kõrgus-süsteemid • Absoluutkõrgus- geoid • ellipsoidkõrgus • suvaline e suhteline (näiteks võtad äärekivi punktiks mille järgi mõõdad) Kaardiprojektsioon see on maaellipsoidi (maapinna) tasandil matemaatiliselt väljendatud kujutamise viis. Kaardivõrk- kaardile kantud meridiaanide ja paralleelide võrk Moonutuste iseloomu järgi on projektsioonid: • konformsed eek õigenurksed • ekivalentsed e õigepindsed • ekvidistantsed e õigepikkuselised
Et saada teada missugune maastikujoone pikkus vastaks samadele lõikudele tuleb kaardilt saadud pikkus korrutada vastavalt mõõtkavale, näiteks 5,5cm x 250= 1375m, seega 5,5cm kaardil vastab 2650m looduses. Ülesanne 2 Eesmärk: Etteantud väärtuse kahe punkti vahelise joone horisontaalprojektsiooni pikkus looduses abil arvutada joone pikkus kaardil. Mõõtkava on 1) 2000, 2) 5000, 3) 1:1000. Tabel 2. Horisontaalprojektsiooni pikkus looduses Horisontaalprojektsioon 1: 2000 1:5000 1:1000 i pikkus looduses/ Nr 56,75/10 2.84cm 1.14cm 5,68cm Kirjeldus: Et leida kahe punkti vahelise joone pikkus horisontaalprojektsiooni pikkus looduses tuleb horisontaalprojektsiooni pikkus jagada mõõtkavaga mis on teisendatud meetriteks. Näiteks mõõtkavas 1:2000 on 1cm 20m looduses, seega 56,75 : 20=2,84cm. Ülesanne 3
Situatsioonipunktide asend määratakse tugipunktide suhtes väiksema täpsusega. Mõõdistustööde liigitamine Geodeetilise instrumendi toetuspunkti alusel: maapealne, aero- ja meremõõdistus Metodoloogia ja riistvara alusel: teodoliit-, tahhümeetriline-, mensul-, GPS-, aerofoto- topograafiline-, bussool-, silmamõõduline mõõdistus ja nivelleerimine Geodeetiline mõõdistamine, Tasapinnaline mõõdistamine 2. Horisontaalprojektsioon Joone pikkus d= I S horisontaalprojektsioon S=d*cosv või S= II S horisontaalprojektsioon S=d- delta d 3.Meridiaanid ja paralleelid Maa telge läbivate tasandite lõikumisel ellipsoidiga tekivad tõelised e. geograafilised meridiaanid. Maa teljega risti olevate tasandite lõikumisel ellipsoidiga tekivad paralleelid. Paralleelid on ringi-, meridiaanid poolringi kujulised. Laiuse määramisel on koordinaatide alguseks ekvaatori tasapind, sest see omab muutumatut asendit Maa pinnal
Suhteline kõrgus on punkti kaugus suhtelisest nivoopinnast mõõdetuna mööda loodijoont. Geodeetiline kõrgus h on selle punkti kaugus referentsellipsoidi pinnast mööda normaali (vertikaalne sirge). Mõõdistamisvõrk- need on tugipunktid, mille suhtes määratakse situatsiooni elementide ja maastiku objektide asend. Ristjoonte viis- kasutatakse tasasel või nõrga reljeefiga avamaastikul Polaarviis- määratakse punktidele polaarkoordinaadid, st horisontaalnurk ja Horisontaalprojektsioon Analüütiline viis-maastikul saadud mõõtmistulemuste ( jooned, nurgad) või arvutatud ristkoordinaatide järgi leitakse maakasutuse üldpindala. Graafiline viis. Seda viisi kasutatakse siis, kui on olemas maa-ala plaan aga puuduvad mõõdistamise andmed. Nivelleerimine, so. maapinna punktide kõrguste vahe e kõrguskasvude määramine maastikul ja nende järgi kõrguste arvutamine. Kasutatakse: 1. Võrkude rajamisel. 2. Maakoore liikumiste uurimisel. 3. Trasside, ehitiste rajamisel.
Mõõtkava arvutus: · Esita järgnevad mõõtkavad selgitavate mõõtkavadena: 1 : 2 000 1 cm vastab 20 m 1 : 15 000 1 cm vastab 150 m 1 : 25 000 1 cm vastab 250 m · Milline on mõõtkava täpsus? 1 : 1 000 0,1 m 1 : 10 000 1m 1 : 25 000 2,5 m · Plaanil on mõõdetud lõik 3,7 cm = 0,037 m. Milline pikkus vastab sellele maastikul? 1 : 500 18,5 m maastikul 1 : 2 000 74 m maastikul 1 : 2 500 92,5 m maastikul · Looduses mõõdetud joone horisontaalprojektsioon on 38,5 m = 3850 cm. Määra selle joone pikkus plaanil. 1 : 200 19,25 cm plaanil 1 : 1 000 3,85 cm plaanil 1 : 2 000 1,925 cm plaanil · Määra kaardi ligikaudne mõõtkava: 18 cm pikkune joon vastab looduses 4,5 meetrile; 1:25 2,5 mm pikkune joon kaardil vastab 1 kilomeetrile looduses; 1:400 000 5 cm pikkune joon kaardil vastab 12,5 kilomeetrile looduses; 1:250 000 1 mm pikkune joon kaardil vastab 42 kilomeetrile looduses. 1:42 000 000
Lattidelt saadakse lugemid, millest lahutamise teel saadakse kõrguskasv hAB=i-e hAB kõrguskasv i punkti A lugem ehk horisontaalkiire kõrgus punkti A kohal e punkti B lugem ehk horisontaalkiire kõrgus punkti B kohal Trigonomeetriline nivelleerimine Trigonomeetriline nivelleerimine on kaldkiirega nivelleerimine, kus mõõdetakse kaldenurk ja punktidevaheline kaugus ning nendest suurustest arvutatakse kõrguskasv. hAB=s·tan +i-e s punktide A ja B vahelise kauguse horisontaalprojektsioon punktis A mõõdetud kaldenurk i instrumendi kõrgus punkti A kohal e viseeritud punkti kõrgus punkti B kohal
Maale mõjub 2 jõudu: maasisene raskusjõud ja tsentrifugaaljõud. Ellipsoid- Maa matemaatiline mudel Geoid - rahulikus olekus olevate maailmamerede pind, mis on mõtteliselt laiendatud maismaa-alale. Geoid on maa mudel, mis ei ole deformeerunud geomeetriliselt vaid füüsikaliselt Lähtepind kõrguste määramisel Eestis EST-geoid 2011 (absoluutkõrgus BK77-süsteemis) Eestis on ellipsoid madalamal kui geoid, 16 -21 m. Mõõtmisel valime geoidi. Horisontaalprojektsioon (HD) Maa reaalse pinna kujutamine tasapinnal. Horisontaalproj. on kas võrdne või lühem kaldejoonest (SD) Kõrguskasv( delta h) on kahe punkti kõrguste erinevus. Elektrontahhüm mõõdab kaldejoont ning arvutab meile HD pikkuse Joonemõõtmise täpsus (suhteline viga) 1 f= (absoluutne viga)=D 1-D 2 Dkeskmine /
Brutopind Ehitise pind, mida mää määratakse ratakse ehitise viimistletud välispinnast mõõdetuna. Avatud brutopind on seintega piiramata, piiramata, katmata hoone pind (rajatised). Piiramata kü küljes on avatud brutopinna piiriks konstruktsioonide vävälispindu ühendav mõtteline joon. Piiramata, kuid kaetud pinna juures on piiriks katuse horisontaalprojektsioon. 14 7 Netopind Suletud netopind on kinniste ruumide viimistletud piirete sisepindade vaheline pind Netopinna hulka ei arvata usteavade, aknaavade ja muid piiretes olevate avade ja nišš niššide, ide, lodž lodžade pindu; Suletud netopinna hulka ei arvestata korruse tasandit läbivate valgusš
Põikmõõtkava rööpjoonte ja kaldsirgete abil on võimalik põhiühikud jaotada kümnendikeks ja sajanditeks.(kõige detailsem) 17) ) Joonepikkust mõõtes peab lint olema joone sihil. Lint on sihil, kui tagumise mõõtja pooltvaadatuna langeb eesmise mõõtja käes olev mõõtevarras kokku tähisega. Lindi tegelik pikkus selgitatakse komparaatoril. Mõõtmisi teostatakse mitu korda, et täpne. 18) Horisontaalnurk on maastikunurga horisontaalprojektsioon horisontaaltasandil. Mõõtmiseks kasutatakse: orienteeritud limbi, kordusvõtet ja täisvõtet. Vertikaalnurk on vertikaaltasapinnal oleva sihijoone ja horisontaalsuuna vaheline nurk. Vertkaalnurga mõõtmiseks on instrumendis vertikaalring ja nurga mõõtmiseks on teada horisontaalsuunale vastav lugem – 0, 90, 180 või 270. 19) Teodoliidi osad: Limb (horisontaalnurkade mõõtmiseks), Alidaad (vertikaalnurkade mõõtmiseks), Pikksilm. Kinnitus-,
Põikmõõtkava rööpjoonte ja kaldsirgete abil on võimalik põhiühikud jaotada kümnendikeks ja sajanditeks.(kõige detailsem) 17) ) Joonepikkust mõõtes peab lint olema joone sihil. Lint on sihil, kui tagumise mõõtja pooltvaadatuna langeb eesmise mõõtja käes olev mõõtevarras kokku tähisega. Lindi tegelik pikkus selgitatakse komparaatoril. Mõõtmisi teostatakse mitu korda, et täpne. 18) Horisontaalnurk on maastikunurga horisontaalprojektsioon horisontaaltasandil. Mõõtmiseks kasutatakse: orienteeritud limbi, kordusvõtet ja täisvõtet. Vertikaalnurk on vertikaaltasapinnal oleva sihijoone ja horisontaalsuuna vaheline nurk. Vertkaalnurga mõõtmiseks on instrumendis vertikaalring ja nurga mõõtmiseks on teada horisontaalsuunale vastav lugem – 0, 90, 180 või 270. 19) Teodoliidi osad: Limb (horisontaalnurkade mõõtmiseks), Alidaad (vertikaalnurkade mõõtmiseks), Pikksilm. Kinnitus-,
Teoreetiliste kaarte arvu suurendatakse sageli ahtri ja vööriosas nn. poolkaartega, näiteks ahtris ½; 1½ ja vööris 8½; 9½ , mis tagab täpsemad arvutustulemused. Laeva teoreetilise joonise külgvaade e. profiil joonestatakse kontrol- limaks, et veeliinide ja kaarte lõikejooned on õiged, mõned vööri- ja ahtri batoksid, mis näitavad vööri ja ahtrit läbivate vertikaaltasandite lõikejoonte kuju batoksi tasandid on CL-st kaugenedes I ; II ; jne. see on horisontaalprojektsioon, millel on kujutatud laeva pikikuju, täävi ja ahtri kuju (CL lõige). Mõnikord nimetatakse seda projektsiooni ka `külje teoreetiliseks jooniseks' näiteks vene keeles ongi profiil . Samuti kasutatakse vähemalt üht diagonaaltasandi lõiget, mis tavaliselt algab DWL ja CL lõikepunktist ja läbib kimmi. Lõikejoon diagonaal (v.k. ) kantakse poolplaani veejoonte CL tasandi joonest allapoole. Järgneb lõplik lõikejoonte korrektuur. Ülitäpne võrgustik on
4 Geodeetilistel töödel kasutatavad instrumendid 4.1 Teodoliit Teodoliit (vtJoonis 8 ) on läbi aegade olnud põhiliseks geodeetiliseks nurgamõõduinstrumendiks, millega saab mõõta vertikaalnurka või seniitkaugust ja horisontaalnurka, niitkaugusmõõtur võimaldab joonepikkuste mõõtmist. Joonis 8. Teodoliit FET500 Allikas: www.asterek.ee 11 Horisontaalnurk on maastikunurga horisontaalprojektsioon horisontaaltasandil. Vertikaalnurk on vertikaaltasapinnal oleva sihijoone ja horisontaalsuuna vaheline nurk. Kui sihipunkt asub instrumendi (teodoliidi) horisontaalteljest kõrgemal, on vertikaalnurk positiivne; kui sihipunkt asub teodoliidi horisontaalteljest madalamal, siis on vertikaalnurk negatiivne. Seega mõõdetakse vertikaalnurka horisontaaltasandi suhtes, lisades alati märgi "+" või "-". Konstruktsioonilt eristatakse: klaas- või metall-limbiga teodoliite ja digitaalteodoliite.
lisaks on vaja välitöödel prismat viseerimiskiire suuna, kaldenurga ja kauguse mõõtmiseks. 19. (ei pruugi õige olla, kes teab?!:D) Kes on süüdi, kes on süüdi?!:D1. kaugus: 100×(alumine kaugusmõõturi niidi lugem miinus ülemine kaugusmõõturi niidi lugem) / 1000 2. Kaldenurk: Teodoliit T 30-l: = Lrv - NA või = NA - Lrp-180°. 2 T 30-l ja 2 T 30 - l: = Lrv NA või = NA - Lrp, 3. Joone horisontaalprojektsioon: S = a × cos 2 Kui <1°,5, siis a = S; a on joone AB kaldjooneline pikkus. Arvutused väliraamatus situatsiooni ja reljeefi mõõdistamisel teodoliit-tahhümeetriga 4. Kõrguskasv: Kui viseeriti instrumendi kõrgusele: h = h = 1/2a × sin2 Kui ei viseeritud instrumendi kõrgusele: h =h + i v 5. Kõrgused: Hjärgm = Heelm + hi Kui töötati horisontaalse viseerimiskiirega, siis asemel võeti lugem latilt li keskmise horisontaalniidi järgi ja: Hi = HI li, kus HI = Hjaam + i 20
ühele jaotisele vastab 1/100 aluse jaotisest. Mõõtkava täpsuseks nim joone pikkust looduses, mis vastab 0,1mm-ga plaanil 1:500 5cm. M täpsuse kahekordset väärtust nim äärmiseks veaks. Topograafiline kaart maapinna füüsilisi omadusi peegeldav suuremõõtkavaline kaart. Kartograafiline e. kaardiprojektsioon on maaellipsoidi pinna tasandil matemaatiliselt väljendatud kujtamise viis. Projektsioonide liigitamine:1) horisontaalpinna abil horisontaalprojektsioon. 2) silindri või koonuse abil: *silindriline *põiksilindriline *püstsilindriline *kooniline. 3) projekteerivate kiirte abil: *paralleelproj.- projekteerivad kiired on paralleelsed *tsentraalproj. - silmapunkt asub tasapinna keskel *stereograafiline proj. - silmapunkt asub maa 2x raadiuse kaugusel maakera vastaspoolel *ekvivalentsed proj. Lamberti projektsioon eesti põhikaart kooniline, konformne projektsioon. Telgmeridiaan puudutab meridiaani pinda
Katuse äärele rakendatav rippuva lume koormus (kN/m): sc = i k , kus µi on lumekoormuse kujutegur; k on kujutegur väärtusega 1,5; = 3 kN/m³ on lume mahukaal. Lumetõkete koormus Katusel libiseva lumemassi liikumissuunaline jõud laiusühiku kohta Fs = sb sin , kus s =µi si on katuse lumekoormus (kN/m²); b on tõkke ja katuseharja vahekauguse horisontaalprojektsioon (m), on katuse kaldenurk horisontaalpinna suhtes; µi on lumekoormuse kujutegur. Katuse lumekoormus leitakse katuse kujule kõige ebasoodsamast jaotusest. Tuulekoormus Tuulekoormus on muutuvkoormus. Tuulekoormus esitatakse konstruktsioonil mõjuvate staatiliste rõhkude või jõudude kombinatsioonina, mille mõju loetakse ekvivalentseks võimaliku äärmusliku tuuletoimega eeldusel, et konstruktsioonides tuule mõjul tekkivad inertsjõud on väga väikesed
Normides on arvestatud töölavade paigaldamisega kuni 4 m kõrgustele seintele. Looduskivist vundamendite seinte horisontaalne hüdroisolatsioon on juba normides sisse arvestatud. Seinte mahust arvestatakse maha mittetellistest konstruktsioonide maht nt sillused, vundamenditalad ja sisseehitatavate seadmete nisside mahud. Võlvide maht = võlvi horisontaalne projektsioon kapitaalseina vahel. Välistellingute maht = fassaadi vertikaalne projektsioon Sisetellingute arvestatakse laudise horisontaalprojektsioon. Tööliigid: 1) METALLKONSTRUKTSIOONID konstruktsiooni mass määratakse tüüpsete detailjooniste alusel arvestamata metall kaitse kihti. Tehase tööjooniste järgi ei näe SNIP ette konstruktsiooni massi täpsustamist. Lammutamast arvestatakse demontaaz montaazinormide alusel, rakendades teatud koefitsiente. Montaazi tööde tööjõule rakendatakse koefitsient 0,6. 2) PUITKONSTRUKTSIOONID on vaja teada, kas on valmistatud ehitusplatsil või
Kuna geoidi kuju ei ole võimalik matemaatiliste valemitega kirjeldada, siis kasutatakse täpsete geoteetiliste arvutuste jaoks geoidi matemaatilist mudelit- pöördellipsoidi. Rahvusvaheliste mõõtmestööde tulemusena on koostatud ellipsoidi mudel GRS-80 on aluseks maapinna kirjeldamisel ja geoteetilistel töödel. Väiksemate maa-alade mõõdistamisel ei arvestata Maa kera kuju, vaid vaadeldakse maapinda kui tasapinda (horisontaalprojektsioon). Geoidi pind on ka nullnivooks, mille suhtes määratakse maapinna absoluutsed kõrgused. Kaasajal kasutatakse uurimistöödes GPS mõõtmisi (GPS mõõtmiste aluseks on geotsentrilised koordinaadid). 3. Geograafilised koordinaadid Geograafilised koordinaadid on maapealse punkti nurkkoordinaadid. Geograafilisteks koordinaatideks on geograafiline laius ja pikkus. Geograafiline koordinaatide süsteem on seotud Maa pöörlemisteiljega
summaarne impulss on null, nagu see oli enne hüpet. Kui välisjõudude vektorsumma projektsioon mingile sihile on null, siis süsteemi impulsi vektori projektsioon sellele sihile on jääv, kuigi impulss tervikuna võib muutuda. Näiteks paraboolset trajektoori mööda lendava mürsu impulsi projektsioon horisontaaltasandile on jääv suurus, kuigi vertikaalprojektsioon muutub raskusjõu mõjul pidevalt. Kui mürsk lõhkeb õhus, jääb kildude süsteemi impulsi horisontaalprojektsioon võrdseks mürsu impulsi horisontaalprojektsiooniga enne lõhkemist. 3.5. Töö ja energia. Mehhaanilise energia jäävuse seadus. Töö mõiste mehhaanikas pärineb igapäevasest elust. Inimene või hobune väsib seda enam, mida suuremat raskust ta veab ja mida pikemal teel tuleb seda vedada. Suurema raskuse vedamiseks tuleb vankrile rakendada suuremat jõudu. Siit: töö on võrdeline mõjuva jõu ja jõu rakenduspunkti nihkega
vektori projektsioon sellele sihile on jääv, kuigi impulss tervikuna võib muutuda. Näiteks paraboolset trajektoori mööda lendava mürsu impulsi projektsioon horisontaaltasandile on jääv suurus, kuigi vertikaalprojektsioon muutub raskusjõu mõjul pidevalt. Kui mürsk lõhkeb 5 õhus, jääb kildude süsteemi impulsi horisontaalprojektsioon võrdseks mürsu impulsi horisontaalprojektsiooniga enne lõhkemist. 3.5. Töö ja energia. Mehhaanilise energia jäävuse seadus. Töö mõiste mehhaanikas pärineb igapäevasest elust. Inimene või hobune väsib seda enam, mida suuremat raskust ta veab ja mida pikemal teel tuleb seda vedada. Suurema raskuse vedamiseks tuleb vankrile rakendada suuremat jõudu. Siit: töö on võrdeline mõjuva jõu ja jõu rakenduspunkti nihkega
9. Katuseräästalt allarippuv lumi 9. Lumetõkete koormus (1) Allalibiseva lumemassi liikumise suunas mõjuva jõu arvutamisel loetakse katusepinna ja lume vaheline hõõrdetegur nulliks. Sel eeldusel on libiseva lumemassi põhjustatud liikumissuunaline normatiivne jõud laiusühiku kohta järgmine: Fs = sb sin (14) kus s = µi si - katuse normatiivne lumekoormus (kN/m2); b - tõkke ja katuseharja vahekauguse horisontaalprojektsioon (m); - katuse kaldenurk horisontaaltasandi suhtes; µi - katusele mõjuva lumekoormuse kujutegur. (2) Katuse lumekoormus leitakse p. 5(1) järgi lähtudes lumekoormuse kõige ebasoodsamast jaotusest. Projekteerimise alused 67 LISA D. Maapinna normatiivse lumekoormuse määramine (1) Lumekoormuse normsuuruseks maapinnal on selline koormus, mida võidakse ületada keskmiselt üks kord 50 aasta jooksul. Usaldusväärse
tuspunkti QWins = qh·Gq·Gins·Cins·Ains qh − dünaamiline tuulesurve (vt p 2.2.2) Gq · − iilireaktsioonitegur (vt p 2.2.2) Gins − isolaatorkomplekti mehaanilise resonantsi tegur − võetakse võrd- seks masti mehaanilise resonantsi teguriga (Gt või Gpol) Cins − isolaatorkomplektide tuuletakistustegur, mis võrdub 1,2 Ains − isolaatorkomplekti pinna horisontaalprojektsioon isolaatorketi tel- jega paralleelsele püsttasapinnale ELAKTRIRAJATISTE PROJEKTEERIMINE 37 © TTÜ ELEKTROENERGEETIKA INSTITUUT, PEETER RAESAAR ÕHULIINIDE KONSTRUKTIIVOSA PROJEKTEERIMINE Juhtmetelt mastile kanduvad tuulejõud (Eurostandard EN 50341-1) Tuulesurve juhtmetele põhjus- tab liini suunaga risti toimiva jõu. Tangentsiaalmastile mõjuv jõud tuulekoormusest mastiga külgnevate visan- gute ühele juhtmele
Suletud brutopind on kõigist külgedest piiratud ja kaetud pind. Kaldpinnaga kaetud ruumides arvatakse brutopinna hulka vähemalt 1m laiune pind, mille kohale kujuneb vähemalt 1.6m kõrgune ruum Avatud brutopind on seintega piiramata, katmata hoone pind(rajatised) Piiramata küljes on avatud brutopinna piiriks konstruktsioonide välispindu ühendav mõtteline joon. Piiramata, kuid kaetud pinna juures on piiriks katuse horisontaalprojektsioon. Netopind Suletud netopind on kinniste ruumide viimistletud piirete sisepindade vaheline pind. Netopinna hulka ei arvata usteavade, aknaavade ja muid piiretes olevate avade ja nisside, lodzade pindu. Suletud netopind määratakse 0,1m2 täpsusega. Avatud netopind on kaetud pind, mis ei ole kõigist külgedest täies kõrguses piiratud. Korteri või mitteeluruumi kogupind on korteri või mitteeluruumi kasutamise otstarbele
annaabi.ee 
