Sissejuhatus,lausearvutus,loogikaseadused Milliste matemaatikavaldkondadega Diskreetne Matemaatika ei tegele? Diskreetne matemaatika ei tegele pideva matemaatika valdkondadega, ehk nendega, kus tegeletakse pidevate funktsioonidega. Näiteks matemaatiline analüüs, integraal- ja differentsiaalaarvutused. Milliste arvudega diskreetne matemaatika ei tegele? Diskreetne matemaatika ei tegele reaalarvudega. Mis on verbaalne esitus? Mistahes info esitamine lingvistilise keele abil, nii suulisel kui kirjalikul kujul. Näiteks ajaloo ja filosoofia puhul on tegemsit aladega, kus kogu info on verbaalsel kujul. Mis on formaalne esitus? Mistahes info esitamine, reeglina kirjalik info,ilma lingvistilise keele abita, ehk esitus kokkulepitud sümbolite abil. Näiteks matemaatika, füüsika, keemia, kus infot esitakse nii formaalselt kui verbaalselt. Milline omadus peab olema formaalsetel esitlustel? Mistahes formaalne esitus peab olema üheselt tõlgendatav...
Andmed mingi tunnus või omadus. Tunnus omadus, nt keskmine pikkus, kummas paralleelklassis läks matemaatika eksamitöö paremini jne. Arvuline tunnus väärtuseks on arvud, nt pikkus, palk, hinne jne. Mittearvuline tunnus väärtuseks ei ole arvud, nt sugu, rahvus, haridus, juuste värv. Järjestustunnus tunnus, mille väärtusi saab sisu põhjal järjestada, nt matemaatika kt hinne, skaala küsitluses. Nominaaltunnus tunnus, millel on rohkem kui kaks erinevat väärtust, kuid ei leidu ühtegi sisulist järjestust, mis haaraks kõik tunnuse väärtused, nt rahvus, silmade värv. Binaarne tunnus ainult kaks teineteist välistavat tunnust, nt sugu. Pidev tunnus võib omandada kõiki reaalarvulisi väärtusi mingist piirkonnast, nt kaal, kasv, aeg, temperatuur. Diskreetne tunnus - tunnus võib omandada vaid üksteisest eraldatud väärtusi, väärtused saadakse tavaliselt loendamise teel, nt elanike arv majas, õpilaste arv klassis vms. Statistiline rida ...
Aatomi koostis Aatom koosneb positiivse laenguga aatomituumast, mida ümbritsevad negatiivse laenguga elektronid. Thomsoni aatomimudel, selle puudused Thomsoni aatomimudeli põhipuudus: kiirgus ja neeldusspektri korrapära ei vastanud mudelile. Kiirgus- ja neeldumisspektrid 1. Pidevspektrid - kiirgus esineb igal lainepikkusel Pideva spektri annavad tahkes olekus olevad kehad. 2. Joonspektrid - kiirgus esineb kindlatel lainepikkustel Joonspekter esineb lihtainete puhul atomaarses olekus. Igal kehel on jooned erinevalt. Rutherfordi katse Üliõhukest kuldlehte pommitati positiivsete -osakestega, et näha kuhu kanduvad osakesed peale lehe läbimist. Oletati, et positiivsed ja negatiivsed osakesed jaotuvad kuldlehed ühtlaselt, kuid kõrvalkalded olid suuremad nii arvutustes ja oletustes. -osakeste põhjal, mis kaldusid kõrvale tehti uued arvutused ja märgati, et positiivne laeng oli kuldlehes koondunud väga väikesesse o...
Teadustöö alused ja sissejuhatus õiguslikku analüüsi ja argumentatsiooni +raamat +”Süsteemse käsitluse alused” Peeter Loorents, EBS, - kokkuvõte (raamatu ülevaade) 2000-2500 sõna (SÜNTEES- koondama kogu informatsiooni kokku) 1)mis on kõige olulisem (kvalitativne analüüs) 2)kuidas seda saab tulevikus kasutada , korralikult vormistatud mõtteharjutused- logic puzzles https://www.advokatuur.ee/est/oigusaktid/eetikakoodeks empaatiavõime huumorimeel hea suhtleja jätab kõrvale oma maailmavaated valdab õiguse tõlgendamist laia silmaringiga pragmaatiline pühholoogia argumenteerimise võime loob seoseid moraalne usalduvöörsus empaatiavõime viisiakas mõõdukalt aus oskab lugeda diskreetne kannatlik kiire reaktsioon enesekindel konkreetne hea analüütik otsekohene hea maine täpne kollktiivi liige järjepidev arvuti kasutamine kultuurne juristi kvalifikatsioon oskab kirjutada juriidilisi tekste hea välimus pidevas arengus kursis aktuaalsete uudistega he...
1. Metroloogia teadusharuna, selle alajaotused Metroloogia on teadusharu, mis käsitleb mõõtmisi ning nende üldsuse ja täpsuse tagamise meetodid ja vahendid. Jaguneb teoreetiliseks-, rakenduslikuks- ja legaalmetroloogiaks. Teoreetiline metroloogia on mõõtmiste üldteooria. Rakendusmetroloogia sisaldab:mõõtevahendite praktilise taotlemise õpetust ja metroloogilist järelvalvet, etalonide omavahelist võrdlemist. Legaalmetroloogia hõlmab endas metroloogiaga seotud seadusandlust ja normdokumentatsiooni. Metroloogia põhiprobleemid: mõõtmise üldteooria, füüsikaliste mõõtühikute otstarbekas määramine, etalonide ja taotlevmõõtude valik, hoidmine ja reprodutseerimine; mõõtühikute ülekandmine etalonidelt toatlevmõõtudele ja viimasena töömõõtudele. Põhiühikuid üritatakse määrata looduslike objektide kaudu. 2. Mõõtmise olemus ja eesmärk Mõõtmine on antud füüsikalise suuruse võrdlemine teise sama liiki suurusega, mis on...
Eksamiküsimused (FLSE.00.216=FLSE.00.195) 1. Semiootika teadusena: semiootika aine ja põhiobjektid. Semiootika tekkis 1960ndate alguseks enam-vähem korraga Pariisis, Bolognas, Moskvas, Ameerikas ja Tartus, esimesena ameeriklane Thomas Sebeok. Semiootika sisuvaldkond ei ole lihtsalt märgid, vaid märgitoime ehk semioos. Semiootika erineb semioosist nagu teadmine erineb sellest, mida teatakse. Semiootika on teadmine semioosist ehk teoreetiline käsitlus märkidest ja sellest, mida nad teevad. Semiootika puhul oleks siis uurimisobjektiks märk (mille all tänapäeva semiootikas mõistetakse ka nt märgisuhet, märgiprotsessi jmt). Siit algavadki raskused, sest märgi määratlusi on semiootikas vähemalt kaks ja lähtuvalt sellest ka kaks põhivoolu: nn Peirce /Morrise semiootika (Ameerikas) ja Saussure´i semitoloogia (enamjaolt euroopas ja Prantsusmaal). Eristus nimetuse tasandil püsis pikka aega ja ameerika semiootika „võitis” alles tänu Sebeoki pin...
Süsteemi mõiste. Süsteemimudel. Muutujad ja parameetrid. Sisend-, oleku- ja väljundmuutujad. Millest sõltub süsteemi käitumine. Süsteemi matemaatiline mudel ja selle koostamine. Algolek ja selle sisu. Dünaamiline süsteem. Pidev- ja diskreetaja süsteemid. Süsteemi mõiste: Süsteem on omavahel seotud objektide terviklik kogum. Süsteem on see, mida saab vaadelda süsteemina (süsteem on subjektiivne – kui tahan, vaatan süsteemina, kui ei taha, ei vaata). Süsteem on funktsioon sisendist ja siseolekust, kui see võrrand teada, siis see võrrand on süsteem ehk süsteemimudel. Süsteemi omadused: element/objekt, sidemed (mistahes seosed elementide vahel, võivad olla orienteeritud, vastastikused, muutlikud, juhuslikud jne), terviklikkus, süsteemil on hierarhia, süsteemil on kindel käitumine. Põhiülesanded: süsteemide modelleerimine (mudelite koostamine), süsteemide analüüs (meetodid süsteemide uurimiseks), süsteemide süntees (meetodid süsteemide loomi...
Statistika teooria I 1. Kirjeldava statistika põhimõisted: aritmeetiline keskmine, mediaan, kvartiilid, mood, dispersioon, standardhälve, haare. Esitada definitsioonid ja osata antud andmeväärtuste puhul neid mõisteid rakendada N x + x 2 + ... + x N xi Aritmeetiline keskmine: µ = 1 = i =1 N N N-üldkogumi maht Aritmeetilise keskmise erijuht on kaalutud keskmine: N N N µ = 1 µ1 + 2 µ 2 + ... + m µ m N N N µ1, µ2,..., µm on m-rühma keskmised N1 N 2 N , ,..., m on nn kaalud N N N Mediaan: Kui N on paaritu, siis on mediaan järjestatud statistilise rea (variatsioonirea) keskm...
1. Tõenäosuse mõiste - Sündmuse (klassikaliseks) tõenäosuseks nimetame temas sisalduvate (ehk soodsate) elementaarsündmuste arvu ja kõigi elementaarsündmuste arvu suhet. kindel sündmus, võimatu, juhuslik. Vastandsündmus, selle tõenäosus. - Sündmuse A vastandsündmuseks nimetame sündmust, mis toimub parajasti siis, kui sündmus A ei toimu. 2. Sündmuste summa - Sündmuste A ja B summa on sündmus, mis toimub kui toimub vähemalt üks sündmustest A või B. korrutis - Sündmuste A ja B korrutis on sündmus, mis toimub parajasti siis, kui toimuvad sündmused A ja B. (samaaegselt) vahe - Sündmuste A ja B vahe on sündmus, mis toimub parajasti siis, kui sündmus A toimub aga sündmus B ei toimu. AB 3. Sõltumatud sündmused. - Sündmused on sõltumatud kui: P(A|B)=P(A), ehk sündmuse A tõenäosus ei sõltu sündmuse B toimumisest või mittetoimumisest: Välistavad sündmused - Sü...
Tunnus on iseloomulik omadus, mille poolest nähtused üksteisega sarnanevad või üksteisest erinevad. 1. arvulised ehk kvantitatiivsed: Pidev tunnus võib omada kõiki reaalarvulisi väärtusi Diskreetne tunnus saavad omada väärtusi ainult kindlate vahemike järel 2. mittearvulised ehk kvalitatiivsed: Järjestustunnus loogiliselt järjestatavad (haridustasemed) Nominaaltunnus - vastusevariantide jaoks ei leidu sisulist järjestust (rahvus) Binaarne tunnus tunnus, millel on ainult kaks võimalikku väärtust (sugu) Kogumi maht (liikmete arv) Moodustatavate rühmade arv 40 60 68 60 100 7 10 100 200 9 12 200 500 12 15 Intervalli laiuse saame, kui valimi suurima ja vähima väärtuse vahe jagame valitud intervallide arvuga. Sagedusjaotus näitab kui palju vaatlusi langeb igasse intervalli. Mahukeskmised arit...
MTM0010 - Metroloogia ja mõõtetehnika (õppejõud E. Kulderknup) KORDAMISKÜSIMUSED ja nende vastused õppejõu materjalide põhjal TEOORIA: 1. METROLOOGIA MÕISTE Teadus mõõtmisest ja selle rakendamine Metroloogia hõlmab mõõtmise kõiki teoreetilisi ja praktilisi aspekte, ükskõik milline ei oleks ka mõõtemääramatus ja rakendusvaldkond: - mõõtühikute määratlemine; - mõõtühikute realisatsioon ja esitamine, etalonid; - mõõtühiku jälgitavusahela kindlustamine (töömõõtevahend kuni mõõtühiku realisatsioonini); Võib eristada kolme erinevat taset sõltuvalt täpsustasemest ja rakendamisest. 1. Teaduslik metroloogia tegeleb mõõteetalonide arendamise ja organiseerimisega ning nende säilitamisega kõrgtasemel. Fundamental metrology ei ole otseselt defineeritud, kuid tegeleb metroloogia alustega täpsuse kõrgtasemel, seega teadusliku metroloogia ülemine tase. 2. Tööstusmetroloogia tegeleb mõõtevahenditega ja katsetuste, kalibreerimistega ning mõõt...
Nõo Reaalgümnaasium NRG õpilased ja reisimine Ees- ja perekonnanimi Juhendaja: Ees- ja perekonnanimi Nõo 2011 Sisukord Sisukord 2 Statistika mõisted 3 Sissejuhatus 5 Kodeerimiseeskiri 6 Andmed 7 Vastanute sugu ja reisieelistused 9 Sõiduvahendid 10 Kaugeimad sihtpunktid 11 Õpitulemused 12 NRG õpilased ja võõrkeeled 13 Vanuse ja sõiduvahendi vaheline seos 16 Kokkuvõte 17 Statistika mõisted Statistika teadus, mis käsitleb andmete kogumist, töötlemist, analüüsimist ...
KARTOGRAAFIA KORDAMISKONSPEKT 1 LOENGUTEEMA - KAART 1. Mis on kaart? a. Kaart on maapinna või muu taevakeha vähendatud üldistatud ja leppemärkidega seletatud mõõtkavaline tasapinnaline kujutis. 2. Mille poolest erineb kaart pildist? a. Kaardil on erilised matemaatilised seaduspärasused, nagu näiteks transformatsioon, projektsioon, mõõtkava jne. b. Kaart on üldistatud ja leppemärkidega seletatud. 3. Millised on kaardi funktsioonid? a. Kaart on inimkonnale vajaliku ruumiinfo ladu. b. Varustab meid pildiga maailmast, mis aitab aru saada ruumilistest mustritest ja seostest. 4. Milliseid ülesandeid kaart täidab? a. Kaardi ülesanneteks on ruumilise info talletamine, b. ruumilise info esitamine, c. kaart on õpetusvahendiks, d. kaart on praktiline töövahend (eriti teadusdokumendi konteksti...
Üldkeeleteadus sucks ! U can Do it Keeleteaduse alused. Kordamisküsimused loengute põhjal 1. Keel kui märgisüsteem. Inimkeel ja muud keeled. Keel on märgisüsteem, mida inimene kasutab selleks, et suhelda ja mõtteid avaldada, on nö mõtlemise tööriist. Keel on kommunikatsiooni või arutluse vahend, mis kasutab märke ja nende kombineermise reegleid. Keel koosneb üksustest ja üksused märkidest. Märke on erinevaid: sümbol, indeks, ikoon. Märke iseloomustab tähenduse ja vormi omavaheline seos. Ometi ei ole märgi ja tähenduse vahel alati seost (sümbol) Inimeste võime omavahel keele abil suhelda on tavaline, aga see on see, mis eristab in loomast. Inimene on rääkiv loom. Inimeste keelesüsteem on kõige keerukam (kvaliteetsem) Mõtete ja tähenduste edasi andmiseks kasutavad inimesed nii verbaalset ehk sõnalist(helilist) kui ka mitteverbaalset ehk kehakeelt. Kehakeel kasu...
Mis on Diskreetne Matemaatika ? Termineid: — verbaalne esitus on mistahes info esitamine lingvistilise keele abil. " diskreetne " ≡ " mitte pidev " ehk " astmeline " — formaalne esitus on mistahes info esitamine ilma lingvistilise keele abita ehk kokkulepitud sümbolite abil. vs. " Diskreetne Matemaatika " ↔ " Pidev Matemaatika " NB! MÕTLEMINE on alati verbaalne ehk toimub mingi lingvistilise keele Diskreetne Matemaatika ei tegele reaalarvudega ega pidevate funktsioonidega. abil. ...
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Automaatikainstituut BORIS GORDON, EDUARD PETLENKOV ISS0010 SÜSTEEMITEOORIA ÜLESANNETE KOGU 2007 Parandatud 2009 Kaane kujundanud Ann Gornischeff Autoriõigus: B. Gordon, E. Petlenkov, 2007 ISBN 978-9985-59-688-3 2 EESSÕNA Käesolev ülesannete kogu on mõeldud kasutamiseks abimaterjalina õppeaines ISS0010 Süsteemiteooria. Kogu täiendab Hanno Sillamaa õpikut "Süsteemiteooria", millel on olnud juba neli trükki. Iga peatüki alguses on toodud viide selle õpiku (Hanno Sillamaa. Süsteemiteooria, TTÜ kirjastus) vastavatele teoreetilistele peatükkidele. Kui selles õpikus vastavat materjali ei ole, siis on antud viide teisele raamatule (K. Ogata. Modern control engineering, 2002). Ülesannete kogu on kasutamiseks nii harjutustundides, kontrolltöödeks ja eksamiteks etteval- mistamisel kui ka kursuse iseseisval läbimisel. See sisaldab ülesandeid põhiliste teor...
Sissejuhatus semiootikasse kordamisküsimused 1)Peirce'i märgitüübid Semiootikas on kolm elementi: esitis (märk), objekt ja tõlgend. Semioosi on 3 mõõdet ehk kolm märgisüsteemi: semantika ((märgi seos referendiga (märk suhtes objektiga), nt ikoon, indeks, sümbol)), süntaktik (märk ise oma olemusest n. Qualisign (tähistab kvaliteeti), sinsign (siin ja praegu), legisign (sõna)), pragmaatika märgi suhe kasutajaga, tõlgendiga nt rhema (üksik sõna, mõiste), dicent (ütlus, lause), argument (väide)). (4.loeng slaidid 8-10) Ikoon- Me peame teadma, millega võrrelda ikooni- millega sarnane (näib, lõhnab, kõlab, tundub, maitseb samamoodi). Diagramm on ikoon, sest näitab visuaalselt suhet ehk vahekorda. Foto, joonis- tõlgenduste tegemine, kultuur mõjutab meid. Metafoor-. Algebraline võrdlus-ikoon et nr erinevad, struktuur sama. Indeks- tähistaja ja tähistatava vahel on otsene füüsiline või põhjus-tagajärg suhe. Looduslikud märgid: suits, jalajälg, ...
Kombinatoorika valemeid ja mõisteid · Variatsioonideks n erinevast elemendist k kaupa nimetame ühendeid, mis sisaldavad k elementi antud n elemendist ning erinevad kas elementide või nende järjestuse poolest. Erinevaid variatsioone on A =n(n-1) ...(n-k+1)=n!/(n-k)! · Permutatsioonideks n elemendilisest hulgast nimetame ühendeid, mis sisaldavad kõiki n elementi (üks kord) ja erinevad järjestuse poolest. Erinevaid permutatsioone on Pn=n (n-1) ...1 = n! · Kombinatsioonideks n elemendist k kaupa nimetame ühendeid, mis sisaldavad k elementi (antud n elemendi hulgast) ja erinevad vähemalt ühe elemendi poolest. n! · Erinevaid kombinatsioone on C =A /Pk C nk = ( n - k )!k! Tõenäosusteooria · Sündmuste hulka, kus alati üks sündmus toimub ja see välistab teiste toimumise ni...
LAUSEARVUTUS Diskreetne matemaatika ei tegele reaalarvudega ega pidevate funktsioonidega. Verbaalne esitus on mistahes info esitamine lingvistilise keele abil. Formaalne esitus on mistahes info esitamine ilma lingvistilise keele abita ehk esitus kokkulepitud sümbolite abil. Formaalne esitus peab olema üheselt tõlgendatav. Lausearvutus on loogilise mõtlemise matemaatiline mudel. Lausearvutuse lause võib olla iga verbaalne väide, millele saame omistada tõeväärtuse – tõene või vale. Lihtlause on lihtsaim võimalik lausearvutuslause. Lausearvutuslauseid tähistatakse formaalselt suurtähtedega: A, B, P, Q … Lihtlausetest koostatakse kindlate sidesõnade ja loog konstruktsioonide abil liitlauseid. Lausearvutuse lihtlauseid seotakse liitlauseteks 5 loogilise konstruktsiooni ehk loogikatehte abil. Binaarsed loogikatehted seovad kahte lauset (4 tk), unaarne loogikatehe on rakendatav üksikule lausele (1 tk – eitus). Loogiline korrutamine ehk konjun...
1. Semiootika teadusena: semiootika aine ja põhiobjektid. Semiootika tekkis 1960ndate alguseks enam-vähem korraga Pariisis, Bolognas, Moskvas, Ameerikas ja Tartus, esimesena ameeriklane Thomas Sebeok. Semiootika sisuvaldkond ei ole lihtsalt märgid, vaid märgitoime ehk semioos. Semiootika erineb semioosist nagu teadmine erineb sellest, mida teatakse. Semiootika on teadmine semioosist ehk teoreetiline käsitlus märkidest ja sellest, mida nad teevad. Semiootika puhul oleks siis uurimisobjektiks märk (mille all tänapäeva semiootikas mõistetakse ka nt märgisuhet, märgiprotsessi jmt). Siit algavadki raskused, sest märgi määratlusi on semiootikas vähemalt kaks ja lähtuvalt sellest ka kaks põhivoolu: nn Peirce/Morrise semiootika (Ameerikas) ja Saussure´i semitoloogia (enamjaolt euroopas ja Prantsusmaal). Eristus nimetuse tasandil püsis pikka aega ja ameerika semiootika „võitis” alles tänu Sebeoki pingutustele, kuid sisuline erinevus on ikkag...
RAKENDUSLIK SÜSTEEMITEOORIA 2012 EKSAMIKÜSIMUSED 1. Süsteemiteooria põhilised mõisted (süsteem, elemendid, sisendid, väljundid, operaator, olek, käitumine). Süsteemide liigitamine. Süsteemide omadused, struktuur, entroopia. Süsteem objekt, mis koosneb osadest ehk elementidest ja kus osade vahel on seosed ning kogu see osade kooslus moodustab terviku / süsteem on omavahel seostatud elementide hulk, mida vaadeldakse kui tervikut. Elemendid asjad või objektid, millest süsteem koosneb (võivad olla materiaalsed nt aatomid, või siis ideaalsed , abstraktsed nt mõisted, mis moodustavad mingi otsuse) Süsteeme kirjeldades vaadeldakse süsteemi elementide vahelisi seoseid kui põhjuslikke. Sellest tulenevalt koosneb süsteem sisendelementidest ehk sisenditest, väljundelementidest ehk väljunditest ja operaatorist ehk funktsioonist, mis määrab väljundite sõltuvuse sisenditest....
1.1 Süsteemi Mõiste? Omavahel seotud elementide terviklik kogum. Süsteemi seisukohalt elemente käsitatakse jagamatutena. Elementide seos tähendab elementide muutujate kohta teatavate seosetingimuste täidetust.Terviklikkust iseloomustab süsteemi jaoks ühtne funktsioon, eesmärk, otstarve jne, mis võimaldab süsteemi vaadelda ka jagamatu tervikuna ja samas ümbrusest eristuvana. Süsteemi põhiomadusteks on struktuuri- ja käitumisomadused.Süsteemid võivad olla füüsikalised, bioloogilised, sotsiaalsed, mõttelised, abstraktsed, algoritmilised jne. Süsteeme kirjeldatakse väga mitmesuguste mudelite abil - sõnaliselt, formaalkeelega, deskriptiivgraafiliselt, matemaatiliselt, semiootiliselt jne. 1.2 Süsteemimudel - Süsteemimudel on süsteemi käitumise ja/või struktuuri idealiseeritud kirjeldus. Süsteemimudelit võib kirjeldada verbaalselt, formaalkeeles, matemaatiliselt võrrandina või võrrandite süsteemina, programmina, riistvaralise seadmena. Kasut...
KORDAMISKÜSIMUSED KARTOGRAAFIA 1. Mis on kaart, mis on tema põhilised omadused? Kaart on maapinna vähendatud üldistatud ja leppemärkidega seletatud mõõtkavaline tasapinnaline kujutis. Omadused: · erilised matemaatilised seaduspärasused (transformatsioon, projektsioon ja mõõtkava) · sümbolism (leppemärkide kasutamiseks) a. vähendamiseks b. ruumiliste nähtuste tasapinnaliseks kujutamiseks c. mitte füüsikaliste nähtuste kujutamiseks · abstraktsioneeritus ehk üldistatus 2. Mille poolest erineb kaart pildist? Kaart on mõõtkavaline tasapinna kujutis. Kaardil on erilised matemaatilised seaduspärasused, nagu näiteks transformatsioon, projektsioon, mõõtkava jne. Kaart on üldistatud ja leppemärkidega seletatud. Pildil need puuduvad. 3. Milliseid ülesandeid kaart täidab? Ülesanded: ruumilise info talletamine; ruumilise info esitamine >> kommunikatiivsus; õpetusvahend; praktiline töövahend, er...
1. Mitmemuutuja funktsiooni lokaalsete ekstreemumite mõisted. Statsionaarne punkt. Kriitiline punkt. piirkonna D rajajoon. Eeldame, et piirkonnas D on täidetud tingimus f(x,y)>=g(x,y). Kahekordse integraali 𝑥 = 𝜌 𝑐𝑜𝑠𝜑 Mitmemuutuja funktsiooni lokaalse ekstreemumi tarvilik tingimus. Definitsioon 1. Öeldakse, et kahe omaduse tõttu ∬𝐷[𝑓(𝑥, 𝑦) − 𝑔(𝑥, 𝑦)]𝑑𝑥𝑑𝑦 = ∬𝐷 𝑓(𝑥, 𝑦)𝑑𝑥𝑑𝑦 − ∬𝐷 𝑔(𝑥, 𝑦)𝑑𝑥𝑑𝑦. Mõlemad kahekordsed 𝑦 = 𝜌 𝑠𝑖𝑛𝜑 muutuja funktsioonil on punktis P1(x1, y1) lokaalne maksimum, kui sellel punktil leidub niisugune ümbrus teisendus on kujul 𝑧=𝑧 .Tavaliselt € [0, +lõpmatus) φ € [0, 2π). ∭Ω 𝑓(𝑥, ...
LAUSEARVUTUS Diskreetne matemaatika ei tegele reaalarvudega ega pidevate funktsioonidega. Verbaalne esitus on mistahes info esitamine lingvistilise keele abil. Formaalne esitus on mistahes info esitamine ilma lingvistilise keele abita ehk esitus kokkulepitud sümbolite abil. Formaalne esitus peab olema üheselt tõlgendatav. Lausearvutus on loogilise mõtlemise matemaatiline mudel. Lausearvutuse lause võib olla iga verbaalne väide, millele saame omistada tõeväärtuse – tõene või vale. Lihtlause on lihtsaim võimalik lausearvutuslause. Lausearvutuslauseid tähistatakse formaalselt suurtähtedega: A, B, P, Q … Lihtlausetest koostatakse kindlate sidesõnade ja loog konstruktsioonide abil liitlauseid. Lausearvutuse lihtlauseid seotakse liitlauseteks 5 loogilise konstruktsiooni ehk loogikatehte abil. Binaarsed loogikatehted seovad kahte lauset (4 tk), unaarne loogikatehe on rakendatav üksikule lausele (1 tk – eitus). Loogiline korrutamine ehk konjunk...
Diskreetne matemaatika II Suulise eksami konspekt IABB 2011 [1]. Hulgad. Alam- ja ülemhulgad. Tehted hulkadega. [2]. Hulga võimsus. Kontiinumhüpotees. [3]. Järjendid. Permutatsioonid. Kombinatsioonid. [4]. Binoomi valem. Pascali kolmnurk. [5]. Liitmis- ja korrutamisreegel kombinatoorikas. [6]. Kordustega permutatsioonid. Multinoomkordajad. [7]. Elimineerimismeetod (juurde- ja mahaarvamise valem). [8]. Korratused ja subfaktoriaalid. [9]. Dirichlet` printsiip. [10]. Arvujadade genereerivad funktsioonid. Jadade ja genereerivate funktsioonide teisendamine. [11]. n objekti jaotamine k gruppi. [12]. Rekurrentsed võrrandid. Rekurrentsi lahendamine ad hoc meetodil ja iteratsioonimeetodil. [13]. Tasandi tükeldamine n sirgega ja n nurgaga. [14]. Lineaarsed rekurrentsed võrrandid. [15]. Rekurrentsete võrrandite lahendamine genereerivate funktsioonide ...
Ökonomeetria KT kordamisküsimused 1. Ökonomeetrilise mudeli komponendid. ● Modelleeritavad näitajad: endogeenselt (sisemiselt) määratud ehk sõltuvad muutujad (Y). Väärtused määratakse mudeli siseselt ● Modelleeritavat nähtust mõjutavad näitajad: eksogeenselt (väliselt) määratud ehk sõltumatud, seletavad muutujad (X). Väärtused määratakse mudeli väliselt. ● Statistiliste meetoditega hinnatavad mudeli parameetrid (b). ● Juhuslik komponent ehk vealiige (u). 2. Andmetüübid. Ökonomeetriline mudel baseerub arvandmetel: ● Ristandmed (cross-sectional) ● Aegread (time series) ● Paneelandmed (panel data) Andmed saavad olla kas ● Kvalitatiivsed (ei saa mõõta arvudega, nt haridustase) ● Kvantitatiivsed (mõõdetakse arvudega, nt vanus) 3. Valimvaatlused ja parameetri hinnangu mõiste. ● Uuritav objekt on üldkogum ● Andmebaas on üldjuhul valim Järeldusi soovime teha üldkogumi kohta, selleks kasutame vali...
EKSAMIKÜSIMUSED 2005 Sisukord Sisukord............................................................................................................................................1 Arvuti riistvara matemaatilised alused ............................................................................................ 4 Kahendsüsteem............................................................................................................................4 Boole funktsioonid ja nende esitus..............................................................................................4 Diskreetne aeg............................................................................................................................. 4 Lihtsamaid Boole` funktsioone realiseerivad loogikaelemendid.................................................... 5 AND...........................................................
EKSAMIKÜSIMUSED 2005 Sisukord Sisukord ..................................................................................................................................................... 1 Arvuti riistvara matemaatilised alused ...................................................................................................... 4 Kahendsüsteem .............................................................................................................................. 4 Boole funktsioonid ja nende esitus................................................................................................ 4 Diskreetne aeg ............................................................................................................................... 4 Lihtsamaid Boole` funktsioone realiseerivad loogikaelemendid ............................................................. 5 AN...
Diskreetne matemaatika Sisukord Arvusüsteemid ................................................................................................................................................... 2 Kahendkoodid.................................................................................................................................................... 4 Loogikafunktsioonid ja loogikaavaldised ........................................................................................................... 5 Avaldiste teisendused........................................................................................................................................ 8 Karnaugh’ kaart ................................................................................................................................................. 9 McCluskey’ minimeerimismeetod ..........................................................................................
SOPH.00.309 Cross-Cultural Psychology |1 Heine, S. J. (2008). Cultural psychology. New York: WW Norton. I PEATÜKK: Introduction Kaks peamist teemat - Meie kogemused kujundavad psühholoogilisi protsesse - Universaalne aju/mitmesugused kogemused dihhotoomia Kultuur 1. Informatsioon – sotsiaalse õppimise kaudu (ideed, uskumused, tehnoloogia, harjumused, praktikad) 2. Indiviidide grupp – jagatud kontekst Kõige üldisemal tasandil väga laialt võetud populatsiooni osa (Ida-Lääs) Probleeme: - Piirid on hägused - Kultuurid muutuvad ajas (dünaamilised) - Inimgruppide heterogeensus: o Temperament o Sotsiaalsed grupid o Individuaalsed kogemused Uurimused peegeldavad kultuurigruppide keskmisi tendentse. Kultuur – dünaamiline grupp indiviide, kes jagavad sarnast konteksti, puutuvad kokku sarnaste kultuuriliste sõnumitega ja hõlmavad suurt hulka erinevaid indiviide, ked...
Motivatsioon Motivatsioon in indiviidi sisemine seisund, mis ajandab teda kindlal viisil käituma. Motivatsioonis mängib kaasa kolme liiki tegureid. 1.Käitumist determineerivad bioloogilised ajejõud: instinktid, tungid ja tarbed. Selle vaatepunkti absolutiseerimisel kujutab inimene endast oma sünnipäraste bioloogiliste tungide pidevas meelevallas viibivat olendit. 2. Biheivioristide lähtekohalt ei ole põhiosa käitumisajandeid mitte kaasasündinud, vaid õpistrateegiate kaudu elu käigus omandatud, ning motivatsioonis on keskne õppimise osa. 3. Humanistlik psühholoogia toonitab motivatsioonis füsioologiliste ning sotsiaalsete vajaduste kõrval kõrgemaid, üksnes inimesele omaseid eneseaktualiseerimisega seotud vajadusi. Instinkt W.McDougall eristab järgmisi instinktiivseid reageerimisviise - toiduotsing - sugutung - ebameeldiva vältimine - põgenemine kannatusi ja valu põhjustava eest - uudishimu: püüd uurida tundmatuid kohti ja esemeid - vane...
¨ TALLINNA TEHNIKAULIKOOL MATEMAATIKAINSTITUUT Peeter Puusemp TOPOLOOGILISED RUUMID Loengukonspekt Tallinn 2003 SISUKORD Eess˜ona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1 TOPOLOOGILINE RUUM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1 Topoloogilise ruumi definitsioon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2 Topoloogilise ruumi baas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3 Kinnised hulgad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 ¨ 1.4 Ulesandeid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11 ¨ 2 UMBRUSED . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.1 Punkti u ¨mbruste s¨ usteem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.2 Topoloogia m¨a¨a...
1. Bioloogilise (BM) mitmekesisuse definitsioon, geneetiline, liigiline ja ökosüsteemide tase. Bioloogilise mitmekesisuse termini alla mõistetakse meie planeedil eksisteerivate loomade, taimede ja mikroorganismide, neis peituvate geenide ning nende elukeskkonnaks olevate ökosüsteemide hulka ning see on 4 miljardit aastat kestnud evolutsiooni tulemus. Geneetiline mitmekesisus kirjeldab võimalike geneetiliste tunnuste liigisisese ja liikide vahelist ulatust (ka mitterakuliste organismide nagu viiruste mitmekesisust). Liigiline mitmekesisus kirjeldab antud piirkonna liikide hulka (ka alamliigid, rassid, vormid, sordid, tõud). Ökosüsteemide mitmekesisus kirjeldab kas mingi piirkonna või ka kogu planeedi erinevate looduslike süsteemide hulka. 2. BM konventsioon elurikkuse säilitamise, selle komponentide säästva kasutamise ning geneetiliste ressursside kasutamisest saadava tulu õiglase ja võrdse jagamise kohta. 3. Liikide arvu varieerumine ...
ENSÜMOLOOGIA Lp tudengid. See konspekt on kirjutatud tudengite, kelle nimed on mulle paraku teadmata, poolt. 2013 aastal täiendas konspekti magistrant Karl Annusver, kes lisas joonised ja tegi võrrandid paremini jälgitavaks. Konspekt on kirjutatud seotult loengus näidatavate slaididega. Konspekt on minu poolt läbi vaadatud ja suuremaid möödalaskmisi ei sisalda. Päris iseseisvaks õppimiseks see siiski mõeldud ei ole. Edukat ensümoloogia õppimist ja tänud anonüümsetele autoritele ning Karl Annusverile! Priit Väljamäe 20.11.2017 ,,Structure and mechanism on protein science" Alan Fersht Biokeemia põhiõpik, kus ensümoloogia ka sees. Ensüüm keemiliste reaktsioonide katalüsaator (kiirendaja). Iseloom molekulina pole oluline, struktuur pole samuti. Vaatame ainult, mida ta teeb! Substants, mis kiirendab keemiliste reaktsioonide toimumist on katalüsaator. Ise jääb reaktsiooni lõppedes muutumatule kujule. Keemilisele reaktsioonile vahenda...
AIY3310 Diskreetne matemaatika Lühikonspekt Käesolev lühikonspekt katab suure osa aines AIY3310 (endise koodiga LIY3310) loetavast. Samal ajal ei saa seda materjali vaadelda kui antud aine täiskonspekti, mille läbitöötamine garanteeriks hea eksamiresultaadi. Loengutes ja harjutustundides käsitletakse mitmeid probleeme tunduvalt põhjalikumalt. Sellest hoolimata usun, et antud kirjutisest on paljudele tudengitest lugejatele kasu valmistumisel kontrolltööks ja eksamiks. Margus Kruus HULGATEOORIA PÕHIMÕISTEID HULK - algmõiste, intuitiivse definitsiooni järgi objektide kogum. George Cantor (1845-1918) - saksa matemaatik, hulgateooria rajaja. Hulgad jaotuvad lõpmatuteks ja lõplikeks. Meie kursuses käsitletakse lõplikke hulki, mõnikord ka lõpmatuid loenduvaid hulki. Hulgateoreetilised operatsioonid · Hulkade ühend AB={x |(xA)V (xB)} · Hulkade ühisosa (lõige) AB={x |(xA)& (xB) · Hulga täiend A = { x | ( x I ) & ( x A ) }, kus I on n...
1. Algoritm. Algoritmi keerukus. Ajalise keerukuse asümptootiline hinnang. Erinevad keerukusklassid: kirjeldus, näited. 1.1 Algoritm • Mingi meetod probleemi lahendamiseks, mida saab realiseerida arvutiprogrogrammi abil. • Algoritm on õige, kui kõigi sisendite korral, mis vastavalt algoritmi kirjeldusele on lubatud, lõpetab ta töö ja annab tulemuse, mis rahuldab ülesande tingimusi. Öeldakse, et algoritm lahendab arvutusülesande. • Selline programm, mis annab probleemile õige vastuse piiratud aja jooksul. • Kindlalt piiritletud sisendi korral vastab ta järgmistele kriteeriumitele: o lõpetab töö piiratud aja jooksul; o kasutab piiratud hulka mälu; o annab probleemile õige vastuse. • Parameetrid, mille järgi hinnata algoritmide headust: o vastava mälu hulk; o töötamise kiirus ehk vajatava aja hulk. Omadused: 1. Lõpplikkus – töö peab lõpp...
Soojusautomaatika eksamiküsimuste vastused 1. Põhimõisted automatiseeritud tootmise alalt. Automaatikasüsteemide klassifikatsioon nende otstarbe järgi. Näited. Automatiseeritud tootmise põhimõisted: 1. Objekt 2. Regulaator 1. Andur 2. Tajur 3. Automaatikasüsteem Automaatikasüsteemide klassifikatsioon otstarbe järgi: 1. Automaatreguleerimise süsteemid (ARS) 2. Distantsioonjuhtimise süsteemid (DJS) 3. Tehnoloogilise kaitse süsteemid 4. Automaatblokeeringu süsteemid (ABS) 5. Reservseadme automaatse käivitamise süsteem (RAKS) 6. Automaatsed tehnoloogilise kontrolli süsteemid (ATKS) 7. Signalisatsioonisüsteemid (SS) valgus ja helisüsteemid 1. Tehnoloogiline SS andmed seadmete töö ja üksikute parameetrite kohta 2. Avarii SS teatavad võimalikest avariilistest olukordadest ja juba tekkinud avariidest 3. tsentraalsed SS on ette nähtud signalisatsioonisüste...
Otsustusprotsesside küsimuste vastused jaanuar, 2013 Vastused võetud Janno Reiljani loengukonspektist „Majanduslike otsuste analüütiline põhistamine“ (2012), natuke on toetutud ka eelmise aasta tudengite poolt tehtud vastustefailile. Punase kaldkirjaga märgitud osad on päris puudu, puudulikud või minu subjektiivse arvamuse kohaselt kahtlased. Paremini ei osanud. Enjoy! 1. peatükk 1. Millised on majandusprotsesside komplitseerumise sisemised ja välised põhjused? - Sisemised põhjused peituvad tööjaotuse arengus, mille tulemusena jaotub ettevõttemajanduslik protsess üha spetsialiseeritumateks allosadeks. Riigi majanduslik arengutase ehk töö ühiskondlik lõpptulemus sõltub juhtide oskusest kujundada parimal võimalikul viisil inimtegevuse spetsialiseerunud osadest soovitud hüve näol tarbija poolt nõutud ühtne tervik. Pakutavas hüves tuleb tasakaalustada ühelt poolt kvalite...
Arvutid I – Eksamipiletid Sisukord I................................................................................................................................................ 3 1. Trigerid.............................................................................................................................. 3 2. Konveier protsessoris ja mälus.......................................................................................... 5 3. Siirete (hargnemiste) ennustamine (Branch Prediction)....................................................6 II............................................................................................................................................... 6 1. Loendurid.......................................................................................................................... 6 2. Adresseerimisviisid............................
Ökoloogia õppematerjal Mõisted Ökoloogia: Teadus, mis uurib organismide ja keskkonna vahelisi suhteid. Biosfäär: globaalne kõigi ökosüsteemide kogum, Maa elusosa – suletud ja isereguleeruv süsteem. Ökosüsteem: Biosfääri elementaarosa, milles üks biotsönoos (eluskooslus) koos sellele omase biotoobiga (elu- või kasvupaigaga) moodustab mingil piiritletaval alal aineringe kaudu reguleeruva süsteemi. Bioom: struktuuri ja funktsiooni poolest sarnaste ökosüsteemide kogumid Maal. Maismaa põhibioome 5, veebioome 2. Biotsönoos (kooslus): Mingit elu- või kasvupaika asustavate populatsioonide kogum. Floora (taimestik): mingil alal kasvavate taimede kogum, mis on kujunenud ajalooliselt või esinenud mingil paleontoloogilisel ajajärgul. Fauna (loomastik): mingil alal kasvavate loomade kogum, mis on kujunenud ajalooliselt või esinenud mingil paleontoloogilisel ajajärgul. Biodiversiteet (elurikkus): mingi ökosüsteemi taks...
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Materjalitehnika instituut Jüri Pirso PAAGUTATUD TRIBOMATERJALID Loengukonspekt aines ,,Tribotehnilised materjalid ja pinded" Tallinn 2003 1 PAAGUTATUD TRIBOMATERJALID EESSÕNA Kulumine on üks peamisi põhjusi, mis määrab masinate ja mehhanismide tööea Kulumise tekitatud kahju kogu maailma majandusele hinnatakse sadadesse miljarditesse dollaritesse aastas. Kulumisest tekitatud kahju erinevate kulumisliikide järgi hinnatakse järgmiselt: abrasiivkulumist (50% kogukahjust) hõõrdekulumist (15%), erosioonkulumist ( 8%), frettingust (8%), keemilist (5%). Kulumisliike on käsitletud loengukonspektis: I.Kleis ,,Triboloogia lühikursuses" 1996. Siinkohal on toodud ainult lühike informatsioon nende kulumisliikide kohta, mida käsitletakse käesolevas loengukonspektis. Kulumise negatiivse mõju vähen...
Füüsikaline maailmapilt (II osa) Sissejuhatus......................................................................................................................2 3. Vastastikmõjud............................................................................................................ 2 3.1.Gravitatsiooniline vastastikmõju........................................................................... 3 3.2.Elektromagnetiline vastastikmõju..........................................................................4 3.3.Tugev ja nõrk vastastikmõju..................................................................................7 4. Jäävusseadused ja printsiibid....................................................................................... 8 4.1. Energia jäävus.......................................................................................................8 4.2. Impulsi jäävus .............................
Põhivara aines Füüsikaline maailmapilt Maailm on kõik see, mis on olemas ning ümbritseb konkreetset inimest (indiviidi). Indiviidi põhiproblee- miks on tunnetada oma suhet maailmaga omada adekvaatset infot maailma kohta ehk maailma- pilti. Selle info mastaabihorisondi rõhutamisel kasutatakse maailmaga samatähenduslikku mõistet universum. Maailma käsitleva info mitmekesisuse rõhutamisel kasutatakse maailma kohta mõistet loodus. Religioosses käsitluses kasutatakse samatähenduslikku mõistet (Jumala poolt) loodu. Inimene koosneb ümbritseva reaalsuse (mateeria) objektidest (aine ja välja osakestest) ning infost nende objektide paigutuse ning vastastikmõju viiside kohta. Selle info põhiliike nimetatakse religioossetes tekstides hingeks ja vaimuks. Hing on inimeses sisalduva info see osa, mis on omane kõigile indiviididele (laiemas tähenduses kõigile el...
Põhivara aines Füüsikaline maailmapilt Maailm on kõik see, mis on olemas ning ümbritseb konkreetset inimest (indiviidi). Indiviidi põhiproblee- miks on tunnetada oma suhet maailmaga omada adekvaatset infot maailma kohta ehk maailma- pilti. Selle info mastaabihorisondi rõhutamisel kasutatakse maailmaga samatähenduslikku mõistet Universum. Maailma käsitleva info mitmekesisuse rõhutamisel kasutatakse maailma kohta mõistet loodus. Religioosses käsitluses kasutatakse samatähenduslikku mõistet (Jumala poolt) loodu. Inimene koosneb ümbritseva reaalsuse (mateeria) objektidest (aine ja välja osakestest) ning infost nende objektide paigutuse ning vastastikmõju viiside kohta. Selle info põhiliike nimetatakse religioossetes tekstides hingeks ja vaimuks. Vaatleja on inimene, kes kogub ja töötleb infot maailma kohta. Vaatleja tunnusteks on tahe (valikuvabaduse o...
Arvuti riistvara matemaatilised alused · Kahendsüsteem Digitaalseadmetes teostatavate arvutuste ja muu infotöötluse kiirus, täpsus ja arusaadavus sõltub suuresti seadmes kasutatavast arvutussüsteemist. Digitaaltehnikas domineerib kahendsüsteem nii iseseisva süsteemina kui ka teiste arvusüsteemide realiseerimise vahendina ja seda järgmistel põhjustel: Füüsikalise realiseerimise lihtsus tehete sooritamise põhimõtteline lihtsus funktsionaalne ühtsus Boole'i algebraga, mis on loogikalülituste peamine matemaatiline alus. Kahendsüsteem kuulub positsiooniliste arvusüsteemide hulka nagu kümnendsüsteemgi. Kahendarvu kohta nimetatakse bitiks. Vasakpoolseim koht on kõrgeim bitt ja parempoolseim madalaim bitt. · Boole funktsioonid ja nende esitus Digitaalseadmete realiseerimise matemaatiliseks aluseks on valdavalt kahendloogika ja kahendfunktsioonid. Kahendfunktsioone saab esitada olekutabelite abil, kus 2 n (n- argumentide väärtuste või...
Usk Et inimkond on elanud kaugelt suurema aja oma eksistentsist väga aeglaselt muutuvas maailmas, on loomislegendid (suured religioonid) valdavalt lähtunud loodu täiuslikkusest - Jumal on kõikvõimas ja täiuslik - seega peab olema ka loodu täiuslik. Ja kuigi antiikkreeka mõte oli palju rikkam, kui niisugune must-valge stsenaarium, läks keskaega ja kristlusesse üle siiski eelkõige Platoni Absoluutse Idee kontseptsioon. Sellest tulenevalt: idee ebatäiuslikust loodusest, mis on pidavas muutuses ja kohanemises muutuva ümbruskonnaga ei saanudki olla elujõuline. Täiuslikkuse ja muutumatuse samastamine ei ole ju tegelikult sugugi imperatiivne: täiuslikkust võib samahästi interpreteerida võimena muutuda. Kuid on ilmne, et ideed muutuvast loodusest hakkasid elujõudu koguma alles 18 sajandi teisel poolel. Dogmaatiline kirik ja tähttähelt võetav Vana Testament on valdavalt võõras ka tänapäeva (katoliku) kirikule. Paavst astus siin hiljaaegu paar ot...
annaabi.ee 
