Eksami mõisted (35 punkti), igale küsimusele võivad lisanduda näited. I osa Algebra ja geomeetria (8 punkti) 1. Vektorruumi mõiste, omadused. 2. Vektorruumi alamruum. Lineaarkate - alamruumi oluline näide. 3. Vektorsüsteemi lineaarne sõltuvus ja sõltumatus. 4. Moodustajate süsteem. 5. Vektorruumi baas. Vektori koordinaadid baasi suhtes. 6. Vektorid. Geomeetrilise vektori mõiste. Lineaartehted, tehete omadused. Vektori projektsioon sirgele, teljele. Vektori pikkus. Vektori ja punkti koordinaadid 3- mõõtmelises ruumis. 7. Skalaarkorrutise mõiste. Skalaarkorrutise omadused. Skalaarkorrutise arvutamine koordinaatkujul. 8. Vektorite ristseisu ja kollineaarsuse tingimused. Kahe vektori vahelise nurga leidmine. 9. Vektorkorrutise mõiste. Vektorkorrutise omadused. Vektorkorrutise arvutamine koordinaatkujul. Rööpküliku ja kolmnurga pindala arvutamine. 10. . Segakorrutise mõiste. Segako...
1) Konstantide vaheline seos Kuitahes keerukat vooluringi, millel on kaks sisend- ja kaks väljundklemmi, nimetatakse neliklemmiks. Neliklemmi konstandid on A, B, C, D Põhivalem: Passiivse neliklemmi konstantide vaheline seos: Sümmeetriline neliklemm: 2) Konstantide ühikud A, D – ühikuta suurused B - Ω (oom) C – S (siimens) 3) Neliklemmi ringdiagrammi valem Esimesed kaks vektorit kujutavad endast voole lühisel ja tühijooksul, kolmas vektor aga voolu ühes koormusolukorras (joon.9.16). Ringjoone keskpunkt c asub neid vektoreid ühendavate sirgjoonte (ringi kõõlude) keskristsirgete lõikepunktis. Kolmefaasilised voolud 1) Mitmefaasiliste süsteemide sümmeetria tingimused 2) Sümmeetriliste süsteemide põhiomadus 3) Tähtühendus – liini ja faasi suurustevahelised seosed sümmeetrilistel koormustel L1, L2 ja L3 - kolme juhet, millega koormus e. tarbija on ühendatud generaatori faasimähistega (antud juhul algustega A, ...
Tallinna Tehnikaülikool Elektrotehnika instituut Mootori analüüs Õppeaines Automaatjuhtimise alused Üliõpilane: Matrikli nr: Õpperühm: Juhendajad: Tallinn 2015 Sisukord 2 Mootori andmed..........................................................................................................................3 Konstantide arvutamine..............................................................................................................3 Matemaatiline mudel...............................................
Tallinna Tehnikaülikool TTÜ keemiainstituut Orgaanilise keemia õppetool Laboratoorse töö protokoll ATSETANILIID LÄHTUDES ANILIINIST Õppejõud: Marju Laasik Töö teostatud: 9., 10., 23.04.2013 Tallinn 2013 Sisukord 1.KIRJANDUSLIK OSA.............................................................................................. 3 1.1.Sissejuhatus.................................................................................................. 3 1.2.Reaktsioonid, mehhanismid..........................................................................5 1.2.1.Aniliini saamine....................................................................................... 5 1.2.2.Atsetaniliidi saamine............................................................................... 5 1.3.Kasutatavad ained ja meetodid.......
1.Kordse integraali mõiste. Kahemuutuja funktsiooni integraalsumma ja kahekordse integraali definitsioonid. Kahekordse integraali geomeetriline sisu. Kahekordse integraali omadused. Kui eksisteerib , mis ei sõltu osapiirkondadeks Dj jaotamise viisist ega punktide Pj ϵ Dj valikust, siis seda piirväärtust nimetatakse funktsiooni f(x,y) kahekordseks integraaliks üle piirkonna D ja tähistatakse Olgu D kinnine tõkestatud piirkond ruumis R2. Olgu z = ƒ (x,y) piirkonnas D määratud pidev funktsioon. Jaotame piirkonna D n tükiks ∆S1,∆S2,…,∆Sn.Tähistagu ∆Si samaaegselt nii i- ndat tükki kui ka i-nda tüki pindala.Valime igalt tükilt ühe punkti P ja moodustame järgmise summa: Vn= ƒ (P1) ∆S1 + ƒ (P2) ∆S2+…+ ƒ (Pn) ∆Sn Seda summat Vn nim funktsiooni ƒ integraalsummaks piirkonnas D Kahekordse integraali geomeetriline sisu : Olgu ƒ(x,y)≥0. Vaatleme keha Q, mis on ülalt piiratud pinnaga z = (x,y) alt ...
1. Kahe muutuja funktsioon ja selle osatuletise rakendused: ekstreemumi leidmine, pinna puutuvtasapind ja normaal, näiteid Kahe muutuja funktsioon esitab pinda xyz-ruumis R3. Piirkonna D (x,y)ЄD igale punktile vastab z=f(x,y). Piirkond D on funktsiooni f määramispiirkond. Osatuletiste rakendused: Ekstreemumi (min, max) leidmine. Punkt, kus osatuletis on 0, nim. kriitiliseks punktiks. P(xo,yo). Puutujatasandi võrrand: fx(x0,y0)x+fy(x0,y0)y-z+d=0. Punkt Q0(x0,y0,z0) kuulub puutujatasandile.Seal pt.s puutujatasandiga risti olev vektor n on pinna normaal pt.s Q0. 2. Määratud integraal ja selle geomeetrilised rakendused: tasapinnalise kujundi pindala, joone kaare pikkus, pöördpinna ruumala ja pindala, näiteid Nimetatakse integraalsummade piirväärtuseks. Newton-Leibinzi valem lubab määratud integraale arvutada määramata integraalide abil. Integreerimise omadusi: 3+2 valemit Rakendused: 1) Tasap. kujundi S=int(ülem-alum) 2)...
1. Töö eesmärk Etüülatsetaadi hüdrolüüsireaktsiooni kiiruskonstandi temperatuurisõltuvuse katseline määramine 2. Teoreetilised alused Keemilise reaktsiooni kiiruskonstandi sõltuvust temperatuurist kirjeldab Arrheniuse võrrand E kc=Aexp(- A ), (1) RT kus A - koefitsient, EA - aktivatsioomenergia, R - universaalne gaasikonstant, T - temperatuur, K. Gaaside kineetilise teooria põhjal on teada, et E kc ~ T1/2 Aexp(- A ) (2) RT ning statistilise mehaanika järgi E kc ~ TAexp(- A ) (3) RT Piiratud temperatuurivahemiku korral võib lugeda võrrandit (1) piisavalt täpseks, kuna sõltiivus astmefunktsiooni...
Moolarvutus n aine hulk moolides 1 moolis aines on Avogadro arv osakest ( aatomit, molekuli,....) m mass grammides M molaarmass grammides mooli kohta ( g/mol) Molaarmass on ühe mooli aine mass ja arvuliselt võrdne molekulmassiga V ruumala kuupdetsimeetrites (liitrites) Vm Molaarruumala 1 mooli suvalise gaasi ruumala normaaltingimustel on 22,4 dm3 Vm = 22,4 dm3/mol Normaaltingimused Temperatuur 00C so 273 Kelvinit ja rõhk 101325 paskaali = 760 mm Hg sammast = 1 atm N osakeste arv NA Avogadro arv so osakeste arv 1 moolis aines NA =6,02*1023 1/mol Z elektrolüüsi elementaaraktist osalevate elektronide arv , katoodil =ioonilaeng F Farady arv - 1 molelektronide kogulaengu absoluutväärtusF = 96500 C/mol C = kulon = amper*sekund R universaalne gaasikonstant R=8,31 J/mol*K = p0Vm/T0 =0,082 atm*dm3/mol*K I voolutugevusAmprites Ül...
Orgaanilise keemia praktikum LOKT.09.015 (3EAP) Keemia Instituut, orgaanilise keemia õppetool Töö pealkiri: Destillatsioon veeauruga Teostaja: Galina Belova Kursus: Geenitehnoloogia II kursus Töö algus: 25.09.18 kell Töö lõpp: 16.10.18 kell Juhendaja: Siim Salmar 12.15 16.00 Kasutatud kirjandus: 1) praktikumis antud eeskirjad 2) https://en.wikipedia.org/wiki/Diethyl_ether 3) https://en.wikipedia.org/wiki/Eucalyptol 4) https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%83%D0%BB%D1%8C %D1%84%D0%B0%D1%82_%D0%BC%D0%B0%D0%B3%D0%BD %D0%B8%D1%8F 5) https://en.wikipedia.org/wiki/Alpha-Pinene 6) https://en.wikipedia.org/wiki/Cymenes Töö eesmärk Veeauru destillatsiooni abil puhastada 8 ml ehk 8,66 grammi eukalüptiõli. Meetodi ole...
Vektorruum Mittetühja hulka V nimetatakse vektorruumiks üle reaalarvude hulga R, kui sellel hulgal on defineeritud lineaarsed tehted: hulga V elementide liitmine ja korrutamine skalaaridega nii, et on täidetud järgmised tingimused: hulk V on kinnine elementide liitmise suhtes ja hulk V on kinnine skalaariga korrutamise suhtes Vektorruumi 1) leidub nullelement omadused 2) iga elemendi a korral leidub tema vastandelement a 3) (a+b)+c=a+(b+c) 4) a+b=b+a 5) k(a+b)=ka+kb 6) (k+l)a=ka+la 7) (kl)a=k(la) 8) 1a=a Vektorruumi Vektorruumi alamruumiks nimetatakse vektorruumi V mittetühja alamhulka U, alamruum kui U on vektorruumi V tehete suhtes vektorruum üle ...
Soojusõpetus Füüsikaline suurus Tähis Ühiku nimi Ühik Temperatuur T kraad, Kelvin °; K Rõhk P paskal Pa Ruumala V kuupmeeter m3 Mass m kilogramm kg Molaarmass µ kg/mol Soojushulk Q dzaul J Konstandid: J Universaalne gaasikonstant: R = 8,31 mol K J Boltzmanni konstant: k = 1,38 10 -23 K 1 Avogadro arv (molekulide arv ühes moolis):...
1). (Algfunktsiooni definitsioon. Määramata integraali definitsioon. Määramata 7).(Lihtsamate osamurdude integreerimine. Valemite tuletamine). 12. (Näidata, et kui funktsioonid f (x) = g(x) välja arvatud lõplikus arvus punktides, siis integraal kui tuletise ja diferentsiaali pöördoperaator). Tõestame selle järelduse juhul, kui g(x) f(x) vaid punktis x=c [, ]. () Funktsiooni f algfunktsiooniks nimetatakse funktsiooni F, mis rahuldab tingimust [, ] selle lõigu tükeldus, kusjuures [-1 , ]. Kuna g(x) = O(1) (x[a,b]) F'(x) = (x)= f(x). Definitsioon (määramata integraal) Avaldist kujul F(x) + C; kus ...
1. Algfunktsiooni definitsioon. Määramata integraali definitsioon. Määramata integraal kui tuletise ja diferentsiaali pöördoperaator. Funktsiooni f algfunktsiooniks nimetatakse funktsiooni F, mis rahuldab tingimust F'(x) = (x)= f(x). Definitsioon (määramata integraal) Avaldist kujul F(x) + C; kus F(x) on funktsiooni f (x) mingi algfunktsioon ja C on suvaline konstant (integreerimiskonstant), nimetatakse funktsiooni f (x) määramata integraaliks ja tähistatakse st . Määramata integraali tuletis on võrdne integreeritava funktsiooniga st ( )'= f(x). Tõestus: ( )'= (F(x)+C)'=F'(x)= f(x). d( )= ( )'dx = f(x)dx = F'(x)dx= dF(x). Operaatorit L:V->W nimetame lineaarseks kui on täidetud tingimused: a)L(f+g)= L(f) + L(g) kui f, g V (aditiivsus) b) L(cf) = cL(f) kui f V ja c R (homogeensus). Määramata integraal on lineaarne operaato...
C# - PROGRAMMERIMISE KEEL Programm on eeskirjade (käskude) kogum, mis määrab, milliseid operatsioone ja tegevusi peab arvuti täitma andmetega antud klassi kuuluvate ülesannete lahendamiseks. Andmed on informatsiooni formaliseeritud esitus kujul, mis võimaldab informatsiooni salvestamist ja töötlemist arvutis. Eristatakse mitut liiki andmeid: arve, tekste, graafikakujundeid, heli jm. Programmide koostamiseks on loodud spetsiaalsed programmeerimiskeeled. Taolisi keeli on palju, kuid enamiku ülesehitus ja käsutamise põhimõtted on analoogilised. Kasutamisvaldkonna järgi jagatakse keeled kahte rühma: universaalsed ehk üldkeeled ja spetsialiseeritud keeled. Üldisi programmeerimiskeeli käsutatakse suvaliste rakendus- ja süsteemi-programmide loomiseks, mis töötavad autonoomselt või koos teiste programmidega. Praegusel ajal on levinud järgmised üldised programmeerimiskeeled C, ++, Visual ++, Visual Basic, Java, Pascal, Fortran, Co...
1. Sissejuhatus: 1.1. Mis on loogiline programmeerimine? l Programmeerimise paradigma l loogiline (LP) l funktsionaalne (FP) l jt Fookus: MIDA ARVUTADA l LP ja FP on deklaratiivsed programmeerimisstiilid; l LP põhineb loogika printsiipidel ja kasutab automaattõestamise protseduure (resolutsioon, unifitseerimine); l LP keel on Prolog, kuid LP ≠ Prolog; 1.1. Mis on loogiline programmeerimine? (2) l LP sobib tehisintellekti rakenduste programmeerimiseks: l loomuliku keele analüüs ( DCG grammatikareeglid) l ekspertsüsteemid (otsingu- ja järeldusreeglid) l kujundituvastus (tuvastusreeglid) l kitsendustega planeerimine (logistika, marsruudi otsimine) l rekursiivsete funktsioonide püsipunkti arvutus l jne l LP ei sobi: l Kiired numbrilised arvutused (n. maatriksarvutused, võrrandid) l OOP (kuigi on toetatud mõnes prologis) l kasu...
1. Muutuvad suurused.
Def. 1 *Suurusi, mis omand erinevaid väärtusi(vaadeldavas protsessis) nim
muutuvateks suurusteks. *Suurusi, mis omand. konstantseid püsivaid väärtusi
nim jäävateks suurusteks e. konstantideks. *Tähistus: x,y,z...u,v,w,t *NT
ühtlane liikumine-> kiirus konstantne v, teepikkus ja aeg muutuvad *Muutuvad
suurused on tavaliselt reaalarvud-> geom võime esitada sirgel *absoluutsed
konstandid- mistahes protsessis vaadeldavad suurused: =3,14..., e =2,71
1. väärtused on diskreetsed x: x1,x2,x3 (arvjada) 2. väärtused omand pideva
alamhulga reaalteljel (+joonised!): *X={x IR|axib} lõik * X={x IR|a
1. P 1.1. Millised on füüsika uurimismeetodid? Nimetage ja kirjeldage neid. *Vaatlus- Füüsika on empiiriline ehk kogemuslik teadus, kuna saadake reaalsest loodusest infot läbi vaatleja kogemuse. Vaatlus on tähelepanekute tegemine füüsilisest maailmast meeltetaju abil. * Katse-ehk eksperiment, vaatlus viiakse läbi selleks spetsiaalselt loodud tingimustes. Katse käigus võib nähtust ise esile kutsuda ja uuritavaid objekte vastavalt soovile mõjutada *Andmetöötlus-Füüsika on täppisteadus, kus uuritavaid objekte, nähtusi ja sõltuvusi kirjeldatakse arvude abil. Arvuliste andmete töötlemine matemaatiliste meetodite abil võimaldab uuritavat paremini mõista ning väärtuslikku lisateavet saada. (Hüpotees-Kitsamas mõttes mõistetakse hüpoteesi all teaduslikku oletust, mille tõesus ei ole kindlaks tehtud.) 1.2. Millist mõõtühikute süsteemi ...
ELEKTRIMÕÕTMISED ELECTRICITY MEASUREMENTS 3. parandatud ja täiendatud trükk LOENGU KONSPEKT Koostas: Toomas Plank TARTU 2005 Sisukord Sissejuhatus ......................................................................................................................................... 5 MÕÕTMISTEOORIA ALUSED ........................................................................................................ 6 1. Mõõtmine, mõõtühikud, mõõtühikute vahelised seosed.............................................................. 6 1.1. Mõõtmine ............................................................................................................................ 6 1.2. Mõõtühikud ja nende süsteemid ..........................................................................................
1. Maatriksi mõiste, järk, tähistused, liigid. Maatriks on ristkülikukujuline arvude tabel, milles on m-rida ja n-veergu ja mis on ümbritsetud ümarsulgudega. Maatriksit tähistatakse suure tähega: Maatriksi järk tähistab maatriksi mõõtmeid: A on m*n järku maatriks. Liigid: · Ruutmaatriks (m=n) · Diagonaalmaatriks ruutmaatriks, mille peadiagonaalis arvud, muud elemendid 0-d. · Ühikmaatriks diagonaalmaatriksi erijuht. Peadiagonaali elemendid 1-d. Täh E. · Nullmaatriks kõik nullid. Täh . 2. Tehted maatriksitega (korrutamine arvuga, liitmine, lahutamine, korrutamine). · Korrutamine arvuga: korrutades maatriksit reaalarvuga, muutuvad kõik elemendid, selle arvu korra suuremaks. · Maatriksite liitmine: mõõtmed peavad olema samad. Ühemaatriksi elemendid liidetakse teise maatriksi vastavate elementidega: A = (a ij) ja B = (bij) A+B =(cij) kus cij =...
Ensümoloogia alused. Kordamisküsimused Ensüüm kui valk: valgu struktuur, aminohapped, mittekovalentsed interaktsioonid, vesilahused ja unikaalsed vee omadused. Valgu funktsioneerimise tagab tema struktuur. Ensüüm kui katalüsaator: keemiline reaktsioon, termodünaamika, kineetika, katalüüs, mehhanism, ensüümide kasutamine tööstuses. Ensüüm kui bioloogiline katalüsaator: sidustatud reaktsioonid, bioenergeetika, metabolism, regulatsioon, klassifikatsioon ja nomenklatuur. Ensüümid on organismide tööhobused. 1) Ensüümkatalüüsi põhimõisted ja printsiibid + Ensüümkatalüüsi peamised tunnus- jooned. · Ensüümkatalüüs põhineb rangelt füüsikalistel ja keemilistel vastasmõjudel. · Kõik ensüümid on evolutsioonilise arengu produktid ja kujunenud selliseks, nagu me neid täna näeme, evolutsiooni ja loodusliku valiku tulemusel. Substraat seostub ensüümi aktiivtsentrisse, mis võtab end...
III Kontrolltööks kordamine Loeng 11 Viiruse ehitus Viirused koosneb nukleiinhappest (RNA, DNA), mis on ümbritsetud valgukesta e kapsiidiga. Nukleiinhape koos kapsiidiga on nukleokapsiid. Mõnel viirusel on replikatsioonis peremeesrakus vajalikud ensüümid, mõned viirused on ümbritsetud lipiidmembraaniga, mis sisaldab valke ja süsivesikuid. Viiruse elutsükkel Herpes simplex, DNA viirus: Virioon adsorbeerub rakuseinale ja siseneb rakku. Viirusel on kahte tüüpi geene, varajased neist vastutavad viiruse DNA/RNA sünteesi eest ning hilised kapsiidi proteiinide sünteesi ja pakkimise eest. Seejrel ühineb viiruse nukleiinhape kapsiidiga, moodustades nukleokapsiidi. See pakitake raku plasmamembraani ja virioon väljub rakust. DNA viirusevastased ravimid Sihtmärkvalgud: peavad olema viiruse elutsüklis tähtsad (infektsiooni pärssiine), erinema inimese valkudest (kõrvaltoimetevaba), sarnased erinevatel viirustel (universaa...
Kõrgem matemaatika 1. Maatriksi mõiste, järk, tähistused, liigid. Maatriks ristkülikukujuline arvudega tabel, milles on m-rida ja n-veergu. Tähistused: (maatriksit tähistatakse suure tähega) a11 a12 ... a1n a 21 a 22 ... a2n i =1,2,..., m = A( aij ), ... ... ... ... j =1,2,..., n a m1 am2 ... a mn Maatriksi järk tähistab maatriksi môôtmeid; A on m*n järku maatriks. Maatriksi liigid: 1) Ruutmaatriks: m=n; 2) Diagonaalmaatriks: a11, a22, amm - peadiagonaal (diagonaalil ei ole 0; muud elemendid 0-d); 3) Ühikmaatriks (diagonaalmaatriksi erijuht): a11 = a22 ... = amm = 1; (Täh. E); 4) Nullmaatriks: aij = 0, iga i ja j korral; (Täh ). 2. Tehted maatriksitega (korrutamine arvuga, liitmine, lahutamine, korrutamine). 1) Korrutamine arvuga: A=(aij), kR; kA=C; C=(cij), kus cij = kaij. 2) Maatriksite liit...
KORDAMISKÜSIMUSED 2015/2016 Kõrgem matemaatika MTMM. 00.145 (6EAP) 1. Maatriksi mõiste, järk, tähistused, liigid. Maatriks on ristkülikukujuline arvude tabel, milles on m-rida ja n-veergu ja mis on ümbritsetud ümarsulgudega. Maatriksit tähistatakse suure tähega. Kui aij on reaalarvud ning i = 1; 2;...;m ja j = 1; 2;...; n, siis tabelit: nimetatakse täpsemalt (m x n)-maatriksiks ja kasutatakse tähistusi Am x n või Amn. Arvupaari (m; n) nimetatakse maatriksi A mõõtmeteks. Tabelis paiknevaid arve aij nimetatakse maatriksi elementideks. i reaindeks; j veeruindeks. reamaatriks (1 x n); veerumaatriks (m x 1); ruutmaatriks m = n Tähistused: maatriksi järk naturaalarvude paar m x n (ridade ja veergude arv). ruutmaatriksi korral järk n (n = ridade arv = veergude arv). maatriksi liigid: nullmaatriks kõik elemendid 0. tähistus teeta ...
MTMM.00.340 Kõrgem matemaatika 1 2016 KÄRBITUD loengukonspekt Marek Kolk ii Sisukord 0 Tähistused. Reaalarvud 1 0.1 Tähistused . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0.2 Kreeka tähestik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 0.3 Reaalarvud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 0.4 Summa sümbol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1 Maatriksid ja determinandid 7 1.1 Maatriksi mõiste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2 Tehted maatriksi...
MATEMAATLINE ANALÜÜS II 1. KORDSED INTEGRAALID Kordame kõigepealt mõningaid teemasid Matemaatlise analüüsi I osast. 1.1 Kahe muutuja funktsioonid Kui Tasndi R 2 mingi piirkonna D igale punktile x, y D seatakse ühesel viisil vastavusse arv z, siis öeldakse, et piirkonnas D on määratud kahe muutuja funktsioon z f x, y . Piirkoda D nimetataksefunktsiooni f määramispiirkonnaks. See on mingi piirkond xy-tasandil. Näide 1. Poolsfääri z 1 x2 y 2 määramispiirkonnaks on ring x 2 y2 1. Funktsiooni z ln x y määramispiirkonnaks on pooltasand y x (sirgest y x ülespoole jääv tasandi osa: vaata joonist). Kahe muutja funktsioon ise esitab pinda xyz-ruumis (ruumis R 3 ). Näide 2. Funktsiooni z x2 y 2 graafikuks on pöördparaboloid (vaata allpool olevat joonist) Kahe muutuja funktsiooni f nivoojoonteks nimetatakse jooni f x, y c Näide 3. Tüü...
1. Palmitiinhappe oksüdatsiooni Hº mõõdetuna kalorimeetris on -9958 kJ/mol. Milline võiks olla sama reaktsiooni Hº elusrakus: a) sama b) negatiivsem c) positiivsem Endotermiline protsess positiivne,toimub sideme lagunemine ja soojuse neeldumine.Eksotermiline protsess- negatiivne,toimub sideme loomine ja soojus eraldub, sest antakse energiat juurde. 2. . Vette asetatud jäätükk sulab. Miks ei ole võimalik olukord, kus jäätükk muutuks veelgi külmemaks ümbritsev vesi aga soojemaks? 3. Isevoolulisel protsessil liigub soojus alati soojemalt kehalt külmemale kehale.TD II seadus. Ehk siis soojus liigub veest jääle, kristallid lõhutakse ja jää sulab ära. 4. Vee jäätumisel tema korrapära kasvab (S < 0). Kuidas on võimalik vee jäätumine? 5. Vee jäätumisel tema korrapära kasvab, ehk (S < 0). Entroopia on korrapäratus ja jäätumisel korrapäratus(entroopia) väheneb. Enne vedelikus hüplesid molekulid ringi, kuid jäätudes ...
TARTU ÜLIKOOLI TEADUSKOOL PROGRAMMEERIMISE ALGKURSUS 2005-2006 Sisukord KURSUSE TUTVUSTUS: Programmeerimise algkursus.........................................6 Kellele see algkursus on mõeldud?..................................................................6 Mida sellel kursusel ei õpetata?.......................................................................6 Mida selle kursusel õpetatakse?......................................................................6 Kuidas õppida?.................................................................................................7 Mis on kompilaator?.............................................................................................8 Milliseid kompilaatoreid kasutada ja kust neid saab?......................................8 Millist keelt valida?...........................................................................................8 ESIMENE TEE...
1. Suurus - on nähtuse, keha või aine oluline omadus, mida saab kvaliteetselt eristada ja kvantitatiivselt määrata. Esitatud mõiste suurus võib tähendada suurust üldiselt, nagu pikkus, mass, aeg, temp, takistus, ainehulga kontsentratsioon jne. või mingit konkreetset suurust, nagu teatud varda pikkus, antud traadi elektriline takistus, etanooli ainehulga kontsentratsioon mingis veinis. Mõiste suurus kasutatakse uurivate materjaalsete süsteemide, objektide, nähtuste, protsesside, jne. kirjeldamisel teaduse kõikides valdkondades (füüsika, keemia, jt,) Mõistet suurus ei ole õige rakendada vaadeldava nähtuse, keha või aine omaduse puht kogulises (kvalitatiivse) külje väljendamiseks, nagu mass, suurus, pikkuse suurus, radionukliidi aktiivsuse suurus, pinge suurus, jne., sest kõnealused nähtuse, keha või aine omaduse - mass, pikkus, jne. on ise suurused. Sellistel juhtudel tuleb kasutada mõisteid suuruse väärtust (massi väärtus, jne.) 2. Suuru...
Tallinna Tehnikaülikool Keemiainstituut Bioorgaanilise keemia õppetool BIOKEEMIA LABORATOORSED TÖÖD Koostajad: Malle Kreen Terje Robal Tiina Randla Tallinn 2010 SISUKORD 1. AINETE TUVASTAMINE KVALITATIIVSETE REAKTSIOONIDEGA ........................... 4 1.1 VALKUDE REAKTSIOONID ............................................................................... 4 1.1.1 Biureedireaktsioon ....................................................................................... 9 1.1.2 Ksantoproteiinreaktsioon (Mulderi reaktsioon) ........................................... 10 1.1.3 Milloni reaktsioon ....................................................................................... 10 1.1.4 Sulfhüdrüüli- e tioolireaktsioon ............................
sissejuhatus, energia, vesi, sahhariidid 1. Palmitiinhappe oksüdatsiooni Hº mõõdetuna kalorimeetris on 9958 kJ/mol. Milline võiks olla sama reaktsiooni Hº elusrakus: a) sama b) negatiivsem c) positiivsem (võivad olla erinevad reaktsioonid) Entalpia on olekufunktsioon ehk sõltub ainult süsteemi olekust, mitte selle saavutamise viisist. Hoopis teine küsimus on, kui palju reaktsiooni käigus vabanevast energiast organism ära suudab kasutada. 2. Vette asetatud jäätükk sulab. Miks ei ole võimalik olukord, kus jäätükk muutuks veelgi külmemaks ümbritsev vesi aga soojemaks? Sest isevooluliselt liigub soojus alati soojemalt kehalt külmemale (termodünaamika II seadus) S.t. soojem keha (vesi) annab energiat külmemale kehale (jää), kristallid lõhutakse ja sulab ära. 3. Vee jäätumisel tema korrapära kasvab (S < 0). Kuidas on võimalik vee jäätumine? Vee jäätumisel tema korrapära kasvab ehk S<0. Avatud süsteemi isevoolulised protsess...
Mitmemuutuja funktsiooni mõiste. Mitmemuutuja funktsiooni piirväärtuse definitsioon. Pideva mitmemuutuja Kui funktsiooni z=f(x,y) on diferentseeruv kohal (x,y), siis funktsioon f on pidev sellel kohal. funktsiooni definitsioon. Kahemuutuja funktsiooni pidevuse geomeetriline sisu. Funktsioon z=f(x,y) on diferentseeruv kohal (x,y) siis, kui funktsioonil z=f(x,y) on pidevad osatuletised fx ja fy kohal (x,y). Kui hulga Rn igale punktile P(x1, . . . , xn) on vastavusse seatud muutuja u R kindel väärtus, siis öeldakse, et hulgal on Kui funktsiooni f(x,y) osatuletised fx(x,y) ja fy(x,y) on diferentseeruvad kohal (x,y), siis fxy = fyx kohal (x,y). defineeritud n-muutuja (skalaarväärtusega) funktsioon. Suurust df:=fx(x,y)dx + fy(x,y)dy, kus dx:= x...
Programmeerimise algkursus 1 - 89 Mida selle kursusel õpetatakse?...................................................................................................3 SISSEJUHATAV SÕNAVÕTT EHK 'MILLEKS ON VAJA PROGRAMMEERIMIST?'......3 PROGRAMMEERIMISE KOHT MUUDE MAAILMA ASJADE SEAS.............................3 PROGRAMMEERIMISKEELTE ÜLDINE JAOTUS ..........................................................7 ESIMESE TEEMA KOKKUVÕTE........................................................................................8 ÜLESANDED......................................................................................................................... 8 PÕHIMÕISTED. OMISTAMISLAUSE. ...................................................................................9 ..................................................................................................................................
1. Palmitiinhappe oksüdatsiooni Hº mõõdetuna kalorimeetris on 9958 kJ/mol. Milline võiks olla sama reaktsiooni Hº elusrakus: a) sama Pikemalt: Entalpia on olekufunktsioon ehk sõltub ainult süsteemi olekust, mitte selle saavutamise viisist. (Kips on kips! ja 5=100:5 15=1041) 2. Vette asetatud jäätükk sulab. Miks ei ole võimalik olukord, kus jäätükk muutuks veelgi külmemaks ümbritsev vesi aga soojemaks? Sest isevooluliselt liigub soojus alati soojemalt kehalt külmemale (termodünaamika II säädus) 3. Vee jäätumisel tema korrapära kasvab (S < 0). Kuidas on võimalik vee jäätumine? Vee jäätumisel tema korrapära kasvab ehk S<0. Avatud süsteemi isevoolulised protsessid toimuvad vabaenergia vähenemise suunas (G<0). Selleks,et G oleks negatiivne, peab H<0 ning seega tingimuseks on see,et protsess peab toimuma madalamatel temperatuuridel H>TS Entroopia vähenemist peab kompenseerima soojusvahetus ümbritseva keskkonnaga ja seega peab ümbri...
Järeleaitamine ehk keemiakursuse kokkuvõte 1 SI seitse põhiühikut Pikkus - meeter m Mass - kilogramm kg Aeg - sekund s Elektrivoolu tugevus - amper A Absoluutne temperatuur - kelvin K Ainehulk - mool mol Valgustugevus - kandela cd 31.10.2011 2 Mass Iga füüsikaline keha omab massi. Massi mõõdetakse kilogrammides (1 kg) ja tähistatakse tähega m. Kilogrammile mõjuv raskusjõud on sõltuv laiusest. Pariisis on see Fr = 9,81 N Maa poolusel on see 9,83 N/kg, ekvaatoril 9,78N/kg ja Kuul 1,6 N/kg Suurus mass väljendab keha inertsust tema omadust osutada suuremat või väiksemat vastupanu tema kiirendamisele jõu toimel. 31.10.2011 ...
Matemaatiline anal¨ uu¨s I Jaan Janno ii Sisukord 1 Funktsioonid ja nendega seotud m~ oisted 1 1.1 Reaalarvud ja Arvtelg. Absoluutv¨a¨artuse m~oiste. Reaalarvudest koosnevad hulgad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 J¨a¨ avad ja muutuvad suurused. Funktsiooni m~oiste ja esitusviisid. 3 1.3 Funktsioonide liigid. Konstantne funktsioon. Astme-, eksponent- ja trigonomeetrilised funktsioonid. . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4 P¨o¨ ordfunktsiooni m~oiste. Logaritmfunktsioon. Arkusfunktsioonid. 8 1.5 Tehted funktsioonidega. Elementaarfunktsioon. Pol¨ unoom ja ratsionaalfunktsioon. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.6 Ilmutatud ja ilmutamata funktsioonid. Parameetrilisel kujul an- tud jooned ja funktsioonid. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.7 H...
Matemaatiline anal¨ uu¨s I Jaan Janno ii Sisukord 1 Funktsioonid ja nendega seotud m~ oisted 1 1.1 Reaalarvud ja Arvtelg. Absoluutv¨a¨artuse m~oiste. Reaalarvudest koosnevad hulgad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 J¨a¨avad ja muutuvad suurused. Funktsiooni m~oiste ja esitusviisid. 3 1.3 Funktsioonide liigid. Konstantne funktsioon. Astme-, eksponent- ja trigonomeetrilised funktsioonid. . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4 P¨o¨ordfunktsiooni m~oiste. Logaritmfunktsioon. Arkusfunktsioonid. 8 1.5 Tehted funktsioonidega. Elementaarfunktsioon. Pol¨ unoom ja ratsionaalfunktsioon. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.6 Ilmutatud ja ilmutamata funktsioonid. Parameetrilisel kujul an- tud jooned ja funktsioonid. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.7 H¨uperboolsed trigonom...
1. MAATRIKSID 1.1. Üldmõisted Definitsioon 1. Maatriksiks nimetatakse riskülikujulist arvuliste elementidega tabelit, mis sisaldab n rida ja m veergu : Lühidalt maatriksit võib tähistada erinevate sulgudega (või kahekordsete püstjoontega): [ ] a = aij A = (aij ) = ij , (1.1) kus i = 1,...,n on rea number, j = 1,...,m on veeru number. Arve aij nimetatakse maatriksi elementideks. Nii et esimene alumine indeks näitab, mitmendas reas asub element , ja teine alumine indeks - mitmendas veerus asub element. Maatriksi suurust saab väljendada valemiga: ridade arv x veergude arv. Antud maatriks (1.1) on suurusega n x m ja seda saab kirjutada järgmiselt : An x m või dim A = n x m (dimensioon suur...
Lineaaralgebra elemendid. M.Latõnina 1. MAATRIKSID 1.1. Üldmõisted Definitsioon 1. Maatriksiks nimetatakse riskülikujulist arvuliste elementidega tabelit, mis sisaldab n rida ja m veergu : Lühidalt maatriksit võib tähistada erinevate sulgudega (või kahekordsete püstjoontega): A = (aij ) = [aij ] = aij , (1.1) kus i = 1,...,n on rea number, j = 1,...,m on veeru number. Arve aij nimetatakse maatriksi elementideks. Nii et esimene alumine indeks näitab, mitmendas reas asub element , ja teine alumine indeks - mitmendas veerus asub element. Maatriksi suurust saab väljendada valemiga: ridade arv x veergude arv. Antud maatriks (1.1) on suurusega n x m ja seda saab kirjutada järgmiselt : An x m või dim A = n x m (dimensioon ...
Rakenduskeemia. KORDAMISKÜSIMUSED SISSEJUHATUS 1. Mis elementi saab toota uriinist? Kirjeldage eksperimenti. Uriinist saab destilleerimise teel toota fosforit. Fosfori avastas 1669. aastal Saksa keemik Hennig Brand. Ta eksperimenteeris uriiniga, mis sisaldab märkimisväärsetes kogustes lahustunud fosfaate. Esmalt lasi ta uriinil mõne päeva seista, kuni see hakkas halvasti lõhnama. Edasi keetis ta uriini pastaks, kuumutas selle kõrgel temperatuuril ja juhtis auru läbi vee. Ta lootis, et aur kondenseerub kullaks, aga hoopis tekkis valge vahane aine, mis helendas pimedas. Nii avastas Brand fosfori – esimese elemendi, mis avastati pärast antiikaega. Kuigi kogused olid enam-vähem õiged (läks vaja 1,1 liitrit uriini, et toota 60 g fosforit), ei olnud vaja lasta uriinil roiskuma minna. Teadlased avastasid hiljem, et värske uriiniga saab toota sama palju fosforit. 2. Kes ja kuidas avastas vesiniku. Kirjutage reaktsiooni võrrand. 1766. aastal a...
1. Mitmemuutuja funktsiooni lokaalsete ekstreemumite mõisted. Statsionaarne punkt. Kriitiline punkt. piirkonna D rajajoon. Eeldame, et piirkonnas D on täidetud tingimus f(x,y)>=g(x,y). Kahekordse integraali 𝑥 = 𝜌 𝑐𝑜𝑠𝜑 Mitmemuutuja funktsiooni lokaalse ekstreemumi tarvilik tingimus. Definitsioon 1. Öeldakse, et kahe omaduse tõttu ∬𝐷[𝑓(𝑥, 𝑦) − 𝑔(𝑥, 𝑦)]𝑑𝑥𝑑𝑦 = ∬𝐷 𝑓(𝑥, 𝑦)𝑑𝑥𝑑𝑦 − ∬𝐷 𝑔(𝑥, 𝑦)𝑑𝑥𝑑𝑦. Mõlemad kahekordsed 𝑦 = 𝜌 𝑠𝑖𝑛𝜑 muutuja funktsioonil on punktis P1(x1, y1) lokaalne maksimum, kui sellel punktil leidub niisugune ümbrus teisendus on kujul 𝑧=𝑧 .Tavaliselt € [0, +lõpmatus) φ € [0, 2π). ∭Ω 𝑓(𝑥, ...
Soojusautomaatika eksamiküsimuste vastused 1. Põhimõisted automatiseeritud tootmise alalt. Automaatikasüsteemide klassifikatsioon nende otstarbe järgi. Näited. Automatiseeritud tootmise põhimõisted: 1. Objekt 2. Regulaator 1. Andur 2. Tajur 3. Automaatikasüsteem Automaatikasüsteemide klassifikatsioon otstarbe järgi: 1. Automaatreguleerimise süsteemid (ARS) 2. Distantsioonjuhtimise süsteemid (DJS) 3. Tehnoloogilise kaitse süsteemid 4. Automaatblokeeringu süsteemid (ABS) 5. Reservseadme automaatse käivitamise süsteem (RAKS) 6. Automaatsed tehnoloogilise kontrolli süsteemid (ATKS) 7. Signalisatsioonisüsteemid (SS) valgus ja helisüsteemid 1. Tehnoloogiline SS andmed seadmete töö ja üksikute parameetrite kohta 2. Avarii SS teatavad võimalikest avariilistest olukordadest ja juba tekkinud avariidest 3. tsentraalsed SS on ette nähtud signalisatsioonisüste...
YMM3731 Matemaatiline analu¨u¨s I 2007/08 ~o.-a. su¨gissemestril 3,5 AP 4 2-0-2 E S Dots. Lembit Pallas TTU¨ Matemaatikainstituut V-404, tel. 6203056 e-post: [email protected] K¨asitletavad teemad on toodud punktide kaupa. Neid punkte tuleb vaadelda ka kui kollokviumide ja eksami teooriak¨ usimusi. 1. Funktsiooni m~oiste ja esitusviisid 2. Funktsioonide liigitamine (paaris- ja paaritud funktsioonid, perioodilised funktsioo- nid, kasvavad ja kahanevad funktsioonid) 3. P¨o¨ordfunktsioon 4. Liitfunktsioon 5. Jada piirv¨aa¨rtus 6. Funktsiooni piirv¨aa¨rtus ¨ 7. Uhepoolsed piirv¨aa¨rtused 8. L~opmatult kasvavad ja l~opmatult kahanevad suurused 9. Piirv¨a¨artusteoreemid 10. L~opmatult kahanevate suuruste v~ordlemine 11. Funktsiooni pidevuse m~oiste. Tarvilik ja piisav tingimus funktsiooni pidevuseks 12. Elementaarfu...
11.1.INERTSIAALNE TAUSTSÜSTEEM EINSTEIN JA MEIE Albert Einstein kui relatiivsusteooria rajaja MART KUURME Liikumise uurimine algab taustkeha valikust leitakse mõni teine keha või koht, mille suhtes liikumist kirjeldada. Nii pole aga alati tehtud. Kaks ja pool tuhat aastat tagasi arvas eleaatidena tuntud kildkond mõtlejaid, et liikumist pole üldse olemas. Neid võib osaliselt mõistagi. Sest kas keegi meist tunnetab, et kihutame koos maakera ja kõige temale kuuluvaga igas sekundis umbes 30 kilomeetrit, et aastaga tiir Päikesele peale teha? Eleaatide järeldused olid muidugi rajatud hoopis teistele alustele. Nende neljast apooriast on köitvalt kirjutanud mullu meie hulgast lahkunud Harri Õiglane oma raamatus "Vestlus relatiivsusteooriast". Elease meeste arutlused on küll väga põnevad, kuid tõestavad ilmekalt, et palja mõtlemisega looduses toimuvat tõepäraselt kirjeldada ei õnnestu. Aeg on näidanud, et ka nn. terve mõistusega ei jõua...
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL ELEKTRIAJAMITE JA JÕUELEKTROONIKA INSTITUUT ROBOTITEHNIKA ÕPPETOOL MIKROPROTSESSORTEHNIKA TÕNU LEHTLA LEMBIT KULMAR Tallinn 1995 2 T Lehtla, L Kulmar. Mikroprotsessortehnika TTÜ Elektriajamite ja jõuelektroonika instituut. Tallinn, 1995. 141 lk Toimetanud Juhan Nurme Kujundanud Ann Gornischeff Autorid tänavad TTÜ arvutitehnika instituudi lektorit Toomas Konti ja sama instituudi dotsenti Vladimir Viiest raamatu käsikirjas tehtud paranduste ja täienduste eest. T Lehtla, L Kulmar, 1995 TTÜ elektriajamite ja jõuelektroonika instituut, 1995 Kopli 82, 10412 Tallinn Tel 620 3704, 620 3700. Faks 620 3701 ISBN 9985-69-006-0 TTÜ trükikoda. Koskla 2/9, Tallinn EE0109 Tel 552 106 3 Sisukord Saateks...
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
