Keemia arvutusülesannete õpetused (6)

Moolarvutus
  n       aine hulk moolides 1 moolis aines on Avogadro arv osakest ( aatomit, molekuli,….)
       m mass grammides
       M molaarmass grammides mooli kohta ( g/mol) Molaarmass on ühe mooli aine mass ja  arvuliselt  võrdne
                molekulmassiga
      V  ruumala kuupdetsimeetrites (liitrites)
      Vm Molaarruumala 1 mooli suvalise gaasi ruumala normaaltingimustel on 22,4 dm3     Vm = 22,4 dm3/mol
              Normaaltingimused Temperatuur 00C so 273 Kelvinit ja rõhk 101325 paskaali = 760 mm Hg sammast  = 1 atm
      N      osakeste arv
      NA Avogadro arv so osakeste arv 1 moolis aines NA =6,02* 1023 1/mol
      Z     elektrolüüsi elementaaraktist osalevate elektronide arv , katoodil =ioonilaeng
      F  Farady arv - 1 molelektronide kogulaengu absoluutväärtusF = 96500 C/mol  C = kulon = amper*sekund
      R  universaalne gaasikonstant R=8,31 J/mol*K = p0Vm/T0 =0,082 atm*dm3/mol*K
      I      voolutugevusAmprites
 
  Ülesandeid võib muidugi mitut moodi lahendada. Kasulik on 4-ja astmeline tegutsemisjärjekord (võite sellist eeskirja ka algoritmiks sõimata)
1. Kirjutame välja andmed ja fikseerime otsitavad suurused
2. Valime sobivad matemaatilised   seosed ja avaldame otsitavad suurused
3. Täiendame andmeid füüsikaliste konstantide, molaarmasside ja muu taolisega
4. teostame arvutused (ka ühikutega)
Näide 1. Kui suur on 112 liitri H2S mass
1   . V = 112 l
        m = ?
 2.    m / M  = V / Vm   siit  m = (V / Vm) M
3.     Vm = 22,4 l / mol
        M = 34 g / mol
4.  
       m =  (112 / 22,4 )* 34 = 170 g
Näide 2.   Kui suur on 66 g CO2 ruumala normaaltingimustel
     m = 66 g
     V = ?
     m / M  = V / Vm   siit  V = (m / M ) Vm
     Vm = 22,4 l / mol
     M = 44 g / mol
   
      V =  ( 66 / 44 )* 22,4 = 33,6 l 
Näide 3.  Mitu elektroni on 69 g naatriumis
   m = 69 g
   Ne  =?
   I      m / M = N /  NA   ja  N = ( m / M )  NA
   II     Ne  = Z  N 
 seega  Ne  =  Z ( m / M )  NA = (Z  m  NA ) / M
   Z = 11 ( igas aatomis 11 elektroni)
   NA = 6*1023   1 / mol
   M = 23 g / mol
   = ühikuta 
    (13*2,7*5.4*6*1023 ) / 27 = 4,2*1024
samamoodi saab, üsna lihtsalt, lahendada, ka võrdlemisi keerulisi ülesandeid
Näide 5.  Läbi NaCl vesilahuse juhiti 6 h jooksul alalisvoolu tugevusega 3 A. kogu eraldunud kloor koguti vakumeeritud mahutisse mahuga 3 liitrit. Milline on rõhk anumas, kui temperatuur on 280 C
   t = 6* 3600 s
   I = 3A
   V = 3 l
   T = 273 + 28 = 301 K
   p = ?
   Z = 2  ( 2Cl- -  2e = Cl2 )
    p V / R T = I t / Z F
   p = I t R T / Z F V
    F = 96500 C / mol = 96500 A*s / mol
    R = 0,082   l*atm / K*mol
 
   p = (3*3*3600*0,082*301) / (2*96500*3) = 1.38 atm 
Protsentarvutus ja lahuste segamine
p = m(aine) / m(lahus) = M(aine) / [m(aine) + m(lahusti)]
( kuna HTML ei armasta kreeka tähti on tihedust kohati tähistatud ka d tähega)
Näide 1. Mitme% lahuse saab, kui 300 g vees lahustada 20 g soola
           p = 30 / ( 300 + 20 ) = 0,094 = 9,4%
Näide 2. Mitu g soola tuleb lahustada 100 g vees, saamaks 25% lahust
           x / ( 100 + x ) = 0,25   siit   x / (100 + x ) = 1/4      ja 4x = 100 + x        ning x= 33,3 g
 p Lahustunud aine massiosa lahuses on lahustunud aine ja lahuse masside suhe ehk lahustunud aine mass 100 massiühikus lahuses -  enamasti väljendatakse protsentides
 p1m2 + p2m2 = p(m1+m2)     vasakul on kokkuvalatavad lahused ja paremal saadud lahus
Näide 3. Mitme% lahuse saab 300g 25% ja 200 g 10% lahuste segamisel
25*300 + 10*200 = X( 300 + 200)  siit 500X = 9500      ja   x = 19%
Näide 4.  Kui  palju 50% lahust tuleb lisada 300 g 10% lahusele, saamaks 15% lahust
50*X + 10*300 = 15( X + 300)   siit  35X = 1500   ja X = 42,9 g 
Näide 5.  Kui palju vett tuleb aurustada 200 g 10% lahusest, saamaks 12% lahust
10*200 - 0X = 12( 200 - X )      siit - 400 = -12X   ja   X = 33,3 g
Näide 6. Kui palju 20% ja 60% lahuseid kulub, 300 g 25% lahuse valmistamiseks
                20X    + 60Y     = 25*300
           .      X    +     Y     = 300   /  *(-20)
                              40Y     = 5*300 
siit Y = 37,5 g (60% lahust)  ja X = 262,5 g (20%)
Elektrolüüsi arvutamine
Kuna elektroni laeng on konstant, siis on konstant ka 1 mooli elektronide kogulaeng .Seda fakti, et elektron tegelikult negatiivne on, ignoreeritakse kui antud juhul ebaolulist. 1 mooli elektronide kogulaengut kutsutakse Farady arvuks   F = NA*qe = 96500 C/mol = 96500 As/mol = 28,6 Ah/mol
 
Arvutustes võime lähtuda moolarvutuse põhivõrrandist
 
Näide 1: Mitu grammi vaske sadestub CuSO4 lahusest 2 tunni ja 30 minuti jooksul, kui voolutugevus on 3 amprit
t = 2h 30min = 2,5*3600 s m / M = I t / Z F järelikult
I = 3A m = I t M / Z F
m =?
M(Cu) = 63,4 g/mol m= (3A*2,5*3600s*63,4g/mol) / 2*96500 C/mol
z = 2 ( Cu2+  +2e = Cu) m= 8,9 g
Näide 2: Kui kaua tuleb elektrolüüsida vett, saamaks 56 liitrit hapnikku, kui voolutugevus on 2 A  
t = ? V / VM = I t / Z F
V = 56 l t = V Z F / I VM
I = 2A
F = 96500 C/mol 
VM = 22,4 l / mol
Z = 4
vee elektrolüüs  4H2O + 4e = 4OH-+2H2
                         4OH- -4e = O2 + 2H2O
t = (56l*4*96500A*s/mol) / 2A*22,4l/mol
t = 482500 s = 134h (01 min 36 sekundit)

Näide 3: Kui kaua tuleb elektrolüüsida plaadikest mõõtudega 10 x 10 cm, selleks, et katta ta kahelt poolt niklikihiga, mille paksus on 0,1 mm. Nikli tihedus on 8,9 g/cm3 ja molaarmass 59 g/mol. Voolutugevus on 3A ja saagis voolu jätgi 75%  
t = ? I   m = dV
I = 3A II  m/M = ItP/ZF
V = 2a*a*h = 10*10*0,01 = 2 cm3      t = ZFdV / IMP
P  =0,75
M = 59 g/mol t = (2*96500*2*8,9)/3*59*0,75=25878,7(s)=
d = 8,9 g/cm3 ~26000 (s)   =7h 11m 18,7s
F = 96500 C/mol
Z = 2    Ni2+ + 2e = Ni