ÜLESANDEID ISESEISVAKS LAHENDAMISEKS 1. Abonent on unustanud vajaliku telefoninumbri kaks viimast numbrit (need on teineteisest erinevad) ja valib need juhuslikult. Kui tõenäone on, et ta valib õiged numbrid? P(A) = 0,011. 2. Kaupluses töötab 7 nais- ja 3 meesmüüjat. Ühes vahetuses töötab 3 müüjat. Kui tõenäone on, et ühes juhuslikult valitud vahetuses on 3 meesmüüjat? P(A) = 0,008. 3. Kauplusse saabus 500 komplekti õmblustooteid kolmest vabrikust: 100 komplekti vabrikust K , 150 vabrikust L ja 250 vabrikust M. Vabriku K toodangust kuulub keskmiselt 75 % I sorti. Vabrikute L ja M jaoks on see näitaja vastavalt 90 % ja 80 %. Leida tõenäosus, et huupi võetud komplekt on esimest sorti. (0,82) 4. Loterii iga 10000 pileti kohta loositakse 150 rahalist ja 50 esemelist võitu
1. Olgu sündmus A kolmega jaguva silmade arvu saamine kahe täringu viskel, B kahega jaguva silmade arvu saamine kahe täringu viskel. Kas sündmuste A ja B korrutis on Vali üks: A. 2, 6, 8 või 12 silma saamine kahe täringu viskel. B. 3, 6, 9 või 12 silma saamine kahe täringu viskel; C. 6 või 12 silma saamine kahe täringu viskel; 2. Kui tõenäone on, et uue passi number lõpeb 7ga? Vastus: 0,1 3. Loterii iga 1000 pileti kohta tuleb 6 rahalist ja 24 esemelist võitu. Kui tõenäone on võita ühe piletiga? Vastus: 0,03 4. Õpperühmas on 8 mees ja 12 naisüliõpilast. Neist 6 kutsutakse juhusliku valiku teel eksamiruumi. Leida tõenäosus selleks, et sisenejate hulgas on 4 naisüliõpilast. Vastus: 0,357585
Tõenäosusteooria. 1. Õpetaja kutsub kuuest nõrgast õpilasest kolm konsultatsiooni. Õpilane, kes pidi kutse edastama, unustas nimed ja saatis neist huupi kolm konsultatsiooni. Kui tõenäone on, et juhtusid kutsutud? 2. Õpilane oskab 25-st eksamiküsimusest vastata kahekümnele. Kui suur on tõenäosus, et pileti 3 küsimust on kõik nende kahekümne seast? 3. Kui suur on tõenäosus, et täringu viskamisel tuleb a. 5 silma, b. paaritu arv silmi, c. kolmega jaguv silmade arv. 4. Urnis on 3 punast ja 9 sinist ühesugust kuuli. Kui suur on tõenäosus, et kuuli juhuslikul võtmisel urnist saadakse d. sinine kuul, e. punane kuul, f
6 Olgu sündmus A - kolmega jaguva silmade arvu saamine kahe täringu viskel, B - kahega jaguva silmade arvu saamine kahe täringu viskel. Kas sündmuste A ja B korrutis on A. 3, 6, 9 või 12 silma saamine kahe täringu viskel; B. 6 või 12 silma saamine kahe täringu viskel; C. 2, 6, 8 või 12 silma saamine kahe täringu viskel. Lahendus 3 jaguvad: 3; 6; 9; 12 2 jaguvad: 2; 4; 6; 8; 10; 12 Ühised on: 6 ja 12 Vastus: B Ül.7 Kui tõenäone on, et uue passi number lõpeb 1-ga? Lahendus:Viimane nr võib olla 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 P(A)=1/10=0.1 Vastus: 0.1 Ül.8 Abonent on unustanud vajaliku telefoninumbri 2 viimast numbrit (need on teineteisest erinevad) ja valib need juhuslikult. Kui tõenäone on, et ta valib õiged numbrid? Lahendus: 2 viimast numbrit, mis EI TOHI olla: 00 11 22 33 44 55
1. Visatakse korraga kahte täringut. Kui suur on tõenäosus, et vähemalt ühel täringul tuleb 4 silma? Vastus: 0,3. 2. Abonent on unustanud vajaliku telefoninumbri 2 viimast numbrit (need on teineteisest erinevad) ja valib need juhuslikult. Kui tõenäone on, et ta valib õiged numbrid? Vastus: 0,011. 3. Esimeses kastis on 4 standardset ja 2 defektiga detaili, teises 4 standardset ja 3 defektiga detaili. Esimesest kastist pannakse üks juhuslikult võetud detail teise kasti. Leida tõenäosus, et seejärel teisest kastist juhuslikult võetud detail on standardne. Vastus: 0,583.
Näide 3. Olgu A ristimastist kaart, B piltkaart, on sündmuseks A B ristimastist mittepildi tulek kaardi juhuslikul tõmbamisel. 3. Tõenäosuste liitmine Kahe sündmuse summa tõenäosus võrdub nende sündmuste tõenäosuste summaga, millest on lahutatud samade sündmuste korrutise tõenäosus. p(A + B) = p(A) + p(B) p(AB) Näide 1. Pakist, milles on 52 kaarti, võetakse juhuslikult üks kaart. Kui tõenäone on, et see kaart on pada või äss? Olgu A = "saadakse pada"; B = "saadakse äss". Sündmus AB tähendab "saadakse padaäss". Sündmus A + B = "saadakse pada või äss". 13 4 1 16 4 p(A + B) = p(A) + p(B) p(AB) = + = = . 52 52 52 52 13 Välistavate sündmuste summa tõenäosus võrdub liidetavate sündmuste tõenäosuste summaga. p(A + B) = p(A) + p(B), kui AB = V.
B - kahega jaguva silmade arvu saamine k Kas sündmuste A ja B korrutis on A. 3, 6, 9 või 12 silma saamine kahe täringu viskel; B. 2, 6, 8 või 12 silma saamine kahe täringu viskel. C. 6 või 12 silma saamine kahe täringu viskel; Kui tõenäone on, et uue passi number lõpeb 7-ga? pa 0.1 Loterii iga 1000 pil 0.033 1000 36v 1 1v 1000
Väheohtlik Keskmiselt ohtlik Eriti ohtlik Väga Vähene risk Vastuvõetav risk Keskmine risk ebatõenäone I II III Võrdlemisi Vastuvõetav risk Keskmine risk Suur risk ebatõenäone; II III IV kuid võimalik Tõenäone Keskmine risk Suur risk Talumatu risk III IV V TAGAJÄRGEDE ISELOOMUSTUS (BS 8800) Milline kehaosa võib vigastuse saada - Vigastuse iseloom · VÄHEOHTLIK näiteks pindmised vigastused, kerged marrastused, silmaärritus (tolmust), tervisekahjustus, mis põhjustab ajutist ebamugavust; · OHTLIK - näiteks rebendid, põletused, raskemad põrutused,
(vigastust ei esine) (kerge vigastus) (raske vigastus) Riski esinemine Ebatõenäone I II III vähene risk vastuvõetav risk keskmine risk Vähetõenäone II III IV vastuvõetav risk keskmine risk suur risk Tõenäone III IV V keskmine risk suur risk talumatu risk Esinemissagedus: TÕENÄONE esineb vähemalt kord kuue kuu jooksul; VÕRDLEMISI EBATÕENÄONE esineb vähemalt kord viie aasta jooksul; VÄGA EBATÕENÄONE esineb kord tööstaazi jooksul. Tagajärjed: VÄHEOHTLIK näiteks pindmised vigastused, kerged marrastused, silmaärritus (tolmust),
Aatomielektrijaamade reaktorite «energiatablettidena» kasutatav uraan-235 poolestub alles 700 miljoni aasta jooksul. Lühike vöi pikk poolestusaeg ei kajasta kuigi täpselt radioaktiivse aine ohtlikkust. Siiski on teistest ohtlikumad just keskmiste poolestusaegadega ained.(mõned kümned aastad, näiteks tseesium-30 aastat) Lühikese poolestusajaga ained jõuavad kaotada oma aktiivsuse enne inimorganismiga kokkupuutumist, pika poolestusajaga ainete aatomite puhul on vähe tõenäone, et nad just inimesega kokkupuute ajal oma ebastabiilsest olekust vabanevad. Poolestusaega tähistatakse . 5. näited Kõige pikema poolestusajaga on samaarium-148(148 on massiarv) (7×1015 aastat, mis ületab universumi vanuse). Ma arvan et isegi mina ei suudaks seda ära oodata... Ent paljude isotoopide poolestusaeg on kõigest sekundi murdosa. (H3-vesiniku radioaktiivne isotoop---massiarvuga 3)
Nmintabel = Nminarv Kontrollime, kas nõutud ping on tagatud, kui arvutada tõenäose pingu, P = 0,97. Arvutatakse tõenaosed minimaalsed ja maksimaalsed pingud: Na = (Nmax + Nmin)/2 = (0,113 + 0,056) / 2 = 0,0845 mm TD = 0,03 mm Td = 0,022 mm Cp = 0,27 0,0745 0,372 0,0945 Järelikult tõenäosusega P = 0,95 satub liite ping vahemikku 0,0745 mm kuni 0,0945 mm (või 95% pingudest on selles vahemikkus). Seega tõenäone minimaalne ping on suurem nõutavast arvutuslikust parandiga pingust: Ntmin > Nminarv ehk 0,0745 > 0,056 mm - s.t liide on piisavalt tugev. Viimasena kontrollitakse, et valitud pingistu korral liite kontaktialas tekkiv survepinge ei põhjustaks materjali voolamist. Maksimaalne lubatav pinge rummule (väärtus, mis on üle pT väärtuse põhjustab materjali voolamist): 98 MPa Maksimaalne lubatav survepinge võllile (et vältida materjali voolamist):
Mis on LodSc läviväärtus ja ka teised tähenduslikud väärtused? LodSc on kümnendlogaritm rekombinatsioonisagedusest. LodSc võrdleb tõenäosust, et 2 vaadeldavat lookust on aheldunud tõenäosuse vastu, et aheldus puudub. LodSc väärtus 3 ja rohkem esineb aheldus uuritavate lookuste vahel (ahelduse esinemise tõenäosus on 1000 korda suurem ahelduse mitte esinemise tõenäosusest); LodSc väärtus alla 3 aheldus on vähe tõenäone, tulemus on ebakindel. Vajab veel uurimist; LodSc väärtus alla 0 aheldus on välistatud. 3. Mida tähendab cM? Milleks ja kus seda mõistet kasutatakse? cM kromosoomide geneetilise kaardistamise ühik, millega mõõdetakse geenide omavahelist kaugust ehk geneetilist distantsi 2 lookuse vahel. Sentimorgan. 4. Mis on geneetilise kaardistamise eesmärk? Viia kromosoomipiirkond, millest geeni otsitakse, võimalikult kitsaks seeläbi, et leida
Naftabaas OÜ kuulub B kategooriasse. Tulekahju mahutipargis on raskete tagajärgedega õnnetus, mille ohualaks on hinnatud 20 m põlemisala välisservast väljapoole. Ebasoodsate ilmastikuolude korral võib ohualast välja kanduda põlemisel eralduv mürgine suits, mille pikemaajalisel sissehingamisel võib inimestel tekkida tervisekahjustus. Suurõnnetuse toimumise tõenäosuse hindamisel kasutan juhendi taga olevat tabelit. Suurõnnetuse toimumine on vähe tõenäone, sest viimased viie aasta jooksul ei ole olnud seal tulekahjusid, see tähendab, et vähemalt kord 25 aasta jooksul. Ohud ja õnnetuste stsenaariumid Tulekahju: Nii diisel kui ka bensiin võivad süttida kuumusest, leegist või sädemest. Tulekahju korral võivad tekkida mürgised gaasid. Põhjustajaks võib olla inimlikud eksimused, eirates nõudeid ja valides vale tehnoloogia. Samuti võib põhjustada tulekahju tehnilised rikked. Selline õnnetus on vähe tõenäoline, kuna
018mm E1 E 2 210000 * 10 4. Nõutud minimaalne arvutuslik parandiga ping See tuleb määrata seosest: Nmin,arv Narv + u kus u = ur = 1,2*(Ra +Ra) ehk u = 1,2 * (0,6 + 0,6) = 1,44 µm 0.0014 mm Nmin,arv 0.018 + 0.0014 = 0.0194 ~ 0,02 mm ISO 286 piirhälvete tabelist H6 s7 ES = 16 µm es = 68 µm EI = 0 µm ei = 43 µm Nmin tabel = ei - ES = 43 - 16 = 27µm Nmax tabel = es - EI = 27 - 0 = 68µm. Kontrollime, kas nõutud ping on tagatud. Tõenäone ping arvutatakse võttes töökindluse tegur P = 0,95. Tõenäosed minimaalsed ja maksimaalsed pingud N + N min 27 + 68 N a = max = = 47,5µm = 0.047,5mm 2 2 TD = 16 - 0 = 16 µm = 0.016 mm Td = 68 43 = 25 µm = 0.025 mm TTÜ MEHHATROONIKAINSTITUUT MHE0041 - MASINAELEMENDID I MASINAELEMENTIDE JA PEENMEHAANIKA ÕPPETOOL 5. Pingu kontroll Liite kontroll N tt min = N a - C p * TNt = 0,0475 - 0.27 * 0
filmikompaniidele, kuid kas see on täiesti tõsi? Vaatame nii filmimaailma kui ka muusikuid. Kas on näha, et need firmad või inimesed on kannatanud piraatluse tõttu? Ei ole, sest maailmas on piisavalt inimesi, kes ostavad nende tooteid ja toetavad neid. Küll aga oli neli aastat tagasi uudis, et Metro-Goldwyn-Mayer läheb pankrotti ja nii ka juhtus. Mõelda vaid, üks Hollywoodi suurimatest kompaniidest läks pankrotti. Kas saab süüdistada piraate selle juhtumises? Saab küll, kuid kui tõenäone on, et piraatlus oli selle taga? Kas äkki oli probleem hoopis selles, et Metro-Goldwyn-Mayer oli enne pankrotti välja lasknud ebakvaliteetseid tooteid ja seetõttu majanduslikult kannatanud? Kui piraatlus on nii suur probleem, nagu meedia ja firmad meile räägivad, siis poleks ju enam ühtegi firmat, kelle tooteid saaks tasuta hankida. Olen näinud ja lugenud mitmeid artikleid piraatlusest, milles räägitakse, et see on tänapäeval suur probleem
7) Normaaljaotus, selle kohta käivad reeglid. on ühetipuline keskväärtuse (keskmise) suhtes sümmeetriline jaotus. Normaaljaotuse standardtähistuseks on N(μ,σ) Keskmine (μ, ka m) määrab jaotuse raskuskeskme asukoha, standardhälve (σ, ka s) aga kõvera kuju. Mida suurem on standardhälve, seda väiksema järsakusastmega on kõver. Kõvera ja horisontaaltelje vahele jääva pinnaosa pindala näitab, kui tõenäone on juhusliku suuruse sattumine vaadeldavale lõigule. Ka keskmisest kaugel olevad väärtused on võimalikud, kuid vähetõenäosed. Kolme sigma reegel: 99,7% normaaljaotuse väärtustest asub arvude μ-3σ ja μ+3σ vahel. Seega 99,7% normaaljaotuse väärtustest asub keskmisest +/- 3 standardhälbe ulatuses. Kahe standardhälbe ulatuses keskmisest ühes ja teises suunas paikneb 95,5% väärtustest ja ühe standardhälbe kaugusel asub 68,3%.
koguarvusse. 7) Normaaljaotus, selle kohta käivad reeglid. · Normaaljaotus on ühetipuline keskväärtuse (keskmise) suhtes sümmeetriline jaotus. · Normaaljaotuse standardtähistuseks on N(,²) · Keskväärtus () määrab jaotuse raskuskeskme asukoha, standardhälve () aga kõvera kuju. · Mida suurem on standardhälve, seda väiksema järsakusastmega on kõver. · Kõvera ja horisontaaltelje vahele jääva pinnaosa pindala näitab, kui tõenäone on juhusliku suuruse sattumine vaadeldavale lõigule. · Normaaljaotuse keskväärtusest ka kui tahes kauged väärtused on võimalikud, kuid vähetõenäosed. 8) Usalduspiirid, millal kasutada ja mis nende laiust mõjutab. · Eksimist tulemuste üldistamisel valimilt üldkogumile me täielikult vältida ei saa. Seepärast kehtestatakse lubatava eksimise piir ehk usaldusnivoo. · Näiteks usaldusnivoo 95% tähendab, et lubame endale järeldustes eksimist
Suheldes suuname oma pilgu sagedasti partneri näole ning suuremal või vähemal määral mõistame me silmade keelt, sest me suudame eristada pilke, nagu väljakutsuv, külm, tappev ning intiimne. Silmside võib olla väga informatiivne, sest pilk räägib tähelepanust, mida me kellelegi osutame, ja selle tähelepanu määrast. Inimesed, kes suhtlemise ajal partnerile üldse otsa ei vaata, püüavad midagi varjata. Kui aga silmsidet välditakse mõne küsimuse korral, on tõenäone, et kõnealune küsimus põhjustab piinlikkust või süütunnet. Silmside, mis kestab üle kahe kolmandiku suhtlemisajast, viitab huvile pigem partneri isiku, kui tema sõnade vastu. Silmsidet esineb rohkem kuulamise kui kõnelemise ajal. Teine oluline osa kehakeelest on kõnnak ning kehahoiak. Iga inimene käib küll isemoodi, kuid liikumise kiirus, rüht ja sammu pikkus väljendavad inimese meeleolu. Rõõmsas meeleolus
esinemine ebatõenäone I 1 II 2 3 1 11 (trivial) 12 (tolrable) 13 ( moderate) vähetõenäone II III IV 2 21 22 23 tõenäone III IV V 3 31 32 (substantial) 33 (intolerable) Tõenäosust mõjutavad tegurid Ohustatud töötajate arv Ohuteguri mõjumise kestvus, sagedus Häired vee ja elektrienergiaga varustamises Tõrked masinaosade ja kaitsevahendite töös Õigete ja sobivate isikukaitsevahendite kasutamine, nende kasutamise sagedus
inimorganismiga miljardite Tseesium-137 poolestub 30 kokkupuutumist, pika aasta jooksul. poolestusajaga ainete aatomite aastateni Radioaktiivsus väheneb Aatomielektrijaamade puhul on vähe tõenäone, et pooleni esialgsest reaktorite nad just inimesega Radioaktiivse aine «energiatablettidena» kokkupuute ajal oma igale ainele omase kasutatav uraan-235 poolestub ebastabiilsest olekust poolestusaeg on aeg, mille jooksul aine aktiivsus väheneb kiirusega
põhjustest. 21. Juhusliku suuruse jaotusfunktsioon – tõenäosust selleks, et juhuslik suurus X omandab mingist konkreetsest väärtusest x väiksemaid või võrdseid väärtusi nimetatakse juhusliku suuruse jaotusfunktsiooniks. F(x)=P(X≤x). Jaotusf.on üks juhusliku suuruse jaotuse esitusviise. Iseloomustab täielikult juhusliku suuruse väärtuste jaotumist nende esinemise tõenäosuse järgi. Kui jaotusf.F(x) on teada siis iga x korral on võimalik leida, kui tõenäone on, et juhusliku suuruse väärtused on väiksemad kui x. OMADUSED: kuna jaotusf. on oma olemuselt tõenäosus, siis on tal kõik tõenäosuse omadused, st jaotusfunkts.väärtused saavad olla vahemikus 0≥F(x)≤1. ; Jaotusfunktsioon on mittekahanev funktsioon; F(-∞)=0; F(+∞)=1. Jaotusfunktsiooni graafik sõredate suuruste korral on trepiastmete kujuline. Pidevate juhuslike suuruste korral on sujuvalt ülesminev, mitte astmik. 22
risk risk (e. võimatu) (e. tühine) (e. talutav) (e. ohustav) Võimalik (2) Vähene (2) Lubatav (4) Lubatav (6) risk risk koos (e. (e. talutav) (e. ohustav) kontrollimis vähetõenäone) ega (e. kahjustav) Tõenäone (3) Lubatav (3) Lub atav (6) Lubamatu (9) risk (e. koos risk (e. ohustav) kontrollimi eluohtlik) sega (e. kahjustav) Tagajärgede tõsidust võib määrata järgmiselt: Vähene - mööduv haigus või vigastus, mis ei põhjusta püsivat kahju; Ohtlik (kahjulik) - põhjustab suuremat või püsivat terviseriski, nagu põletushaavad,
meeter 1500 kr, 8. meeter 1700 kr, 9. meeter 1900. Aitab. Liidame kokku 300 + 500 + 700 + 900 + 1100 + 1300 + 1500 + 1700 + 1900 + 2000 = 11900 krooni. Sobib. Vastus: Puuraugu sügavus on 9 meetrit. 4. (15p) Ühes kastis on 5 kollast ja 3 valget tennisepalli, teises kastis 4 kollast ja 6 valget tennisepalli. 1) Mõlemast kastist võetakse juhuslikult üks pall. Leidke tõenäosus, et võetud pallid on sama värvi. 2) Mõlemast kastist võetakse juhuslikult kaks palli. Kui tõenäone on saada 4 kollast palli? Lahendus: Tõenäosuse arvutamiseks kasutame valemit p = m/n, kus m on soodsate võimaluste arv ja n on kõigi võimaluste arv. Antud on I kastis on 5 kollast, 3 valget, kokku 8 palli II kastis on 4 kollast, 6 valget, kokku 10 palli. Tähistame sündmused: K1 I kastist võetud pall on kollane; K2 II kastist võetud pall on kollane; V1 I kastist võetud pall on valge; V2 II kastist võetud pall on valge;
katastroofiline üle 5 hukkunu, üle 100kannatanu, üle 500 evakueeritu 72. Tagajärjed keskkondadele (Ke) tähtsusetu reostus väike katastroofiline väga ränk, reostus ulatuslik 73. Tagajärjed varale (V) tähtsusetu alla 10 000EEK katastroofiline 5 000 000EEK 74. Tõenäosus (T) ebatõenäone 1 kord 50-100 aasta jooksul väga tõenäone rohkem kui kord aastas 75. Avariiolukorra arenemise kiirus (Ki) Elanikkonna kaitstustaseme hindamine 76. teadmised ja oskused 77. kaitse võimalused ruumides 78. hingamiselundite kaitsevahendid 79. toiduainete kaitse 80. keskkonna kiirgusfooni või keemilise saastumise tase 81. meditsiini olukord (esmaabi, kiirabi, haiglaravi) 82. töökaitsealaste nõuete täitmine 83. keskkonnakaitse nõuete täitmine 84. tuleohutusnõuete täitmine
Näiteks Arsia Mons'i kaldeerat peetakse mitte vanemaks kui 40-100 miljonit aastat. Elysium Mons'i nooremate laavavoolude vanuseks saadi 20 miljonit aastat. Need on küll pikad ajavahemikud võrreldes inimeaga, aga Marsi koguvanusest on see alla poole protsendi. Raske on uskuda, et Marsi vulkaanid just nüüdisajal otsustasid lõplikult kustuda. Kindlasti on Marsi vulkaaniline aktiivsus järjest vähenenud ja mõne vulkaani elustamine lähema mõnesaja või tuhande aasta pärast on vähe tõenäone, kuid kümne-kahekümne miljoni aasta jooksul võib see juhtuda. 1. Kasutatud kirjandus: · www.loodusajakiri.ee/horisont/artikkel33_15.html · 7kl Geograafia õpik · ,,Mööda maailma" · ,,Planeet Maa" · ,,Kuulsaid loodusmälestisi" (Viimased 3 on raamatud) 1. 1. 1.
3 3 3 f ( 3) = 6 3 - 8 = 18 - 8 = 10 > 0, siis x = 3 on miinimumkoht 1 1 ;- ( 3; Vastus: X =- ); X =- ; 3 ; miinimumkoht on 3 ja maksimumkoht on -1/3. 3 3 4. (15p) Müügil on 8 helikassetti valitud muusikaga. On teada, et 25% neist on defektiga. Maire ostis 3 kassetti. 1) Kui tõenäone on, et täpselt üks on defektiga? 2) Leidke tõenäosus, et ostetud kassettide hulgas on defektiga kassette rohkem kui defektita? 3) Milline on tõenäosus, et kõik kolm ostetud kassetti on defektita? Lahendus: Müügil on 8 helikassetti, millest 25% on defektiga ehk 0,25 . 8 = 2. Defektita on seega 6 kassetti. 1) Sündmus A: täpselt üks kassett kolmest on defektiga. Leiame kõigi võimaluste arvu n ja soodsate võimaluste arvu m. Kasutame valemit p = m/n. 8
maaellipsoidi normaali ja loodjoone vahel.ξ- merepinnast ja tiirlemisperiood on 11 h ja 58 min. millisel juhul on selle esinemine korvalekalle antud punkti meridiaanitasandis ja η- 24. Kuidas nimetatakse vastuvõtja (antenni) ja tõenäone? Mida see kaasa toob ja korvalekalle antud punkti esimese vertikaali tasandis. satelliidi vahelisi kaugusi (2). Mis on nende milliseid mõõtmisi see mõjutab eriti? 13. Millised suurused tuleks moota, et saaks erinevus? Pseudokaugused (t – määratakse koodi
curve") ja seda nimetatakse ka Gaussi kõveraks. · Normaaljaotus on ühetipuline keskväärtuse (keskmise) suhtes sümmeetriline jaotus. · Normaaljaotuse standardtähistuseks on N(,) · Keskmine (, ka m) määrab jaotuse raskuskeskme asukoha, standardhälve (, ka s) aga kõvera kuju. · Mida suurem on standardhälve, seda väiksema järsakusastmega on kõver. · Kõvera ja horisontaaltelje vahele jääva pinnaosa pindala näitab, kui tõenäone on juhusliku suuruse sattumine vaadeldavale lõigule. · Ka keskmisest kaugel olevad väärtused on võimalikud, kuid vähetõenäosed. · Standardiseeritud normaaljaotus N(0,1) · Muude parameetritega normaaljaotused on võimalik teisendada standardiseeritud normaaljaotuseks Normaaljaotusega tunnuse väärtuste ulatust saab iseloomustada standardhälbega. Kolme sigma reegel: 99,7% normaaljaotuse väärtustest asub arvude -3 ja +3 vahel.
temperatuuri esialgsele tasemele. Carnot’ tsükli kasutegur η=(T1-T2)/T1, kus T1 ja T2 on vastavalt soojendi ja jahuti temperatuurid. 37. Entroopia(taandatud soojushulk – soojushulk, mis tuleb ühe ülekandetemperatuuri kraadi kohta(J/K)). dS=dQ/T, J/K –ühik, keha poolt saadud soojushulk jagatud temp. Iseenese hooleks jäetud süsteem läheb üle vähem tõenäosest olekust enam tõenäosesse olekusse. Enam tõenäone on see süsteemi olek, mille realiseerumisviiside arv on suurem. Süsteemi entroopia on võrdeline tema oleku termodünaamilise tõenäosuse logaritmiga S=αlnW, S=klnW k- Boltzmanni konstant. Entroopia kasvamine tähendab sellist protsessi süsteemis, mille tulemusena süsteem lähen üöe väiksema termodünaamilise tõenäosusega olekust suurema tõenäosusega olekusse. Vastupidine protsess ei ole suletud süsteemis võimalik.
suurus, mis kirjeldab vaadeldava süsteemi erinevate võimalike juhuslike ümberpaigutuste arvu. Tihti öeldakse, et entroopia mõõdab "korratust". Protsessidele, milles entroopia kasvab, vastavad pöördumatud muutused süsteemis, mis vähendavad süsteemi võimet teha tööd, sest osa energiast on pöördumatult muundunud soojuseks. Iseenese hooleks jäetud süsteem läheb üle vähem tõenäosest olekust enam tõenäosesse olekusse. enam tõenäone on see süsteemi olek, mille realiseerumisviiside arv on suurem. 10. Elektriväli vaakumis a. Elektrilaengu jäävuse seadus b. Elektriväli, selle tugevus c. Elektrivälja energeetiline karakteristika d. Elektriväljatugevuse voog e. Gaussi teoreem elektrostaatilise välja jaoks vaakumis f. Gaussi teoreemi rakendusi A) Elektrilaengu jäävuse seadus isoleeritud süsteemi elektrilaengute algebraline summa on jääv B) Elektriväli, selle tugevus
vähemalt mõningase ettekujutuse kiriku ehituslikust kujunemisest. Ühtlasi osutus, et kiriku ehitusajalugu on märksa pikem, kui nähtava müüristiku põhjal võiks oletada. Nii leiti siit pikliku ida-lääne-suunalise puitehitise fragmente, mille lääneküljel paiknesid matused. Ehitis pärineb 12. sajandi teisest poolest või hiljemalt 13. sajandi algusest. Väga nappide säilmete põhjal on raske öelda midagi rajatise üldkuju kohta. Siiski on tõenäone, et tegemist on kirikuga. Sel juhul on aga see esimene ja praegu ainus kindel märk kristlikust kirikuhoonest Eestis enne 13. sajandi vallutust ja suurt kristianiseerimist. Kivikinku püstitamist on alustatud kooriosast. See oli praeguse altariruumiga samalaiune, ent sirge lõpmikuga. Ulatuslik ehitusperiood algas nähtavasti 13. sajandi lõpul. Nüüd mindi üle ka uuele vundeerimistehnikale. Tartu all-linn paikneb soisel pinnasel ning alusmüüride suuremat
korral aga järgnevad erinevad sanktsioonid nt trahvid. Sundkindlustus on ka Eestis rakendatav sotsiaalkindlustus kehtestatud sotsiaalmaksuga. Väidetakse aga seda, et sotsiaalkindlustusel puudub otsene mõõdetav vastuteene, vastuteeneks peetakse kaasnevat õigust. 6. Töötuskindlustus töötuks jäämisel on vastuteene. 7. Pensionikindlustus Kindlustusmakse ehk II samba makse. Otsene vastuteene on suhteliselt tõenäone, mida saab mõõta. Koguja suremise korral II samba raha on päritav. Võib välja võtta ja maksta selle pealt tulumaksu või liita see enda (pärija) II sambaga. 8. Muud sanktsioonilised. Seostub säästlikuma kasutamisega, loodusressursid, kuritegelikke koormisi, kui riigi või valitsuse asutused võtavad millegi eest tasu, mis on vastu olus seadusega. Tavaliselt seotud isiku käitumise kujundamisega ja keskkonnasäästliku kasutamisega
2 c) an= n 2n 1 2 Vastused. a) 5 b) 0 c) 4 d) -0,5 11. Tõenäosusteooria 1. Lapsel on 3 kaarti, millele on kirjutatud kolm tähte I ; S ; A. Kui suur on tõenäosus, et kaarte juhuslikult üksteise kõrvale seades saab ta a) sõna ISA b) tähendusega sõna Vastus. a) 1/6 b) 2/3 2. Kotis on 15 õuna, neist 5 magusad ja 10 hapud. Kui tõenäone on, et võttes kotist pimesi 3 õuna, saame vähemalt ühe magusa õuna Vastus 67/91 3. Kvaliteetse detaili tegemise tõenäosus esimesel tööpingil on 0,7 ja teisel 0,8. Esimesel tehakse 2 detaili ja teisel 3 detaili. Kui suur on tõenäosus, et kõik 5 on kvaliteetsed? Vastus ~ 0,25 4. Täringut heidetakse 2 korda . Leia järgmiste sündmuste tõenäosused:
2 1 1 P(AA͞1A2)=P(AA͞1)P(AA͞2│AA͞1)=1/2*2/3=1/3 │A│=k= C 4 C 13 C 35 =2730 Ühes urnis on 2 valger, 3 punast ja 4 sinist kuuli, teises 4 valget ja 2 rohelist kuuli. Kummastki urnist P(A)=6/595 võetakse juhuslikult üks kuul. Kui tõenäone on, et 4) Riiulile pannakse 10 raamatut, millest 3 on vähemalt üks võetud kuulidest on värviline? inglisekeelsed, juhuslikus järjekorras. Kui suur on Lahendus: I urn 2 v+3p+4s=9, II urn 4v+2s=6 tõenäosus, et inglisekeelsed raamatud satuvad A=“Vähemalt üks kuulidest on värviline“ kõrvuti? Ai= „i-nast urnist värviline“ Lahendus: A=“inglisekeelsed raamatud on kõrvuti“ AA͞=AA͞1AA͞2
Vastus: a)0,36 b)0,91 c)0,09 d) Lapsel on 3 kaarti, millele on kirjutatud kolm tähte I ; S ; A. Kui suur on tõenäosus, et kaarte juhuslikult üksteise kõrvale seades saab ta a) sõna ISA b) tähendusega sõna Vastus. a) 1/6 b) 2/3 e) Kotis on 15 õuna, neist 5 magusad ja 10 hapud. Kui tõenäone on, et võttes kotist pimesi 3 õuna, saame vähemalt ühe magusa õuna Vastus 67/91 f) Kvaliteetse detaili tegemise tõenäosus esimesel tööpingil on 0,7 ja teisel 0,8. Esimesel tehakse 2 detaili ja teisel 3 detaili. Kui suur on tõenäosus, et kõik 5 on kvaliteetsed? Vastus ~ 0,25 g) Täringut heidetakse 2 korda
Konkreetsemalt: Eesti riiklus oli Eestis faktiliselt peatatud ja vabariigi president oli okupatsioonivõimu surve ja sekkumise tõttu alates 19.juunist, hiljemalt 21.juuni õhtupoolikust rängalt takistatud oma ametikohustusi täitmast. Aga põhiseadus nõudis, et presidenditöö tegemises ei tohi vahet tekkida, ja seetõttu olid presidendi ülesanded PS §46 alusel automaatselt üle läinud peaminister Uluotsale, kelle tagasiastumise avaldus oli veel rahuldamata. On üsnagi tõenäone, et prof.Uluots kui kõrge kvalifikatsiooniga jurist seda 21.juuni õhtul juba mõistis ning kommunistliku võimu hea tundjana soovitas teha nägu, nagu areneks kõik zdanovi tahtmist mööda. Mida muud ta siis presidendiga terve tunni arutas (Tambek:347)? Kui nii, siis päästsid need kaks riigimeest sellega riigi järjepidevuse, sest EV valitsusest oli Uluots ainuke, kes oskas märkamatuks jääda ja kellel õnnestus õudse 1941.aasta hukkamistest, vangistamistest
Kastmisnorm on 15-30mm. Kastmine tuleb lõpetada 2-3 nädalat enne koristamist. Sibul on niiskesenõudlik kultuur,sibulalehed vajavad 2 korda rohkem vett kui kapsalehed.Mullaniiskus ei tohiks langeda alla 80% väliveemahutavusest. Kolletamata otstega rohelise sibula saamiseks tuleb kasta kogu kasvuaja jooksul. Kastmisnorm on 10- 15mm. 24. Puuvilj a- ja marjaaedade niisutamine: veetarve ja kastmisrezlim, sobivad seadmed, tõenäone enamsaak. Aiakultuurid vajavad tänapäeval sest nende saak ja kvaliteet sõltuvad väga palju niiskest mullast. Kuigi viljapuude juurekava ülatub sügavale, kannatavd viljapuud kuivadel aastatel puuduliku niiskuse tõttu, mistõttu valmivata viljad varisevad ja lehed kolletuvad enneaegu. Viljapuid võib kasta vihmutamisega või tilkniisutamisega.Majanduslikult on kasulikum kasutada kasutada voolivihmutusseadmeid, siis pole viljapuude ribade vahele vaja ehitada torustikke.Vihmustatakse
Võimalik Pidev jälgimine Kasutada Ohutusabinõud Rasked mõjud 10-50% (väike risk) ohutusabinõusid kohustuslikud PN (II) (mõõdukas risk) (märkimisväärne risk) Muud 50-100% PN (III) (IV) Tõenäone Kasutada Ohutusabinõud Ohutusabinõud on Rasked mõjud 50- ohutusabinõusid kohustuslikud vältimatud 100% PN (mõõdukas risk) (märkimisväärne risk) (talumatu risk) Muud > PN (III) (IV) (V) Tõenäosus vähe tõenäoline: on juhtum, mis esineb harva ja millel puudub seaduspärasus;
tootmisbaasi. Tootekompleks s.o. kõikide toodete ja erinevate artiklite kooslus, mida antud müüja pakub ostjale. Tootekompleksi dimensioonid: laius, pikkus, sügavus, tihedus. Kvantitatiivne analüüs: Põhiidee: analüüsitakse iga üksiku toote panust ettevõtte kasumisse: panus kasumisse leitakse müügilaekumine1; toote muutuvkulud = toote panus kasumisse. Analüüsimine. Antud staadiumis määratakse väljavalitud idee kohase toote tõenäone läbimüük, turuosa ja kasum. Etapi eesmärgiks on saada konkreetseid teadmisi uue toote majanduslikust äratasuvusest, enne kui idee läheb edasi arendusjärku. Analüüsitakse turgu, konkurente, kulusid ja tootmissisendeid 23. Äriportfelli analüüs Bostoni maatriksi meetodil. Piirangud Bostoni maatriksi kasutamiseks. Põhiidee: Oma toodete positsiooni turul kaalutakse lähimate konkurentide toodete suhtes. Tulemusena saadakse ülevaade
Kuid arvutid alluvad Moore'i seadusele: nende kiirus ja keerukus kahekordistub iga kaheksateistkümne kuuga (joon. 6.3). see on üks eksponentsiaalkasve, mis ilmselt ei saa lõputult jätkuda. Kuid küllap see kestab seni, kuni kompuutrite keerukus on kasvanud inimaju omani. 36 Eeldades, et me end eeloleva sajandi jooksul ei hävita, on tõenäone, et jõuame esmalt Päikesesüsteemi planeetidele ja seejärel ka lähimate tähtedeni. Kuid asja ei maksa kujutleda nagu Star Trek'is või Babylon 5- Joon. 6. 3 Arvutivõimsuse eksponentsiaalne kasv aastatel 1972 2007; aastate 2000 2007 arvud on antud ühe protsessoritootja tagasihoidliku hinnangu järgi. Kiibi märgi järel olev number näitab tehete arvu sekundis. s10, kus inimesesarnaste olendite eri tõud asustavad peaaegu iga planeetidesüsteemi. Inimkond on
kestel, seega informeerivad nad survega ärritamise kestusest + Karvanääpsu sensor reageerib liikumisele või ärritaja esmasele kontaktile nahaga Vabad närvilõpmed paiknevad üle kogu keha, rohu- ja puutetundlikud. Ärritamisinfo kodeerimine Kolme põhitüüpi retseptorite abil on seega võimalik kodeerida ja edastada KNS-i naha ärritamise erinevaid aspekte: nahadeformatsiooni intensiivsust või amplituudi (sügavust), kiirust ja kiirendust. On tõenäone, et komplekssete ärritamiste korral (nt kompimisel aktiivselt liikuvate sõrmedega) erutuvad kõik kolm naha mehhanosensorite tüüpi ja et kompimistaju rajaneb kõigi nende sensorite impulsatsioonide töötlemisel KNS-s. Puutemeelenahas paiknevate mehhanosensorite poolt vastusõetud informatsioon on aluseks puuteaju ja puuteaistingute tekkele. Sensoorsed impulsid sisenevad seljaaju 2
intelligentsus. See pole ka ime, sest praegused arvutid pole keerukamad kui vihmaussi närvikava ja too pole ometi arukusega hiilgav olend. Kuid arvutid alluvad Moore'i seadusele: nende kiirus ja keerukus kahekordistub iga kaheksateistkümne kuuga (joon. 6.3). see on üks eksponentsiaalkasve, mis ilmselt ei saa lõputult jätkuda. Kuid küllap see kestab seni, kuni kompuutrite keerukus on kasvanud inimaju omani. Eeldades, et me end eeloleva sajandi jooksul ei hävita, on tõenäone, et jõuame esmalt Päikesesüsteemi planeetidele ja seejärel ka lähimate tähtedeni. Kuid asja ei maksa kujutleda Joon. 6. 3 Arvutivõimsuse eksponentsiaalne kasv aastatel 1972 2007; aastate 2000 2007 arvud on antud ühe protsessoritootja tagasihoidliku hinnangu järgi. Kiibi märgi järel olev number näitab tehete arvu sekundis. 36
9 PANKROTIKORDAJA Ettevõtte pankrotti sattumise põhjusi on väga erinevaid, kuid kõige sagedamini on selleks juhtimisalane ebakompetentsus. Kas ettevõtte majanduslik seis ( Z-skoor) on hea või ähvardab teda pankrott, on võimalik välja arvutada Altman´i võrrandi abil, mis on koefitsendiga korrutatud suhtarvude summa. kus Kriteeriumid: Z > 2,6 siis firma on edukas; Z = 2,6 kuni 1,1 siis firma seisund on ebastabiilne; Z < 1,1 siis firma pankrott on tõenäone. (14) Joonis 17 OÜ Abilis pankrotikordaja Lähtudes kriteeriumitest mis on ülespool toodud, Joonis 17 näitab, et OÜ Abilis on edukas ettevõtte, kuid aga 2009 aastal võrreldes 2007 aastaga pankrotikordaja tase on langenud 5,1- st 2,8-ni, see ei ole väga hea näitaja, kuid aga ettevõtte ikka jääb edukuse raamides. 44 10 KASUMILÄVI
Täielik mõttetus: küsida igaks juhuks ca. 10% ehk 3500- 4000 tudengit Selle näite tulem on tüübilt stratifitseeritud süstemaatiline juhuvalim Straatum: kool, nimekirjad koolide järgi Süstemaatiline: valimisamm Juhuvalim: igal rühmal tõenäosus osutuda valituks; valitud rühmas kõik tudengid valitud. Põhimõtteid valimitüübi valikuks Kaks põhimeetodit: Tõenäosusvalik: üldkogumi igal ühikul on võrdne ja tõenäone (non-zero) sanss saada valitud. Sihiteadlik valik ühikute sanss saada valitud on ebavõrdne (unknown) ja mõnede elementide jaoks on see null. Meetodi valik oleneb uuringu eesmärkidest: Kui eesmärgiks on minna süvitsi, analüüsida, arendada mingit teooriat, siis sobivad paremini väikesed sihiteadlikud valimid Kui eesmärgiks on mingeid kategooriaid võrrelda või kirjeldada, sobivad suured tõenäosusvalimid.
•Täielik mõttetus: küsida igaks juhuks ca. 10% ehk 3500-4000 tudengit Selle näite tulem on tüübilt… stratifitseeritud süstemaatiline juhuvalim Straatum: kool, nimekirjad koolide järgi Süstemaatiline: valimisamm Juhuvalim: igal rühmal tõenäosus osutuda valituks; valitud rühmas kõik tudengid valitud. Põhimõtteid valimitüübi valikuks Kaks põhimeetodit: •Tõenäosusvalik: üldkogumi igal ühikul on võrdne ja tõenäone (non-zero) šanss saada valitud. •Sihiteadlik valik ühikute šanss saada valitud on ebavõrdne (unknown) ja mõnede elementide jaoks on see null. Meetodi valik oleneb uuringu eesmärkidest: •Kui eesmärgiks on minna süvitsi, analüüsida, arendada mingit teooriat, siis sobivad paremini väikesed sihiteadlikud valimid •Kui eesmärgiks on mingeid kategooriaid võrrelda või kirjeldada, sobivad suured tõenäosusvalimid. Valimite tüübid Valimi kvaliteedist
37 (kokku 10 aasta jagu) on tulu 31 900 FIM (18,1% aastatulu). Soojas hautatud poegade kasutamisel saab kasvatustsüklit lühendada, mis suurendab tasuvust. Suremus kõigub eri keskkonnatingimustes palju ja mõjutab kasvatuse tulusid ja tasuvust eriti tugevasti. Jooksvad kulud on eespool toodud arvestustes võetud minimaalsetena ja on tegelikkuses ilmselt märkimisväärselt kõrgemad. Hinnatase võib tulevikus muutuda ja üsna tõenäone on kodumaise jõevähi hinna püsimine ja signaalvähi hinna langemine looduslike asurkondade tugevnemise tõttu. Riskifaktori hindamine on raske kuigi seda tuleks tasuvusarvutustes arvesse võtta. Risk on näiteks, et jäätumisest põhjustatud veevarustuse katkemise, muude hapniku ja vee kvaliteedi probleemide või vähikatku tõttu võivad vähid hukkuda. Ohtude arvessevõtmine ja riskide vähendamine tasub ära ja vajadus selle järele kasvab suurte tootmismahtude korral
tohututel avarustel. Siiski tuleb rõhutada, et "absoluutse AE" - homosügootsuse - tekke tõenäosus on väga oluline vaid tõeliselt väikese asutava populatsiooni puhul. Kui see arv on juba kümme, siis on ka suhteliselt madala sagedusega alleeli sattumine uude geenitiiki: arvutus näiteks ütleb, et o.1 sagedusega alleelil on üle 80% tõenäosus sisalduda uues populatsioonis N = 10 puhul. Pigem on üpris palju enam tõenäone see, et väikese sagedusega alleel kaob ikkagi pea, kui populatsiooni arvukus ei hakka kohe (s.o. esimese kümnekonna generatsiooni jooksul) kiiresti kasvama. Ja teisalt - AE avaldub üsna sageli suure erinevusena alleelide sageduses vrld. emapopulatsiooniga. Harvad alleelid võivad olla sagedased ja vastupidi. Seda on suurepäraselt näha elust toodud näidetel. Kui buurid 1652 Kapimaale jõudsid, oli neid vaid üks leavatäis,
(vasakul) ja 10% korral (paremal). Investeeringu keskmise tootluse leidmiseks on võetud investeeringu tasuvuse aastate mediaankeskmine, mis annab kõige parema üldpildi tasuvusest. Laenumaksete suurused on arvutatud annuiteedimeetodil. Investeeringute tasuvust võib hakata mõjutama ka ehitushindade muutumine, mille dünaamikat ei ole selles töös prognoositud. Ehitushindade tõusmisel (mis on küllaltki tõenäone) ning muude tegurite samaks jäämisel investeeringu tasuvus väheneb, kui ehitushinnad aga langevad võrreldes arvutuses eeldatuga, tasuvus suureneb. 14.2 Arvutustes kasutatud ehitustööde mahud Energiatõhususe parandusmeetmete hindamiseks on valitud välja kogu puitelamufondist 4 hoonet, mis on võetud näidishooneteks. Hooned on järgmised: kahekorruseline keldriga ühe trepikojaga krohvitud fassaadiga “Tallinna maja” tüüpi
annaabi.ee 
