Millistes punktides joone fx graafiku puutuja moodustab x teljega nurga 450?

Vastus leiad õppematerjalist: 11. klass kordamine EKSAMIKS vastustega

Millises punktis M0 on kõvera y puutuja risti sirgega 4x 3y 2 0?

Vastus leiad õppematerjalist: 11. klass kordamine EKSAMIKS vastustega

Millisesse kõvera y x2 -5x 6 punktis on vaja tõmmata puutuja et see läbiks punkti M 1 1 ?

Vastus leiad õppematerjalist: 11. klass kordamine EKSAMIKS vastustega

11. klass kordamine EKSAMIKS vastustega (0)

Keskkool - Matemaatika - Matemaatika

5 VÄGA HEA

Esitatud küsimused

Kui suur on tõenäosus et kõik 5 on kvaliteetsed?
Mitmes liige selles jadas on arv 50?
Mitmendast liikmest alates on jada an liikmed väiksemad kui 001?
Mitme tunniga jõuab alpinist 5700m kõrguse mäe tippu?
Milliste n väärtuste korral selle jada n esimese liikme summa ei ületa arvu 375?
Kui suur on selle tööpingi väärtus 4 aasta pärast?
Mitme aasta pärast tööpingi väärtus on tema esialgsest väärtusest kaks korda väiksem?
Millistes punktides joone fx graafiku puutuja moodustab x teljega nurga 450?
Millises punktis M0 on kõvera y puutuja risti sirgega 4x 3y 2 0?
Millisesse kõvera y x2 -5x 6 punktis on vaja tõmmata puutuja et see läbiks punkti M 1 1 ?
Milline on selle silindri suurim ruumala?
Milline võib olla koonuse suurim ruumala?
Kui tema pindala on maksimaalne?
Millised peavad olema kasti mõõtmed et tema täispindala oleks vähim?

Kordamisülesanded 11 klass
1. Kombinatoorika ja tõenäosus

Ühes klassis õpitakse 14 õppeainet. Mitmel erineval viisil saan nendest koostada ühe päeva tunniplaani, kui selles peab olema 7 erinevat õppeainet?
Vastus: 17297280

Martinil on taskus viis viiekroonist ja neli kümnekroonist rahatähte. Kui suur on tõenäosus, et kahe kupüüri juhuslikul võtmisel on mõlemad viiekroonised?
Vastus: 20/72

Tõenäosus leida pliiats kirjutuslaua esimesest sahtlist on 0,5, teisest sahtlist 0,7 ja kolmandast 0,4. Kui suur on tõenäosus , et pliiats on olemas

täpselt ühes sahtlis

vähemalt ühes sahtlis

mitte üheski sahtlis
Vastus: a)0,36 b)0,91 c)0,09

Lapsel on 3 kaarti , millele on kirjutatud kolm tähte I ; S ; A. Kui suur on tõenäosus, et kaarte juhuslikult üksteise kõrvale seades saab ta
a) sõna ISA b) tähendusega sõna Vastus. a) 1/6 b) 2/3

Kotis on 15 õuna, neist 5 magusad ja 10 hapud . Kui tõenäone on, et võttes kotist pimesi 3 õuna, saame vähemalt ühe magusa õuna Vastus 67/91

Kvaliteetse detaili tegemise tõenäosus esimesel tööpingil on 0,7 ja teisel 0,8. Esimesel tehakse 2 detaili ja teisel 3 detaili. Kui suur on tõenäosus, et kõik 5 on kvaliteetsed? Vastus ~ 0,25

Täringut heidetakse 2 korda . Leia järgmiste sündmuste tõenäosused:

Kummagi täringuga saadakse ülimalt 3 silma

Saadud silmade summa on vähemalt 9 silma

Kummagi täringuga saadakse vähemalt 5 silma

Saadud silmade summa on ülimalt 4
Vastus. a)0,25 b) 5/18 c) 1/9 d) 1/6

Vanaemal on keldris 15 purki maasikamoosi, neist 11 on selle aasta moosid . Leidke tõenäosus, et a) juhusliku purgi võtmisel saame eelmisel aastal keedetud moosi ;
b) 8 purgi hulgas on 6 sel aastal keedetud moosi? Vastus: a) 4/15 b) 0,43

Kahel laskuril on märklaua tabamise tõenäosused vastavalt 0,9 ja 0,8. Leia tõenäosus, et

mõlemad tabavad 1. lasuga

ainult üks tabab 1. lasuga

vähemalt üks tabab 1. lasuga
Vastus: a) 0,72 b) 0,26 c) 0,98

Kolm õpilast A,B ja C kukkusid eksamil läbi ning valmistusid põhjalikult järeleksamiks. Nende endi prognoosi põhjal on tõenäosus selleks, et A sooritab järeleksami 0, 5, B-l 0,6 ning C-l 0,8. Leia tõenäosus, et

ainult üks neist sooritab järeleksami

kaks neist sooritavad järeleksami

kõik kolm sooritavad järeleksami

ükski ei soorita järeleksamit.
Vastus: a) 0,26 b) 0,46 c) 0,24 d) 0,04

Karbis on 7 valget ja 2 musta nööpi. Võetakse 2 nööpi. Leia tõenäosus, et

mõlemad on valged b) mõlemad on mustad

nööbid on eri värvi d) üks nööp on roheline

nööbid on ühte värvi
Vastus. a) 0,58(3) b) 0,02(7) c) 0,3(8) d) 0 c) 0,6(1)

Leia tõenäosus, et 1 lasuga tabatakse märklaua viirutatud pinda, kui iga punkti
tabamine on võrdtõenäone teise punkti tabamisega ning tabamine on kindel
sündmus. a) Ruudus on ring
b) Korrapärases kuusnurgas on kolmnurk
Vastus. a)
b) 0,(3)

Juhulikult võetud vihikul on köitmisviga tõenäosusega 0,4. Kumb on tõenäosem, kas kolmest koolivihikust on kaks köitmisveaga või kahest vihikust mõlemad on köitmisveaga.
Vastus. P3(2) >P2(2)

85% CD plaatidest on kõrgkvaliteedilised. Leia tõenäosus, et ostetud kolmest plaadist vähemalt kaks on kõrgkvaliteedilised. Vastus 0,939
2. Arvjada . Aritmeetiline ja geomeetriline jada.

On antud jada üldliige an = n2 -7n -10.

kas arvud -22 ja 0 on antud jada liikmeteks?

Mitmes liige selles jadas on arv 50? Vastus: 1) arv -22 on, 0 ei ole 2) 12

On antud jada an, mille üldliige an =

Kirjutage välja jada esimesed 5 liiget, an-1 ,an+1.

Mitmendast liikmest alates on jada an liikmed väiksemad kui 0,01?

Leidke jada piirväärtus.
Vastus: 1) 1,5 ;
2) n200 3) 0
c) Aritmeetilises jadas on. Leidke
väärtus. Vastus : 2,5
d) Geomeetrilise jada teine liige on 14 ja viies liige 112. Leidke selle jada esimese kuue liikme summa. Vastus: 441
e) Alpinist , tõustes mäkke, jõuab esimese tunniga 800m kõrgusele, igas järgmises tunnis tõuseb ta 25m vähem kui eelmises. Mitme tunniga jõuab alpinist 5700m kõrguse mäe tippu? Vastus: 8 tunniga
f) Milline peab olema intressimäär, et 500 krooni suurune hoius kasvaks 5 aastaga vähemalt 200 krooni võrra. ( eeldusel , et intressimäär ei muutu). Vastus : vähemalt 7%
g) On antud aritmeetiline jada 7, 11 , 15, …. Milliste n väärtuste korral selle jada n esimese liikme summa ei ületa arvu 375? Vastus 1
h) Geomeetrilise jada esimese kolme liikme summa on 6,5 ja järgmise kolme liikme summa on 175,5. Leidke selle jada esimesed neli liiget. Vastus: 0,5; 1,5 ; 4,5; 13,5
i) Tööpink maksab uuena 40000 krooni ja tema väärtus väheneb igal aastal 5% võrra aasta alguses olnud väärtusest.

Kui suur on selle tööpingi väärtus 4 aasta pärast?

Mitme aasta pärast tööpingi väärtus on tema esialgsest väärtusest kaks korda väiksem?
Vastus 1) ligikaudu 33000kr 2) 14
j) Puuraugu tegemisel maksti esimese meetri puurimise eest 300 eurot ja iga järgmise meetri eest
200 eurot rohkem, kui eelmise eest. Koos preemiaga, mis oli 2000 eurot, maksti puuraugu eest
11900 eurot. Leidke puuraugu sügavus. Vastus 9m
k) Vaatleme kõiki kolmekohalisi arve, mis jagamisel kolmega annavad jäägi kaks

Kirjutage välja 3 esimest ja 3 viimast sellist arvu.

Leidke kõikide selliste arvude summa

Järgnevalt leidke kõigi kolmekohaliste arvude summa

Mitu protsenti punktis 2) leitud summa moodustab punktis 3) leitud summast .
Vastus: 1) 101;104; 107 ja 992; 995; 998 2) 164850 3) 494550 4) ligikaudu 33%
3.Leia funktsiooni määramispiirkond.
a) b) c)
d) y = log( x2 + x -20 ) – e) f) y = log x-3 x2
g) h) y = ln( x2 -x -2 ) i) y = log x-1 (x+3)
Vastused: a) ( 2 ;3 ] b) [-8,5 ; 1] c) (; 0 ) U (0 ; 1) d) ( 4 ; 6 ) e) [2 ; ) f) (3 ; 4) U (4 ; )
g) [-2/3 ; 0 ) U ( 0 ; 3 ) h) i) ( 1;2 ) U ( 2 ; )
Lisaks õpikust ülesanded: 1121, 1145
4.Funktsioonid ja nende graafikud

On antud funktsioon f(x) = x3 -4x
Leidke : 1) f(-3) , , f( a) , f( x + a ) - f( a).
2) kas f ( x ) = x3 - 4x on paaritu funktsioon.

3) funktsiooni nullkohad , positiivsus ja negatiivsuspiirkonnad.

Vastus: 1) -15, 15 a3 -4a , x3 +3ax2 + (3a2 -4)x , 2) f(-x) = -f(x) 3) X+ = (-2; 0) U ( 2; ) X- = ( - ; -2 ) U ( 0 ; 2 )

Joonisel on esitatud funktsiooni graafik . Leidke funktsiooni graafikult
1) nullkohad
2) positiivsus- ja negatiivsuspiirkond
3) kasvamis - ja kahanemisvahemikud
4) maksimum- ja miinimumpunkti koordinaadid
Vastus: 1) x1= -1,6 x2 = 3,1
2) X+= ( - ; - 1,5 ) U ( 3,1 ; )
X - ( -1,6;3,1 )
3) Kasvab ( - 1; 0,2) ja ( 2,3 ; )
kahaneb ( -
; -1 ) ja ( 0,2 ; 2,3 )
4) max punkt ( 0,2 ; -0,9) min punktid
(-1; -2,5 ) ja ( 2,3 ; -7,5 )

1) Joonestage ühes ja samas teljestikus funktsioonide f(x) = cos ( x + ) ja g(x) = sin ( x - ) lõigul [-;]
2) Lahendage joonise abil võrrand f(x) = g( x) Vastus: x = 450

Joonestage ühes ja samas teljestikus funktsioonide f(x) = ja g(x) = 3x -3 graafikud ning leidke piirkond, kus samaaegselt f(x) > 0 ja g(x) 2 Vastus x > e2 - 1
q) log ( x2 +2x + 2 ) = 1 Vastus x = - 4 või x=2
r) log 0,5 ( 1 + 2x ) = -1 Vastus x = - 0,5 või x = 0,5
s) log 3 -2x = 1 Vastus x= 1 või x = 4/3

log 4log16256 + log4 Vastus 0,75
õ) 0,5 log 16 - log + log 25 Vastus 4
ä) 2log 0,5 + log1,2 - 0,5 log 900 Vastus -2
ö) Vastus 16,75
8.Eksponentvõrrandid ja võrratused

Lahenda järgmised võrrandid või võrratused
a) Vastus x1 = 2 x2 = 3
b) 4x + 1 -4x-1 = 60 Vastus x = 2
c) 52x = 3 Vastus x 0,341
d) Vastus x = 6
e) 3x + 1- Vastus x = 3
f) Vastus x = -4
*g) Vastus x = -2
h) Vastus x1 = 0,25 x2 = 0,5
i) Vastus x = + 2
j) 5x -3 Vastus x

.DOCX Laadi alla originaalfail 10 lk · .docx · 123 allalaadimist

11-klass kordamine EKSAMIKS vastustega #1

11-klass kordamine EKSAMIKS vastustega #2

11-klass kordamine EKSAMIKS vastustega #3

11-klass kordamine EKSAMIKS vastustega #4

11-klass kordamine EKSAMIKS vastustega #5

11-klass kordamine EKSAMIKS vastustega #6

11-klass kordamine EKSAMIKS vastustega #7

11-klass kordamine EKSAMIKS vastustega #8

11-klass kordamine EKSAMIKS vastustega #9

11-klass kordamine EKSAMIKS vastustega #10

50 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 50 punkti.

~ 10 lehte Lehekülgede arv dokumendis

2018-09-18 Kuupäev, millal dokument üles laeti

123 laadimist Kokku alla laetud

0 arvamust Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid

andriluik Õppematerjali autor

Kombinatoorika ja tõenäosus. Arvjada. Aritmeetiline ja geomeetriline jada. Funktsiooni määramispiirkond. Funktsioonid ja nende graafikud. Funktsiooni uurimine tuletise abil. Puutuja võrrandi koostamine. Logaritmvõrrandid ja võrratused. Eksponentvõrrandid ja võrratused. Trigonomeetriline võrrand ja võrratus. Sõnalised ekstreemumülesanded. Piirväärtuse arvutamine. Statistika. Kobarülesanded.

Sarnased õppematerjalid

docx

Matemaatika eksami kordamine KEVAD 2015

-1- - 1.Leia funktsiooni määramispiirkond. 3 x 3 x y y b) y  17  15 x  2 x log( 1  x ) 2 a) 4x  8 c) 2x  2 3 9 x y d) y = log( x2 + x -20 ) - 6x e) log 2 ( x  4) f) y = log x-1 x2

Matemaatika

doc

Funktsioonide lahendamine

FUNKTSIOONID. 1. (1997 A) Leidke funktsiooni y = 4x3 3x2 maksimum- ja miinimumkoht ning kasvamis- ja kahanemisvahemikud. 2 2. (1997 B) Leidke funktsiooni y 2 x määramispiirkond, maksimum- ja x 1 miinimumpunkt ning kasvamis- ja kahanemisvahemikud. 3. Joonisel on antud ruutfunktsiooni y = f(x) ja funktsiooni y = ex graafikud. Leidke a) Ruutfunktsiooni y = f(x) määrav valem; b) Punkti A koordinaadid; c) Funktsiooni y = f(x) nullkohad ja haripunkti koordinaadid; d) Funktsiooni y = ex väärtus kohal, mis vastab funktsiooni y = f(x) absoluutväärtuselt vähimale nullkohale; e) Antud funktsioonide ühine positiivsuspiirkond. 4. (1998) Heinakuhja telglõige on piiratud joonega y = 1 x2 ja sirgega y = 0. Kuhjale toetub koonusekujuline katus, mille telglõike tipunurk on t

Matemaatika

pdf

Keskkooli lõpueksam (2008)

2007. aasta matemaatika riigieksami ülesanded koos lahenduste ja kommentaaridega 2 1. ÜLESANNE (5 punkti) Ülesannete tekstid 1 5x 1 I Antud on avaldis 2 , kus x 0 ja x . x 25 x 2 x 0 5 1) Lihtsustage see avaldis. 3 2) Arvutage avaldise väärtus, kui x 2 . Vastus andke täpsusega 10 2. 2 x 2 (9 x 2 x 0 ) 1 II Antud on avaldis , kus x 0 ja x . 1 3x 3 1)

Algebra ja analüütiline geomeetria

doc

Riigieksami lahendused II

23.05.1998 a matemaatika riigieksam Lehe haldamist toetavad Topauto ja meelespea.net Põhivariant 2. rida 1998 aasta matemaatika riigieksami ülesannete lahendused 7 y -1 - 4 x -1 1. (5p) Leidke avaldise väärtus, kui x : y = 3 : 4. 3y -1 - x -1 Lahendus: 7 ( 4( x y 7x - 4y - -1 7 y - 4x -1 y = (x x = xy = ( 7 x - 4 y ) xy = 7 x - 4 y

Matemaatika

doc

Ülesanded logaritm- ja eksponenfunktsioonile ja võrranditele.

Ülesanded logaritm- ja eksponenfunktsioonile ja võrranditele. 1. Arvutage avaldise täpne väärtus ilma taskuarvutita, näidates tehteid: 1 1 -2 - 1 100 4 10 5 + 0,04 2 - - + 16 0, 25 52,3 0 + 2 3 2. Skitseerige samas koordinaatteljestikus funktsioonide y = 6 x , y = 3 x ja y = 0,3 x graafikud. Missuguste argumendi väärtuste korral kehtib võrratus 6 x > 3 x ? (viiruta). Iseloomusta funktsiooni y = 3 x (vähemalt viis kõige olulisemat omadust). 3. Kui suureks kasvab summa 570 eurot nelja aasta pärast, kui pank maksaks kuus 1% intressi? 4. Lahendage võrratused, põhjenda (miks): a) 0,12 x 0,1 ja b) 8 2 2 x -3 > 43. x -1

Matemaatika

doc

Matemaatika riigieksam

23.05.1998 a matemaatika riigieksam Lehe haldamist toetavad Topauto ja meelespea.net Põhivariant 1. rida 1998 aasta matemaatika riigieksami ülesannete lahendused 8 - x 12 x +2 1. (5p) Lihtsustage avaldist ning näidake, et selle väärtus ei sõltu x väärtusest. 6 2- x 18 x 21-x Lahendus: Valemid, mida lihtsustamisel kasutati: 1 a n ; ( ab ) = a n bn ; ( a n ) = a n m n m a - n = n ; a m+ n = a m a Vastus: Avaldise väärtus ei sõltu x väärtusest, lihtsustatud avaldises x puudub. Vastus on 2. 2. (10p) Ühistu maast 80% on põldude all ja 51 ha on metsa. Mitte põllumaast 15% on hei

Matemaatika

246

pdf

Funktsiooni graafik I õpik

1 10. klass Viljandi Täiskasvanute Gümnaasium KORDAMINE: FUNKTSIOONI GRAAFIK I Joonistel on kuue funktsiooni graafikud. Tee kindlaks, missuguste funktsioonidega on tegemist. 1 2 3 © Allar Veelmaa 2014 2 10. klass Viljandi Täiskasvanute Gümnaasium KORDAMINE: FUNKTSIOONI GRAAFIK II © Allar Veelmaa 2014 3 10. klass Viljandi Täiskasvanute Gümnaasium REAALARVUDE PIIRKONNAD Kuna erinevates õpikutes kasutatakse reaalarvude piirkondade märkimiseks erinevaid tähistusi, siis oleks kasulik teada mõlemat varianti.

Matemaatika

273

pdf

Lembit Pallase materjalid

YMM3731 Matemaatiline analu¨u¨s I 2007/08 ~o.-a. su¨gissemestril 3,5 AP 4 2-0-2 E S Dots. Lembit Pallas TTU¨ Matemaatikainstituut V-404, tel. 6203056 e-post: [email protected] K¨asitletavad teemad on toodud punktide kaupa. Neid punkte tuleb vaadelda ka kui kollokviumide ja eksami teooriak¨ usimusi. 1. Funktsiooni m~oiste ja esitusviisid 2. Funktsioonide liigitamine (paaris- ja paaritud funktsioonid, perioodilised funktsioo- nid, kasvavad ja kahanevad funktsioonid) 3. P¨o¨ordfunktsioon 4. Liitfunktsioon 5. Jada piirv¨aa¨rtus 6. Funktsiooni piirv¨aa¨rtus ¨ 7. Uhepoolsed piirv¨aa¨rtused 8. L~opmatult kasvavad ja l~opmatult kahanevad suurused 9. Piirv¨a¨artusteoreemid 10. L~opmatult kahanevate suuruste v~ordlemine 11. Funktsiooni pidevuse m~oiste. Tarvilik ja piisav tingimus funktsiooni pidevuseks 12. Elementaarfunktsioonide pidevus 13. L~oigul

Matemaatiline analüüs

Rohkem sarnaseid