1.Mida
käsitlevad staatika ,kinemaatika ja dünaamika ?
2.Liikumise
näited
3.Keskmine
kiirus ja
hetkkiirus (
seletused ,valemid ,mõõtühikud=
4.Kiirendus
(seletus ,valem ,mõõtühik)
5.Ühtlane
sirgliikumine (seletus ,valemid)
6.Ühtlaselt
muutuv sirgliikumine (seletus ,valmeid)
7.Newtoni
I seadus
8.Newtoni
II seadus
9.Newtoni
III seadus
10.Gravitatsiooniseadus
11.Töö
(seletus ,valemid)
12.Kineetiline
energia (seletus ,valem)
13.Potentsiaalne
energia (seletus ,valem)
14.Ideaalse
gaasi seletus
15.
Isoprotsessid 16.Soojusülekande
liigid
17.
Sulamine ja
tahknemine (seletus ja valem)
18.Aurustamine
ja kondendseerumine (seletus ,valem)
19.Termodünaamika
I printsiip
20.Termodünaamika
II printsiip
21.Coulombi
seadus
22.Elektrivälja
omadused
23.Ohmi
seadus vooluringi osa kohta
24.Elektrivoolu
töö ja võimsus
25.Ohmi
seadus suletud vooluringi kohta
26.
Madalsageduslained ja
infravalgus 27.
Raadiolained ja nähtav valgus
28.
Ultravalgus ja Röntgen kiirgus
29.Valguse
peegeldamine 30.Valguse
murdumisseadused
1.Mida
käsitlevad staatika ,kinemaatika ja dünaamika
?
Staatika on
mehaanika osa,
mis uurib kehade tasakaalu tingimusi
Kinemaatikaks (kreeka
kinēma 'liigutus,
liikumine') nimetatakse mehaanika osa,
mis tegeleb keha või masspunkti liikumise matemaatilise
kirjeldamisega, käsitlemata liikumise põhjusi ega massi (neid
käsitleb dünaamika).
Dünaamika on mehaanika osa,
mis uurib kehadevahelist vastasmõju. Klassikalise dünaamika aluseks
on kolm Isaac
Newtoni poolt
formuleeritud seadust.
Need seadused on:
Iga keha säilitab oma oleku kas paigalseisu või ühtlase sirgjoonelise liikumise kujul seni, kuni temale rakenduvad jõud seda olekut ei muuda.
Liikumishulga muutus on võrdeline kehale mõjuva jõuga ning toimub samas suunas mõjuva jõuga.
Jõud esinevad ainult paariti : iga mõjuga kaasneb alati niisama suur, kuid vastassuunaline vastumõju.
Inimkeeli
oleksid need sõnastatud nii:
Iga keha seisab paigal või liigub ühtlaselt sirgjooneliselt kui talle ei mõju teised kehad või kui nende kehade mõjud kompenseeruvad .
Keha kiirendus on võrdeline talle mõjuva jõuga ning pöördvõrdeline keha massiga.
Kaks keha mõjutavad teineteist alati jõududega, mis on suuruselt võrdsed ja suunalt vastupidised.
2.Liikumise
näited
Sirgliikumine;
Ringliikumine; Pöörlemine, tiirlemine; Võnkumine; Lainetus;
Liikumine
on keha asukoha muutumine ruumis aja jooksul.
Liikumine
on pidev
Liikumise
võib liigitada trajektoori kuju järgi. Kui trajektooriks on sirge,
nimetatakse liikumist sirgjooneliseks,
kui trajektoor pole sirge, siiskõverjooneliseks.
Kõverjoonelise liikumise erijuhuks on näiteks ringjooneline
liikumine.
Eristada
saab ka ühtlast ja mitteühtlast liikumist. Kui keha läbib mistahes
võrdsetes ajavagemikes võrdsed teepikkused , on tegemist ühtlase
liikumisega. Et aga startiv auto läbib iga järgneva sekundiga üha
pikema tee. on tema liikumine mitteühtlane.
3.Keskmine kiirus
ja hetkkiirus (seletused ,valemid ,mõõtühikud)
Kiirus üldisemas
mõttes tähendab muutumiskiirust —
suurust, mis näitab ajaühikus
toimuvat muutust —
näiteks keemilise
reaktsiooni kiirus.
Kitsamas
mõttes mõeldakse kiiruse all liikumiskiirust — füüsikalist
suurust,
mis näitab, kui palju muutub liikuva keha asukoht ruumis ajaühiku
jooksul. Järgnevas artiklis mõeldaksegi kiiruse all
liikumiskiirust.
Kiirus liikumiskiiruse
mõttes võib tähendada
- keskmist kiirust antud ajavahemikus või
- hetkkiirust — iseloomustab erinevalt keskmisest kiirusest keha liikumist ühel hetkel, mitte ajavahemikus.
Kummalgi
juhul võidakse kiiruse all mõelda
- vektorit (kolmemõõtmelises ruumis), mille suunaks liikumissuund ja mille moodul näitab liikumise intensiivsust,
- mittenegatiivset reaalarvu — kiirusvektori moodulit,
- märgiga reaalarvu — kui keha liigub mööda sirget vm. joont ning sellel joonel on kokku lepitud "positiivne suund".
- Keskmine kiirus (kui mittenegatiivne reaalarv) on selles ajavahemikus keha poolt läbitud teepikkuse ja kulunud aja suhe: , kus on keskmine kiirus, on keha poolt läbitud teepikkuse muut ja on aja muut.
4.Kiirendus
(seletus ,valem ,mõõtühik)
Kiirendus (tähis )
on vektoriaalne füüsikaline
suurus,
mis väljendab kiiruse muutumist ajaühiku kohta.
Kiirenduse
dimensioon on teepikkus /aeg2.
Kiirenduse mõõtühik SI-süsteemis on meeter
sekundi ruudu kohta ().
Kiirendus
( hetkkiirendus )
on kiiruse tuletis aja järgi ehk nihke teine
tuletis aja järgi.
Kiirendus
võib olla nii positiivne kui ka negatiivne. Negatiivset kiirendust
nimetatakse kõnekeeles aeglustumiseks.
,
kus
on kiiruse muudu funktsioon,
liikumisfunktsioon,
aeg ja
Leibnizi diferentseerimise
tähistus.
Kui
kiiruse muut on võrdsete ajavahemike puhul võrdne, on
tegemist ühtlase kiirendusega .
Üldjuhul on tegu mitteühtlase
kiirendusega
5.Ühtlane
sirgliikumine (valem;seletus)
Newtoni
I seadus – iga keha säilitab paigaloleku või ühtlase
sirgliikumise,
kuni talle ei mõju mingi jõud või mõjuvad jõud on tasakaalus.
Füüsikaliselt
kõige lihtsamalt kirjeldatav liikumine: trajektoor on sirge, kiirus
ei muutu, st. vk
= v. Tegelikkuses on ühtlast sirgliikumist väga raske saavutada.,
kiirus saab olla muutumatu ainult mingil lõigul, sest liikumise
alguses ja lõpus peab kiirus olema ikkagi null (keha hakkab liikuma
ja jääb seisma).
Ühtlasel
liikumisel läbitakse
mistahes võrdsetes ajavahemikes võrdsed teepikkused:
v
= const . ; a = 0, sest v
= 0.
6.Ühtlaselt
muutuv sirgliikumine
Trajektoor
on sirge, kuid kiirus muutub nii, et kiiruse muutus mistahes
võrdsetes ajavahemikes on ühesugune. Ehk teisiti öelduna:
kiirendus on muutumatu. Nihe võrdub teepikkusega.
Sirgliikumise
korral pole vaja vektorimärke kasutada, asja saab lahendada “+”
ja “–“ märkidega.
Ilma
algkiiruseta liikumisel on v = at. Algkiirusega v0
liikudes on v = v0
at.
Kuidas
leida läbitud teepikkust või nihet, mis on antud juhul võrdsed?
Kui oleks ühtlane liikumine, siis s = vk
.
t. Kuid nüüd kiirus muutub pidevalt. Tuleks leida keskmine kiirus,
aga kuidas? Kui mingi suurus muutub ühtlaselt, siis keskväärtuse
leidmiseks leitakse lõpp- ja algväärtuste summa ning jagatakse
kahega. Keskväärtus asub keskel ehk poole peal.
vk
= (v0
+ v)/2 = (v0
+v0
+ at) /2 = v0
+ at/2.
s
= (v0
+ at/2) t = v0t
+ at2/2.
7-9.Newtoni
seadused:
Newtoni 1.
seadus:
Iga keha seisab
paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt seni, kuni temale
rakendatud jõud seda
olekut ei muuda. Ühtlaselt sirgjoonelist liikumist
mõjutavad hõõrdumine ja gravitatsioonijõud.
Newtoni 2.
seadus:
Keha kiirendus on
võrdeline kehale mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline keha massiga.
Newtoni 3.
seadus:
Kaks keha mõjuvad teineteistele võrdvastupidise jõuga. Kui kehale
mõjub jõud, siis kuskil peab tingimata leiduma mingi teine keha,
millele mõjub samasugune , kuid vastupidine jõud.
F =
− F
10.Gravitatsiooniseadus:
Ülemaailmne
gravitatsiooniseadus on Newtoni poolt
formuleeritud mudel gravitatsioonijõu
toime kohta.
Selle
seaduse kohaselt kaks masspunkti tõmbuvad üksteise
poole jõuga,
mis
on võrdeline nende massidega ning pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga:
kus:
G on gravitatsioonikonstant ,
m1 on
esimese keha mass,
m2 on
teise keha mass,
r on
kehadevaheline kaugus.
11.Töö(seletus;valem)
Töö ehk mehaaniline töö (tähis: A või W)
on füüsikaline suurus,
mis kirjeldab olukorra muutmisel tehtavat pingutust ning
võrdub jõu ja
jõu mõjul liikunud kehanihkevektori skalaarkorrutisega.
Kui kehale mõjub jõud ja keha selle jõu mõjul liigub, siis teeb
see jõud tööd.
Mehaanilist
tööd arvutatakse valemiga:
(1),
kus W –
töö, F –
jõud, s –
nihe.
Lihtsamaid
valemeid
Kui
jõu suund on
sama liikumise suunaga, võib kasutada valemit
W
= Fs (2),
kus F on
kehale mõjuv jõud, ja s keha
poolt läbitud teepikkus.
Kui kehale mõjub jõud mingi nurga α all
(joonis 1), siis võib kasutada valemit:
W
= Fs·cos α (3)
12.Kineetiline
energia (seletus ,valem)
Kineetiline
energia on energia,
mis on tingitud keha liikumisest teiste
kehade suhtes. Seda tähistatakse enamasti Ek või T.
Energia mõõtühik SI-süsteemis on džaul(J).
Klassikalises mehaanikas näidatakse,
et kui keha massiga m liigub
kulgevalt kiirusega v,
siis tal on kineetilist energiat
See
võrdub tööga,
mida selline keha on suuteline seismajäämiseni sooritama (energia
ongi töö varu). Sarnase valemiga saab arvutada ka
fikseeritud telje ümber pöörlevakeha
kineetilise energia:
kus I on
keha inertsimoment nimetatud
telje suhtes ning ω on nurkkiirus .
13.Potentsiaalne
energia (seletus ,valem)
Potentsiaalne
energia on
süsteemi energia,
mis on tingitud keha asendist ja mõjust süsteemi teiste kehade
suhtes ja kõigi süsteemis olevatele kehadadele vastastiku
mõjuvatest jõududest välises
jõuväljas. Seega võrdub süsteemi potentsiaalne energia
potentsiaalsete jõududega, mis mõjuvad süsteemi kõigile osadele
(nii välis kui sisejõud) süsteemi üleminekul vaadeldavast (lähte)
olukorrast ehk nõndanimetatud nullkonfiguratsioonist või
nullnivoost. Nullkonfiguratsioonis loetakse süsteemi potentsiaalne
energia tinglikult nulliks. Nullpunkti valik võib olla suvaline,
tavaliselt võetakse maakera raskusjõuväljas selleks maapind .
Potentsiaalse
energia tähiseks on Ep vahel
ka Wp ja
mõõühikuks džaul (J).
või
raskusjõu F kaudu
Kahe punktlaengu e1 ja e2 poolt
moodustatud süsteemi, potentsiaalne enrgia on:
- m on mass kilogrammides (kg),
- g on gravitatsioonikonstant, g = 9,8 m/s2,
- h on kõrgus maapinnastmeetrites (m),
- F on jõud njuutonites (N),
- e1, e2 on punktlaengud ,
- on elektriline konstant,
- r on laengute vaheline kaugus meetrites (m).
14.Ideaalse
gaasi seletus
Ideaalne
gaas
on tegeliku (reaalse) gaasi mudel, kus:
molekulid loetakse punktmassideks;
molekulide põrgetel anuma seinaga nende kiiruste väärtus ei muutu, muutub ainult kiiruse suund;
molekulide vahelist vastastikmõju ei arvestata. Tugevasti hõrendatud reaalsed gaasid (näiteks õhk normaaltingimustel) on omadustelt lähedased ideaalsele gaasile.
Ideaalse
gaasi olekuvõrrand (Clapeyron’i
võrrand)
seob omavahel gaasi ruumala V
(m3),
rõhu p
(Pa) ja temperatuuri T
(K), kui gaasi mass m
(kg)
ei muutu (m=const);
on gaasi moolmass (kg/mol) ja R
on universaalne gaasikonstant (R = 8,31 J/(mol*K)).
Moolmassi
leidmiseks peab teadma gaasi keemilist valemit. Lihtgaasi molekulis
on kaks aatomit O2,
N2
jne (välja arvatud väärisgaasid). Näiteks leiame hapnikumolekuli
moolmassi. Hapniku aatommass on 16, s.t
=
2 * 16 = 32g/mol. SI-süsteemis peab mass olema kilogrammides, selle
järgi hapniku on CO2
.
Süsiniku aatommass on 12:
15.Isoprotsessid
Tihti
vaadeldakse protsesse, mille puhul üks olekuparameeter jääb
konstantseks (ei muutu). Rõhu jäävuse puhul nimetatakse protsessi
isobaarseks.
Temperatuuri
jäävuse puhul nimetatakse protsessi isotermiliseks.
Ruumala jäävuse puhul nimetatakse protsessi isohooriliseks. Isos (kreeka k) – sama, võrdne.
Isokooriline protsess, kui gaasi ruumala ei muutu ehk v=const (Charles’i seadus): ; kahe oleku võrdlemisel saame ehk p1T2 = p2T1 .
Isotermiline protsess, gaasi temperatuur ei muutu ehk T = const (Boyle’i – Mariotte ’i seadus): ; kahe oleku võrdlemisel saame .
Isobaariline protsess, kui gaasi rõhk ei muutu ehk p = const (Gay-Lussaci seadus): ; kahe oleku võrdlemisel saame ehk V1T2=V2T1 .
16.Soojusülekande
liigid.
1)
soojusjuhtivus,
kus energia levib ühelt aineosakeselt teisele molekulidevaheliste
põrgete tõttu, ilma et aine ümber paikneks; 2) konvektsioon ,
kus energia levib gaasi- või vedeliku liikumise tõttu; 3) soojuskiirgus ,
kus energia levib elektromagnetlainete kiirgamise ja neelamise tõttu.
Energiahulka, mida keha soojusvahetuse teel saab või ära annab, nim
soojushulgaks
(tähistatakse Q, mõõtühikuks on džaul (J)). Soojushulga
arvutamiseks kasutatakse valemit: ,
kus Q on ülekantud soojushulk (J), c on erisoojus () ja T on temperatuuri muut (lõpp- ja algtemperatuuri vahe).
17.Sulamine ja
tahknemine (seletus ja valem)
Sulamine on
aine faasi muutumise protsess,
kus tahke aine
muutub kuumutamisel vedelikuks. Temperatuuri,
kus sulamine toimub, nimetataksesulamistemperatuuriks.
Vastupidine protsess sulamisele on tahkumine ,
kus vedelik muutub tagasi tahkiseks. Temperatuur, kus toimub sulamine
ja tahkumine, on üldiselt samad.
Aine
sulatamiseks on vaja kulutada energiat ning
aine tahkumisel eraldub energia vastavalt funktsioonile
- kus on sulamiseks või tahkumiseks vajalik soojushulk ehk energia hulk J
- on aine sulamissoojus J/kg
- m on aine mass kg
18.Aurustamine
ja kondendseerumine (seletus ,valem)
Sulamine ja tahkestumine
– aine muutub tahkest olekust vedelasse ja vastupidi:
, kus Q
on vastavalt kas sulamiseks vajaminev või tahkestumisel eralduv
soojushulk (J),
on sulamissoojus (J/kg) ja m
on ainekoguse mass (kg).
19-20.Termodünaamika
I-II printsiip.
Termodünaamika
I printsiip:
suletud süsteemis süsteemile juurdeantav soojushulk kulub süsteemi siseenergia suurendamiseks ja mehaaniliseks
tööks
mida tehakse välisjõudude vastu: ,
kus Q on juurdeantav soojushulk, U
on siseenergia muut ja A on välisjõudude vastu tehtud töö
( paisumise töö). Suletud
süsteem
(soojuslikult isoleeritud) on kehade kogum, mis on soojusvahetuses
ainult omavahel, mitte aga väljaspool kogumit asuvate kehadega.
Siseenergiat mehaaniliseks energiaks muutvat seadet nim
soojusmasinaks.
Pööratav
protsess
on süsteemi üleminek ühest olekust teise, mille puhul on reaalselt
võimalik esialgsele vastupidises suunas toimuv protsess, st süsteem
läbib kõikesialgse protsessi vaheastmed vastupidises järjekorras.
Pöördumatu
protsessi
korral pole olekute vastupidises järjekorras läbimine võimalik.
Kõik reaalsed protsessid on mittepööratavad.
Termodünaamika II printsiip: soojusülekanne
ei saa iseenesest toimuda külmemalt kehalt soojemale; suletud
süsteem püüab üle minna korrastatud olekust korrastamata
olekusse; protsess, mille ainsaks tulemuseks on soojuse muundumine
tööks, ei ole võimalik.
21.Coulombi
seadus
Coulomb'i
seadus –
jõud, millega üks punktlaeng mõjub teisele, on võrdeline mõlema
laengu suurusega ja pöördvõrdeline laengute vahekauguse ruuduga.
22.Elektrivälja
omadused
Elektrilaenguga
kehasid ümbritseb ,
mis vahendab laetud kehade vastastikmõju. mistahes
punktis mõjub
laetud kehale alati kindla suuruse ja suunaga .
Elektriväli
on laetud
kehade läheduses,
kehast kaugenedes elektriväli .
Elektrivälja
olemasolu kindlakstegemiseks saab kasutada teist keha,
kui sellele kehale mõjub ,
siis on ta kindlasti mõne
teise laetud keha .
Mida on
keha laeng, seda tugevam on seda keha ümbritsev .
23.Ohmi
seadus vooluringi osa kohta
Ohmi
seadus vooluringi osa kohta
Vooluahelat läbiva voolu
tugevus (I)
on võrdeline
selle lõigu
otste potentsiaalide
vahega (U)
ja pöördvõrdeline
lõigu takistusega (R).
- I on juhis kulgeva ja vooluahelat läbiva voolu tugevus, mõõdetuna amprites (A)
- U on pinge, mõõdetuna voltides (V)
- R on vooluringi lõigu takistus, mõõdetuna oomides (Ω)
24.Elektrivoolu
töö
ja võimsus
Elektrivoolu
töö
on füüsikaline suurus, mis arvuliselt võrdub
juhi otstele rakendatud
pinge, voolutugevuse ja töö
sooritamiseks kulunud aja korrutisega.
Elektrivoolu
toimel juhis eraldunud soojushulk võrdub
voolutugevuse ruudu, juhi takistuse ja aja korrutisega.
Elektrivoolu
võimsus
on füüsikaline suurus, mis võrdub
elektrivoolu tööga
ajaühikus.
Elektrivoolu
võimsus
on arvuliselt võrdne
pinge ja voolutugevuse korrutisega.
Elektrivoolu
võimsus
on 1 vatt , kui elektrivoolu töö
1 sekundis on võrdne
1 džauliga.
Nimivõimsuseks
nimetatakse seadme maksimaalset võimsust,
mida seade võib
arendada pikaajalise töötamise jooksul.
25.Ohmi
seadus suletud vooluringi kohta
Ohmi
seadus vooluringi kohta
Suletud
mittehargnevas vooluahelas on voolu tugevus (I)
võrdeline elektromotoorjõudude (E)
summaga ja pöördvõrdeline
ahela kogutakistusega (r).
Vooluringis, mis
koosneb, ühest või
mitmest
järjestikku
ühendatud toiteallikast ja ühest või
mitmest samasse ahelasse järjestiku
ühendatud takistist,
saab arvutada voolutugevust järgnevalt:
- I on vooluahelat läbiva voolu tugevus, mõõdetuna amprites (A).
- E on vooluahelasse ühendatud elektromotoorjõudude (emj) algebraline summa, mõõdetuna voltides (V).
- R on vooluahelasse ühendatud takistuste summa, mõõdetuna oomides (Ω).
- R0 on vooluahelasse ühendatud toiteallikate sisetakistuste summa, mõõdetuna oomides (Ω).
26.Madalsageduslained
ja infravalgus
Madalsageduslained.
Neid tekitab vahelduvvool . Võnkesagedusega
kuni 104
Hz, lainepikkusega üle 3.5*104
m.
Infravalgus
ehk infrapunane kiirgus (soojuskiirus)
on elektromagnetkiirgus . Lainepikkusega 4*10-5
kuni 7.8*10-8
m. Sagedusega 7.5*1011
kuni 3.8*1014Hz.
Infrapunast kiirgust kiirgavad kõik
kehad seda enam, mida kõrgem
on nende temperatuur. Võimas
infrapunakiirguse allikas on Päike.
Olulisemad tehiskiirgurid on elektrihõõglambid
ja –spiraalid, laserid ning gaaslahendus- ja kaarlambid.
27.Raadiolained
ja nähtav valgus
Raadiolained
lainepikkusega umbes 10-4
kuni 104m
ja sagedusega umbes 1012
kuni 104
Hz. Eristatakse pikk, kesk-, lühi- ja ultralühilained.
Nähtav
valgus. Lainepikkus 380 kuni 760 nm (nanomeetrit), sagedus 3.8*1014
kuni 8.3*1014Hz.
Nähtav valgus on silmaga tajutav elektromagnetkiirgus. Ta koosneb
värvilistest valgustest. Suuremast lainepikkusest alates on nad
järgmised: punane, oranz , kollane, roheline, helesinine, tumesinine
ja violetne.
28.Ultravalgus
ja Röntgen kiirgus
Ultravalgus
ehk ultraviolettkiirgus
on elektromagnetkiirgus lainepikkuse vahemikus 5-400 nm. Ühelt poolt
piirneb nähtava valgusega, teiselt poolt röntgenkiirgusega.
Röntgenikiirgus
on
elektromagnetkiirgus, mille lainepikkus on umbes 8*10-12
kuni 6*10-8
m. Röntgenkiirgus tekitatakse peamiselt röntgenitoru abil.
Looduslikud allikad on paljud radioaktiivsed ained, päike,
taevatähed, udukogud ja kosmiline kiirgus.
29.Valguse
peegeldamine
Joont,
mida mööda valgusenergia levib, ehk valguse levimise suunda
nimetatakse valguskiirus.
Ühtlases ehk homogeenses keskkonnas levib valgus sirgjooneliselt.
C
Joonisel
1 on
antud valguskiire peegelduse skeem peegelpinnal PP.
Langev valgusekiir AB
langeb langemispunkti B,
kuhu on tõmmatud normaal
n
(mõtteline ristsirge pinnaga). Nurka langeva kiire ja normaali vahel
nimetatakse langemisnurgaks
ja tähistatakse α
–ga (ABn).
Peegeldunud kiir BC moodustab normaaliga peegeldumistnurga
β.
Peegeldumisseadus on järgmine. Kiire langemisnurk ja peegeldumisnurk on võrdsed: α=β.
Kui kiir läheb ühest keskkonnast teise, siis keskkondade
lahutuspiiril LP
ta murdub.
Langev kiir AB
moodustav normaaliga n langemisnurga α ja murdunud kiir BC
moodustab normaaliga murdumisnurga
γ.
30.Valguse
murdumisseadused
Langev
kiir, murdunud kiir ja kiire langemispunki kahe keskkonna
lahutuspinnale tõmmatud normaal asuvad ühes tasapinnas.
Langemisnurga
ja murdumisnurga siinuste suhe on kahe keskkonna jaoks konstantne suurus, mida on kahe keskkonna jaoks konstantne, suurus mida
nimetatakse suhteliseks
10 punkti
Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 10 punkti.
~ 11 lehte
Lehekülgede arv dokumendis
2009-06-09
Kuupäev, millal dokument üles laeti
232 laadimist
Kokku alla laetud
2 arvamust
Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
InnerConflict
Õppematerjali autor
annaabi.ee 
Kõik kommentaarid