Füüsikaline suurus Tähis Ühiku nimi Ühik Raadius R;r meeter m Pöördenurk radiaan; (kraad) rad; (deg) joonkiirus v m/s m/s nurkkiirus radiaani sekundis rad/s sagedus f pööret/sekunids; Pööret/s herts Hz Periood T sekund s Newtoni esimene seadus ehk inertsiseadus väidab, et keha liigub ühtlaselt sirgjooneliselt või seisab paigal, kui talle mõjuvate jõudude resultant võrdub nulliga.
Perioodiline liikumine ringliikumine punktmassi liikumine mööda ringjoonekujulist trajektoori. (lk.86) nurkkiirus fs. ajaühikus läbitud nurga suurus. tähis . ühik rad/s (radiaani sekundis) (lk.89) kesktõmbekiirendus (normaalkiirendus) väljendab ringliikumisel kiiruse suuna muutumist ajas. Kesktõmbekiirendus on kiirusega alati risti ning vektorina suunatud ringjoone keskpunkti. (lk.91) joonkiiruse ja nurkkiiruse seos (lk.89) võnkumine: · periood ajavahemik, mille jooksul sündmus kordub, tähis T, ühik 1s. (lk.90) · sagedus ajaühikus korduvate sündmuste arv, tähis f, ühik herts (Hz) (lk.90)
Ringliikumine Füüsikaline suurus Tähis Ühiku nimi Ühik Raadius R;r meeter m Pöördenurk radiaan; (kraad) rad; (deg) joonkiirus v m/s nurkkiirus radiaani sekundis rad/s sagedus f; pööret/sekunids; Pööret/s herts Hz Periood T sekund s Ringliikumine. Punktmassi liikumist ringjoonelisel trajektooril, kui keha läbib võrdsetes ajavahemikes võrdsed kaarepikkused, nim ühtlaseks ringliikumiseks ehk ühtlaseks tiirlemiseks
Ringliikumine Füüsikaline suurus Tähis Ühiku nimi Ühik Raadius R;r meeter m Pöördenurk radiaan; (kraad) rad; (deg) joonkiirus v m/s nurkkiirus radiaani sekundis rad/s sagedus f; pööret/sekunids; Pööret/s herts Hz Periood T sekund s Ringliikumine. Punktmassi liikumist ringjoonelisel trajektooril, kui keha läbib võrdsetes ajavahemikes võrdsed kaarepikkused, nim ühtlaseks ringliikumiseks ehk ühtlaseks tiirlemiseks
võnkeperiood on T = 2/ või = 2 / T Võnkeperioodi pöördväärtust nimetatakse võnkesageduseks. f = 1 / T = / 2 Sõna "harmooniline" pärineb ise muusikast, mis oli vanasti üks füüsika osi. Muusikas tähendab harmoonia helide tonaalsuste sobivust - nagu selgub, on seegi kirjeldatav püsiva sagedusega võnkumiste abil. Faas ehk võnkefaas on võnkeperioodi iseloomustav suurus. Mõõdetakse kraadides (1° = (/180) rad) või radiaanides. Täisperiood on 360° ehk 2 radiaani. Kui kaks võnkumist on vastandfaasis, siis ühe faasinihe teise suhtes on pool perioodi (180° ehk radiaani). Faas on tsüklilise võnkeprotsessi hetkeseisund. Faas tähendab järku, olekut. See näitab, missuguses faasis ehk seisundis tsükkelprotsess parajasti on. Pendli kiikumises näiteks näitab faas, kas pendel on parasjagu maksimaalses hälbes, tasakaaluasendis või kusagil seal vahepeal, samuti iseloomustab faas, kus pool tasakaaluasendist pendel hetkel viibib.
1. Milline liikumine on ühtlane ringliikumine? Ühtlane ringjooneline liikumine on selline ringjooneline liikumine, mille korral mis tahes võrdsetes ajavahemikes läbitakse võrdsed pöördenurgad. 2. Milles seisneb tiirlemine, milles pöörlemine? Tiirlemine- ringjooneline liikumine, mille korral ringjoone keskpunkt asub kehast väljaspool Pöörlemine- ringjoone keskpunkt on kehas sees. 3. Mida nimetatakse pöördenurgaks? Definitsioon, valem, seletused, radiaani definitsioon. Nurk, mille võrra pöördub ringliikumises oleva keha trajektoori raadius mingi aja jooksul. φ- pöördenurk (rad) l- kaarepikkus (m) r- ringjoone raadius (m) Radiaan (tähis rad) on SI-süsteemi tasanurga mõõtmise ühik. 4. Mida nimetatakse joonkiiruseks? Valem, seletused, mõõtühikud, vektori suund.
159265359 rad/s Voolutugevuse efektiivväärtus Ie 0.85 A Solenoidi läbiva voolu tugevus i 0.85 A Pinge efektiivväärtus mõõtepooli otstel Ue(x) V Magnetiline induktsioon B(x) T (tesla) 1 radiaan = 180/π kraadi 57.2957795 kraadi 360° = 2π radiaani |x|, m Ue(x), mV 0 1 0 230 2 0.02 228 3 0.04 222 4 0.06 210
Hälve - Hälve on kõrvalekalle mingi suuruse keskmisest, standardsest või normaalsest väärtusest. Füüsikas tähendab hälve võnkuva keha kaugust tasakaaluasendist antud ajahetkel ja tähistatakse tähega x. SI mõõtühikute süsteemis on hälbe mõõtühikuks 1 meeter (m). Suurimat hälvet nimetatakse amplituudiks Faas - Faas ehk võnkefaas on võnkeperioodi iseloomustav suurus. Mõõdetakse kraadides (1° = (/180) rad) või radiaanides. Täisperiood on 360° ehk 2 radiaani. Kui kaks võnkumist on vastandfaasis, siis ühe faasinihe teise suhtes on pool perioodi (180° ehk radiaani). Faas on tsüklilise võnkeprotsessi hetkeseisund. Faas tähendab järku, olekut. See näitab, missuguses faasis ehk seisundis tsükkelprotsess parajasti on. Pendli kiikumises näiteks näitab faas, kas pendel on parasjagu maksimaalses hälbes, tasakaaluasendis või kusagil seal vahepeal, samuti iseloomustab faas, kus pool tasakaaluasendist pendel hetkel viibib.
Kesknurk nurk ringi kahe raadiuse vahel. Selle suurus on määratletud raadiuste vahele jääva kaare pikkuse ja raadiuse pikkuse suhtena: l = . R 1 rad on selline kesknurk, mis toetub raadiuse pikkuselisele kaarele: l = R; =1 rad Kuna kogu ringjoone pikkus l = 2R , siis 1 ringi sisse (360o) mahub 2 radiaani. SUURUSE AVALDAMINE VÕRDUSEST b c2 a d a d a 4 b2 4 a= ; b= ; c= = d; d = 2 c . d c2 b b a MÕÕTMINE Mõõtmine ühe suuruse võrdlemine teise, ühikuks loetava suurusega (mitu ühikut ja/või selle osa sisaldab mõõdetav suurus).
jäikus, deltal= keha lineaarmõõtme muut. Vastassuunaline deformeeruva jõuga 7. Ringliikumise kirjeldamine(planeetide tiirlemine ümber tähtede, elektronide tiirlemine magnetväljas, kaaslaste tiirlemine ümber planeetide) a. Joonkiirus: () füüsikaline suurus, mis näitab läbitud kaarepikkust ajaühiku kohta. Ühik: meetrit sekundis. V= oomega korda r b. Nurkkiirus: () näitab raadiuse pöördenurka ajaühiku kohta. Tähis oomega. Ühik: radiaani sekundis. Fii on pöördenurk, t on aeg. Nim ka ringsageduseks, sest on võrdeline sagedusega f. c. Kesktõmbekiirendus: - väljendab kiiruse suuna muutumist ajaühiku kohta. 8. Kesktõmbejõud ( ) ja selle suund. - annab kehale kesktõmbekiirenduse, kõveruskeskpunktile suunatud jõud, mis põhjustab ringliikumist. 9. Arvutusülesanded kehade liikumisest neile mõjuvate jõudude mõjul.
erinevad keha punktid läbivad erinevad teepikkused. Jooniselt on näha, et läbitud teepikkused s on võrdelised kaugustega r pöörlemisteljest. Suhet s s s = 1 = 2 = , (2.1) r1 r2 r mis on kõigi punktide jaoks ühesugune, nimetatakse pöördenurgaks. Pöördenurga ühikuks on SI-s üks radiaan: [] =1rad kui selline nurk, mille kaarepikkus võrdub raadiusega. Täispööre sisaldab seega 2 radiaani. Ühtlase liikumise korral ka nende punktide joonkiirused s v= (2.2) t on seetõttu erinevad ja on seda suuremad, mida kaugemal paikneb vaadeldav punkt pöörlemisteljest. Märgime siinkohal, et pöörleva keha punkti joonkiirus on alati risti sellest punktist pöörlemisteljeni tõmmatud lühima sirgega (vt. viimane joonis). Jagades pöörleva keha punkti joonkiiruse (2
Füüsikaline suurus Tähis Ühiku nimi Ühik Raadius R;r meeter m Pöördenurk radiaan; (kraad) rad; (deg) joonkiirus v m/s nurkkiirus radiaani sekundis rad/s sagedus f; pööret/sekunids; Pööret/s herts Hz Periood T sekund s Ringliikumine: Punktmassi liikumist ringjoonelisel trajektooril, kui keha läbib võrdsetes ajavahemikes võrdsed kaarepikkused. Ringliikumisel asub telg, mille
paarkümmend korda suurem (seda suurem, mida suurem ja mida kiirem on mootor, suurtel masinatel isegi kuni 50 korda). Suur vool tekitab kommutaatoril ringtule ja rikub kommutaatori ning seega kogu mootori. Käivitamiseks kasutatakse pinge sujuvat tõstmist või (vanemates seadmetes) käivitustakistit (käivitusreostaati). Otsekäivitamine on mõeldav väikese pinge ja väikese mootori korral, mille ankrumähise takistus on suur. Pöörlemiskiirus pöörlemissagedus radiaani sekundis (rad/s) Ua ankrupinge voltides (V) Ia ankruvool amprites (A) Ra ankrumähise takistus oomides () R ankrumähisega jadamisi ühendatud takistus oomides () k masinategur, sõltub masina ehitusest magnetvoog õhupilus, võrdeline ergutus vooluga Pöörlemiskiiruse reguleerimine toimub kuni nimikiiruseni ankrupinge tõstmisega nimipingeni. Edasine kiiruse tõstmine, kui masina ehitus seda võimaldab (tsentrifugaaljõud on võrdeline pöörlemiskiiruse ruuduga), toimub ergutusvoolu
R=U/I. Induktiivtakistus- XL- on tingitud endainduktsiooni nähtusest. Voolutugevuse muutumisel poolis muutub ka magnetvoog pooli keerdudes. Poolis tekib endainduktsiooni elektromotoorjõud, mis takistab talle väljaspoolt peale surutavat voolutugevuse muutust. Juhtmepool avaldab vahelduvvoolule takistust. Selle takistuse tulemusena energia soojusena ei eraldu. Pinge ja voolutugevus liiguvad küll perioodiliselt sama sagedusega, aga voolutugevus jääb faasis maha /2 radiaani e 90*. Valem w*L. Mahtuvustakistus-Tekib kui mingi takisti mahtuvus hakkab takistama välist muutust. XC- valem: XC= 1/wC; pinge jääb voolust maha 90*. Mahtuvustakistus sõltub mahtuvusest ja ringsagedusest. Hakkab toimuma endainduktsioon- takistab voolu. Alalisvoolu mahtuvustakistus on lõpmata suur. Kolmefaasiline vool- e kõnekeeles tööstusvool. Liinijuhtmes on 3 faasijuhet ja 1 nulljuhe. Saadakse kolmefaasilise generaatoriga, mis koosneb kolmest induktiivmähisest e staator.
võrrelda tulemust 8 kohta pärast koma. Esmalt arvutan Exceliga =SIN(RADIANS(kümnedsüsteem)) ja =COS(RADIANS(kümnedsüsteem)) ja kontrollin taskuarvutiga, kas antud arvud klappivad. Joonis 1.4 Cos ja sinuse arvutamine 5. Ülesande eesmärk on arvutada valemite abil rumb. Esmalt leian radiaanides. Selleks kasutan valemit DEGREES(ATAN(x2-x1/y2-y1)). Järgmiselt korrutan radiaani läbi piiga ja leian vastuse kuuekümnendsüsteemis. Järgmisena leian Kraad = INT(kümnendsüsteemi arv) Minut=( kümnendsüsteemi arv -INT(kümnendsüsteemi arv))*60 Sekund=(( kümnendsüsteemi arv -INT(kümnendsüsteemi arv))*60-INT((kümnendsüsteemi arv -INT(kümnendsüsteemi arv))*60))*60 Joonis 1.5 Rombi arvutamine Lõpuks kontrollin, kas antud arvutused on õiged kasutades Exceli makrod. Algselt külastan veebilehekülge (https://support.office
tõmmatud puutuja suunaga. 3. Millist liikumist nimetatakse ühtlaseks ringjooneliseks liikumiseks? Ühtlane ringjooneline liikumine on keha või masspunkti konstantse kiirusega liikumine mööda ringjoont . 4. Mida iseloomustab nurkkiirus? Kuidas seda arvutatakse? Millistes ühikutes mõõdetakse? Nurkkiirus on füüsikaline suurus, mis näitab raadiuse pöördenurka ajaühiku kohta. Omega=fii/aeg Mõõdetakse radiaani sekundis. 5. Kuidas on omavahel seotud nurk- ja joonkiirused? Ühtlase liikumise kiirus on võrdne teepikkuse ja selle läbimiseks kulunud aja suhtega. 6. Mida iseloomustab pöörlemisperiood? Tiirlemisperiood? Pöörlemisperiood iseloomustab seda, et kui kiiresti keha teeb täistiiru. Tiirlemisperiood on ajavahemik, mille vältel taevakeha (planeedi, tähe) kaaslane teeb taevakeha ümber täistiiru. 7
suunas. Kesktõmbejõud mõjub kiirusega risti; see ei muuda kiiruse absoluutväärtust, kuid muudab kiiruse suunda. Ühtlase ringjoonelise liikumise tangentsiaal- (puutujasuunaline) kiirus: , kus r on raadius, T on tiirlemisperiood ja v on tiirlemissagedus dimensiooniga . tähistab nurkkiirust. Nurkkiirus on radiaanides mõõdetava pöördenurga suurenemise kiirus. Ühik: radiaani sekundis. Radiaan on nurk, millele vastav ringi kaare pikkus on võrdne raadiusega. Seega, täisring 360 kraadi vastab 2 radiaanile (1 rad=57.3 kraadi) ja üks tiir sekundis tähendab nurkkiirust 2 radiaani sekundis. Radiaan on dimensioonitu suurus. Nurk, millele vastab raadiuse pikkusega võrdne kaar. Punkti kiirus Kiiruseks antud hetkel nimetatakse punkti siirdevektori ja ajavahemikku, mille kestel see siire toimus, suhete piirväärtust, kui see ajavahemik läheneb nullile
2) Ringliikumine: Nurkkiirus on füüsikaline suurus, mis näitab raadiuse pöördenurka ajaühiku kohta. Tähis: (omega) Ühik: rad/s (radiaani sekundis) Põhivalem: = / t, kus (fii) on pöördenurk ja t on aeg = 2f Nurkkiirus on võrdeline sagedusega f, selle tõttu kutsutakse perioodilise liikumise nurkkiirust ka nurksageduseks ehk ringsageduseks. Nurkkiirendus näitab nurkkiiruse muutumist ajaühikus ühik on 1rad/s .Kiireneval pöörlemisel on nurkkiirus ja nurkkiirendus samasuunalised ja aeglustuval vastassuunalised. Ühtlaselt muutuval ühesuunalisel pöörlemisel pöördenurk ja nurkkiirus avalduvad
olema 1980cm3/s=1.98 l/s. Rõhu arvutame kui veesamba kaalu aluse pinnaühiku kohta, mis on 19.8m*1000*9.8=194040Pa. Tehnilistes atmosfäärides oleks rõhk 1.98at. 6. Tsentrifugaalpumba rootori diameeter on 20cm. Missugune peab olema pöörlemiskiirus, et vesi purskuks 20m kõrgusele? Et vesi tõuseks 20m kõrgusele, peab juga väljuma düüsist algkiirusega 19.8m/s. Ringliikumise joonkiirus v=2r u, kus u on pöörlemissagedus. Siit u=v/2r=19.8/2*0.1=31.5pööret s-1=(2*19.8)/(2*0.1)=198 radiaani s-1=31.5*60=1890 pööret min-1. Võrdluseks: Elektrimootorite pöörlemiskiirus on kas 1500 või 3000 pööret min (määratud võrgusagedusega), automootoritel vahemikus 500 kuni 5000 pööret min. 7. Tsentrifuugi rootor teeb 10000 pööret minutis ja rootori diameeter on 20 cm. Mitme g-ga tsentrifuugitakse? Tsentrifugaalkiirenduse valem: an=v2/r=2r=10472*0.1=109621m/s=109621//9.81=11174g. (10000 pööret min =
Ühes aatomis ei saa olla kahte ühesuguse kvantarvuga elektroni. Bohri kvanttingimuse ja De Brogbie võib määrata elektroni orbiidi raadiuse. Valemist on näha, et elektroni orbiidi ümbermõõt on võrdeline peakvantarvuga n ja elektroni lainepikkusega Λ. 2 *r=n*Λ Laser Kaasaegne aatomimudel võimaldas luua uut tüüpi valgusallika – laseri. Laser loodi 1960. Aastal. Laseritel on mitmeid eeliseid teiste valgusallikate ees: 1) Annavad kitsaid kiirte kimpe, hajumisnurgaga 10-5 radiaani. 2) Laseri valgus on rangelt monokromaatne – ühe kindla sagedusega, üht värvi. 3) Võimaldavad väga suurt võimsust, lühiaegselt ulatub võimsus kuni 1014 W / cm2 Kui me ergastame suurema osa keskkonna aatomitest ja laseme sellest keskkonnast läbi mingi taseme energiakvandi, siis selle kvandi toimel lähevad aatomid madalamatele energiatasemele, kusjuures kiirgub täpselt
(Väike Entsüklopeedia, lk 244) 4 1.1. Kolmnurga nurgad Igas kolmest tipust moodustuvad kaks sirglõiku nurga. Vähemalt kaks neist on teravnurgad. Kui kolmas on ka teravnurk, nimetatakse kolmnurka teravnurkseks kolmnurgaks. Kuid üks nurk võib olla ka täisnurk või nürinurk. Kolmnurka nimetatakse siis vastavalt täisnurkseks või nürinurkseks kolmnurgaks. Kolmnurga sisenurkade summa on alati 180 kraadi (180°) ehk radiaani ( rad). Kolmnurga nurki tähistatakse tavaliselt kreeka tähtedega , ja . Kui tegemist on täisnurkse kolmnurgaga, on tähistatakse täisnurka tavaliselt tähega ning teravnurki tähtedega ja . 5 1.2. Kolmnurga küljed Kolmnurga küljed on kolmnurga tippe ühendavad sirglõigud, mis üksteisega moodustavad nurki. Kolmnurga kahe suvalise külje pikkuste summa on alati suurem kolmanda külje pikkusest.
Füüsikaline suurus Tähis Ühiku nimi Ühik Raadius R;r meeter m Pöördenurk radiaan; (kraad) rad; (deg) joonkiirus v m/s nurkkiirus radiaani sekundis rad/s sagedus f; pööret/sekunids; herts Pööret/s Hz Periood T sekund s Ringliikumine- Punktmassi liikumist ringjoonelisel trajektooril, kui keha läbib võrdsetes ajavahemikes võrdsed kaarepikkused.
Need jõud ei tasakaaluste teineteist, sest nad mõjuvad erinevatele kehadele. Nihe – suunatud sirglõik (vektor) mis ühendab keha alg- ja lõppasukohta. Tähis s , ühik 1 m. Nurkkiirus näitab, kui suure pöördenurga läbib raadius ajaühikus: = /t . Nurkkiiruse ühikuks on 1 rad/s. Nurk 1 radiaan on võrdne kesknurgaga, mis toetub raadiuse pikkusele kaarele. Täisringile vastab 2 radiaani. Periood on aeg, mille jooksul keha sooritab ühe täisringi. Tähis T, ühik 1s. Pikilaine korral võnguvad keskkonna osakesed piki laine levimise suunda. Pöörlemine on ringliikumisega sarnane liikumine. Ringliikumine ja pöördliikumine erinevad ainult pöörlemiskeskpunkti või –telje asukoha poolest. Pöörlemisel on keskpunkt kehas sees (Maa liikumine ümber oma telje). Pöörlemisest räägitakse suurte kehade, mitte punktmasside korral.
Millise kiirusega sõidab jalgrattur, kui rattad pöörlevad kiirusega 1 pööre sekundis? Ratta läbimõõt d = 26 0,0254m Pöörlemissagedus ehk pöörete arv ajaühikus f = 1s -1 Ratta joonkiirus v = ? Lahendus Jalgratturi kiirus on võrdne pöörleva ratta joonkiirusega rattakummi ja tee kokkupuutekohas, mis on pöörlemistsentrist kaugusel r = d 2 . Joonkiiruse ja nurkkiiruse seos v = r . Nurkkiiruse saame pöörlemissageduse kaudu, kui arvestame, et üks täispööre on 2 radiaani. = 2 f Nüüd joonkiirus d v = r = 2 fr = 2 f = fd 2 Arvutame v = fd = 3,14 1 26 0,0254 2,1 m s . Vastus: Jalgratturi kiirus on 2,1 m/s. 10. 2-kilogrammise massiga vabalt langev keha saavutab enne maapinnani jõudmist kiiruse 5 m/s. Kui suur oli raskusjõu töö selle keha langemisel
- Pöördenurk nurk, mille võrra pöördub ringliikumises oleva keha trajektoori raadius mingi aja jooksul. Tähis: (fii). Ühik: rad (radiaan). Põhivalem: = s / r , kus s on kaare pikkus ja r on raadius. 1 täispööre on võrdne 2 radiaaniga. 1 rad = 57o 17'. Positiivseks suunaks loetakse vastupäeva liikumise suunda. - Nurkkiirus füüsikaline suurus, mis näitab raadiuse pöördenurka ajaühiku kohta. Tähis: (omega). Ühik: rad/s (radiaani sekundis). Põhivalem: = / t, kus (fii) on pöördenurk ja t on aeg. = 2f. Nurkkiirus on võrdeline sagedusega f, selle tõttu kutsutakse perioodilise liikumise nurkkiirust ka nurksageduseks ehk ringsageduseks. - Nurkkiirendus saame kui pöördliikumisvõrrandist võtame teise tuletise aja järgi (nurkkiiruse esimese tuletise). Näitab kiiruse muutumise kiirust antud ajahetkel. Tähis: (eeta). SI ühik 1 rad/s2 (radiaani sekund ruudus).
- Pöördenurk nurk, mille võrra pöördub ringliikumises oleva keha trajektoori raadius mingi aja jooksul. Tähis: (fii). Ühik: rad (radiaan). Põhivalem: = s / r , kus s on kaare pikkus ja r on raadius. 1 täispööre on võrdne 2 radiaaniga. 1 rad = 57o 17'. Positiivseks suunaks loetakse vastupäeva liikumise suunda. - Nurkkiirus füüsikaline suurus, mis näitab raadiuse pöördenurka ajaühiku kohta. Tähis: (omega). Ühik: rad/s (radiaani sekundis). Põhivalem: = / t, kus (fii) on pöördenurk ja t on aeg. = 2f. Nurkkiirus on võrdeline sagedusega f, selle tõttu kutsutakse perioodilise liikumise nurkkiirust ka nurksageduseks ehk ringsageduseks. - Nurkkiirendus saame kui pöördliikumisvõrrandist võtame teise tuletise aja järgi (nurkkiiruse esimese tuletise). Näitab kiiruse muutumise kiirust antud ajahetkel. Tähis: (eeta). SI ühik 1 rad/s2 (radiaani sekund ruudus).
Ep=mgh Energia- Keha või kehade võime teha tööd. Energia jäävuse seadus Energia ei saa tekkida ega kaduda. Ta võib muunduda ühest liigist teise või kanduda ühelt kehalt teisele.E=const Perioodilised liikumised Pöördenurk nurk, mille võrra pöördub ringjooneliselt liikuv keha ja trajektoori keskpunkti ühendav raadius. fii =l/r Radiaan Üks radiaan on kesknurk, mis vastab ringjoone kaarele, mille pikkus on võrne selle ringjoone raadiusega. (Kraadi ja radiaani seos) Nurkkiirus on füüsikaline suurus, mis näitab raadiuse pöördenurka ajaühiku kohta. l = 2f = = t r Nurkkiiruse ja joonkiiruse seos v = r t T= Periood Ajavahemik,mille jooksul keha läbib ühe täisringi. N N võngete arv
suurem ja mida kiirem on mootor, suurtel masinatel isegi kuni 50 korda). Suur vool tekitab kommutaatoril ringtule ja rikub kommutaatori ning seega kogu mootori. Käivitamiseks kasutatakse pinge sujuvat tõstmist või (vanemates seadmetes) käivitustakistit (käivitusreostaati). Otsekäivitamine on mõeldav väikese pinge ja väikese mootori korral, mille ankrumähise takistus on suur. Pöörlemiskiirus U a I a ( Ra + R) = k pöörlemissagedus radiaani sekundis (rad/s) Ua ankrupinge voltides (V) Ia ankruvool amprites (A) Ra ankrumähise takistus oomides () R ankrumähisega jadamisi ühendatud takistus oomides () k masinategur, sõltub masina ehitusest magnetvoog õhupilus, võrdeline ergutus vooluga Pöörlemiskiiruse reguleerimine toimub kuni nimikiiruseni ankrupinge tõstmisega nimipingeni. Edasine kiiruse tõstmine, kui masina ehitus seda
· Energia jäävuse seadus energia ei saa tekkida ega kaduda. Ta võib muunduda ühest liigist teise või kanduda ühelt kehalt teisele. 9. · Pöördenurk on nurk, mille võrra pöördub ringliikumises oleva keha trajektoori raadius mingi aja jooksul. Tähis: (fii) Ühik: rad (radiaan) Põhivalem: = l / r , kus l on kaare pik Nurkkiirus on füüsikaline suurus, mis näitab raadiuse pöördenurka ajaühiku kohta. Tähis: (omega) Ühik: rad/s (radiaani sekundis) Põhivalem: = / t, kus (fii) on pöördenurk ja t on aeg = 2f ,kus ja r on raadius · Joonkiirus on füüsikaline suurus, mis näitab läbitud kaarepikkust ajaühiku kohta. Tähis: Ühik: m/s (meetrit sekundis) · Nurk ja joonkiiruse vaheline seos tuletus Nurkkiirust arvutame valemiga = / t, kus kus (fii) on pöördenurk ja t on aeg. Ühikuks on 1 rad/s. Kuna = l / r , asendame selle nurkkiiruse valemisse ja saame = l / rt = v/r
suurem ja mida kiirem on mootor, suurtel masinatel isegi kuni 50 korda). Suur vool tekitab kommutaatoril ringtule ja rikub kommutaatori ning seega kogu mootori. Käivitamiseks kasutatakse pinge sujuvat tõstmist või (vanemates seadmetes) käivitustakistit (käivitusreostaati). Otsekäivitamine on mõeldav väikese pinge ja väikese mootori korral, mille ankrumähise takistus on suur. Pöörlemiskiirus U a I a ( Ra + R) = k pöörlemissagedus radiaani sekundis (rad/s) Ua ankrupinge voltides (V) Ia ankruvool amprites (A) Ra ankrumähise takistus oomides () R ankrumähisega jadamisi ühendatud takistus oomides () k masinategur, sõltub masina ehitusest magnetvoog õhupilus, võrdeline ergutus vooluga Pöörlemiskiiruse reguleerimine toimub kuni nimikiiruseni ankrupinge tõstmisega nimipingeni. Edasine kiiruse tõstmine, kui masina ehitus seda
Mis on nurkkiiruse ja nurkkiirenduse mõõtühikuteks SI-süsteemis? rad rad 1 1 s s2 Nurkkiiruse ühik Nurkkiirenuse ühik Kuidas teisendada nurkkiiruse mõõtühikut pööret minutis SI-süsteemis vajalikuks mõõtühikuks radiaani sekundis? pööret N min rad 30 s Jäik keha pöörleb ümber kinnistelje. Kuidas arvutada keha punktide kiirusi, normaal-, tangensiaal- ja kogukiirendusi? Kuhu on need vektorid suunatud? Jäiga keha pöörlemisel ümber kinnistelje:
Need jõud ei tasakaaluste teineteist, sest nad mõjuvad erinevatele kehadele. Nihe on suunatud sirglõik (vektor) mis ühendab keha alg- ja lõppasukohta. Tähis s , ühik 1 m. Nurkkiirus näitab, kui suure pöördenurga läbib raadius ajaühikus: = /t . Nurkkiiruse ühikuks on 1 rad/s. Nurk 1 radiaan on võrdne kesknurgaga, mis toetub raadiuse pikkusele kaarele. Täisringile vastab 2 radiaani. Ohmi seadus väidab, et voolutugevus juhis on võrdeline juhi otstele rakendatud pingega: I = U/R. Pascali seadus: vedelikud ja gaasid annavad rõhku edasi kõigis suundades ühtviisi. Periood on aeg, mille jooksul keha sooritab ühe täisringi. Tähis T, ühik 1s. Pikilaine korral võnguvad keskkonna osakesed piki laine levimise suunda. Pingeks nimetatakse töö hulka, mida on vaja teha, et viia positiivne ühikuline laeng ühest väljapunktist teise: U= A/q
Jõumoment- Jõumoment ehk moment on füüsikas ja teoreetilises mehaanikas jõu võime põhjustada pöörlevat liikumist ümber punkti. Jõu momendi suurus arvutatakse jõu suuruse ja jõu õla korrutisena. Jõu õlaks on jõu kandesirge kaugus vaadeldavast punktist. Momendi mõõtühik on Nm (njuutonmeeter). Nurkkiirus ja kiirendus- Nurkkiirus on füüsikaline suurus, mis näitab raadiuse pöördenurka ajaühiku kohta.Tähis: (omega) Ühik: rad/s (radiaani sekundis) Põhivalem: = / t, kus (fii) on pöördenurk ja t on aeg = 2f Nurkkiirus on võrdeline sagedusega f, selle tõttu kutsutakse perioodilise liikumise nurkkiirust ka nurksageduseks ehk ringsageduseks.Nurkkiirendus näitab nurkkiiruse muutumist ajaühikus. *nurkkiiruse vektor on vektor, mille moodul võrdub nurkkiirusega ning mille suund piki telge ühtib pöördenurga suunaga, kui nurk suureneb ja on sellega vastassuunaline, kui pöördenurk väheneb;
Moodul, siht ja suund? Nurkkiirus iseloomustab pöördenurga muutumist ajas. Nurkkiirus on vektor, mis määrab keha pöörlemise suuna, sihi ja suuruse. Nurkkiirendus näitab nurkkiiruse muutu ajas. · Mis on nurkkiiruse ja nurkkiirenduse mõõtühikuteks SI-süsteemis? Rad/s ja rad/s2 · Kuidas teisendada nurkkiiruse mõõtühikut pööret minutis SI-süsteemis vajalikuks mõõtühikuks radiaani sekundis? Korrutada pööret minutis 2-ga ja jagada 60-ga · Jäik keha pöörleb ümber kinnistelje. Kuidas arvutada keha punktide kiirusi, normaal-, tangensiaal- ja kogukiirendusi? Kuhu on need vektorid suunatud? · Kirjutada valemid nurkkiiruse ja pöördenurga arvutamiseks jäiga keha ühtlaselt kiireneval pöörlemisel ümber kinnistelje. Mis on jäiga keha ühtlane pöörlemine ümber kinnistelje? Kuidas arvutada sellel juhul pöördenurka?
suurendada. (lk.90) 19. Kirjelda meridionaalosa mõistet Mercatori projektsiooni abtsiss (x) väljendatakse üldjuhul nn meridionaalosades (vt jaotis 7.4.1) ja tähistatakse D. Meridionaalosa on ekvatoriaalminutites (ekvaatori minutilise kaare pikkus) väljendatud kaugus piki meridiaani ekvaatorist kuni teatud paralleelini. Meridionaalosa pikkust D käsitleti jaotises 7.2, kuid sellele võib anda ka järgmise kuju: valem 7.17 lk.96, kus ρ’ – radiaani väärtus minutites; e – maaelipsoidi eksentrilisus. Sfääril kehtib valem: valem 7.18 lk.96. Kahe paralleeli vahelise meridiaanilõigu kaarepikkuse leidmiseks (meridionaalosades) kasutatakse Mercatori projektsioonis meridionaalosade vahesid (D₂ - D₁). (lk.92, 96) 20. Millised on UTM ja NL-42 projektsiooni kolm põhierinevust? CK42 (meil on nimetatud ka NL42) puhul võetakse telgmeridiaan projektsiooni x-teljeks ja ekvaator y- teljeks
maximum ennetab pingemaximumi 4.dik perioodi võrra (/2) ehk Rc=1/C. Induktiivne takistuse korral on voolutugevuse maximum pinge maximumist 4.dik perioodi võrra hiljem. Rl=L.Faaside vahe pinge ja voolutugevuse vahel-kahe laine faasivahet mõõdetakse nurgaga,mille võrra mingi punkt ühes laines on maha jäänud või ette jõudnud. Seda kõike kirjeldab faasinihe pinge ja voolutugevuse vahel. Puhtalt induktiivse või mahtuvusliku takistuse korral on see /2 radiaani (90 kraadi). Faasinihe on sama suur osa täispöördest, kui suur on pinge ja voolu ajaline nihe võrreldes võnkeperioodiga. Näiteks faasinihkele 90 kraadi, vastab ajaline nihe ¼ perioodi. Ohmi seadus vahelduvvooluringis- J=U/Z, kus Z-näiv takistus,vooluringi kogutakistus, ehk Z=R²+(Rl-Rc)². Vahelduvvoolu võimsus-N=UIcos, kus cos-võimsustegur-see näitab kui suurt osa voolutugevuse ja pinge korrutisest ehk näivvõimsusest tarviti reaalselt arendab
On alati kiirendusega liikumine. Ühtlase ringliikumise korral, kiiruse väärtus ei muutu, muutub ainult kiiruse suund. Pöördenurk Pöördenurk on punktmassi tiirlemine ümber oma telje. Tähis: (fii) Ühik: rad (radiaan) Põhivalem: =s/r , kus s on kaare pikkus ja r on raadius Nurkkiirus Nurkkiirus on füüsikaline suurus, mis näitab raadiuse pöördenurka ajaühiku kohta. , kus (fii) on pöördenurk ja t on aeg. Mõõtühik: rad/s (radiaani sekundis). Joonkiirus Joonkiirus on füüsikaline suurus, mis näitab läbitud kaarepikkust ajaühiku kohta. = * r, kus kus (oomega) on nurkkiirus ja r on trajektoori raadius. Mõõtühik: m/s (meetrit sekundis) Nurkkiirus ja joonkiirus v on omavahel seotud: v=*r Nurkkiirendus Nurkkiirendus iseloomustab nurkkiiruse muutumise kiirust (nurkkiiruse aja tuletis). d = , mõõtühik: rad/s2 dt Nurkkiirus, joonkiirus, nende vaheline seos
Sillamäe jäätmehoidla rajamise vajadus tulenes aastatel 1948-90 toimunud intensiivse ja ohtliku uraani tootmise tõttu millele hiljem lisandus ka lopariidi töötlemine, millest omakorda eraldus tantaani ja nioobiumi. Tehase andmetel on Sillamäel töödeldud üle 4 miljoni tonni uraanimaaki. Ühtekokku toodeti neil aastatel 100 022 tonni uraani ning jäätmehoidlasse ladestati 8 miljonit kuupmeetrit mürgiseid ülejääke - enim uraani, tooriumi ja radiaani. Esimestel aastatel ladestati prügi maapinnale, hiljem alustati hoidla ehitusega mida laiendati korduvalt vastavalt vajadustele. Kuna hoidla asus veekogu läheduses ning seinad olid erakordselt halva kvaliteediga eritus igapäevaselt Soome lahte mitu tonni keemilisi ühendeid. "Jäätmehoidlast lähtuv lämmastikukoormus Läänemerele oli rohkem kui 1000 t aastas. Hoidla radioaktiivsus oli üle 100 korra ümbritsevast kõrgem ning keskkonda eraldus radooni." Alates 1997. aastast
· Vähim väärtus -1, suurim 1. Kõik need väärtused korduvad iga 2 järel. · Koosinusfunktsiooni nullkohad avalduvad kujul: 5.11 Funktsioon y= tan x Funktsioon on perioodiline perioodiga . · Puudub vähim ja suurim väärtus, st tanfunktsioon saab kõikvõimalikke reaalarvulisi väärtusi · Nullkohad korduvad iga järel ja esituvad kujul x=n 5.12 Ringjoone kaare pikkus Olgu vaadeldava kaare l raadius r ja kaarele vastav kesknurk x radiaani. Et kesknurgale 1 rad vastab kaare pikkus r, siis kesknurgale x rad vastab x korda pikem kaar xr. l=xr 5.13 Sektori pindala Ringi sektoriks nimetatakse ringi osa, mida piiravad selle ringi kaks raadiust. Ühe ja sama ringi korrale on sektori pindala võrdeline vastava kesknurga suurusega. Seega, kui sektori nurk on ao, leitakse esmalt ühekraadise nurgaga sektori pindala ja siis a korda suurema kesknurgaga sektori pindala. 5.14 Kolmnurga pindala
=s/r , kus s on kaare pikkus ja r on raadius. 1 täispööre on võrdne 2 radiaaniga. Radiaan on ringjoonele joonistatud kesknurk, millele vastava kaare pikkus on võrdne selle ringjoone raadiusega. 1 radiaan võrdub 57°17´. Pöördenurga positiivseks suunaks loetakse vastupäeva liikumise suunda. nurkkiirus füüsikaline suurus, mis näitab raadiuse pöördenurka ajaühiku kohta. Tähis: (omega). Ühik: 1 rad/s (radiaani sekundis). Põhivalem: =/t, kus (fii) on pöördenurk ja t on aeg. = 2f Nurkkiirus on võrdeline sagedusega f, selle tõttu kutsutakse perioodilise liikumise nurkkiirust ka nurksageduseks ehk ringsageduseks. nurkkiirendus pöördliikumisvõrrandi teist tuletist aja järgi (nurkkiiruse esimest tuletist) nimetatakse nurkkiirenduseks. Kiirendus näitab kiiruse muutumise kiirust antud ajahetkel. Tähis: (eeta)
koguenergia muutumatu. 4 7. PÖÖRDLIIKUMISE KINEMAATIKA 1. Pöörlemine Pöörlemine on liikumine, mille korral keha kõikide punktide trajektooriks on ringjooned 2. Nurkkiirus (+valem, mõõtühik ja joonis) Nurkkiirus on füüsikaline suurus, mis näitab raadiuse pöördenurka ajaühiku kohta. ω=d φ/d t , kus φ (fii) on pöördenurk ja t on aeg. Mõõtühik: rad/s (radiaani sekundis). 3.Joonkiirus (+ valem, mõõtühik ja joonis), seos nurkkiirusega. Joonkiirus on füüsikaline suurus, mis näitab läbitud kaarepikkust ajaühiku kohta. ν = ω * r, kus kus ω (oomega) on nurkkiirus ja r on trajektoori raadius. Mõõtühik: m/s (meetrit sekundis) Nurkkiirus ω ja joonkiirus v on omavahel seotud: ⃗v =⃗ ω∗⃗r 4.Nurkkiirendus (+ valem ja mõõtühik)
n ringjoonel liikuva keha poolt läbitud täisringide arv; võngete arv · SAGEDUS näitab ringliikumise korral ajaühikus sooritatavate võngete arvu. Võnkliikumise korral on sagedus täisvõngete arv, mida keha sooritab ajaühikus. Sagedus on seotud nurkkiirusega. Kui ajaühikus tehakse f täisringi ja igale täisringile vastab pöördenurk 2 rad on pöördenurgaks kokku 2f radiaani. Sageduse tähis on f, ühik on 1 Hz - herts. Kasutatakse ka kordseid ühikuid, näiteks 1kHz, 1MHz. f=n/t f sagedus 1 Hz n võngete arv t aeg 1s 1 Hz = 1 1 herts on selline sagedus, kui keha teeb ühe võnke sekundis. · Periood ja sagedus on teineteise pöördväärtused: T = 1/f f = 1/T T periood 1s
Pöörlemise puhul ei liigu keha kõik punktid mööda ühesuguse kõverusraadiusega trajektoore. Pöördenurk( ) nurk, mille võrra pöördub ringjooneliselt liikuva keha ja trajektoori kõveruskeskpunkti ühendav raadius. 1 radiaan on kesknurk, mis toetub kaarele, mille pikkus on võrdne raadiuse pikkusega. Kui l = kasutame mõõtühikuna radiaani, siis kehtib valem: r Nurkkiirus pöördenurga ja selle sooritamiseks kulunud ajavahemiku suhe; tähis oomega, = valem: t Joonkiirus kiirus, millega punkt liigub ringjoonel v = r 2 T= Ringliikumise periood aeg , millega läbitakse täisring. Tähis T, valem:
F1 =- F2 , kus F1 on esimesele kehale mõjuv jõud ja F2 teisele kehale mõjuv jõud. Need jõud ei tasakaaluste teineteist, sest nad mõjuvad erinevatele kehadele. Nihe suunatud sirglõik (vektor) mis ühendab keha alg- ja lõppasukohta. Tähis s , ühik 1 m. Nurkkiirus näitab, kui suure pöördenurga läbib raadius ajaühikus: = /t . Nurkkiiruse ühikuks on 1 rad/s. Nurk 1 radiaan on võrdne kesknurgaga, mis toetub raadiuse pikkusele kaarele. Täisringile vastab 2 radiaani. Ohmi seadus väidab, et voolutugevus juhis on võrdeline juhi otstele rakendatud pingega: I = U/R. Optiliseks aktiivsuseks nimetatakse mõningate ainete võimet pöörata valguse polarisatsioonitasandit. Optiliseks tugevuseks nimetatakse läätse fookuskauguse pöördväärtust. Optilise tugevuse ühikuks on 1 dioptria (1 dptr), mis on sellise läätse optiline tugevus, mille fookuskaugus on 1 m. Orbitaaliks nimetatakse ruumi piirkonda tuuma ümber, kus osakese leidmise
4.Aktiiv-, induktiiv- ja mahtuvustakistuse jadalülitus 2 2 2 2 1 U=ruutjuur (Ua +U ) Avaldades pinged voolu ja takistite kaudu saame U= I ruutjuur(r +x =lz, kus r= radiaani sekundis. L L r1+r2 on vooluringi aktiivtakistus. Induktiivtakistus on poolitakistus I=U/Xl Xl= 2fl eneseinduktsiooni emj 21.Asünkroonmootorite käivitamine- elektrimootorite käivitust iseloomustavateks suurusteks on takistava mõju voolu muutumiseks... mahtuvustakistus Xc = !/wc=1/2fc
Kõverus keskpunkt on väljaspool keha tiirlemisel ning keha sees pöörlemisel. Pöörlemise puhul ei liigu keha kõik punktid mööda ühesuguse kõverusraadiusega trajektoore. Pöördenurk( ) – nurk, mille võrra pöördub ringjooneliselt liikuva keha ja trajektoori kõveruskeskpunkti ühendav raadius. 1 radiaan on kesknurk, mis toetub kaarele, mille pikkus on võrdne raadiuse pikkusega. Kui l kasutame mõõtühikuna radiaani, siis kehtib valem: r Nurkkiirus – pöördenurga ja selle sooritamiseks kulunud ajavahemiku suhe; tähis oomega, valem: t Joonkiirus – kiirus, millega punkt liigub ringjoonel v r 2 Ringliikumise periood – aeg , millega läbitakse täisring. Tähis T, valem: T
Kõverus keskpunkt on väljaspool keha tiirlemisel ning keha sees pöörlemisel. Pöörlemise puhul ei liigu keha kõik punktid mööda ühesuguse kõverusraadiusega trajektoore. Pöördenurk( ) nurk, mille võrra pöördub ringjooneliselt liikuva keha ja trajektoori kõveruskeskpunkti ühendav raadius. 1 radiaan on kesknurk, mis toetub kaarele, mille pikkus on võrdne raadiuse pikkusega. Kui l kasutame mõõtühikuna radiaani, siis kehtib valem: r Nurkkiirus pöördenurga ja selle sooritamiseks kulunud ajavahemiku suhe; tähis oomega, valem: t Joonkiirus kiirus, millega punkt liigub ringjoonel v r 2 Ringliikumise periood aeg , millega läbitakse täisring. Tähis T, valem: T
i = I m sin t ja i = I m cos t . Siinuse ja koosinuse argumenti t nimetatakse faasiks. Sagedus f 1 tähendab võngete või pöörete arvu ajaühikus. [ f ] SI = = 1 Hz . Ring- ehk nurksagedus näitab s ajaühikus läbitavat faasinurka radiaanides. 1 pööre sisaldab 2 radiaani, st = 2 f . rad 1 1 []SI =1 . Euroopas f = 50 Hz , st T = = f 50 Hz = 0,02 s = 20 ms . s 4. kursus OPTIKA Laineoptika Valgus kui elektromagnetlaine selgub elektromagnetlainete skaalast: Elektromagnetlaine, st ka valguslaine, sisaldab koostoimuvaid elektrivälja ehk E-vektori ja
Pöörlemisel ümber kinnistelje on nurkkiirendus kui suunatud piki pöörlemistelge. Keha nurkkiirendus antud hetkel võrdub arvuliselt nurkkiiruse esimese tuletisega ehk keha pöördenurga teise tuletisega aja järgi. 139. Mis on nurkkiiruse ja nurkkiirenduse mõõtühikuteks SI-süsteemis? Nurkkiirus 1/rad Nurkkiirendus 1/rad² 140. Kuidas teisendada nurkkiiruse mõõtühikut pööret minutis SI-süsteemis vajalikuks mõõtühikuks radiaani sekundis? 141. Nurkkiirus ja nurkkiirendus jäiga keha pöörlemisel ümber kinnistelje. Siht? Suund? Moodul? Nurkkiirus näitab pöörlemissuunda. Nurkkiirusvektor on selline vektor, mille moodul on võrdne absoluutväärtusega pöördenurga tuletisest aja järgi, mis on suunatud alati mööda pöörlemistelge sinnapoole, kust poolt vaadates pöörlemine toimub vastupäeva (kruvireegel).
suurused. Ringliikumise perioodiks T nimetatakse ühe täisringiks sooritamiseks kulunud aega. Keha poolt ühes ajaühikus sooritatud täisringide arvu nimetatakse sageduseks f. Periood ja sagedus on pöörtväärtused. T = 1/f f = 1/ T Sagedus f on seotud nurkkiirusega. Kui ajaühikus tehakse f täisringi ja igale täisringile vastab pöördenurk 2 rad, on pöördenurk 2 f radiaani. Seega: = /t = = 2 /T = 2 f Keha liikumisel piki ringjoont iseloomustatakse joonkiirusega ( v ). Joonkiirust mõõdetakse läbitud ringjoonelise teepikkuse ( l ) või ( s ) ja selleks kulunud ajavahemiku ( t ) suhtega. v = 2 r/T = 2 fr Ringjoone trajektoori igas punktis ühtub joonkiiruse suund sellest punktist tõmmatud puutuja suunaga. Praktikas kasutatakse kasutatakse mõistet ringkiirus. Aluseks on võetud pöörete
annaabi.ee 
