Bioloogilise füüsika arvutusülesanded (0)

1. Auto sõitis Tallinnast Tartusse, vahemaa oli 200 km. Esimesel 100 km-l oli kiirus 50 km/h, siis aga 100 km/h . Missugune oli keskmine kiirus? Teel oldud aeg t=100/50+100/100=2+1=3h. Keskmine kiirus v=200/3=66.6km/h. Kiirus ei keskmistu mitte läbitud teepikkuse, vaid teel oldud aja kaudu.
2. Paadiga tuli mööda jõge ära käia naaberkülas, mis asetses 5 km allavoolu. Sõudja suutis paadi kiiruse hoida 5km/h vee suhtes, voolu kiirus oli 3 km/h. Kui kaua aega oli sõudja teel? Sinna sõitis kiirusega 5+3=8km/h, aeg 5/8=0.625h. Tagasi sõitis kiirusega 5-3=2km/h, aega 5/2=2.5h. Kokku oli teel 3.125h=3h 7min 30s. Lisaküsimus: kui kaua oleks sõudja teel olnud kui voolu kiirus oleks olnud 5 km/h? (Ei saabugi tagasi).
3. Kui kõrge on torn, kui sellelt kukkuv kivi langeb 3s? Valem: s=at2/2=9.8*32/2=44.1m. Kiirendusega liikudes läbitud teepikkus suureneb aja ruuduga võrdeliselt.
4. Tütarlapselt korvi saanud noormees hüppas 300 m kõrguse pilvelõhkuja katuselt alla. Kui kaua oli tal aega oma tegu kahetseda? Valem: √(2s/a)=√(2*300/9.81)=7.82s. Kukkumise aeg pikeneb võrdeliselt ruutjuurega läbitud teepikkusest
5. Purskkaevu düüs, millest vesi väljub, on ristlõikega 1cm2. Mitu liitrit sekundis peab olema pumba jõudlus, kui soovitakse, et vesi purskub 20m kõrgusele? Kui suur peab olema selles ülesandes töötava pumba poolt avaldatav rõhk? Veejoa algkiiruse arvutame pöördtehtest, kui suur oleks lõppkiirus kui vesi kukuks 20 m kõrguselt: v =√2as=√(2⋅9.8⋅ 20)=19.8 m/s. Et 1cm2 düüsist väljuks vesi kiirusega 19.8m/s=1980cm/s peab pumba jõudlus olema 1980cm3/s=1.98 l/s. Rõhu arvutame kui veesamba kaalu aluse pinnaühiku kohta, mis on 19.8m*1000*9.8=194040Pa. Tehnilistes atmosfäärides oleks rõhk 1.98at.
6. Tsentrifugaalpumba rootori diameeter on 20cm. Missugune peab olema pöörlemiskiirus, et vesi purskuks 20m kõrgusele? Et vesi tõuseks 20m kõrgusele, peab juga väljuma düüsist algkiirusega 19.8m/s. Ringliikumise joonkiirus v=2πr ⋅u, kus u on pöörlemissagedus. Siit u=v/2πr=19.8/2π*0.1=31.5pööret s-1=(2π*19.8)/(2π*0.1)=198 radiaani s-1=31.5*60=1890 pööret min-1. Võrdluseks: Elektrimootorite pöörlemiskiirus on kas 1500 või 3000 pööret min (määratud võrgusagedusega), automootoritel vahemikus 500 kuni 5000 pööret min.
7. Tsentrifuugi rootor teeb 10000 pööret minutis ja rootori diameeter on 20 cm. Mitme g-ga tsentrifuugitakse? Tsentrifugaalkiirenduse valem: an=v2/r=ω2r=10472*0.1=109621m/s=109621//9.81=11174g. (10000 pööret min = 10000/60*2π=1047 radiaani/s).
8. Püssikuul väljub torust algkiirusega 1000 m/s. Kui kõrgele see tõuseb kui tulistada vertikaalselt üles? Lahendame pöörd-võttega: kui kõrgelt peaks kuul kukkuma, et lõppkiirus oleks 1000 m/s? v=√(2as), kust s=v2/2a=10002/2*9.81=50968m. Püssikuulid ei lenda kaugeltki nii kõrgele, seega õhutakistus, mida siin ei arvestatud, on väga oluline.
9. Õhu molekulid liiguvad maapinna lähedal keskmise kiirusega 400 m/s. Kui kõrgele lendaks vertikaalselt üles liikuv molekul kui teised ei takistaks? Lahendame pöörd-võttega: kui kõrgelt peaks molekul kukkuma, et lõppkiirus oleks 400m /s? v=√2as, kust s=v2/2a=4002/2*9.81=8155m. Suurem osa õhu molekule asuvad madalamal kui 8 km, aga mõned omavad sedavõrd suurt algkiirust, et võiksid tõusta ka 100 või 200 km kõrgusele. Molekulide kiiruse jaotus maapinnal on seotud atmosfääri tiheduse jaotusega kõrguses.
10. Kaugushüppaja on äratõukemomendiks saavutanud hoojooksu kiiruse 10m/s. Kui kõrgele peab ta hüppama, et maanduda 8 m kaugusel? Tuleb leida, kui kõrgele tuleb hüpata, et püsida õhus 0.8 s, sest just selle ajaga liigub hüppaja horisontaalsuunas 8 m. Kuna tõus ja langus on sümmeetrilised, siis kumbki kestab 0.4 s. Seega, kui kõrgelt kukkudes kestaks lend 0.4 s? Valem: s=at2/2=9.81*0.42/2=0.78m.
11. Haamriga, mille mass on 1kg ja mis liigub kiirusega 5m/s lüükse naela . Haamer peatub naelapeal 0.01 s jooksul. Kui suur on jõud, mille toimel nael puusse läheb? Impulsi muutuse valem mΔv = fΔt , kust f= mΔv/Δt=1*5/0.01=500N=50.97kG.
12. Auto esiosa on projekteeritud kortsu minema jõu toimel, mille suurus on 50t. Auto mass on 2t, kokkupõrge toimub kiirusel 100km /h. Kui pikalt deformeerub auto esiosa? Kui suur jõud mõjub reisijale massiga 80kg kokkupõrke ajal? Kõigepealt teisendame andmed SI süsteemi: Jõud 50t= 50000 *9.81=490500N, Mass 2t=2000kg, 100km/h = 100*1000/ 3600 = 27.8 m/s. Impulsi muutuse valem mΔv=fΔt annab meile aja, mille jooksul auto peatub: Δt= mΔv/f=2000*2.78/490500=0.11. Selle aja jooksul liigub ta ühtlaselt aeglustuvalt kiirendusega 27.8/0.11=252.7ms-2. Läbitud teepikkus oleks s=at2/2=252.7*0.112/2=1.53m. Kokkupõrke ajal on (negatiivne) kiirendus 252.7/9.81=25.8 korda suurem Maa raskuskiirendusest, mistõttu 80 kg reisija kaaluks 25.8 korda rohkem ehk 80*9.81=785N asemel 20248 N.
13. Elektron asetseb tuumast 4A kaugusel. Kui suur on elektriline tõmbejõud tuuma suunas? Mitu tiiru sekundis peab elektron tegema, et mitte tuumale langeda? Elektroni laeng on e=1.601*10-19C, mass on 9.1*10–31kg, elektriline konstant ke=9*109 N m2 C-2. Elektriväljas laengule mõjuva jõu valem: f=ke(e1e2/r2)=9*=2.56*10-38/16*10-20=9*109*0.16*10-18=1.44*10-9N. Kesktõukejõu valemit: f = mω2r, kust ω=√ f/mr=√(1.44*10-9/9.1*10-31*4*10-10)= √3.96*1030=1.99*1015radiaani/s=3.17*1014tiiru/s.
14. Kui kaugel Maa keskpunktist asub geostatsionaarne orbiit ? Kui kõrgel on see Maa pinnast? Leidke Maa mass ise, teades raskuskiirendust Maa pinnal. Gravitatsioonikonstant on kg=6.685*10-11 N m2 kg-2. a) Maa raadius. Ümbermõõt on 40000km=4*107 m ja raadius 6.36*106m. b) Maa massi arvutame, teades, et Maa pinnal keha massiga 1kg kaaub 9.81N. 9.81=6.685*10-11*(1*Mm/(6.36*106)2), kust Mm=(9.81*40.45*1012/6.681*10-11)=5.939*1024kg. c) orbiidi raadiuse arvutame tingimusest, et gravitatsioonijõud = kesktõukejõud, teades tiirlemisperioodi: mω2r=kgMmm/r2. Siin m on satelliidi mass, aga see taandub välja, st. orbiit ei sõltu satelliidi massist: r3=kgMm/ ω2. Tiirlemissagedus üks ring 24 tunni jooksul = 2π/(24⋅3600)=7.27⋅10−5 radiaani/s. r3=(6.685*10-11*5.939*1024/(7.27*10-5)2)=39.7*1013/52.8*10-10=0.075*1024=42000km. Maa keskpunktist ehk 42000-6360=35640 km Maa pinnast.
15. Mees lükkab käima autot massiga 2t kuni see saavutab kiiruse 10km/h. Kui palju tööd ta tegi? Tehtud töö võrdub lõpuks saavutatud kineetilise energiaga: Ek=mv2/2=2000*2.782/2=7728J.
16. Keemilises reaktsioonis läheb elektron orbiidilt raadiusega 4A üle uuele orbiidile raadiusega 5A. Kui suur on niisuguse reaktsiooni keemilise energia muutus mooli kohta? Elektroni laeng on e=1.601*10-19C, mass on 9.1*10–31kg, elektriline konstant ke=9*109N*m2/C-2. Tuuma ümber tiirleva elektroni koguenergia: Ek+Ep=-(kee2/r)+ kee2/2r=-( kee2/2r). ΔE=Na*9*109*(1.601*10-19)2(1/2*4*10-10-1/2*5*10-10)=Na*2.307*10-28(1.25*109-1*109)=Na*5.768*10-20=3.478*104J=34.78kJ.
17. ATP hüdrolüüsil vabaneb 35kJ/mol. Kui kõrgele lendaks vabanenud ADP kui kogu energia kasutatakse liikumiseks? Kui kõrgele lendaks fosforhappe jääk kui molekul oleks orienteeritud vastupidiselt eelmisele näitele? ADP molekulmass on 410, fosforhappejäägil 96. mgh=35000; hADP=35000/(0.41*9.81)=8700m; hPi=35000/(0.096*9.81)=37000m.
18. Kõrgushüppaja massiga 80kg hüppab 2m. Mitu mooli ATP tuleb hüppel hüdrolüüsida, kui lihaste mehaaniline kasutegur on 20% ja ATP hüdrolüüsienergia on 35kJ/mol? 80*9.81*2=n*35000*0.2, kust n=(80*9.81*2)/( 35000*0.2)=0.224 mooli.
19. Jaaniussike helendab siniselt. Kas ühe ATP energiast jätkub ühe kvandi kiirgamiseks? Kui ei, siis mitme ATP energia oleks vaja summeerida? Arvesta ATP hüdrolüüsi energiaks 35kJ/mol. Siniste kvantide energia on umbes 3eV ehk 3*96.5=290kJ/mol. Tarvis oleks 290/35=8.3 mooli energia.
20. Fotosünteesis kulub ühe CO2 sidumiseks 10 punast kvanti. Kilogrammi puidu põlemisel saadakse soojust 3500kcal. Kui suur on fotosünteesi energeetiline kasutegur? 10 mooli punaseid kvante = 10*1.8*96.5=1737kJ . Puit on süsivesik nCH2O molekulmassiga n*30. Seega, 1kg puidu=1000/30=33.3 mooli põlemisel eraldub iga mooli kohta 3500 /33.3=105kcal=105*4.18=439kJ. Fotosünteesi energeetiline kasutegur on 439/ 1737 =0.253=25.3%
21. Üks liiter vett soojendatakse 1000W keeduspiraali abil. Kui kaua aega kulub vee keema minekuni kui algtemperatuur oli 10 °C? Vee soojusmahtuvus on 1cal g-1°C-1=4.18 J g-1 °C-1. Keemiseni soojendamiseks on vee temperatuuri vaja tõsta 100–10=90°C võrra. 1 l vett on 1000g, järelikult soojusenergiat kulub 1000x90x4.18=376200J. Spiraal võimsusega 1000W eraldab 1000J s-1 . Keema-ajamiseks vajalik aeg on siis 376200/1000 = 376.2 s = 6 min 16 s.
22. Päikese spektris on kvandi keskmine energia 2.2 eV ja kvante langeb 2000 μmol m-2 s-1 . Kui suur on päikesekiirguse võimsus maapinna ruutmeetri kohta? 1 mool e- läbides potentsiaalide vahe 1V vabastab 96.5kJ energiat. Meil on 2.2V*96.5*2000*10-6=0.425kW
23. Vesiniku aatomis on madalaima energiatasemega elektroni ionisatsioonienergia 13.6eV. Kui suur oleks see O aatomis, kui elektronide omavahelisi mõjusid mitte arvestada? Tõmbejõud kasvab võrdeliselt laengu suurenemisega. O aatomis on 8 prootonit, järelikult on ionisatsioonenergia 8*13.6=108.8eV.
24. Kui suure veesisaldusega puitu on veel võimalik põletada, nii et soojust eraldub? Võtke kuiva puidu põlemissoojuseks 3500kcal/kg, vee aurumissoojuseks 560cal/g. 1 kg kuiva puidu põlemisel eralduv soojus 3500kcal aurustab 3500/560=6.25kg vett. Kui kogu puidu mass oleks 1+6.25=7.25kg, siis põlemissoojus oleks võrdne aurumis- soojusega . Sellise puidu protsentuaalne veesisaldus oleks 6.25/7.25=0.86=86%. Metsamärja puu veesisaldus on alati väiksem, seega on võimalik põletada ka märga puitu.
25. Kui suur on normaaltingimustel gaasimolekulide tsentrite vaheline keskmine kaugus? Kui suur on molekulide välispindade vaheline kaugus kui molekuli diameeter on 4A? Mitu korda saab gaasi ruumala kokku suruda kuni molekulide mõõduni? Normaaltingimused tähendavad 101.3kPa rõhku ja 0°C=273K temperatuuri. Nendel tingimustel on ideaalse gaasi mooli ruumala 22.4 l=0.0224m-3. Ühe molekuli kohta tuleb ruumala 0.0224/ 6.022* 1023 =3.72*10-26m3=37.2*10-27m3. Kui see oleks kuubi ruumala, siis selle külje pikkus oleks 3 √37.2*10−27=3.34*10−9 m=33.4 A. Molekulide välispindade vaheline kaugus oleks 33.4–4=29.4A. Ühe mooli niisuguste molekulide ruumala oleks 6.02*1023*(4*10-10)3=6.02*1023*64*10-30=385*10-7m3=3.85*10-5m3. Gaasilise olekus oli nedesamade molekulide all 2.24*10-2m3 ehk 2.24*10-2/3.85*10-5=582 korda suurem ruumala.
26. Mitu mooli õhku on keskmiselt 1 m-2 maapinna kohal atmosfääris? Mitu mooli on CO2? Mitu mooli CO2 on kogu maakera atmosfääris? Normaalne atmosfäärirõhk on 101300N/m(=Pa), millele vastab mass 101300/9.81=10326kg/m2. Õhu keskmine molekulmass on 0.21*32+0.78*28+0.01*36=29Da. Iga m2 kohal on 10326/0.029=356069 mooli õhku. Sellest on CO2 0.00036 osa, ehk 0.00036x356069=128 mooli CO2 m-2. Maakera pindala on 4πr2=4*3.14*(6.36*106)2=5.08*1014m2, CO2 moole on 6.5*1016.
27. Kui suur on O2 ja CO2 molaarne kontsentratsioon õhus normaaltingimustel? Kui suur on see kontsentratsioon temperatuuril 30°C ja õhurõhul 740 mmHg? Ühe mooli ruumala normaaltingimustel on 22.4 l, seega ühes liitris on 1/22.4=0.0446mooli. Sellest O2 on 21%, seega 0.21*0.0446=0.00937=9.37mM, CO2 on 0.0446*0.00036=16.06*10-6=16μM. Temperatuuril 30°C ja rõhul 740mmHg on parandustegur 273/303*740/760=0.877.
28. Kui väike peab olema õhu rõhk 1m diameetriga nõus et seal oleks vaakum ? Vaakum on nõus siis kui molekuli vaba tee pikkus võrdub nõu mõõduga. Normaalrõhul on õhus vaba tee pikkus umbes 10-7m (100nm). Kui rõhk viia 10-7 atmosfäärini siis on vaba tee pikkus 1 m, ja nõus on vaakum.
29. Taimelehel on 5000 õhulõhet 1cm2-l. Iga õhulõhe ava on 10μm pikk ja 5μm lai, kanali pikkus risti läbi epidermise on 10μm. Kui suur saab maksimaalselt olla fotosünteesis CO2 assimilatsiooni kiirus, ühikutes μmol CO2 m-2 s-1 , kui õhus on CO2 kontsentratsioon 14μM ja lehe sisemuses 6μM. CO2 difusioonikonstant õhus on 0.16cm2 s-1. Arvestades difusiooni ainult õhulõhe torus, on difusioonivoog iga ruutsentimeetri kohta A=5000*0.16*{(14-6)*10*10-4*5*10-4}/(10*10-4)=3.2nmol/cm2*s. Nõutud ühikutes oleks väärtus 3.2*10000/1000=32μmol m-2 s-1. Kui difusioonikonstant on antud cm2 baasil, siis ka kõik teised suurused, kaasa arvatud kontsentratsioon, tuleb anda cm3 baasil, mitte liitri kohta.
30. Lehe sees on fotosünteesivate rakkude pindala 10cm 2/cm2. CO2 difundeerub läbi raku seina ja tsütoplasma kuni karboksüleerimistsentrini keskmiselt üle teepikkuse 1μm. Kui suur on CO2 assimilatsiooni kiirus lehe välispinnal, ühikutes μmol CO2m2/s, kui CO2 kontsentratsioon rakuseina välispinna lähedal on 6μM ja karboksüleerimistsentrites keskmiselt 4μM? Kasutage teadmist, et õhus on CO2 difusioonikonstant 0.16cm2/s ja arvestage, kui palju on difusioon vedelikus aeglasem kui gaasis. Difusioonikonstant 0.16*10-4 cm2/s. Läbi rakuseina ühe ruutsentimeetri difundeerub A=0.16*10-4*(6-4*1)/1*10-4=0.32nmol/s. Lehepinna cm2 all asub 10cm2 rakupinda, seega läbi lehepinna ruutsentimeetri läheks 3.2nmol/s, ehk 32 μmol m-2 s-1.
31. Õhu temperatuur on 20°C. Kui suur on molekuli ruutkeskmise kiiruse vertikaalkomponent? Kui suur on ruutkeskmise kiiruse absoluutväärtus? Iga vabadusastme kohta on energia ½RT=½*8.314*293=1218J/mol. 1 mool=29g õhku omab energiat 1218J. Kiiruse v=√(2* 1218 /0.029)=290m/s. Absoluutväärtuse leiame kui ruutjuure komponentide ruutude summast vabs=√(2902+2902+2902)=√252300=502m/s.
32.Kui kõrgele lendaks gaasi molekul mis alustab liikumist maapinnalt vertikaalselt ülespoole normaaltingimustele vastava keskmise kineetilise energiaga. Kui kõrgele ta tõuseb?. Kui suur osa atmosfäärist asub sellest piirist veel kõrgemal? Mooli õhu liikumise vertikaalkomponendi keskmine energia oli 1218J/mol. See võrdub potentsiaalse energiaga 0.029*9.81*h=1218; h=1218/(0.29*9.81)=4281m. Sellest piirist kõrgemal asub veel osa, mis on määratud Bolzmanni faktoriga e-0.5RT/RT=e-1/2=0.606.
33. Aine A muundub keemiliselt aineks B, kusjuures aines B on siseenergia 24kJ/mol kohta väksem kui aines A. Missugune on ainete A ja B kontsentratsioonide suhe keemilise tasakaalu korral toatemperatuuril? ΔE=RTlnB/A; Antilogaritmime mõlemad pooled:e24000/2436=B/A=e9.85=19000. Seda ainet, mille energia on madalam, peab tasakaaluseisundis rohkem olema.
34. Küllastava veeauru osarõhk 20°C juures on 22mb. Kui suur on molekulide seoseenergia vees 20°C juures? Kui suur on see seoseenergia 100°C juures? Veeaur moodustab 22/1013=0.0217 osa atmosfäärist. 20° juures oli kogu õhu molaarne kontsentratsioon 0.0446M. Veeauru osakontsentratsioon on 0.0217*0.0446=9.67*10-4M. Vedela vee kontsentratsioon on 1000/=ΔG=8.314*293ln57497=10.96*2436=26698J/mol. Sama arvutus 100°=ΔG=8.314*373ln1247=7.13*3101=22111J/mol.
35. Kui peened peaksid olema kapillaarid, et vesi neis tõuseks 20 m kõrgusele (ideaalne märgamine)? Kapillaartõusu valem: h=2α/ρgr; Siit r=2α/ρgh=(2*0.075)/(1000*9.81*20)=7.65*10-7m=0.765μm; Diameeter seega 1.53μm.
36. Kui suur on ülerõhk seebimulli sees, mille diameeter on 2 cm? Mullis tekkiva lisarõhu valem: ρ=2α/r=2*0.075/0.01=15Pa.
37. Puutüves kõrgusega 30m on 10μm diameetriga juhtsooned täidetud veega. Vähemalt kui suur peaks olema esialgne aurumullikene, et sammas katkeks? 10 μm kapillaaris on vee spontaanne tõus h=2α/ρgr=(2*0.075)/(1000*9.81*5*10-6)=3.06m. Rippuvas olekus on 30–3=27m veesammas . Selle tipu lähedal on negatiivne rõhk −ρgh=−1000*9.81*27=−264870Pa. Kuni mulli siserõhk on sellest suurem, sammas ei katke. Sellisele rõhule vastab mulli raadius r=2α/p=2*0.075/264870=0.57μm, diameeter 1.14 μm.
38. Kui kaua tuleb vett keeta võimsusel 1kW et 1 l algruumala täielikult aurustuks? 1 l vett on 1000g. Selle aurustamiseks kulub 560000cal. Võimsus 1kW=1000J/s=240cal/s. 560000cal genereeritakse 560000/240=2333s=38.9min jooksul=38 min 54 s.
39. Imeva pumbaga imetakse kaevust vett temperatuuril 20°C. Kaev asub kõrgplatool, kus õhurõhk on 650 mmHg. Arvutage, kui kõrgele maksimaalselt saab imeva pumbaga veesammast tõsta. Õhurõhk on 650/760=0.855 osa normaalrõhust. Normaalrõhk suruks veesamba h=p/ρg=101300/1000*9.81=10.32m kõrgusele. Platool olev rõhk vastavalt 0.855*10.32=8.8236m kõrgusele. Lisaks vähendab samba tõusu ülalt vastusuruv veeauru rõhk, mis 20°C juures on p(t)=6.1070*107.63t/241.9+t=6.107*10152.6/261.9=6.107*3.825=23.36(mb)= 2336Pa. See rõhk surub veesamba alla kõrguse h=p/ρg=2336/1000*9.81=0.238m. Seega jääb samba lõplik kõrgus 8.824-0.238=8.586m.
40. Soome saunas on temperatuur 100°C. Mitme protsendi võrra tõuseb õhuniiskus kui kerisele visata 0.5 l vett? Sauna mõõdud on 2.0*2.0*2.5m3. Kas tekkiv kuumatunne tuleb rohkem õhuniiskuse tõusust või kividel kuumenenud veeauru kõrgemast temperatuurist? 0.5 l vett=0.5/0.018=27.8mooli. Ühe mooli ruumala 100°C juures on 22.4*373/273=30.6 l. Aurustudes 100°C juures täidab veeaur ruumala 851 l=0.851m3. Sauna ruumala on 2*2*2.5=10m3. Küllastav veeauru rõhk 100°C juures on võrdne välisrõhuga, seega küllastavat veeauru mahub sauna 10m3. Leiliviskamisega lisandus 0.851m3, seega relatiivne niskus tõusis 0.851/10=8.51% võrra. See muudab kehal higi aurustumist suhteliselt vähe, seega, kuumatunne tuleb siiski veeaurust, mis kividega kokku puutudes kuumenes üle 100 °C.
41. Kui suur on füsioloogilise lahuse osmootne rõhk? Füsioloogiline on 0.9% soolalahus, kus on 0.9g soola 100g lahuses. 1kg=1ltr lahuses on 9g soola. NaCl molekulmass on 23+35=58g/mool. 9g moodustab 9/58=0.155M. Arvestades, et Na+ ja Cl- dissotsieeruvad täielikult, annab kumbki ioon eraldi osmootse rõhu, seega on lahus ekvivalentselt 0.31M. Toatemperatuuril on niisuguse lahuse osmootne rõhk 24*0.31=7.44atm ehk 0.754MPa.
42. Kui suur on turgor-rõhk taimerakus , mis asetseb 10m kõrgusel maapinnast ja milles on 0.3M osmootselt aktiivsete ainete lahus? Seesama rõhk kui rakk oleks maapinnal? 0.3M lahus põhjustab toatemperatuuril osmootse rõhu 0.3*24 = 8atm. Turgorrõhk oleks niisama suur kui rakk oleks maapinnal. Kui see on 10m kõrgusel, väheneb turgorrõhk vee üles-surumiseks vajaliku võrra, mis on umbes 1atm. Seega, 10m kõrgusel on turgor-rõhk 7atm.
43. Kevadel voolab kasemahl, milles on lahustunud 120g sahharoosi liitri kohta. Kui kõrgele tõuseb mahl kui eeldada, et juurte pinnal on ideaalsed pool-läbilaskvad membraanid ja maapinnas on vett vabalt saada. Mahlasammas tõuseks nii kõrgele, et selle vasturõhk tasakaalustaks osmootse rõhu. Sahharoosi molaarmass on 12*30=360. 120g sahharoosi liitris on 0.3M lahus, mille osmootne rõhk on 8atm. Veesamba rõhk on umbes 10m atmosfääri kohta, seega vesi tõuseks kuni 80m kõrgusele.
44. Külmumisel jää ruumala suureneb 9% võrra. Mitme % võrra suureneb molekulidevaheline keskmine kaugus? Lineaarmõõdu juurdekasv on kuupjuur ruumala juurdekasvust. Kuupjuur 1.09=1.03. Molekulidevaheline kaugus suureneb 3%.
45. Kui rasket poissi kannab ujuv jäätükk 10m2 pindalaga ja paksusega 30cm? Jäätüki ruumala on 10*0.3=3m3. Arhimedese seaduse kohaselt on 9% sellest vee peal, ehk 0.27m3. Selle vee alla surumiseks vajalik jõud on võrdne 0.27m3 vee kaaluga, mis on 270kG (=9.8*270 N).
46. Biomembraani lipiidosa paksus on 50A. Potentsiaalide vahe membraanil on 0.2V. Mitu Volti /mm kohta on elektrivälja tugevus ja kas see võiks olla läbilöögiohtlik, arvestatdes õlide läbilöögi-väljatugevuseks 30000 V/mm? Elektrivälja tugevust mõõdetakse laenguühikule mõjuva jõuga, aga see on ekvivalentne pikkusühikule vastava tööga, seega potentsiaali muutusega pikkusühiku kohta. Potentsiaalide vahe 0.2V 50A kohta on 0.2/(50*10-7mm)=40000V/mm. Paistab, et ongi läbilöögi-ohtlik.
47. Mitokondri membraani potentsiaalide vahe on 0.1V. Mitu prootonit peab minimaalselt membraanist läbi liikuma ATP molekuli sünteesiks eeldusel , et ATP sünteesi energia on 35kJ/mol? 0.1V potentsiallide vahe annab prootonitele energia 0.1*96500=9650J. Vähemalt nelja prootoni energia liitumisel on võimalik ATP süntees.
48. Membraanil ΔpH = 3 aga elektriline potentsiaalide vahe puudub. Kui suur on membraanil vabanenud energia ühe mooli prootonite läbimisel? ΔE=RTlnc1/c2=2.3Rtlogc1/c2=2.3RTΔpH=2.3*2436*3=16808J.
49. Missugune on inimorganismis raku membraanil tasakaaluline potentsiaalide vahe kui K+ ioonide kontsentratsioon raku sees 10mM ja väljaspool rakku 100μM, K+ ioone juhtiv kanal on avatud? Tasakaaluolekust konsentratsioonide vahest ja laengute vahest tingitud potentsiaalide vahe tasakaalusatavad teineteist: ΔUzF=RTlnc1/c2. K+ on ühekordselt ioniseeritud ja z=1: ΔU=RT/F*lnc1/c2=(2.3RT/F)*lgc1/c2=(2.3*2436*2)/96500=0.12V.