Lained,võnkumised,faas (1)

Vibratsioon on väikese amplituudiga mehaaniline võnkumine.

• Vibratsioon - tahke keha mehaaniline võnkumine
  
• Üldvibratsioon – mehaaniline võnkumine, mis kandub seisvale, istuvale või lamavale inimesele üle toetuspindade kaudu
  
• Püsiv vibratsioon – vibratsioon, mille kontrollitava parameetri väärtus mõõtmise perioodi vältel ei muutu enam kui 2 korda ehk 6 dB
  
• Muutuv vibratsioon – vibratsioon, mille kontrollitava parameetri väärtus vaadeldavas ajavahemikus muutub enam kui 2 korda ehk 6 dB
  

Võnkumiseks laias mõttes nimetatakse mis tahes protsessi, mis on iseloomustatav mingi parameetri või suuruse täpselt või siis rohkem või vähem ligikaudselt perioodiliselt korduva muutumisega.
Füüsikas tuuakse võnkumise olulise tunnusena sageli esile võnkuva suuruse muutumine ümber tasakaaluoleku.

Võnkumiste näited

Erinevad võnkumised on iseloomustatavad erinevate võnkuvate suuruste kaudu.
Mehaanilise võnkumise (näiteks pendli või kiige või heliseva pillikeele (heliallika) võnkumise) puhul muutub keha asend ning võnkuvaks suuruseks on keha asendit iseloomustav koordinaat (kaugus või nurk).
Elastse võnkumise puhul muutub elastse keskkonna rõhk antud punktis. See leiab aset näiteks heli levimisel õhus või vees tihenduste ja hõrendustena.

• pinge - (elektriline pinge vahelduvvooluvõrgus)
  

• elektri- või magnetvälja tugevus jne.
  

Võnkumise tingimused
Võnkumise toimumiseks on vajalik mitme keha või objekti ehk võnkumisvõimelise süsteemi olemasolu.
Võnkumise toimumiseks tuleb süsteemile anda esialgne energia, mis seejärel hakkab korduvalt muutuma mingit teist liiki energiaks ja uuesti tagasi algseks energiaks. Mehhaaniliste võnkumiste korral vahetuvad süsteemis potentsiaalne ja kineetiline energia.

Harmoonilised ja mitteharmoonilised võnkumised

Võnkumised jagunevad harmoonilisteks võnkumisteks ja mitteharmoonilisteks võnkumisteks.

Liigitus välismõju toimimise järgi

Välismõju toimimise järgi liigitatakse võnkumisi:

• vabavõnkumine
  
• sundvõnkumine
  
• isevõnkumine
  

Jõud võnkuvas süsteemis

Võnkuvas süsteemis mõjuvad mitmesugused jõud, kuid erilise tähtsusega on nii nimetatud taastav jõud, mis võnkumise põhjustabki. Peale taastava jõu mõjuvad süsteemis veel takistavad jõud, mis jagunevad kolme rühma:

• keskkonna takistusjõud, mis on võrdeline kiirusega.
  
• keskkonna takistusjõud, mis on võrdeline kiiruse kõrgema astmega.
  
• Coulomb 'i hõõrdejõud.
  

Neist teist tuleb arvesse võtta vaid suurte kiiruste korral, ning praktilistes arvutustes kasutatakse vaid esimest ja kolmandat takistavat jõudu.
Süsteemis võivad mõjuda veel sundivad jõud, mis tavaliselt on sinusoidaalsed.
Matemaatiliseks pendliks nimetatakse väikeste mõõtmetega keha, mis on riputatud venimatu ja väga väikese massiga niidi otsa. Kui niit on vertikaalne, siis tasakaalustab kuulikesele mõjuv niidi elastsusjõud raskusjõu . See pendli asend on tasakaaluasend .
Väikeste kaldenurkade korral on matemaatilise pendli liikumise kiirendus võrdeline hälbega tasakaaluasendist . Siit võib järeldada, et väikeste hälvete korral on matemaatilise pendli võnkumine harmooniline.
Matemaatilise pendli ringsageduse ligikaudne väärtus on avaldatav valemiga .
Võnkeperiood on avaldatav valemiga: .
Pendli võnkeperioodi sõltuvust vaba langemise kiirendusest kasutatakse vaba langemise kiirenduse täpseks mõõtmiseks erinevates kohtades Maa pinnal. Mõõtmistulemuste põhjal võib avastada ka rauamaagi, nafta , gaasi jt. maavarade leiukohti.
Harmooniliseks võnkumiseks ehk siinusvõnkumiseks nimetatakse mis tahes võnkumist, mida saab kirjeldada siinusfunktsiooni või koosinusfunktsiooni abil ja sellise võnkumise võrrandit nimetatakse harmoonilise võnkumise võrrandiks:
x = A sin φ

• x - hälve tasakaaluasendist
  
• A - maksimaalne hälve ehk võnkumise amplituud
  
• φ- võnkumise faas (φ = ωt)
  

kus x on hälve tasakaaluasendist, ω on nurkkiirus, t on aeg ning f on sagedus. Siinuse all paiknevat avaldist (ω t) või (2 π f t)-d nimetatakse faasiks.
Harmooniline võnkumine (siinusvõnked) tekib siis, kui direktsioonijõud on võrdeline hälbega.
Kõige lihtsamat korrapärast harmoonilist võnkumist iseloomustab sinusoid .
Harmoonilise võnkumise võrrand:
x = A sin(ωt)+φ0
Võnkumiste konstandid - parameetrid , mis ajas ei muutu:

• suurust A, mis väljendab võnkuva keha maksimaalset kõrvalekallet tasakaaluasendist, nimetatakse amplituudiks.
  
• aja t kordajat ω nimetatakse võnkumise nurksageduseks.
  
• liidetavat φ0 nimetatakse algfaasiks.
  

Ajas muutuvad suurused:

• x hälve tasakaaluasendist
  
• siinuse argumenti (ωt)+φ0 nimetatakse faasiks
  

Siinusfunktsiooni periood on 2π ja võnkeperioodiks tuleb faas 2π
A sin (ωt+φ0) = A sin [2π + (ωt+φ0)]
võnkeperiood on T = 2π/ω
või ω = 2π / T
Võnkeperioodi pöördväärtust nimetatakse võnkesageduseks. f = 1 / T = ω / 2π
Sõna "harmooniline" pärineb ise muusikast, mis oli vanasti üks füüsika osi. Muusikas tähendab harmoonia helide tonaalsuste sobivust - nagu selgub , on seegi kirjeldatav püsiva sagedusega võnkumiste abil.
Faas ehk võnkefaas on võnkeperioodi iseloomustav suurus. Mõõdetakse kraadides (1° = (π/180) rad) või radiaanides. Täisperiood on 360° ehk 2π radiaani. Kui kaks võnkumist on vastandfaasis, siis ühe faasinihe teise suhtes on pool perioodi (180° ehk π radiaani).
Faas on tsüklilise võnkeprotsessi hetkeseisund. Faas tähendab järku, olekut. See näitab, missuguses faasis ehk seisundis tsükkelprotsess parajasti on.
Pendli kiikumises näiteks näitab faas, kas pendel on parasjagu maksimaalses hälbes, tasakaaluasendis või kusagil seal vahepeal , samuti iseloomustab faas, kus pool tasakaaluasendist pendel hetkel viibib.
Võnkumisvõrrandis on faas võnkumist iseloomustavas funktsioonis argument, mida loetakse kokkuleppelisest alghetkest või nullpunktist . Tavaliselt mõõdetakse faasi nurkmõõdus.
kus s(t) on hälve tasakaaluasendist, ω on nurkkiirus, t on aeg ning f on sagedus. Siinuse all paiknevat avaldist (ω t) või (2 π f t)-d nimetatakse faasiks ehk selle funktsiooni argumendiks
Ringsagedus ehk nurksagedus (tähis ω) on võnkuva keha 2π sekundi jooksul sooritatud võngete arvu. Ühikuks on herts .
Võnkesagedust leitakse järgmiste valemite kaudu:
kus
ν on võnkesagedus
T võnkeperiood.
Perioodiks nimetatakse aega, mille jooksul piki ringjoont liikuv keha teeb ühe ringi (jõuab tagasi lähtepunkti).

• Pöördliikumisel nimetatakse perioodiks aega, mille jooksul pöörlev keha teeb ühe täispöörde (läbib pöördenurga 2 rad). Seega nurkkiirus = 2 / T.
  
• Võnkumisel nimetatakse perioodiks aega, mille jooksul sooritatakse üks võnge.
  

Periood on aeg, mis kulub võnkumisel ühe täisvõnke tegemiseks, piki ringjoont liikuva keha puhul ühe ringi tegemiseks, pöördliikumisel ühe täispöörde tegemiseks.
Tähis: T
Ühik: 1 s (sekund)
Periood on pöördvõrdeline sagedusega:
kus

• T on periood
  
• f on sagedus.
  

Sagedus on sündmuste (füüsikas enamasti võngete, impulsside vmt) arv ajaühikus.
Füüsikas mõõdetakse sagedust hertsides: 1 võnge sekundis on 1 herts (Hz).

Seos lainepikkusega

Lainepikkus on pöördvõrdeline sagedusega , laineharjade arvuga, mis läbib mingit ruumipunkti ajaühikus. Sagedus võrdub laine levimiskiiruse ja lainepikkuse jagatisega. Kui tegemist on elektromagnetilise kiirgusega vaakumis, on kiiruseks valguse kiirus . Helilainete puhul on selleks heli kiirus õhus (umbes 330 m/s).
Suhe väljendub järgmiselt:
kus
on helilaine või elektromagnetlaine pikkus
on laine levimiskiirus, ja
on lainetuse sagedus ühikus 1 s-1 = 1 Hz.
Kontrolltöö nr.10.: mehaanilised lained. Õppida:1) Võnkumiste levimine elastses keskkonnas ( rist - ja pikilained). Lainete levimise põhisuurused: lainepikkus, võnkesagedus ja nendevaheline seos. Tasalained ja keralained. 2) Helilained, helisageduste liigitamine ; Lainefaaside kiirust mõjutavad keskkonna omadused. 3) Muusikalised helid ja mürad, nende emotsionaalne mõju sõltuvalt sageduste suhtest ; akustiline resonants . 4)Lainete interferents : laineallikate koherentsus, käiguvahe määramine; resultantvõnkumise tekkimine, selle sõltuvus lainete käiguvahest; 5) Lainete difraktsioon, selle segitamine Huygensi printsiibi alusel. Lainete peegeldumisseadus . Ülesannete lahendamine.