Õppematerjalide loomist toetab AS Topauto/autod, markide Seat, Suzuki, Hyundai ning kasutatud autode müüja üle Eesti 7. Trigonomeetrilised funktsioonid. Trigonomeetrilised võrrandid Põhiteadmised · Kraadimõõt; · radiaanimõõt; · suvalise nurga (ka negatiivse) trigonomeetrilised funktsioonid; · trigonomeetrilised põhiseosed; · trigonomeetriline avaldis; · taandamisvalemid nurkade 90o , 180 o ja 360 o puhul; · kahe nurga summa ja vahe siinus, koosinus, tangens; · kahekordse ja poolnurga siinus, koosinus, tangens; · siinus- ja koosinusteoreem; · trigonomeetrilised funktsioonid, nende graafikud ja omadused; · trigonomeetrilised põhivõrrandid. Põhioskused · Täis-, terav- ja nürinurksete kolmnurkade lahendamine; · trigonomeetriliste avaldiste teisendamine; · taandamisvalemite kasutamine; · trigonomeetriliste funktsioonide graafikute skitseerimine ja lugemine; · lihtsamate trigo...
FUNKTSIOONID Paarisfunktsioon: Paaritu funktsioon: Funktsioonide üldkujud: y = ax 1) X= Y= 2) X = Y = 1) 0 < a < 1 2) a > 1 y = logax 1) X= Y= 2) X = Y = 1) 0 < a < 1 2) a > 1 y = xa 1) X= Y= 2) X = Y = 1) a on paarisarv 2) a on paaritu arv y = 1 / xa 1) X= Y= 2) X = Y = 1) a on paarisarv 2) a on paaritu arv y = sin x y = cos x y = tan x Perioodide pikkused: y = sin x periood: y = cos x periood: y = tan x periood: TRIGONOMEETRIA 1 + tan2 = 1 + cot2 = sin (+) = sin (-) = cos (+) = cos(-) = tan (+) = tan (-) = sin 2 = cos 2 = tan 2 = sin /2 = cos /2 = tan /2 = Võrrandid: sin x = m x= cos x = m x= tan x = m x= Eukleidese teoreem: Teoreem kõrgusest: Siinusteoreem: 2R = Koosinusteoreem: NB! p pool ümbermõõtu, r siseringjoon...
Iseseisev töö nr 3. Mõõtmistulemuste kaalude, kaalutud keskmise väärtuse ja kaalutud keskmise standardhälbe leidmine. Ülesanne 1: On toodud ühe nurga neljakordse mõõtmise tulemused. Leia selle nurga kõige tõenäolisem väärtus, selle standardhälve ning kaal. Nurga kõige tõenäolisema väärtuse saame kui leiame selle nurga kaalutud keskmise väärtuse. Kuna algandmetes on meile ette antud nurgamõõtmiste standardhälbed S, siis need ruutu tõstes saame neile vastavad dispersioonid S 2. Nurgamõõtmiste kaalud leiame 1 w= nende dispersioonide pöördväärtustena S 2i . Järgnevalt leiame mõõtmistulemustest kõige väiksema tulemuse ning valime selle β 0. Nüüd saame leida β0 ja iga nurgamõõtmise vahe δi= βi- β0. Kaalutud keskmise leidmiseks on meil lisaks vaja kaalude ja vahede korrutise summat. Kaalutud keskmise M =β 0 + ...
Planimeetria Kolmnurga kõrgus (h on ristlõik külje ja selle vastastipu vahel) , mediaan (m on lõik külje keskpunkti ja selle vastastipu vahel. Mediaanid lõikuvad ühes punktis ja see lõikepunkt jaotab mediaani osadeks, mis suhtuvad nagu 2:1, lähtudes tipust) ja nurgapoolitaja (k on lõik, mis poolitab sisenurga ja nurgapoolitaja iga punkt asetseb nurga haaradest võrdsel kaugusel) Kolmnurga sisenurga poolitaja omadus (Kolmnurga sisenurga poolitaja jaotab vastaskülje osadeks, mis suhtuvad nagu selle nurga lähisküljed ) Kolmnurga sise-ja ümberringjoone keskpunkti leidmine(1. nurgapoolitajate lõikepunkt, 2. külgede keskristsirgete lõikepunkt). Kolmnurga kongruentsuse tunnused(1. tunnus KNK, 2. tunnus NKN, 3. tunnus KKK ja tunnus KKN) Teoreem kolmnurga kesklõigust (Kesklõik on paralleelne küljega ja võrdub poolega sellest) Võrdelised lõigud. Kiirteteoreem (Kui nurga haarad on lõigatud paralleelsete ...
Õppematerjalide loomist toetab AS Topauto/autod, markide Seat, Suzuki, Hyundai ning kasutatud autode müüja üle Eesti 7. Trigonomeetrilised funktsioonid. Trigonomeetrilised võrrandid Põhiteadmised · Kraadimõõt; · radiaanimõõt; · suvalise nurga (ka negatiivse) trigonomeetrilised funktsioonid; · trigonomeetrilised põhiseosed; · trigonomeetriline avaldis; · taandamisvalemid nurkade 90o , 180 o ja 360 o puhul; · kahe nurga summa ja vahe siinus, koosinus, tangens; · kahekordse ja poolnurga siinus, koosinus, tangens; · siinus- ja koosinusteoreem; · trigonomeetrilised funktsioonid, nende graafikud ja omadused; · trigonomeetrilised põhivõrrandid. Põhioskused · Täis-, terav- ja nürinurksete kolmnurkade lahendamine; · trigonomeetriliste avaldiste teisendamine; · taandamisvalemite kasutamine; · trigonomeetriliste funktsioonide graafikute skitseerimine ja lugemine; · lihtsamate trigo...
Eksami mõisted (35 punkti), igale küsimusele võivad lisanduda näited. I osa Algebra ja geomeetria (8 punkti) 1. Vektorruumi mõiste, omadused. 2. Vektorruumi alamruum. Lineaarkate - alamruumi oluline näide. 3. Vektorsüsteemi lineaarne sõltuvus ja sõltumatus. 4. Moodustajate süsteem. 5. Vektorruumi baas. Vektori koordinaadid baasi suhtes. 6. Vektorid. Geomeetrilise vektori mõiste. Lineaartehted, tehete omadused. Vektori projektsioon sirgele, teljele. Vektori pikkus. Vektori ja punkti koordinaadid 3- mõõtmelises ruumis. 7. Skalaarkorrutise mõiste. Skalaarkorrutise omadused. Skalaarkorrutise arvutamine koordinaatkujul. 8. Vektorite ristseisu ja kollineaarsuse tingimused. Kahe vektori vahelise nurga leidmine. 9. Vektorkorrutise mõiste. Vektorkorrutise omadused. Vektorkorrutise arvutamine koordinaatkujul. Rööpküliku ja kolmnurga pindala arvutamine. 10. . Segakorrutise mõiste. Segako...
Õpetus: sin, cos ja tan tan = VK:LK Sin = vk: hüp Cos = lk : hüp Kuna sooviti teada saada mõningaid põhitõdesi seoses sin, cos ja tan-iga siis tegin ülevaatliku, kuid siiski suhteliselt detailse teema seoses nendega. See õpetus peax andma selguse antud seostest ja kuidas seda kõike rakendada Game Maker -is. Selle teadmine võib tulla kasuks, kui on vaja leida erinevaid nurki. Räägin siis mõningad põhitõed seoses siinus, koosinus ja tangensiga. Kõik suhted on seotud täisnurkse kolmnurgaga. Ilma täisnurgata vastavad seosed ei kehti. Pildil: a = alus / kaatet 1 b = kõrgus / kaatet 2 c = hüpotenuus A' = alfa kraad B' = beeta kraad GM funktsioonid: radtodeg(x) = teeb radiaanid kraadideks arcsin(x) = sin-1 e. siinuse pöördväärtus arccos(x) = cos-1 e. koosinuse pöördväärtus arctan(x) = tan-1 e. tangese pöördväärtus Nurkade leidmine Siinus: sin = vastaskülg / hüpotenuus Seda seost tulebki nii võtta nagu kirjutatud. Vastaskülg vaadata...
Kontrolltöö Nr 6 - A 1. Laeva tsirkulatsioon. Tsirkulatsiooni elemendid. (teha joonis). 2. Millist peilingut nimetatakse loksodroomiliseks. 3. Koha määramine kahe rõhtnurga järgi. (joonis). 4. Koha määramine kauguse ja sügavuse järgi. (joonis). 5. Koha määramine ristpeilingu järgi. (joonis). 6. Täisnurga võte. 7. Esimese peilingu kasutamine. (joonis). 8. Koha määramine peilingu ja kauguse järgi.(joonis). Kontrolltöö Nr 6 B. 1. Tsirkulatsiooni määramine liitsihi ja horisontaalnurga järgi. (joonis). 2. Mida nimetatakse isopeilinguks. 3. Koha määramine kolme peilingu järgi. (joonis). 4. Kauguse määramine merel. (joonis). 5. Ristpeiling triiviga.(joonis). 6. Kahekordse nurga võte. 7. Koha määramine kahe peilingu ja kauguse järgi. (joonis). 8. Ohtlik rõhtne ohunurk? Kontrolltöö Nr 6 C. 1. Tsirkulatsiooni määramine traaversikauguste järgi. (jooni...
Ande Andekas-Lammutaja Matemaatika Sirge võrrand ruumis Kahe punkti A ja B kaudu: A( x1 ; y1 ;z1 ) B ( x 2 ; y 2 ;z 2 ) x - x1 y - y1 z - z1 = = x 2 - x1 y 2 - y1 z 2 - z1 Punkti A ja sihivektori s kaudu: A( x1 ; y1 ;z1 ) s ( s1 ; s 2 ; s 3 ) x - x1 y - y1 z - z1 = = = t kanooniline s1 s2 s3 x = x1 + s1t y = y1 + s 2 t parameetriline z = z +s t 1 3 Tõusu k ja algordinaadi b (y väärtus, kui x=0) kaudu: k; b y = kx +b k = tan Kahe sirge s ja t vahelise nurga arvutamine: s = ( s1 ; s 2 ; s 3 ) t = (t1 ; t 2 ; t 3 ) s t = s t cos s t s1 t1 + s 2 t 2 + s 3 t 3 cos = = s t s12 + s 22 + s 32 t12 + t 22 + t 32 Kui vektorit...
Vektor. Joone võrrand. Analüütiline geomeetria. Hele Kiisel, Hugo Treffneri Gümnaasium Analüütilise geomeetria teemad on gümnaasiumi matemaatikakursuses jaotatud kaheks osaks: analüütiline geomeetria tasandil, mida õpetatakse nii kitsas kui laias kursuses 10. klassi viimase teemana ja analüütiline geomeetria ruumis, mida õpetatakse vaid laias matemaatikas 12. klassis. Esimene kursus kannab pealkirja ,,Vektor tasandil. Joone võrrand" nii laias kui kitsas matemaatikas, kuid erinevused sisus on olulised. Kitsas matemaatikas peab kolmanda kursuse lõpetaja oskama selgitada vektori mõistet ja selle koordinaate; liitma ja lahutama vektoreid ning korrutama vektoreid arvuga nii geomeetriliselt kui ka koordinaatkujul; arvutama vektori pikkust; leidma vektorite skalaarkorrutist ning tundma vektorite ristseisu ja kollineaarsuse tunnuseid. Õpilane koostab sirge võrrandi, kui sirge on määratud punkti ja...
PLANIMEETRIAKURSUSE KORDAMINE GÜMNAASIUMI LÕPUEKSAMIKS. KOLMNURGAD 1. Kolmnurga sisenurkade summa on sirgnurk + + = 180 o 2. Siinusteoreem a b c = = = 2R sin sin sin 2. Koosinusteoreem a 2 = b 2 + c 2 - 2bc cos b 2 = a 2 + c 2 - 2ac cos c 2 = a 2 + b 2 - 2ab cos 4. Pindala valemid. ch ab sin a +b +c S= ; S= ; S = p ( p - a )( p -b)( p -c ) ; p= ; 2 2 2 abc S = pr ; S= 4R 5. Kolmnurga kõrgus (h on ristlõik külje ja selle vastastipu vahel) , mediaan (m on lõik külje keskpunkti ja selle vastastipu vahel. Mediaanid lõikuvad ühes...
PLANIMEETRIAKURSUSE KORDAMINE GÜMNAASIUMI LÕPUEKSAMIKS. KOLMNURGAD 1. Kolmnurga sisenurkade summa on sirgnurk 180 o 2. Siinusteoreem a b c 2R sin sin sin 2. Koosinusteoreem a 2 b 2 c 2 2bc cos b 2 a 2 c 2 2ac cos c 2 a 2 b 2 2ab cos 4. Pindala valemid. ch ab sin abc S ; S ; S p ( p a )( p b)( p c) ; p ; 2 2 2 abc S pr ; S 4R 5. Kolmnurga kõrgus (h on ristlõik külje ja selle vastastipu vahel) , mediaan (m on lõik külje keskpunkti ja selle vastastipu vahel. Mediaan...
1. Kui kujutamiskiired väljuvad ühest kindlast punktist (silmapunktist S), siis saadakse objekti tsentraalprojektsioon. Objekti paralleelprojektsioon puhul on kujutamiskiired omavahel paralleelsed. Silmapunkt lõpmata kaugel. 2. Paralleelprojektsioon jaguneb kald- ja ristprojektsiooniks. Need erinevad üksteisest kujutamiskiirte ekraanile langemise nurga poolest. 3. Sirgjoone projektsiooniks tuleb erijuhul punkt, siis kui sirge ühtib kujutamiskiirega. 4. Tasapinnalise kujundi paralleelprojektsiooniks tuleb sirglõik juhul, kui teda projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasapinnas. 5. Sirglõigu moondetegur näitab mitu korda on lõigu projektsiooni pikkus lõigu tegelikust pikkusest väiksem. Sirgjoone paralleelprojektsiooni pikkus Sirglõigu tegelik pikkus 6. Ristprojekteerimisel loetakse moondetegur üheks, täpne suurus 0,82. Paralleelprojek...
Matemaatika eksam 1. Tehted astmetega Sama alusega astmete korrutamiseks tuleb astmed liita. Sama alusega astmete jagamiseks tuleb astmed lahutada. Korrutise astendamiseks tuleb astendada kõik tegurid ja tulemused korrutada. Jagatuse astendamiseks tuleb astendada kõik tegurid ja tulemused jagada. Astme astendamiseks tuleb astmed korrutada. 2. Arvu standardkuju Arvu standardkuju on korrutis, mis koosneb ühe ja kümne vahel olevast tegusrist ja kümne mingist astmest. Näited. 7250 = 7,25 ∙ 10³; arvu tüvi on 7,25 ja arvu järk 10. 4000 = 4 ∙ 10³ 3. Korrutise ja jagatise astendamine, astme astendamine Mis tahes aluse nullis aste on 1. Negatiivse astendajaga aste on võrdne absoluutväärtuselt sama suure positiivse arvu astendajaga astme pöördväärtusega. Astme astendamiseks tuleb astmed korrutada. Sama alusega astmete korrutamiseks tuleb astmed liita. Sama alusega astmete jagamiseks tuleb astmed lahut...
Navigatsioon Laeva triiv Tuule mõjul hakkab laev liikuma teatud nurga võrra allatuult. Seda nurka nimetatakse triivi nurgaks . Trrivi nurka mõõdetakse ja märgitakse juurde mis suunalisest tuulest ta on tingitud. Vasakpoolset tuule poolt tekitatud triivinurka . Loetakse positiivseks ja parem poolset triivinurka negatiivseks. Triivi mõjul hakkab laev kalduma kõrvale oma tõelisest kursist ja hakkab liikuma nn. Kaardikursi järgi. Kui muudetakse laeva kurssi, siis muutub ka triivi nurga väärtus. Praktiliselt on triivi nurka . Võimalik kindlaks määrata kas laeva asukoha kindlaks määramiste abil või ka ligikautselt laeva kiiluvee ja laeva diametraal tasapinna vahelise nurga mõõtmise abil. Laeva triiv Ng KrK TK TK KK 90´,5 (-0,5)=+5,0 19.05 ...
Eksperimentaalne töö 1: Süsinikdioksiidi molaarmassi määramine Töö ülesanne ja eesmärk Gaaside saamine laboratooriumis, seosed gaasiliste ainete mahu, temperatuuri ja rõhu vahel, gaasiliste ainete molaarmassi leidmine. Sissejuhatus Töö käigus arvutatakse süsinikdioksiidi molaarmass mõõtmistulemuste kaudu. Kasutatud mõõteseadmed, töövahendid ja kemikaalid Mõõteseadmed: baromeeter, termomeeter, tehniline kaal, 250 ml mõõtesilinder Töövahendid: 300 ml korgiga varustatud seisukolb Kemikaalid: vesi, õhk, CO2 Kasutatud uurimis- ja analüüsimeetodid ning metoodikad Meetod: kolvis oleva gaasi kaalumine ja selle järgi arvutuste tegemine. Metoodika: Kaaluda tehnilistel kaaludel korgiga varustatud u 300 ml kuiv kolb. Juhtida balloonist 7...8 minuti vältel kolbi süsinikdioksiidi. Kolb sulgeda kiiresti korgiga ja kaaluda uuesti. Juhtida kolbi 1...2 minuti vältel täiendavalt süsinikdioksiidi, sulgeda kolb korgiga ning kaaluda veelkord. Kolvi täitmis...
ÜLESANNE NR.3 Varjant Nr.6 Kirjeldus: Teha detailide painutamiseks vajalikud konstruktiivsed arvutused: arvutada toorikute pikkused, leida painutusjõud või kalibreerimisjõud ja arvutada templite ja matriitside mõõdud. Teha templite ja matriitside ekskiisid. Ülesandes kasutatavad tähised φ - painutatud osa nurga suurus, °; ln – detaili painutusraadiuse osas neutraalkihi pikkus (mm), r – detaili sisemine painutusraadius, mm; s – materjali paksus, mm; x – tegur, mis määrab neutraalkihi kauguse painderaadiuse sisepinnast lk- tooriku kogupikkus p - detaili kalibreerimissurve, A - kalibreeritava tooriku templialuse pinna suurus, tan β - elastse vedrutuse ühepoolne suurus, º; k – tegur, mis määrab materjali neutraalkihi asukoha painutamisel sõltuvalt suhtest r/s, sealjuures k=1-x l – tugedevaheline kaugus matriitsil, mm; σs- materjalivoolavuspiir tõmbe...
TTÜ Materjaliteaduse Instituut Füüsikalise keemia õppetool Kolloidkeemia laboratoorne töö 23a Sahharoosi ensüümreaktsiooni kineetiliste parameetrite määramine Eesmärgiks on ensüümreaktsiooni kineetiliste konstantide Km ja vmax määramine Lineweaver- Burki koordinaatides ehitatud graafiku abil (1/v sõltuvana 1/S). Samuti on võimalik määrata ensüümi aktiivsust (1 sekundi jooksul ärareageerivate substraadi moolide arv 1 grammi ensüümi toimel 1 sekundi jooksul ehk teiste sõnadega reaktsiooni kiirus ühikulise hulga ensüümi toimel). Töö ettevalmistamine: Reagentideks on: substraadiks suhkrulahus ja ensüümiks invertaasi lahus. Ensüümi lahus valmistatakse 0,1-0,5% (või kuni 2%) invertaasi lahusena atsetaatpuhvris (0,1M), mille pH 4,8. Sahharoosi algne 0,1M lahus valmistatakse puhvris, mille pH 4,8. Sellest valmistatakse lahjendusega omakorda madalama kontsentratsiooniga lahus (näiteks 0....
Crameri peajuhtumi korral Maatriksite jagamisest ei saa on suunatud lõik. Tehted avalduvad lin. Võrrandi süsteemi rääkida! vektoritega: Summa, vahe, tundmatud murdudena, mille 1. Maatriksi astak, selle korrutamine skalaariga (arvuga) nimetajates on süsteemi maatriks leidmine. Näide Koordinaatidega antud vektorid, determinant , lugejas maatriks kus Kui maatriksis leidub vähemalt tehted nendega Olgu antud tundmatute veerg on asendatud üks nullist erinev r –järku miinor, vektorid a1, a2, ..., ak. Siis iga vabaliikmetega, determinant. kuid mitte ühtegi nullist Erinevat vektorit b kujul b _ a1a1 _ a2a2 Determinantide omadused, kõrgemat järku miinorit, siis _. . ._akak, kus a1, a2, . . . , ak on determinandi arendus rea (veeru) ...
Tallinna Tehnikaülikool Materjaliteaduse instituut Füüsikalise keemia õppetool Üliõpilane: Teostatud: 22.02.2012. Õpperühm: Kontrollitud: Töö nr. 23FK Arvestatud: FK23a Sahharoosi ensüümreaktsiooni kineetiliste parameetrite määramine Töö eesmärk ja üldmõisted: Eesmärgiks on ensüümreaktsiooni kineetiliste konstantide Km ja vmax määramine Lineweaver- Burki koordinaatides ehitatud graafiku abil (1/v sõltuvana 1/S). Samuti on võimalik määrata ensüümi aktiivsust (1 sekundi jooksul ärareageerivate substraadi moolide arv 1 grammi ensüümi toimel 1 sekundi jooksul ehk teiste sõnadega reaktsiooni kiirus ühikulise hulga ensüümi toimel). Üldmõisted: Erinevalt esimest järku kineetilisest võrrandist kirjeldub reaktsiooni kiirus sõltuvana substraadi kontsentratsioonist võrdhaarse hüperboolina (graafik käitub vastavalt Michaelise-Menteni võrrandile...
Töö leidmine on tänapäeval meie üks olulisemaid ülesandeid. See annab eesmärgi ja loob võimalused. Kuid kahjuks on tööpuudus liiga aktuaalne teema, et sellest mitte välja teha. Eriti suureks probleemiks on iga aastaga suurenev tööpuudus noorte seas. Kas selle põhjuseks on liiga suur haridusehimu, mille kõrvalt töötada ei jõua, või on süüdi hoopis riik? Suur haridusehimu on mõjutanud üliõpilasi väga palju. Loodetakse kõrge hariduse nimele, kuid tihtipeale ei pruugi see olla piisav. Omandades Kehakultuuri bakalaureuse kraadi arvame, et oleme nüüd kõrgharitud ja nõutud spetsialistid, kuid tegelikult ei saa me selle haridusega isegi mitte kehalise kasvatuse õpetajaks. Et saavutada soovitud eesmärk kehakultuuri alal, oleme sunnitud õppima lisaks bakalaureusele veel ka magistriõppel. Spetsialistide koolitamine nõuabki aega ja kannatlikkust, kuid me ei tohiks jääda liiga kauaks sõltuma oma vanematest. See mõjub halvasti nii kogu riigile, kui ...
Eesti Infotehnoloogia Kolledz Essee Infosüsteemide analüüs ja projekteerimine Objekt Orienteeritud käsitlus vs Traditsiooniline käsitlus Autor: Mart Kolk Rühm: D21 Juhendaja: Andres Mulin Tallinn 2012 SISSEJUHATUS Tarkvaraarenduses on kasutusel nii traditsiooniline kui ka objekt - orienteeritud käsitlus. lähenemist. Töö eesmärk on mõlemat tutvustada ja leida nende tugevad ja nõrgad küljed. Toimub ka käsitluste vaheline võrdlus. Analüüsi põhjal selgub kumba käsitlust on mõistlikum ja kasulikum kasutada. Kindlasti on soosingus objekt - orienteeritud käsitlus, kuna see on tänapäeval laialdas...
Mata eksami kordamisküsimused 1. Determenandi põhiomadused. Alam D ja minoor. Crameri meetodil võrrandsüsteemi lahendamine · Determinant ei muutu, kui tema read ja veerud ümber paigutada. See omadus väljendab determinantideridade ja veergude samaväärsust. · Kui determinandis kaks rida omavahel ümber paigutada, siis muutub determinandi märk vastupidiseks. · Determinandi mingi rea kõigi elementide korrutamisel ühe ja sama teguriga korrutub kogu determinant selle teguriga. See omadus võimaldab D-i rea või veeru elementide ühist tegurit D-i märgi ette tuua, mis harilikult lihtsab tunduvalt arvutusi. · Kui D-s on kaks rida omavahel võrdsad, siis D võrdub nulliga. Seega on eelmise omaduse tõttu D võrdne nulliga ka siis kui D-i kaks rida on võrdelised. · Kui D-s mingi rea iga element kujutab kahhe liidetava summa siis laguneb D kahe sama järku D- i summaks, kui es...
1. mensulmõõdistamise põhimõtted, kippreegel on mittepöörlev suunavõtuinstrument mensulmõõdistamise jaoks 2. projektsioonid - stereomeetriline, ortograafiline lk42 3. nivelleerimise põhimõtted 4. erinevad GPS süsteemide nimed 5. aerofotost ortofoto saamine 6. mõõteriistade nimetused ja nende funktsioonid 7. mõõteriistade töösoleku kontroll 8. mõõtmise tüübid erinevates situatsioonides 9. kollimatsiooniviga ja muud vead Kollimatsiooniviga:c = (RV RP ± 180o)/2. The word is related to "colinear" "Collimation" refers to all the optical elements in an instrument being on their designed optical axis. Pikksilma viseerimstelg peab olema risti pööramisteljega. Nurk nende kahe telje vahel ongi kollimatsiooniviga. (lk 205 õpikus1). Kollimatsioonivea mõju kasvab selle suuna kaldenurga suurenemisega. Inklinatsiooniviga tekib kui pikksilma pööramistelg ei ol...
1. Absoluutväärtus reaalarvuga x määratud mittenegatiivne reaalarv 2. Abstsisstelg x telg 3. Aksioom lause, mida loetakse õigeks ilma põhjenduseta. Aksioomid võetakse aluseks teiste väidete põhjendamisel. 4. Algarv Ühest suurem naturaalarv, mis jagub vaid ühe ja iseendaga. 5. Algebraline murd murd, mille lugejaks ja / või nimetajaks on muutujaid sisaldav avaldis. 6. Algebraline ruutjuur arv, mille ruut on antud arv a. 7. Algkoordinaat antud sirge ja ordinaattelje lõikepunkti ordinaat. 8. Algtegur naturaalarvu algarvuline tegur. 9. Algteguriteks lahutamine naturaalarvu esitamine algarvuliste tegurite korrutisena. 10. Alusnurk võrdhaarse kolmnurga või trapetsi aluse ja haara vaheline nurk. 11. Apoteem 1. korrapärase hulknurga keskpunktist küljele tõmmatud ristlõik. 12. 2. korrapärase püramiidi tipust külgtahule tõmmatud kõrgus. 13. Aritmeetiline keskmine suuruste summa jagatis nende suuruste arvuga. 14. A...
TTÜ keemiainstituut Anorgaanilise keemia õppetool YKI0020 Keemia alused Laboratoorne töö nr. Töö pealkiri: Õpperühm: Õppejõud: Töö teostanud: Protokoll esitatud: Protokoll arvestatud: Eksperimentaalne töö nr. 1 Süsinikdioksiidi molaarmassi määramine Töö ülesanne ja eesmärk. Gaaside saamine laboratooriumis, seosed gaasiliste ainete mahu, temperatuuri ja rõhu vahel, gaasiliste ainete molaarmassi leidmine. Sissejuhatus. = 22,4 /mol Clapeyroni võrrand: P V = R T Gaasi suhteline tihedus: D = = = V0 Kasutatud mõõteseadmed, töövahendid ja kemikaalid. Töövahendid: CO2 balloon, 300 ml korgiga varustatud seisukolb, tehnilised kaalud, 250 ml mõõtesilinder, termomeeter, barometer. Kasutatud ai...
VI teema eksam: motivatsioon ja emotsioonid 1. Teemaeksamit alustades valdavad õppijat segased tunded. Ühelt poolt tekitab lähenemissüsteem tänu hea tulemuse saamise võimalusele lootust. Teiselt poolt vallandab aga kehva tulemuse realiseerumise oht eemaldumissüsteemi kaudu ärevust. Kui siis internetiühendus eksami ajal katkeb, võib lähenemissüsteem tekitada viha või fustratsiooni. Kui eksam on viimaks edukalt tehtud, tekitab õnnestunud hüvele lähenemine rahulolu ja õnnestunud ohust eemaldumine kergendust. 2. Jõuad rongijaama ja saad teada, et rongi väljumisaega on muudetud ja see on just teele asunud. Millise tõlgendusdimensiooniga seostub kõige paremini iga järgnev mõte? Mul on vaja täna kindlasti Tallinnas olla! Olulisus Ma vist jõuan ka bussiga õigeks ajaks. Kontrollitavus Ma olin kindel, et tulin õigeks ajaks! Ootamatus Elron on nõme! Põhjustatus On alles jama, ma võin niimoodi ju hiljaks jääda. Kasulikkus 3. Emotsionaalsed s...
1. Töö eesmärk. Gaasiliste ainete mahu mõõtmine, gaaside segud ja gaasi osarõhk, arvutused gaasidega reaktsioonivõrrandi põhjal. 2. .Kasutatud mõõteseadmed, töövahendid ja kemikaalid. 10%-ne soolhappelahus, 5,0...10,0 mg metallitükk (magneesium). Seade gaasi mahu mõõtmiseks, mõõtesilinder (25 cm3), lehter, filterpaber, termomeeter, baromeeter, hügromeete 3. Töö käik. 1. Katseseadeldis koosneb kahest kummivoolikuga ühendatud büretist , üks mis on täidetud veega. teine bürett on ühendatud katseklaasiga (b), milles metall reageerib happega. 2. Katse ettevalmistus. Eemaldada katseklaas ja pesta ning loputada see hoolikalt destilleeritud veega. Sättida büretid ühele kõrgusele ning kontrollida, et vee nivoo (c) oleks mõlemas büretis silma järgi ühel kõrgusel ja büreti keskel. Tõsta üks büretiharu teisest 15...20 cm kõrgemale ning jälgida paar minutit, kas vee nivoo püsib paigal. Kui nivoo ei muutu, on katseseade hermeetiline ja võib ...
TTÜ Materjaliteaduse Instituut Füüsikalise keemia õppetool Kolloidkeemia laboratoorne töö 23a Sahharoosi ensüümreaktsiooni kineetiliste parameetrite määramine Tallinn 2013 Eesmärgiks on ensüümreaktsiooni kineetiliste konstantide Km ja vmax määramine Lineweaver- Burki koordinaatides ehitatud graafiku abil (1/v sõltuvana 1/S). Samuti on võimalik määrata ensüümi aktiivsust (1 sekundi jooksul ärareageerivate substraadi moolide arv 1 grammi ensüümi toimel 1 sekundi jooksul ehk teiste sõnadega reaktsiooni kiirus ühikulise hulga ensüümi toimel). Töö ettevalmistamine: Reagentideks on: substraadiks suhkrulahus ja ensüümiks invertaasi lahus. Ensüümi lahus valmistatakse 0,1-0,5% (või kuni 2%) invertaasi lahusena atsetaatpuhvris (0,1M), mille pH 4,8. Sahharoosi algne 0,1M lahus valmistatakse puhvris, mille pH 4,8. Sellest valmistatakse lahjendusega omakorda madalama...
Süsinikdiokssidi molaarmassi määramine Töö ülesanne ja eesmärk Töö eesmärgiks oli gaaside saamine laboratooriumis. Leida tuli seosed gaasiliste ainete mahu, temperatuuri ja rõhu vahel. Leida tuli ka gaasilise aine molaarmassi, kasutades kolme erinevat meetodit, nendeks olid molaarmassi leidmine kasutades gaasi suhtelise tiheduse võrrandit, moolide arvu ja Clapeyroni võrrandit. Sissejuhatus Gaasi suhteline tihedus: m1 M 1 D= = m2 M 2 Gaasi absoluutne tihedus: g mol dm3 /¿ ¿ Vm¿ (¿¿ mol) M gaas ¿ ρ0=¿ Mass: m=ρ0 ∙V 0 Moolide arv: 0 3 ...
Õppematerjalide loomist toetab AS Topauto/autod, markide Seat, Suzuki, Hyundai ning kasutatud autode müüja üle Eesti 3. Vektor tasandil. Joone võrrand Põhiteadmised · Punkti koordinaadid; · vektor, vektori koordinaadid; · vektorite summa ja vahe; · vektori korrutamine arvuga; · kahe vektori skalaarkorrutis; · vektori pikkus ja nurk vektorite vahel; · vektorite ristseisu ja kollineaarsuse tunnused; · joone võrrandi mõiste; · sirge võrrand tasandil; · kahe sirge vastastikused asendid; · ringjoone võrrand; · parabooli võrrand. Põhioskused · Tehete sooritamine vektoritega geomeetriliselt ja koordinaatkujul; · vektorite kasutamine geomeetriaülesannete lahendamisel; · sirge võrrandi koostamine, kui sirge on määratud punkti ja tõusuga, tõusu ja algordinaadiga, kahe punktiga, punkti ja sihivektoriga; · sirge tõusu määramine; · kahe sirge vahelise nurga...
Eksperimentaalne töö 1 Süsinikdioksiidi molaarmassi määramine. Töö eesmärk: gaaside saamine laboratooriumis, seosed gaasiliste ainete mahu, temperatuuri ja rõhu vahel, gaasiliste ainete molaarmassi leidmine. Töövahendi: Süsinikdioksiidi balloon, 300 ml korgiga varustatud seisukolb, tehnilised kaalud, 250 ml mõõtesilinder, termomeeter, baromeeter. Kasutatud ained: CO2, õhk, vesi. Kaaluti tehnilistel kaaludel korgiga varustatud ~300 ml kuiv kolb. Kolvi kaelale oli tehtud viltpliiatsiga märge korgi alumise serva kohale. Juhiti balloonist 7-8 minuti vältel kolbi süsinikdioksiidi. Tuli jälgida, et vooliku ots ulatuks peaaegu kolvi põhjani, aga ei oleks tihedalt vastu põhja. Muidu võib juhtuda, et kogu CO2 väljub voolikukimbu teistest harudest. Seejärel suleti kolb kiiresti korgiga ja kaaluti uuesti samal kaalul, et tulemused oleksid täpsed. Juhiti kolbi 1-2 minuti vältel täiendavalt süsinikdioksiidi, kolb suleti korgiga ning kaaluti veelkord...
Tekstiõpetuse kontrolltöö 1. Teksti adressaat. Kirjandi adressaat. Autor peab määratlema kellele ta kirjutab. Ka eksamikirjandile tuleks leida adressaat, mitte kirjutada anonüümsele kirjandihindajale. Kôige loomulikum oleks kujutleda, et kirjand on nagu arvamuskirjutis ajalehes, mille lugejaks on haritud kaasmaalane 2. Teksti eesmärk. Kirjandi eesmärk. Igal tekstil on mingi eesmärk ja see tuleb endale enne kirjutamist selgekt teha. Kirjandi eesmärk on anda tunnistust sinu mõtlemisvõimest ja kirjutamis oskusest. 3. Teksti arendustüübid (jutustus, kirjeldus ja arutlus) a) Jutustus on novelli ja romaani vahepealne eepika zanr. Jutustusel on novellist laialdasem sündmustik, mis ei ole keskendunud ühe peamise sündmuse ümber, ja vabam vorm. Romaanist on jutustus lühem ja ülesehituselt lihtsam. Jutustuse kolm põhikomponenti on süzee, tegelased ja miljöö. Jutust...
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Infotehnoloogia teaduskond Automaatikainstituut Automaatjuhtimise ja süsteemianalüüsi õppetool Daniel Tuulik 111618 IASM Eksamiülesande lahenduse aruanne Aines ISS0022 Automaatjuhtimissüsteemide jätkukursus Juhendaja: Eduard Petlenkov Dotsent Tallinn 2011 Ülesanne 1........................................................................................................................... 3 Ülesande püstitus ............................................................................................................ 3 Lahenduskäik .................................................................................................................. 3 Sisend- ja väljund katseandmete tekitamine .........................................................
Matemaatika eksami teooria Reaalarvud 1.1. Naturaal-, täis- ja ratsionaalarvud · Naturaalarvude hulk N (ainult positiivsed täisarvud) · Naturaalarvu n vastandarv -n defineeritakse selliselt, et n+(-n)=0 · Naturaalarvud koos oma vastandarvudega moodustavad täisarvude hulga Z (jaguneb pos ja neg) · Iga kahe täisarvu vahe on alati täisarv · Kui arv a ei jagu arv b-ga, siis on tegemist murdarvuga. Kõik täisarvud ja positiivsed ning negatiivsed murdarvud moodustavad kokku ratsionaalarvude hulga Q. Ratsionaalarv on arv, mis avaldub jagatisena a/b, kus a Z, b Z ja b 0. · Iga ratsionaalarv avaldub lõpmatu perioodilise kümnendmurruna. 1.2 Irratsionaal- ja reaalarvud · Arv, mis avaldub lõpmatu mitteperioodilise kümnendmurruna, on irratsionaalarv. · Arvutamisel piirdutakse ligikaudsete väärtustega e lähenditega, nt pii=3,14 · Kuna iga ratsionaal...
Laboratoorne töö 1 Ideaalgaaside seadused Sissejuhatus Gaasilises olekus aine moleklid täidavad ühtlaselt kogu ruumi, molekulid on pidevas korrapäratus soojusliikumises. Molekulidevahelised kaugused on suured, mistõttu jõud nende vahel on väikesed ja jäetakse sageli arvestamata- ideaalgaas. Gaasiliste ainete mahtu mahtu väljendatakse tavaliselt kokkuleppeliselt nn normaaltingimustel: Temperatuur 273,15 K (0 oC) Rõhk 101 325 Pa (1,0 atm; 760 mm Hg) Aga gaasiliste ainete mahtu võib väljendada ka standardtingimustel: Temperatuur 273,15 K (0 oC) Rõhk 100 000 Pa (0,987 atm; 750 mm Hg) Boyle’i – Marionette’i seadus Konstantsel temperatuuril on kindla koguse gaasi maht (V) pöördvõrdelises sõltuvuses rõhuga (P). P1 V2 ── = ── P V = const P2 V1 Gay – Lussac’i seadus Konstantsel rõhul kindla koguse gaasi maht on võrdelises sõltuvuses temperatuuriga. V V...
Eksperimentaalne töö nr. 1 Süsinikdioksiidi molaarmassi määramine Töö eesmärk: Gaaside saamine laboratooriumis, seosed gaasiliste ainete mahu, temperatuuri ja rõhu vahel, gaasiliste ainete molaarmassi leidmine. Töövahendid: CO2 balloon, 300 ml korgiga varustatud seisukolb, tehnilised kaalud, 250 ml mõõtesilinder, termomeeter, baromeeter. Kasutatud ained: CO2, õhk, vesi Töö käik: Kaaluda tehnilisel kaalul korgiga varustatud ~300 ml kuiv kolb(mass m 1). Kolvi kaelale teha viltpliiatsiga märge korgi alumise serva kohale. Balloonist juhtida 7-8 minuti vältel kolbi süsinikdioksiidi. Tulebi jälgida, et vooliku ots ulatuks peaaegu kolvi põhjani, aga ei oleks tihedalt vastu põhja. Muidu võib juhtuda, et kogu CO2 väljub voolikukimbu teistest harudest. Seejärel tuleb kolb sulgeda kiiresti korgiga ja kaaluda uuesti samal kaalul. Et katse tulemused oleksid täpsed juhtida kolbi 1-2 minuti vältel täiendavalt süsinikdioksiidi, kolb sulgeda k...
TTÜ Materjaliteaduse Instituut Füüsikalise keemia õppetool Kolloidkeemia laboratoorne töö 23a Sahharoosi ensüümreaktsiooni kineetiliste parameetrite määramine Eesmärgiks on ensüümreaktsiooni kineetiliste konstantide Km ja vmax määramine Lineweaver- Burki koordinaatides ehitatud graafiku abil (1/v sõltuvana 1/S). Samuti on võimalik määrata ensüümi aktiivsust (1 sekundi jooksul ärareageerivate substraadi moolide arv 1 grammi ensüümi toimel 1 sekundi jooksul ehk teiste sõnadega reaktsiooni kiirus ühikulise hulga ensüümi toimel). Töö ettevalmistamine: Reagentideks on: substraadiks suhkrulahus ja ensüümiks invertaasi lahus. Ensüümi lahus valmistatakse 0,1-0,5% (või kuni 2%) invertaasi lahusena atsetaatpuhvris (0,1M), mille pH 4,8. Sahharoosi algne 0,1M lahus valmistatakse puhvris, mille pH 4,8. Sellest valmistatakse lahjendusega omakorda madalama kontsentratsiooniga lahus (näiteks 0...
Praktikum nr 3. Mõõtmiste kaalud. Sõltumatute mõõtmiste kovariatsioonimaatriks ja kaalumaatriks Ülesanne 1. Algandmetena on antud polügonomeetriakäigus kolme täisvõttega mõõdetud parempoolsed nurgad ja nende standardhälbed. Leia nurkade kaalud. Koosta mõõtmise kaalu- ja kovariatsioonimaatriksid. Nurgamõõtmiste kaalud leiame nende standardhälvete S järgi. Nurga kaaluks on tema 1 w= dispersiooni pöördväärtus ehk valemina väljendades S2 . Nurga mõõtmistulemuse kaal määrab tema suhtelise väätuse võrreldes teiste tulemustega. Juhul kui on tegu täpse mõõtmisega, siis on selle dispersioon väike ja sellest tulenevalt kaal suur. Järgnevalt leiame igale nurgale ka dispersiooni, mis on sellele nurgale vastava standardhälbe ruut. Igale nurgale arvutatud vast...
Valemid 1. Geodeetiline otseülesanne koordinaatide juurdekasvude leidmine, punkte ühendava joone pikkuse ja direktsiooninurga kaudu. Antud on: XA; YA; joonepikkus - s ja rumbiline nurk R Leida: XB; YB Juurdekasvud: X = s * cos R ja Y = s * sin R Koordinaadid: XB = XA + X ja YB = YA + Y Kontroll: s = D * cos Direktsiooninurkade ja rumbide seos Veerand Dir. nurk A Tähis Rumb R 0 0 I 0 ...90 NE R1 = A II 900...1800 SE R2 = 1800 A III 1800...2700 SW R3 = A - 1800 0 0 IV 270 ...360 NW R4 = 3600 A Rumbi seos juurdekasvude märgiga Veerand Tähis X Y I NE + + II SE - + III SW - - IV NW + - 2. Geodeetiline pöördülesanne lähteandmeteks on 2 punkti koordinaadid, nende järgi tuleb leida juurdekasvud. Antud on: XA; YA; XB; YB Ju...
Eesti Põllumajandusülikool Maaehituse instituut INSENERIGRAAFIKA Ainekursus MIT-7.307 Kujutava geomeetria põhivara Koostanud Harri Lille Keeletoimetaja Karin Rummo Tartu 2003 Sissejuhatus Kujutav geomeetria on see geomeetria eriharu, milles pitakse tasandil (joonisel) ruumiliste ülesannete lahendamise meetodeid ning positsiooni-, mte- ja konstruktiivsete ülesannete lahendamise vtteid. Positsiooniülesanneteks nimetatakse geomeetriliste kujundite vastastikuse kuuluvuse ja likumise määramist. Mteülesanded on geomeetriliste kujundite kauguste ja nende telise suuruse leidmine. Konstruktiivsete ülesannete sisuks on etteantud tingimustele vastavate geomeetriliste kujundite (nende kujutised joonisel) loomine. Kasutatud on järgmisi tähiseid: A,B,C,....; 1,2,3,... - ruumipunktid; a,b,c,.... - jooned; ,,,....,,...
1. Ristkülik Mõiste: Ristkülik on nelinurk, mille kõik nurgad on täisnurgad. Pindala: S=ab Ümbermõõt: Ü=2(a+b) Omadused: 1. Ristkülikul on kõik rööpküliku omadused. 2. Kõik nurgad on täisnurgad 3. Diagonaalid on võrdsed 4. Ristkülikul on ümberringjoon, mille keskpunktiks on diagonaalide lõikepunkt (O) ning raadiuseks pool diagonaali. 5. Ristkülikul on kaks sümmeetriatelge ja sümmeetriakeskpunkt. Ruut: Mõiste: Ruutu võib defineerida, kui a) ristkülikut, mille lähisküljed on võrdsed b) rombi, mille üks nurk on täisnurk c) rööpkülikut, mille lähisküljedon võrdsed ja üks nurk on täisnurk. Pindala: S=a² Ümbermõõt: Ü=4a Omadused: 1. Ruudul on nii ristküliku kui ka rombi omadused 2. Ruudu küljed on võrdsed 3. Ruudu nurgad on täisnurgad 4. Ruut on korrapärane nelinurk 5. Ruudul on siseringjoon, mille keskpunktiks on diagonaalide lõikepunkt (O) ning raadiusekspool külje pikk...
Teadustöö alused Veiko Lember 2.11.2012 Loeng V Sisukord • Uurimustöö strateegiad – Eksperiment – Juhtumiuuring – Võrdlev uuring – Poliitikaanalüüs – ... • Uurimustöö etapid, uurimustöö sisu STRATEEGIAD Uurimistöö strateegiad • Strateegia ≈ disain ≈ meetodite kogum • Strateegia → valik alternatiivide vahel • Plaan, kuidas süstemaatiliselt koguda ja analüüsida andmeid • Puudub universaalne lahendus, kuna kontekst erineb • Miks on oluline? – Kuidas tõestada, et just see meede põhjustas tagajärje? N: emapalk vs sündimuse suurenemine – Väetamine kahes kasvuhoones vs avalik elu – Arusaamine ühiskonna protsessidest Erinevaid strateegiaid • Eksperiment • Kaardistamine • Juhtumianalüüs • Võrdlev uurimus • Etnograafiline uurimus • Fenomenoloogiline uurimus • Põhistatud teooria • Tegevusuuring • Poliitikaanalüüs/mõjude hindamine • Meta-uurimus • Teooria v ...
LABORATOORNE TÖÖ 1 Süsinikdioksiidi molaarmassi määramine Töö eesmärk Gaaside saamine laboratooriumis, seosed gaasiliste ainete mahu, temperatuuri ja rõhu vahel, gaasiliste ainete molaarmassi leidmine. Sissejuhatus Gaasilises olekus aine molekulid täidavad ühtlaselt kogu ruumi, molekulid on pidevas korrapäratus soojusliikumises. Molekulidevahelised kaugused on suured, mistõttu jõud nende vahel on väikesed ja jäetakse sageli arvestamata ideaalgaas. Erinevalt tahketest ainetest ja vedelikest sõltub gaaside maht oluliselt temperatuurist ning rõhust. Gaasiliste ainete mahtu väljendatakse tavaliselt kokkuleppelistel nn normaaltingimustel: Temperatuur 273,15 K (0 °C) Rõhk 101 325 Pa (1,0 atm; 760 mm Hg) Viimasel ajal soovitatakse kasutada gaaside mahu väljendamiseks ka nn standardtingimusi: Temperatuur 273,15 K (0 °C) Rõhk 10...
Eksperimentaalne töö nr. 1 Süsinikdioksiidi molaarmassi määramine Töö eesmärk: Gaaside saamine laboratooriumis, seosed gaasiliste ainete mahu, temperatuuri ja rõhu vahel, gaasiliste ainete molaarmassi leidmine. Töövahendid: CO2 balloon, 300 ml korgiga varustatud seisukolb, tehnilised kaalud, 250 ml mõõtesilinder, termomeeter, baromeeter. Kasutatud ained: CO2, õhk, vesi Töö käik: Kaaluda tehnilistel kaaludel korgiga varustatud ~300 ml kuiv kolb (mass m1). Kolvi kaelale teha viltpliiatsiga märge korgi alumise serva kohale. Juhtida balloonist 7...8 minuti vältel kolbi süsinikdioksiidi. Jälgida, et vooliku ots ulatuks peaaegu kolvi põhjani, aga ei oleks tihedalt vastu põhja. Muidu võib juhtuda, et kogu CO 2 väljub voolikukimbu teistest harudest. Kolb sulgeda kiiresti korgiga ja kaaluda uuesti. Juhtida kolbi 1...2 minuti vältel täiendavalt süsinikdioksiidi, sulgeda kolb korgiga ning kaaluda veelkord. Kolvi täitmist jätkata konstants...
Crameri teoreem lineaarsete võrrandisüsteemide lahendamiseks See teoreem kehtib meelevaldsete lineaarsete võrrandisüsteemide lahendamiseks, kus võrrandite ja tundmatute arvud on võrdsed. Lisaks peavad võrrandisüsteemid olema korrastatud. Kui lineaarse võrrandisüsteemi maatriksi determinant on nullist erinev, siis avalduvad tundmatud murdudena, mille nimetajaks on süsteemi maatriksi determinant ja mille lugejad on maatriksi, mis saadakse süsteemi maatriksist vastava tunmatu kordajate veeru asendamisel vabaliikmete veeruga, determinandid. Kui maatriks täidab Crameri teoreemi eeldusi, siis öeldakse, et tegemist on Crameri peajuhtumiga. Seega Crameri peajuhtumil 1) m=n, 2) |A| 0. Tähendab, Crameri peajuhul on lineaarsel võrrandisüsteemil üksainus lahend, mis avaldub valemitega x1=|A1|/|A| x2=|A2|/|A| .. xn=|An|/|A| Determinantide omadused, determinandi arendus rea (veeru) järgi Omadus 1. Transponeerimisel (r...
Ajalooline ülevaade 1.Primitiivne kosmoloogia-inimene kujutas maailma silmapiiriga lõppevat maapinda, mida ülalt kattis kuplikujuline taevas. Päike, kuus ja tähed olid jumala seatud märgid või jumalad ise. 2.Klassikaline maailmapilt-pärit Vana-Kreekast ja kujutas Universumit kerakujulist Maad ümbritsevate sfääriliste kihtide kogumina. 3.Lõpmatu maailm-Oletuse, et ka tähed võivad olla kauged päikesed. Ilmaruum kõigis suundades ühesugune, täidetud päikesesarnaste tähtedega, mille ümber tiirlevad samuti planeedid- Galaktikad. 4. Universum ei saa olla tasakaalus, vaid peab kas paisuma või kokku tõmbuma. Sell kinnituseks on "paisuva Universumi" teooria, mis on tänapäeva kosmoloogia aluseks. Astronoomia liigendus Meetodi järgi liigendub astronoomia kolmeks: *astromeetria, tegeleb taevakehade asukoha määramisega ning taevakaartide koostamisega. *taevamehaanika, mis uurib taevakehade, eeskätt planeetide liikumist ruumis ja selle liikumise kaja...
Tallinna Tehnikaülikool Materjaliteaduse instituut Füüsikalise keemia õppetool Üliõpilane: Teostatud: 22.02.2012. Õpperühm: YAGB42 Kontrollitud: Töö nr. 23FK Arvestatud: Sahharoosi ensüümreaktsiooni kineetiliste parameetrite määramine Töö eesmärk: · Ensüümreaktsiooni kineetiliste konstantide K m ja Vmax määramine Lineweaver- Burki koordinaatides ehitatud graaafiku abil (1/v sõltuvana 1/S ). · Ensüümi aktiivsuse määramine (1 sekundi jooksul ärareageerivate substraadi moolide arv 1 grammi ensüümi toimel 1 sekundi jooksul). Üldmõisted: On olemas esimest järku ja teist järku kineetilised võrrandid. 1) Esimest järku kineetiline võrrand: k ühik: 2) Teist järku kineetiline võrrand: k ühik: Erinevalt esimest järku kineetilisest võrrandist kirjeldub rea...
KESKKOOLI MATEMAATIKA RAUDVARA 1. osa Andres Haavasalu dikteeritud konspekti järgi koostanud Viljar Veidenberg. 2003. aasta 1 Sisukord Sisukord........................................................................................................................................2 Arvuhulgad............................................................................................................................... 5 Naturaalarvude hulk N..........................................................................................................5 Negatiivsete täisarvude hulk z ...........................................................................................5 Täisarvude hulk Z......................................................................................
Nr 1. Kulgliikumine. Punktmass. Taustsüsteem. Nihe. Liikumise suhtelisus. Kulgliikumiseks nimetatakse liikumist, mille korral kõik keha punktid liiguvad ühesüguselt. Punktmassiks nimetatakse keha, mille mõõtmeid võib lihtsuse mõttes jätta arvestamata. Tausüsteem on kella ja kordinaatsüsteemiga varustatud keha, mille suhtes liikumist vaadeldakse. Sageli on taustkehaks Maa ja kordinaadistikuks ristkordinaadistik. Nihkeks nimetatakse keha algasukota ja lõppasukohta ühendavat vektorit. Mehaaniline liikumine on suhteline sellepärast, et keha liikumise trajektoor, läbitud tee ja nihe sõltuvad taustsüsteemi valikust. Nr 2. Ühtlane sirgjooneline liikumine. Kiirus. Liikumisvõrrand ja kiirusvõrrand. Ühtlane sirgjooneline liikumine on selline liikumine, mille puhul keha sooritab mistahes võrdsetes ajavahemikes võrdsed nihked. Kiirus näitab, millise nihke sooritab keha ajaühikus. Kiirusvõrrand: v=s/t. Liikumisvõrrand: x=x0+vt, milles nihe s=vt. Nr...
annaabi.ee 
