Matemaatika riigieksamiks kordamine (0)

FUNKTSIOONID
Paarisfunktsioon:
Paaritu funktsioon:
Funktsioonide üldkujud:
y = ax 1) X = Y = 2) X = Y =
1) 0 2) a > 1
y = logax 1) X = Y = 2) X = Y =
1) 0 2) a > 1
y = xa 1) X = Y = 2) X = Y =
1) a on
paarisarv
2) a on
paaritu arv
y = 1 / xa 1) X = Y = 2) X = Y =
1) a on
paarisarv
2) a on
paaritu arv
y = sin x
y = cos x
y = tan x Perioodide pikkused:
y = sin x periood:
y = cos x periood:
y = tan x periood:
TRIGONOMEETRIA

• 1 + tan2α =
  
• 1 + cot2α =
  
• sin (α+β) =
  
• sin (α-β) =
  
• cos (α+β) =
  
• cos(α-β) =
  
• tan (α+β) =
  
• tan (α-β) =
  
• sin 2α =
  
• cos 2α =
  
• tan 2α =
  
• sin α/2 =
  
• cos α/2 =
  
• tan α/2 =
  

• Võrrandid:
  sin x = m x =
  cos x = m x =
  tan x = m x =
  
• Eukleidese teoreem :
  Teoreem kõrgusest:
  Siinusteoreem : 2R =
  Koosinusteoreem:
  NB! p – pool ümbermõõtu, r – siseringjoone raadius, R – ümberringjoone raadius
  Ebatavalised pindala valemid:
  S = 0,5 bc sin α
  S = pr
  S = abc/4R
  NB! Vaata üle ka nt Thalese teoreem
  JADA
  

• Aritmeetiline jada
  an =
  Sn =
  
• Geomeetriline jada
  an =
  Sn =
  Hääbuva jada summa:
  Sn =
  

• 
  Potentseerimise teoreemid :
  NB! a^ loga N = N
  

• loga Nm =
  Uuele alusele viimine : loga N =
  loga N1 · N2 =
  loga N1 / N2 =
  

• 
  KUJUNDID
  
  

• Sektori pindala:
  Ringi pindala:
  Ringjoone ümbermõõt:
  Kera ruumala:
  Kera pindala:
  Koonuse ruumala:
  Koonuse pindala:
  Püramiidi ruumala:
  Trapetsi pindala:
  Rombi pindala:
  

• 
  
• TULETIS
  
• [f(x) · g(x)]´ =
  [f(x) / g(x)]´ =
  y = f[g(x)]; y´ =
  

• (ln x)´ =
  (ex)` =
  (ax)` =
  (logax)´=
  (sin x)´ =
  (cos x)´ =
  (tan x)´ =
  

• 
  LÕIK, SIRGE, VEKTOR , TASAND
  
• Lõigu pikkus ruumis: d =
  Tasandi projektsiooni pindala: Sp =
  Vektorite paralleelsuse tingimus:
  Vektorite ristseisu tingimus:
  Skalaarkorrutis :
  Nurk vektorite vahel:
  Vektorite liitmine ja lahutamine:
  Vektori pikkus:
  Ühel tasandil olevaid vektoreid nimetatakse komplanaarseteks. Komplanaarsuse tingimus:
  Sirge võrrand tasandil
  Kahe punktiga :
  Punkti ja sihivektoriga:
  Punkti ja tõusuga:
  Tõusu ja algordinaadiga:
  NB! Ruumis saab leida ainult kahe punktiga.
  Sirgete asend ruumis
  Paralleelsuse tingimus:
  Millal lõikub, millal kiivne:
  Tasandi võrrandi üldkuju:
  Asendid
  Sirge on paralleelne tasandiga, kui:
  Lõikab, kui:
  On tasandil, kui :
  Nurga leidmine sirge ja tasandi vahel:
  Nurga leidmine kahe tasandi vahel:
  Ringjoone võrrandi üldkuju:
  NB! Tuleta meelde täisruudu eraldamise võte
  KUUPIDE VALEMID
  a3 + b3 =
  a3 – b3 =
  (a + b)3 =
  (a - b)3 =
  TÕENÄOSUS
  Permutatsioonid:
  Variatsoonid:
  Kombinatsioonid:
  Bernoulli valem:
  NB! Tuleta meelde hälbe leidmine