a 0,0004 0,00449 0,1774 1,1494 1,1494 2 3 3 s2 Ühtlaselt kiireneval sirgliikumisel läbitud teepikkuse valemi kontroll: 1 n x xi n i 1 1,376 1,318 1,330 1,318 1,330 dV 1,3344 s 5 A-tüüpi määramatus n x x i 2 U A t n 1, i 1 n n 1
docstxt/12918139599159.txt
m1 -m1 ( m2 -m2 = m2 -m2 ( m1 -m1 ) 2 ( m1 -m1 ) ( m2-m2 ) 2 ) (+ m ( 2 2) -m 2 )( =0,00107 ) F1 =0, 4245±0, 0011 F2 Järeldus: I Ühtlaselt kiireneval sirgliikumisel läbitud teepikkuse valemi kontroll: a1=0,19 m/s2 a1 a2 a3 a2=0,19 m/s 2 a3=0,19 m/s2 II a1 Järeldus: Newtoni teine seadus kehtib. =0, 43±0, 11 a2 F1 =0, 42±0, 0011 F2
Kuna koormiste massid on võrdsed, siis: F1=(m1-m1´)g ja F2=(m2-m2´)g Võrdusi omavahel jagades saame: F1 m1 m`1 F2 m2 m`2 Valemite 1 ja 2 paremate poolte võrdsus kinnitab Newtoni 2. seaduse kehtivust. 2. Töö käik at 2 s 2 2.1 Ühtlaselt kiireneval sirgliikumisel läbitud teepikkuse valemi kontroll. 1. Lülitan ajamõõtmise süsteem vajalikule režiimile. 2. Viin koormis C´ kuni elektromagnetini E. Asetan platvorm G juhendaja poolt näidatud kaugusele s koormise C alumisest äärest. 3. Asetan koormisele C teatud arv lisakoormisi D massiga m1. 4. Lülitan vool elektromagneti ahelasse ja jälgin, et magnet hoiaks koormist C´ algasendis. Nullistan ajamõõtja. 5
3. Newtoni teise seaduse kontroll 3.1 Lülitage aja mõõtmise süsteem vajalikule reziimile. 3.2 Asetage lisakoormised nii, et m1>m´1. 3.3 Teostage mõõtmised nagu 1.1 3.4 Viige osa lisakoormist C´-lt üle koormisele C, jättes süsteemi massi muutumatuks. 3.5 Teostage uues mõõtmised teepikkuse s samadel väärtustel. Tulemused kandke tabelisse. 3.6 Arvutage kiirenduste ja jõudude suhted ning vead. Tabelid Ühtlaselt kiireneval sirgliikumisel läbitud teepikkuse valemi kontroll m1=..........±............g Katse nr. s ± s, cm t, s t - t, s (t - t)2, s2 1. 2. 3. 4. t1=............±............, t2=............±............, t3=............±............ Kiiruse valemi kontroll m1=..........±............g, h=..........±............cm Katse nr
Mitteühtlast liikumist iseloomustab keskmine kiirus. Hetkkiiruseks nimetatakse keha kiirust mingil konkreetsel ajahetkel. Ühtlasel liikumisel on hetkkiirus ja keskmine kiirus võrdsed. Hetkkiirus on alati suunatud trajektoori muutuja sihiks. Ühtlaselt muutuvaks kiiruseks nimetatakse liikumist, kus kiirus muutub mistahes võrdsete ajavahemike jooksul ühesuguste väärtuste võrra. Kiirendus iseloomustab kiiruse muutumist . Sisuliselt on kiiruse muutumine kiirendus. Kiireneval liikumisel on kiirendusvektor ja kiiursvektor samasuunalised. Aeglustuval vastassuunalised.Igasugune kõverajooneline liikumine on kiirendusega liikumine. Raskuskiirendus kiirendus millega vabalt langev keha kiireneb taevakeha (planeedi, tähe) poolt tekitatava raskusjõu mõjul.Kõik kehad langevad ilma õhutakistust arvamata ühte moodi, sõltumatult massist. Vektori projektsiooniks nimetatakse tema "kujutist" teljel. Projektsioon on skalaarne suurus. Projektsioon loetakse
Olgu esimesel lisakoormiste massid m1 ja m1´ ja teisel korral m2 ja m2´. Kuna neil kokku massid võrdsed siis: F1=(m1-m1´)g ja F2=(m2-m2´)g F1 m1 m`1 F2 m 2 m`2 Võrduseid omavahel jagades saame: (2) Valemite 1 ja 2paremate poolte võrdsus kinnitab Newtoni 2. seaduse kehtivust. 2. Katseandmete tabel 2.1 Ühtlaselt kiireneval sirgliikumisel läbitud teepikkuse valemi kontroll m1=………..………..g _ _ Katse nr. s s , cm t,s t t t– ,s (t – )2 , s2 1. 2. 3. _ _ _
FR Ilma vektorimärkideta tähistused: vektorite moodulid h FG " a FR s = sin α ⇒ FR = FG sin α = mg sin α FG FR mg sin α " kiirendus a = = = g sin α m m Teepikkus ühtlaselt kiireneval at 2 liikumisel, kui algkiirus on 0. s = ⇒ t = 2as = 2 g sin α s t on aeg 2 h h = sin α ⇒ s = s sin α h t = 2 g sin α = 2 gh Aeg sõltub ainult kaldpinna kõrgusest ja sin α raskuskiirendusest
a= = Kiirendus t (ühik 1 m/s2) Nurkkiirendus t (ühik 1 rad/s2 = 1 s-2) Kiirenduse hetkväärtus a(t)= dv/dt = d2x/dt2 (teine tuletis) Nurkkiirenduse hetkväärtus (t)= d/dt = d2/dt2 Kiiruse muutumisseadus v= v0 + a t Nurkkiiruse muutumisseadus = 0 + t Liikumisvõrrand ühtlaselt kiireneval (aeglustuval) liikumisel Liikumisvõrrand ühtlaselt kiireneval (aeglustuval) liikumisel x = x0 + v0 t + a t2/2 = 0 + t + t2/2 Kui aeg ei ole teada, siis v2 v02 = 2 a s Kui aeg ei ole teada, siis 2 02 = 2 a - a0 - 0
a Kiirendus t (ühik 1 m/s2) Nurkkiirendus t (ühik 1 rad/s2 = 1 s-2) Kiirenduse hetkväärtus a(t)= dv/dt = d2x/dt2 (teine tuletis) Nurkkiirenduse hetkväärtus (t)= d/dt = d2/dt2 Kiiruse muutumisseadus v= v0 + a t Nurkkiiruse muutumisseadus = 0 + t Liikumisvõrrand ühtlaselt kiireneval (aeglustuval) liikumisel Liikumisvõrrand ühtlaselt kiireneval (aeglustuval) liikumisel x = x0 + v0 t + a t2/2 = 0 + t + t2/2 Kui aeg ei ole teada, siis v2 v02 = 2 a s Kui aeg ei ole teada, siis 2 02 = 2 a a0 0
---MUUTUV LIIKUMINE keskmine kiirus- nitab millise teepikkuse keha sooritab keskmiselt hes ajahikus: V=sk/tk v-keskmine kiirus[m/s] sk-kogu teepikkus[m] tk-kogu aeg[s] hetkkiirus- nitab keha kiirust antud ajahetkel. ---HTLASELT MUUTUV KIIRUS nimetatakse sellist liikumist, mille korral keha kiirus muutub vrdsetes ajavahemikes vrdsete suuruste vrra. 1.kiirendus- kiiruse muutus hes ajahikus. this: a[m/s2] valem: a= v-v0/t v=v0 + a x t v-lppkiirus v0-algkiirus t-aeg 2.kiirenduse suunad a)kiireneval liikumisel (positiivne) b)aeglustuval liikumisel (negatiivne)
muutu. Muutub aga süsteemi liikumist põhjustav jõud ja seega ka tema kiirendus. 4. Töö käik Enne tööle asumist täpsustage praktikumi juhendaja juures töö ülesannet. Töö ajal pidage silmas, et voolu võib elektromagnetisse lülitada ainult niikauaks, kui on hädapärast vaja koormise C' fikseerimiseks. Vastasel korral koormis magnetiseerub ning ei hakka liikuma voolu väljalülitamisel elektromagnetist. 4.1. Ühtlaselt kiireneval sirgliikumisel läbitud teepikkuse valemi s=a*t 2/2 kontroll 1. Lülitage ajamõõtmise süsteem vajalikule reziimile. 2. Viige koormis C' kuni elektromagnetini E. Asetage platvorm G juhendaja poolt näidatud kaugusele s koormise C alumisest äärest. 3. Asetage koormisele C teatud arv lisakoormisi D massiga m 1. 4. Lülitage vool elektromagneti ahelasse ja jälgige, et magnet hoiaks koormist C ' algasendis. Nullistage ajamõõtja. 5
Punkti kiirus on suunatud liikumise suunas trajektoori puutujat pidi. r – punkti kaugus pöörlemisteljest v2 an 2r r Normaalkiirendus on suunatud mööda raadiust kinnistelje poole. Tangensiaalkiirendus on suunatud mööda trajektoori puutujat kiireneval liikumisel kiirusvektori suunas ja aeglustuval dv at r dt liikumisel kiirusvektorile vastupidises suunas. Kogukiirendus on suunatud mööda tangensiaal- ja normaalkiirenduse vektoritest moodustatud ristküliku diagonaali a r 2 4
KATSEANDMETE TABELID Tabel 1. Ühtlaselt kiireneval sirgliikumisel läbitud teepikkuse valemi kontroll. m1 = 17,23 g Katse nr s+s, cm t, s t- , s (t- )2, s2 1,8687 0,03246 0,001054 1,7125 -0,12374 0,015312 1 71,5±0,5 1,7756 -0,06064 0,003677 1,9985 0,16226 0,026328
LIIKUMISGRAAFIK näitab keha koordinaatide sõltuvust ajast. KESKMINE KIIRUS näitab, millise teepikkuse keha sooritab keskmiselt ühes ajaühikus. HETKKIIRUS näitab keha kiirust antud hetkel. (spidomeeter, tahhomeeter) ÜHTLASELT MUUTUV LIIKUMINE liikumine, mille korral keha kiirus muutub võrdsetes ajavahemikes võrdsete suuruste võrra KIIRENDUS kiiruse muutus ühes ajaühikus Tähis: a KIIRENDUSE SUUNAD - 1. kiireneval liikumisel: a>0 (positiivne) 2. aeglustuval liikumisel: a<0 (negatiivne) LIIKUMINE MAA MÕJUL liikumine, kiirendusega. Kiirendus on üldiselt alati ühesugune ja võrdub 10 m/s2 Valemites asendub a väärtus g väärtusega. Pean meeles: g-vektor on alati suunatud alla (maa keskpunkti suunas) 1. liikumine vertikaalselt alla kiirenev g= 10 m/s2 2. liikumine vertikaalselt üles aeglustuv g= -10 m/s2
Ühtlaselt muutuv sirgliikumine Ühtlaselt muutuvaks liikumiseks nimetatakse liikumist, mille puhul keha kiirus mistahes võrdseis ajavahemikes muutub võrdsete suuruste võrra. Trajektoor on sirge, kuid kiirus muutub nii, et kiiruse muutus mistahes võrdsetes ajavahemikes on ühesugune ehk kiirendus on muutumatu. Niha võrdub teepikkusega. Ühtlaselt kiireneval liikumisel on kiirendus positiivne (a>0) ühtlaselt aeglustuval liikumisel aga negatiivne (a<0). Ilma algkiiruseta liikumisel on v = at. Algkiirusega v0 liikudes on v =v0 ± at. Kuidas leida läbitud teepikkust, kui kiirus muutub pidevalt. Tuleks leida keskmine kiirus. Kui mingi suurus muutub ühtlaselt, siis keskväärtuse leidmiseks leitakse lõpp- ja algväärtuste summa ning jagatakse kahega. v k = (v 0 + v ) / 2 = (v
3. Newtoni teise seaduse kontroll 3.1 Lülitage aja mõõtmise süsteem vajalikule reziimile. 3.2 Asetage lisakoormised nii, et m1>m´1. 3.3 Teostage mõõtmised nagu 1.1 3.4 Viige osa lisakoormist C´-lt üle koormisele C, jättes süsteemi massi muutumatuks. 3.5 Teostage uues mõõtmised teepikkuse s samadel väärtustel. Tulemused kandke tabelisse. 3.6 Arvutage kiirenduste ja jõudude suhted ning vead. Tabelid Ühtlaselt kiireneval sirgliikumisel läbitud teepikkuse valemi kontroll m1=..........±............g Katse nr. s ± s, cm t, s t - t, s (t - t)2, s2 1. 2. 3. 4. t1=............±............, t2=............±............, t3=............±............ Kiiruse valemi kontroll m1=..........±............g, h=..........±............cm Katse nr
Ühtlasel liikumisel on kiirus konstantne. Mitteühtlaseks nimetatakse keha niisugust liikumist, mille korral keha läbib mistahes võrdsete ajavahemike jooksul erinevad teepikkused. Kiirendus näitab, kui palju muutub kiirus ajaühiku jooksul. Kiirendus on kiiruse muutumise kiirus. Kiirendus a = (kiirus lõpul - kiirus algul) : aeg, mille jooksul see muutus toimus. a = (v - v0) / t . Kiirenduse SI-ühik on üks meeter sekundi ruudu kohta (1 m/s2). Ühtlaselt kiireneval või aeglustuval liikumisel on kiirendus konstantne. Ühtlaselt kiireneval liikumisel a > 0, ühtlaselt aeglustuval liikumisel a < 0. Kiirus muutub sel juhul ajas seaduse v = v0 + a t järgi. Ühtlaselt kiireneval või aeglustuval liikumisel läbitud teepikkus on leitav seosest s = v0 t + a t2/ 2 . Algkiirus v0 , lõppkiirus v ja liikumisel läbitud teepikkus s on omavahel seotud kujul v2 - v02 = 2 a s .
Ühtlasel liikumisel on kiirus konstantne. Mitteühtlaseks nimetatakse keha niisugust liikumist, mille korral keha läbib mistahes võrdsete ajavahemike jooksul erinevad teepikkused. Kiirendus näitab, kui palju muutub kiirus ajaühiku jooksul. Kiirendus on kiiruse muutumise kiirus. Kiirendus a = (kiirus lõpul - kiirus algul) : aeg, mille jooksul see muutus toimus. a = (v - v0) / t . Kiirenduse SI-ühik on üks meeter sekundi ruudu kohta (1 m/s2). Ühtlaselt kiireneval või aeglustuval liikumisel on kiirendus konstantne. Ühtlaselt kiireneval liikumisel a > 0, ühtlaselt aeglustuval liikumisel a < 0. Kiirus muutub sel juhul ajas seaduse v = v0 + a t järgi. Ühtlaselt kiireneval või aeglustuval liikumisel läbitud teepikkus on leitav seosest s = v0 t + a t2/ 2 . Algkiirus v0 , lõppkiirus v ja liikumisel läbitud teepikkus s on omavahel seotud kujul v2 - v02 = 2 a s .
2) Ringliikumine: Nurkkiirus on füüsikaline suurus, mis näitab raadiuse pöördenurka ajaühiku kohta. Tähis: (omega) Ühik: rad/s (radiaani sekundis) Põhivalem: = / t, kus (fii) on pöördenurk ja t on aeg = 2f Nurkkiirus on võrdeline sagedusega f, selle tõttu kutsutakse perioodilise liikumise nurkkiirust ka nurksageduseks ehk ringsageduseks. Nurkkiirendus näitab nurkkiiruse muutumist ajaühikus ühik on 1rad/s .Kiireneval pöörlemisel on nurkkiirus ja nurkkiirendus samasuunalised ja aeglustuval vastassuunalised. Ühtlaselt muutuval ühesuunalisel pöörlemisel pöördenurk ja nurkkiirus avalduvad valemitega. Kesktõmbekiirendus suunamuutusest tingitud kiirendus on suunatud keha trajektoori kõveruskeskpunkti poole, seega kiirusvektoriga risti, sellest ka nimi kesktõmbe kiirendus. Kesktõmbekiirendus sõltub trajektoori kõverusraadiusest ja keha liikumiskiirusest. ak kesktõmbekiirendus (m/s2)
· Kõverjooneline liikumine on punktmassi , mille korral kiirusvektori suund muutub. · Ringliikumine on kulgliikumine mööda ringjoonekujulist trajektoori. · Pöördliikumise korral asub ringliikumises osaleva keha punkti trajektoori keskpunkt keha sees. 2. · Liikumist, kus kiirus muutub mis tahes võrdsete ajavahemike jooksul ühesuguste väärtuste võrra, nimetatakse ühtlaselt muutuvaks liikumiseks. · Kiireneval liikumisel on kiirenduse märk positiivne. · Aeglustuval liikumisel on kiirenduse märk negatiivne. · Kiirendus (tähis ) on vektoriaalne füüsikaline suurus, mis väljendab kiiruse muutumist ajaühiku kohta. Kiirenduse dimensioon on teepikkus/aeg2. Kiirenduse mõõtühik SI-süsteemis on meeter sekundi ruudu kohta ( ) · Kiireneval sirgjoonelisel liikumisel ühtib kiirendusvektori suund kiiruse vektori
algaasendis . nullistage ajamõõtja 5. laske süsteem liikuma ,katkestades voolu elektromagneti ahela. Registeerige aeg t ,mis kulub koormisel C liikumiseks kuni põrkeni platvormiga G 6. korrake mõõtmisi vähemalt kolme teepikkuseg s , mõõtes iga teepikkuse läbimiseks kulunud aeg viis korda. 7. arvutage süsteemi kiirendus ja tema viga igal pikkusel. Katsevigade piires peab kehtima seos Ühtlaselt kiireneval sirgliikumisel läbitud teepikkuse valemi kontroll. M1=………..………..g Katse s s , cm t,s t – tk , s (t – tk)2 , s2 Nr. 1. 2. 3. T1=………..……….. T2=………..……….. T3=………..……….. Kiiruse valemi kontroll m1=………..………..g h=………..………..cm
m2 - m2 ' m - 2 2 m ' ( m2 - m2 ) ' 2 23, 07 - 7, 26 2 ( 24,94 - 5,39) =0,001094 Järeldus Ühtlaselt kiireneval sirgliikumisel läbitud teepikkuse valemi s=at2/2 kontrollimisel saadud tulemused: a1 = 0,526±0,007 m/s2, usutavusega 0,95 a2 = 0,519±0,005 m/s2, usutavusega 0,95 a3 = 0,513±0,007 m/s2, usutavusega 0,95 ning kõikide kiirenduste puhul kehtib ka seos s=at2/2 Newtoni teise seaduse kontrollimisel saadud tulemused : t1=1,620±0,016 s, usutavusega 0,95 t2=1,451±0,044 s, usutavusega 0,95 t1/t2 = 1,6202/1,4512 = 0,802±0,051 usutavusega 0,95 m1 - m1'
23, 07 7 , 26 2 24,94 5,39 =0,001094 Järeldus Ühtlaselt kiireneval sirgliikumisel läbitud teepikkuse valemi s=at2/2 kontrollimisel saadud tulemused: a1 = 0,5260,007 m/s2, usutavusega 0,95 a2 = 0,5190,005 m/s2, usutavusega 0,95 a3 = 0,5130,007 m/s2, usutavusega 0,95 ning kõikide kiirenduste puhul kehtib ka seos s=at2/2 Newtoni teise seaduse kontrollimisel saadud tulemused : t1=1,6200,016 s, usutavusega 0,95 t2=1,4510,044 s, usutavusega 0,95 t1/t2 = 1,6202/1,4512 = 0,8020,051 usutavusega 0,95
Jõud(F) N Algkiirus(Vo) m/s Lõppkiirus (V) m/s Kõrgus(h) m Vabalangemise kiirendus (g) m/s2 Kehade vaheline kaugus (r) m Gravitatsiooni konstant (G) Hõõrdejõud (Fh) N Hõõrdetegur [müü] N Elastsusjõud (Fe) N Jarmo Pohla 13AT 2009 Valemeid: Ühtlane liikumineV=S/t Km/h => m/s x * 1000 /3600 Mitte ühtlane liikumineVk= Skogu / tkogu Ühtlane liikumine S=V*t Ütlaselt muutuv liikumine a= V-Vo /t Kiirenev liikumine V=a *t V= Vo at Teepikkus kiireneval liikumiselS= Vot + at2 /2 Ühtlane liikuminet=S/V Newtoni II seadus a=F/m, F=ma Raskusjõu valem F=mg, kiirendusega üles P=m(g+a), kiirendusega langemine P=m(g-a) Gravitatsiooni seaduse valem F=G* m1+m2 /r2 Kaal P=mg Kõrgus h= at2 /2 Valemite avaldamine: 1)a= v-Vo /t V=Vo+at T=V-Vo /a 2)S=at2 /2 a= 2S /t2 3)V2-Vo2=2aS a= V2-Vo2 /2S S= V2-Vo2 /2a 4)F-F1=ma F1=F-ma a= F-F1 /m 5)F=G* m1*m2 /r2 r2=Gm1m2 /F Jarmo Pohla 13AT 2009
energia muutus üleminekul ühest liikumisolekust teise on määratud selleks üleminekuks kuluva välis- ja sisejõudude summaarse tööga. 64. Kuidas arvutad välisjõudude töö elementaarjoa lõigu jaoks? 65. Kuidas arvutad sisejõudude töö elementaarjoa lõigu jaoks? Ajas mõõdukalt muutuva voolu jaoks lisatakse reaalvooluBernoulli võrrandisse inertssurve hin , mis arvestab energia muutust ajas kiireneval (hin >0) või aeglustuval (hin <0) liikumisel. Inertssurvega kaasneb voolu potentsiaalse ja kineetilise energia vahekorra muutus ning seda saab arvutada seosest: , kus β on liikumishulgategur ja l voolulõigu pikkus ning keskkiiruse muutus. 66)Selgitada Bernoulli võrrandi seost voolamise mehaanilise energiaga Ajas mõõdukalt muutuva voolu jaoks lisatakse reaalvooluBernoulli võrrandisse inertssurve hin , mis
parema käe reegliga.. Keskmine nurkkiirus ajavahemikus t on leitav valemiga k = t .Seosed joonkiirusega v = r ja pöörlemissagedusega = 2 n . G G d Nurkkiirendus näitab nurkkiiruse muutumist ajaühikus = , ühik on dt 1rad s 2 .Kiireneval pöörlemisel on nurkkiirus ja nurkkiirendus samasuunalised ja aeglustuval vastassuunalised. at = r . Ühtlaselt muutuval ühesuunalisel pöörlemisel pöördenurk ja nurkkiirus avalduvad valemitega = 0 t + t 2 / 2 ja = 0 + t . 1 Dünaamika. Jõud iseloomustab ühe keha mõju teisele, ühik on 1 N . Raskusjõud F = m g .
Ühtlasel liikumisel on kiirus konstantne. Mitteühtlaseks nimetatakse keha niisugust liikumist, mille korral keha läbib mistahes võrdsete ajavahemike jooksul erinevad teepikkused. Kiirendus näitab, kui palju muutub kiirus ajaühiku jooksul. Kiirendus on kiiruse muutumise kiirus. Kiirendus a = (kiirus lõpul - kiirus algul) : aeg, mille jooksul see muutus toimus. a = (v - v0) / t . Kiirenduse SI-ühik on üks meeter sekundi ruudu kohta (1 m/s2). Ühtlaselt kiireneval või aeglustuval liikumisel on kiirendus konstantne. Ühtlaselt kiireneval liikumisel a > 0, ühtlaselt aeglustuval liikumisel a < 0. Kiirus muutub sel juhul ajas seaduse v = v0 + a t järgi. Ühtlaselt kiireneval või aeglustuval liikumisel läbitud teepikkus on leitav seosest s = v0 t + a t2/ 2 . Algkiirus v0 , lõppkiirus v ja liikumisel läbitud teepikkus s on omavahel seotud kujul v2 - v02 = 2 a s .
kahest.(kõrgus,läbimõõt).Telje kuju järgi on vardad sirged ja tasand või ruumkõverad. Koorik-nim. keha, mille üks mõõde (paksus) on oluliselt väiksem kahest ülejäänust. Plaat-tasandiline koorik. 4. Välisjõud, nende liigitus. Välisjõud-liigitatakse etteantud jõududeks ja sidemereaktsioonideks.Välisjõud võivad olla mahujõud ja pinnajõud.Mahujõududeks on vaadeldavale kontsruktsioonile mõjuv raskusjõud ja tarindi kiireneval (või aeglustuval) liikumisel tekkivad inertsjõud.Pinnajõud on kontstruktsioonielementide poolt üksteisele kokkupuutepindade kaudu edastatavad jõud. 5. Sisejõud, nende liigitus. Sisejõud-sisejõud määratakse välisjõudude järgi.Tehakse lõiked.Nagu ül. puhul.Leiame x,y ja momendi jõud ning koostame epüüri.Kui jõud on suunatud vastupäeva,siis on pos. Päripäeva neg.Sisejõud jagunevad normaaljõuks (Fn) ja põikjõuks Fq
Punkti kiirus on suunatud liikumise suunas trajektoori puutujat pidi. v= = r dt r punkti kaugus pöörlemisteljest v2 Normaalkiirendus on suunatud mööda raadiust kinnistelje poole. an = = 2r r Tangensiaalkiirendus on suunatud mööda trajektoori puutujat kiireneval liikumisel kiirusvektori suunas ja aeglustuval liikumisel kiirusvektorile vastupidises suunas. dv at = = r dt Kogukiirendus on suunatud mööda tangensiaal- ja normaalkiirenduse vektoritest moodustatud ristküliku diagonaali tangensiaalkiirenduse ja normaalkiirenduse mõjumise suundi arvestades. a = r 2 +4 154. Kuidas on suunatud nurkkiirus ja nurkkiirendusvektorid jäiga keha pöörlemisel ümber kinnistelje?
Rad/s ja rad/s2 · Kuidas teisendada nurkkiiruse mõõtühikut pööret minutis SI-süsteemis vajalikuks mõõtühikuks radiaani sekundis? Korrutada pööret minutis 2-ga ja jagada 60-ga · Jäik keha pöörleb ümber kinnistelje. Kuidas arvutada keha punktide kiirusi, normaal-, tangensiaal- ja kogukiirendusi? Kuhu on need vektorid suunatud? · Kirjutada valemid nurkkiiruse ja pöördenurga arvutamiseks jäiga keha ühtlaselt kiireneval pöörlemisel ümber kinnistelje. Mis on jäiga keha ühtlane pöörlemine ümber kinnistelje? Kuidas arvutada sellel juhul pöördenurka? · Kuidas arvutada pöördenurka jäiga keha ühtlasel pöörlemisel ümber kinnistelje? Milline on sel juhul nurkkiirendus? · Ümarplaat pöörleb ümber telje, mis läbib plaadi tsentrit ja on plaadiga risti, nurkkiirus on . Joonistada plaadi mingi diameetri punktide kiiruste jaotus.
Ühtlaselt muutuv sirgjooneline liikumine on selline liikumine, mille korral keha kiirus muutub mistahes võrdsetes ajavahemikus võrdse suuruse võrra. Sellisel juhul on kiiruse muudu ja aja suhe konstantne suurus, mida nimetatakse keha kiirenduseks v a= . t Kui keha kiirus liikumise alghetkel oli v1 ja aja t möödudes v2 , siis kiiruse muut v = v2 - v1 . Ühtlaselt muutuv liikumine on seega konstantse kiirendusega liikumine. Ühtlaselt kiireneval liikumisel on kiirendus positiivne (kiiruse suunaline), ühtlaselt aeglustuval liikumisel aga negatiivne (kiirusele vastassuunaline). Kiirus ja läbitud teepikkus ühtlaselt muutuval liikumisel Ühtlaselt muutuva liikumise korral on kiiruse ja läbitud teepikkuse valemid järgmised v = v0 + a t , at2 s = v0 t + , 2 14 kus v0 on keha algkiirus (kiirus hetkel t = 0 s) ja a on keha kiirendus. (Tuletame
SI süsteemis on kiiruse mõõtühikuks m/s. 1.1.3.Ühtlaselt muutuv sirgliikumine Olgu t ajavahemik,mille jooksul kiirus muutus V¯,siis kiirendus a¯=lim V¯/t=dV¯/dt ja differentsiaalne kiiruse muut vastavalt dV¯=a¯dt Kui kiirendus on const. ja liikumine sirgjooneline ,siis kiirus,ajahetkel t. Tähistame algkiiruse vastavalt V0¯,siis olgu kiirusvektori moodul: V¯=adt=at Tähistame algkiiruse vastavalt V0,siis kiirus ajahetkel t,ühtlaselt kiireneval liikumisel: V=V0+at Ühtlaselt aeglustuva liikumise puhul on kiiruse muut negatiivne kiirendus ka negatiivne ning kiirus ajahetkel t vastavalt V=V0-at Kuna elementaarne ds¯=V¯dt,siis juhul a=const on teepikkus ühtlaselt muutuval sirgliikumisel S¯=V¯dt=V0¯dt+a¯tdt=V0¯t+at²/2 Juhul V0¯=0 on S=a¯t²/2 1.1.4.Ühtlaselt muutuv ringliikumine Kui ringliikumise joonkiirus ühtlaselt muutub,siis on tegemist tangensiaalkiirusega a¯( -all),lisaks normaalkiirendusele:
SI süsteemis on kiiruse mõõtühikuks m/s. 1.1.3.Ühtlaselt muutuv sirgliikumine Olgu t ajavahemik,mille jooksul kiirus muutus V,siis kiirendus a=lim V/t=dV/dt ja differentsiaalne kiiruse muut vastavalt dV=adt Kui kiirendus on const. ja liikumine sirgjooneline ,siis kiirus,ajahetkel t. Tähistame algkiiruse vastavalt V0,siis olgu kiirusvektori moodul: V=adt=at Tähistame algkiiruse vastavalt V0,siis kiirus ajahetkel t,ühtlaselt kiireneval liikumisel: V=V0+at Ühtlaselt aeglustuva liikumise puhul on kiiruse muut negatiivne kiirendus ka negatiivne ning kiirus ajahetkel t vastavalt V=V0at Kuna elementaarne ds=Vdt,siis juhul a=const on teepikkus ühtlaselt muutuval sirgliikumisel S=Vdt=V0dt+atdt=V0t+at²/2 Juhul V0=0 on S=at²/2 1.1.4.Ühtlaselt muutuv ringliikumine Kui ringliikumise joonkiirus ühtlaselt muutub,siis on tegemist tangensiaalkiirusega a( all),lisaks normaalkiirendusele: a( all)=limV/t=dV/dt
Joonistage taustsüsteem, kohavektorid ja nihkevektor koos tähistustega. Taustsüsteem määrab tingimused, milles liikumist vaadeldakse. Taustsüsteem koosneb taustkehast (kehast, mille suhtes liikumine toimub), koordinaadistikust ja ajamõõtjast (kellast). 7. Mis on hektkkiirus, keskmine kiirus? Kuidas arvutatakse teepikkust ühtlaselt kiireneval liikumisel? Mis on liikumisvõrrand? Mis on liikumiste sõltumatuse printsiip? Hetkkiirus on kiirus vaadeldaval hetkel või kiirus vaadeldavas trajektooripunktis Keskmine kiirus on läbitud teepikkuse s ja selleks kulunud aja t suhe Liikumisvõrrand on funktsioon, mis määrab liikuva keha (punkti!) asukoha mingil ajahetkel. Võib olla igasugune funktsioon
z 1 r 2 r1 k r2 s y i j r=r1-r2 x 1 2 s=s(t) 7. Mis on hektkkiirus, keskmine kiirus? Kuidas arvutatakse teepikkust ühtlaselt kiireneval liikumisel? Mis on liikumisvõrrand? Mis on liikumiste sõltumatuse printsiip? Hetkkiirus on kohavektori muutumine ajaühikus ehk kohavektori tuletis aja järgi ja on puutujasuunaline antud trajektoori punktis. Keskmine kiirus nihke järgi Üldjuhul teepikkus arvutatakse kui integraal kiirusest aja järgi: 8. Lähtudes kiirenduse ja kiiruse definitsioonist, tuletage liikumisvõrrand. ds dv v= a= dt dt 9. On antud Galilei teisendused
kiirendust, a. Võrrand, at 2 x= x 0 + v0t + , kus t väljendab aega sekundite võimaldab seda üldjuhul, kui 2 asendada x 0 ,v ja a teada olevate numbritega. 15. Ühtlaselt muutuv sirgjooneline liikumine on selline liikumine, mille trajektooriks on sirgjoon ja mille korral kiirus muutub võrdsetes ajavahemikes võrdse suuruse võrra. 16. Keha kiirendus näitab kui palju ajaühikus keha kiirus muutub (suureneb- kiireneval liikumisel või väheneb- aeglustusval liikumisel). 17. Kui a = - 0,3 m/s², siis kahaneb kiirus igas sekundis 0,3m/s võrra. 18.Nihkevektori projektsiooniks telgedele nimetatakse vektori lõpp- ja alguspunkti koordinaatide vahet. (Δx= x-x 0 , Δy= y-y 0 ) 19. Vaba langemine on nähtus, kus keha langeb vaid Maa külgetõmbe tõttu ja jäetakse m arvetsmata õhu takistus
kinnistelje? Nurkkiirus on suunatud alati mööda pöörlemistelge sinnapoole, kust poolt vaadates pöörlemine toimub vastupäeva (kruvireegel). Nurkkiirendusvektori suund on piki pöörlemistelge. Seejuures ühtib nurkkiirenduse vektor nurkkiiruse vektori suunaga, kui keha pöörleb kiirenevalt, ja on vastupidine aeglustuva pöörlemise puhul. 144. Kirjutada valemid nurkkiiruse ja pöördenurga arvutamiseks jäiga keha ühtlaselt kiireneval pöörlemisel ümber kinnistelje. = t +0 145. Kuidas arvutada pöördenurka jäiga keha ühtlasel pöörlemisel ümber kinnistelje? Milline on sel juhul nurkkiirendus? 146. Kirjutada vektorvalem mis seob jäiga keha pöörlemise nurkkiirust, keha mingi punkti liikumise kiirust ja selle punkti kohavektorit. 147. Ümarplaat pöörleb ümber telje, mis läbib plaadi tsentrit ja on plaadiga risti, nurkkiirus on
kinnistelje? Nurkkiirus on suunatud alati mööda pöörlemistelge sinnapoole, kust poolt vaadates pöörlemine toimub vastupäeva (kruvireegel). Nurkkiirendusvektori suund on piki pöörlemistelge. Seejuures ühtib nurkkiirenduse vektor nurkkiiruse vektori suunaga, kui keha pöörleb kiirenevalt, ja on vastupidine aeglustuva pöörlemise puhul. 144. Kirjutada valemid nurkkiiruse ja pöördenurga arvutamiseks jäiga keha ühtlaselt kiireneval pöörlemisel ümber kinnistelje. = t +0 145. Kuidas arvutada pöördenurka jäiga keha ühtlasel pöörlemisel ümber kinnistelje? Milline on sel juhul nurkkiirendus? 146. Kirjutada vektorvalem mis seob jäiga keha pöörlemise nurkkiirust, keha mingi punkti liikumise kiirust ja selle punkti kohavektorit. 147. Ümarplaat pöörleb ümber telje, mis läbib plaadi tsentrit ja on plaadiga risti, nurkkiirus on
Ühtlasel liikumisel on kiirus konstantne. Mitteühtlaseks nimetatakse keha niisugust liikumist, mille korral keha läbib mistahes võrdsete ajavahemike jooksul erinevad teepikkused. Kiirendus näitab, kui palju muutub kiirus ajaühiku jooksul. Kiirendus on kiiruse muutumise kiirus. Kiirendus a = (kiirus lõpul kiirus algul) : aeg, mille jooksul see muutus toimus. a = (v v0) / t . Kiirenduse SI-ühik on üks meeter sekundi ruudu kohta (1 m /s2). Ühtlaselt kiireneval või aeglustuval liikumisel on kiirendus konstantne. Ühtlaselt kiireneval liikumisel a > 0, ühtlaselt aeglustuval liikumisel a < 0. Kiirus muutub sel juhul ajas seaduse v = v0 + a t järgi. Läbitud teepikkus on leitav seosest s = v0 t + a t2/ 2 . Kui aeg ei ole teada, võib algkiiruse v0 , lõppkiiruse v või liikumisel läbitud teepikkuse s leida seosest v 2 - v0 2 = 2 a s .
Ühtlasel liikumisel on kiirus konstantne. Mitteühtlaseks nimetatakse keha niisugust liikumist, mille korral keha läbib mistahes võrdsete ajavahemike jooksul erinevad teepikkused. Kiirendus näitab, kui palju muutub kiirus ajaühiku jooksul. Kiirendus on kiiruse muutumise kiirus. Kiirendus a = (kiirus lõpul kiirus algul) : aeg, mille jooksul see muutus toimus. a = (v v0) / t . Kiirenduse SI-ühik on üks meeter sekundi ruudu kohta (1 m /s2). Ühtlaselt kiireneval või aeglustuval liikumisel on kiirendus konstantne. Ühtlaselt kiireneval liikumisel a > 0, ühtlaselt aeglustuval liikumisel a < 0. Kiirus muutub sel juhul ajas seaduse v = v0 + a t järgi. Läbitud teepikkus on leitav seosest s = v0 t + a t2/ 2 . Kui aeg ei ole teada, võib algkiiruse v0 , lõppkiiruse v või teepikkuse s leida seosest v 2- v0 2 = 2 a s . Ringliikumises olevat keha (punktmassi) ja ringjoone keskpunkti ühendav lõik r (trajektoori raadius)
Ühtlasel liikumisel on kiirus konstantne. Mitteühtlaseks nimetatakse keha niisugust liikumist, mille korral keha läbib mistahes võrdsete ajavahemike jooksul erinevad teepikkused. Kiirendus näitab, kui palju muutub kiirus ajaühiku jooksul. Kiirendus on kiiruse muutumise kiirus. Kiirendus a = (kiirus lõpul kiirus algul) : aeg, mille jooksul see muutus toimus. a = (v v0) / t . Kiirenduse SI-ühik on üks meeter sekundi ruudu kohta (1 m /s2). Ühtlaselt kiireneval või aeglustuval liikumisel on kiirendus konstantne. Ühtlaselt kiireneval liikumisel a > 0, ühtlaselt aeglustuval liikumisel a < 0. Kiirus muutub sel juhul ajas seaduse v = v0 + a t järgi. Läbitud teepikkus on leitav seosest s = v0 t + a t2/ 2 . Kui aeg ei ole teada, võib algkiiruse v0 , lõppkiiruse v või teepikkuse s leida seosest v 2- v0 2 = 2 a s . Ringliikumises olevat keha (punktmassi) ja ringjoone keskpunkti ühendav lõik r (trajektoori raadius)
Kiirendus näitab, kui palju muutub kiirus ajaühiku jooksul. Kiirendus on kiiruse a( -all)=lim(R)/ muutumise kiirus. Kiirendus a = (kiirus t=Rlim/t=R(d/dt)=R lõpul kiirus algul) : aeg, mille jooksul see muutus toimus. Nurkkiirendus defineeritakse,kui nurkkiiruse muut ajaühiks,see tähendab =d/dt a = (v v0) / t . Ühtlaselt kiireneval või aeglustuval liikumisel on kiirendus Kasutades raadiusvektorit r¯ ja nurkkiiruse konstantne. Ühtlaselt kiireneval liikumisel vektorit ¯=d¯/dt võime a > 0, ühtlaselt aeglustuval liikumisel a < 0. tangensiaalkiirenduse kirja panna vektorkorrutisena Kiirus muutub sel juhul ajas seaduse v = v0 +at järgi. Läbitud teepikkus on leitav a¯ (-all)= ¯*r¯ seosest s = v0 t + a t2/ 2
(liikumishulk) 141. Millega võrdub süsteemi inertsjõudude peamoment? Valem. a. tsentri o suhtes b. masskeskme suhtes 142. Millega võrduvad süsteemi inertsjõudude peavektor ja peamoment? Jõusüsteemi peavektori ja peamomendiga, kuid neile vastu. 143. Kuidas asetsevad teineteise suhtes d'Alembert'i inertsjõud ja kiirusvektor kiireneva sirgjoonelise liikumise korral? Aeglustuva sirgjoonelise liikumise korral? Kiirendusele vastu (kiireneval vastupidi ja aeglustuval samas suunas) 13 144. Tõmmata järgnevas nimestikus alla skalaarsed (vektoriaalsed) suurused. Sellesse nimestikku võivad kuuluda: 1) virtuaalsiire; 2) jõu töö; 3) jõu võimsus; 4) jõu impulss; 5) mass; 6) mass keskme Descartesi koordinaadid; 7) masspunkti liikumishulk; 8) süsteemi liikumishulk; 9)
Vesiniku aatomi läbimõõt on 10-10 m? F = k * q2elem/R2 = 9,0 * 109 * (6 * 10-19)2 / (10-10)2 = 2,3 * 10-10 N 7.PILET 1. Ühtlaselt muutuvaks liikumiseks nimetatakse liikumist, mille puhul keha kiirus mistahes võrdseis ajavahemikes muutub võrdsete suuruste võrra. Trajektoor on sirge, kuid kiirus muutub nii, et kiiruse muutus mistahes võrdsetes ajavahemikes on ühesugune ehk kiirendus on muutumatu. Nihe võrdub teepikkusega. Ühtlaselt kiireneval liikumisel on kiirendus positiivne (a>0) ühtlaselt aeglustuval liikumisel aga negatiivne (a<0). 2. Impulsi jäävuse seadus väidab, et igasuguse kehade süsteemi impulss on jääv, kui sellele süsteemile ei mõju väliseid jõude. See kehtib sõltumatult energia jäävuse seadusest 3. Absoluutselt mitteelastne põrge on selline, mille käigus osa summaarsest kineetilisest energiast muutub kehade siseenergiaks. Pärast põrget jäävad kehad paigale või liiguvad koos edasi. 4
Tramm 0,5... 1 Kiirlift 1... 2 Võidusõiduauto 5...10 Startiv auto 2... 6 Pidurdav auto - 4....-6 Inimese taluvus piir 100 Maanduv lennuk -5....- 8 Kosmoselaev 30...90 Teades keha algkiirust vo ja kiirendust a, saab ühtlaselt muutuva liikumise kiirus leida mistahes ajahetkel. Selleks tuleb kiirus avaldada kiirenduse valemist. v = vo + at , Ûhtlaselt kiireneval liikumisel kiirendus on positiivne arv ( + a ). Ûhtlaselt aeglustuval liikumisel kiirendus on negatiivne ( - a ) ja v = vo - at . Kui algkiirus on null ( vo= 0 ), siis v = at Kui lõppkiirus on null ( v = 0 ) S.t. liikumine lõpeb seismajäämisega, siis 0 = vo + at ja vo = - at Kiirenduse üheks liigiks on raskuskiirendus (vabalt langeva keha kiirendus) Raskuskiirendust tähistatakse g . Maakera ühes ja samas punktis on kõikide kehade
Neljamõõtmeline sfäär ei ole millegi piirdeks ja ülejäänud kuus või seitse M-teoorias nõutud aegruumi mõõdet on krussi keerdunud isegi pisemaks kui see pähklikoor. Meie kodubraani ajalugu imaginaarajas on samuti neljamõõtmeline kerapind, mis piirab viiemõõtmelist mulli ja ülejäänud viis või kuus mõõdet on väga väikeseks kähardunud (joon. 7.13). Braani imaginaarajas arengulooga on määratud tema lugu reaalajas. Reaalajas braan paisub kiireneval inflatsioonilisel moel. Imaginaarajas on mulli kõige tõenäosem lugu täiesti sile ja ümarik pähklikoor. Ta Täidetud kera vastab braanile, mis reaalajas paisub igavesti inflatsiooniliselt. Sellisel braanil ei teki galaktikaid, seega siis ka mõistuslikku elu. Aga imaginaaraja lood, misJoon. pole7. ideaalselt 13 siledad ja ümarikud, on küll
neljamõõtmeline kerapind ehk pähklikoor pole enam tühi, vaid seda täidab viies mõõde. 43 Andrus Erik Universum pähklikoores Informaatika TTK II - KEI lugu reaalajas. Reaalajas braan paisub kiireneval inflatsioonilisel moel. Imaginaarajas on mulli kõige tõenäosem lugu täiesti sile ja ümarik pähklikoor. Ta vastab braanile, mis reaalajas paisub igavesti inflatsiooniliselt. Sellisel braanil ei teki galaktikaid, seega siis ka mõistuslikku elu. Aga imaginaaraja lood, mis pole ideaalselt siledad ja ümarikud, on küll vähemtõenäosed, kuid vastavad reaalajas käitumismallile: algselt on kiirenev inflatsiooniline paisumine, mis hiljem aeglustub. Selle aeglustuva paisumise käigus võivad
Näiteks ruumi mõõtmeid ennustatakse kokku lausa kümme mõõdet ja ajal on siis ainult üks mõõde. Kokku teeb see 11-mõõtmelise aegruumi, mida siis stringiteooria ennustab. Kuid antud töös olevad teooriad ( ideed ) tõestavad aga hoopis vastupidist aegruumi mõõtmeid ei tule tegelikult juurde, vaid need hoopis vähenevad ( ehk kaovad ). Näiteks selline tõsiasi avaldub selles, et aeg aegleneb ja pikkused lühenevad suurte masside vahetus läheduses ja massi üha enam kiireneval liikumisel. Aja ja ruumi dimensioonide kadumine avaldub väga selgesti ka kvantmehaanikas kirjeldavates nähtustes. Seni teadaolevad katsed näitavad seda, et osakesed eksisteerivad nagu ,,väljaspool aegruumi". Piltlikult öeldes väljaspool aega ja ruumi ei ole aega ja ruumi. Osakeste lainelised omadused tulenevad just nende teleportreerumistest aegruumis. Osake on samas ka laine ja selle laine kirjeldavad füüsikalised parameetrid langevad kokku pideva teleportatsiooni parameetritega.
Näiteks ruumi mõõtmeid ennustatakse kokku lausa kümme mõõdet ja ajal on siis ainult üks mõõde. Kokku teeb see 11-mõõtmelise aegruumi, mida siis stringiteooria ennustab. Kuid antud töös olevad teooriad ( ideed ) tõestavad aga hoopis vastupidist aegruumi mõõtmeid ei tule tegelikult juurde, vaid need hoopis vähenevad ( ehk kaovad ). Näiteks selline tõsiasi avaldub selles, et aeg aegleneb ja pikkused lühenevad suurte masside vahetus läheduses ja massi üha enam kiireneval liikumisel. Aja ja ruumi dimensioonide kadumine avaldub väga selgesti ka kvantmehaanikas kirjeldavates nähtustes. Seni teadaolevad katsed näitavad seda, et osakesed eksisteerivad nagu ,,väljaspool aegruumi". Piltlikult öeldes väljaspool aega ja ruumi ei ole aega ja ruumi. Osakeste lainelised omadused tulenevad just nende teleportreerumistest aegruumis. Osake on samas ka laine ja selle laine kirjeldavad füüsikalised parameetrid langeb kokku pideva teleportatsiooni parameetritega.
annaabi.ee 
