Hüdromehaanika eksam (0)

1) Mis on füüsikalise suuruse nagu Jõud mõõtühik , ning kuidas esitada see suurus hüdromehaanika põhiühikute kaudu?
(hüdromehaanika põhiühikud on: pikkuse, massi, aja ja temperatuuri mõõtühikud)!
Jõu mõõtühik SI süsteemis on Njuuton (N). Jõud 1N annab kehale, mille mass on 1kg, kiirenduse 1m/s2
1N= 1kg*m/s2
2) Mis on füüsikalise suuruse nagu Rõhk mõõtühik, ning kuidas esitada see suurus hüdromehaanika põhiühikute kaudu?
Rõhu põhiühik SI süsteemis on Pascal. 1 paskal (Pa) = 1 N/m2 = 1 J/m3 = 1 kg·m–1·s–2
3) Mis on füüsikalise suuruse nagu Energia mõõtühik, ning kuidas esitada see suurus hüdromehaanika põhiühikute kaudu?
Energia mõõtühik on Joule(džaul) J. 1J on energia hulk, mis kulub keha liigutamiseks ühe meetri võrra, rakendades sellele jõudu 1 njuuton (N)
1J=1N*m=1kg*m2/s2
4) Mis on füüsikalise suuruse nagu Võimsus mõõtühik, ning kuidas esitada see suurus hüdromehaanika põhiühikute kaudu?
Võimsuse mõõtühik on Watt (vatt) (1W). Üks vatt võrdub võimsusega, mille korral tehakse ühes sekundis(s) tööd üks džaul(J)
5.Kuidas muutuvad vee(vedelik) füüsikalised omadus nagu tihedus ja viskoossus kui vedeliku temperatuur muutub?
Vesi saavutab oma kõige suurema tiheduse (999,9720kg/m3) +4 kraadi juures . pärast seda hakkab tihedus vähenema .Toatemperatuurist (25’C) ülespoole kuumutamisel samuti tihedus väheneb , ehk toatemperatuurist kuni +4 kraadi on vee tihedus kõige suurem . 25’C --> 4’ C kasvab .
Vedeliku temperatuuri suurenedes tema viskoossus väheneb ja vastupidi .
6.Kuidas muutuvad õhu(gaasi füüsikalised omadused nagu tihedus ja viskoossus kui gaasi temperatuur muutub ?
Kui temperatuur suureneb , siis tihedus langeb . kui temperatuur langeb , siis tihedus suureneb . Viskoossuse kohta ma ei leidnud hetkel midagi. Aga eeldan et viskoossusega on täpselt vastupidi ????
7.Kuidas määratakse sisehõõrdejõud pinnaühiku jaoks Newtoni sisehõõrde katses?
Valemit (1) nimetatakse Newtoni valemiks sisehõõrde jaoks. Võrdetegurit η nimetatakse sisehõõrdeteguriks ehk dünaamiliseks viskoossuseks. Sisehõõrdeteguri pöördväärtust nimetatakse voolavuseks.
8.Kuidas määratake rõhk ja voolukiirus vedeliku voolamise jaoks ?
Need kaks alumist valemit siis .
12. Kuidas arvutada rõhu- ja raskusjõudu vedelikus fikseeritud kontrollmahule?
Hüdrostaatika põhiülesanne on määrata rõhu muutust tasakaalulises vedelikus, ning arvutada uputatud pindadele ja kehadele mõjuvaid jõude. Näiteks võib tuua hüdrostaatilise rõhuga kaasneva koormuse arvutamise uputatud seinale, suhtelise tasakaalu tingimustel vedeliku vabapinna kuju määramise jäiga keha kiirendusega liikuvas anumas , uputatud kehale mõjuvat üleslükkejõu arvutamist jne
Sõltuvalt toimimisviisist võib vedelikus mõjuvad jõud jagada massi- ja
pinnajõududeks. Massijõud on jõud, mis mõjuvad vedeliku igas punktis, ning on
võrdelised massiga (nagu raskusjõud ja inertsijõud). Pinnajõud toimivad vedeliku
pinnale ning on võrdelised mõjupindalaga (nagu rõhujõud ja hõõrdejõud). Edaspidi
tähistame vedelikus mõjuva rõhujõu , kus rõhk p ja pinnanormaaliga
määratud pinnavektor
. Tähistame massijõu
, kus mass on m ja kiirendusvektor on
. Tasakaalulise vedeliku elementaareselt väike kontrollmaht olgu määratud mõõtmetega dx, dy ja dz. Ruumala dV=dxdydz
13. Millistel tingimustel on kontrollmahuga määratud vedeliku osa tasakaalus?
Vedeliku suhtelise tasakaalu tingimusel liigub vedelikuga täidetud anum jäiga keha kiirendusega, kusjuures vedelik anuma seinte suhtes ei liigu.
Fikseeritud kontrollmahuga määratud vedeliku osa on tasakaalus st vedelik ei voola läbi kontrollpindade, kui massi- ja rõhujõudude resultant kõigi telgede jaoks on null. Fikseeritud kontrollmahuga määratud vedeliku osa on tasakaalus st vedelik ei voola
läbi kontrollpindade, kui massi- ja rõhujõudude resultant kõigi telgede jaoks on null.
Näiteks
x  telje suunaliste massi- ja pinnajõududega määratud tasakaalu tingimus:
15. Millisel tingimusel lihtsustub liikumisvõrrand (Euleri võrrand) hüdrostaatika põhivõrrandiks?
Tasakaalulise vedeliku olukorda võib käsitleda kui liikumisvõrrandi (Euleri võrrandi)
erijuhtu kiirusvektoriga , ning siis määrab hüdrostaatilise rõhu vedelikus avaldis :
Kui vedeliku pinnal valitseb atmosfäärne rõhk 1 atm, siis hüdrostaatilise rõhu võib esitada avaldisega:
16. Kuidas on määratud hüdrostaatika tingimus?
Erijuhul, kui vedelikus toimib ainult raskusjõud (ax=0,ay=0,az=-g), kus g on raskuskiirendus , järeldub avaldisest
hüdrostaatika tingimus:
17. Kuidas arvutada hüdrostaatilist rõhku vedelikus sügavuse h , kui vedeliku pinnal on rõhk p0?
Lisaks rõhule vedeliku pinnal ja vedelikusamba kõrgusele h sõltub hüdrostaatiline rõhk ka vedeliku tiheduse p muutusest. Kui vedelik on erikaalu järgi kihistunud st stratifitseeritud, siis rõhuepüür anuma seinale ise on murtud profiiliga.
18. Kuidas määratakse atmosfäärne rõhk, õhurõhk ja manomeeterrõhk?
Õhurõhku mõõdetakse füüsikalistes atmosfäärides (1 atm =760 mm.Hg =10.33 m.vs. =101.3 kPa). Ülerõhu jaoks on süsteemi absoluutne rõhk alati suurem kui 1 atm. Vaakumi jaoks on minimaalne väärtus null (st absoluutne rõhk süsteemis on määratud atmosfäärse rõhuga) ja maksimaalne väärtus on 1 atm. Survesüsteemis on rõhuühikuna kasutusel ka baar: 1 bar = 105 Pa, või manomeeterrõhu jaoks 1 barg
19. Kuidas määratakse vedeliku süsteemi absoluutne rõhk, ülerõhk ja vaakum?
Vedeliku suhtelise tasakaalu tingimusel liigub vedelikuga täidetud anum jäiga keha kiirendusega, kusjuures vedelik anuma seinte suhtes ei liigu. Jäiga keha kiirendusega liikumisel toimib massijõududest vedelikus peale raskusjõu ka näiteks inertsijõud, ning rõhk vedelikus ei ole üldjuhul hüdrostaatiline. Erijuhul, kui jäiga keha kiirendusvektor on risti raskuskiirenduse vektoriga, võib rõhu määrata valemist . Joonkiirendusega liikuva keha jaoks tuleb arvestada inertsijõuga
20. Kuidas määratakse vedeliku süsteemi rõhukõrgus, survekõrgus ja imikõrgus?
Rõhku võib esitada veesamba kõrguse meetrites (10 m.vs. = 1 at = 735 mm.Hg = 98.1kPa. (Pumpamisel kasutakse ülerõhuga määratud veesamba kõrguse jaoks mõistet survekõrgus ja vaakumiga määratud veesamba kõrguse jaoks mõistet imikõrgus.)
25. Kuidas kasutada Pascali seadust erinevate tihedustega vedelikega täidetud ühendatud anumate samarõhupinna arvutamiseks?
Pascali seadus väidab, et vedeliku pinnale mõjuv rõhk kandub muutumatuna edasi vedeliku igasse punkti. Ühendatud anumates, kus erinevate vedelike pindadel on sama rõhk, on vedelike eraldus - pinnaga (samarõhupinnaga) määratud erinevate vedelike sammaste kõrguste suhe pöördvõrdeline vedelike tiheduste suhtega.
26. Mille poolest erinevad vedelikuga ühelt ja kahelt poolt koormatud seina rõhuepüürid?
Uputatud seinale toimib rõhk kummaltki poolt seina. Kui vedeliku vabapinna kõrgused erinevad vertikaalseina erinevatel pooltel, siis on rõhuepüüriks trapets. Rõhuepüür näitab lisaks koormusele mingil sügavusel ka rõhujõu suunda, ning seetõttu esitatakse ka murtud profiiliga seina rõhuepüür vastavalt seina kaldele.
27. Kuidas arvutada koormus vedelikuga kahelt poolt koormatud seinale?
Uputatud seinale toimib rõhk kummaltki poolt seina. Kui vedeliku vabapinna kõrgused erinevad vertikaalseina erinevatel pooltel, siis on rõhuepüüriks trapets. Rõhuepüür näitab lisaks koormusele mingil sügavusel ka rõhujõu suunda, ning seetõttu esitatakse ka murtud profiiliga seina rõhuepüür vastavalt seina kaldele.
Lisaks rõhule vedeliku pinnal ja vedelikusamba kõrgusele h sõltub hüdrostaatiline rõhk ka vedeliku tiheduse ρ muutusest. Kui vedelik on erikaalu γ= ρg järgi kihistunud st stratifitseeritud, siis rõhuepüür anuma seinale ise on murtud profiiliga.
28. Kuidas koostatakse graafiliselt rõhuepüür vedelikuga koormatud murtud profiiliga seinale?
Rõhuepüür näitab lisaks koormusele mingil sügavusel ka rõhujõu suunda, ning seetõttu esitatakse ka murtud profiiliga seina rõhuepüür vastavalt seina kaldele.
29. Kuidas koostatakse graafiliselt rõhuepüür erikaalu järgi kihistunud e stratifitseeritud vedelikuga koormatud seinale?
Lisaks rõhule vedeliku pinnal ja vedelikusamba kõrgusele h sõltub hüdrostaatiline rõhk ka vedeliku tiheduse ρ muutusest. Kui vedelik on erikaalu järgi kihistunud st stratifitseeritud, siis rõhuepüür anuma seinale ise on murtud profiiliga. Ehk kahe erineva vedeliku kokkupuutekohas on rõhuepüüris murdekoht.
31. Selgitada hüdrostaatilise paradoksi olemust vedelikuga täidetud anumate näitel.
32. Kuidas arvutada rõhujõu rõhtkomponenti kõverpinnale, mis on koormatud vedelikuga nõgusalt poolt? Joonis1
33. Kuidas arvutada rõhujõu vertikaalkomponenti kõverpinnale, mis on koormatud vedelikuga nõgusalt poolt?
Vaata joonis1-te, mis on küsimuses 32!
33. Kuidas arvutada rõhujõu vertikaalkomponenti kõverpinnale, mis on koormatud vedelikuga nõgusalt poolt?
Rõhujõu vedelikuga koormatud kõverpinnale võib määrata jõu koordinaattelgede projektsioonide kaudu. Kolmemõõtmelise kõverpinna jaoks on rõhujõu komponente kolm ja jõu absoluutväärtus määratakse vektorsummaga.
34. Kuidas arvutada rõhujõu rõhtkomponenti kõverpinnale, mis on koormatud vedelikuga kumeralt poolt?
Kõverpinnale mõjuva rõhujõu püstkomponent määratud püstsurvekehasse mahtuva vedeliku kaaluga. Rõhujõu rõhtkomponent toimib kõverpinna elemendi dS püstprojektsioonile z dS :
35. Kuidas arvutada rõhujõu vertikaalkomponenti kõverpinnale, mis on koormatud vedelikuga kumeralt poolt?
36. Kuidas määratakse vedeliku koormatud silinderpinnale mõjuva rõhujõu absoluutväärtust ja suunda?
Silinderpinnale mõjuva rõhujõu saab määrata jõu rõht- ja püstprojektsiooni
vektorsummaga: . Resultantjõud on kõverpinnaga risti, mille suuna
määrab rõhujõu püst- ja rõhtkomponendi suhe: Pz Px  tan . Silinderpinna jaoks
läbib rõhujõu vektoriga määratud siht silinderpinda moodustava ringi keskpunkti O
37. Mida väidab Archimedese seadus, ning kuidas on see seotud uputatud kehale mõjuva üleslükkejõuga?
Archimedese seadus väidab, et uputatud keha kaal väheneb nii palju kui palju kaalub keha poolt väljatõrjutud vedeliku osa. Täielikult uputatud kehale mõjuv üleslükkejõud :
PB  Pz  P' z  vesi*gVz  Vkeha   vesi*g*Vz  vesi*g*Vkeha, kus
V keha ja pkeha on vastavalt keha ruumala ja tihedus. Keha ülemise kõverpinna ja vedeliku pinna vahele jääv püstsurvekeha ruumala on Vz. Keha alumise kõverpinna ja
vedeliku pinna vahele jääv püstsurvekeha ruumala on Vz  Vkeha . Üleslükkejõud rakendub keha uppunud osa ruumikeskmesse, mida nimetatakse veeväljasurvekeskmeks.
38. Milline keha upub ja milline ujub vedelikus, ning kuidas on ujuvustingimus määratud keha ja vedeliku tihedustega?
Ujuvus on keha võime püsida vedeliku pinnal. Uputatud kehale toimib kaks jõudu: raskusjõud F ja üleslükkejõud P . Kui F suurem P , siis keha upub, tingimusel F = P keha asend vedelikus ei muutu, ning kui F väiksem P , siis keha ise vabas olekus ujub. Uputatud keha, mille tihedus on suurem kui seda ümbritseva vee tihedus upub ning keha, mille tihedus on väiksem võrreldes vee tihedusega ujub. Keha püsimiseks kindlal sügavushorisondil on vajalik, et keha tihedus oleks võrdne teda ümbritseva vee tihedusega.
39. Millised ujuvkehad vedelikus on absoluutselt ja millised on suhteliselt püstuvad?
Püstuvus on ujuvkeha võime vastu panna tasakaaluasendist välja viivale välisjõule, ning taastada keha algasend vees peale jõu toime lakkamist. Keha püstuvus võib olla absoluutne või suhteline. Absoluutse püstuvuse jaoks paikneb ujuvkeha raskuskese CG allpool veeväljasurvekeset CB ja selline keha ei muuda oma püstasendit peale välisjõu lakkamist (nagu allveelaevad ja kiiljahid). Silindriline ujuvkeha jääb asendisse millesse see paigutatakse kuna keha veeväljasurvega määratud osa on alati ühesuguse kujuga. Muud alused, mis on suhteliselt püstuvad võivad muuta püstasendit, kui keha kalle on piisavalt suur.
40) keha mille metatsentriline kõrgus on negatiivne on ebapüstuv see tähendab et metatsentri punkt on raskuskeskme punktist allpool ehk kui raskuskese ja metatsentri vahe on suur siis laev õõtsub suure kreeniga aga kui vahe on väike siis õõtsub kiirelt ja kui negatiivne siis tasakaalustamiseks keerab laeva ümber (püstuvus on võime taastada tasakaalu olekut)
56) keskkiiruse () määramine mahumeetodiga
Q=A=konstant = kus =(vedeliku maht ajaühikus)
57. Koostada pidevuse võrrand piirdega märatud voolulõigu jaoks.
Piirdega määratud voolamise nagu toru või avasängi veevoolu "lekevabas" lõigus, mille
alguse ja lõpu elavlõiked ja keskkiirused on vastavalt (A1,A2) ja (u1,u2) jaoks kehtib
pidevuse tingimus: u1A1=u2A2
Voolamise pidevuse võrrand: Q=uA=const
Piirdega määratud voolamise kahe elavlõike keskkiiruste suhe on pöördvõrdeline nende
elavlõigete pindalade suhtega.
40) keha mille metatsentriline kõrgus on negatiivne on ebapüstuv see tähendab et metatsentri punkt on raskuskeskme punktist allpool ehk kui raskuskese ja metatsentri vahe on suur siis laev õõtsub suure kreeniga aga kui vahe on väike siis õõtsub kiirelt ja kui negatiivne siis tasakaalustamiseks keerab laeva ümber (püstuvus on võime taastada tasakaalu olekut)
63. Kuidas kasutatakse kineetilise energia muutuse teoreemi ideaalvoolu Bernoulli võrrandi tuletamiseks?
Bernoulli võrrandi ideaalvedeliku voolamise jaoks elementaartorus võib tuletada
kineetilise energia muutuse teoreemi abil, mille järgi mehaanilise süsteemi kineetilise
energia muutus üleminekul ühest liikumisolekust teise on määratud selleks üleminekuks
kuluva välis- ja sisejõudude summaarse tööga.
64. Kuidas arvutad välisjõudude töö elementaarjoa lõigu jaoks?
65. Kuidas arvutad sisejõudude töö elementaarjoa lõigu jaoks?
Ajas mõõdukalt muutuva voolu jaoks lisatakse reaalvooluBernoulli võrrandisse inertssurve hin , mis arvestab energia muutust ajas kiireneval (hin >0) või aeglustuval (hin 0) või aeglustuval (hin 0. Elavlõike muutumisel ka voolukiirus muutub, ning seetõttu muutub ka kineetilise ja potentsiaalse energia suhe. Näiteks kui elavlõige suureneb ja voolukiirus seetõttu väheneb, võib voolamise survejoon, mis kulgeb energiajoonest kiirussurve vürra allpool, ka tõusta voolusuunas. Survejoon ühtib energiajoonega tasakaalulise vedeliku jaoks. Survekadu hᵼ iseloomustab energiat, mis kulub voolutakistuste ületamiseks. Kui vooluhulk Q on teada, siis vajalik võimus (kW) voolutakistuste ületamiseks.
80. Selgitada surve-ja energiajoone määramist reaalvedeliku voolamisel.
Reaalvedeliku voolamise energiajoon saab ainult geodeetilislt alaneda voolusuunas. Reaalvedeliku voolamise määrab survekadu hᵼ voolutakistuse ületamiseks kuluva erienergia . Sõltuvalt voolutakistusest liigitatakse survekaod hõõrdesurvekaoks ja kohtsurvekaoks.
Voolamise energiajoon alaneb hõõrdetakistuse toimel pidevalt, ning mida pikem on voolulõik, seda suurem on hüürdesurvekao arvuline väärtus. Kohttakistus põhjustab aga energiajoone astmelise languse voolusuunas.
82. Kuidas arvutada vajalik võimsus voolutakistuste ületamiseks?
Survekadu ht iseloomustab erienergiat, mis kulub voolutakistuste ületamiseks. Kui Q vooluhulk on teada, siis vajalik võimsus [kW] voolutakistuste ületamiseks:
83. Kuidas liigitatakse survekadu erinevate voolutakistuste jaoks?
Reaalvedeliku voolamise Bernoulli võrrandis (52) määrab survekadu voolutakistuse ületamiseks kuluva erienergia. Sõltuvalt voolutakistusest liigitatakse survekaod
hõõrdesurvekaoks hl ja kohtsurvekaoks hk .
Vedeliku voolamisel pikas torus või avasängis kaasneb vedeliku "kleepumine" piirdega ja sisehõõrdumine vedelikukihtides. Turbulentses voolamises lisandub energiakulu keeristele. Need vedeliku voolamise protsessid määravad hõõrdesurvekao hl .
Voolusängi ristlõike või voolusuuna järsul muutusel võib voolamine piirdelt eralduda ja kaasneda keerised, mis põhjustavad samuti energiakulu. See määrab kohtsurvekao hk .
Voolamise energiajoon alaneb hõõrdetakistuse toimel pidevalt, ning mida pikem on voolulõik, seda suurem on hõõrdesurvekao arvuline väärtus. Kohtatakistus põhjustab aga energiajoone astmelise languse voolusuunas.
84. Kuidas määratakse hüdraulilise süsteemi survekadu ?
Hüdraulilise süsteemi survekadu määratakse erinevate survekadude summana:
Seda valemit kasutatakse peamiselt hüdraulilistes võrkudes. Avasängides võib kohttakistuse mõju esineda lainena ning seega olla mittekohaliku mõjuga.
85. Esitada valem hõõrdesurvekao arvutamiseks? Esitada takistustegur .
Hõõrdesurvekadu ümartorudes määratakse Darcy valemiga:
Kus on hõõrdetakistustegur, torulõigu pikkus,
toru siseläbimõõt ja
keskkiirus.
86. Esitada valem kohtsurvekao arvutamiseks? Esitada takistustegur.
Kohtsurvekadu määratakse Weisbachi valemiga:
Kus
on kohttakistustegur
89) Selgitada voolukiiruse mõõtmist Pitot ´ mõõturiga?
Pitot voolukiiruse mõõtur koosneb kahest torust. Mõõturi üks toru on vertikaalne ja teine on kõver toru, mille ots on pööratud 900 nurga alla vastu voolamist. Sirges vertikaaltorus tõuseb vedelik survejooneni, ning kõvera toru vertikaalosas aga tõuseb vedelik energiajooneni st kiirussurve Δh=u2/2g võrra survejoonest kõrgemale. Voolukiiruse saab määrata valemiga
Ideaalses olukorras muutuks kõvertoru otsas voolukiirusega u määratud kineetiline energia täielikult potentsiaalse energia osaks. Kuna osa kin. Energiast aga kulub voolamise eraldumisele kõvertoru otsa ümbruses, siis arvutatakse voolukiirus parandatud valemist:
kus 𝜑 on katseliselt määratud kiirustegur. (joonis konspekt OSA2, lk25)
90. Selgitada vooluhulga mõõtmist Venturi mõõturiga?
Venturi vooluhulga mõõturiga mõõdetakse survetoru ja selle ahendatud osa vahel staatilise rõhu muutust diferentsiaalmanomeetriga, ning selle näidu kaudu määratakse vooluhulk.
Kus on mõõteriista moodul ning vooluhulgategur on ξ