Kulgliikumine (5)

KATSEANDMETE TABELID
Tabel 1. Ühtlaselt kiireneval sirgliikumisel läbitud teepikkuse valemi kontroll.
m1 = 17,23 g Katse nr s+s, cm t, s t- , s (t- )2, s2 1,8687 0,03246 0,001054 1,7125 -0,12374 0,015312 1 71,5±0,5 1,7756 -0,06064 0,003677 1,9985 0,16226 0,026328 1,8259 -0,01034 0,000107 1,9469 -0,02008 0,000403 1,9803 0,01332 0,000177 2 94,6±0,5 1,9639 -0,00308 0,000009 1,9696 0,00262 0,000007 1,9742 0,00722 0,000052 1,4132 -0,01828 0,000334 1,4654 0,03392 0,001151 3 47,5±0,5 1,3905 -0,04098 0,001679 1,3960 -0,03548 0,001259 1,4923 0,06082 0,003699
Tabel 2. Kiiruse valemi kontroll.
m1 = 10,1 g; h = 3,5 ± 0,2 cm Katse nr s±s, cm t, s (t- )2, s2 s''±s'', cm t', s (t- ')2, s 2,5414 0,000276 1,4654 0,002258 2,5826 0,000604 1,4570 0,001530 1 11,5±0,5 2,5832 0,000634 40±0,5 1,3578 0,003610 2,5736 0,000243 1,3915 0,000696 2,5093 0,002374 1,4177 0,000000 2,2378 0,000168 0,9218 0,000270 2,1262 0,015515 0,9146 0,000085 2 20,5±0,5 2,3308 0,006406 35,8±0,5 0,9156 0,000105 2,2523 0,000002 0,9448 0,001556 2,3067 0,003129 0,8300 0,005679 2,0633 0,001868 0,6841 0,002063 2,1568 0,002528 0,6461 0,000055 3 27,5±0,5 2,0538 0,002779 28,7±0,5 0,5897 0,002399 2,1634 0,003235 0,6244 0,000204 2,0953 0,000126 0,6491 0,000109
Tabel 3. Newtoni teise seaduse kontroll.
s = 53±0,5 cm Katse nr Lisakoormised , g t1, s t1 - , s (t1 - )2, s2 2,6088 -0,0046 0,000021 m1=17,23 2,5109 -0,1025 0,010506 1 m1'=10,045 2,6382 0,0248 0,000615 m1-m1'=7,185 2,7145 0,1011 0,010221 2,5946 -0,0188 0,000353 t2, s t2 - , s (t2 - )2, s2 1,6927 -0,04154 0,001726 m2=21,09 1,6923 -0,04194 0,001759 2 m2'=6,185 1,7364 0,00216 0,000005 m2-m2'=14,905 1,8239 0,08966 0,008039 1,7259 -0,00834 0,000070
ARVUTUSED
(1) ÜHTLASELT KIIRENEVAL SIRGLIIKUMISEL LÄBITUD TEEPIKKUSE VALEMI KONTROLL
Arvutan süsteemi kiirenduse.
1) s1=71,5 cm=0,715 m t1=1,83624 s
( ) 2) s2=94,6 cm=0,946 m t2=1,96698 s
( ) 3) s3=47,5 cm=0,475 m t3=1,43148 s
Arvutan süsteemi kiirendustele liitmääramatuse 1.1) Mõõtmiste rea määramatus:
( - ) () (valem 1) ( - )
=n-1 = 4 = 0,95
() ( ) 1.2) Mõõteriistast tingitud määramatus () (valem 2) 1.2.1) Ajamõõtja Lubatud põhiviga: 0,0005 s
() 1.2.2) Mõõtskaala metallvardal Lubatud põhiviga: 2 mm = 2 x 10-3 m - ( ) 1.3) Liitmääramatus aja mõõtmisel
( ) ( ( )) ( ( ) ) (valem 3)
() 1.4) Süsteemi kiirenduse määramatus (kaudsel mõõtmisel)
( ) ( ( )) ( ( ))
Võttes tuletised , saan:
( ) ( ( )) ( ( ))
( ) ( ) ( )
Edaspidi valemid samad, samuti on samad määramatused tingitud ajamõõtjast ja mõõtskaalast metallvardal. 2.1) Mõõtmiste rea määramatus: =n-1 = 4 = 0,95
() ( ) 2.2) Liitmääramatus aja mõõtmisel: () 2.3) Süsteemi kiirenduse määramatus (kaudsel mõõtmisel):
( ) ( ) ( )
3.1) Mõõtmiste rea määramatus: =n-1 = 4 = 0,95
() ( ) 3.2) Liitmääramatus aja mõõtmisel: () 3.3) Süsteemi kiirenduse määramatus (kaudsel mõõtmisel):
( ) ( ) ( )
Katsemääramatuste piires peaksid kehtima seosed: a1=a2=a3 . 0,42±0,013 = 0,49±0,0073 = 0,46±0,0013. Kahjuks ei näita katsetulemused võrduste kehtivust. (2) KIIRUSE VALEMI v = a t KONTROLL
Arvutan süsteemi kiirused lisakoormiste äravõtmise hetkel.
Katsemääramatuste piires peavad kehtima seosed: .
0,102=0,160=0,190 Kahjuks peab tõdema, et võrdused ei kehti.
Leian kiiruste määramatused: 1.1) Mõõtmiste rea määramatus, valemist 1:
() ( ) Määramatused tingitud ajamõõtjast ja mõõteskaalal on samad, mis ülal juba arvutatud on. 1.2) Määramatus tingitud mõõdulindi skaalast, valemist 2: Lubatud põhiviga: 0,80 mm = 0,0008 m
1.3) Liitmääramatus aja mõõtmisel, valemist 3: ()
1.4) Süsteemi kiiruse määramatus (kaudsel mõõtmisel):
( ) ( ( )) ( ( )) ( ( ))
Võttes tuletised, saan: - ( ) ( ( )) (- ( )) (- ( )) . (valem 4)
- ( ) ( ) (- ) (- ) 2.1) Mõõtmiste rea määramatus, valemist 1:
() ( ) Määramatused tingitud ajamõõtjast, mõõteskaaladest on samad, mis ülal juba arvutatud on. 2.2) Liitmääramatus aja mõõtmisel, valemist 3: ()
2.3) Süsteemi kiiruse määramatus (kaudsel mõõtmisel), valemist 4
- ( ) ( ) (- ) (- )
3.1) Mõõtmiste rea määramatus, valemist 1:
() ( ) Määramatused tingitud ajamõõtjast, mõõteskaaladest on samad, mis ülal juba arvutatud on. 3.2) Liitmääramatus aja mõõtmisel, valemist 3: ()
3.3) Süsteemi kiiruse määramatus (kaudsel mõõtmisel, (valemist 4):
- ( ) ( ) (- ) (- ) (3) NEWTONI TEISE SEADUSE KONTROLL
- - Newtoni II seadust kinnitab võrduste ja - paremate poolte võrdsus, ehk - (määramatuse leidmisel: a3=F3)
0,44036 = 0,48205
Leian määramatused:
1) (a3)
( ) ( ( )) ( ( ))
Võttes tuletised, saan:
( ) ( ( )) ( ( ))
( ) ( ( )) ( ( ) ) (liitmääramatus aja mõõtmisel)
( - ) () (mõõtmiste reast tingitud määramatus) ( - )
( ) ( )
( ) ( ) =n-1 = 4 = 0,95
() (ajamõõtjast tingitud määramatus)
() ( )
Lubatud põhiviga: 0,0005 s
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2) (F3); et m1, m1', m2, m2' mõõteriistast tulenevad määramatused on võrdsed, siis liitmääramatuse valem lihtsustub kujule:
( ) ( ( )) ( ( )) ( ( )) ( ( ))
Võttes tuletised, saan:
( ( )) ( ( )) ( ( )) ( ( )) ( ) ( )
( ) Lubatud põhiviga: 0,005 g.
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) JÄRELDUSED
TÖÖ TULEMUSED KOOS MÄÄRAMATUSTEGA
Kõik tulemused on usaldatavusega 0,95 I OSA 1) Süsteemi kiirendus koos määramatusega igal teepikkusel. s1=0,715 m; a1=0,424±0,013 m/s2 s2=0,946 m; a2=0,48901±0,00073 m/s2 s3=0,475 m; a3=0,4636±0,0013 m/s2. 2) Seose a1=a2=a3 kehtivus määramatuste piires: 0,424±0,013 = 0,48901±0,00073 = 0,4636±0,0013.
II OSA 1) Süsteemi kiirused lisakoormiste äravõtmise hetkel. V1=0,257±0,010 m/s V2=0,357±0,025 m/s V3=0,3946±0,0036 m/s 2) Seose kehtivus
0,1005=0,1586=0,1873
III OSA 1) Kiirenduste suhe a1/a2=0,4404±0,0059. 2) Jõudude suhe F1/F2=0,4820530±0,0000023. 3) Seose a1/a2=F1/F2 kehtivus 0,4404=0,4821.
TÖÖ JÄRELDUS
Arvutused näitavad, et ükski tõestamist nõudnud seos paika ei pidanud. Loomulikult ei väida ma sellega seda, et antud teepikkuse valem, kiiruse valem ja Newtoni II seadus on väärad. See, et võrdused ei kehti tuleneb ilmselt kehvast katse läbiviimise tehnikast ja kehvast katse seadmest. Esiteks ei olnud ajamõõtja aja fikseerimine alati korralik, kuna koormis c puutus platvormi iga kord erinevalt (kui üldse puutus). Kui koormisel c' olid lisakoormised, siis tihti peale takerdusid nad Atwoodi masina konstruktsiooni elementidesse. Samuti ei lasknud rõngasplatvorm koormist c alati täiesti vabalt läbi. Kõige selle tulemusena võis tekkida süsteemi kiiruse langus. Väga suur kõikumine II Osas oligi ilmselt tingitud sellest, et seal summeerusid kõik eelnevalt loetletud probleemid. Tihti jooksis ka niit blokilt maha. Seda, et kas see juhtus süsteemi töö ajal või pärast aja fikseerimist ei suutnud ma tuvastada. Seetõttu ei saa ma täiel määral väita, et ka see võis kaasa aidata vääradele tulemustele. Kokkuvõttes tuleb tõdeda, et töö ei õnnestunud täiel määral, kui võrduste elemendid ei erine üksteisest nii suurel määral, et oleks otstarbeks tööd korrata .