Füüsika I Praktikum 5 Külgliikumine (4)

Tallinna Tehnikaülikool
Füüsikainstituut
Üliõpilane: Taivo Tarum
Teostatud:
Õpperühm: EAEI20
Kaitstud:
Töö nr: 5
OT allkiri:
Külgliikumine
Töö eesmärk
Ühtlaselt kiireneva sirgliikumise teepikkuse
ja kiiruse valemi ning Newtoni teise seaduse
kontrollimine.
Töövahendid
Atwoodi masin, lisakoormised .
1. Tööülesanne
Ühtlaselt kiireneva sirgliikumise teepikkuse ja kiiruse valemi ning Newtoni teise seaduse
Kontrollimine.
2. Töövahendid
Atwoodi masin, lisakoormised
3. Töö teoreetilised alused
3.1. Atwoodi masin
Atwoodi masinaga saab kontrollida ühtlaselt kiireneva sirgliikumise valemeid ja Newtoni teist seadust. Seejuures on kontroll ligikaudne , sest esineb hõõrdumine. Masina põhiosadeks on vertikaalne metallvarb A, millele on kantud sentimeetrijaotistega skaala. Varda ülemisse otsa on kinnitatud kerge alumiiniumplokk B. Laagrite spetsiaalse ehitusega on viidud hõõrdumine ploki pöörlemisel minimaalseks. Üle ploki on pandud peenike niit , mille mõlemas otsas on võrdse massiga m koormised C ja C’. Koormis on rauast, nii et seda võib hoida fikseeritud asendis elektromagneti E abil. Põhikoormiste C ja C’ massi võib suurendada lisakoormiste D abil. Vardale A on muhvide abil kinnitatud rõngasplatvorm F ja platvorm G nii, et nad on nihutatavad vertikaalsihis.
3.2. Süsteemi kiirendus
Süsteemi kiirenduse saab arvutada lähtudes järgmistest kaalutlustest . Mõlemale koormisele mõjuvad kaks jõudu – raskusjõud ja niidi tõmme. Nende mõjul hakkavad mõlemad koormised liikuma suuruselt võrdsete, märgilt vastupidiste kiirendustega. Jättes arvestamata niidi ja ploki massid ning hõõrdejõu, võib lugeda niidi pinged vasakul ja paremal pool plokki võrdseiks. Kiirenduse täpsemal määramisel tuleks arvestada ka ploki inertsmomendist tingitud niidi pinge erinevust kummalgi pool plokki. Võrrandi süsteemi tuleb sel juhul juurde ploki pöördliikumise dünaamika võrrand. Atwoodi masina koormised hakkavad liikuma kiirendusega, mille määrab lisakoormise mass m1. Sama lisakoormise korral ei olene süsteemi kiirendus teepikkusest ja ajast. See asjaolu annabki võimaluse kontrollida ühtlaselt kiireneva sirgliikumise teepikkuse valemit s=a*t2/2.
3.3. Newtoni teine seaduse kontrollimine
Newtoni teise seaduse kontrollimine toimub põhimõtteliselt järgmiselt. Kui paigutada osa koormisel C asetsenud lisakoormistest üle koormisele C’, siis süsteemi mass ei muutu. Muutub aga süsteemi liikumist põhjustav jõud ja seega ka tema kiirendus.
4. Töö käik
Enne tööle asumist täpsustage praktikumi juhendaja juures töö ülesannet.
Töö ajal pidage silmas, et voolu võib elektromagnetisse lülitada ainult niikauaks, kui on hädapärast vaja koormise C’ fikseerimiseks. Vastasel korral koormis magnetiseerub ning ei hakka liikuma voolu väljalülitamisel elektromagnetist.
4.1. Ühtlaselt kiireneval sirgliikumisel läbitud teepikkuse valemi s=a*t2/2 kontroll
1. Lülitage ajamõõtmise süsteem vajalikule režiimile.
2. Viige koormis C’ kuni elektromagnetini E. Asetage platvorm G juhendaja poolt näidatud kaugusele s koormise C alumisest äärest.
3. Asetage koormisele C teatud arv lisakoormisi D massiga m1.
4. Lülitage vool elektromagneti ahelasse ja jälgige, et magnet hoiaks koormist C’ algasendis. Nullistage ajamõõtja.
5. Laske süsteem liikuma, katkestades voolu elektromagneti ahelas. Registreerige aeg t, mis kulub koormisel C liikumiseks kuni põrkeni platvormiga G.
6. Korrake mõõtmisi vähemalt kolme teepikkusega s, mõõtes iga teepikkuse läbimiseks kulunud aega viis korda. Mõõtmistulemused kandke tabelisse 1
7. Arvutage süsteemi kiirendus ja tema määramatus igal teepikkusel. Määramatusi arvestades peab kehtima seos (5).
4.2. Kiiruse valemi v=a*t kontroll
1. Lülitage aja mõõtmise süsteem vajalikule režiimile.
2. Seadke süsteem algasendisse, st asendisse, kus koormis C’ asub elektromagnetil .
Asetage juhendaja poolt määratud kaugusele s koormise C ülemisest äärest rõngasplatvorm F, sellest kaugusele s’’ aga platvorm G.
3. Paigutage koormisele C teatud arv lisakoormisi.
4. Lülitage vool elektromagneti ahelasse ja fikseerige koormis C’. Nullistage ajamõõtja.
5. Voolu väljalülitamisega magneti ahelast vabastage süsteem ning mõõtke koormiste kiireneva liikumise aeg t. Samuti mõõtke koormiste ühtlase liikumise aeg t’, so koormise C liikumise aeg platvormide F ja G vahel. Aegade t ja t’ mõõtmiseks tuleb teha iga katset kaks korda. Esimesel korral mõõtke aeg t, teisel korral – t’.
6. Mõõtke iga teepikkuse läbimise aeg viiel korral.
7. Muutke teepikkusi s ja s’’ ning korrake mõõtmisi. Tulemused kandke tabelisse 2.
8. Arvutage valemiga v=s’/t’=s’’-h/t’ süsteemi kiirused lisakoormiste äravõtmise hetkel ja veenduge seose a=V1/t1=V2/t2=…=Vn/tn Kehtivuses. Arvutage leitud kiiruste määramatused.
4.3. Newtoni teise seaduse kontroll
1. Lülitage aja mõõtmise süsteem vajalikule režiimile.
2. Seose a1/a2=F1/F2 kontrollimiseks asetage koormisele C ja C’ lisakoormised nii, et m1 > m’1.
3. Teostage mõõtmised nagu teepikkuse valemi kontrollimiselgi punktis 4.1.
4. Viige osa lisakoormistest C’ –lt üle koormisele C, jättes süsteemi kogumassi m muutumatuks.
5. Teostage uued mõõtmised teepikkuse s samadel väärtustel. Mõõtmistulemused kandke tabelisse 3.
6. Arvutage valemitest a1/a2=t22/t21 ja F1/F2=m1-m’1/m2-m’2 vastavalt kiirenduste ja jõudude suhted ning nende vead. Tehke järeldus Newtoni teise seaduse kehtivuse kohta.
Tabel 1
Ühtlaselt kiireneval sirgliikumisel läbitud teepikkuse valemi kontroll
Katse nr.
s ± ∆s, cm
t, s
t-t, s
(t-t)2, s2
1
2
3
t1=……±……… t2=…….±………. t3=……….±………….
Tabel 2
Kiiruse valemi kontroll
m1=…..±…… g. h =………±…….. cm.
Katse nr.
s ± ∆s , cm
t, s
(t-t)2, s2
s’’ ± ∆s’’ , cm
t’, s
(t’-t’)2, s2
1
2
t1=………±…………. t2=………….±…………
t’1=……..±…………. t’2=………….±…………
Tabel 3
Newtoni teise seaduse kontroll
s=…………...±…………… cm.
Katse nr.
Lisakoormised, g
t,s
t-t, s
(t-t)2 ,s2
1
m1=………±………..
m’1=……..±………..
m1-m’1=……….±…………
2
m2=……….±……………
m’2=………..±……………
m2-m’2=…………±………….
Süsteemi kiirenduse ja määramatuse arvutamine igal teepikkusel:
Kasutatav kiirenduse arvutamise valem:
Kiirenduse a arvutus tabelis 1 antud andmete põhjal:
Aja (t) A-tüüpi standartmääramatuse (Uᴬ)arvutamine.
Teepikkuse (S) B-tüüpi määramatuse arvutamine.
Kiirenduse (a) ja kiirenduse määramatuse (Uͨ a) arvutamine.
Kiirendus a1=24,664 cm/s² +/- 1,419 usaldatavusega 95%
Kiirendus a2=25,000 cm/s² +/- 0,767 usaldatavusega 95%
Kiirendus a3=25,39 cm/s² +/- 1,05 usaldatavusega 95%
Newtoni II seaduse kontroll.
t1=2,025 s +/- 0,001 usaldatavusega 95%
t2=2,454 s +/- 0,001 usaldatavusega 95%
t²2/t²1=1,469 s +/- 0,001 usaldatavusega 95 %

Kiirendus a1=29,264 cm/s² +/- 0,326 usaldatavusega 95%

Kiirendus a2=19,927 cm/s² +/- 0,222 usaldatavusega 95%
Järeldus:
Kõik tulemused on usaldatavusega 95%.
Ühtlaselt kiireneval sirgliikumiselläbitud teepikkuse valemi S=a*t²/2 kontrollimisel saadud tulemused:
S1=40 cm a1=24,664 +/- 1,419 cm/s²
S2=50 cm a2=25,000 +/- 0,767 cm/s²
S3=60 cm a3=25,390 +/- 1,050 cm/s²
Kiirendused a1, a2 ja a3 on määramatuse piirides võrdsed:
24,664 +/- 1,419=25,000 +/- 0,767=25,390 +/- 1,050
Newtoni teise seaduse kontrollimisel saadud tulemused:
t2²/t1²=1,469 +/- 0,001
m1-m1´/m2-m2´=1,455 +/- 0,004
Tulemused ei ole päris määramatuse piirides võrdsed. Ilmselt on kuskil katsetulemuste mõõtmise juures tehtud väike inimlik viga. Kui tulemusi ümardada kahe koha võrra, siis saab tulemusi võrdseks lugeda:
1,5=1,5
Siis ei saa aga enam praeguste määramatustega arvestada.