Füüsika I - Praktikum Nr. 5 - Kulgliikumine (1)

Tallinna Tehnikaülikooli

Füüsika instituut

Üliõpilane: Martti Toim
Teostatud:
Õpperühm: AAAB11
Kaitstud:
Töö nr. 5

OT

Kulgliikumine Töö eesmärk:

Ühtlaselt kiireneva sirgliikumise teepikkuse ja kiiruse valemi ning Newtoni teise seaduse kontrollimine.

Töövahendid:
Atwoodi masin, lisakoormised.
Skeem
Teoreetilised alused.
Atwoodi masinaga saab kontrollida ühtlaselt kiireneva sirgliikumise valemeid ja Newtoni teist seadust. Seejuures on kontroll ligikaudne , sest esineb hõõrdumine . Masina põhiosadeks on vertikaalne metallvarb A, millele on kantud sentimeeterjaotisega skaala. Varda ülemisse otsa on kinnitatud kerge alumiinium -plokk B. Laagrite spetsiaalse ehitusega on viidud hõõrdumine ploki pöörlemisel minimaalseks. Üle ploki on pandud peenike niit , mille mõlemas otsas on võrdse massiga m koormised C ja C’. koormis C’ rauast, nii et seda võib hoida fikseeritud asendis elektromagneti E abil. Põhikoormiste C ja C’ massi võib suurendada lisakoormiste D abil. Vardale A on muhvide abil kinnitatud rõngasplatvorm F ja platvorm G nii, et nad on nihutatavad vertikaalasendis. Kui koormisele C asetada lisakoormis massiga m1, siis hakkab koga süsteem liikuma ühtlaselt kiirenevalt. Süsteemi kiirenduse saab arvutada lähtudes järgmisest kaalutlusasendist. Mõlemale koormisele mõjuvad kaks jõudu – raskusjõud ja niidi tõmme. Nende mõjul hakkavad mõlemad koormised liikuma suuruselt võrdsete, märgilt vastupidise kiirendustega. Jättes arvestamata niidi ja ploki massid ning hõõrdejõu, võib lugeda niidi pinged vasakul ja paremal pool plokki võrdseiks. Newtoni teise seaduse põhjal saab neil eeldustel koormiste C+D ja C’ jaoks kirjutada:
(1)
kus a on süsteemi kiirendus, T –niidi pinge, g – raskuskiirendus . Siit saab avaldada süsteemi kiirenduse:
(2)
Kiirenduse täpsemal määramisel tuleks arvestada ka ploki inertsmomendist tingitudniidi pinge erinevust kummalgi pool plokki. Võrrandite süsteemi (1) tuleb sel juhul juurde pöördliikumise dünaamika võrrand. Süsteemi (1) asemel saadakse siis:
(3)
kus a’ on süsteemi kiirendus, I –ploki inertsmoment ,  -ploki nurkkiirendus , r –ploki raadius. Kui niit plokil ei libise, siis on süsteemi joonkiirendus ja ploki nurkkiirendus seotud valemiga a’= r. Võrrandite süsteemist (3) saadakse:
(4)
On näha, et a’ . Hõõrdejõudude arvestamine annaks veel väiksema kiirenduse väärtuse. Saadud valemist on näha, et Atwoodi masina koormised hakkavad liikuma kiirendusega, mille määrab lisakoormise mass m1. Sama lisakoormise korral ei olene süsteemi kiirendus teepikkusest ja ajast. See asjaolu annabki võimaluse kontrollida ühtlaselt kiireneva sirgliikumise teepikkuse valemit:
Mõõtes erinevate teepikkuste s1 , s2 , … , sn läbimiseks kulunud ajad t1 , t2 , … , tn , peab ilmselt kehtima seos:
(5)
Kiiruse valemi V = at kontrollimiseks konstantse kiirenduse korral on vaja mõõta keha kiirus V ajahetkel t. Seda saab määrata järgmiselt. Kui liikumise ajal kõrvaldada lisakoormis, siis liigub süsteem hõõrde puudumisel edasi ühtlaselt kiirusega, mis tal oli lisakoormise kõrvaldamise momendil . Vardale A kinnitatud rõngasplatvorm ongi määratud lisakoormise kõrvaldamiseks. Mõõtes ühtlase kiirusega läbitud teepikkuse s’ ja selleks kulunud aja t’ , saab arvutada süsteemi liikumise kiiruse lisakoormise äravõtmise hetkel valemiga:
(6)
kus h on põhikoormise C kõrgus ja s’’ – platvormide vaheline kaugus. Muutes koormise kiirendusega langemise kõrguset, peab sama m1 korral kehtima katsevigade piires seos
(7)
Newtoni teise seaduse kontrollimine toimub põhimõtteliselt järgmiselt. Kui paigutada osa koormisel C asetsenud lisakoormistest üle koormisele C’, siis süsteemi mass ei muutu. Muutub aga süsteemi liikumist põhjustav jõud ja seega ka tema kiirendus. Süsteemi kiirendus on võrdeline liikumist põhjustava jõuga:
(8)
Kiirendused a1 ja a2 võib arvutada teepikkuse s ja selle läbimiseks kulunud aegade t1 ja t2 kaudu:
(9)
Jagades võrdused (9) omavahel saadakse:
(10)
Liikumist põhjustavad jõud F1 ja F2 saab leida lisakoormistele mõjuva raskusjõu kaudu. Olgu esimesel korral (kiirendus a1) koormistel C ja C’ olevate lisakoormiste massid vastavalt m1 ja m’1 , teisel korral (kiirendus a2) –vastavalt m2 ja m’2 . Kuna koormiste C ja C’ massid on võrdsed, siis
(11)
Jagades võrdused (11) omavahel, saadakse
(12)
Võrduste (10) ja (12) paremate poolte võrdsus kinnitab Newtoni teise seaduse kehtivust.
Töö käik.

Lülitage ajamõõtmise süsteem vajalikult reziimile .

viige koormis C kuni elektromagnetini E. asetage platvorm G juhendaja poolt mäidataud kaugusele s koormise C alumisest äärest.

Asetage koormisele C teatud arv lisakoormisi D masssiga m1.

lülitage vool elektromagneti ahelasse ja jälgige ,et magnet hoiaks koormist C algaasendis . nullistage ajamõõtja

laske süsteem liikuma ,katkestades voolu elektromagneti ahela. Registeerige aeg t ,mis kulub koormisel C liikumiseks kuni põrkeni platvormiga G

korrake mõõtmisi vähemalt kolme teepikkuseg s , mõõtes iga teepikkuse läbimiseks kulunud aeg viis korda.

arvutage süsteemi kiirendus ja tema viga igal pikkusel . Katsevigade piires peab kehtima seos
Ühtlaselt kiireneval sirgliikumisel läbitud teepikkuse valemi kontroll.
M1=………..………..g
Katse
Nr.
s  s , cm
t , s
t – tk , s
(t – tk)2 , s2
1.
2.
3.
T1=………..……….. T2=………..……….. T3=………..………..
Kiiruse valemi kontroll
m1=………..………..g h=………..………..cm
Katse Nr.
s  s , cm
t , s
(t – tk)2 , s2
s’’  s’’
cm
t’ , s
(t’ – t’k)2 , s2
1.
2.
T1=………..……….. T2=………..……….. T3=………..………..
T’1=………..……….. T’2=………..……….. T’3=………..………..
Newtoni teise seaduse kontroll
s=………..………..cm
Katse
Nr.
Lisakoormised , g
t1 , s
t1 – t1k , s
(t1 – t1k)2 , s2
1.
2.
t2 , s
t2 – t2k , s
(t2 – t2k)2 , s2
T1=………..……….. T2=………..………..