Liikumise kirjeldamine (0)

Liikumise kirjeldamine:
Sirgliikumine (lihtsaim näide translatsiooni ehk kulgliikumise kohta)
Ringliikumine (lihtsaim näide rotatsiooni ehk pöördliikumise kohta)
Koordinaat x (kaugus taustkehast)
Koordinaadina toimiv nurk θ (nurk nullsihi suhtes)
Koordinaadi algväärtus x0 (x väärtus aja alghetkel , t0 = 0)
Koordinaatnurga algväärtus θ0 (θ väärtus aja alghetkel, t0 = 0)
Ajavahemiku t = t’– t0 jooksul läbitud teepikkus
s = x – x0 = x (t = t’ kui t0= 0)
Ajavahemiku t = t’– t0 jooksul läbitud pöördenurk
φ = θ – θ0 = θ (t = t’ kui t0= 0)
Kiirus ühtlasel liikumisel v = x/t = s/t (ühik 1 m/s)
Nurkkiirus ühtlasel liikumisel ω = θ/t = φ/t (ühik 1s-1)
Liikumisvõrrand ühtlasel liikumisel x = x0 + v t
Liikumisvõrrand ühtlasel liikumisel θ = θ 0 + ω t
Keskmine kiirus mitteühtlasel liikumisel vk = x/t
Keskmine nurkkiirus mitteühtlasel liikumisel ωk = θ/t
Hetkkiirus v(t) = lim x/t (kui t → 0) = dx/dt ( tuletis )
Hetkeline nurkkiirus ω(t) = lim θ/t (kui t → 0) = dθ/dt
Kiirendus (ühik 1 m/s2)
Nurkkiirendus (ühik 1 rad/s2 = 1 s-2)
Kiirenduse hetkväärtus a(t)= dv/dt = d2x/dt2 (teine tuletis)
Nurkkiirenduse hetkväärtus β(t)= dω/dt = d2θ/dt2
Kiiruse muutumisseadus v= v0 + a t
Nurkkiiruse muutumisseadus ω= ω0 + β t
Liikumisvõrrand ühtlaselt kiireneval (aeglustuval) liikumisel x = x0 + v0 t + a t2/2
Liikumisvõrrand ühtlaselt kiireneval (aeglustuval) liikumisel θ = θ 0 + ω t + β t2/2
Kui aeg ei ole teada, siis v2 – v02 = 2 a s
Kui aeg ei ole teada, siis ω2 – ω02 = 2 β φ
Kiirenduse muutumise kiirus (ühik 1 m/s3)
Nurkkiirenduse muutumise kiirus (ühik 1 s-3)
Kiirenduse muutumisseadus a= a0 + b t
Nurkkiirenduse muutumisseadus β = β0 + γ t
Liikumisvõrrand ühtlaselt muutuva kiirendusega liikumisel x = x0 + v0 t + a0 t2/2 + b t3/6
Liikumisvõrrand ühtlaselt muutuva nurkkiirendusega liikumisel θ = θ 0 + ω0 t + β0 t2/2 + γ t3/6
Vastastikmõju tugevust iseloomustab jõud F
Ühik 1 N = 1 kg . m/s2.
Jõu mõju keha pöörlemisele kirjeldab jõumoment M = r × F
Ühik 1 N . m.
Keha kalduvust säilitada oma liikumisolekut (keha inertsust) kulgliikumisel kirjeldab (inertne) mass m (ühik 1 kg)
Keha kalduvust säilitada oma liikumisolekut (keha inertsust) pöördliikumisel kirjeldab inertsimoment I (ühik 1 kg . m2) Pöörlemisteljest kaugusel r paiknev punktmass m omab inertsimomenti I = m r2
Newtoni I seadus: Kui Fres = 0, siis ka a = 0 ja v = const .
Keha on paigal või liigub ühtlaselt sirgjooneliselt.
Newtoni I seadus: Kui Mres = 0, siis ka β = 0 ja ω = const.
Keha on paigal või pöörleb ühtlaselt.
Newtoni II seadus: Kui Fres 0, siis , F = m a
Keha saab kiirenduse, mis on võrdeline resultantjõuga Fres.
Newtoni II seadus: Kui Mres 0, siis , M =I β
Keha saab nurkkiirenduse, mis on võrdeline summaarse jõumomendiga Mres.
Newtoni III seadus: F12 = – F21
Kaks keha mõjutavad teineteist jõududega, mis on suuruselt võrdsed ja omavahel vastassuunalised.
Newtoni III seadus: M12 = – M21
Kaks keha pööravad teineteist jõumomentidega, mis on suuruselt võrdsed ja omavahel vastassuunalised (üks pöörab päri- ja teine vastupäeva)
Impulss ( liikumishulk ) p = m v näitab liikuva keha võimet teisi kehi liikuma panna.
Impulsi ühik on 1 kg . m/s.
Impulsimoment (pöörlemishulk) L = I ω näitab pöörleva keha võimet teisi kehi pöörlema panna (ühik 1 kg . m2/s).
Pöörlemisteljest kaugusel r kiirusega v liikuv punktmass m omab impulsimomenti L = m v r
Suletud süsteemi summaarne impulss on jääv (impulsi jäävuse seadus) Σ pi = const
Suletud süsteemi summaarne impulsimoment on jääv (impulsimomendi jäävuse seadus) Σ Li = const
Dünaamika põhivõrrand (Newtoni II seadus impulsi kaudu)
Jõud on see põhjus, mis muudab keha impulssi
Pöördliikumise dünaamika põhivõrrand (Newtoni II seadus impulsimomendi kaudu)
Jõumoment on see põhjus, mis muudab keha impulsimomenti
Töö kulgliikumisel A = F . s
Töö pöördliikumisel A = M . φ
Kulgliikumise kineetiline energia
Pöördliikumise kineetiline energia