ÜLESANDED PUMBAD JA VENTILAATORID Ülesanne 1 , imemiskõrgus 5,5m ja toru läbimõõt 100mm. Lähteandmed: Leida: Valemid: kus Lahendus: Ülesanne 2 , imemiskõrgus 5,5m, toru läbimõõt 100mm, imemistoru pikkus 10m, =0,025, sõela takistustegur , põlve takistustegur Lähteandmed: L=10m =0,025 Leida: Valemid: kus Lahendus: Ülesanne 3 , imemiskõrgus 7,5m, toru läbimõõt 150mm, imemistoru pikkus 10m, =0,05, sõela takistustegur , põlve takistustegur , rõhk vee pinnal 200kPa. Lähteandmed: => L = 10m = 0,05 = 200kPa = 1 000 kg/ Leida: Valemid: Lahendus:
Kui laengu analoogiks on voolava vedeliku mass, siis massi kiirus vm = m/t = S v = S x/t ( ja S taanduvad) Hetkkiirus v(t) = dx/dt Voolutugevuse hetkväärtus i(t) = dq/dt Auto ühtlasel liikumisel (v = const) võrdub veojõud takistusjõuga: Alalisvoolu korral (I = const) võrdub elektrijõud takistusjõuga: Fv = Ft = b v (b auto liikumise takistustegur) Fe = Ft = b v (b laengukandja liikumise takistustegur) 1 v=Fe Ühe laengukandja suunatud liikumise kiirus b (mikroseos)
võnguvad ja seda suurem on metallkeha takistus. Metallkeha takistus on reeglina võrdeline temperatuuriga. Aine eritakistus näitab, kui suur on sellest ainest valmistatud ühikulise pikkuse ja ühikulise ristlõikepindalaga keha takistus. . Aine eritakistuse ühikuks on üks oom korda meeter. 1 *m on sellise aine eritakistus, mille tükk pikkusega 1 m ja ristlõikepindalaga 1 m2 omab takistust 1 . Aine eritakistus on esitatav ka kujul , kus b on liikumise takistustegur laengukandjate suunatud liikumisel, q ühe laengukandja laeng ja n laengukandjate kontsentratsioon. 2. TAKISTUS JA TAKISTID Pilt Takistid Takistiteks nimetatakse kindlat takistust omavaid juhte. Takisti on tavaliselt eraldi komponent vooluringis, mille takistus on juhtmete takitusest oluliselt suurem. Tähised: E1 vooluallikas, R1 takisti, R2 takisti. 2.1. Takistuse sõltuvus vooluringi ühendusviisist
4 = 0,026 h) Kiiruse surve: w2 Hw = ; m (H2O) 2g w vee voolukiirus torudes; m/s g raskuskiirendus; m/s2 (9,81). Hw = 1,72² / (2 · 9,81) = 0,15 m i) Survekadu kohttakistuste ületamiseks: H ' k = Hw ; m H`k = 13,382 · 0,5078 = 6,79m = 1 + 2 z + 3 z + 4 (kohttakistustegurite summa) = 0,948 + 0,43 · 11 + 0,708 · 11 + 0,49 = 13,956 j) Survekadu voolusuuna muutustele boileris: H ' ' k = ( z - 1) Hw ; m z käikude arv takistustegur voolusuuna muutumisel 180 ° all (1,1). 8 H´´k = 1,1 · (11-1) · 0,15= = 1,65 m k) Summaarne survekadu kohttakistuste ületamiseks: Hk = H'k + H''k ; m Hk = 6,8+1,65 = 8,46m 11.2. Liinikaod boileris L Hl = Hw ;m ds Hl = 0,018 · 0,15· ( 75,88 / 0,025) = 8,195 0, 3164 = (liini takistustegur boileris). 4 Re = 0,3164 / 486519 = 0,018
Väljudes torust õhk hajub atmosfääri ja tema kineetiline energia kaob, s.t väljumiskoht kujutab endast ka rõhukadu Rõhukadusid torustiku pikkusel kirjeldab Darcy-Veisbachi valem: 1 PNEUMOTRANSPORDISÜSTEEMI ARVUTUS l v2 p t = d 2 kus - hüdrauliline takistustegur, l toru pikkus, m d toru diameeter, m v2 - õhuvoolu dünaamiline rõhk arvutatud õhuvoolu keskmisel kiirusel torus, Pa 2 0,0011 arvutamiseks kasutatakse mitmeid empiirilisi valemeid, näit Blessi valem = 0,0125 + . d
vastupidine keha liikumise suunale Seisuhõõrdejõud - suurem, kui liugehõõrdejõud [F h = -F] Liugehõõrdejõud [Fh = müü * N; N = mg] Veerehõõrdejõud - tunduvalt väiksem, kui liugehõõrdejõud. Tehnikas üritatakse minna liugehõõrdejõult veerehõõrdejõule (laagrite kasutamine) Vedelikhõõre - takistusjõud on hästi suur, aga seisuhõõrdejõud 0 Keha liikumine vedelikus ja gaasides [Ft = ß * t] ß - takistustegur, sõltub keha kujust, mõõtmetest, keskkonnast, temp. jne [F * delta t = delta m * v] [N = ß * v3] müü - hõõrdetegur Horisontaalsel pinnal näitab hõõrdetegur, kui suure osa moodustab hõõrdejõud raskusjõust Hõõrdumise kaks peamist põhjust: pindade ebatasasus, aineosakeste vahelised tõmbejõud Keha kuju muutumine - deformeerumine ja kuju muutus - deformatsioon Elastne deformatsioon - pärast deformeeriva mõju lõppemist taastab keha oma esialgse kuju
Kohttakistustegur 4 leitakse suhte f1 / f2 järgi tabelist 1. h) Kiiruse surve: w2 Hw = ; m (H2O) 2g w vee voolukiirus torudes; m/s (vt. punkt 4). g raskuskiirendus; m/s2 (9,81). i) Survekadu kohttakistuste ületamiseks: H ' k = Hw ; m = 1 + 2 z + 3 z + 4 (kohttakistustegurite summa). j) Survekadu voolusuuna muutustele boileris: H ' ' k = ( z - 1) Hw ; m z käikude arv (vt. punkt 10 f). takistustegur voolusuuna muutumisel 180 ° all (1,1). k) Summaarne survekadu kohttakistuste ületamiseks: Hk = H'k + H''k ; m 11.2. Liinikaod boileris L Hl = Hw ;m ds 0, 3164 = 4 (liini takistustegur boileris). Re Re vt. punkt 7 a. L torude summaarne pikkus boileris; m. L = nü l või L = nü h ; m 7 nü üldine torude arv l (h) ühe toru pikkus (või kõrgus); m (vt. punkt 10)
Vali üks: a. sabloon b. kokill c. kärnkast d. mudelplaat Küsimus 6 Vastamata Võimalik punktisumma 7,00'st Märgista küsimus Küsimuse tekst Leida valukanalite süsteemi minimaalne ristlõike pindala Smin Bernoulli võrrandi alusel. Malmist (vedelmalmi tihedus on 7 g/cm3) valmistatava valandi mass koos valukanalite süsteemi kanalitega on 4,3 kg. Valuvormi täitumise aeg on 75 s, teades et vedeliku voolamise takistustegur on 0,5. Süsteemi arvutuslik hüdrostaatiline rõhk (Hk) on 32,8 mm. Vastus andke ruut meetrites täpsusega kuus kohta peale koma. Vastus: Küsimus 7 Õige Hinne 7,00 / 7,00 Märgista küsimus Küsimuse tekst Terasest valandite valmistamiseks valukanalitesüsteemide iseärasuseks on: Vali üks: a. kompensaatorid on 50-60% valandite massist suuremad b. kompensaatoreid kasutatakse harva c
Pidurite efektiivsus sõltub enamasti klotsi kattematerjalist. Kattematerjalide kohta kehtivad autotööstuses SAE normid. Kattematerjali koostis sõltub klotsi suurusest, pidurisüsteemi töörõhust,pidurisüsteemi rõhujaotusest ette/taha, auto kaalust. Üheks piduriklotside töö kvaliteedi määrajaks on takistustegur. Mõned näited selgitamaks, mida takistusteguri väärtus tähendab: 0.1 = Märg jää 0.2 - 0,3 = Lumi 0.5 = Märg asfalt 0.8 - 0.9 = Uued rehvid ja uus asfalt 1 = Ei saavutata kunagi Piduriklotsidel on aegajalt komme "häälitsema" hakata. Seda on võimalik
Üle 175 C° on tegemist juba korraliku pidurivedelikuga. Järgmises osas on toodud ülevaade mõnedest pidurite liikidest. 2.2 Pidurite liigid 2.2.1 Klotspidur Üheks olulisemaks komponendiks pidurisüsteemis on piduriklotsid. Pidurite efektiivsus sõltub enamasti klotsi kattematerjalist. Kattematerjali koostis sõltub klotsi suurusest, pidurisüsteemi töörõhust, pidurisüsteemi rõhujaotusest ette/taha, auto kaalust. Üheks piduriklotside töö kvaliteedi määrajaks on takistustegur. Piduriklotsidel on aegajalt komme "häälitsema" hakata. Seda on võimalik summutada mõistliku piirini, päris lahti sellest ei saa. Häält tekitavad pidurdamise juures vibreerivad detailid. Hääle summutamiseks kasutatakse erinevaid meetodeid sõltuvalt pidurisupoti ja klotsi ehitusest. Kasutusel on kattematerjali freesitud soon, mis ei lase klotsil vibreerida, samuti erinevad vibreerimise vastased mastiksikatted klotsi tagaküljel
Järgmises osas on toodud ülevaade mõnedest pidurite liikidest. 2.2 Pidurite liigid 2.2.1 Klotspidur 1 Bremse Rico Kapsi Üheks olulisemaks komponendiks pidurisüsteemis on piduriklotsid2. Pidurite efektiivsus sõltub enamasti klotsi kattematerjalist. Kattematerjali koostis sõltub klotsi suurusest, pidurisüsteemi töörõhust, pidurisüsteemi rõhujaotusest ette/taha, auto kaalust. Üheks piduriklotside töö kvaliteedi määrajaks on takistustegur. Piduriklotsidel on aegajalt komme "häälitsema" hakata. Seda on võimalik summutada mõistliku piirini, päris lahti sellest ei saa. Häält tekitavad pidurdamise juures vibreerivad detailid. Hääle summutamiseks kasutatakse erinevaid meetodeid sõltuvalt pidurisupoti ja klotsi ehitusest. Kasutusel on kattematerjali freesitud soon, mis ei lase klotsil vibreerida, samuti erinevad vibreerimise vastased mastiksikatted klotsi tagaküljel
punkt 4). g – raskuskiirendus; m/s2 (9,81). Hw = 1,732 / 2*9,81 = 2,99 / 19,62 = 0,15 m i) Survekadu kohttakistuste ületamiseks: H ' k Hw ; m 1 2 z 3 z 4 (kohttakistustegurite summa). ∑ = 0,88 + 0,36*15 + 0,42*15 + 0,48 = 13,06 H'k = 13,06*0,15 = 1,96 m j) Survekadu voolusuuna muutustele boileris: H ' ' k z 1 Hw ; m z – käikude arv (vt. punkt 10f) – takistustegur voolusuuna muutumisel 180 all (1,1) H''k = 1,1*(15 – 1)*0,15 = 2,31 m k) Summaarne survekadu kohttakistuste ületamiseks: Hk = H’k + H’’k ; m Hk = 1,96 + 2,31 = 4,27 m 10.2 Liinikaod boileris L H l Hw ;m ds 0 , 3164 4 (liini takistustegur boileris). Re Re – vt. punkt 7 a. L – torude summaarne pikkus boileris; m. L = nü l või L = nü h ; m
kasutame nende defineerimisel pingevõnkumisi. Analüüsime lahendi (5) amplituudosa: Siit on näha, et pinge amplituudväärtus kahaneb seda kiiremini, mida suurem on tegur . Seepärast nimetatakse suurust β võnkumise sumbuvusteguriks. Valemist (3a) on näha, et suurema sumbuvusteguri korral (suurema aktiivtakistuse korral) on võnkumise sagedus väiksem (võnkumine aeglasem). Ilmne on analoogia pendli mehaanilise võnkumisega keskkonnas. Mida suurem on keskkonna takistustegur, seda kiiremini pendli võnkumine sumbub ja seda aeglasemalt pendel võngub. Naturaallogaritmides valemit (9), saame sumbuvusteguri jaoks järgmise avaldise: Siit näeme, et iseloomustab amplituudi vähenemist ajaühikus. Võtte t=T, saame valemist (10): Tähistades nüüd =T, leiame, et Suurust =T nim sumbuvuse logaritmiliseks dekremendiks. Ta võrdub naturaallogaritmiga kahe järjestikuse samasuunalise amplituudi suhtes. Teades, et , saame:
on hõõrdesurvekao arvuline väärtus. Kohtatakistus põhjustab aga energiajoone astmelise languse voolusuunas. 84. Kuidas määratakse hüdraulilise süsteemi survekadu ? Hüdraulilise süsteemi survekadu määratakse erinevate survekadude summana: ht =∑ hl + ∑ hk Seda valemit kasutatakse peamiselt hüdraulilistes võrkudes. Avasängides võib kohttakistuse mõju esineda lainena ning seega olla mittekohaliku mõjuga. 85. Esitada valem hõõrdesurvekao arvutamiseks? Esitada takistustegur. Hõõrdesurvekadu ümartorudes määratakse Darcy valemiga: l u´ 2 hl = λ d0 2 g Kus λ on hõõrdetakistustegur, l torulõigu pikkus, d 0 toru siseläbimõõt ja u´ keskkiirus. 86. Esitada valem kohtsurvekao arvutamiseks? Esitada takistustegur. Kohtsurvekadu määratakse Weisbachi valemiga: 2 u´ hk =ξ 2g Kus ξ on kohttakistustegur 89) Selgitada voolukiiruse mõõtmist Pitot´ mõõturiga?
5) Q H Q P = 1w 3 + q67 cos + H= m> m? m@ mA = 3,6 v sin 3,6 v 600 5 600 = 10,04 3 + 3407 cos12 + 5= 1 1 1 1 = 635,799kg = 6358N 3,6 3 sin12 3,6 3 (2.5) kus P lindi veojõud N; w takistustegur (w = 0,04 [1, lk. 76, tabel 85]); Q tootlikkus T/h, (Q = 600 T/h); v lindi kiirus m/s (v = 3 m/s [1, lk. 75, tabel 84]); q0 konveieri liikuvate osade kaal 1 m kohta kg/m, (q0 = 340 kg/m [1, lk. 76, tabel 87]); H tõstekõrgus m, (H = 5 m); kaldenurk ( = = 12°); m1; m2; m3; m4 takistustegurid (m1 = m2 = m3 = m4 = 1). 5 Asendades valemi (2.5) valemisse (2
paigaldatakse alati ka uued piduriklotsid. Uus ketas teenib kindlasti paremini kui ta "sisse sõita". Piduriklotsid Üheks olulisemaks komponendiks pidurisüsteemis on piduriklotsid. Pidurite efektiivsus sõltub enamasti klotsi kattematerjalist. Kattematerjalide kohta kehtivad autotööstuses SAE normid. Kattematerjali koostis sõltub klotsi suurusest, pidurisüsteemi töörõhust, pidurisüsteemi rõhujaotusest ette/taha, auto kaalust. Üheks piduriklotside töö kvaliteedi määrajaks on takistustegur. 5 Mõned näited selgitamaks, mida takistusteguri väärtus tähendab: 0.1 = Märg jää 0.2 - 0,3 = Lumi 0.5 = Märg asfalt 0.8 - 0.9 = Uued rehvid ja uus asfalt 1 = Ei saavutata kunagi Piduriklotsidel on aegajalt komme "häälitsema" hakata. Seda on võimalik summutada mõistliku piirini, päris lahti sellest ei saa. Häält tekitavad pidurdamise juures vibreerivad detailid
VM PK Voolu keskmine kiirus liinis: G 9500 w= ; m/s w= = 1,938 1,94 3600 0,785 Ds 2 3600 983,2 0,785 0,001764 w = 1,94 m/s Reynolds´i kriteerium: w ds 1,82 0,042 Re = Re = = 159582,4 Re = 159582 0,479 10 -6 Liini takistustegur: 0,316 0,316 = 4 = 4 = 0,01581 0,016 = 0,016 Re 159582 Kiiruse surve: w2 1,82 2 hw = hw = = 0,169 0,17 hw = 0,17 m 2g 2 9,81 Ekvivalentne liini pikkus: Lekv = (n·d·m), m. Lekv = (1·0,042·20) + (1·0,042·40) + (3·0,042·30) + (1·0,042·75) + (1·0,042·280) +
2 2 cos 0 sin 2 0 A1 A2 A1 A2 Ristuvad võnkumised(üldine ellipsi võrrand): , x ja y – hälbed, 0 A-amplituudid, - faasivahe 20, Sumbuvad võnkumised. F=–rv, r – takistustegur, F –takistusjõud, r- takistustegur. Energia kadude puudumisel kestab võnkumine lõpmata kaua ja on harmooniline. Reaalses süsteemis pole aga mehaaniline energia jääv see tõttu võnkumine sumbub. X**+2Bx*+w02 =0 x=A0e^βtcos(wt+ϕ0) β-sumbetegur, A0 – amplituud aja arvestamise alghetkel. 21, Sundvõnkumised ja resonants. Sundvõnkumine on perioodiliselt muutuva välisjõu tõttu toimuv võnkumine. f0 2
Vaba langemisekiirendust nimetatakse raskus- ja gravitatsioonikiirenduseks. Keha kaal jõud, millega ta Maa külgetõmbejõu tõttu rõhub alusele või venitab riputusvahendit. Tähis P . Kiirendusega liikuva keha kaal muutub vastavalt liikumise suunale P=m(g-a); P=mg Toereaktsioon - jõud, millega alus või riputusvahend mõjutab keha. Takistusjõud Gaasis või vedelikus liikuvale kehale mõjuv jõud . Ft= v* ( takistustegur) Üleslükkejõud vedelikes Rõhk füüsikaline suurus, mis võrdub pinnale risti mõjuva jõu ja pindala suhtega. P=F/S Rõhk vedelikes - Elastsusjõud- Jõud, mis tekib keha kuju deformeerumisel. Alati suunaga vastupidine. Jäikus Iseloomustab keha pikenemist jõu mõjul. Fe = -k * l Liikumishulk ehk impulss Massi ja kiiruse korrutis. Impulsi muut on seotud jõuga, on vektoriaalne suurus. Suuna määrab kiirusvektori suund. p=mv
Kattematerjalide kohta kehtivad autotööstuses SAE normid. Kattematerjali koostis sõltub klotsi suurusest, pidurisüsteemi töörõhust, pidurisüsteemi rõhujaotusest ette/taha, auto kaalust. Üheks piduriklotside töö kvaliteedi määrajaks on takistustegur. Mõned näited selgitamaks, mida takistusteguri väärtus tähendab: 0.1 = Märg jää 0.2 - 0,3 = Lumi 0.5 = Märg asfalt 0.8 - 0.9 = Uued rehvid ja uus asfalt 1 = Ei saavutata kunagi Piduriklotsidel on aegajalt komme "häälitsema" hakata. Seda on võimalik summutada mõistliku piirini, päris lahti sellest ei saa. Häält tekitavad pidurdamise juures vibreerivad detailid. Hääle summutamiseks kasutatakse erinevaid meetodeid sõltuvalt pidurisupoti ja
Füüsikalise pendli harmoonilise võnkumise võrrand on analoogiline matemaatilise pendli võrrandiga ¨+mgasin=0 ning ¨+mga/1=0 Kui on tegemist homogeense vardaga,mille mass on m,pikkus l ning võnketsentre vaheline kaugus on a. Analoogiliselt matemaatilise pendli juhuga: +0²=0 0²=mga/l ja T-2=2(l/mga) 1.5.4.Sumbuvad võnkumised Tegemist on elastsusjõu mõjul sumbuvalt võnkuva süsteemiga.Sumbuvuse põhjustab keskkonna takistusjõud: f ¯(t-all)=-rv ¯ v-võnkuva keha kiirus r-keskkonna takistustegur Liikumist kirjeldab vektorvõrrand: ma ¯=-kx ¯-rv ¯ mx¨=-kx-rx T=2/(0²-²) x=a0*e^(-t)*cos(t+) Q-hüvetegur Q=/=N(e-all) N(e-all)= /T=l/ 1.6.Lainete levik elastses keskkonnas 1.6.1.Lainevõrrand Võnkumiste levikut elastses keskkonnas nim.elastsuslaineteks. Laine levimise kiirus v,elastses keskkonnas,on võrdne sageduse V ja lainepikkuse korrutisega. v= V= /T Vaakumis heli ei levi,kuna seal keskkonnaosakesed puuduvad. (0,t)=acos t (x,t)=acos (t- )=acos(t- x/v) V=S/t S=V*t t=S/V
Selle liikme kirjapanekul arvestame, et 1. takistav jõud mõjub ainult liikuvale kehale; 2. jõud takistab liikumist, st. mõjub liikumise vastassuunas; 3. jõud on dissipatiivne, st. vähendab süsteemi energiat. Kui võnkumiste energia kahaneb, tekivad sumbuvvõnked. Meie poolt õpitutest kõlbavad seega hõõrde- ja takistusjõud. Matemaatiliselt lihtsam on kasutada väikestel kiirustel kehtivat keskkonnatakistust (sisehõõrdejõudu): kus on takistustegur ja võnkuva keha kiirus. Lisades selle vabavõngete võrrandile, saame: Asendades kiiruse ja kiirenduse tuletistega ning viies nad teisele poole võrdusmärki, saamegi sumbuvvõngete võrrandi: Takistavas keskkonnas on võnkuva keha liikumisvõrrandiks 1. lineaarne 2. homogeenne 3. II järku diferentsiaalvõrrand. Matemaatikute jaoks on see lineaarne homogeenne II järku diferentsiaalvõrrand, mille lahendi saab avaldada sama astme polünoomi, nn. karakteristliku võrrandi
analoogiline matemaatilise pendli võrrandiga ¨+mgasin=0 ning ¨+mga/1=0 Kui on tegemist homogeense vardaga,mille mass on m,pikkus l ning võnketsentre vaheline kaugus on a. Analoogiliselt matemaatilise pendli juhuga: +0²=0 0²=mga/l ja T2=2(l/mga) 1.5.4.Sumbuvad võnkumised Tegemist on elastsusjõu mõjul sumbuvalt võnkuva süsteemiga.Sumbuvuse põhjustab keskkonna takistusjõud: f (tall)=rv vvõnkuva keha kiirus rkeskkonna takistustegur Liikumist kirjeldab vektorvõrrand: ma =kx rv mx¨=kxrx T=2/(0²²) x=a0*e^(t)*cos(t+) Qhüvetegur Q=/=N(eall) N(eall)= /T=l/ 1.6.Lainete levik elastses keskkonnas 1.6.1.Lainevõrrand Võnkumiste levikut elastses keskkonnas nim.elastsuslaineteks. Laine levimise kiirus v,elastses keskkonnas,on võrdne sageduse V ja lainepikkuse korrutisega. v= V= /T Vaakumis heli ei levi,kuna seal keskkonnaosakesed puuduvad. (0,t)=acos t (x,t)=acos (t )=acos(t x/v) V=S/t S=V*t t=S/V
cos 0 sin 2 0 A12 A22 A1 A2 Ristuvad võnkumised(üldine ellipsi võrrand): , 0 x,y – hälbed, A-amplituudid, - faasivahe 18.Sumbuvad võnkumised. f=–rv, r – takistustegur, f -takistusjõud Energia kadude puudumisel kestab võnkumine lõpmata kaua ja on harmooniline. Reaalses süssteemis pole aga mehaaniline energia jääv see töttu võnkumine sumbub x=A0e^βtcos(wt+ϕ0) β-sumbetegur, A0 – amplituud aja arvestamise alghetkel 19.Sundvõnkumised ja resonants. Sundvõnkumine on perioodiliselt muutuva välisjõu tõttu toimuv võnkumine f0 2
W = Wk+Wp=mw2 A0/2 Matemaatiline pendel: matemaatiline pendel on kaalutu ja venimatu mass. Periood T = 2pii ruutjuur l/g Füüsikaline pendel: võib olla iga keha, kui see on nii kinnitatud, et ta saab võnkuda ning kinnituspunkt ei ühti raskuskeskmega. T = 2pii ruutjuur l0/mgl (l0 on inertsmoment) Võnkumiste sumbumine: Sumbuvaid võnkumisi kirjeldab samuti siinusfunktsioon, kuid selle amplituud väheneb eksponentaalselt. Lainepikkus ( vene L)=B(beeta)*T. B=sumbuvustegur=r/2m (r = keskkonna takistustegur) eksponent e astmes BT=A(t)/A(t+T) ehk siis Võnkeamplituudi vähenemist kirjeldab sumbuvuse logaritmiline dekrement (lamda Vene L), mis on arvuliselt võrdne kahe samapoolse üksteisele järgneva võnkeamplituudi suhte naturaallogaritmiga. Harmooniliste võnkumiste liitmine: Kahe ühesuguse sagedusega (w), samasihiliste aga erinevate amplituutidega ja algfaasidega võnkumise liitmisel on summaks jälle sama sagedusega harmooniline võnkumine
Tihedus - kg/m3 Erimaht v – m3/kg Soojusjuhtivustegur - kcal/mºCh Erisoojus c – kcal/kgºC Kuivainesisaldus a - % Prandtl’i kriteerium Pr - ühikuta Aurustumissoojus r – kcal/kg 2. Valem w∙d D Fp Reynolds= peenestusaste= = v d Fa 4∙ F 0,316 voolu ekv läbimõõt= liini takistustegur = Mp ∜ℜ G∙ Hsum pumbavõimsus= ∙1,2 3600 ∙102 ∙ ŋ G vedeliku voolukiirus= 3600 ∙ ⍴∙ 0,785∙ d 2 Nu ∙ λ 1 soojusülekandetegur = soojusläbikandetegur =
trajektoori võrrandi: 2 2 x y + - 2 xy cos( x - y ) = sin 2 ( x - y ) . Ax Ay Ax Ay See on üldine ellipsi võrrand, mille kuju oleneb faasivahest x -y . Erijuhud on: 1) Samas faasis liitumine x - y = 2 n 2) Vastasfaasis liitumine x - y = (2n + 1) 3) x -y = ± 2 41. Sumbuvad vônkumised. Diferentsiaalvõrrand, kus on takistustegur. k &x& + x& + x=0 m m Sumbuva võnkumise amplituudi kahanemine on eksponentsiaalne, teisisõnu hälve muutub seaduspärasuse järgi: x = A0 e -t sin ( t + 0 ) = 02 - 2 - t Amplituudiks ajahetkel t on A = A0 e mingi ajavahemik on võrdeline võngete arvu ja sumbuva võnkumise perioodi korrutisega: t = n * Ts Sumbumist iseloomustab sumbuvustegur. Neid on kahte tüüpi:
Reaalses võnkuvas süsteemis esinevad aga ka takistusjõud mille mõjul süsteemi energia kahaneb (läheb soojuseks näiteks). Kui aga energia kahanemist ei kompenseerita välisjõudude töö arvel, hakkavad võnkumised sumbuma. Kui võnkumised on vabad siis süsteem mis on välisjõudude poolt tasakaalust väljas või on saanud välisjõududelt algtõuke on jäetud vabaks ning temas mõjuvad vaid keskkonnatakistus ja kvaasielastsusjõud. Takistav jõud f=-rv=-rx' on takistustegur ja v on võnkuva keha kiirus ma=-kx-rx' /m a+(k/m)x+(r/m)x'=0 a on aga x'' seega x''+(r/m)x'+(k/m)x=0 See on diferentsiaalvõrrand, mille lahendamisel saadakse lahend x=Ae-tcost , mis on sumbuvate võnkumiste valem, kus on sumbumistegur
Materjali tüüp Materjali omaduste tõendatavus, sertifitseeritus, süsteemi kuuluvus, ühilduvate lisatoodete olemasolu, tootetugi Ettenähtud kasutuskoht selgelt väljendatud Materjali soojuserijuhtivus (W/m*K) Survetugevus (10% deformatsiooni korral polüstüreeniel ja survet taluvatel villadel) Lühiajalistel koormustel Pikaajalistel koormustel Veeimavus täielikul pikaajalisel sukeldamisel Veeimavuse erinäitajad * Veeauru difusiooni takistustegur Tuleohutus / süttivustundlikkus 78 39 SOOJUSTUSMATERJALIDE LISAOMADUSED: Õhulekkekindlus* (*tuuletõkketa soojustusmaterjalil endal) Heliisolatsiooni omadused (õhumüra isoleerimine, löögimüra isoleerimine) Pinna vetthülgavus Pinna mehaaniline tugevus Mõõtmete stabiilsus / täisnurksus / tasapinnalisus / tolerantsid
Kõik keskkonna takistusjõud: keskkonnaosakesed f ¯(t-all)=-rv ¯ ei võngu samas faasis. Laineallikast kaugemal asetsevatesse punktidesse jõuab v-võnkuva keha kiirus võnkumine hiljem. Seal korratakse allika võnkumisi hilinemisega, mahajäämisega r-keskkonna takistustegur faasis, millest tekibki laineline Liikumist kirjeldab vektorvõrrand: liikumineMehaaniliseks laineks nim võnkumiste levimist elastses keskkonnas. ma ¯=-kx ¯-rv ¯ Keskkonda nim elastseks, kui elastsusjõud viivad tasakaaluasendist väljaviidud osakese
r3 = r . Keha 3 inertsiraadius tsentrit D läbiva telje suhtes on i3 = 2r . Veeretakistustegur keha 3 r 3 veeremisel kaldpinnal on 3 = , kaldenurk = 30°. Silinder 1 veereb kaldpinnal kaldenurgaga 20 r1 = 60° , veeretakistustegur on 1 = . Silinder 4 veereb kaldpinnal kaldenurgaga = 30°, veere- 20 r4 3 takistustegur on 4 = . Leida silindri 1 keskpunkti C kiirus ja kiirendus hetkel, mil ta on 20 läbinud teepikkuse sC s = 0,5 m. Süsteem on algul paigal, silinder 1 hakkab veerema allapoole. 37 m r
liige, mis väljendaks võnkumist takistavat jõudu. Selle liikme kirjapanekul arvestame, et a. takistav jõud mõjub ainult liikuvale kehale; b. jõud takistab liikumist, st. mõjub liikumise vastassuunas; c. jõud on dissipatiivne, st. vähendab süsteemi energiat. Meie poolt õpitutest kõlbavad seega hõõrde- ja takistusjõud. Matemaatiliselt lihtsam on kasutada väikestel kiirustel kehtivat keskkonnatakistust (sisehõõrdejõudu): kus on takistustegur ja võnkuva keha kiirus. Lisades selle vabavõngete võrrandile, saame: Asendades kiiruse ja kiirenduse tuletistega ning viies nad teisele poole võrdusmärki, saamegi sumbuvvõngete võrrandi: Matemaatikute jaoks on see lineaarne homogeenne II järku diferentsiaalvõrrand, mille lahendi saab avaldada sama astme polünoomi, nn. karakteristliku võrrandi juurte kaudu. Diferentsiaalvõrrandi lahendi tüüp sõltub nüüd juurte tüübist: · Kui need on reaalarvud (st
liige, mis väljendaks võnkumist takistavat jõudu. Selle liikme kirjapanekul arvestame, et a. takistav jõud mõjub ainult liikuvale kehale; b. jõud takistab liikumist, st. mõjub liikumise vastassuunas; c. jõud on dissipatiivne, st. vähendab süsteemi energiat. Meie poolt õpitutest kõlbavad seega hõõrde- ja takistusjõud. Matemaatiliselt lihtsam on kasutada väikestel kiirustel kehtivat keskkonnatakistust (sisehõõrdejõudu): kus on takistustegur ja võnkuva keha kiirus. Lisades selle vabavõngete võrrandile, saame: Asendades kiiruse ja kiirenduse tuletistega ning viies nad teisele poole võrdusmärki, saamegi sumbuvvõngete võrrandi: Matemaatikute jaoks on see lineaarne homogeenne II järku diferentsiaalvõrrand, mille lahendi saab avaldada sama astme polünoomi, nn. karakteristliku võrrandi juurte kaudu. Diferentsiaalvõrrandi lahendi tüüp sõltub nüüd juurte tüübist: · Kui need on reaalarvud (st
keha takistus. Metallkeha takistus on reeglina võrdeline temperatuuriga. Aine eritakistus näitab, kui suur on sellest ainest valmistatud ühikulise pikkuse ja ühikulise ristlõike- pindalaga keha takistus. = R S / l . Aine eritakistuse ühikuks on üks oom korda meeter. 1 .m on sellise aine eritakistus, mille tükk pikkusega 1 m ja ristlõikepindalaga 1 m 2 omab takistust 1 . Aine eritakistus on esitatav kujul = b / q2n , kus b on liikumise takistustegur laengukandjate suunatud liikumisel, q ühe laengukandja laeng ja n laengukandjate kontsentratsioon. Takistuse (eritakistuse) temperatuuritegur näitab, kui suur on antud aine eritakistuse suhteline muu- tus 0 0C juures temperatuuri tõusmisel ühe kraadi võrra. = ( - 0) /0 t. Sellest = 0 (1 + t). Takistuse temperatuuriteguri ühikuks on pöördkraad (0C) -1. Ülijuhtivas olekus aine eritakistus on praktiliselt null. Ülijuhtivus on võimalik vaid allpool kriitilist
keha takistus. Metallkeha takistus on reeglina võrdeline temperatuuriga. Aine eritakistus näitab, kui suur on sellest ainest valmistatud ühikulise pikkuse ja ühikulise ristlõike- pindalaga keha takistus. = R S / l . Aine eritakistuse ühikuks on üks oom korda meeter. 1 .m on sellise aine eritakistus, mille tükk pikkusega 1 m ja ristlõikepindalaga 1 m 2 omab takistust 1 . Aine eritakistus on esitatav kujul = b / q2n , kus b on liikumise takistustegur laengukandjate suunatud liikumisel, q ühe laengukandja laeng ja n laengukandjate kontsentratsioon. Takistuse (eritakistuse) temperatuuritegur näitab, kui suur on antud aine eritakistuse suhteline muu- tus 0 0C juures temperatuuri tõusmisel ühe kraadi võrra. = ( - 0) /0 t. Sellest = 0 (1 + t). Takistuse temperatuuriteguri ühikuks on pöördkraad (0C) -1. Ülijuhtivas olekus aine eritakistus on praktiliselt null. Ülijuhtivus on võimalik vaid allpool kriitilist
Aine eritakistus näitab, kui suur on sellest ainest valmistatud ühikulise pikkuse ja ühikulise ristlõike- pindalaga keha takistus. = R S / l . Aine eritakistuse ühikuks on üks oom korda meeter. 1 .m on sellise aine eritakistus, mille tükk pikkusega 1 m ja ristlõikepindalaga 1 m 2 omab takistust 1 . 18 Aine eritakistus on esitatav kujul = b / q n , kus b on liikumise takistustegur laengukandjate 2 suunatud liikumisel, q ühe laengukandja laeng ja n laengukandjate kontsentratsioon. Takistuse (eritakistuse) temperatuuritegur näitab, kui suur on antud aine eritakistuse suhteline muu- tus 0 0C juures temperatuuri tõusmisel ühe kraadi võrra. = ( - 0) /0 t. Sellest = 0 (1 + t). Takistuse temperatuuriteguri ühikuks on pöördkraad (0C) -1. Ülijuhtivas olekus aine eritakistus on praktiliselt null
q0i on ühe i-ndat tüüpi vaba laengukandja kohta tulev laeng. Kuna juhis elektrivälja mõjul liikuvad vabad laengukandjad põrkuvad pidevalt juhi molekulidega, andes neile põrgete käigus ära osa oma kineetilist energiat, siis sarnaneb nende liikumine kehade liikumisele suure hõõrdetakistusega keskkonnas konstantse veojõu toimel. Sellises keskkonnas liikuvale kehale mõjuv takistusjõud on võrdeline keha kiirusega, takistusjõu moodul , kus on keskkonna mehaaniline takistustegur. Järelikult saavutab keha maksimaalse kiiruse siis, kui takistusjõu moodul saab võrdseks veojõu mooduliga s.t. . Et vabad laengukandjad pannakse liikuma elektrivälja mõjul, siis neile mõjuv veojõud on elektrilise iseloomuga ja avaldub valemist . Võrdsustades viimase kahe valemi paremad pooled ja avaldades tulemusest vabade laengukandjate liikumiskiiruse, saame . Vabade laengukandjate liikumiskiirus juhis on võrdeline elektrivälja tugevusega.
annaabi.ee 
