Hüdraulika teoreetilised alused ja Füüsikalised suurused (0)

Tallinna Tööstushariduskeskus Hüdraulika teoreetilised alused
2 Hüdraulika teoreetilised alused Raskusjõud = mass × raskuskiirendus 2.1 Füüsikalised suurused F = 1 kg × 9,81 m/s2 =9,81 N Jõu mõõtühikuks SI-süsteemis on Mass m njuuton .
Inertsi ja gravitatsiooni iseloomustaja Rõhk p ning mõõt. Keha mass on SI-süsteemi põhiühik. Massi mõõtühikuks SI- Suurus, mis iseloomustab keha pinna süsteemis on kilogramm . mingile osale risti mõjuvaid jõude. Rõhk on vedelikke sisaldavate protsesside Jõud F kirjeldamisel üks tähtsaim parameeter . Pinnaga A risti mõjuv jõud F tekitab Kehade vastastikuse mehaanilise mõju rõhu p: F mõõt. Newtoni seaduse järgi: p= A jõud = mass × kiirendus Rõhu mõõtühik SI-süsteemis on pascal, F=m×a kuid praktikas kasutatakse sagedamini mõõtühikuna bar. Rõhkude määratlused Kui asendada valemis kiirendus a on toodud selel 2.1. raskuskiirendusega g (g = 9,81 m/s2), saame raskusjõu:
Sele 2.1 ­ Hüdrosüsteemis esinevate rõhkude määratlused DIN 24312 järgi
11 Tallinna Tööstushariduskeskus Hüdraulika teoreetilised alused
Töö W Energia sõltub massist m ja liikumis - kiirusest v: m × v2 Füüsikaline suurus, mis iseloomustab Ek = energia üleminekut ühest liigist teise. 2 Kui jõuga F nihutada keha pikkuse s Võimsus P võrra siis on selleks tehtud tööd W (arvestatakse, et jõud F mõjub keha Suurus, mille mõõduks on ajaühikus liikumise suunas): tehtav töö. Võimsus saadakse kui töö jagada töö sooritamiseks kuluva ajaga W=F×s W P= Töö mõõtühikuks SI-süsteemis on dzaul . t SI-süsteemis on töö ühikuks watt Energia E Kiirus v Kui keha on võimeline sooritama tööd, siis on temas nn. "akumuleeritud tööd". Iseloomustab keha asukoha muutumist Seda tüüpi "akumuleeritud tööd" ajas. Keha kiirus v saadakse jagades nimetatakse energiaks. Töö ja energia keha poolt läbitud teekonna s selle mõõtühik on sama. Sõltuvalt läbimiseks kulunud ajaga t: "akumuleeritud töö" iseloomust on s olemas kahte tüüpi energiat: v= t - potentsiaalne energia Ep Kiiruse ühikuks SI-süsteemis on meetrit - kineetiline energia Ek sekundis.
Potentsiaalne energia Ep Kiirendus a
Keha langedes ühelt kõrguselt teisele Iseloomustab keha kiiruse muutumise teeb seejuures tööd. Antud keha energia kiirust. Kui keha ei liigu konstantse sõltub keha kaalust (m × g) ja kõrguste kiirusega, mõjub kehale kiirendus a. vahest h: Kiirendus võib olla positiivne või negatiivne. Lineaarne kiirendus saadakse Ep = (m × g) × h jagades kiiruse muutus v ajaga t. v Kineetiline energia Ek a= t Kui liikuv keha põrkub seisva kehaga Kiirenduse mõõtühikuks SI-süsteemis on teeb ta seejuures tööd. Keha energia meetrit sekundis sekundi kohta. peitub siin keha liikumises (on mehaanilise liikumise mõõt). 12 Tallinna Tööstushariduskeskus Hüdraulika teoreetilised alused
2.2 Füüsikaliste suuruste tähistus ja mõõtühikud (DIN 1301 1.osa ja DIN 1304 1.osa)
Parameeter Tähis SI-ühik ühik Teisendused Seosed pikkus l meeter m 1 m = 100 cm = teekond s 1000 mm pindala A ruutmeeter m2 1 m2 = 10 000 cm2 = A=l×l 1 000 000 mm2 ruumala V kuupmeeter m3 1 m3 = 1000 dm3 V=A×h 1 dm3 = 1L aeg t sekund s 1s = 1/60 min
kiirus vmeetrit m 1m/s = 60m/min v = s/t sekundis s kiirendus a meetrit m Raskuskiirendus a = s/t2 sekundis s2 g = 9,81 m/s2 sekundi kohta vooluhulk qv, Q kuupmeetrit m3 1 m3/s = 60 000 l/min Q = V/t sekundis s Q=V×A pöörlemiskiirus n pööret 1 sekundis s-1 s 1 = 60 n =1/t pööret minutis 1 s min min-1 min mass m kilogramm kg 1kg = 1000g m=V× tihedus kilogrammi kg kg/dm3 = m/V kuupmeetris m3 1kg/m3 = 0,001kg/dm3 jõud F njuuton N 1N = 1 (kg × m) F=m×g s2 FG = m × g rõhk p njuuton N 1 N/m2 = 1 Pa = p = F/A ruutmeetri m2 0,000001 bar, kohta, pascal Pa 1 bar = 105 N/m2 töö W dzaul J 1 J = 1 Ws = 1 Nm 1 kWh = 3,6 MJ = 3,6×106Ws võimsus P Watt W 1W = 1 J/s = 1 Nm/s P=Q×p temperatuur T, Kelvin K 0°C = 273 K Celsiuse järgi t, Celsius °C 0 K = -273°C
Sele 2.2 ­ Füüsikaliste suuruste tähistus ja mõõtühikud
13 Tallinna Tööstushariduskeskus Hüdraulika teoreetilised alused
selel 2.3 on toodud analoogia kulgliikumise (hüdrosilinder) ja pöörleva (hüdromootor) vahel:
Hüdrosilinder Hüdromootor Parameeter Tähistus SI- ühik Parameeter Tähistus SI- ühik pikkus s s m pöördenurk rad
pöörlemis- f 1 kiirus s
kiirus v m nurkkiirus = rad s t s kiirendus a m nurk- rad kiirendus = s2 t s2
jõud F N pöörde- T Vg × p × mh moment T= 20 ×
võimsus P W võimsus P Nm P=T× s
mass m kg inerts - J moment kgm2
Sele 2.3 - Analoogia kulg- ja pöördliikumise vahel
14 Tallinna Tööstushariduskeskus Hüdraulika teoreetilised alused
2.3 Hüdromehaanika
Hüdromehaanika on mehaanika haru, mis käsitleb vedelike füüsikalisi omadusi ja käitumist staatilises olekus (hüdrostaatika) ja voolavas olekus (hüdrodünaamika). Erinevus vedelike ja tahkete ainete vahel seisneb selles, et vedelikud ei oma kindlat kuju, vaid võtavad neid ümbritseva anuma kuju. Rõhu ülekandmiseks kasutatakse nii gaase kui vedelikke, millede erinevuseks on see, et surve avaldamisel neile Sele 2.4 - Hüdrostaatiline paradoks muutub gaasi ruumala märksa enam kui vedeliku ruumala. Väliste jõudude poolt tekitatud rõhk
Hüdrostaatika
Hüdrostaatika seadused on rakendatavad vaid ideaalsete vedelike korral st. vedelik ei oma kaalu, puudub hõõrdejõud ja vedelik ei ole kokkusurutav . Nende seaduste abil saab hinnata ideaalsete (energiakadudeta) süsteemide käitumise üle. Reaalsetes hüdrosüsteemides tekib aga erinevaid energiakadusid kõikides, süsteemi Sele 2.5 - Pascali seadus komponentides. Teatud komponentide kasutamisel , kus toimub vedeliku voolu Hüdrostaatika aluseks on Pascali seadus, takistamine, on tekkivad kaod õigu- mille järgi staatilises olekus vedelikule poolest eelduseks nende funktsio- mõjuva jõu poolt tekitatud rõhk mõjub neerimisele. ühtlaselt kogu vedeliku ruumalas. Tekkiva rõhu suurus on võrdne Rõhk vedelikule mõjuva jõu ja vastava pindala suuruse jagatisega. Kuna tänapäeva Kui rõhk mõjub võrdse suurusega hüdrosüsteemides on kasutusel pindaladele (A1 = A2 = A3) siis tekkivad suhteliselt suured rõhud, siis võib neis jõud (F1 = F2 = F3) on võrdsed üldjuhul jätta raskusjõu poolt põhjustatud rõhu mõju arvestamata.
15 Tallinna Tööstushariduskeskus Hüdraulika teoreetilised alused
Jõu muundamine Suurendades jõudu F1 suureneb rõhk süsteemis väärtuseni mille juures rõhu p Kuna rõhk mõjub ühtlaselt kogu toimel hakkab kolb pindalaga A2 liikuma vedeliku ruumalas ei oma anuma kuju ületades jõu F2. Seega juhul kui jõu F1 ja rõhu suurusele mingit tähtsust. Järgnev pindala A1 abil on võimalik tekitada näide (sele 2.6) illustreerib kuidas seda piisav rõhk jõu F2 ületamiseks on nähtust kasutada enda huvides. võimalik tõsta koormusi (sele 2.7). (Hõõrdejõudu siin ei arvestatud.)
Sele 2.6 ­ Jõu muundaja Sele 2.7 ­ Hüdrauliline tungraud Kui jõud F1 mõjub kolvile pindalaga A1, siis tekitab see anumas rõhu suurusega: Kolbide liikumisteekonnad s1 ja s2 on F1 omavahel pöördvõrdelises sõltuvuses p= kolbide pindaladega: A1 See rõhk mõjudes omakorda kolvile s1 A2 pindalaga A2 tekitab jõu F2 suurusega: = s2 A1 F2 = p × A2 Seega Kolvi (1) poolt sooritatud töö W1 on F1 F2 sama suur kui kolvi (2) poolt sooritatud töö W2: A1 = A2 või F2 A2 W1= F1 × s1 = F1 A1 W2= F2 × s2 Jõudude F1 ja F2 suhe on võrdne kolbide pindalade A1 ja A2 suhtega.
16 Tallinna Tööstushariduskeskus Hüdraulika teoreetilised alused
Rõhu muundamine arvutada ka hüdrostaatikas esinevaid kadusid .
Sele 2.8 ­ Rõhumuundaja
Kaks erineva pindalaga kolbi (1 ja 2) on omavahel seotud ühise kolvivarrega (sele 2.8). Kui kolvile 1 pindalaga A1 mõjub rõhk p1 saadakse tulemusena jõud F1, mis kolvivarre kaudu mõjudes kolvile 2 pindalaga A2, tekitab silindris 2 rõhu p2. Arvestamata takistusjõude saame:
F1 = F2 ja p1 × A1 = p2 × A2
siit p1 × A1 = F1 ja p2 × A2 = F2
või p1 A2 = p2 A1 Rõhumuundajas toimub rõhu suuruse muutmine pöördvõrdeliselt kolbide pindaladele.
Hüdrokineetika
Hüdrokineetika käsitleb vedelike voolamisseadusi ja voolamist põhjus- tavaid jõude. Hüdrokineetika abil saab
17 Tallinna Tööstushariduskeskus Hüdraulika teoreetilised alused
Kui mitte arvestata vedeliku pinnal ja vedelikus endas esinevaid hõõrdejõude, võib voolamisprotsessi lugeda ideaalseks. Edasi me käsitlemegi ideaalset voolamisprotsessi, kuna seda on võimalik kirjeldada piisavalt täpselt.
Voolamisseadus
Torus voolava vedeliku kogus mingil ajahetkel on toru igas punktis ühesugune (sele 2.9).
Sele 2.9 - Voolamine
Vedeliku vooluhulk Q saadakse jagades vedeliku ruumala V ajaga t:
Q = V/t
Vedeliku kogus V saadakse korrutades toru ristlõike A pikkusega s (sele 2.10, 1): V=A×s
Kui asendada V A × s (sele 2.10, 2) siis saame: A×s Q= t Jagades teekonna s ajaga t saame vedeliku voolukiiruse: s v= t
18 Tallinna Tööstushariduskeskus Hüdraulika teoreetilised alused
Vooluhulk Q on seega toru ristlõike- Bernoulli võrrand pindala A ja voolukiiruse v korrutis (sele 2.10, 3). Rakendades voolavale vedelikule energia jäävuse seadust saame, et voolava vedeliku koguenergia ei muutu 1 niikaua kuni seda väljastpoolt ei lisata või ei eemaldata. Jättes kõrvale need energialiigid , mis ei 2 muundu saame et, koosneb vedeliku koguenergia: - potentsiaalsest energiast, mis sõltub 3 vedeliku samba kõrgusest ja staatilisest rõhust ning - kineetilisest energiast, mis sõltub Sele 2.10 ­ Vedeliku vooluhulk vedeliku voolu kiirusest ja rõhkude vahest. Kuna vooluhulk on torustiku igas Siit saadakse Bernoull'i võrrand: punktis ühesugune, siis juhul kui p v2 torustiku ristlõige on torustiku erinevates g×h+ + = const . punktides erinev (A1 ja A2) siis 2 voolukiirused nendes punktides on vastavalt (sele 2.11): Sama võrrand kujul rõhk-energia saadakse: Q1 = Q2 p ptot = pst + × g × h + × v2, kus 2 Q1 = A1 × V1 pst staatiline rõhk Q2 = A2 × V2 ×g×h vedelikusamba kõrgusest põhjustatud rõhk seega A1 × V1 = A2 × V2 p × v2 dünaamiline rõhk 2 Energia jäävuseseadusest ja Bernoull'i võrrandist järeldub et, vedeliku voolukiiruse kasvades torustiku ristlõikepindala vähenemise tulemusena, kasvab vedeliku kineetiline energia. Kuna vedeliku koguenergia püsib muutumatuna, siis potentsiaalne energia Sele 2.11 ­ Vedeliku voolukiirus ja/või rõhk vähenevad.
19 Tallinna Tööstushariduskeskus Hüdraulika teoreetilised alused
Kui vedeliku voolukiirus väheneb torustiku ristlõikepindala suurenemise tulemusena, siis vedeliku kineetiline energia väheneb. Kuna kogu energia jääb samaks siis potentsiaalne energia ja/või rõhk peab suurenema (sele 2.12).
Sele 2.13 ­ Rõhulangus torustikus
Hõõrdekaod torustikus sõltuvad järgmis- test teguritest nagu: - torustiku pikkus - torustiku ristlõige - torustiku pinnakaredus - liidete arv torustikus Sele 2.12 ­ Vedelikusamba kõrguse - vedeliku voolukiirus sõltuvus rõhust - vedeliku viskoossus
Hõõrdekaod ja rõhulangus torustikus Vedelike voolamise tüübid
Seni oleme vaadelnud loodusseadusi Tähtsaks teguriks hüdrosüsteemide arvestamata, et igas süsteemis esinevad energiakadude uurimisel on vedeliku ka takistusjõud nii torustiku pinna ja voolamise uurimine. Käsitletakse kahte vedeliku vahel kui ka vedeliku enda tüüpi voolamist: kihtide vahel. Praktikas on võimatu - laminaarne voolamine ülekanda hüdroenergiat ilma kadudeta. - turbulentne voolamine. Tänu hõõrdejõududele tekib vedeliku Teatava voolukiiruseni liigub vedelik voolamisel soojus , st hüdroenergia torustikus ühesuunaliselt (laminaarselt). muutub soojuseks. Sellisel moel Toru keskel on voolukiirus suurim, tekkinud kaod tähendavad praktikas pinnal aga null (sele 2.14). Kui seda, et torustikus tekib rõhulangus. suurendada vedeliku voolukiirust, siis Rõhulangust tähistatakse p (sele 2.13). teatava kriitilise kiiruse juures voolamise Mida suurem on hõõrdetakistus tüüp muutub ja voolavas vedelikus vedelikus endas, seda suurem on tema tekivad pöörised (sele 2.15). Sellise viskoossus voolamise korral suurenevad järsult voolutakistus ja hüdraulilised kaod. Seetõttu ei ole turbulentne voolamine praktikas soovitud.
20 Tallinna Tööstushariduskeskus Hüdraulika teoreetilised alused
See kriitiline voolukiirus ei ole teistel juhtudel: konstantne suurus, vaid ta sõltub vedeliku viskoossusest ja toru ristlõike- dh = 4 × A/U pindalast. A toru ristlõike pindala Kriitilist kiirust on võimalik välja U toru pikkus arvutada ja seda ei tohiks hüdro- kinemaatiline viskoossus m2/s torustikus ületada. Rekr 2300, milline väärtus kehtib ainult ümmargustele, siledaseinaliste ja sirgete torude korral. Rekr juures toimub laminaarse voolamise muutumine turbulentseks ja vastupidi. Voolamine on laminaarne kui Re Rekr.
Sele 2.14 ­ Laminaarne voolamine
Sele 2.15 ­ Turbulentne voolamine
Reynoldsi arv Re
Voolamise tüübi üle saab otsustada ligikaudselt Reynoldsi arvu abil: v × dh Re = kus v Voolukiirus m/s dh hüdrauliline läbimõõt [m], ringikujulise ristlõike korral võrdne toru siseläbimõõduga,
21 Tallinna Tööstushariduskeskus Hüdraulika teoreetilised alused
2.4 Hüdrosüsteemid Energia muundamine Hüdrosüsteemide olulised omadused Mehaanilise energia muundamisel Hüdraulikal baseeruvatele süsteemidele hüdroenergiaks on kasutusel on iseloomulik et: hüdropumbad ja vastupidises suunas - suhteliselt väikeste seadmetega on hüdrosilindrid ja ­mootoreid. võimalik tekitada suuri jõude (pöördemomente); Energia reguleerimine - tööorganite liikumist on võimalik alustada täiskoormusel; Hüdroenergiat ning koos sellega - selliste parameetrite nagu liikumis-, võimsust kantakse üle vedelikurõhuga pöörlemiskiirus, pöördemoment ning või vedeliku voolamisega. Neid jõud sujuv reguleerimine on lihtsalt parameetreid on võimalik muuta teostatav (nii suletud või avatud süsteemi kasutades reguleeritavaid pumpi või korral); reguleerimisventiilide, seda nii - süsteeme on lihtne kaitsta ülekoormuse tagasisideta- kui ka tagasisidega vastu; süsteemides. - mugav reguleerida nii kiireid kui ka aeglasi liikumisi; Energia ülekanne - energia akumuleerimise võimalus kasutades gaasi; Hüdraulilistes süsteemides toimub - võimalus luua lihtsaid juhtimis- energia ülekanne torustikes ja lõdvikutes süsteeme; voolava hüdrovedeliku abil. - võimalus muundada hüdroenergiat mehaaniliseks ruumiliselt jaotatult. Lisaseadmed
Hüdrosüsteemi struktuur Lisaks loetletud komponentidele vajatakse hüdrosüsteemis mitmeid Esiteks toimub hüdrosüsteemis (sele lisaseadmeid nagu reservuaarid 2.16) mehaanilise energia muundamine hüdroenergia salvestamiseks, filtrid , hüdrauliliseks. See energia kantakse üle jahutit, soojendit ja mõõte- ning hüdrauliliselt, kasutades selleks testimisseadmeid. tagasisidega või tagasisideta hüdrosüsteeme. lõpuks muundatakse hüdroenergia tagasi mehaaniliseks energiaks.
22 Tallinna Tööstushariduskeskus Hüdraulika teoreetilised alused
Rakendus Juhtimine ajam mehhanism
Elektrimootor Juhtimis- ja Sisepõlemis- Hüdropump Reguleerimis- Silinder Täitur mootor ventiilid Mootor Käsiajam
Elektrienergia Hüdrauliline energia Mehaaniline Soojusenergia töö
mehaaniline mehaaniline energia energia
Sele 2.16 ­ Energia kulgemine hüdrosüsteemis
Elementaarne hüdrosüsteem Mida suurem on jõud kolvile seda suurem tekitatud rõhk. Rõhk kasvab ainult väärtuseni, mis on F1 vajalik selleks, et ületada jõud, mis on vajalik teise kolvi liikumahakkamiseks. F2 (F2 = p × A2). Kuni see jõud püsib konstantne, siis rõhk p enam ei kasva ja sõltub ainult vedeliku voolamist takistavast hõõrdejõust. A1 A2 Teise kolvi liikumiskiirus sõltub pumba poolt tekitatud vedeliku vooluhulgast. Mida kiiremini pumbatakse seda kiiremini liigub teine kolb.
Sele 2.17 ­ Hüdrosüsteemi tööpõhimõte
Koormates käsipumpa jõuga F1 tekitatakse silindris rõhk p, mille väärtus saadakse Jagades jõu F1 suuruse kolvi pindalaga A1 (p=F1/A1) (sele 2.17). 23 Tallinna Tööstushariduskeskus Hüdraulika teoreetilised alused
Rakendades sama põhimõtet teistele hüdrokomponentidele, mis: - juhivad silindri liikumissuunda (suunaventiilid), - mõjutavad silindri liikumiskiirust (vooluventiilid), - piiravad silindri poolt arendatavat jõudu (rõhuventiilid), - väldivad passiivses olekus süsteemi iseeneslikku tühjenemist läbi pumba (mittetagasivoolu ventiilid), - varustavad hüdrosüsteemi surve all oleva vedelikuga (hüdropumbad) saame koostada erineva otstarbega hüdrosüsteeme. Järgnevalt koostame ja esitame etappide kaupa lihtsa hüdrosüsteemi, kasutades skeemil DIN 1219 tingmärke.
1. Etapp (sele 2.18 ja 2.19) Sele ­ 2.18 ­ Hüdrosüsteemi skeem Hüdropumpa (1) käivitatakse elektri- või (1.etapp) sisepõlemismootoriga. Reservuaarist (2) pumbatakse töövedelik hüdropumbaga läbi torustiku ja komponentide hüdrosilindrisse (5). Niikaua kuni puudub takistus vedeliku voolamisele liigub töövedelik vabalt. Töövedeliku voolamist takistavaks faktoriks on silinder (5), mis paikneb torustiku lõpus. Kui töövedelik on täitnud silindri hakkab rõhk süsteemis kasvama väärtuseni, kus ületatakse kolvi takistusjõud ja kolb hakkab liikuma. Kolvi liikumissuunda muudetakse suunaventiiliga (6). Süsteemi tühjenemist läbi pumba seisatud olekus välditakse mittetagasivooluventiiliga (3).
24 Tallinna Tööstushariduskeskus Hüdraulika teoreetilised alused
Sele 2.19 ­ Hüdrosüsteemi konstruktsioon (1.etapp)
25 Tallinna Tööstushariduskeskus Hüdraulika teoreetilised alused
2. Etapp (sele 2.20 ja 2.21)
Selleks et kaitsta hüdrosüsteemi tekkida võivate ülerõhkude ja seega ka ülekoormuse eest, tuleb piirata. maksimaalset töörõhku hüdrosüsteemis. Selleks kasutatakse rõhupiirajat (4). Rõhupiirajas (sele 2.21) olev vedru sulgeb vedeliku voolu läbi klapi surudes klapi oma pesasse. Torustikus olev rõhk avaldab mõju klapi pinnale A. Rõhu tõustes süsteemis suureneb klapi poolt vedrule avaldatav jõud. Jõu F = p × A jõudes väärtuseni, mis ületab vedru elastsusjõu avab klapp töövedelikule tagasivoolu reservuaari, vältides sellega rõhu edasist tõusu süsteemis.
Sele 2.20 ­ Hüdrosüsteemi skeem (2.etapp)
26 Tallinna Tööstushariduskeskus Hüdraulika teoreetilised alused
Sele 2.21 ­ Hüdrosüsteemi konstruktsioon (2.etapp)
27 Tallinna Tööstushariduskeskus Hüdraulika teoreetilised alused
3. Etapp (sele 2.22 ja 2.23)
Selleks et reguleerida kolvi (5) liikumiskiirust on vajalik süsteemi täiendada võimalusega reguleerida silindrisse juhitava töövedeliku vooluhulka. Selleks otstarbeks kasutatakse vooluventiili (7). Vooluventiiliga saab vähendada toru ristlõikepindala. Ristlõikepindala vähe- nedes väheneb ka silindrisse juhitava töövedeliku vooluhulk ja kolb liigub aeglasemalt. Liigne vedelik juhitakse läbi rõhuregulaatori tagasi reservuaari. Antud süsteemis on tegemist järgmiste rõhkudega: - Rõhuregulaatori (4) poolt hoitav rõhk pumba (1) ja drosseli (7) vahel - kolvi koormusest tingitud rõhk drosseli (7) ja silindri (5) vahel.
Sele 2.22 ­ Hüdrosüsteemi skeem (3.etapp)
28 Tallinna Tööstushariduskeskus Hüdraulika teoreetilised alused
Sele 2.23 ­Hüdrosüsteemi konstruktsioon (3.etapp)
29