docstxt/135895831965.txt
Tallinna Tehnikaülikool Mehhatroonikainstituut jeje Kodutöö S-13 Jäiga keha toereaktsioonide leidmine ruumilise jõusüsteemi korral Tallinn 2011 Variant 11. Horisontaalne kolmnurgakujuline plaat ABD kaaluga 240 N on kinnitatud sfäärilise liigendiga A, silindrilise liigendiga B ja jäiga kerge vardaga KE. Punkti D on rakendatud sihis DB mõjuv jõud F, mille moodul on 150 N. Leida sidemete reaktsioonid punktides A, B ja E, kui AL = LB = l , AD = DB = 2l , KL = l 2 , AE = ED. Sirge KL on vertikaalne. Nurk = 26,565° 1)Märgin jõud ja teljestikud joonisele. Kuna kolmnurksel plaadil on kaal, siis leian raskuskeskme. Tegemist on võrdkülgse kolmnurgaga, seetõttu on raskuskese mediaanide lõikepunktis. Sxy=S* cos () nurk AE-Sx= 90°- 60°=30° nurk Sxy ja Sy vahel on 90°-30°=60° Projektsioonid telgedele Fx =0 Xa-Sx-Fx=0 Fy =0 Ya+Yb-Sy-Fy=0 Fz =0 Za+Zb-G+Sz=0 Mx...
Tallinna Tehnikaülikool Mehaanikateaduskond Mehhatroonikainstituut Staatika ja kinemaatika Kodutöö nr. 1 Variant nr. 1(5) Üliõpilane: Ül.kood: Rühm: Kuupäev: 30.09.14 Õppejõud: Leo Teder 2014 F x =F cos 60 °=1500 0,5=750 N F y =F sin60=1500 0.866=1299,01 N Q=q BC=4000 0,4=1600 N F x =0 X A-Q-F x =0 F y =0Y A -F y + N D =0 3 BD M A =0N D BD -M -Q AB -F x AB-F y =0 4 2 Toereaktsioonide arvutused 3 BD M +Q AB + F x AB+ F y X A =Q+ F x =1600+750=2350 N 4 2 N D= =¿ ...
1.Sidemereaktsiooniks (toereaktsiooniks) nimetatakse jõudu, millega side takistab keha liikumist. Üldjuhul toereaktsiooni suurus ja suund on tundmatu enne ülesanne lahendamist ning neid avastatakse lahendusega. 2.Milliste parameetritega iseloomustatakse jõudu? Jõud on vektoriaalne suurus, teda iseloomustatakse arvväärtuse, rakenduspunkti ja suunaga. 3. Tasapinnaline jõusüsteem ja selle tasakaaluks vajalikud tingimused.Tasapinnaliseks jõusüsteemiks nimetatakse jõusüsteemi, mille jõud asetsevad ühes tasapinnas. Ühes punktis lõikuvate mõjusirgetega jõudude süsteemi nimetatakse koonduvaks jõusüsteemiks. Kui kehale mõjub mitu jõudu siis võib alati leida nende jõudude resultandi. 1.Tasapinnalise jõusüsteemi tasakaaluks on vajalik ja piisav, et kõikide jõudude projektsioonide algebralised summad kahel koordinaatteljel ja kõikide jõudude momentide algebraline summa suvalise punkti suhtes võrduksid nulliga. ...
või paigalolek, kui puudub teiste kehade mõju. Inertsus keha omadus säilitada oma liikumisolek muutumatuna, kusjuures liikumisoleku muutmiseks kulub alati teatud aeg. Mass- füüsikaline suurus, millega mõõdetakse keha inertsust. Raskusjõud- (gravitatsioonijõud), jõud, millega Maa tõmbab enda poole tema lähedal asuvaid kehi. Keha kaal- jõud, millega keha Maa külgetõmbe tõttu rõhub alusele või venitab riputusvahendit.(tähis P, ühik 1N) Toereaktsioon- aluses või riputusvahendis tekkiv elastsusjõud, mille põhjustab alusele toetuv keha, alati pinnaga risti. Elastsusjõud- jõud, mis tekib keha kuju muutmisel e. deformeerimisel. Hõõrdejõud- jõud, mille tõttu jääb keha alati seisma, kui talle ei mõju mõni muu jõud. Hõõrdetegur- mõõtühikuta suurus, mis sõltub kokkupuutuvate pindade karedusest, materjalist jne. Jäikus- näitab kui suur jõud tekib kehas 1N jõu rakendamisel, et pikenemine oleks 1m. New I
VALEM: Alakoormus: kiirendusega alla liikumine VALEM: Kaaluta olek kui alus/riputusvahend eemaldada, kaob ka keha mõju sellele. Kui pole mõju alusele/riputusvahendile, ei saa olla ka kaalul ning tegemist on kaalutuse e kaaluta olekuga. Enda kaal, kui keha liigub: 1) ühtlaselt üles 2) üles kiirendusega 3) alla kiirendusega RÕHUMISJÕUD Jõud, millega üks keha mõjutab teist risti kokkupuutepinnaga. Tähis F Mõjub alati pinnaga risti. TOEREAKTSIOON rõhuvale kehale toetuspinnaga risti mõjuvat vastujõudu. Rõhumisjõud ja toereaktsioon on alati võrdsed ja vastassuunalised. N= -F HÕÕRDEJÕUD Mõjub liikuvatele ja seisvatele kehadele. Jõud, mis takistab keha liikumist või liikumahakkamist. SEISUHÕÕRDEMINE Nähtus, kus hõõrdejõu tõttu püsib keha paigal nt kruvi seinas. Alati suuruselt võrdse ja vastassuunalise jõuga, mis püüab keha liikuma panna. LIUGEHÕÕRDEJÕUD
l g visatud keha liikumine) Tähised 2 2 v0 . sin kõrgus (nurga alt F visatud h jõud 2g keha liikumine) P keha kaal N toereaktsioon E energia A mehaaniline töö nurkkiirus t W võimsus M jõumoment m V mass m mass
Resultantjõud-kõigi jõudude vekoriaalne summa Fr-resultantjõud 4-2=2N Takistusjõud on alati negatiivne Keha seisab paigal kui tema jõudude resultant on 0. Newtoni II seadus Kiirenduse põhjuseks on alati vastastikmõju ehk jõud Kiirendus on jõud mis annab massil jõu liikuda 1m÷s2 Veojõud on-liikumapanv jõud Fv Takistusjõud- liikumist takistav jõud, õhus ja vees(-,negatiivne) Toereaktsioon- on aluse või riputusvahendi mõju kehale, vastassuunaline raskusjõuga( risti toestumispinnaga) Takistusjõud Ft Hõõrdejõud Fn Veojõud Fv Raskusjõud Fr (mg) Fr=mg m=Fr÷g10 Toereaktsioon N=F=mg N=-mg Fv-Fh=0 Fr=Fv-Fh Impulss Newoni II seadus N II seadus-füüsikaline suurus on keha massi ja kiiruse korrutist p=mv 1kgm÷s N II seadus (a=)F÷m=v-v0÷t Ft=mv-mv0 Ft= mv
r2 Suletud süsteemi moodustavate kehade impulsside summa ei muutu nende Impulsi jäävuse vastastikmõju tulemusel. seadus p = const p=mv keha impulss Elastsusjõud on võrdeline pikenemisega. Hooke'i seadus Fe=k k keha jäikus (1N/m), x- keha deformatsioon e. pikenemine (1m) Toereaktsioon N= mg cos mg raskusjõud; kaldenurk Liigehõõrdejõud on võrdeline toereaktsiooniga Amontons'i- Coulumb'i seadus Fh=N hõõrdetegur, N - toereaktsioon 3. Töö ja Energia Energia muutumise Keha energia muut võrdub väliste jõudude poolt tehtud tööga seadus E = A E - keha energia muut, A väliste jõudude tll 2
9.Millest on tingitud hõõrdejõud? Hõõrdejõud on tingitud pinnakonarustest, mida konarlikum on pind, seda suurem on hõõrdejõud. 10.Millest sõltub hõõrdejõud? Hõõrdejõud sõltub: a) Pindade ebatasadusest.Pinnakonarused jäävad üksteise taha kinni ja takistavad libisemist. b)Aineosakseste vahelisest tõmbejõust. 11.Mida näitab hõõrdetegur (müü)? Hõõrdetegur µ näitab, kui suure osa moodustab hõõrdejõud toereaktsioonist. µ= Fh / N. (Toereaktsioon on jõud, millega alus või riputusvahend mõjutab keha. Toereaktsioon mõjub alati risti aluspinnaga või siis piki riputusvahendit.) 12.Milest on elastsusjõud? Elastsusjõud on keha kuju muutumisel ehk deformeerumisel tekkiv jõud. 13.Millest sõltub elastsusjõud? Elastsusjõud sõltub: a)Keha jäikusest b)Deformatsiooni ulatusest 14.Millest on tingitud elastsusjõud? Elastsusjõud tekib kehas aineosakeste vastastikmõju tõttu. Tahkes kehas paiknevad aineosakesed
Impulss – keha võime vastastikmõju korral teist keha mõjutada (p = mv) Impulsi jäävuse seadus – „väliste mõjude puudumisel on süsteemi koguimplulss sinna kuuluvate kehade igasugusel vastastikmõjul jääv“ Gravitatsioonijõud – F = Gm1m2/r2 G = 6,7 * 10-11 N*m2/kg2 Raskusjõud – gravitatsioonijõud, millega Maa või mis tahes muu taevakeha tõmbab enda poole selle lähedal asuvaid kehi Toereaktsioon – rõhuvale kehale toetuspinnaga risti mõjuvat vastujõudu Rõhk – rõhumisjõu suurus pindalale(p=F/S) Seisuhõõrdumine – võrdne suuruselt ja vastassuunaline jõuga, mis põõab keha liikuma panna Liugehõõrdumine – hõõrdejõud on suunatud liikumisele vastassuunas. Hõõrdetegur – μ, on keha liikumist takistav jõud teise tahke keha või aine suhtes kokkupuutepinnal mõjuvate osakestevahelise jõu tõttu
gravitatsioonijõud FG = mg FN toereaktsioon FN resultantjõud FR = FG + FN FR Ilma vektorimärkideta tähistused: vektorite moodulid h FG " a FR s = sin α ⇒ FR = FG sin α = mg sin α FG FR mg sin α " kiirendus a = = = g sin α
liikumist või liikuma hakkamist. Kuidas arvutatakse liugehõõrdejõudu? valem + selgitusFh= μ *N (horistontaalsel pinnal Fh= μmg ¿ Fh-hõõrdejõud μ -hõõrdetegur N – rõhumisjõudMax seisuhõõrdejõud on suurem liugehõõrdejõust. Keha kuju muutumisel ehk deformeerumisel nim Elastsusjõuks. Jõud on alati deformatsioonile vastupidine. Rõhumisjõud- jõud millega üks keha mõjutab teist risti kokkupuutepinnaga. On alati risti pinnaga. Toereaktsioon – Rõhuvale kehale toetuspinnaga risti mõjuvat jõudu. Rõhumisjõud ja toereaktsioon on võrdsed aga vastas suunalised N=-F Rõhk- Füüsikaline suurus, mis on võrdne rõhumisjõu ja pindala S jagatisega. Skalaarne suurus Deformatsiooni liigid: 1)Tõmbe- ja surve (vedru) 2) Väände (mutri keeramine) 3) Paind (rippsild) 4)Nihke (paberi lõikamine kääridega) 1)iseloomustab Hookie seadus Fe=-K* ∆ l K-jäikus. F1=-F2 Impulss – keha
Rõhumisjõuks nimetatakse jõudu, millega üks keha mõjutab teist risti kokkupuutepinnaga. Rõhumisjõu tähisena kasutatakse jõu üldtähist . Rõhumisjõud mõjub alati pinnaga risti. Vastavalt Newtoni III seadusele tekib keha mõjutamisel alati vastumõju ehk reaktsioon. Tegemist on jõuga, mida nimetatakse toereaktsiooniks. Rõhumisjõu toimel keha kuju muutub (keha deformeerub) ja see põhjustab vastassuunas mõjuva elastsusjõu, mis ongi toereaktsioon. Toereaktsiooniks nimetatakse rõhuvale kehale toetuspinnaga risti mõjuvat vastujõudu. Kuna toereaktsioon on alati suunatud piki pinna ristsirget ehk normaali, on selle tähiseks vkäesolevas kursuses valitud . Rõhumisjõud ja toereaktsioon on alati võrdsed ja vastassuunalised: Rõhuks nimetataksefüüsikalist suurust, mis on võrdne rõhumisjõu F ja pindala S jagatisega. Rõhu tähiseks on p Rõhk on rõhumisjõu ja pindala jagatis
67 x 10 -11 Nm2/kg2 l= teepikkus km t= aeg h s= nihe/teepikkus m m= mass kg g= 9,8 N/kg m/s2 F= jõud N p= rõhk Pa roo= tihedus kg/m3 Fr= raskusjõud Fe= elastsusjõud Fh= hõõrdejõud p= impulss kg x m / s Fg= gravitatsioonijõud r= kehade vahekaugus R= Maa raadius h= kõrdus maapinnast G= konstant A= töö J E= energia J N= võimsus W T= täisring N= tiirude arv fii= pöördnurk W(oomega)= nurkkiirus müü= hõõrdetegur N= toereaktsioon x= keha kordinaat ajahetkel t Xo= keha algkoordinaat g= raskuskiirendus Newtoni seadused I Seadus Vastastikmõju puudumisel on keha kas paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt. II Seadus Keha kiirendus on võrdeline mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline massiga. a= F / m F= ma III Seadus Kahe keha vahel mõjuvad jõud on suuruselt võrdsed, kuid vastassuunalised. F1 = -F2 SI süsteem 1. pikkus - meeter/m 2. mass - kilogramm/kg 3. aeg - sekund/s 4
Nt.: raamat laual, langevarjur, laev vees) II seadus on kiirendusega liikumisest: Kehale mõjuv jõud võrdub keha massi ja selle jõu poolt antud kiirenduse korrutisega. , Nt.: auto III seadus kirjeldab kahe keha vahel olevat vastasmõju: Kaks keha mõjutavad teineteist võrdsete vastassuunaliste ja samal sirgel mõjuvate jõududega. , Hõõrdejõu liigid: seisu-, liuge- ja veerehõõrdejõud. Elastsusjõud tekib nt. tõmbel, survel, väänamisel, nihkel. ! Leia toereaktsioon: ! Leia resultantjõud: ! Aja jooksul läbitud teepikkus/pidurdusteekonna pikkus: ! Pidurdamise aeg:
x MR B A RAx Kinnises toes tekib kaks reaktsioonijõudu RAx ja RAy, ja reaktsioonimoment MR. Koostame tasakaaluvõrrandid. Kuna aktiivne jõud F ei projekteeru horisontaaltasandile, võime võrrandit Fx 0 mitte koostada (sama oli ka eelmises näites), toereaktsioon R Ax 0 . m A 0 F l1 M R 0 (1) F y 0 R Ay F 0 (2) Võrrandist 1 saame M R F l1 10 0,5 5 kNm. Võrrandist 2 R Ay F 10 kN. Kontrollvõrrand m B 0 M R R Ay l F l l1 5 10 0,8 10 0,8 0,5 0
Impulsi jäävuse seadus p const p mv keha impulss Elastsusjõud on võrdeline pikenemisega. Hooke'i seadus Fe kx k keha jäikus (1N/m), x keha deformatsioon e. pikenemine (1m) Toereaktsioon N mg cos mg raskusjõud, kaldenurk Amontons'i-Coulomb'i seadus Fh N Liugehõõrdejõud on võrdeline toereaktsiooniga. hõõrdetegur, N toereaktsioon III. Töö ja energia Keha energia muut võrdub väliste jõudude poolt tehtud tööga. Energia muutumise seadus
on võrdeline nende masside korrutisega ning pöördvõrdeline nendevahelise m1 ×m kauguse ruuduga. F=G 2 r2 *Raskusjõud -gravitatsioonijõud, millega Maa või mis tahes muu taevakeha tõmbab enda poole selle lähedal asuvaid kehi. *Gravitatsioonijõud - kehade vastastik tõmbumine. *Toereaktsioon - rõhuvale kehale toetuspinnaga risti mõjuv vastujõud. *Raskuskiirendus (vaba langemise kiirendus) planeedi lähedal - sõltub planeedi massist,gravitatsioonikonstandist ja keha kaugusest planeedi M keskpunktist. g=G 2 ( R+h) *Keha kaal - jõud, millega keha Maa külgetõmbe tõttu mõjub alusele,
Deformatsiooniks nimetatakse keha kuju vi ruumala muutumist. Elastseks deformatsiooniks nimetatakse niisugust deformatsiooni, mille korral keha vtab prast vlise ju mju lppemist esialgse kuju tagasi. Plastiliseks deformatsiooniks nimetatakse niisugust deformatsiooni, mille mjul keha ei vta esialgset kuju tagasi prast vlise ju lppemist. Keha deformeerimisel tekkiv elastsusjud on vrdeline deformatsiooni suurusega ning vastupidine deformatsiooni suunale. F = -kx F=elastjusjud(N), k=jikus(N/m), x=deformatsiooni suurus(m) Toereaktsiooniks nimetatakse kehale mjuvat toetuspinna, vi riputusvahendi elastsusjudu. gravitatsiooniseadus (lisada valem). Kaks keha tmbuvad teineteise poole juga, mis on vrdeline nende kehade masside korrutisega ning prdvrdeline kehade vahelise kauguse ruuduga m1 m2 F = G --------- G = 6.67 10-11 Nm2/kg2 r2 Raskusjuks nimetatakse maa klgetmbejudu, mis mjub tema lheduses o...
suunaga. Sagedus näitab ajaühikus tehtud täisringide arvu. Tähis f , ühik 1/s ehk s-1 ehk 1 Hz. Kehtib seos: f = n / t, kus n on sooritatud täisringide arv ja t selleks kulunud aeg. Suureks Pauguks nimetatakse Universumi teket umbes 15 miljardit ( 10 9) aastat tagasi ülikuumast ja -tihedast olekust plahvatusliku paisumise teel. Taustsüsteem koosneb taustkehast, koordinaatsüsteemist ja kellast. Toereaktsioon on jõud, millega alus või riputusvahend mõjutab keha. Toereaktsioon mõjub alati risti aluspinnaga või siis piki riputusvahendit. Vaba langemine on liikumine raskusjõu toimel õhutühjas ruumis. See on ühtlaselt kiirenev sirgliikumine raskuskiirendusega g = 9,8 m/s2 10 m/s2. Vaba võnkumine (omavõnkumine) on võnkumine, mida sooritab tasakaaluasendist väljaviidud ja siis vabaks lastud keha. Võnkumine on perioodiline protsess, kus liikumine kordub võrdsete
Fe = - kx k - vedru jäikus 1 m x - vedru lühenemine v pikenem ine [1m] Kehtib väikeste deformatsioonide korral. 48. Mida nimetatakse toereaktsiooniks? Toereaktsiooniks nimetatakse kehale mõjuvat toetuspinna elastsusjõudu. Tähis N , ühik [1N ] N = mg cos (kui kehale mõjuvad ainult toereaktsioon ja raskusjõud), kus on pinna kaldenurk. Toereaktsioon on alati risti keha pinnaga. 49. Mida nimetatakse riputusvahendi pingeks? Riputusvahendi pingeks nimetatakse kehale mõjuvat riputusvahendi elastsusjõudu. Tähis T , ühik [1N ] T = mg cos , kus on nurk riputusvahendi ning tasakaaluasendi vahel. 50. Sõnastada gravitatsiooniseadus. Kaks keha tõmbuvad teineteise poole jõuga, mis on võrdeline nende kehade massidega ja
Raskusjõud on jõud, millega maa tõmbab enda poole maapinna lähedal olevaid kehi. See on gravitatsioonijõud. F= m*g 8. Mis on deformatsioon ? Deformatsiooniks nim. Keha mõõtmete või kuju muutumist. Liigid: tõmme ja surve, paine, vääne, nihe. 9. Elastsusjõu arvutamise valem ja suund F= k* l = näitab keha pikenemist või lühenemist. k= deformeeritud keha jäikus. Suund on vastupidine deformatsioonile. 10. Hõõrdejõu arvutamise valem ja suund Fh= *N N-toereaktsioon -liugehõõrdetegur Fh-hõõrdejõud . Liikumisele on vastassuunaline ja see vähendab keha liikumise kiirust. 11. Millest sõltub hõõrdetegur ? See sõltub pindade siledusest ja materjalist. Hõõrdumist saame vähendada määrimise teel. 12. Newtoni III seadus Kehad mõjutavad teineteist jõududega, mis on suuruselt võrdsed ja suunalt vastupidised. 13. Mis on impulss, tähis, ühik, valem Keha impulsiks nim. vektorsuurust, mis avaldub massi ja kiiruse korrutamisega. Tähis on p
Kõrgus (horisontaalselt visatud keha) tee pikkus (nurga alt visatud keha liikumine) kõrgus (nurga alt visatud keha liikumine) nurkkiirus mass Need on valemid, mida kohtate teema "Jõud looduses" ning "Energia, töö ja võimsus" Tähised F jõud P keha kaal N toereaktsioon Keha kaal E energia A mehaaniline töö W võimsus M jõumoment m mass r raadius k jäikus
I seadus: Keha seisab paigal või liigub ühtlaselt sirgjooneliselt kui teised kehad talle ei mõju või kui teiste kehade mõjud tasakaalustuvad Inertsiseadus: on olemas taustsüsteemid, mille keha liigub ühtlselt sirgjooneliselt kui kehadele mõjuvate jõudude resultant on 0 Galilei relatiivsusprintsiip kõik mehaanilised nähtused toimuvad ühesuguselt kõigis inertsiaalsetes taustüsteemides Einsteini relatiivsusprintsiip mitte mingite mehaaniliste katsetega ei ole võimalik kindlaks teha, kas antud taustsüsteem on paigal või liigub jääva kiirusega ühtlaselt sirgjooneliselt II seadus:Kehale jõu poolt antud kiirendus on võrdeline selle jõuga ja põõrdvõrdeline keha massiga Jõud on füüsikaline suurus, mis on võrdne keha massi ja selle jõu poolt kehale antud kiirenduse koorutisega Jõud on suurus,mis iseloomustab kehadevahelist vastastikmõju 1N on jõud, mis annab kehal massiga 1kg kiirenduse 1m/s2 III seadus: igale kehal vastab alati võrdne ja vas...
Inertne mass - määratakse jõu poolt kehale antava kiirenduse kaudu. Raske mass - määratakse kahale avalduva gravitatsioonijõu kaudu. Kõikidel kehadel millel on mass tõmbavad üksteist. Keha kaaluks nim jõudu ,millega keha Maa külgetõmbejõu tõttu mõjub alusele või riputusniidile. Kaaluta olekus on raskuskiirendus võrdne keha kiirendusega.Raskusjõud - jõud, millega üks keha mõjutab teist risti kokkupuutepinnaga. tähis F (astmel n ). Toereaktsioon- rõhuvale kehale toetuspinnaga risti mõjuvat vastujõudu. Rõhk- füüsk. suurus, mis on võrdeline pinnale mõjuva rõhumisjõuga ja pöördvõrdeline kokkupuutepindalaga. Hõõrdejõud on jõud,mis takistab liikumist või liikuma hakkamist. Liigid : seisu , liuge, verehõõrdejõud. Hõõrdejõudu saab muuta: pindade karestamise teel, märete kasutamisel, spetsiaalsete materjalide kasutamisel. Vastastikmõju- keha ruumala,keha liikumine. Gravitatsioon- konstant,mõjub kõikidele kehadele
väände deformatsioon F=k delta l Fe= elastsusjõud k= vedru jäikus delta l = vedru pikenemine delta l= l2, =l1 HÕÕRDEJÕUD Üksteisega kokkupuutuvate kehade vahel, kui nad hakkavad üksteise suhtes liikuma. Kehad vöivad olla tahkem vedelad, gaasilised. Nim liugehõõrdumiseks. Hõõrdejõud on võrdne toereaktsiooniga ja suunatus suhtelisele liikumisele. F= (müü)N F=hõõrdejõud, Müü=hõõrdetegevus, N= toerektsioon (mg) Toereaktsioon on aluse mõju keheale, mis asub alusel. IMPULSS Keha impulsiks nim keha massi ja kiiruse korrutist. P= mv ( p=keha impulss, m=keha mass, v=keha kiirus) P= 1(kg*m/s) Kasutates impulsi mõisted, saab Newtoni II seadusele anda kuju F=ma=>m(v1-v2)/t=>deltaP/t Impulsi jäävuse seadus: suletud süsteem koguimpulss on jääv. P= p1+p2+ pn=kehade impullssie algbraline summa.
Nähtust, kus hõõrdumine takistab mööda teise keha pinda libiseva keha liikumist, nimetatakse liugehõõrdumiseks. Liugehõõrdumise korral on hõõrdejõud suunatud alati liikumisele vastassuunas. Liugehõõrdumine Jõu suurus sõltub kokkupuutuvate pindade omadustest ning pindu kokku suruva jõu suurusest. Vastu mingit pinda surumisel mõjub kehale rõhumisjõuga võrdne vastassuunaline toereaktsioon N. Mõõtmised näitavad, et liugehõõrdejõud on võrdeline kehale mõjuva toereaktsiooniga. Hõõrdejõu muutmine Hõõrdejõud võib olla nii kasulik kui ka kahjulik. Kui on vaja keha paigal hoida või pidurdada, peab hõõrdejõud olema võimalikult suur. Liikumist segavat hõõrdumist tuleb aga vähendada. Et osata hõõrdumist muuta, on vaja teada, miks hõõrdumine üldse tekib. Hõõrdumisel on kaks peamist põhjust. Esiteks põhjustab hõõrdumist pindade ebatasasus
Võrdetegurit k nimetatakse keha jäikuseks. SI süsteemis mõõdetakse jäikust njuutonites meetri kohta (N/m). Jäikus sõltub keha kujust ja mõõtmetest, samuti selle materjalist. Elastsusjõud on alati suunatud vastupidiselt deformatsiooni põhjustavale jõule, sellest ka miinusmärk Hooke'i seaduses. Elastsusjõudu , millega tugi (alus) või riputi (riputusvahend) kehale mõjub, nimetatakse toe reaktsioonijõuks ehk toereaktsiooniks. Kehade kokkupuutumisel on toereaktsioon suunatud kokkupuutepinnaga risti. Kui keha asetseb horisontaalsel liikumatul laual, on toereaktsioon suunatud vertikaalselt üles ning tasakaalustab raskusjõu: . Jõudu , millega keha mõjub lauale, nimetatakse keha kaaluks. Liikumine elastsusjõu mõjul: Vedrude venitamisel või kokkusurumisel tekib elastsusjõud, mis allub samuti Hooke'i seadusele. Hooke'i seaduse kehtivuse piirides võib vedru pikkus küllaltki palju muutuda
4. Mis on inertsus? 5. Mis on Newtoni II seadus? 6. Mis on Newtoni III seadus? 7. Mis on keha impulss? 8. Gravitatsiooniseadus ja gravitatsioonikonstant? 9. Raske ja inertne mass? 10. Mis on raskusjõud? 11. Maa mass ja Maa raadius? 12. Mis on raskuskiirendus/gravitatsioonikiirendus? 13. Mis on kaal? 14. Mis tähendab kaaluta olek? 15. Mis erinevus on raskusjõu ja kaalu vahel. 16. Mis on rõhumisjõud? 17. Mis on toereaktsioon? 18. Mida nimetatakse rõhuks? (p=F/S Pa) 19. Mis on hõõrdejõud? (takistusjõud) 20. Mis on seisuhõõrdejõud? 21. Mis on liugehõõrdumine? 22. Mis on deformatsioon 23. Mis on elastsusjõud? 24. Mis on ringjooneline liikumine? 25. Mis on pöörlemine? 26. Mis on periood? 27. Mis on sagedus? 28. Mis on joonkiirus? Vastused 1. Vastastikmõjuks nimetatakse ühe kehaga juhtunud toimunut mingi teise keha mõjul 2
11. iga vbalt langev keha on kaaluta olekus. velmist P=m(g+/-a) on näha, et kui a=9.81 m/s2=g ja keha liigub allapoole, siis P=m(g-g)=0 - keha on kaaluta olekus! 12. Liugehõõrdeteguri suund ja valem. Seletused. ühikud. 12. Liuge hõõrdejõud mõjub alati liikumist takistavalt. Ta on suunatud piki kehade kokkupuutepunkti ja liikumisele vastupidises suunas. Fh=N Fh=see märk x N, kus see märk- matemaatiliselt võrdetegur, aga siin nim teda liugehõõrdeteguriks, N - toereaktsioon horisontaalsel alusel (N). N=mg. see märk- määratakse mõõtmiste kaudu ja iseloomustab alati kahte kokkupuutuvat pinda. Horisontaalsel alusel Fh=see märk x mg. Müü - hõõrdetegur.
1N 1 N on selline jõud, mis mõjudes kehale massiga 1 kg põhjustab kehale kiirenduse 1 m/s 2 Jõud Jõud on füüsikaline suurus, mis iseloomustab vastastikmõju tugevust. Jõul on alati olemas kindel suund, mis teeb ta vektoriaalseks Deformatsioon Deformatsiooniks nimetatakse keha osakeste vastastikuse asendi muutusi, mis tingivad selle keha kuju ja mõõtmete muutuse Hooke'i seadus Hooke'i seaduse kohaselt on elastsusjõud võrdeline vedru pikenemisega(lühenemisega) Toereaktsioon Toereaktsiooniks nimetatakse kehale mõjuvat aluse elastsusjõudu Riputusvahendi pinge Riputusvahendi pingeks nimetatakse kehale mõjuvat riputusvahendi elastsusjõudu Gravitatsiooniseadus Gravitatsiooniseadus avaldub kahe keha tõmbumisega teineteise poole. See jõud on võrdeline nende massidega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga
Biomehaanika ja ergonoomika (Teema: inimese liikumise biomehaanika) I OSA 1. Meestel on keha raskuskese suhteliselt: a) Madalamal kui naistel b) Kõrgemal kui naitsel c) Samal kõrgusel kui naistel d) Erineval kõrgusel kui naistel õige on b! 2% meestel kõrgemal! 2. Skeletiluude põhiliseks mehaaniliseks omaduseks on: a) Viskoossus b) Roomavus c) Plastsus d) Tugevus 3. Kang on tasakaalus, kui a) Toime- ja takistusjõud on võrdsed b) Toimejõud on suurem kui takistusjõud c) Takistusjõu õlg on suurem kui toimejõu õlg d) Toime- ja takistusjõu momendid on võrdsed 4. Lihaskontraktsiooni liiki, kus väline koormus on lihases tekkivast pingest suurem ja lihas pikeneb, nimetatakse a) Ekstsentriliseks kontraktsiooniks b) Kontsentriliseks kontraktsiooniks c) Isomeetriliseks kontraktsiooniks d) Isotooniliseks kontrsaktsiooniks 5. Liigutustegevuse dünaamiline analüüs seisneb: a) Tekkepõhjust...
ja ss on veel kirjas et kui on olemas yks selline systeem ss see seadus kehtib k6ikides systeemides mis liiguvad esimese systeemi suhtes yhtlaselt ja sirgjooneliselt. ja ss on 6eldud et k6iki neid systeeme nimetatakse inertsiaalsysteemideks.NIIseadus:Keha kiirendus on võrdeline kehale mõjuva jõuga pöördvõrdeline keha massiga.1N on jõud,mis annab kehale massiga 1kg kiirenduse 1m/s ruudus 1s jooksul.Hooke'i seadus: elastsusjõud on võrdeline pikenemisega(lühenemisega).Toereaktsioon on kehale mõjuv toetuspinna elastsusjõud(tr on elektromagnetilise olemusega jõud,tr mõjub alati kehale mitte alusele,tr on alati risti kokkupuutuvate kehade pindadega). Pingeks nim kehale mõjuvat riputusvahendi elastsusjõudu.Gravitatsiooniseadus:2 keha tõmbuvad teineteise poole jõuga,mis on võrdeline nende massidega ja pöördvõrdeline kehadevahelise kauguse ruuduga.Gravitatsioonikonstanr on füüsikaline suurus,mis võrdub arvuliselt kahe 1kg-se massiga keha vahel
1N – 1 N on selline jõud, mis mõjudes kehale massiga 1 kg põhjustab kehale kiirenduse 1 m/s 2 Jõud – Jõud on füüsikaline suurus, mis iseloomustab vastastikmõju tugevust. Jõul on alati olemas kindel suund, mis teeb ta vektoriaalseks Deformatsioon – Deformatsiooniks nimetatakse keha osakeste vastastikuse asendi muutusi, mis tingivad selle keha kuju ja mõõtmete muutuse Hooke'i seadus – Hooke'i seaduse kohaselt on elastsusjõud võrdeline vedru pikenemisega(lühenemisega) Toereaktsioon – Toereaktsiooniks nimetatakse kehale mõjuvat aluse elastsusjõudu Riputusvahendi pinge – Riputusvahendi pingeks nimetatakse kehale mõjuvat riputusvahendi elastsusjõudu Gravitatsiooniseadus – Gravitatsiooniseadus avaldub kahe keha tõmbumisega teineteise poole. See jõud on võrdeline nende massidega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga
10)Sõnasta Newtoni III seadus . Valem . Kaks keha mõjutavad teineteist võrdsete , ühel sirgel mõjuvate ja vastassuunaliste jõududega . F1=F2, kus F1 on esimesele kehale mõjuv jõud ja F2 teisele kehale mõjuv jõud . Need jõud ei tasakaalusta teineteist, sest nad mõjuvad erinevatele kehadele . 11)Elastsusjõu mõiste . Elastsusjõud tekib keha deformeerumisel ka püüab keha esialgset kuju taastada . 12)Mis on toerektsioon ? Jõud, millega alus või riputusvahend mõjutab keha . Toereaktsioon mõjub alati risti aluspinnaga või siis piki riputusvahendit . 13)Mis on raskusjõud ? Jõud, millega Maa tõmbab enda poole temal lähedal olevaid kehi . Seda nähtust nimetatakse gravitatsiooniks . Raskusjõu suurus leitakse valemist F=mg . Raskusjõud on vektor, mis on alati suunatud Maa keskpunkti poole . 14)Jõu liigid. Raskusjõud, elastsusjõud, hõõrdejõud, üleslükkejõud .
5. · Newtoni kolmas seadus Jõud tekivad kahe keha vastastikmõjus alati paarikaupa. Need kummalegi kehale mõjuvad jõud on arvväärtuselt võrdsed ja vastassuunalised. F2 ees on miinusmärk, kuna vastastikmõju tulemusena tekkinud jõud on vastassuunalised ja suuruselt võrdsed, kuid nad ei tasakaalusta teineteist. Et tasakaalustaks, tuleb panna ette miinusmärk. · Toereaktsioon on jõud, millega alus või riputusvahend mõjutab keha. Toereaktsioon mõjub alati risti aluspinnaga või siis piki riputusvahendit. Kui keha on paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt, siis kiirendus on null ning N=mg · Niidipinge jõud mis on siis, kui raskus ripub niidi, köie või nööri otsas, tõmbab niit keha jõuga T, mis on suunatud kehast eemale piki niiti. Niidipinge on esile
Resultantjõu hulknurka nim kolme liigendiga kaare survejooneks. Jaotatud koormuse all muutub survejoon kõverjooneks. Punktis, kus survejoon ühtib kaare telgjoonega on paindemoment null. Kaart, mille telgjoon ühtib survejoonega, nim ratsionaalse telgjoonega kaareks. Valemiga y*=M0x/H (5.49) saab arvutada kolme liigendiga kaare survejoont. y*- lihttala ja kaare paindemomendi epüüride ordinaat M0x - paindemoment lõikes x H - horisontaalne koormus/toereaktsioon 17. Tasandsõrestikud. Sõrestikuvarraste sisejõudude arvutamisel kasutatakse kolme võtet: lk 148 Tasandsõrestiku varraste telgjooned asetsevad ühes tasandis. Varraste ristlõiked on sümmeetrilised ja sümmeetriatelg asub sõrestiku tasandis. 1. sõlmede eraldamise võte eraldame lõikega sõrestikskeemist sõlmed ja koostame nende jaoks tasakaalutingimused. 2. momendipunkti võte selle eeliseks on, et ta võimaldab leida sisejõu ühes sõrestikuvardas
Sellist sõnastust tuntakse energia jäävuse seadusena. Termodünaamika II printsiip väidab, et soojusülekanne ei saa iseenesest toimuda külmemalt kehalt soojemale. Kasutatakse ka teistsuguseid sõnastusi, näiteks: suletud süsteem püüab üle minna korrastatud olekust korrastamata olekusse. Täielikult korrastamata olekus on süsteemi osad termodünaamilises tasakaalus. Tihedus näitab, kui suur on ühikulise ruumalaga ainekoguse mass: = m/V. Toereaktsioon on jõud, millega alus või riputusvahend mõjutab keha. Toereaktsioon mõjub alati risti aluspinnaga või siis piki riputusvahendit. Trajektooriks nimetatakse joont, mis näitab keha liikumisteed. Trajektoori saab korrektselt kasutada ainult punktmassi korral. Tööks nimetatakse liikumissuunalise jõu ja sooritatud nihke korrutist.: A = F . s . Töö ühik on 1 J, mis on võrdne tööga, mida teeb jõud 1 N nihkel 1 m. Vaba langemine on liikumine raskusjõu toimel õhutühjas ruumis
Tähtede teke • Tähtede teke algab, kui osa tähtedevahelisest keskkonnast − mõni eespool kirjeldatud tumedatest pilvedest − hakkab oma raskuse mõjul kokku tõmbuma. Seda nimetatakse gravitatsiooniliseks ebastabiilsuseks. Kokku tõmbudes pilve osad kuumenevad. Teatud ajal on temperatuur pilve tsentris tõusnud nii kõrgele, et algavad termotuuma reaktsioonid. Siis kokkutõmbumine peatub ja on sündinud täht. Rõhumisjõud, rõhk ja toereaktsioon • Et kõiki selliseid mõjusid saaks kirjeldada ühtse mudeli abil, on võetud kasutusele rõhumisjõumõiste. Rõhumisjõuks nimetatakse jõudu, millega üks keha mõjutab teist risti kokkupuutepinnaga.Rõhumisjõu tähisena kasutatakse jõu üldtähist →F. Rõhumisjõud mõjub alati pinnaga risti. • Vastavalt Newtoni III seadusele tekib keha mõjutamisel alati vastumõju ehk reaktsioon. Tegemist on jõuga, mida nimetatakse toereaktsiooniks.
30. Jõud- ühe keha mõju teisele kehale. Vektoriaalne suurus, kuna tal on suund ning peab olema rakenduspunkt. Vekroriaalse suuruse iseloomustamiseks kasutatakse mõjumise suunda ja arvväärtust. (N) 31. Deformatsioon- deformatsiooni põhjuseks on keha ühe osa liikumine teise osa suhtes. Tulemuseks elastsusjõu teke. Hooke´i seadus- elastsusjõud on võrdeline vedru pikenemisega. (N). Toereaktsioon- kehale mõjuv toetuspinna elastsusjõud. Rakendatud kehale risti toetuspinnaga, tasakaalustab elastsusjõu. Riputusvahendi (niidi) pinge- kehale mõjuv riputusvahendi elastsusjõud. Gravitatsiooniseadus- kaks keha tõmbuvad teineteise poole jõuga, mis on võrdeline nende masside korrutisega ja pöördvõrdeline kehadevahelise kauguse ruuduga. (N) Gravitatsioonikonstant- näitab kahe ühekilogrammise massiga keha vahel mõjuvat
r2 Suletud süsteemi moodustavate kehade impulsside summa ei muutu nende Impulsi jäävuse vastastikmõju tulemusel. seadus p = const p = mv keha impulss Elastsusjõud on võrdeline pikenemisega. Hooke'i seadus Fe = kx k keha jäikus (1N/m), x keha deformatsioon e. pikenemine (1m) Toereaktsioon N = mg cos mg raskusjõud, kaldenurk Amontons'i-Coulomb'i Fh = µN Liugehõõrdejõud on võrdeline toereaktsiooniga. seadus hõõrdetegur, N toereaktsioon III. Töö ja energia Energia muutumise Keha energia muut võrdub väliste jõudude poolt tehtud tööga. seadus E = A E keha energia muut, A väliste jõudude töö mv 2
Selgub, et keha mass taandub välja ja seega on oluline ainult kiirus. 10. Paigalseisva, ühtlaselt ja kiirendusega liikuva keha kaal. Kaalutus. Keha kaal on jõud, millega keha Maa külgetõmbe tõttu mõjub alusele või riputusvahendile. Tähis P Ühik 1 N Kaal on suunatud Maa keskpunkti. Kaal rakendub alusele või riputusvahendile. Kui keha on paigal või liigub ühtlaselt sirgjooneliselt, siis keha kaal on võrdne raskusjõuga. N toereaktsioon Sisuliselt on mõlemad elastsusjõud. Newtoni III seadusest järeldub, et toereaktsioon on võrdne kaauluga. Ülekoorumus kaal on suurem kui raskusjõud mg+ N a = m a m= mg+ N ma=-mg +P P=ma+mg P=m( a+g ) Alakoormus kaal on väiksem, kui raskusjõud P=m( g -a) Kui P=0, siis g = a (nt. vabalangemine) Vabalangemisel on keha kaaluta olekus. 11. Seisu- ja liugehõõrdejõud. Hõõrdetegur. Liikumine hõõrdejõu mõjul.
r2 Suletud süsteemi moodustavate kehade impulsside summa ei muutu nende Impulsi jäävuse vastastikmõju tulemusel. seadus p = const p = mv keha impulss Elastsusjõud on võrdeline pikenemisega. Hooke'i seadus Fe = kx k keha jäikus (1N/m), x keha deformatsioon e. pikenemine (1m) Toereaktsioon N = mg cos mg raskusjõud, kaldenurk Amontons'i-Coulomb'i Fh = µN Liugehõõrdejõud on võrdeline toereaktsiooniga. seadus hõõrdetegur, N toereaktsioon III. Töö ja energia Energia muutumise Keha energia muut võrdub väliste jõudude poolt tehtud tööga. seadus E = A E keha energia muut, A väliste jõudude töö mv 2
F = G m1 m2 / r2. Võrdetegurit G = 6,67 . 10-11 N . m2/kg2 nimetatakse gravitatsioonikonstandiks. Raskusjõud on Maa poolt kehale mõjuv gravitatsioonijõud. Kuna kehale massiga m mõjuv raskusjõud P = m g = G M m / R2 , kus M on Maa mass ja R tema raadius, siis raskuskiirendus g = G M / R2. Arvuliselt g = 9,81 m/s2. Gravitatsioonijõud on tüüpiline konservatiivne jõud. Kaal on jõud, millega keha mõjub oma alusele või pingutab riputusvahendit (nööri, trossi vms.) Toereaktsioon on jõud, millega alus või riputusvahend mõjutab keha. Toereaktsioon mõjub alati risti aluspinnaga või siis piki riputusvahendit. Hõõrdetegur µ näitab, kui suure osa moodustab hõõrdejõud toereaktsioonist. µ= Fh / N. Inertsjõud on näiv jõud, mis mõjub kiirendusega liikuvale kehale, kui me vaatleme seda keha paigalseisvana. Tuntuim inertsjõud on tsentrifugaaljõud. Tsentrifugaaljõud mõjub ringjooneliselt liikuvale kehale, mida me parajasti vaatleme paigalseisvana
F1=-F2 Nr 6. Elastsusjõud. Hooke'i seadus. Liikumine elastsusjõu mõjul. Elastsusjõud esinem kehade deformeerimisel ja on vastassuunaline deformeeriva jõuga. Hooke'i seadus: Väikestel deformatsioonidel on elastsusjõud võrdeline geformatsiooniga. F=kx, milles k on keha jäikus ning x deformatsioon (pikenemine või lühenemine). Jäikustegur näitab, kui suur elastsusjõud tekib keha pikkuse ühikulisel muutmisel. Jäikusteguri tähis on k ning ühik [N/m]-Newtonit meetris. {Toereaktsioon N on elastusjõud, mis mõjub pinnale toetuvale kehale, on alati risti toetuspinnaga. 1) keha on horisontaalselt pinnaga N=mg. 2) keha asub kaldpinnal N=mgcos.}. Nr 7. Gravitastiooniseadus. Gravitatsioonikonstant. Raskusjõud. Gravitatsiooniseadus: Kaks keha tõmbuvad teineteise poole jõuga, mis on võrdeline nende massidega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga. F=Gm1m2/r2. Kravitatsioonikontstant G=6,67*10-11 Nm2/kg2. Raskusjõud on võrdne keha massi ja
2) Pidurdav jõud – liikumise ja jõu mõju suunad on vastupidised, liikumiskiirus väheneb 3) Neutraalne jõud – liikumise ja jõu mõju suunad on risti, liikumiskiirus ei muutu, kuid muutub suund III 1) Sisemised – iseseisvalt ei rakendu KRK’sse ning saavad muuta vaid segmentide vahelisi asendeid (aktiivsed, passiivsed) 2) Välised jõud: - Raskusjõud: gravitatsioonijõud, millega maa tõmbab keha enda poole - Keha kaal: väljendab raskusjõudu, millega keha mõjub tugipinnale - Toereaktsioon: jõud, mis tekib keha rõhumisel tugipinnale - Väliste kehade inertsjõud: inimese poolt kiirendatava keha toime mõõt - Väliste kehade elastsusjõud: tekib kehade deformeerumisel ja püüab taastada nende algolekut - Hõõrdejõud: tekib kehade kokkupuutel ja takistab või pidurdab nende suhtelist liikumist - Keskkonna takistusjõud Jõu mõõtmine: 1) Mehaanilised mõõteseaded: kaalud (keha mass), mehaanilised dünamomeetrid (staatiline jõud)
- Põikjõud VSdA = VSdD = 84.2kN - Esimene ja viimane ava - Paindemoment MSd1 = MSd3 = 93.3kNm - Vahetugi - Põikjõud vasak VSdB parem = VSdC = 118.6kN parem vasak VSdB = VSdC = ±105.3kN - Toereaktsioon vasak FSdB = FSdC = VSdB parem - VSdB = 118.6 - ( - 105.3) = 223.9kN - Paindemoment FSd,sup b sup 223.9 0.25 M = = = 7.0kNm 8 8 MSdB = MSdC = MSd - M = 110.9 - 7.0 = 103.9kNm - Keskmine ava
Hõõrdetegur - µ näitab, kui suure osa moodustab hõõrdejõud toereaktsioonist. µ= Fh / N. Kui keha libiseb mööda aluspinda, siis mõjub talle liugehõõrdejõud F= µN, kus µ on liugehõõrdetegur. Seisuhõõrdejõud tekib katsel panna keha paigalseisust liikuma. Takistusjõud – takistab keha liikumist. 13. ELASTSUSJÕUD. HOOKE’I SEADUS. MEHAANILINE PINGE. YOUNGI MOODUL. ELASTNE NIHKE- JA VÄÄNDEDEFORMATSIOON. TOEREAKTSIOON Elastsusjõud – keha kuju või mõõtmete muutumisel (deformatsioonil) kehas tekkivat jõudu nimetatakse elastsusjõuks. Hooke’i seadus: venitusek või survel on elastsusjõud Fe võrdeline keha pikkuse muuduga ∆l: Fe=-k∆l Mehaaniline pinge näitab, kui suur jõud mõjub kehas lõikepinna ühiku kohta, = F / S. Mehaaniline pinge sarnaneb rõhuga ja teda mõõdetakse rõhu ühikutes (Pa ehk N/m2). Kui jõud on pinnaga risti, on tegemist normaalpingega n .
annaabi.ee 
