1. Kirjeldava statistika põhimõisted: Aritmeetiline keskimine X=(x1+x2+...+xN)/N=( i=1N xi)/N Kaalutud keskmine- keskmiste keskmine. On teada rühmade keskmised ja objektide arvud. Mediaan Kui N on paaritu, siis on mediaan järjestatud statistilise rea keskmine liige. Kui N on paaris, siis on mediaan järjestatud arvrea kahe keskmise liikme poolsumma. Kvartiilid p-protsentiil on arv, millest p protsenti andmetest on temast väiksem või võrdne ja (100-p) protsenti suurem või võrdne. 25- protsentiili nim. esimene kvartiil. Mediaan on 50-protsentiil e. teine kvartiil. 75-protsentiil nim. kolmas kvartiil. Mood arvrea suurima sagedusega liige. Dispersioon 2= ((x1-x)2+(x2-x)2+...+(xN-x)2)/N =(i=1N(xi-x)2)/N Standardhälve =2 Haare arvrea suurima ja vähima vä...
Statistika üldiseks eesmärgiks on: asjakohastest eeldustest lähtudes leida vaadeldava stohhastilise objekti kohta mingi tõenäosuslik mudel, sh hinnates mudeli arvparameetreid ja kontrollides erinevaid hüpoteese objekti mudeli kohta. Mediaani hinnang: - kasvavalt järjestatud valimi keskelement (kui valimi maht on paaritu arv) - kasvavalt järjestatud valimi keskelementide poolsumma (kui valimi maht on paarisarv) Haare: valimi suurima ja vähima elemendi vahe Statistika põhiteoreem: Empiiriline jaotusfunktsioon FN(x) on teoreetilise (üldkogumi) jaotusfunktsiooni F(x) nihutamata ja mõjus hinnang. Histogramm: Histogramm on enimkasutatav (üldkogumi) jaotustiheduse hinnang. Histogrammi kasutatakse ettekujutuse saamiseks üldkogumi jaotusseadusest ning ta kujutab endast tulpdiagrammi, mille tulpade kõrgused näitavad vastavasse vahemikku sattumise sagedust. 2-jaotus on kasutusel normaaljaotusega juhusliku suuruse dispersiooni hinnangu jaoks usaldu...
Juhuslik sündmus - sündmus, mis antud vaatluse või katse korral võib toimuda, aga võib ka mitte toimuda Kindel sündmus-sündmus, mis teatud tingimuste korral alati toimub Sõltumatu sündmus -Kaht sündmust nimetatakse sõltumatuteks, kui neist ühe toimumune ei muuda teise tõenäosust. Teineteist välistavad sündmused-Sündmusi, mille korrutiseks on võimatu sündmus, nimetatakse teineteist välistavateks. Kombinatsioonid-Katses osaleb m elementi, katse tulemuseks on k erineva elemendi välja valimine nende elementide hulgast. Permutatsioon-Kõikvõimalike erinevate järjestuste arv etteantud elementidest nimetatakse permutatsioonideks Variatsioonid-Katses osaleb m elementi, katse tulemuseks on k erineva elemendi kindlas järjekorras välja valimine nende elementide hulgast Tõenäosuse geomeetriline tähendus-Tõenäosuse geomeetriline tähendus ühemõõtmelises ruumis väljendub lõigu pikkusena, kahemõõtmelises ruumis pindalana ja kolmemõõtmelises ruumi...
Juhuslik sündmus on midagi, mis mingi katse tulemusel võib toimuda. Katse on mingi tingimuste kompleksi realiseerumine. Elementaarsündmused on mingid üksteist välistavad sündmused, millest iga katse korral üks tingimata toimub. Juhuslikud sündmused: *vastastikku välistuvad sündmused- ei sisalda samu elementaarsündmusi *vastastikku mittevälistuvad sündmused- sisaldavad samu elementaarsündmusi *sündmuste sisalduvus- kui toimub A, toimub ka B *vastansündmus- kõik elementaarsündmused, mis ei sisaldu sündmuses Tõenäosus iseloomustab sündmuse esinemissagedust katsetes. Tõenäousese määramisviisid: klassikalised(kombinatoorne, geomeetriline, statistiline), mtteklassikalised(subjektiivne,intersubjektiivne) Juhuslikuks suuruseks nim suurust, mis järjekordse katse tulemusel omandab mingi mittennustatava väärtuse mingist võimalikust väärtuste hulgast. Diskreetne juhuslik suurus: võimalike väärtuste hulk on lõplik Pidev juhuslik suur...
Test 1 mood, mediaan, aritmeetiline keskmine, asendikeskmine, mahukeskmine aritmeetiline keskmine, mood aritmeetiline keskmine, mood, mediaan, detsiilid detsiil, kvartiil lihtne harmooniline keskmine, kaalutud aritmeetiline keskmine, kaalutud harmooniline keskmine, lihtne aritmeetiline keskmine, mood, järjestusskaala kaalutud aritmeetiline keskmine, mediaan keskmise hinnaga, keskmine hind, arvukogumis, geomeetriline keskmine, harmooniline, aritmeetline mood, mediaan, harmooniline, aritmeetiline aritmeetiline, geomeetriline, harmooniline, mediaan Test 3 asümmeetriakordaja, püstakus, järku keskmoment, algmoment, tingmoment 1. 50 2. 65 3. 65 4. 90 5. 40 6. 70 kvartiilihaare, variatsiooniamplituud 3. 30 4. 10 5. 55,6 intervallskaala, standardhälve, püstakus kordaja, ekstsess järjestusskaala, mood, kvartiilhaare, standardhälbe valem, standardhälve tsebõsovi võrratus, variatsioonikoefit...
1 ÜLEVAADE TÕENÄOSUSTEOORIA PÕHIMÕISTETEST Juhuslik sündmus - midagi mis mingi katse tulemusel võib toimuda. Katse - mingi tingimuste kompleksi realiseerumist (mingit toimingut). Lähtepunktiks katsega seotud sündmustel on elementaarsündmuste ruum , mis koosneb elementaarsündmustest (mis on üksteist välistavad sündmused, iga katse korral toimub tingimata üks). Tingimused elementaarsündmuste ruumile on: 1) vastastikune välistatus: korraga toimub vaid üks elementaarsündmus: ij = Ø (ij), 2) täielikkus: alati mingi elementaarsündmus toimub: i = . nt. Kaardi valik 52'sest kaardipakist Juhuslike sündmustega seonduvad põhimõisted: Vastastikku välistuvad sündmused: mis ei sisalda samu elementaarsündmusi (nt A: ruutu kaart, B: ärtu kaart) Vastastikku mittevälistuvad sündmused: mis sisaldavad samu elementaarsündmusi (nt A : ruutu kaart, B: piltkaart) Sündmuste sisalduvus: kui ...
Kordamine arvestustööks 1. Üldkogum (uurimisobjekt, populatsioon) on teatud nähtuste (objektide) hulk, mida soovitakse objektiivsete meetoditega tundma õppida. 2.. Valimiks nimetatakse teatud hulka üldkogumi elemente, mille mõõtmisandmed on uurija käsutuses. Esinduslik valim. 3. Valimi mõõtmisandmed moodustavad andmestiku. Rühmitamata ja rühmitatud andmestik. 4. Arvuline tunnus pidev, diskreetne. Pidev võib omada väärtusi mingil lõigul. Diskreetne arvuliste tunnuste võimalike väärtuste hulk on lõplik või loenduv 5. Mittearvuline tunnus järjestustunnus, nominaaltunnus. Järjestustunnus mittearvuline tunnus, mille väärtused on järjestatavad (Krafti klass, puistu Orlovi boniteet). Nominaaltunnus mittearvuline tunnus, mille väärtused pole järjestatavad. 6. Juhuslik suurus ehk juhuslik muutuja suurus või muutuja, mille väärtus enne mõõtmist või katset ei ole teada. 7. Kuidas on defineeritud jaotusfunktsioon? Jaotusfunktsiooni sk...
1. Metroloogia teadusharuna, selle alajaotused Metroloogia on teadusharu, mis käsitleb mõõtmisi ning nende üldsuse ja täpsuse tagamise meetodid ja vahendid. Jaguneb teoreetiliseks-, rakenduslikuks- ja legaalmetroloogiaks. Teoreetiline metroloogia on mõõtmiste üldteooria. Rakendusmetroloogia sisaldab:mõõtevahendite praktilise taotlemise õpetust ja metroloogilist järelvalvet, etalonide omavahelist võrdlemist. Legaalmetroloogia hõlmab endas metroloogiaga seotud seadusandlust ja normdokumentatsiooni. Metroloogia põhiprobleemid: mõõtmise üldteooria, füüsikaliste mõõtühikute otstarbekas määramine, etalonide ja taotlevmõõtude valik, hoidmine ja reprodutseerimine; mõõtühikute ülekandmine etalonidelt toatlevmõõtudele ja viimasena töömõõtudele. Põhiühikuid üritatakse määrata looduslike objektide kaudu. 2. Mõõtmise olemus ja eesmärk Mõõtmine on antud füüsikalise suuruse võrdlemine teise sama liiki suurusega, mis on...
tõenäosuse omadustega). Sündmuse A suhteliseks suuruse X jaotustabel järgmine: 1, Sündmus ja tõenäosus. Kindel, võimatu ja juhuslik sageduseks Pn(A) antud katseseeria puhul nim. sündmuse sündmus, nende tõenäosused. Sündmus on Aesinemiste arvu m ja kõigi katsete arvu n suhet: P n(A)= tõenäosusteooria põhimõiste. Tavaliselt tähistatakse m/n Juhusliku sündmuse A statistiliseks tõenäosuseks suurte tähtedega, vajadusel kasutatakse indekseid. Nt. A, nim. konstantse arvu P(A), mille läheneb sündmuse A A1, Bi, Cjk jne. Sündmuse tõenäosus on sündmuse suhteline sagedu, kui katsete arv n käheneb lõpmatusele. võimalikust näitav arv lõigul [0,1], mida tavaliselt Suhtelise sageduse omadused: 1. Sündmuse suhteline tähistatakse P. Võimatu sündmuse V tõenäosus P(V)=0, ...
1. MÕÕTMINE Mõõtmine on objektide võrdlemine - Korraga saab võrrelda ainult kaht objekti omavahel. Kui objekte palju, valitakse välja üks (etalon) ning teisi võrreldakse sellega. Otsene mõõtmine ja kaudne mõõtmine – otseste mõõtmiste kaudu Nimi- ehk nominaalskaala – objektide eristamiseks – sugu, rahvus, huvid, kaubakood, ettevõtte registrinumber Järjestusskaala – võimaldab objekte järjestada mingi tunnuse alusel – nt ettevõtted: väikesed, keskmised, suured – küsitlus: "poolt", pigem poolt kui vastu", "pigem vastu kui poolt", "vastu" – intervallid skaalajaotuste vahel pole võrdsed Intervallskaala – skaalajaotuste intervallid on võrdsed Vahemikskaala – nullpunkti asukoht kokkuleppeline – ajaskaala, Celsiuse skaala temperatuuri mõõtmiseks – võib leida vahesid, ei tohi leida suhteid Suhteskaala – nullpunkt fikseeritud absoluutselt – objekti pikkus, kaal, töötajate arv, käive, mingi tegev...
SÜNDMUSE TÕENÄOSUS 1. Mis on sündmus tavaelus? 2. Mis on juhuslik sündmus? 3. Millisest aspektist me tahame sündmusi uurida? 4. Sündmuse matemaatiline definitsioon (elementaarsündmus, elementaarsündmuste ruum, sündmus). Elementaarsündmus on mingi vaadeldava protsessi või läbiviidava katse tulemus. Elementaarsündmuste ruumi moodustavad kõik elementaarsündmused ehk kõikvõimalike tulemuste hulk. Sündmuseks nimetatakse mingit suvalist elementaarsündmuste ruumi alamhulka. 5. Sündmuse toimumise kriteerium. Sündmuse toimumise juures on meile oluline vaid see, kas toimub või mitte. Sündmus toimub, kui toimub sündmust määravatest elementaarsündmustest üks. 6. Mitu erinevat sündmust saab moodustada n-elemendilise elementaarsündmuste ruumi põhjal? Tõesta! N-elemendilise elementaarsündmuste ruumi põhjal saab moodustada 2 n sündmust, mille hulka on arvestatud ka tühihulk. 7. Sündmuste liigitus (kindel, võimatu, vastandsün...
Statistika teooria I 1. Kirjeldava statistika põhimõisted: aritmeetiline keskmine, mediaan, kvartiilid, mood, dispersioon, standardhälve, haare. Esitada definitsioonid ja osata antud andmeväärtuste puhul neid mõisteid rakendada N x + x 2 + ... + x N xi Aritmeetiline keskmine: µ = 1 = i =1 N N N-üldkogumi maht Aritmeetilise keskmise erijuht on kaalutud keskmine: N N N µ = 1 µ1 + 2 µ 2 + ... + m µ m N N N µ1, µ2,..., µm on m-rühma keskmised N1 N 2 N , ,..., m on nn kaalud N N N Mediaan: Kui N on paaritu, siis on mediaan järjestatud statistilise rea (variatsioonirea) keskm...
1. Tõenäosuse mõiste - Sündmuse (klassikaliseks) tõenäosuseks nimetame temas sisalduvate (ehk soodsate) elementaarsündmuste arvu ja kõigi elementaarsündmuste arvu suhet. kindel sündmus, võimatu, juhuslik. Vastandsündmus, selle tõenäosus. - Sündmuse A vastandsündmuseks nimetame sündmust, mis toimub parajasti siis, kui sündmus A ei toimu. 2. Sündmuste summa - Sündmuste A ja B summa on sündmus, mis toimub kui toimub vähemalt üks sündmustest A või B. korrutis - Sündmuste A ja B korrutis on sündmus, mis toimub parajasti siis, kui toimuvad sündmused A ja B. (samaaegselt) vahe - Sündmuste A ja B vahe on sündmus, mis toimub parajasti siis, kui sündmus A toimub aga sündmus B ei toimu. AB 3. Sõltumatud sündmused. - Sündmused on sõltumatud kui: P(A|B)=P(A), ehk sündmuse A tõenäosus ei sõltu sündmuse B toimumisest või mittetoimumisest: Välistavad sündmused - Sü...
1. Mudel- on meie arusaam sellest, kuidas miski toimub (kuidas mingid protsessid toimuvad). Mudelid võimaldavad mõista reaalelu probleeme imiteerides tegelikke protsesse lihtsustatult. Matemaatiline mudel on mudel, mis on koostatud kasutades matemaatilisi kontseptsioone (nagu funktsioonid, võrrandid, võrratused jm) Modelleerimine- on teadus mudelite koostamisest ja analüüsist. Milliseid eeliseid annab modelleerimine?Millega võrdleksin modelleerimist. 2. Subjektiivsuse kõrvaldamine (formaliseerimine) modelleerimisprotsessis, näide- Staatiline mudel: Olgu meil vaja koostada mudel näiteks muruniiduki ostmiseks. Sõelale on jäänud 3 erinevate heade külgedega niidukit (odav niiduk, garantiiga niiduk, võimas rohukoguriga niiduk. Esiteks valime kriteeriumid, mida pidada antud otsuse korral oluliseks (hind, funktionaalsus, garantiitingimused, võimsus jne.) Koostame nende tähtsuse suhtes üksteisesse risttabeli Saaty skaala järgi (1-võrdselt täht...
Punkthinnangud Matemaatilise statistika ülesanne Matemaatiline statistika on teadus, mis käsitleb katse- või vaatlusandmete kogumise, klassifitseerimise ja oluliste karakteristikute hindamise meetodeid. Matemaatiline statistika ülesanded: 1. Juhusliku suuruse X mõõtmise käigus on saadud sõltumatud tulemused x1, x2, ... , xn. Nende tulemuste põhjal tuleb hinnata selle juhusliku suuruse jaotusfunktsiooni F(x). 2. Jaotuse parameetrite hindamine: Valimi põhjal tuleb otsustada, millised on üldkogumi jaotust iseloomustava jaotusfunktsiooni parameetrid. Näiteks normaaljaotuse korral tuleb hinnata keskväärtust ja standardhälvet (dispersiooni). 3. Statistiliste hüpoteeside kontrollimine Tunnused Katsel jälgitakse tavaliselt juhuslikke suurusi , mis väljendavad uuritava nähtuse omadusi ning avalduvad reeglina mõõtmis- või vaatlustulemustena. Neid omadusi nimetatakse tunnusteks. Katsel registreer...
P(A)= 1. Kindel sündmus, võimatu sündmus, juhuslik sündmus; nende tõenäosus. Kindel sündmus (K) - sündmus, mis teatud tingimuste korral alati toimub. P(K) = 1. Võimatu sündmus (V) - sündmus, mis antud vaatluse või katse korral kunagi ei toimu. P(V) = 0 Juhuslik sündmus - sündmus, mis antud vaatluse või katse korral võib toimuda, aga võib ka mitte toimuda. 2. Teineteist välistavate sündmuste summa, korrutis ja vahe. Sündmuste A ja B summaks elementaarsündmuste hulgas nimetatakse sündmust, mis toimub parajasti siis, kui toimub kas sündmus A või sündmus B või mõlemad. Sündmuste A ja B summat tähistatakse sümboliga A U B. N 1. Olgu täringu viskel sündmus A = {1, 3, 5} ja sündmus B = {1, 2, 3}, siis A U B = A + B = {1, 2, 3, 5}. Sündmuste A ja B korrutiseks elementaarsündmuste hulgas nimetatakse sündmust, mis toimub parajasti siis, kui toimuvad üheaegselt nii sündmus A kui ka sündmus B. Sündmuste A ja B korrutist tähistatakse sümboliga A B. ...
MATEMAATIKA ARVESTUS 1. Kombinatoorika põhiprintsiibid-liitmis ja korrutamisprintsiip. Liitmisprintsiip- ,,kas üks või teine" . kui mingit objekti A on võimalik valida n erineval viisil ja objekti B m erineval viisil ning valida tuleb kas objekt A või objekt B, siis kõigi erinevate võimalike valikute arv on n + m. Korrutamisprintsiip- ,, nii üks kui ka teine" kui mingit objekti A on võimalik valida n erineval viisil ja objekti B m erineval viisil ning valida tuleb nii objekt A kui ka objekt B, siis kõigi võimalike erinevate valikute arv on n · m. 2. Permutatsiooni permutatsioonideks n erinevast elemendist nimetatakse nende elementide kõikvõimalikke erinevaid järjestusi. Pn = n! 3. Variatsioonid Variatsioonideks n elemendist k-kaupa (k n) nimetatakse nelemendilise hulga kõigi k-elemendiliste osahulkade elementide erinevaid järjestusi. Vnk = n!/(n-k)! k 0! = 1 Variatsioonides on oluline liikmete järjestus erinevalt kombinats...
TÕENÄOSUSTEOORIA 1 Juhuslik sündmus 1.1 Juhusliku sündmuse mõiste. Mingi katse või vaatluse tulemusena toimub teatud sündmus. Sündmusi tähistatakse tähtedega A, B, C, … . Iga sündmust vaadeldakse teatud tingimuste kompleksi olemasolu korral. Näiteks lumi sulab 0 kraadi juures normaalrõhul. Sündmused võib jaotada kolme liiki: 1. Kindel sündmus , mis toimub alati antud tingimuste juures ( päike tõuseb idast ja loojub läände). 2. Võimatu sündmus , mis ei saa kunagi antud tingimuste kompleksi korral toimuda (rong sõidab maanteel, päike loojub itta). 3. Juhuslik sündmus, mis võib toimuda või mitte toimuda (paarisnumbrisaamine täringuviskel, mündi viskamisel saada kull või kiri). 1.2 Sündmuste vahelised seosed. Sündmuste vahelised seosed on nagu vastavate hulkade vahelised seosed. 1. AB, sündmus B järeldub sündmusest A ehk sündmus A sisaldub sündmuses B. Näiteks: A = (2) ja B = (2;4;6), s...
Ökonomeetria mõisted 1. Autokorrelatsioon ja heteroskedastatiivsus võivad mudelis olla kahel põhjusel: 1) mudeli spetsifikatsioon on vale. Mudelist on välja jäetud mõned olulised muutujad ja/või mudeli funktsionaalne kuju on vale. Mudel tuleb ümber vaadata. 2) Tavalise vähimruutude meetodi rakendamise protseduur võib anda standardhälvete nihkega hinnangud. Tuleb kasutada uusi lähenemisi mudeli parameetrite hindamiseks. Autokorrelatsiooni testitakse aegridade puhul. Kui juhuslikud vead korreleeruvad omavahel, siis on olemas autokorrelatsioon. Kui autok. Esineb, tuleb mudel ümber vaadata, tuleb muuta spetsifikatsiooni. 2. Asümptootilised hinnangud kui juhuslike vigade normaaljaotuse eeldus ei ole täidetud, siis usalduspiirid on asümptootilised. Nad on täpsed siis, kui valimi maht on lõpmatu; lõpliku valimi mahu korral usal...
Kombinatoorika valemeid ja mõisteid · Variatsioonideks n erinevast elemendist k kaupa nimetame ühendeid, mis sisaldavad k elementi antud n elemendist ning erinevad kas elementide või nende järjestuse poolest. Erinevaid variatsioone on A =n(n-1) ...(n-k+1)=n!/(n-k)! · Permutatsioonideks n elemendilisest hulgast nimetame ühendeid, mis sisaldavad kõiki n elementi (üks kord) ja erinevad järjestuse poolest. Erinevaid permutatsioone on Pn=n (n-1) ...1 = n! · Kombinatsioonideks n elemendist k kaupa nimetame ühendeid, mis sisaldavad k elementi (antud n elemendi hulgast) ja erinevad vähemalt ühe elemendi poolest. n! · Erinevaid kombinatsioone on C =A /Pk C nk = ( n - k )!k! Tõenäosusteooria · Sündmuste hulka, kus alati üks sündmus toimub ja see välistab teiste toimumise ni...
Juhuslik sü- midagi, mis mingi katse (mingi tingimuste kompleksi realiseerumine) tulemusel võib toimuda Lähtepunkt: elementaarsündmuste ruum, koosneb elementaarsündmustest (1-teist välistavad s, millest iga katse korral 1 kindl. Toimub) Juh. S p-mõisted: 1)vastastikku välistuvad (mis ei sisalda samu elementaars) 2)vastastikku mittevälistuvad (sisaldavad samu elementaars) 3) sündmuste sisalduvus (kui toimub A, toimub ka B kõik sündmuses A sisalduvad elementaars sisalduvad ka B-s) 4)vastandsündmus (sisaldab kõik elementaars, mis ei sisaldu sündmuses A) Tehted juh.s. : 1) Summa (ühend): sisaldab kõik el.s., mis sisalduvad väh 1 liidetavatest sündmustest, tähis U 2) korrutis (ühisosa): sisaldab kõik el.s., mis sisalduvad korraga kõigis korrutatavatessündmustes Tõenäosus: iseloomustab esinemissagedust katsetes, on sündmuse mõõduks, arv nullist üheni Omadused: 1) Normeeriusaksioom (0-1) 2)Liitmisaksioom (summa P=sündmuste P summa) 3)tinglik t...
RAKENDUSLIK SÜSTEEMITEOORIA 2012 EKSAMIKÜSIMUSED 1. Süsteemiteooria põhilised mõisted (süsteem, elemendid, sisendid, väljundid, operaator, olek, käitumine). Süsteemide liigitamine. Süsteemide omadused, struktuur, entroopia. Süsteem objekt, mis koosneb osadest ehk elementidest ja kus osade vahel on seosed ning kogu see osade kooslus moodustab terviku / süsteem on omavahel seostatud elementide hulk, mida vaadeldakse kui tervikut. Elemendid asjad või objektid, millest süsteem koosneb (võivad olla materiaalsed nt aatomid, või siis ideaalsed , abstraktsed nt mõisted, mis moodustavad mingi otsuse) Süsteeme kirjeldades vaadeldakse süsteemi elementide vahelisi seoseid kui põhjuslikke. Sellest tulenevalt koosneb süsteem sisendelementidest ehk sisenditest, väljundelementidest ehk väljunditest ja operaatorist ehk funktsioonist, mis määrab väljundite sõltuvuse sisenditest....
Kõrgem matemaatika 1. Maatriksi mõiste, järk, tähistused, liigid. Maatriks ristkülikukujuline arvudega tabel, milles on m-rida ja n-veergu. Tähistused: (maatriksit tähistatakse suure tähega) a11 a12 ... a1n a 21 a 22 ... a2n i =1,2,..., m = A( aij ), ... ... ... ... j =1,2,..., n a m1 am2 ... a mn Maatriksi järk tähistab maatriksi môôtmeid; A on m*n järku maatriks. Maatriksi liigid: 1) Ruutmaatriks: m=n; 2) Diagonaalmaatriks: a11, a22, amm - peadiagonaal (diagonaalil ei ole 0; muud elemendid 0-d); 3) Ühikmaatriks (diagonaalmaatriksi erijuht): a11 = a22 ... = amm = 1; (Täh. E); 4) Nullmaatriks: aij = 0, iga i ja j korral; (Täh ). 2. Tehted maatriksitega (korrutamine arvuga, liitmine, lahutamine, korrutamine). 1) Korrutamine arvuga: A=(aij), kR; kA=C; C=(cij), kus cij = kaij. 2) Maatriksite liit...
Sündmused. Kindel A = {1, 3, 5} ja sündmus B = {1, 2, 3}, perekonnas on sündmus (tähistatakse K) - sündmus, siis A B = AB = {1, 3}.Sündmusi, mis teatud tingimuste korral alati mille korrutiseks on võimatu toimub.Kindlateks sündmusteks on sündmus, nimetatakse üksteist kooliaasta algus 1. septembril, välistavateks.Kui A = igahommikune päikesetõus, vesi on {1, 3, 5} ja B = {2, 4, 6}, siis AB ämbris vedelas olekus kui temperatuur = , siis öeldakse on 10 kraadi. Võimatu sündmused A ja B on sündmus (tähistatakse V) - sündmus, teineteist välistavad. mis antud vaatluse või katse korral Näide7. Olgu täringu kunagi ei toimu. viskel sündmus A = {1, 3, 5} Võimatuteks sündmusteks on näiteks ja sündmus B = {1, 2...
Kordamine arvestustööks 1. Mis on üldkogum? Üldkogumehk populatsioon huvialuste objektide hulk (lõpmatu). on objektide (nähtuste, isendite, protsesside) hulk, mille kohta soovitakse teha teaduslikult põhjendatud järeldusi 2. Mis on valim? Esinduslik valim. Valimmõõdetud objektide hulk (lõplik). on üldkogumist eraldatud objektide hulk, mille mõõtmise ja vaatlemise alusel tehakse järeldusi üldkogumi kohta. Igal üldkogumi elemendil peab olema võrdne võimalus valimisse sattumiseks Esinduslik valim -valimisse saGunud isikud peavad esindama populatsioonis esinevaid uuritavaid tunnuseid 3. Mis on andmestik? Rühmitamata ja rühmitatud andmestik. 4. Arvuline tunnus pidev, diskreetne. Pidevvõib omada väärtusi mingil lõigul. Diskreetnearvuliste tunnuste võimalike väärtuste hulk on lõplik või loenduv. 5. Mittearvuline tunnus järjestustunnus, nominaaltunnus. Järjestustunnusmittearvuline tunnus, mille väärtused on järjestatavad (Kraf...
KESKKONNAFÜÜSIKA ALUSED.
1. Tõenäosusteooria ja matemaatilise statistika elemendid.
· Sündmus, juhuslik suurus.
o Sündmus- mingi fakt, mingi juhtum, mis võib toimuda, aga võib ka mitte
toimuda. Kindel sündmus (toimub kindlasti), võimatu sündmus (ei toimu
kindlasti), juhuslik sündmus (võib toimuda, aga võib ka mitte toimuda).
o Juhuslik suurus on mingi arv. Diskreetne e mittepidev (1,2,3), mittediskreetne
e pidev (2
Matemaatiline modelleerimine inseneridele (4 EAP) TE.0933 [email protected] Õppeaines käsitletavad teemad on: 1. Mudelite liigid ja modelleerimise käsitlused. 2. Tutvumine programmipakettiga SCILAB. 3. Maatriksid ja lineaarvõrrandisüsteemid (rakendused). Võrrandid ja võrrandisüsteemid ning nende lahendamine. 4. Funktsioonide lähendamine. 5. Polünoomidega interpoleerimine. 6. Harilikud diferentsiaalvõrrandid, osatuletistega diferentsiaalvõrrandid, nende ligikaudse lahendamise meetodid. 7. Numbrilised meetodid. Simulatsioonid ja numbrilised eksperimendid. 8. Optimaalse juhtimise teooria elemendid. 9. Dünaamiliste protsesside modelleerimine. MUDEL on (tunnetatava) objekti analoog, mis tunnetusprotsessis seda objekti asendab. [J. Lotman. Kultuurisemiootika http://www.ut.ee/lotman/ee/teosed/kultuurisemiootika/kunstmod.htm] ...
MTM0010 - Metroloogia ja mõõtetehnika (õppejõud E. Kulderknup) KORDAMISKÜSIMUSED ja nende vastused õppejõu materjalide põhjal TEOORIA: 1. METROLOOGIA MÕISTE Teadus mõõtmisest ja selle rakendamine Metroloogia hõlmab mõõtmise kõiki teoreetilisi ja praktilisi aspekte, ükskõik milline ei oleks ka mõõtemääramatus ja rakendusvaldkond: - mõõtühikute määratlemine; - mõõtühikute realisatsioon ja esitamine, etalonid; - mõõtühiku jälgitavusahela kindlustamine (töömõõtevahend kuni mõõtühiku realisatsioonini); Võib eristada kolme erinevat taset sõltuvalt täpsustasemest ja rakendamisest. 1. Teaduslik metroloogia tegeleb mõõteetalonide arendamise ja organiseerimisega ning nende säilitamisega kõrgtasemel. Fundamental metrology ei ole otseselt defineeritud, kuid tegeleb metroloogia alustega täpsuse kõrgtasemel, seega teadusliku metroloogia ülemine tase. 2. Tööstusmetroloogia tegeleb mõõtevahenditega ja katsetuste, kalibreerimistega ning mõõt...
1. Shannon–Weaveri mudel, ISO-OSI mudel, TCP/IP protokollistik. Shannon-Weaveri mudel: Allikaks võib olla kas analoogallikas (sarnane väljastavale signaalile – raadio) või digitaalallikas (numbriline). AD-muundur on ainult analoogallika puhul. Signaal on mistahes ajas muutuv füüsikaline suurus, müra on juhusliku iseloomuga signaal. Allika kodeerimine võtab infost ära ülearuse (surub info ajas väikseks kokku), muudab info haaratavaks. Kui pärast seda läheb veel infot kaduma, on kasulik info jäädavalt läinud. Kanali kodeerimisel pannakse juurde lisainfot, et vajalikku infot kaduma ei läheks. Modulatsiooniga pannakse abstraktne info kujule, mida on võimalik edastada. Side kanaliks võib olla näiteks kaabel, valguskaabel. Samuti võib side liikuda läbi õhu, elektromagnet-kiirgusega jne. Demodulaator ütleb, mis ta vastu võttis. Kui kindel pole, siis ennustab. Füüsiline signaal muudetakse tagasi abstraktseks. Kanali dekooder ...
TEADMISTE LOOMINE • Teadmine kui kohanemisviis: homo sapiens sapiens – tark inimene. Ajaloost: tule kasutamine, ratta leiutamine, energiaallikad … • Teadmiste allikad: kollektiivne kogemus (suuline traditsioon/kiri), autoriteet, isiklik kogemus, uurimistöö … • Teadus – teaduslikku meetodit kasutava uurimistöö abil uue teadmise loomine • Teadusparadigma – põhimõtted, meetodid ja süsteem teaduspõhise teadmise loomiseks, säilitamiseks, kasutamiseks TEADMISTE TUNNUSED • Skeptiline eluhoiak. Tõestamata ei usu. Hirm absoluutsete tõdede ees • Ratsionaalsus. Mõistuseusk. Lääne tsivilisatsiooni alustala. • Kontrollitavus. Teadmise saamise protseduur on kirjeldatud ja järeletehtav. • Empiirialembus. Teadmine tuleb elust. • Meetodikesksus. Kuidas teadmine saadi? Keskne murekoht ja vaidlusteema. • Seostatus teadaolevaga. Teadmine süsteemi! • Avalikkus. Teaduse ag...
EESTI MAAÜLIKOOL Põllumajandus- ja keskkonnainstituut Proovitüki nr. 722 andmete analüüs Kodune töö nr. 2 õppeaines ,,Andmetöötluse alused" Juhendaja lektor Külliki Kiviste Tartu 2011 2 Sisukord Sissejuhatus.............................................................................................................................4 1. Proovitüki üldiseloomustus.................................................................................................5 2. Tunnuste liigid.................................................................................................................... 5 3. Risttabel, filtreerimine........................................................................................................ 5 4. Rühmitamine..........................................................................................
Sissejuhatus - Test 1 1. Järjesta skaalad informatiivsuse järgi, alustades kõige vähem informatiivsemast a. kõige vähem informatiivsem nimiskaala b. suurema informatiivsusega järjestusskaala c. kõige informatiivsem intervallskaala 2. Uuringufirma viib Eesti elanikkonna hulgas läbi tööjõu-uuringut. Vali õiged terminid, mis tähistavad toodud mõisteid. a. Eesti elanik objekt b. Uuringu teostamiseks kasutatakse intervjuusid mõõtmismeetod c. Tallinna elanikud osakogum d. need isikud, keda küsitletakse valim e. Intervjuul esitatavate küsimuste komplekt mõõtmisvahend f. Eesti elanikkond üldkogum g. inimese vanus tunnus h. need inimesed, kelle sissetulek on väiksem kui 5000 kr osakogum i. inimese sissetulek tunnus 3. Milliste vaatlustega on tegemist? ...
KIRJELDAVAD STATISTIKUD INTERVALLITUD REAS Kirjeldav statistika on numbriliste andmete organiseerimine ja summeerimine, see on vajalik andmeanallüüsi esimesel etapil. Valimit kirjeldatakse, kuid üldistusi ei laiendata üldkogumile. Kirjeldav statistika annab järgmist informatsiooni: uuritava tunnuse väärtuste vahemik tunnuse kõige tüüpilisemad väärtused tunnuse varieeruvus Lisaks aitab kirjeldav statistika sõnastada hüpoteese ning tõlgendada uurimistulemusi. Asendikarakteristikud(annavad infot selle kohta, kuidas tunnuse väärtus paikneb). Need on aritmeetiline keskmine, mediaan ja mood. Nende välja arvutamine oleneb sellest, pas meil on tegu pidevate(mingi vahemik) või diskreetsete(1 väärtus) andmetega. Hajuvuskarakteristikud(kui erinevad on väärtused valimi erinevatelobjektidel).Nende eesmärgiks on mõõta andmete varieeruvust andmekogumis(iseloomustavad tunnuse üksikväärtuseerinevust kes...
RAKENDUSSTATISTIKA KONSPEKT 1 SISUKORD 1 Kvantitatiivsed meetodid majanduses.........................................................................2 1.1 Põhimõisted .........................................................................................................3 1.2 Mõõtmisskaalad...................................................................................................5 2 Andmekogumit kirjeldavad parameetrid.....................................................................7 2.1 Statistilised keskmised......................................................................................... 7 2.2 Variatsiooninäitarvud...........................................................................................8 3 Valikuuringud............................................................................................................10 3.1...
1. Epidemioloogia on rahvastervishoiu, kliinilise meditsiini ja statistika ühisosa. Käsitleb haiguste ja terviseseisundite levikut inimpopulatsioonis. a. Uurib tervisega/haigusega seotud seisundite ja sündmuste esinemist ja mõjureid rahvastikurühmades. b. Uurib uurimistulemuste rakendamist tervisega/haigusega seotud probleemide lahendamisel rahvastikurühmades. c. Ühesõnaga viib läbi igasuguseid uuringuid, et saada aimu erinevate tegurite mõjust jne d. Saame ise uurida ja uuringuid tõlgendada tänu epidemioloogiale. e. Klassikaline epi tegeles ajalooliselt nakkushaiguste uurimisega rahvastikud. f. Moodne epi uurib nii nakkushaigusi kui ka mittenakkushaiguslikke haigusi ja tervist rahvastikurühma tasandil. g. John Snow oletas, et joogivesi on sobiv haiguse edasikandja inimeselt inimesele (koolera). h. James Lind merendushügieeni a...
Nõo Reaalgümnaasium NRG õpilased ja reisimine Ees- ja perekonnanimi Juhendaja: Ees- ja perekonnanimi Nõo 2011 Sisukord Sisukord 2 Statistika mõisted 3 Sissejuhatus 5 Kodeerimiseeskiri 6 Andmed 7 Vastanute sugu ja reisieelistused 9 Sõiduvahendid 10 Kaugeimad sihtpunktid 11 Õpitulemused 12 NRG õpilased ja võõrkeeled 13 Vanuse ja sõiduvahendi vaheline seos 16 Kokkuvõte 17 Statistika mõisted Statistika teadus, mis käsitleb andmete kogumist, töötlemist, analüüsimist ...
Matemaatika Riiklik õppekava: https://www.riigiteataja.ee/aktilisa/1140/1201/1002/VV2_lisa3.pdf# Gümnaasium matemaatika 1.-5 kursus Õppeaine: Matemaatika (lai kursus) Klass: 10. klass 1. Õppekirjandus: l.Lepmann, T.Lepmann, K.Velsker Matemaatika 10.klassile 2. Õppeaine ajaline maht: 5 kursust (175 tundi) 3. Õppeaine eesmärgid:õpilane 1) saab aru matemaatika keeles esitatud teabest; 2) tõlgendab erinevaid matemaatilise informatsiooni esituse viise; 3) kasutab matemaatikat igapäevaelus esinevates olukordades; 4) väärtustab matemaatikat, tunneb rõõmu matemaatikaga tegelemisest; 5) arendab oma intuitsiooni, arutleb loogiliselt ja loovalt; 6) kasutab matemaatilises tegevuses erinevaid teabeallikaid; 7) kasutab arvutiprogramme matemaatika õppimisel. Õppeaine sisu: Käsitlevad teemad Käsitlevad Õpitul...
EKSAMIKÜSIMUSED 2009 1. Infoedastussüsteemi struktuurskeemid. Üksikute osade: infoallikas, kooder, edastuskanal jne ühtsed kirjeldused. Infoedastuse põhiseadused. (Slaididelt: paragrahv 1) Struktuurskeem: info allikas -> kodeerimine -> edastuskanal -> dekodeerimine -> info tarbija Info allikas edastamisele kuuluvad teatud sõnumid ajalise järjestikuse jadana, siia lisandub ideaalne vaatleja, kes saab sõnumis aru; info allikad on pidevad (elektrilised signaalid) ja diskreetsed (lõplik arv teateid, diskreetsed allikad võivad olla lihtallikad ja kahendallikad); diskreetsed lihtallikad võivad olla mäluta (üksteiele järgnevad sümbolid on teineteisest statistiliselt sõltumatud) või mäluga (sümbolid on stat. sõltuvad); diskreetsel kahendallikal on kaks võimalikku väljundsümbolit null ja üks; Kodeerimine kooder on sobituste kogu; Edastuskanal edastuskanalil on välismõjud; edastuskanal on tehniliste vahendite kogum, toimib teatud reaa...
Shannon–Weaveri mudel, ISO-OSI mudel, TCP/IP protokollistik. allikas A-D muundur - juhul kui on analoogandmed, muudet need digit allika kodeerimine - võtab ära kõik ülearuse kanali kodeerimine modulatsioon - abstraktne digitaalseks kanal - kuhu tuleb sisse müra demodulaator - peab ka müra “ära arvama”, digit abstraktseks kanali dekooder - paarsusbiti kasutamine allika dekooder sihtkoht rakendus esitlus sessiooni transpordi segment võrgu datagramm pakett kanali kaader füüsiline kaabel TCP - Transmission Control Protocol lõhub paketid tükkideks ja paneb jälle kokku IP - Internet Protocol kommunikatsioon arvutite vahel, aadressidega tegeleb HTTP - Hyper Text Transfer Prot...
Süsteemi mõiste. Süsteemimudel. Muutujad ja parameetrid. Sisend-, oleku- ja väljundmuutujad. Millest sõltub süsteemi käitumine. Süsteemi matemaatiline mudel ja selle koostamine. Algolek ja selle sisu. Dünaamiline süsteem. Pidev- ja diskreetaja süsteemid. Süsteemi mõiste: Süsteem on omavahel seotud objektide terviklik kogum. Süsteem on see, mida saab vaadelda süsteemina (süsteem on subjektiivne – kui tahan, vaatan süsteemina, kui ei taha, ei vaata). Süsteem on funktsioon sisendist ja siseolekust, kui see võrrand teada, siis see võrrand on süsteem ehk süsteemimudel. Süsteemi omadused: element/objekt, sidemed (mistahes seosed elementide vahel, võivad olla orienteeritud, vastastikused, muutlikud, juhuslikud jne), terviklikkus, süsteemil on hierarhia, süsteemil on kindel käitumine. Põhiülesanded: süsteemide modelleerimine (mudelite koostamine), süsteemide analüüs (meetodid süsteemide uurimiseks), süsteemide süntees (meetodid süsteemide loomi...
Teadustöö alused ja sissejuhatus õiguslikku analüüsi ja argumentatsiooni +raamat +”Süsteemse käsitluse alused” Peeter Loorents, EBS, - kokkuvõte (raamatu ülevaade) 2000-2500 sõna (SÜNTEES- koondama kogu informatsiooni kokku) 1)mis on kõige olulisem (kvalitativne analüüs) 2)kuidas seda saab tulevikus kasutada , korralikult vormistatud mõtteharjutused- logic puzzles https://www.advokatuur.ee/est/oigusaktid/eetikakoodeks empaatiavõime huumorimeel hea suhtleja jätab kõrvale oma maailmavaated valdab õiguse tõlgendamist laia silmaringiga pragmaatiline pühholoogia argumenteerimise võime loob seoseid moraalne usalduvöörsus empaatiavõime viisiakas mõõdukalt aus oskab lugeda diskreetne kannatlik kiire reaktsioon enesekindel konkreetne hea analüütik otsekohene hea maine täpne kollktiivi liige järjepidev arvuti kasutamine kultuurne juristi kvalifikatsioon oskab kirjutada juriidilisi tekste hea välimus pidevas arengus kursis aktuaalsete uudistega he...
Ökonomeetria KT kordamisküsimused 1. Ökonomeetrilise mudeli komponendid. ● Modelleeritavad näitajad: endogeenselt (sisemiselt) määratud ehk sõltuvad muutujad (Y). Väärtused määratakse mudeli siseselt ● Modelleeritavat nähtust mõjutavad näitajad: eksogeenselt (väliselt) määratud ehk sõltumatud, seletavad muutujad (X). Väärtused määratakse mudeli väliselt. ● Statistiliste meetoditega hinnatavad mudeli parameetrid (b). ● Juhuslik komponent ehk vealiige (u). 2. Andmetüübid. Ökonomeetriline mudel baseerub arvandmetel: ● Ristandmed (cross-sectional) ● Aegread (time series) ● Paneelandmed (panel data) Andmed saavad olla kas ● Kvalitatiivsed (ei saa mõõta arvudega, nt haridustase) ● Kvantitatiivsed (mõõdetakse arvudega, nt vanus) 3. Valimvaatlused ja parameetri hinnangu mõiste. ● Uuritav objekt on üldkogum ● Andmebaas on üldjuhul valim Järeldusi soovime teha üldkogumi kohta, selleks kasutame vali...
Geoinformaatika kordamine Loeng 1 sissejuhatus, erinevad vaatenurgad, GIS tootjad, arengutendentsid, informatsioon ja andmed. GIS geograafiline infosüsteem. · Riistvara, tarkvara, andmete, inimeste, organisatsioonide ja institutsionaalsete sätestuste kogum maakera piirkondade kohta teabe kogumiseks, hoidmiseks, analüüsiks ja levitamiseks. GIS = tööriist, vahend. Riistvara Suur, kõrge resolutsiooniga kuvar, kiire arvuti, koordinaatide ja teksti sisetamise seade, arhiiv jne Tarkvara ArcGIS, Mapinfo, GeoMedia, Autocad Map, MGE, IDRISI, ERDAS Mõisted · Geoinfo e. kohateave hõlmab Maa maastikusfääri, so maapindmikuga seonduvat ruumi kõigi seal paiknevate nähtustega · Geoinfosüsteem automatiseeritud süsteem ruumiliste andmete kogumiseks, haldamiseks, säilitamiseks, päringute teostamiseks (otsinguteks), analüüsiks ja esituseks. Infosüsteem ei saa olla...
Andemanalüüsi konspekt: Mõisteid küsitakse eksamis: näidete toomise, selgitamise, võrdlemise ja analüüsimise tasandil. Binaarne tunnus- sugu; jah/ei Järjestustunnus- kooli tüüp, 1-väga hea, 2- hea jne(NB!- Õpilaste hinnang koolile), kui suured on klaassid- väga suured, suured jne, milline kooli maine- väga hea, hea jne, millisesse vahemikku jääb arv (0-200, 201-301 jne) oluline oleks, et Display frequence ees oleks linnuke, siis saab teha sagedustabeli Intervalltunnus- 1-väga hea, 2-hea jne (NB!_- Kooli hoolekogu hinnang eelmise õppeaasta tulemustele?/ Kooli hoolekogu hinnang eelmise aasta juhtimisele?) , hulk (n: minu klassi avatakse), vanus (keskmine vanus), kui kaugel asub kool millestki- km-tes, Nimitunnus- millegi nimi, huviringude nimed, kooli nimi jne, kas koolis töötab nõustaja- ei tööta, töötab, mõlemad jne, Kiire üle...
Eksponentkeskmist kasutatakse, kui on tegemist: 1. Keskmise taseme leidmisega väga pikkades aegridades 2. Keskmise taseme leidmisega momentreas ja ajavahemikud on võrdsed 3. Keskmise taseme leidmisega perioodreas ja perioodid ei ole võrdsed 4. Aegreaga ja väärtuste standardhälbe arvutamise juures 5. Aegreaga ja selle tasandamise juures Valimivaatluse korral 1. Usalduspiiride laius sõltub väärtuste varieerumisest 2. Suurema valimi kasutamisel usalduspiirid laienevad 3. Valitud usaldatavus ei avalda mõju moodustatava valimi suurusele 4. Keskmine esindusviga ei sõltu valimi suurusest 5. Suurem valimi kasutamine vähendab väärtuste varieerumist üldkogumis Esindusviga on oma sisult: 1. Viga mis tekib aritmeetilise keskmise ebatäpsuse tulemusena 2. Kõikide võimalike esindusvigade harmooniline keskmine 3. Väljavõtukogumi ja üldkogumi struktuurid erinevuse tulemusel tekkinud ebatäpsus ...
1. Hüdroloogia kui teadus, klassifikatsioon ja seos teiste teadustega. Uurimismeetodid. Hüdroloogia uurib looduslikku vett, selle ringet ja levikut Hüdroloogia on teadus, mis uurib Maa hüdrosfääri: veeringet, selles kulgevaid protsesse ning hüdrosfääri ja seda ümbritseva keskkonna vastastikust mõju. Hüdroloogia uurimisobjekt on hüdrosfäär – üks Maa geosfääre, mis hõlmab keemiliselt sidumata vee, s.o ookeanide, merede, järvede, jõgede, mulla-, põhja-, atmosfääri- ja liustikuvee. Hüdroloogia jaguneb ookeani- ja mereteaduseks e okeanoloogiaks (okeanograafiaks) ning sisevete (mandrivete) hüdroloogiaks. Sisevete hüdroloogia jaguneb omakorda jõgede, järvede, soode ja liustike hüdroloogiaks. Seosed teiste teadustega: Palju kasutatakse füüsika seadusi, eriti õpetust soojusest, elektromagnetlainetest, aine ehitusest. On vaja teada: matem, teoreetilist mehaanikat, hüdromehaanikat, geograafiat, astronoomiat. On seotud ka tihedalt: geofüüsika, mere...
Eksami küsimused: 1. Mida tähendab mitmekiireline levi Mitmekiireline levi – info levib mööda peegeldusi, otselevi on väga harva. Kohale jõuab mitu lainet samaaegselt. Halb, sest lained liituvad (võivad tasakaalustada ennast ning signaal kustub ära, nõrgeneb). Kuna inimene liigub, muutub sagedus – lainepikkus – tuleb kogu aeg kanalit järgi kruttida. 2. Mida tähendab alla- ja üleslüli ning dupleks kaugus mobiilsides Pertaining to computer networks, a downlink is a connection from data communications equipment towards data terminal equipment. This is also known as a downstream connection. The uplink port is used to connect a device or smaller local network to a larger network, or connect to the next "higher" device in the topology. For example, the edge switch connects "up" to the distribution layer managed switch. Lühidalt - The communication going from a satellite to ground is called...
Soojusautomaatika eksamiküsimuste vastused 1. Põhimõisted automatiseeritud tootmise alalt. Automaatikasüsteemide klassifikatsioon nende otstarbe järgi. Näited. Automatiseeritud tootmise põhimõisted: 1. Objekt 2. Regulaator 1. Andur 2. Tajur 3. Automaatikasüsteem Automaatikasüsteemide klassifikatsioon otstarbe järgi: 1. Automaatreguleerimise süsteemid (ARS) 2. Distantsioonjuhtimise süsteemid (DJS) 3. Tehnoloogilise kaitse süsteemid 4. Automaatblokeeringu süsteemid (ABS) 5. Reservseadme automaatse käivitamise süsteem (RAKS) 6. Automaatsed tehnoloogilise kontrolli süsteemid (ATKS) 7. Signalisatsioonisüsteemid (SS) valgus ja helisüsteemid 1. Tehnoloogiline SS andmed seadmete töö ja üksikute parameetrite kohta 2. Avarii SS teatavad võimalikest avariilistest olukordadest ja juba tekkinud avariidest 3. tsentraalsed SS on ette nähtud signalisatsioonisüste...
Põhivara aines Füüsikaline maailmapilt Maailm on kõik see, mis on olemas ning ümbritseb konkreetset inimest (indiviidi). Indiviidi põhiproblee- miks on tunnetada oma suhet maailmaga omada adekvaatset infot maailma kohta ehk maailma- pilti. Selle info mastaabihorisondi rõhutamisel kasutatakse maailmaga samatähenduslikku mõistet Universum. Maailma käsitleva info mitmekesisuse rõhutamisel kasutatakse maailma kohta mõistet loodus. Religioosses käsitluses kasutatakse samatähenduslikku mõistet (Jumala poolt) loodu. Inimene koosneb ümbritseva reaalsuse (mateeria) objektidest (aine ja välja osakestest) ning infost nende objektide paigutuse ning vastastikmõju viiside kohta. Selle info põhiliike nimetatakse religioossetes tekstides hingeks ja vaimuks. Vaatleja on inimene, kes kogub ja töötleb infot maailma kohta. Vaatleja tunnusteks on tahe (valikuvabaduse o...
Põhivara aines Füüsikaline maailmapilt Maailm on kõik see, mis on olemas ning ümbritseb konkreetset inimest (indiviidi). Indiviidi põhiproblee- miks on tunnetada oma suhet maailmaga omada adekvaatset infot maailma kohta ehk maailma- pilti. Selle info mastaabihorisondi rõhutamisel kasutatakse maailmaga samatähenduslikku mõistet universum. Maailma käsitleva info mitmekesisuse rõhutamisel kasutatakse maailma kohta mõistet loodus. Religioosses käsitluses kasutatakse samatähenduslikku mõistet (Jumala poolt) loodu. Inimene koosneb ümbritseva reaalsuse (mateeria) objektidest (aine ja välja osakestest) ning infost nende objektide paigutuse ning vastastikmõju viiside kohta. Selle info põhiliike nimetatakse religioossetes tekstides hingeks ja vaimuks. Hing on inimeses sisalduva info see osa, mis on omane kõigile indiviididele (laiemas tähenduses kõigile el...
annaabi.ee 
