SISUKORD SISSEJUHATUS..................................................................................................................... 2 MÕJU TERVISELE............................................................................................................. 3 MÕJU KESKKONNALE......................................................................................................3 KEMIKAALI ISELOOMUSTUS............................................................................................4 KOKKUVÕTE JA ARUTELU...................................................................................................5 KASUTATUD ALLIKAD...........................................................................................................6 SISSEJUHATUS Bisfenool A ehk BPA näol on tegemist tööstusliku kemikaaliga, mida kasutatakse peamiselt polükarbonaatplasti ja epoksüvaikude tootmisel – neid mõlemaid kasutatakse lugematul hu...
Seosed Seoseks (ehk vastavuseks, sageli ka relatsiooniks või suhteks) hulkade ja vahel nimetatakse otsekorrutise × mistahes osahulka. Seega, seos hulkade ja vahel on järjestatud paaride (,) hulk, kus ja . Teisiti öeldes, seos on mingi osahulk ×. Paari (,)× korral öeldakse, et elemendid ja on seoses ning tähistatakse ka . Mõnikord öeldakse osahulga kohta, et see on seose graafik. Kui =, ehk kui ×, siis räägitakse seosest hulgal . Näide 1. Olgu ={2,3} ja ={1,2,3,4,5,6}. Siis 1={(2,2),(2,3),(3,1), (3,5)} on binaarne seos hulkade ja vahel. Samade hulkade ja korral võime vaadelda veel palju teisi seoseid, näiteks seost 2, mis on antud tingimusega, et see koosneb paaridest (,), millede korral jagub arvuga . Siis 2={(2,2),(2,4),(2,6),(3,3),(3,6)}. Näide 2. Olgu hulgaks kõigi naturaalarvude hulk ning seoseks osahulk hulgas ×, mis koosneb kõikidest paaridest (,), mille korral arv on arv...
MÄÄRAMATA INTEGRAAL a) funktsioonid ja algfunktsioonid · Kui meil on teada funktsiooni tuletis, kuid peame leidma funktsiooni, millest selline tuletis saadud on, siis peame kasutama toimingut, mida nimetatakse INTEGREERIMISEKS · INTEGREERIMINE on tuletise võtmise pöördtehe: meil on ette antud tuletis ja me peame leidma selle kaudu funktsiooni, millest selline tuletis on saadud. Funktsiooni, millest tuletis on võetud, nimetatakse ALGFUNKTSIOONIKS. LÄHENEME NÜÜD ASJALE MATEMAATILISELT Def: Funktsioon F(x) on funktsiooni f(x) algfunktsioon hulgal X , kui iga xX korral kehtib võrdus: dF ( x) = f ( x) dxfunktsioon saab olla mingile Definitsioon ütleb, et mingi ehk teisele F'(x) ...
1. Funktsiooni diferentseeruvuse geomeetriline tõlgendus. 11. Kumerus, nõgusus, käänupunktid. Seos teist järku tuletisega. Funktsiooni diferentsiaal on kõverjoonele y = f(x) tõmmatud puutuja ordinaadi muut, mis vastab Oeldakse, et funktsiooni f(x) graafik on kumer punktis a (tapsemini punktis (a, f(a))), kui leidub punkti a argumendi numbrile x=dx. selline -umbrus, et funktsiooni f(x) graafik on argumendi x väärtustel ümbrusest (a - , a + ) allpool 2. Funktsiooni kõrgemat järku tuletised. (tapsemini, mitte ulalpool) puutujat, mis on tõmmatud punktis (a, f(a)) funktsiooni graafikule. Oeldakse, et funktsiooni f(x) graafik on kumer hu...
Ülessanne Kas antud hulkade omadused on rekursiivselt invariantsed: 1. Sisaldab vähemalt 3 elementi 2. On tühi 3. On lõputu 4. On rekursiivselt loenduv (RL) Millised neljast omadusest: on rekursiivne on rekursiivselt loenduv omab rekursiivst täiendit omab rekursiivselt loenduvat täiendit on antud hulkade põhjal 1. A = {x | x on paarisarv} 2. B = {x | x on väiksem kui 100} 3. C = {x | x on algarv} 4. D = {x | Wx on tühi} 5. E = {x | Wx sisaldab vähemalt 3 elementi} Lahendus Alusteooria Hulk on rekursiivselt invariantne, kui iga bijektiivse ja rekursiivse junktsiooni f korral, kui hulgal A on omadus P, siis ka hulgal f (a) on omadus P. 1 , kui x A Hulk A on rekursiivne, kui tal leidub karakteristlik funktsioon Xa x . ...
Funktsiooni m˜oiste Definitsioon 1 Kui on antud eeskiri, mis hulga X R igale elemendile seab vastavusse elemendi hulgast Y R, siis ¨oeldakse, et on antud funktsioon hulgal X. Funktsioone t¨ahistatakse matemaatikas f ,g,h,...,',jne. f (x) = avaldis x-ist f (x) = x + 1. Funktsiooni esitusviisid I Tabelina. x 1 3 10 f (x) 2 4 11 f (1) = 2, f (3) = 4 ja f (10) = 11. I Anal¨u¨utiliselt f (x) = valem muutujast x. f (x) = x + 1. Definitsioon 2 Anal¨u¨utilisel kujul esitatud funktsiooni m¨a¨aramispiirkonnaks nimetatakse argumendi k˜oigi v¨a¨artuste hulka, mille korral see valem on m¨a¨aratud. M¨a¨aramispiirkonda t¨ahistatakse X. I Graafiliselt. Funktsiooni graafikuks nimetatakse punktihulka G = {(x,f (x))|x 2X}. Definitsioon 3 Funktsiooni f nimetatakse paarisfunktsiooniks, kui iga x kuulubX korral kehtib v˜ordus f (−x) = f (x). Funktsiooni f nimetatakse paarituks funktsiooniks, kui iga x kuulubX korral kehtib v˜ordus f (−x) = −f (...
Relatsioonid ja funktsioonid 1. Relatsioon Lähtu me ees pooldefineeri tud hulkade Cartes ius e korrutis es t ehk ris tkorrutis es t (öeldaks e ka ots ekorrutis ) A × B tähendab kõiki järj es tatud paaride hulka (a,b), kus a A j a b B. N 1: A ntud on hulgad A= { 1,2} j a B={ 1} Leia me : A × B= { (1,1),(2,1)} B × A ={ (1,1),(1,2)} J äreldus : A × B B × A Hu lga A × B alam h ulk a R n im etatak s e b in aars eks relats ioon ik s hu lgas t A hu lk a B K ui (a,b) R, s iis kirj utataks e ka aRb. J uhul kui a pole s eotud b-ga s iis kirj utataks e a R b . Erij uhul kui B=A , s iis R on binaars e relats ioon hulgal A . (alterna tiivne levinud tähis tus on A x B : A B ) Relatsiooni (vastavuse) määramispiirkond D om(R )= { a A |leidub b B nii et (a,b) R } (doma in of R) Relatsiooni (vastavuse) muutumispiirkond R ange(R )= { b B | leidub a A nii et (a,b) R} (range of R) N 2: A ntud on hulgad A= { 2...
Relatsioonid ja funktsioonid 1. Relatsioon on hulk paare Lähtu me ees pooldefineeri tud hulkade Cartes ius e korrutis es t ehk ris tkorrutis es t (öeldaks e ka ots ekorrutis ) A × B tähendab kõiki järj es tatud paaride hulka (a,b), kus a A j a b B. N 1: A ntud on hulgad A= { 1,2} j a B={ 1} Leia me : A × B= { (1,1),(2,1)} B × A ={ (1,1),(1,2)} J äreldus : A × B B × A Hu lga A × B alam h ulk a R n im etatak s e b in aars eks relats ioon ik s hu lgas t A hu lk a B K ui (a,b) R, s iis kirj utataks e ka aRb. J uhul kui a pole s eotud b-ga s iis kirj utataks e a R b . Erij uhul kui B=A , s iis R on binaars e relats ioon hulgal A . (alterna tiivne levinud tähis tus on A x B : A B ) Relatsiooni (vastavuse) määramispiirkond , tähis on Dom(R) D om(R )= { a A |leidub b B nii et (a,b) R } (doma in of R) Relatsiooni (vastavuse) muutumispiirkond R ange(R )= { b B | leidub a A nii et (a,b) R} (range ...
KT2 Pöördfunktsiooni tuletis on antud funktiooni tuletise pöördväärtus. Kui l~oigul [a; b] pideval ja rangelt monotoonsel funktsioonil y =f(x) leidub kohal a nullist erinev tuletis, siis pöördfunktsioonil x = g(y) leidub tuletis kohal b = f(a), kusjuures g '(b)=1/f ' (a) Param kujul f tuletis: kui f y=f(x) on antud parameetrilisel kujul x(t)=(t); y(t)=(t) , t=[a,b], kusjuures f-id (t) ja (t) on diferentseeruvad vahemikus (a,b) ja (t) on rangelt monotoonne lõigul[a,b] ning (t)0 (t=(a,b), siis y '=(t)/(t) F f(x) n-järku tuletiseks nim f-i f(x) (n-1)-järku tuletise tuletits, st fn(x)=(fn-1(x)) ' F-i y=f(x) n-järku diferentsiaaliks nim diferentsiaali selle f-i n-1 järku diferentsiaalist dny=d(dn-1y) Funktsiooni y = f(x) nimetatakse rangelt kasvavaks punktis x, kui leidub selline positiivne arv , et suvaliste x1 (x-,x) ja x2 (x; x + ) korral f(x1) < f(x) < f(x2). Kui funktsioon on rangelt kasvav punktis x, siis leidub selline 0, et 0|x| --y...
1.1 Funktsioon DEF 1. Kui hulga X igale elemendile x on vastavusse seatud element y hulgast Y, siis öeldakse, et hulgal X on määratud funktsioon f, tähistatakse y=f(x) DEF 2. Kui hulga X c R igale elemendile x on vastavusse seatud element y hulgast Y c R, siis öeldakse, et hulgal X on määratud ühemuutuja funktsioon f. [(x, y) I xX ja y=f(x)] DEF 3. Kui hulga X igale elemendile on vastavusse seatud vähemalt üks hulga Y element ja vähemalt ühele hulga X elemendile on vastavusse seatud mitu elementi hulgast Y, siis öeldakse, et hulgal X on määratud mitmene funktsioon f. DEF 4. Funktsioonide y=f(x) (xX) ja z=g(y) (yY ja f(X) c Y) liitfunktsiooniks ehk superpositsiooniks nimetatakse funktsiooni z=g(f(x)). DEF 5. Funktsiooni f, mille määramispiirkond X on sümmeetriline nullpunkti suhtes nim. paarisfunktsiooniks, kui f(-x)=f(x) DEF 6. Funktsiooni f, mille määramispiirkond X on sümmeetriline nullpunkti suhtes nim. paarituks funktsiooniks, kui f...
1. LOENG Sissejuhatus Lausearvutus: Teoreemid sõnastatakse tavaliselt kujul: ,,Kui A, siis B". Teoreemi osa A, mis on seotud sõnaga kui, nimetatakse teoreemi eelduseks, ja osa, mis on seotud sõnaga siis, väiteks. Näide: Kui kaks vektorit on risti, siis nende vektorite skalaarkorrutis on null. Näide: Kui nurgad on kõrvunurgad, siis nende summa on 180o. Teoreemi tõestamine tähendab selle näitamist, et eeldusest A järeldub väide B. Tõestamisel lähtutakse aksioomidest ja varem tõestatud teoreemidest. Vahetades teoreemis ,,Kui A, siis B" eelduse ja väite, saame lause ,,Kui B, siis A". Seda lauset nimetatakse antud lause pöördlauseks. Kui lause kehtib, siis selle lause pöördlause ei pruugi kehtida. Näide: Lause: ,,Kui arv lõpeb nulliga, siis ta jagub viiega" (kehtib). Pöördlause: ,,Kui arv jagub viiega, siis ta lõpeb nulliga" (ei kehti). Näide: Lau...
Koostajad: Kerli Karuks, Eret Niinemets Raba kirjeldus Raba on soo viimane arenguaste, mis inimese sekkumiseta võib püsida väliselt muutumatuna aastasadu taimede juured ei ulatu mineraalaineid sisaldavasse põhjavette; peavad hakkama saama sellega mis tuleb ülalt Taimestikult pole raba just liigirikas, aga siiski mitmekesine Elutingimused rabas on äärmuslikud: Liiga palju vett Liiga vähe toitaineid Liiga vähe hapnikku Liiga happeline keskkond RASKE ELU VÄHE LIIKE Organismid rabas rabakonn harilik mänd rohukonn sookask veekonn põder rästik valgejänes nastik hunt sookurg rebane turbasammal mäger puhmas kanarbik karu sookail pohl, sinikas, mustikas, ...
Reaalarvu a absoluutväärtuseks nim mittenegatiivset reaalarvu IaI, mis on defin seosega IaI=a, kui a0,,-a, kui a0 Arvu a ümbruseks, kus > 0, nimetatakse hulka U(a)={xIa-x} Reaalarvu a parempoolseks ümbruseks, kus > 0, nimetatakse hulka [a; a + ) = {xIax+a} Suuruse + M-ümbruseks, kus M > 0, nimetatakse vahemikku (M;+). Kui M > 0, siis M-ümbruseks nim ühendit (-;-M) ja(M) Muutuvat suurust nimetatakse tõkestatuks, kui leidub niisugune konstant M0, et kõik muutuva suuruse väärtused, alates mingist x M väärtusest, täidavad tingimust - M x M , s.t. . FUNKTSIOON:. . Kui muutuja x igale väärtusele piirkonnas X vastab muutuja y kindel väärtus, siis öeldakse, et y on muutuja x funktsioon piirkonnas X. Esitusviisid: Tabel, Analüütilisel kujul esitatud funktsiooni määramispiirkonnaks nimetatakse argumendi kõigi väärtuste hulka, mille korral see valem on määratud.; F.gaafik...
Lausearvutus 1) a. Lausearvutuse lausetele esitatavad tingimused: a.i. Välistatud kolmanda seadus. Iga lause on kas tõene või väär. a.ii. Mittevasturääkivuse seadus. Ükski lause ei saa olla nii tõene kui ka väär. a.iii. Tehteid võib teostada ükskõik milliste lausetega. a.iv. Tehte tulemuseks saadud lause tõeväärtus sõltub ainult komponentlausete tõeväärtustest. 2) a. Eitus (märk ¬). Lause mittekehtimine. b. Konjunktsioon (märk &) tähendab seost ,,ja". c. Disjunktsioon (märk ) väljendab seost ,,või". Siin on kasutusel mittevälistav ,,või". d. Implikatsioon (märk ) väljendab tingimuslikku konstruktsiooni ,,kui ..., siis ...". e. Ekvivalents (märk ) tähendab matemaatikas sagedasti kasutatavat seost ,,parajasti siis, kui". f. Tehete järjekord kõrgemast madalamani ¬, &, , , . ...
LÄHTEÜLESANNE TURUNDUSPROBLEEMI LAHENDAMISEKS Üle-eestiline jaekaupluste kett soovib mõõta klientide rahulolu. Ettevõttel on üle-eesti 50000 kliendikaardi omanikku. 1. Uuringu eesmärgiks on uurida klientide rahulolu ning selgitada välja klientide probleemid. 2. Probleemküsimused · Kuidas hindate kliendikaardiga pakutavaid soodustusi. (1-5 pallisüsteemis) · Hinnake oma rahulolu pakutavate toodetega. (1-5) · Mis mõjutab teie rahulolu pakutavate toodete ja teenuste juures? · Mis häirib teid pakutavate toodete ja teenuste juures? · Hinnake seda, kuidas olete saanud oma vajadusi rahuldada antud jaekaupluses. (1-5) · Kuidas iseloomustate seda jaekauplust. (1-5) · Milliseid halbu kogemusi on teil olnud seoses antud jaekauplusega? · Kuidas olete rahul teenindusega. (1-5) · Milline on teie positiivseim kogemus seoses antud jaekauplusega? · Milliseid vig...
Variatsioonirida ja mediaan Kordame varem pitud misteid: aritmeetiline keskmine ja mood. pime ra uute snade thenduse: variatsioonirida ja mediaan. Peale materjali lbimist oskad sa: moodustada variatsioonirida, leida aritmeetilist keskmist, moodi ja mediaani. VARIATSIOONIRIDA Mitmesuguste nhtuste ja seoste uurimiseks on sageli tarvis koguda suurel hulgal arvandmeid. Niisugused andmekogumid vivad sisaldada tuhandeid arve, mida korrastatakse ja tdeldakse arvutiga. Nide: Korvpallurite treeninglaagris on 9 meesmngijat, kes pikkuse jrgi (cm) reastuvad jrgmiselt: 182, 183, 187, 189, 195, 195, 199, 201, 210. Sellist kasvavalt (vi kahanevalt) jrjestatud tunnuse vrtuste rida nimetatakse variatsioonireaks. Variatsioonirida iseloomustatakse mitme nitajaga, millest seni on pitud kaks: aritmeetiline keskmine (antud arvude summa jagatis nende koguarvuga) ja mood (tunnuse suurima sagedusega vrt...
Kolesterool toidus Sandra Taniel 15.12.2010 Sissejuhatus: kolesterool inimese kehas/toidus Inimese kudedes on 140mg kolesterooli. Meie organismi kolesteroolifond moodustub toidukolesteroolist ja sünteesitud kolesteroolist. Toiduga saadav kolesterool mõjutab vere üldkolesterooli hulka suhteliselt vähe. Hoopis rohkem soodustab kolesterooli sünteesi liigne toiduenergia, ka liigne suhkru tarbimine ja vähene letsitiini ja kiudainete saamine toidust. Ohtlik ei ole mitte kolesterool, vaid veres ringlev kolesterooli ülejääk. Mida soovitan süüa/juua antud kliendirühmale? Kanamune (munakollast) ja piima, kuna neis on keskmiselt 200mg kolesterooli, mida omakorda tasakaalustab 1700mg letsitiini. Letsitsiin - on membraanide komponent, mis tasakaalustab kolesterooli toidus. Aed-, puu- ja juurvilju, sojaube, jogurtit, keefiri, kakaod, pähkleid, seemneid jne, kuna need on kolesteroolitaset langetavad toiduained. Soovitav...
Kordamisküsimusi 1. teema kohta 1. Mis on arvtelg? (lk 2) Arvteljeks nimetatakse sirget, millel on valitud nullpunkt, pikkusühik ja positiivne suund. 2. Defineerida reaalarvu absoluutväärtus. Loetleda absoluutväärtuse omadused. Reaalarvu a absoluutväärtuseks nimetatakse järgmist mittenegatiivset reaalarvu: Reaalarvu a absoluutväärtust |a| võib tõlgendada kui punkti a ja nullpunkti vahelist kaugust arvteljel. Omadused: 1. | − a| = |a| 2. |ab| = |a| |b| 3. |a + b| ≤ |a| + |b| 4. |a − b| ≥ | |a| − |b| | 3. Millist hulka nimetatakse tõkestatuks? (lk 3) Reaalarvudest koosnevat hulka A nimetatakse tõkestatuks, kui leidub lõplik vahemik (c, d) nii, et A ⊂ (c, d). Tõkestatud hulgad on näiteks kõik lõplikud vahemikud (a, b), lõigud [a, b] ja poollõigud [a, b), (a, b] 4. Milline suurus on jääv ja milline suurus on muutuv? Mida nimetatakse muutuva suuruse muutumispiirkonnaks?...
Molekulaarfüüsika. Sissejuhatus. Mehaanikas uurisime põhjalikult mateeria liikumise mehaanilist vormi s.t. ühtede kehade liikumist ruumis teiste kehade suhtes aja jooksul. Kui meil on mingi n osakesest koosnev suletud süsteem, siis loetakse seda süsteemi mehaanika seisukohalt täielikult kirjeldatuks siis, kui me saame iga süsteemi osakese jaoks välja kirjutada liikumise võrrandi s.t. võrrandi, mis kirjeldab osakese asukoha mistahes ajahetkel ja lisaks sellele iga osakese jaoks kulgliikumise dünaamika põhivõrrandi. Vaid sellisel viisil on võimalik täielikult kirjeldada n osakesest koosnevat süsteemi mehaanikas. Kui meil on tegemist molekulaarfüüsika objektiga, siis peab arvestama, et ühes kuupsentimeetris gaasis, näiteks õhus, on normaalsetel tingimustel ligikaudu 1023 molekuli. Selleks, et kirjeldada nii suurte osakeste arvuga süsteemi, tuleb välja kirjutada ligikaudu 1023 liikumise võrrandit kujul s=f(t). Ja täpselt sama palju ...
Nimetamise funktsioonid kaasaegses tarbimisühiskonnas Tänapäeva kapitalistlik ühiskond põhineb tootmisel ja tarbimisel. Igaüks üritab midagi müüa: kas mingit teatud toodet, teadmisi või oma keha. Kuna turul on väga palju sarnaste omadustega tarbeesemeid, tekib tarbijal palju valikuvõimalusi, mistõttu tekib tootjate vahel konkurents ning oma toodet üritatakse teistest samalaadsetest kuidagi eristada ning tarbijale ahvatlevamaks muuta. Pärisnimega tähistatakse objekti, olenemata tema omadustest, üldnimega tähistatakse objekti, millel on kindlad omadused. Üheks tootjate eesmärgiks ongi luua oma tootele imidz, et see on tarbijale kõige vajalikum ning et toote pärisnimega hakatakse kutsuma üldnimetust. Näiteks saapad on esemed, mille tähtsaimaks omaduseks on see, et nad käivad jalga ning on mõeldud jalgade kaitsemiseks. Botased on aga pärisnimega esemed, millel võiks mis iganes omadused olla, kuid antud Botaste omaduste tõttu võib neid saa...
Funktsioon uurimine 1. Määramispiirkond; 2. Graafiku sümmeetria; 3. Perioodilisus ( paaris või paaritu); 4. Katkevuspunktid ja pidevuspiirkonnad; 5. Nullkohad ja negatiivsus- ja positiivsuspiirkonnas; 6. Lokaalsed ekstreemumid ja range monotoonsuse piirkond; 7. Graafiku käänupunktid ja kumerus- ning nõgususpiirkonnad; 8. Graafiku püstasümptoodid; 9. Graafiku kaldasümptoodid; 10. Skitseerime graafiku. Integraal Def1 Öeldakse, et funktsiooni F ( x ) on funktsiooni f ( x ) algfunktsioon hulgal X, kui iga x X korral . Lause1 Kui funktsioon F1 ( x ) ja F2 ( x ) on funktsiooni f ( x ) algfunktsioonid, siis leidub selline reaalarv c, nii et F1 ( x ) = F2 ( x ) + c. Def2 Avaldist kujul F ( x ) + C, kus F ( x on funktsiooni f ( x ) mingi algf...
¨ TALLINNA TEHNIKAULIKOOL MATEMAATIKAINSTITUUT Peeter Puusemp TOPOLOOGILISED RUUMID Loengukonspekt Tallinn 2003 SISUKORD Eess˜ona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1 TOPOLOOGILINE RUUM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1 Topoloogilise ruumi definitsioon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2 Topoloogilise ruumi baas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3 Kinnised hulgad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 ¨ 1.4 Ulesandeid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11 ¨ 2 UMBRUSED . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.1 Punkti u ¨mbruste s¨ usteem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.2 Topoloogia m¨a¨a...
Lineaaralgebra I kontrolltöö teooriaküsimused 1. Kompleksarvu mõiste, imaginaarühik, kaaskompleksarv, kompleksarvude võrdsus ja nulliga võrdumise tingimus. Kompleksarvu moodul, argument ja trigonomeetriline kuju. Kompleksarvuks z nimetatakse avaldist z = a + bi , (1) kus a ja b on reaalarvud ja i on niinimetatud imaginaarühik, mis on määratud võrdustega i = -1 või i 2 = -1 ; Kaht kompleksarvu z = a + bi ja z = a - bi , mis erinevad ainult imaginaarosa märgi poolest, nimetatakse kaaskompleksarvudeks. Kokkuleppe põhjal 1) kaht kompleksarvu z1 = a1 + b1i ja z2 = a2 + b2i loetakse võrdseteks ( z1 = z2 ) , kui a1 = a2 ja b1 = b2 , s.t. kui nende reaalosad on võrdsed ja imaginaarosad on võrdsed; 2) kompleksarv võrdub nulliga, s.o. ...
Arvutid 1 Kontroll töö 2 Holograafilised Mälud Holograafiline andmekandja on optiline andmekandja mis võimaldab oma kõrge salvestustiheduse tõttu salvestada andmete mahtu mis ulatub terabaitidesse (1000TB) mis on ka tänapäeval väga suur andmemaht. Paljude tehniliste probleemide tõttu pole veel antud mälu tüüp laialdaselt kasutusel. Mitmetele allikatele tuginedes, võib väita, et on loodud 300GB mahutav 12cm läbimõõduga kõvaketas. Holograafia on meetod ruumilise objekti kujutise saamiseks, mis põhineb laine interferentsil. holograafiline mälu, holomälu põhineb ruumilistel hologrammidel. Kui optilistel ja magnetketastel salvestatakse andmeid kahemõõtmelise struktuurina, siis holomälus kasutatakse kolmemõõtmelisi struktuure ja see võimaldab väikesse ruumalasse salvestada tohutul hulgal andmeid. Holograafilised kettad võivad olla kas ühekordselt kirjutatavad (WORM) või ainult luge...
Hulkade psühholoogia Hiljuti lugesin prantsuse filosoofi Gustave Le Boni teost "Hulkade psühholoogia". Antud teoses autor püüab lahti mõtestada ja selgitada rahvahulkade käitumisi. Grupi kaudu mõjutamisel kasutatakse fenomeni, et inimesed käituvad grupina teisiti kui üksikindiviididena ja seda tähistab eesti keeles tabavalt sõna "kambavaim". Igal inimesel on alateadvuslik soov kuuluda rühma, sarnaneda teistega ja olla seeläbi kaitstud võõra eest, kuid grupis vallanduvad alateadvus ja instinktid ning seetõttu on hulk ka intellektuaalselt madalam kui üksikindiviid, sest üksikisik allutab oma arvamuse hulga arvamusele. Sel lihtsal põhjusel ongi hulki ka lihtne manipuleerida ja suunata. Peaaegu igal hulgal on olemas oma juht, kelle mõju alla hulgad instinktiivselt alluvad. Inimhulkades on juhil väga suur mõjuvõim ning nad on pigem teo-, kui mõtteinimesed, kuna juhil on omad kindlad veend...
1*(Normi ja kauguse def. Näidata, et reaalarvu abs.väärtus rahuldab normi ja aksioome)Normiks vektorruumis V nimetatakse reeglit, mis igale vektorile seab vastavusse skalaari , kusjuures on täidetud järgnevad tingimused: 1). 2). 1). *Kauguseks ruumis V nimetatakse reeglit, mis igale kahele selle ruumi elemendile seab vastavusse skalaari d(u,v), kusjuures on täidetud järgnevad tingimused: 1). 2). 3). *Lause: Reaalarvu absoluutväärtus rahuldab normi aksioome. Tõestus: 2*( -ümbruse definitsioon. Reaalarvu ühepoolsed ümbrused. Lõpmatuse ümbrused)Punkti - ümbrukseks nim. hulka *Reaalarvu a R korral saame U(a) = {x R|a - < x < a + }. *Reaalarvu a vasakpoolseks ümbruseks nimetatakse suvalist poollõiku (a - , a], kus > 0. *Reaalarvu a parempoolseks ümbruseks nimetatakse suvalist poollõiku [a, a + ), kus > 0. *Suuruse lõpmatus ümbruseks nimetatakse suvalist vahemikku (M , ), kus M > 0. *Suuruse miinus lõpmatus ...
Sisekliendi ja väliskliendi ootused müügiprotsessis Sisekliendiks nimetame me organisatsiooni töötajat. Väliskliendiks võime pidada isikut kes ostab meie teenust või kes külastab meie ettevõttet. Nendel kahel kliendil on väga erinevad ootused müügiprotsessis. Alljärgnevalt uurimegi neid ootusi. Siseklient on ettevõtte töötaja, kes allub antud organisatsiooni juhile, kus ta töötab. Sisekliendiga on sõlmitud tööleping (või töövõtuleping) kus välja toodud tema tööüesanded. Kui töötaja neid järgib, siis ei teki tal juhiga mingeid probleeme ja arusaamatusi. Kuid siiski on nagu igal inimesel ja ettevõtte töötajatel enda ootused vastavas organisatsioonis kus ta töötab. Siseklienti motiveerib töötama kindlasti vastav tasu tehtud töö eest, töötingumused peavad olema head nagu näiteks vesi, pesemis võimalused, tualett jne. Töötaja ootused müügiprotsessis on kindlasti, et tuleksid meeldivad kliendid, ootuseks võib olla veel kliendi sa...
1 Arvutasin ette antud punktide (0 ja 99 ning 36 ja 37) koordinaatide järgi x ja y väärtused (viimane miinus eelmine) 2 Arvutasin punktide 99 ja 0 vahelise lõigu tabelinurga valemiga tan(r)=y/x 3 Vaatasin y ja x ees olevate märkide järgi millisesse veerandisse saadud tabelinurgad jäävad ning tuletasin tabelinurkade valemite kaudu direktsiooninurgad 4 Saadud direktsiooninurkade abil (viimase punkti nurk - esimese punkti nurk + piisaval hulgal 360) leidsin teoreetilise mõõdetud nurkade (b) summa teor ja mõõdetud nurkade summeerimise teel prakt 5 Leidsin mõõtmisvea, mille jagasin mõõdetud nurkade vahel ära ja sain tasandatud veergu numbrid 6 Järgmiseks leidsin kõikide punktide juures direktsiooninurgad valemiga 2,3=1,2+2-180 7 Vastavalt saadud direktsiooninurkade suurusele määrasin "veerandi" ning arvutasin tabelinurkade valemite abil tab...
ROKOKOO KUNST Milliseid kunstiliike hõlmas ROKOKOO? Hõlmab: · sisekujundust (Bernini, Rubens, Rembrandt, Vermeer van Delft, Velazques, Watteau); · mööblit, · maalikunsti (kujutav kunst valgus ja vari, dünaamika); · rõivastust; · tarbekunsti; · ehituskunsti (kirikud, lossid, pargid); Millised on rokokoo kunsti iseärasused? Rokokoo näoli oli tegemist 18. sajandi kunsti- ja kirjandussuunaga, milles teadlikult rõhutati kergmeelset meelelisust ja mängulisust. Sellele lisandus tavaliselt ka huumor, iroonia või satiir. Rokokoo järgis carpe diemi põhimõtet nautida maiseid rõõme, kuni elupäevi antud. Näiteks rootsi luuletaja Carl Michael Bellmani (17401795) joomalaulud. Milline oli rokokoo aegne mööbel? · Rokokoo aegne mööbel oli kerge ja mänglev, istmete piirjooned lainjad. Lisandus suurel hulgal erinevaid uusi esemeid. · Näiteks uut tüüpi istmed: 1) bergere - polsterdatud seljatugi kasvab ül...
04.05.2012 Liina Põldra ÄR1 Sisekliendi ja väliskliendi ootsued müügiprotsessis Sisekliendiks nimetame me organisatsiooni töötajat. Väliskliendiks võime pidada isikut kes ostab meie teenust või kes külastab meie ettevõttet. Nendel kahel kliendil on väga erinevad ootused müügiprotsessis. Alljärgnevalt uurimegi neid ootusi. Siseklient on ettevõtte töötaja, kes allub antud organisatsiooni juhile, kus ta töötab. Sisekliendiga on sõlmitud tööleping (või töövõtuleping) kus välja toodud tema tööüesanded. Kui töötaja neid järgib, siis ei teki tal juhiga mingeid probleeme ja arusaamatusi. Kuid siiski on nagu igal inimesel ja ettevõtte töötajatel enda ootused vastavas organisatsioonis kus ta töötab. Siseklienti motiveerib töötama kindlasti vastav tasu tehtud töö eest, töötingumused peavad olema head nagu näiteks vesi, pesemis võimalused, tualett jne. Töötaja oo...
Def:Funktsiooni y=f(x) tuletiseks kohal x nimetatakse funktsiooni y=f(x) muudu Δy ja argumendi muudu Δx suhte piirväärtust, kui argumendi muut läheneb nullile. Def: Kui funktsioonil f(x) on tuletis punktis x, siis öeldakse, et funktsioon on diferentseeruv punktis x. Def: Geomeetriliselt võib funktsiooni y=f(x) interpreteerida kui selle funktsiooni graafikule punktis (x; f(x)) konstrueeritud tõusunurga tangensit. Def: Funktsiooni y=f(x) parempoolseks tuletiseks kohal x nimetatakse suurust f ´(x +) = lim Δy Δx Δ→0+ Δy Def: Funktsiooni y=f(x) vasakpoolseks tuletiseks kohal x nimetatakse suurust ...
Teoreetiline informaatika Kordamisküsimuste vastused Eero Ringmäe 1. Hulkade spetsifitseerimine, tehted hulkadega, hulgateooria paradoksid. Hulk: Korteezh järjestatud lõplik hulk. Hulk mingi arv elemente, mille vahel on leitav seos klassifitseeritud elementide kogum. Hulk samalaadsete objektide järjestamata kogum. Hulga esitamine: elementide loeteluna A = {2;3;4} predikaadi abil A = {x | P(x)} Tühihulk on iga hulga osahulk. Iga hulk on iseenda osahulk. Hulga boleaan kõigi osahulkade hulk. H boleaan on 2H. 2H = {x | x on osahulgaks H-le}. Boleaani võimsus |2H| = 2|H| Tühja hulga boleaani võimsus on 1. Tehted: Hulkade võrdsus = A on B osahulk AND B on A osahulk. Ekvivalentsiseose definitsioon ((A => B) && (B => A)) hulgas sisaldavad samu elemente. Hulga osahulk võib võrduda hulgaga. Hulga pärisosahulk ei või võrduda. Hulkade ühend ...
Meedia negatiivne mõju inimesele Meedia mängib suurt rolli inimeste igapäevaelus. Tänasel ajal ei ole võimalik elada päevagi üle, kus ei puutuks kokku meediaga. Kõik meie otsused, teadmised saavad mõjutatud meedia poolt, kuna see saadab meid igal ajahetkel. Meediatööstuse alla kuulub näiteks reklaamindus, televisioon, ajakirjandus, raadio jne.. Kuna see on meie ümber enamuse osa ajast, mõjutatakse selle kaudu inimesi väga palju. See on selge, et meedia mõjutab inimesi. Selle kaudu on võimalik muuta inimeste arvamusi, otsuseid, heaks arvamisi jne.. Näiteks kasutatakse meediat propagandana. Venemaal on propaganda kasutamine täiesti tavaline. Televisioonis ja ajakirjanduses väidetakse, et Ukraina andis end vabatahtlikult Venemaa käe alla. Putin niiöelda päästis Ukraina kriisist ning inimesed usuvad seda. Kindlasti on seal ka inimesi, kes teavad, mis tegelikult toimub, kuid teisele inimesele on väga raske vas...
I.Maailmasõja põhjuseid ja tagajärgi Maailmasõda on maailma paljusid riike haarav sõda, millel on kindlasti väga tõsiseid tagajärgi. Tänasel ajal ei oleks see normaalne, kui toimuks seesugune sõda. Meie aeg on niivõrd teistugune kui see oli sada aastat tagasi. Kuid mis viis siiski sõja toimumiseni ning mida antud sõda endaga kaasa tõi? I.maailmasõja puhkemise põhjuseid on palju. Ma usun, et leidub veel lugematul hulgal neidki põhjuseid, mida me ei tea ja ei oskakski endale ette kujutada. Samuti arvan ma, et järgnevad põhjused on kallutatud ja paljud sõjas osalenud riigid/inimesed ei nõustukski nende põhjustega. Esiteks oli riikidevahelised konfliktid igapäevaelu. See on iseenesest mõistetav, et kui probleemid ei saa lahendatud, järgneb sellele ka midagi suurt. Konfliktid baseerusid imperialismil. Kõik suurriigid soovisid oma majanduslikku, poliitilist ja sõjalist mõju maailmas suurendada. Näiteks suur vas...
1. Tuletise lineaarsuse tõestus, st näidata, et saame konstandi tuletise märgi alt välja tuua ning summa tuletis on tuletiste summa. Lause: Kui funktsioonid f(x) ja g(x) on diferentseeruvad punktis x ja cR on konstant, siis selles punktis on diferentseeruv ka funktsioon cf(x) Tõestus:Korrutise tuletisest y'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x) lähtuvalt, kui cR on konstant, siis y=c*f(x) tuletis on y'=f(x)*c'+f '(x)*c=0*f(x)+c*f '(x)=c*f '(x) Lause: Kui funktsioonid f(x) ja g(x) on diferentseeruvad punktis x ja cR on konstant, siis selles punktis on diferentseeruv ka funktsioon y=f(x)+g(x) Tõestus: y=f(x)+g(x) esmalt, toimides sammhaaval, tehes eraldi tehetena komponendid, saame kolmandana saame aga, et 2).*Korrutise tuletise valemi tuletus: f(x) f'(x); f'(x): ning g'(x)= siis *Jagatise tuletis...
Mõisted suuliseks arvestuseks 1. Arvjada kui igale naturaalarvule n (alates 1-st) seatakse vastavusse üks kindel arv an, siis saadakse arvjada (arvude järjend, mis võib koosneda kas lõplikust või lõpmatust hulgast arvudest; selle saab kui seada ritta ükskõik mis arve). 2. Aritmeetiline jada jada, milles teisest liikmest alates on iga liikme ja sellele eelneva liikme vahe konstante (jada, kus iga kahe järjestikuse liikme vahe on võrdne). *Jada nimetatakse hääbuvaks ehk nullile lähenevaks, kui jadas järjest kaugemale minnes selle jada liikmed erinevad arvust 0 kui tahes vähe. 3. Aritmeetilise jada üldliige avaldub kujul an = a1 + d (n 1), kus a 1 on aritmeetilise jada esimene liige, d on jada vahe ning n on liikmete arv jadas. 4. Aritmeetilise jada n esimese liikme summa avaldub kujul Sn = (a1 + an) / 2 · n, kus a1 on aritmeetilise jada esimene liige, an on jada üldliige ning n on liikmete arv jadas. 5...
Raamatu kokkuvõte Kirjalik kokkuvõte J.Clarksoni raamatust ,,No tule taevas appi!" Jeremy Charles Robert Clarkson (sünd 11. aprill 1960) on inglise autoajakirjanik ja saatejuht. Eelkõige on ta tuntud BBC autosaatest Top Gear, mida ta juhib koos Richard Hammondi ja James Mayga (saadet näitavad praegu Eesti TV3 ja TV6). Samuti kirjutab ta iganädalasi kolumne ajalehtedele Sunday Times ja The Sun. Tema kirjutistest on koostatud üle kümne suure müügieduga raamatu. Eestikeelsena on tema raamatutest ilmunud "Jeremy Clarkson autode kallal" ja "No tule taevas appi!", mida käesolev sulesünnitis käsitleb. ,,Kui see auto oleks hommikueine, siis see oleks maisihelves röstsaial" Raamat kujutab endast Clarksoni kirjutatud artiklite kogumit, millede vahel puudub seos ja ühtne läbiv teema. Mõningatel juhtudel esineb artiklite vahel ka vastuolusid. Clarkson on tuntud impulsiivsete väljendite...
MATEMAATILINE ANALÜÜS I. KORDAMISKÜSIMUSED 1. Muutuvad suurused (tähistus, jaotus). Matemaatilises analüüsis tähistatakse muutujad väikeste tähtedega (x, y, a jne). Näiteid muutujate vahelistest suhetest: „Patsiendi vererõhk sõltub ravimite manustamise hulgast“, „Ringi pindala sõltub raadiusest“ Jaotus: a) Konstantsed suurused – ei muutu, omavad alati ühte ja sama väärtust N: ühtlane liikumine – kiirus on konstantne, teepikkus on muutuv suurus) b) Muutuvad suurused N: mitteühtlane liikumine – nii kiirus kui teepikkus muuutvad 2. Funktsiooni mõiste (definitsioon, tähistused, näited). DEF. Muutuvat suurust y nimetatakse muutuva suuruse x funktsiooniks, kui mingi eeskirjaga on suuruse x igale väärtusele seatud vastavusse suuruse y üks väärtus. Asjaolu, et y on x-i funktsioon, tähistatakse y = f(x) • Muutujat x nimetatakse sõltumatuks muutujaks (ehk argumendiks). • Muutujat y nimetatakse sõltuvaks muutujaks. • ...
1. Tõkestatud hulga mõiste. Ülalt/alt tõkestatud hulga mõiste. Tuua näide. 10,12Jada piirväärtus. Arvu a nimetatakse reaalarvude jada x 1, x2, x3, ... Tõkestatud hulga definitsioon Reaalarvudest koosnevat hulka A piirväärtuseks, kui iga kuitahes vaikese positiivse arvu korral saab näidata nimetatakse tõkestatuks, kui leidub lõplik vahemik (a,b) nii, et A(a,b). sellist jada elementi xn , millest alates kõik järgnevad jada elemendid kuuluvad Tõkestamata hulgad on lõpmatud vahemikud. arvu a ümbrusesse (a , a + ). Jada piirväärtust tähistatakse lim x n = a 2. Sõnastada arvu -ümbrus, arvu parem- ja vasakpoolne ümbrus. 11. Koonduva jada ja hajuva jada mõiste. kuitahes v aikese positiivse arvu korral saab n aidata sellist suuruse x v a Koonduv jada- lõplikku piirväärtust omav jada. Hajuv- mitteomav. a rt...
1. Algfunktsiooni definitsioon. Määramata integraali definitsioon. Määramata integraal kui tuletise ja diferentsiaali pöördoperaator. Funktsiooni f algfunktsiooniks nimetatakse funktsiooni F, mis rahuldab tingimust F'(x) = (x)= f(x). Definitsioon (määramata integraal) Avaldist kujul F(x) + C; kus F(x) on funktsiooni f (x) mingi algfunktsioon ja C on suvaline konstant (integreerimiskonstant), nimetatakse funktsiooni f (x) määramata integraaliks ja tähistatakse st . Määramata integraali tuletis on võrdne integreeritava funktsiooniga st ( )'= f(x). Tõestus: ( )'= (F(x)+C)'=F'(x)= f(x). d( )= ( )'dx = f(x)dx = F'(x)dx= dF(x). Operaatorit L:V->W nimetame lineaarseks kui on täidetud tingimused: a)L(f+g)= L(f) + L(g) kui f, g V (aditiivsus) b) L(cf) = cL(f) kui f V ja c R (homogeensus). Määramata integraal on lineaarne operaato...
Diskreetse matemaatika elemendid 2013/2014 LAUSEARVUTUS. TÕESTUSED. 1. Lausearvutuse lausetele esitatavad tingimused. [1] o Välistatud kolmanda seadus. Iga lause on kas tõene või väär. o Mittevasturääkivuse seadus. Ükski lause ei saa olla nii tõene kui ka väär. o Nende nõuete põhjal kuuluvad vaadeldavate hulka ainult nii sugused laused, mis midagi väidavad, kusjuures sellel väitel on olemas ühene tõeväärtus. o . Välistatud kolmanda seaduse nõudel jäävad kõrvale kõik küsilaused ja paljud hüüdlaused, samuti kõik käsud ning mõttetud sõnaühendid. Mitte-vasturääkivuse seadus välistab mitmesugused paradoksid, näiteks „See lause siin on väär“, ja muud taolised väited, mille tõeväärtust pole võimalik üheselt määrata. o Tehte tulemuseks saadud lause tõeväärtus sõltub ainult komponentlausete tõeväärtustest. 2. Lausearvutuse tehted. Tehete järjekord. Lausearvutuse valem. [1] Tehted o Eitus (märk ¬). Igapäevake...
MATEMAATILINE ANALÜÜS I § 1 REAALARVUD JA FUNKTSIOONID 1. Reaalarvu mõiste Tähistame sümboliga N kõigi naturaalarvude hulga, st N = {1, 2, 3,...} ja sümboliga Z kõigi täisarvude hulga, st Z = {...,3,2,1, 0, 1, 2, 3,...}. p Ratsionaalarvudeks nimetatakse arve kujul q , kus p ja q on täisarvud, q 0. Kõigi ratsionaalarvude hulga tähistame sümboliga Q. Ratsionaalarvudeks on parajasti need arvud, mis on esitatavad lõplike või lõpmatute perioodiliste kümnendmurdudena. Arve, mis on esitatavad lõpmatute mitteperioodiliste kümnendmurdudena, nimetatakse irratsionaalarvudeks. Kõik ratsionaalarvud ja irratsionaalarvud moodustavad reaalarvude hulga. Kõigi reaalarvude hulga tähistame sümboliga R. Iga lõplikku kümnendmurdu a= , 12 ...n saab esitada lõpmatu kümnendmurruna kahel viisil: a = , 12 ...n 00... või a =...
ESSEE Gottfried Wilhem Leibnizi Teksti põhjal Autori põhiväide, et maailm eksiteerib Jumala armu põhjal lihtsubstsantidest ehk monaadidest ja liitsubstantsidest ehk kehadest. Lihtsubstants on kaaluta ja osadeta mass. Ning neid on lõputul hulgal. Liitsubstants on aga keha koos oma monaadiga (hingega, vaimuga). Kui elussubstants on tekkinud, ei saa enam monaad kehast lahkuda ennem kui saabub nö. Surm. Pärast surma on monaad uuesti lihtsubstants. Loomad on oma monaadidega lihtsate monaadide seisundis, kellel ei täheldata tõdede järelduste tegemist. Neid lihtsaid monaade kutsutakse hingedeks. Aga need kes tunnetavad paratamatuid tõdesid, nimetatakse just selle tõttu mõistlikeks olenditeks ja nende hingi vaimudeks. Autor väidab, et kõik elusolendid tulevad esile eelolnud elusorganite seemneist. Tekib küsimus, et mis hetkel siis lihtsubstants liitub seemnega ja k...
Sõnavabaduse halvad küljed Mis demokraatia meil oleks ilma sõnavabaduseta? Sõnavabadus on üks väga iseloomulik demokraatia tunnus. Ilma selle tunnuseta elaksime nii kui NSV Liidu ajal, mitte mingit eneseavaldust ega omaenese arvamust meie riigis poleks. Kõigil oleks suu lukus, me ülistaks mingit juhtpositsioonil olevat ainuvalitsejat. See oleks päris masendav. Mina ei tahaks elu sees elada sellises ühiskonnas, kuna ma olen juba harjunud sellega, mis meil praegu on. Olen loomeinimene ja loometegevuse äravõtmine oleks minu jaoks asendamatu kaotus. Meie riigis kehtib tänapäeval sõnavabadus. Inimesed võivad avaldada oma arvamust näiteks ajalehtede, ajakirjade ja muude infoallikate kaudu. Inimesed avaldavad nii positiivset kui ka negatiivset arvamust. Aga mis siis sõnavabaduses ka halba on? Inimesed ei pruugi jägida alati moraali- ja eetikaseadusi. Nad võivad olla täiesti e...
Mis kasu on soojusõpetuse tundmisest? Soojusliikumiseks nimetatakse aineosakeste korrapäratut ehk kaootilist liikumist ja need ei lakka kunagi liikumast. Nende liikumine toimub kõikjal näiteks õhus liiguvad lämmastiku, hapiku, süsihappegaasi molekulid, argooni aatomid; veekogus liiguvad vee molekulid, mitmesuguste lahustunud ainete ioonid; tahketes kehades võnguvad molekulid või aatomid. Aineosakeste liikumise kiiruse ja aine temperatuuri vahel esineb seos: mida kiiremini liiguvad aineosakesed seda kõrgem on aine temperatuur. Kristalliliste ainete soojusliikumine seisneb osakeste võnkumises oma tasakaalu-asendi ümber. Mida suurem on võnkliikumise intensiivsus, seda kõrgem on aine temperatuur. Soojusliikumine vedelikus seisneb osakeste võnkumises ja korrapäratus liikumises ühest kohast teise. Temperatuuri tõstmisel saabub tahkes kehas paratamatult hetk, kui ägenenud soojusliikumine suudab osakesed kr...
TTU¨ Matemaatikainstituut http://www.staff.ttu.ee/math/ Ivar Tammeraid http://www.staff.ttu.ee/itammeraid/ ¨ US MATEMAATILINE ANALU ¨ I Elektrooniline ~oppevahend Tallinn, 2001 Tr¨ ukitud versioon: Ivar Tammeraid, Matemaatiline anal¨ uu ¨ Kirjastus, ¨s I, TTU Tallinn 2001, 227 lk, ISBN 9985-59-289-1 ¨ Raamatukogu Viitenumber http://www.lib.ttu.ee TTU ~opikute osakonnas 517/T-15 c Ivar Tammeraid, 2001 Sisukord 0.1. Eess~ ona K¨aesoleva ~ oppevahendi aluseks on autori poolt viimastel aastatel Tallinna Tehnika¨ ulikoo- lis bakalaureuse~ oppe u ¨li~ opilastele peetud u ¨he muutuja funktsiooni diferentsiaal- ja inte- graalarvutuse loengud nimetuse "Matemaatiline anal¨ uu¨s I" all. Siiski ei ole tegu pelgalt u ¨hel semestri...
1. Tuletise lineaarsuse tõestus, st näidata, et saame konstandi tuletise märgi alt välja tuua ning summa tuletis on tuletiste summa. Lause: Kui funktsioonid f(x) ja g(x) on diferentseeruvad punktis x ja cR on konstant, siis selles punktis on diferentseeruv ka funktsioon cf(x) Tõestus:Korrutise tuletisest y’=f’(x)g(x)+f(x)g’(x) lähtuvalt, kui cR on konstant, siis y=c*f(x) tuletis on Tõepoolest, valem kehtib juhul n=1. y’=f(x)*c’+f ’(x)*c=0*f(x)+c*f ’(x)=c*f ’(x) Nüüd tuleb näidata induktsioonisamm: eeldame, et valem kehtib juhul n-1 ja näitame, et sel juhul kehtib ta Lause: Kui funktsioonid f(x) ja g(x) on diferentseeruvad punktis x ja cR on konstant, siis selles punktis on ka n korral. Seega kehtib: diferentseeruv ka funktsioon y=f(x)+g(x) Tõestus: y=f(x)+g(x) esmalt, toimides sammhaaval, tehes eraldi tehetena komponendid,saame ...
1. Töö teoreetilised alused Glükoosisisalduse kvantitatiivseks määramiseks bioloogilistes objektides (vereseerum, toiduained) kasutatakse laialdaselt ensümaatilist meetodit, mis põhineb ensüümde glükoosi oksüdaasi ja peroksüdaasi kasutamisel. Tänu GOx-i substraadispetsiifilisusele ,D-glükoosi suhtes võimaldab see meetod määrata glükoosisisaldust ka teiste suhkrute juuresolekul. GOx katalüüsib ,D-glükoosi oksüdeerumist molekulaarse hapniku toimel, reaktsiooniproduktideks vesinikperoksiid ja ,D-glükonolaktoon, mis kiiresti hüdrolüüsudes moodustab D-glükoonhappe. GOx on liitvalk, flavoproteiin, mis sisaldab mittevalgulise osana flaviinadeniindinukleotiidi (FAD), mis toimib koensüümina. FAD seob glükoosi molekulilt 2 vesiniku aatomit, redutseerudes FADH2-ks ning kannab need molekulaarsele hapnikule, mis sisaldub lahustunult reaktsioonikeskkonnas. Reaktsiooni tulemusena tekib ekvimolaarses koguses D- glükoonhapet ja vesi...
Organisatsiooniteooria kodutöö Organisatsiooni analüüs Mainori Kõrgkool Formaalsus Mainori Kõrgool on ametlik ehk formaalne organisatsioon,sest on olemas kindel struktuur ja lisaks veel tugistruktuurid. Kindla struktuuri moodustavad : MK rektoraat Õppeosakond IT osakond Turundusosakond Raamatukogu Õppekeskused Ettevõtluse Instituut Juhtimise Instituut Infotehnoloogia Instituut Disaini Instituut EHK finantsosakond EHK personaliosakond ...
Eesnimi Perenimi - rühm KAS JA MIKS ON DOKUMENDITÖÖ VAJALIK? Elades tänapäeva infoühiskonnas, on raske ette kujutada maailma ilma dokumentideta. Eksisteerime ka lisaks füüsilisele keskkonnale juriidilises maailmas, mis kehtestab omad reeglid nii meile kui füüsilistele isikutele ning ka meie dokumentidele – kirjadele, avaldustele, lepingutele jne. Kas dokumenditöö on vajalik? Kui küsida see küsimus tavainimeselt, siis võib vastuseks saada, et eks ta ikka ole, kuid ei osata täpselt seletada miks see nii on. Vastus ei olegi tegelikult nii lihtne kui võiks arvata, sest antud küsimuses tulevad mängu asutused ja organisatsioonid - nende iseloomud, eripärad ning ka seadused, määrused jne. Miks on siis siiski dokumenditööd vaja ja kellele? Asutustes ja organisatsioonides mängivad juriidiselt suurt rolli lepingud, teatised jne. Kes meist kasvõ...
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
