Hulgaavaldise üleviimiseks tema duaalsele kujule tuleb selles avaldises: Kõik UNIVERSAALHULGAD asendada TÜHJA hulgaga Kõik tehted ÜHEND asendada tehtega ÜHISOSA Kõik TÜHJAD hulgad asendada UNIVERSAALHULGAGA Kõik tehted ÜHISOSA asendada tehtega ÜHEND Kõik TÄIENDID jäävad asendamata Esimene võrdub 5. parempoolses Teine võrdub 8. parempoolses Kolmas võrdub 9. parempoolses Neljas võrdub 2. parempoolses Viies võrdub 4. parempoolses Kuues võrdub 1. parempoolses Seitsmes võrdub 6. parempoolses Kaheksas võrdub 7. parempoolses Üheksas võrdub 3. parempoolses Millised nimed on järgnevatel hulgaalgebra põhiseostel? Esimene põhiseos on neeldumine Teine põhiseos on sulgude lahtiliitimine Kolmas põhiseos on DeMorgani seadus Neljas põhiseos on kleepimine Mitme hulga diagramm on suurim Venni diagramm, mis osutub piisavalt ülevaatlikuks ja kasutuskõlblikuks? 4 Millised järgnevad võrdused on korrektsed Grassmanni valemid? Kolmas (3) Neljas (4) Mi...
Küsimus 1 Õige / Hinne 1,00 / 1,00 Millised järgnevad võrdused on korrektsed Grassmanni valemid ? Vali üks või enam: 1. 2. 3. 4. 5. 6. Küsimus 2 Õige / Hinne 1,00 / 1,00 Misnimelise reegli/seaduse abil saab mittetäieliku Cantori normaalkuju teisendada täielikuks Cantori normaalkujuks ? ( sisesta ühesõnaline vastus ) Vastus: kleepimisseadus Küsimus 3 Õige / Hinne 1,00 / 1,00 Mitme hulga diagramm on suurim Venni diagramm, mis osutub piisavalt ülevaatlikuks ja kasutuskõlblikuks ? ( sisesta number või sõna ) Vastus: 4 Küsimus 4 Õige / Hinne 1,00 / 1,00 Kui sulgudega pole määratud teisiti, siis milline on hulgatehete prioriteet avaldises ? kõigepealt teostatakse hulgaavaldises TÄIEND ...seejärel teostatakse tehe ÜHISOSA ...kolmandana tehe ÜHEND Küsimus 5 Õige / Hinne 1,00 / 1,00 sea võrdsed hulgaavaldised omavahel vastavaks: 9. vasakp...
Veeb ÕIS Moodle E-mail Töölaud / Minu kursused / IAX0010 Diskreetne matemaatika / HULGAD / HULGAD II — kontrollküsimustega test Alustatud esmaspäev, 21. detsember 2020, 13.53 Olek Lõpetatud Lõpetatud esmaspäev, 21. detsember 2020, 14.03 Aega kulus 10 min 45 sekundit Hindepunktid 13,00/13,00 Hinne 100,00, maksimaalne 100,00 Küsimus 1 Õige Hindepunkte 1,00/1,00 Misnimelise reegli/seaduse abil saab mittetäieliku Cantori normaalkuju teisendada täielikuks Cantori normaalkujuks ? ( sisesta ühesõnaline vastus ) Vastus: kleepimisseadus Küsimus 2 Õige Hindepunkte 1,00/1,00 Millise hulgatehte tulemus on hulgaelementide järje...
Hulgad Millest hulk koosneb? Hulk koosneb hulagelementidest. Kuidas hulka tavaliselt tähistatakse? Hulka tähistatakse tavaliselt suurtähtedega näiteks A,B,C,D... . Millised hulga esitusviisid on olemas? Hulka võib esitada tema elementide täieliku loeteluna looksulgude vahel nt {a,b,c,d} või {a,b,c,d} Hulka võib esitada tema elementide osalise loeteluna, mis esitab mingit rehulaarselt äratuntavat seaduspärastust nt {0,1,2,3,4......} Hulka võib esitada üldise avaldise kaudu, mis kehtib kõigi hulgaelementide jaoks. Millal on hulgad teineteisega võrdsed? Hulgad on võrdsed, kui nad koosnevad samadest elementidest. Nt {1,3,5}={5,1,3} Kui palju võib ühte hulgaelementi hulgas sisalduda? Hulgas ei eksisteeri korduvaid elemente, iga elementi on hulgas üks eksemplaar. Milliste sümbolitega tähistatakse elemendi hulka kuulimist või mittekuulumist? No see eurosümbol on kuulumise märk ja mittekuulumise märk on sama, aint maha kriipsutatud. Mill...
Lausearvutus: Diskreetne matemaatika ei tegele pidevate funktsioonidega. Diskreetne mate ei tegele reaalarvudega. Verbaalne esitus on lingvistilise keele kasutamine info edastamiseks. Formaalne esitus on ilma lingivtilise keele kasutamise info edastamine, peamiselt sümbolite abil. Formaalne esitus peab olema üheselt mõistetav. Lausearvutus on loogilise mõtlemise matemaatiline mudel. Lausearvutuse lause on lause, millele saab omistada tõeväärtust(0,1). Tõeväärtuseid on kaks, 0-väär, 1-tõene. Lihtlause on lihtsaim lausearvutuse lause. Lausearvutuse lauseid tähistatakse suutre tähtedega A, B, C. Liitlause koosneb lihtlausetest ning neid siduvatest konstruktisoonidest ja sidesõnadest. Lausearvutuse loogikatehted on inversioon, konjunktsioon, disjunktsioon, implikatsioon, ekvivalents. Binaarsed tehted on need tehted, mida saab teh...
HULGAD Hulgaaritmeetilised tehted I Ü Hulgaalgebra T T A B . . . . Hulk on koosvaadeldavate hulgaelementide kogum . . . . ( hulk koosneb elementidest ) Hulkade jaoks on defineeritud 5 hulgaaritmeetilist tehet : tehte NIMI formaalne tähistus AB a hulkade ühend k __ i hulga täiend ...
Kuidas nimetatakse hulka, milles sisalduvad kõik vaadeldavad hulgad? Universaalhulk Hulkade ühisosa on hulkade korrutamine ja selle tehte tulemuseks olev hulk on väiksem kui operanidideks olnud hulgad. Hulgaelementide loetelut esitatakse {loogsulgude vahel} Tühi hulk ja universaalhulk on iga hulga osahulkadeks Väär Hulka ennast tähistatakse tavaliselt suurtähega ja hulga elemente tähistatakse tavaliselt väiketähetedega. Hulkade esitamise viisid: Hulgaelementide täielik loetelu Hulgaelementide osaline loetelu, milles nähtub mingi regulaarne seaduspärasus Venni diagramm koos hulgaelementidega Tõeväärtust omava lause kaudu, mis on tõene iga hulgaelemendi korral Hulkade ühend on hulkade liitmine ja selle tehte tulemuseks olev hulk on suurem kui operandideks olnud hulgad. Kaks hulka on võrdsed siis, kui nad koosnevad täpselt samadest hulgaelementidest. Tühi hulk on iga hulga osahulgaks. Hulga täiend on osa universaalhulgast? Tõe...
Küsimus 1 - Õige / Hinne 1,00 / 1,00 sisesta õige sõna: Kui hulga A kõik elemendid on samal ajal ka hulga B elemendid, siis hulk A on hulga B osahulk Küsimus 2 - Õige / Hinne 2,00 / 2,00 vali õiged: hulkade ühend on hulkade ja selle tehte tulemuseks olev hulk on (üldjuhul) liitmine kui operandideks olnud hulgad suurem Küsimus 3 - Õige / Hinne 2,00 / 2,00 vali õiged: hulkade ühisosa on hulkade ja selle tehte tulemuseks olev hulk on (üldjuhul) korrutamine kui operandideks olnud hulgad väiksem Küsimus 4 - Õige / Hinne 1,00 / 1,00 sisesta õige sõna: Hulga on hulk, mille moodustavad kõik sellesse hulka mittekuuluvad elemendid. täiend Küsimus 5 - Õige / Hinne 2,00 / 2,00 vali õiged: Lõp...
Diskreetne matemaatika Sisukord Arvusüsteemid ................................................................................................................................................... 2 Kahendkoodid.................................................................................................................................................... 4 Loogikafunktsioonid ja loogikaavaldised ........................................................................................................... 5 Avaldiste teisendused........................................................................................................................................ 8 Karnaugh’ kaart ................................................................................................................................................. 9 McCluskey’ minimeerimismeetod ..........................................................................................
KONTROLLKÜSIMUSTEGA TEST -- hulgad II file:///C:/Users/CPU/Desktop/Diskmati_TESTID_moodle__'s_-_100%... Diskreetne Matemaatika Oled sisenenud kui Oskar Liblik (Välju) Õpikeskkonna avalehele Minu kursused IAY0010 Teema 3 KONTROLLKÜSIMUSTEGA TEST -- hulgad II Katse 3 ülevaade Alustatud Wednesday, 9 November 2011, 09:26 AM Quiz navigation Lõpetatud Wednesday, 9 November 2011, 09:34 AM 1 2 3 4 5 6 Aega kulus 8 minutit 20 sekundit 7 8 9 10 11 12 Punktid 13,00/13,00 ...
Veeb ÕIS Moodle E-mail Töölaud / Minu kursused / IAX0010 Diskreetne matemaatika / HULGAD / HULGAD I — kontrollküsimustega test Alustatud teisipäev, 15. detsember 2020, 16.48 Olek Lõpetatud Lõpetatud teisipäev, 15. detsember 2020, 16.58 Aega kulus 9 min 25 sekundit Hindepunktid 24,00/24,00 Hinne 100,00, maksimaalne 100,00 Küsimus 1 Õige Hindepunkte 1,00/1,00 Hulgaelementide loetelut esitatakse Valige üks: ( tavaliste sulgude vahel ) { loogsulgude vahel } [ nurksulgude vahel ] Küsimus 2 Õige Hindepunkte 1,00/1,00 Kuidas nimetatakse mingi hulga kõikide osahulkade hulk...
KONTROLLKÜSIMUSTEGA TEST -- hulgad I file:///C:/Users/CPU/Desktop/Diskmati_TESTID_moodle__'s_-_100%... Diskreetne Matemaatika You are logged in as Alger Abna (Logout) Home My courses IAY0010 Topic 3 KONTROLLKÜSIMUSTEGA TEST -- hulgad I Review of attempt 1 Started on Thursday, 1 December 2011, 06:34 PM Quiz navigation Completed on Thursday, 1 December 2011, 06:40 PM 1 2 3 4 5 6 Time taken 6 mins 31 secs 7 8 9 10 11 12 Marks 24.00/24.00 Grade 100.00 out of a maximum of 100.00 ...
Diskmatt terminid Lausearvutus Disjunktsioon: liitlause on tõene, kui vähemalt üks osalause on tõene Ekvivalents: liitlause on tõene, kui osalaused on sarnased Implikatsioon: liitlause on tõene, kui esimene muutuja on väär või teine muutuja on tõene Inversioon: eitus Ja-tehe: konjunktsioon Konjunktsioon: liitlause on tõene, kui mõlemad osalaused on tõesed Lause: iga lause, mille puhul saab rääkida tema vastavusest tegelikkusele (millel on tõeväärtus) Olemasolu kvantor: näitab, et predikaat kehtib oma määramispiirkonna vähemalt ühe muutujate puhul Predikaat: lause, mis sisaldab ühte või enamat muutujat Samaselt tõene predikaat: predikaat, mis kehtib kogu määramispiirkonnas Samaselt väär predikaat: predikaat, mis ei kehti kusagil määramispiirkonnas Tautoloogia: samaselt tõene lause Täidetav predikaat: predikaat, mis on tõene osas oma määramispiirkonnas Üldsuse kvantor: näitab, et predikaat kehtib oma m...
Diskreetse matemaatika elemendid 2013/2014 LAUSEARVUTUS. TÕESTUSED. 1. Lausearvutuse lausetele esitatavad tingimused. [1] o Välistatud kolmanda seadus. Iga lause on kas tõene või väär. o Mittevasturääkivuse seadus. Ükski lause ei saa olla nii tõene kui ka väär. o Nende nõuete põhjal kuuluvad vaadeldavate hulka ainult nii sugused laused, mis midagi väidavad, kusjuures sellel väitel on olemas ühene tõeväärtus. o . Välistatud kolmanda seaduse nõudel jäävad kõrvale kõik küsilaused ja paljud hüüdlaused, samuti kõik käsud ning mõttetud sõnaühendid. Mitte-vasturääkivuse seadus välistab mitmesugused paradoksid, näiteks „See lause siin on väär“, ja muud taolised väited, mille tõeväärtust pole võimalik üheselt määrata. o Tehte tulemuseks saadud lause tõeväärtus sõltub ainult komponentlausete tõeväärtustest. 2. Lausearvutuse tehted. Tehete järjekord. Lausearvutuse valem. [1] Tehted o Eitus (märk ¬). Igapäevake...
LAUSEARVUTUS Diskreetne matemaatika ei tegele reaalarvudega ega pidevate funktsioonidega. Verbaalne esitus on mistahes info esitamine lingvistilise keele abil. Formaalne esitus on mistahes info esitamine ilma lingvistilise keele abita ehk esitus kokkulepitud sümbolite abil. Formaalne esitus peab olema üheselt tõlgendatav. Lausearvutus on loogilise mõtlemise matemaatiline mudel. Lausearvutuse lause võib olla iga verbaalne väide, millele saame omistada tõeväärtuse – tõene või vale. Lihtlause on lihtsaim võimalik lausearvutuslause. Lausearvutuslauseid tähistatakse formaalselt suurtähtedega: A, B, P, Q … Lihtlausetest koostatakse kindlate sidesõnade ja loog konstruktsioonide abil liitlauseid. Lausearvutuse lihtlauseid seotakse liitlauseteks 5 loogilise konstruktsiooni ehk loogikatehte abil. Binaarsed loogikatehted seovad kahte lauset (4 tk), unaarne loogikatehe on rakendatav üksikule lausele (1 tk – eitus). Loogiline korrutamine ehk konjunk...
LAUSEARVUTUS Diskreetne matemaatika ei tegele reaalarvudega ega pidevate funktsioonidega. Verbaalne esitus on mistahes info esitamine lingvistilise keele abil. Formaalne esitus on mistahes info esitamine ilma lingvistilise keele abita ehk esitus kokkulepitud sümbolite abil. Formaalne esitus peab olema üheselt tõlgendatav. Lausearvutus on loogilise mõtlemise matemaatiline mudel. Lausearvutuse lause võib olla iga verbaalne väide, millele saame omistada tõeväärtuse – tõene või vale. Lihtlause on lihtsaim võimalik lausearvutuslause. Lausearvutuslauseid tähistatakse formaalselt suurtähtedega: A, B, P, Q … Lihtlausetest koostatakse kindlate sidesõnade ja loog konstruktsioonide abil liitlauseid. Lausearvutuse lihtlauseid seotakse liitlauseteks 5 loogilise konstruktsiooni ehk loogikatehte abil. Binaarsed loogikatehted seovad kahte lauset (4 tk), unaarne loogikatehe on rakendatav üksikule lausele (1 tk – eitus). Loogiline korrutamine ehk konjun...
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Automaatikainstituut Automaatjuhtimise ja süsteemianalüüsi õppetool HÄGUSAD SÜSTEEMID Õppematerjal Koostas: Andri Riid Tallinn 2004 Sissejuhatus 2 Sissejuhatus Viimaste aastakümnete jooksul on hägus loogika leidnud edukat rakendust mitmesuguste juhtimis- ja modelleerimisprobleemide lahendamisel. Informatsiooni esitus hägusloogikasüsteemides on lähedane nendele mehhanismidele, mida inimene igapäevaelus otsuste tegemisel kasutab, mis võimaldab hägusloogikasüsteemide kaudu teha kättesaadavaks traditsioonilistele vahenditele halvasti alluv inimteadmus näiteks protsesside modelleerimis- ja juhtimisrakendustes. Teksti esimeses peatükis antakse kompaktne, kuid piisav ülevaade hägusloogikasüsteemide aluseks olevast hägusast hulgateooriast, hägusloogik...
KORDAMISKÜSIMUSED Kuidas on mõiste ’kirjandus’ tähendus ajalooliselt muutunud (mõiste ’ilukirjandus’ eristamine, selle roll kirjandusteaduse arengus? (Vt ka videolõiku, kus Terry Eagleton seda nihet selgitab). Enne 1800. → kirjandus = kirjutised, kirja pandud teadmised al 18. saj lõpust → Kirjandus kui väljamõeldis/fiktsioon (imaginative writing, belles lettres) Kirjanduse otstarve: Enne > head näited retooriliste vahendite kasutamisest Praegu > tõlgendamine, mida kirjandus meile õpetab maailma kohta 4 põhisuunda kirjanduse kui mõiste määratluses. Milline neist tundub Sulle endale kõige olulisem? Miks? Vt ka lõiku intervjuust Ben Okriga, kus ta kõneleb kirjanikuks olemisest. Kas Okri hinnang kattub mõne kirjandusteaduses levinud kirjanduse põhimääratlusega? Mille poolest see neist erineb? (1) poeetiline keel - Kirjandus kui teatud sorti keelekasutus, muudab igapäevast keelekasutust, on sellest intensiivsem. Erin...
AIY3310 Diskreetne matemaatika Lühikonspekt Käesolev lühikonspekt katab suure osa aines AIY3310 (endise koodiga LIY3310) loetavast. Samal ajal ei saa seda materjali vaadelda kui antud aine täiskonspekti, mille läbitöötamine garanteeriks hea eksamiresultaadi. Loengutes ja harjutustundides käsitletakse mitmeid probleeme tunduvalt põhjalikumalt. Sellest hoolimata usun, et antud kirjutisest on paljudele tudengitest lugejatele kasu valmistumisel kontrolltööks ja eksamiks. Margus Kruus HULGATEOORIA PÕHIMÕISTEID HULK - algmõiste, intuitiivse definitsiooni järgi objektide kogum. George Cantor (1845-1918) - saksa matemaatik, hulgateooria rajaja. Hulgad jaotuvad lõpmatuteks ja lõplikeks. Meie kursuses käsitletakse lõplikke hulki, mõnikord ka lõpmatuid loenduvaid hulki. Hulgateoreetilised operatsioonid · Hulkade ühend AB={x |(xA)V (xB)} · Hulkade ühisosa (lõige) AB={x |(xA)& (xB) · Hulga täiend A = { x | ( x I ) & ( x A ) }, kus I on n...
HULGATEOORIA PÕHIMÕISTEID HULK - algmõiste, intuitiivse definitsiooni järgi objektide kogum. George Cantor (1845-1918) - saksa matemaatik, hulgateooria rajaja. Hulgad jaotuvad lõpmatuteks ja lõplikeks. Meie kursuses käsitletakse lõplikke hulki, mõnikord ka lõpmatuid loenduvaid hulki. Hulgateoreetilised operatsioonid Hulkade ühend A B = { x ( x A) V ( x B ) } Hulkade ühisosa (lõige) A B = { x ( x A) & ( x B ) Hulga täiend A = { x ( x I ) & ( x A ) }, kus I on nn. universaalhulk. Hulkade vahe A B = { x ( x A) & ( x B ) } Hulkade sümmeetriline vahe A B = { x (( x A ) & ( x B )) V (( x A ) & ( x B )) } Hulga A astmehulgaks 2A nimetatakse hulga A kõigi alamhulkade hulka. Hulgateoreetiliste operatsioonide omadused Kommutatiivsusseadused A B = B A B = B Assotsiatiivsusseadused A ( B C ) = ( A B ) C A ( B C ) = ( A B ) C Distributiivsusseadused A ( B C ) = ...
Lausearvutus 1) a. Lausearvutuse lausetele esitatavad tingimused: a.i. Välistatud kolmanda seadus. Iga lause on kas tõene või väär. a.ii. Mittevasturääkivuse seadus. Ükski lause ei saa olla nii tõene kui ka väär. a.iii. Tehteid võib teostada ükskõik milliste lausetega. a.iv. Tehte tulemuseks saadud lause tõeväärtus sõltub ainult komponentlausete tõeväärtustest. 2) a. Eitus (märk ¬). Lause mittekehtimine. b. Konjunktsioon (märk &) tähendab seost ,,ja". c. Disjunktsioon (märk ) väljendab seost ,,või". Siin on kasutusel mittevälistav ,,või". d. Implikatsioon (märk ) väljendab tingimuslikku konstruktsiooni ,,kui ..., siis ...". e. Ekvivalents (märk ) tähendab matemaatikas sagedasti kasutatavat seost ,,parajasti siis, kui". f. Tehete järjekord kõrgemast madalamani ¬, &, , , . ...
Nimi: ______________ KODUÜLESANDED 1 (loengud 14) 1. Too näide ühe poliitilise sündmuse kohta ning põhjenda, miks see on poliitiline. Sündmus: Pronksiöörahutused Eestis elevad venekeelne elanikkond ja Venemaa kodakonsusega inimesed olid protesteerinud Tallinnas Tõnismäel pronkssõduri monumendi juures, protesteerimise põhjuseks oli mälestusmärgi teisaldamine ja säilmete ümbermatmise vastu. See sündmus on poliitiline sellepärast, et avaldati meelt Eesti riigi ja valitsuse vastu ja põletati Eesti lippe. Lisaks rünnati politseiüksusi, lõhuti autosid, rebiti maha trammiliine, purustati aknaid ning süüdati ja rööviti kauplusi ulatuslikul alal Tallinna kesklinnas. Millised on poliitikale omased sisulised elemendid selles? · Tegevus oli suunatud valitsuse vastu · Rahutused põhjustasid Eesti-Vene suhete jahenemist ja ping...
FLKU.05.155 Kirjandus- ja teatriteaduse alused (6 EAP (1. pool, 3 EAP)) FLKU.05.063 Sissejuhatus kirjandusteadusesse (3 EAP) KORDAMISKÜSIMUSED EKSAMIKS 2010 / 2011 1. Kuidas tuleks mõista sõna ,,kirjandus"? Mille poolest eristub ilukirjanduslik tekst teistest tekstidest? Kirjandus on (kõige üldisemas tähenduses) kirjutatud tekstid, mis on üldreeglina mõeldud kellelegi lugemiseks, mõistmiseks, kasutamiseks. Kirjandus on üks kultuurinähtusi ja kommunikatsioonivahend. Kirjandus kui kommunikatsiooniprotsess eeldab autorit, lugejat ning neile mõlemale mõistetavat kirja ja keelt. Ilukirjanduslik tekst erineb teistest selle poolest, et see on kujundliku mõtlesmise ning keelekasutuse tulemus ja kuulub kunsti sfääri. 2. Millised on kommunikatsioonisituatsiooni tähtsamad komponendid? Mismoodi sünnib kirjanduslikus kommunikatsioonis teos ning millist rolli selles mängivad autor, tekst ja lugeja? Kommunikmatsioonisituat...
1 Lõplikud automaadid ja regulaarsed keeled. DEF: Lõplik automaat on sellise arvuti mudel, millel puudub mälu (või seda on väga vähe). DEF: Automaadi M keeleks nimetatakse sõnede hulka A, mida M aktsepteerib. L(M)=A DEF: Keelt nimetatakse regulaarseks, kui seda aktsepteerib mingi deterministlik lõplik automaat. Reg. keelest saab teha lõpliku arvu sõnesid. Tehted regulaarsete keeltega: A∪B = {x|x ∈ A või x ∈ B} ühend nt good, girl, boy, bad A◦B ={xy|x ∈ A ja y ∈ B} konkatenatsioon nt goodboy, goodgirl, badboy, badgirl A∗ = {x1x2...xk|k>=0 ja iga xi ∈ A} sulund nt ε, good, bad, goodgood, badgood… 2 Regulaarsete keelte omadusi. Regulaarsed avaldised. Teoreem: Regularsete keelte hulk on kinnine ühendi suhtes. T: Aktsepteerigu automaat N1 = (Q1,Σ,δ1,Q10,F1) keelt A1 ja automaat N2 = (Q2,Σ,δ2,Q20,F2) keelt A2. Eeldame, et keeltel pole ühiseid olekuid. Ühendi A1 ∪ A2 aktsepteerib lõplik automaat N=(Q;Σ,δ,Q0,F), kus: • Q = {q0} ∪ Q...
Mis on Diskreetne Matemaatika ? Termineid: — verbaalne esitus on mistahes info esitamine lingvistilise keele abil. " diskreetne " ≡ " mitte pidev " ehk " astmeline " — formaalne esitus on mistahes info esitamine ilma lingvistilise keele abita ehk kokkulepitud sümbolite abil. vs. " Diskreetne Matemaatika " ↔ " Pidev Matemaatika " NB! MÕTLEMINE on alati verbaalne ehk toimub mingi lingvistilise keele Diskreetne Matemaatika ei tegele reaalarvudega ega pidevate funktsioonidega. abil. ...
Teoreetiline informaatika Kordamisküsimuste vastused Eero Ringmäe 1. Hulkade spetsifitseerimine, tehted hulkadega, hulgateooria paradoksid. Hulk: Korteezh järjestatud lõplik hulk. Hulk mingi arv elemente, mille vahel on leitav seos klassifitseeritud elementide kogum. Hulk samalaadsete objektide järjestamata kogum. Hulga esitamine: elementide loeteluna A = {2;3;4} predikaadi abil A = {x | P(x)} Tühihulk on iga hulga osahulk. Iga hulk on iseenda osahulk. Hulga boleaan kõigi osahulkade hulk. H boleaan on 2H. 2H = {x | x on osahulgaks H-le}. Boleaani võimsus |2H| = 2|H| Tühja hulga boleaani võimsus on 1. Tehted: Hulkade võrdsus = A on B osahulk AND B on A osahulk. Ekvivalentsiseose definitsioon ((A => B) && (B => A)) hulgas sisaldavad samu elemente. Hulga osahulk võib võrduda hulgaga. Hulga pärisosahulk ei või võrduda. Hulkade ühend ...
Sisukord Sissejuhatus.......................................................................................2 Sisseastumine kutsekooli...................................................................3 Kutseõppurile.....................................................................................4 Sõidukulude hüvitamine.....................................................................5 Koolilõuna...........................................................................................6 Õppelaen............................................................................................7 Ühiselamu..........................................................................................8 Kutseõppeasutuse lõpetamine...........................................................9 Õpingute jätkamine..........................................................................10 Kutsesüsteem Eestis...
1. Kuidas tuleks mõista sõna ,,kirjandus"? Mille poolest eristub ilukirjanduslik tekst teistest tekstidest? Kirjandus on kõige üldisemas tähenduses) kirjutatud tekstid, mis on üldreeglina mõeldud kellelegi lugemiseks, mõistmiseks, kasutamiseks (ajaleheartiklid, teadustööd); on kultuurinähtus ja kommunikatsioonivahend. Kirjandus on alati seotud keelega, tavaliselt kirjalik, ilukirjandus kuulub kunstisfääri, kus (a) printsiibid on ette antud (tanka; haiku; kuldlõige; van Gogh) või (b) printsiibid sünnivad tinglike kokkulepete tulemusena (vabavärss, piltluule, DuChamp). Ilukirjandus on lisaks seotud kunstilise fenomineiga (esteetilised, poeetilised vm funktsioonid), mis tekib kommunikatsioonisituatsioonis. Kuna ilukirjandus kuulub kunstisfääri, on selge et see on tehtud (techné), iseloomulik on fiktsionaalsus, spetsiifika sõltumine keelelisest olemusest (luule vs romaan), aktiveertiakse keele poeetiline funkstioo...
Relatsioonid ja funktsioonid 1. Relatsioon Lähtu me ees pooldefineeri tud hulkade Cartes ius e korrutis es t ehk ris tkorrutis es t (öeldaks e ka ots ekorrutis ) A × B tähendab kõiki järj es tatud paaride hulka (a,b), kus a A j a b B. N 1: A ntud on hulgad A= { 1,2} j a B={ 1} Leia me : A × B= { (1,1),(2,1)} B × A ={ (1,1),(1,2)} J äreldus : A × B B × A Hu lga A × B alam h ulk a R n im etatak s e b in aars eks relats ioon ik s hu lgas t A hu lk a B K ui (a,b) R, s iis kirj utataks e ka aRb. J uhul kui a pole s eotud b-ga s iis kirj utataks e a R b . Erij uhul kui B=A , s iis R on binaars e relats ioon hulgal A . (alterna tiivne levinud tähis tus on A x B : A B ) Relatsiooni (vastavuse) määramispiirkond D om(R )= { a A |leidub b B nii et (a,b) R } (doma in of R) Relatsiooni (vastavuse) muutumispiirkond R ange(R )= { b B | leidub a A nii et (a,b) R} (range of R) N 2: A ntud on hulgad A= { 2...
Relatsioonid ja funktsioonid 1. Relatsioon on hulk paare Lähtu me ees pooldefineeri tud hulkade Cartes ius e korrutis es t ehk ris tkorrutis es t (öeldaks e ka ots ekorrutis ) A × B tähendab kõiki järj es tatud paaride hulka (a,b), kus a A j a b B. N 1: A ntud on hulgad A= { 1,2} j a B={ 1} Leia me : A × B= { (1,1),(2,1)} B × A ={ (1,1),(1,2)} J äreldus : A × B B × A Hu lga A × B alam h ulk a R n im etatak s e b in aars eks relats ioon ik s hu lgas t A hu lk a B K ui (a,b) R, s iis kirj utataks e ka aRb. J uhul kui a pole s eotud b-ga s iis kirj utataks e a R b . Erij uhul kui B=A , s iis R on binaars e relats ioon hulgal A . (alterna tiivne levinud tähis tus on A x B : A B ) Relatsiooni (vastavuse) määramispiirkond , tähis on Dom(R) D om(R )= { a A |leidub b B nii et (a,b) R } (doma in of R) Relatsiooni (vastavuse) muutumispiirkond R ange(R )= { b B | leidub a A nii et (a,b) R} (range ...
Eksamiküsimused (2011) 1. Keel kui primaarne modelleeriv süsteem - primaarne süsteem on loomulik keel, millele baseerub kultuur ehk süsteemide süsteem, seda peetaksegi silmas nt terminis ,,sekundaarsed modelleerivad süsteemid" 2. Keele struktuuri tasandid - Keel on süsteem, millel on kindel struktuur. Keelel on kaks põhilist allsüsteemi häälikute süsteem ja tähenduste süsteem. Keele kasutamine seisneb tähenduste edasiandmises hääliksümbolitega. Tähendusi uurib semantika; häälikulist struktuuri fonoloogia. Kinnistunud sõnade allsüsteem on leksikon ehk sõnavara. Sõnade sisestruktuuri allsüsteemi nimetatakse morfoloogiaks ja lauseehituse allsüsteemi süntaksiks. Fonoloogia, morfoloogia, leksikon ja süntaks on vormilised allsüsteemid, mille üksustel on olemas materiaalne fonoloogiline vorm. Keele viie allsüsteemi suhteid kujutatakse sageli hierarhilise tasandite süsteemina, milles ...
KORDAMISKÜSIMUSED EKSAMIKS Loengumaterjalid (loengukonspektid Moodle’s, ka viimane konspekt „Postkolonialism” ja „Postmodernistliku kirjanduse tunnusjooned“ ja „Modernistliku proosa tunnusjooned“) Merilai, Saro, Annus, „Poeetika”: Ilukirjanduslikkus (lk 9–14), Luule poeetika (17–88, sh osa „Kõne-lause ja piltkujundid”), Proosa poeetika (139–194) J. Kraavi, „Postmodernismi teooria”, lk 110–135 (ÕIS). T. Hennoste, „Postkolonialism ja Eesti, http://www.kirikiri.ee/article.php3?id_article=201 (ÕIS) T.Hennoste. Kaanon. Kaanan. Teoses „Eurooplaseks saamine“. TÜ kirjastus, 2003, lk 178-182 (ÕIS). Kuidas on mõiste ’kirjandus’ tähendus ajalooliselt muutunud (mõiste ’ilukirjandus’ eristamine, selle roll kirjandusteaduse arengus? (Vt ka videolõiku, kus Terry Eagleton seda nihet selgitab). Kirjandus on läbi ajaloo omanud erinevaid tähendusi, üldiselt on kirjandus tekst, mis on mõeldud kellelegi lugemiseks, seega on see teos millel on...
Süsteemi mõiste. Süsteemimudel. Muutujad ja parameetrid. Sisend-, oleku- ja väljundmuutujad. Millest sõltub süsteemi käitumine. Süsteemi matemaatiline mudel ja selle koostamine. Algolek ja selle sisu. Dünaamiline süsteem. Pidev- ja diskreetaja süsteemid. Süsteemi mõiste: Süsteem on omavahel seotud objektide terviklik kogum. Süsteem on see, mida saab vaadelda süsteemina (süsteem on subjektiivne – kui tahan, vaatan süsteemina, kui ei taha, ei vaata). Süsteem on funktsioon sisendist ja siseolekust, kui see võrrand teada, siis see võrrand on süsteem ehk süsteemimudel. Süsteemi omadused: element/objekt, sidemed (mistahes seosed elementide vahel, võivad olla orienteeritud, vastastikused, muutlikud, juhuslikud jne), terviklikkus, süsteemil on hierarhia, süsteemil on kindel käitumine. Põhiülesanded: süsteemide modelleerimine (mudelite koostamine), süsteemide analüüs (meetodid süsteemide uurimiseks), süsteemide süntees (meetodid süsteemide loomi...
Kirjandusteaduse alused 1.Kirjanduse mõiste muutumine ajalooliselt? Kirjanduse mõiste on ajalooliselt palju muutunud. Läbi ajaloo on peetud kirjanduseks erinevaid asju. Enne 1800 peeti kirjanduseks igasuguseid kirja pandud teadmisi, kirjutisi, nt matemaatikast, astronoomiast, maailma arusaamadest, kirjandusest jne. Alates 18.sajandi lõpust oli kirjandus pigem väljamõeldis/fiktsioon. Enne oli kirjandus kui retooriline vahend hea argumendi loomiseks. Praegu on kirjandus pigem tõlgendamine, mida kirjandus meile õpetab maailma kohta. 2.Kuidas määratleda kirjandust (4põhitüüpi)? (1) Kirjandus kui poeetiline keel. Ehk kirjandus kui teatud sorti keelekasutus. Kirjandus oma poeetilise keelekasutusega muudab ka igapäeva keelekasutust. Kirjanduse poeetiline keel on igapäevasest keelest hulga intentsiivsem. Kirjanduse keel erineb/võõrandub sellest, lugemisel tekib nn. võõrandumisefekt. Poeetiline keel on kahtlemat...
Värss. Siire. Värsisüsteemid. Värsijalg. Värsimõõt. Trohheus. Jamb. Daktül. Amfibrahh. Anapest. Riim. Riimitüübid. Algriim. Lõppriim. Täisriim. Irdriim. Liitriim. Meesriim. Naisriim. Daktülriim. Hüperdaktülriim. Paarisriim. Ristriim. Süliriim. Ahelriim. Lausriim. Segariim. Tuntumad riimitüübid. Kõne-, lause ja piltkujundid (,,Poeetika", lk 3959). Epiteet, võrdlus, metafoor, isikustamine, ümberütlus, allegooria, metonüümia, kordus, parallelism, antitees, astendus, retooriline küsimus, ellips, sõnamäng, paradoks, ristlause. Salm. Kinnisvormid. Ballaad. Sonett. Itaalia, prantsuse ja inglise sonett. Sonetipärg. Koomapalat "Poeetika" ILUKIRJANDUSLIKKUS ! Luule e POEESIA on keeleline looming, kunst. Ilukirjanduslikud tekstid: --> lüürika ! ! ! -> eepika ! ! ! -> dramaatika POEETIKA--> filoloogia ja filosoofia haru, mis uurib ilukirjanduslike tekstide olemust, ehitust ja toimet. --> Luulekunsti või laiemalt iluki...
1. Süsteemi moiste. Süsteemimudel. Muutujad ja parameetrid. Sisend-, oleku- ja valjundmuutujad. Millest soltub süsteemi kaitumine. Süsteemi matemaatiline mudel ja selle koostamine. Algolek ja selle sisu. Dunaamiline süsteem. Pidev-ja diskreetaja süsteemid. 1.1. Süsteemi mõiste Süsteem on omavahel seotud objektide terviklik kogum. Süsteemi mõiste komponendid on element/objekt (süsteemi osis, mida kasitletakse süsteemi suhtes jagamatuna, tervikuna), sidemed (mistahes laadi seosed elementide vahel, mis võivad olla orienteeritud, vastastikused, muutlikud, juhuslikud jne) ning terviklikkus (võib tähendada elementide koosluse täielikkust, mõtestatust, teatavat ühtset sihipära, eesmärki, otstarvet, naabruslikkust, kokkuseotust jne, s.o põhjust või võimalikkust vaadelda teatavat kooslust süsteemina, võimaldab süsteemi vaadelda ka jagamatu tervikuna ja samas ümbrusest eristuvana). Süsteemi põhiomadusteks on struktuuri- ja käitumisomadused. Süste...
KORDAMISKÜSIMUSED EKSAMIKS 2018/2019 1. Kuidas tuleks mõista sõna ,,kirjandus"? Mille poolest eristub ilukirjanduslik tekst teistest tekstidest? Kirjandus on (kõige üldisemas tähenduses) kirjutatud tekstid, mis on üldreeglina mõeldud kellelegi lugemiseks, mõistmiseks, kasutamiseks. Kirjandus on üks kultuurinähtusi ja kommunikatsioonivahend. Ilukirjanduslik tekst erineb teistest selle poolest, et see on kujundliku mõtlemise ning keelekasutuse tulemus ja kuulub kunsti sfääri.(kus printsiibid on ette antud ll haiku, kuldlõige; printsiibid sünnivad tinglike kokkulepete tulemusena ll vabavärss, piltluule) 2. Millised on kommunikatsioonisituatsiooni tähtsamad komponendid? Mismoodi sünnib kirjanduslikus kommunikatsioonis teos ning millist rolli selles mängivad autor, tekst ja lugeja? Kommunikatsioonisituatsiooni tähtsamaid komponendid on AUTOR -- TEKST -- LUGEJA; tekst lähtub nii kirjanduslikust traditsioonist kui ajastust (reaalsusest) Aut...
Eesti keel ja kirjandus 1. Üldalused 1.1. Keele- ja kirjanduspädevus Keele ja kirjanduse valdkonna õppeainete õpetamise eesmärgiks põhikoolis on kujundada õpilastes eakohane keele- ja kirjanduspädevus, see tähendab suutlikkus mõista eakohaseid ilukirjandustekste ja nende osatähtsust Eesti ja maailma kultuuriloos ning tajuda keelt ja kirjandust kui rahvusliku ja iseenda identiteedi alust; keeleteadlikkus ja oskus end vastavalt suhtlussituatsioonile ja keelekasutuseesmärkidele nii suuliselt kui ka kirjalikult väljendada; arusaamine, et lugemine teeb vaimselt rikkamaks. Keele ja kirjanduse õpetamisega taotletakse, et põhikooli lõpuks õpilane: 1) väärtustab keelt kui rahvuskultuuri kandjat ja avaliku suhtluse vahendit; 2) teadvustab keeleoskust õpioskuste alusena ning identiteedi osana; 3) omandab põhiteadmised keelest ja saavutab õigekirjaoskuse; 4) väljendab end selgelt ja asjakohaselt nii suuliseltkui ka kirjalikult, arvesta...
Ühiskonna valitsemine Valitsemine: riigi kui terviku juhtimine Haldamine: ametkondade ja kohalike omavalitsuste tegevus parlamendi ja valitsuse otsuste elluviimisel. Põhiküsimused : Kes valitseb? Rahvas. Erakondade ja survegruppide kaudu, valimiste ja rahvahääletuse abil. Kuidas valitsetakse? Niiviisi, nagu määrab valitsemiskord (diktatuur - piiramatu võim; põhiseaduslik - piiratud võim) Demokraatlik valitsemiskord ( põhiseaduslik valitsemiskord) Valitsemiskord, milles põhiseadusele kuulub tähtsaim roll Iseloomulikud jooned: 1. tugineb põhiseadusele 2. võimude lahusus (peab takistama võimu koondumist kitsa isikute grupi kätte) 3. kodanikuvabaduste ja õiguste tagamine 4. regulaarsed vabad valimised Põhiseadus: riigi tähtsaim õigusakt, võib olla ühe dokumendina (Eesti), või dokumentide kogum (Suurbritannia) Demokraatliku valitsemise põhivormid: Presidentalism President on nii valitsuse juht kui riigipea,...
1 I NÜÜDISÜHISKOND Ühiskonna mõiste. Nüüdisühiskonna kujunemine (industriaalühiskond, postindustriaalne ühiskond, teadmusühiskond, siirdeühiskond). Võim majanduses, riigis ja inimsuhetes. Võimu tunnused ja teostamise meetodid. Demokraatia põhiprintsiibid ja väärtused. Seadused ja õigusnormid. Riigi mõiste. Riigivõimu tunnused. Õigusriik. Avalik ja erasektor. Kodanikuühiskond. Ühiskonna sotsiaalne struktuur. Huvid. Pluralismi olemus ja tähtsus. Sotsiaalsed probleemid (tööpuudus, vaesus, kuritegevus jm). Heaoluriik. Infoühiskond. Ühiskonna jätkusuutlikkus ja ühiskonnaelu valdkondade seotus. 1. Ühiskonna mõiste ühiskond on inimeste olemasolul viis. Ühiskond koosneb inimestest, samas ei saa olla inimest ilma ühiskonnata. (Aristoteles inimene on poliitiline loom.) Nüüdisühiskonda iseloomustavad ühiskonnasektorite eristatavus ja vastastikune seotus, tööstuslik kaubatootmine, rahva os...
MAJANDUSMATEMAATIKA I Ako Sauga Tallinn 2003 SISUKORD 1. MUDELID MAJANDUSES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Mudeli mõiste. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Matemaatiliste mudelite liigitus ja elemendid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Matemaatilise mudeli struktuur ja sisu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2. FUNKTSIOONID JA NENDE ALGEBRA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Arvud ja nende hulgad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 ...
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL ELEKTRIAJAMITE JA JÕUELEKTROONIKA INSTITUUT ROBOTITEHNIKA ÕPPETOOL MIKROPROTSESSORTEHNIKA TÕNU LEHTLA LEMBIT KULMAR Tallinn 1995 2 T Lehtla, L Kulmar. Mikroprotsessortehnika TTÜ Elektriajamite ja jõuelektroonika instituut. Tallinn, 1995. 141 lk Toimetanud Juhan Nurme Kujundanud Ann Gornischeff Autorid tänavad TTÜ arvutitehnika instituudi lektorit Toomas Konti ja sama instituudi dotsenti Vladimir Viiest raamatu käsikirjas tehtud paranduste ja täienduste eest. T Lehtla, L Kulmar, 1995 TTÜ elektriajamite ja jõuelektroonika instituut, 1995 Kopli 82, 10412 Tallinn Tel 620 3704, 620 3700. Faks 620 3701 ISBN 9985-69-006-0 TTÜ trükikoda. Koskla 2/9, Tallinn EE0109 Tel 552 106 3 Sisukord Saateks...
Arvutigraafika I ÜLESANNE I Pinnatükk Sissejuhatus Enne joonestusprogrammiga AutoCAD töötama asumist on soovitatav läbi lugeda see Sissejuhatus ja teha endale märkmeid sest vastavalt Murph’i seadustele: „... juhul, kui vaatamata mitmesugustele ja laiaulatuslikele katsetele, uus seade ei hakka tööle, on edasise aja kokkuhhoiu mõttes viimane aeg alustada tutvumist selle seadme kasutusjuhendiga...” Aga ...teisest küljest ei maksa kaotada ka lootust, ja kui on küllalt julgust, võib minna kohe leheküljele 270 ja hakata joonestama pinnatükki. Sel juhul tabab seniseid AutoCAD-programme kasutanuid rida üllatusi... Põhimõtteliselt saab siintoodud Juhendis toodud andmeid AutoCAD-19.0 kohta kasutada ka vanemate AutoCAD-vormingute korral, sest tegelikult on AutoCAD- joonestamise põh...
ARVI TAVAST MARJU TAUKAR Mitmekeelne oskussuhtlus Tallinn 2013 Raamatu valmimist on finantseeritud riikliku programmi „Eesti keel ja kultuurimälu 2010” projektist EKKM09-134 „Eesti kirjakeel üld- ja erialasuhtluses” ja Euroopa Liidu Sotsiaalfondist. Kaane kujundanud Kersti Tormis Kõik õigused kaitstud Autoriõigus: Arvi Tavast, Marju Taukar, 2013 Trükitud raamatu ISBN 978-9985-68-287-6 E-raamatu ISBN 978-9949-33-510-7 (pdf) URL: tavast.ee/opik Trükitud trükikojas Pakett Sisukord 1 Sissejuhatus 8 1.1 Raamatu struktuur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2 Sihtrühm ja eesmärk . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 I Eeldused ...
EESTI-AMEERIKA ÄRIAKADEEMIA JUHTIMISE ALUSED Konspekt Koostaja: Ain Karjus 2012/2013. õa. SISUKORD Jrk. nr. Nimetus Lk. nr. Sissejuhatus 6 1. Juhtimine ja juht 7 1.1 Juhtimine ja juht: üldmõisted ja funktsioonid 7 1.1.1 Juhtimise (mänedzmendi) üldmõisted 7 1.1.2 Juhtimise koht ja roll 8 1.1.3 Põhilised juhtimisfunktsioonid ...
annaabi.ee 
