1. Tõenäosuse mõiste - Sündmuse (klassikaliseks) tõenäosuseks nimetame temas sisalduvate (ehk soodsate) elementaarsündmuste arvu ja kõigi elementaarsündmuste arvu suhet. kindel sündmus, võimatu, juhuslik. Vastandsündmus, selle tõenäosus. - Sündmuse A vastandsündmuseks nimetame sündmust, mis toimub parajasti siis, kui sündmus A ei toimu. 2. Sündmuste summa - Sündmuste A ja B summa on sündmus, mis toimub kui toimub vähemalt üks sündmustest A või B. korrutis - Sündmuste A ja B korrutis on sündmus, mis toimub parajasti siis, kui toimuvad sündmused A ja B. (samaaegselt) vahe - Sündmuste A ja B vahe on sündmus, mis toimub parajasti siis, kui sündmus A toimub aga sündmus B ei toimu. AB 3. Sõltumatud sündmused. - Sündmused on sõltumatud kui: P(A|B)=P(A), ehk sündmuse A tõenäosus ei sõltu sündmuse B toimumisest või mittetoimumisest: Välistavad sündmused - Sü...
Alustatud esmaspäev, 18. jaanuar 2021, 14.00 Olek Lõpetatud Lõpetatud esmaspäev, 18. jaanuar 2021, 14.22 Aega kulus 21 min 51 sekundit Hinne 27.25, maksimaalne 30.00 ﴾91%﴿ Tagasiside Suurepärane! Küsimus 1 Millise kujuga on uuritava tunnuse jaotus juhul, kui keskväärtus on oluliselt suurem kui mediaan? Õige Hindepunkte Valige üks: 1.00/1.00 a. Paremale kallutatud jaotus Märgi küsimus lipuga b. Vasakule kallutatud jaotus c. Sümmeetriline jaotus Küsimus 2 Millises vahemikus asub lineaarse korrelatsioonikodaja r väärtus? Õige Hindepunkte Valige üks: 1.00/1.00 a. 0 kuni 1 Märgi küsimus lipuga b. ‐1 kuni 1 c. ‐1 kuni 0 Küsimus 3 Jaotus...
Andmeanalüüs 1)Uurimistsükkel: millised etapid eelnevad ja järgnevad andmeanalüüsile. Eelnevad: Uurimusprobleem, uurimusmeetodi valik (kvantitatiivne, kombineeritud, kvalitatiivne), valimi koostamine, andmestiku loomine. Järgnevad: Andmete analüüsimine ja tulemuste esitamine. Millised on alternatiivid kvantitatiivsetele meetoditele. kombineeritud, kvalitatiivne 2) Ankeedi koostamine: mida tuleks silmas pidada hea ankeedi koostamisel; küsimuste tüübid, vastuste tüübid. Võimalikult lühike, viisakalt sõnastatud, lihtsa grammatikaga, sisaldab infot ühe teema kohta, sama tähendusega kõigi jaoks, sobival spetsiifilisuse tasemel Ankeedi struktuur, sissejuhatus, miks uurimust tehakse, anonüümsus, võimalik tasu, tulemuste esitus, kontaktandmed, tänud juba ette, lihtsamad küsimused, avaküsimused, keerulised ja põhiküsimused. Sotsiaal-demograafilline osa, lõpusõna ja tänud. Küsimuste tüübid: Avatud ( vastaja vastab oma sõnadega) Su...
Kooli nimi Õpilase nimi Klass Statistika XII B klassi bioloogia ja geograafia hinnete ning keskmiste hinnete põhjal Uurimustöö matemaatikast Juhendas: Õpetaja nimi Tallinn 2010 Sissejuhatus Antud uurimustöö on koostatud ...(kooli nimi)... XII B klassi küsitluse põhjal. Küsitluse käigus määratleti ära õpilaste bioloogia ning geograafia hinne. Antud töös on vaadeldud statistilisi uurimismeetodeid kasutades kolme tunnust bioloogia hinnet, geograafia hinnet ning nende ainete keskmist hinnet. Samuti on välja toodud ka kõik kogutud andmed tabelis. Kõikide uurimustöös esinevate mõistete definitsioonid ning nende tähistused on eraldi välja toodud. Kokkuvõte on esitatud viimase leheküljena. 1. Uurimustöös esinevate mõistete ja tähistuste selgitused ...
1. Uurimustöös esinevate mõistete ja tähistuste selgitused · Statistika teadus, mis käsitleb arvuandmete kogumist, töötlemist ja analüüsimist · Matemaatiline statistika matemaatika haru, mis uurib statistiliste andmete põhjal järelduste tegemise meetodeid Statistikas on oluline uurimise objekt ja üldkogum. · Üldkogum esemete hulk, mille kohta tahetakse teha teaduslikult põhjendatud järeldusi · Valim mõõtmiseks võetud üldkogumi osa · Tunnus omaduste seisukoht, mille kohaselt uuritakse objekti · Sagedus-jaotustabel tabel, mis näitab, mitmel korral on antud tunnus saanud antud väärtuse ning nende väärtuste sagedust protsentides · Jaotustabel tabel, mis näitab tunnuse väärtuste suhtelist esinemissagedust · Statistiline rida tunnuse väärtuste järjestamata rida · Variatsioonirida tunnuse väärtuste rida kasvavad või kahanevas järjekorras · Mood variatsioonirea kõige suure...
1. MÕÕTMINE Mõõtmine on objektide võrdlemine - Korraga saab võrrelda ainult kaht objekti omavahel. Kui objekte palju, valitakse välja üks (etalon) ning teisi võrreldakse sellega. Otsene mõõtmine ja kaudne mõõtmine – otseste mõõtmiste kaudu Nimi- ehk nominaalskaala – objektide eristamiseks – sugu, rahvus, huvid, kaubakood, ettevõtte registrinumber Järjestusskaala – võimaldab objekte järjestada mingi tunnuse alusel – nt ettevõtted: väikesed, keskmised, suured – küsitlus: "poolt", pigem poolt kui vastu", "pigem vastu kui poolt", "vastu" – intervallid skaalajaotuste vahel pole võrdsed Intervallskaala – skaalajaotuste intervallid on võrdsed Vahemikskaala – nullpunkti asukoht kokkuleppeline – ajaskaala, Celsiuse skaala temperatuuri mõõtmiseks – võib leida vahesid, ei tohi leida suhteid Suhteskaala – nullpunkt fikseeritud absoluutselt – objekti pikkus, kaal, töötajate arv, käive, mingi tegev...
Andmeanalüüs Kordamisteemad 1) Uurimistsükkel: millised etapid eelnevad ja järgnevad andmeanalüüsile. Uurimisprobleem, kust probleem tuleb, teooria, praktiline probleem, varasemad uurimused Konkreetsed uurimisküsimused: mida teada tahan, millistele küssadele tahan vastust, hüpoteeside sõnastamine. Uurimismeetodid: Millised meetodid aitavad lahendada. Kvantitatiivsed meetodid- kui palju midagi esineb, arvuline, suhteliselt palju uuritavad. Kvalitatiivsed meetodid- Kuidas midagi kirjaldatakse, sõnaline, vähem uuritavad. Kombineeritud meetodid- kasut koos. Andmed.kas olemas või vaja koguda. Keda uurida: kas valim või üldkogum. Kuidas andmeid koguda: küsitlus, intervjuu, Vaatlus Andmete sisestamine ja analüüs, tulemuste esitamine ja järelduste tegemine 2) Ankeedi koostamine: mida tuleks silmas pidada hea ankeedi koostamisel; küsimuste tüübid, vastuste tüübid. Ankeedi struktuur · Sissejuhatus: miks uurimust tehakse, anonüümsus, võimal...
Eesti Maaülikool Metsandus- ja maaehitusinstituut Geomaatika osakond Matemaatika andmestiku analüüs Aruanne õppeaines matemaatiline statistika Koostajad: Juhendaja: Eve Aruvee Tartu Sisukord Sissejuhatus....................................................................................................................... 3 Tunnuste esmaanalüüs.......................................................................................................4 Seoste analüüs................................................................................................................... 8 Mudeli koostamine.......................................................................................................... 13 Kokkuvõte.................................................................................
Kvant met 40% EKSAM 25% KT 25% 10% Kirjandus: SAMM, Tooding L-M jne Uurimisprobleemi püstitamine (sots)teaduses: Probleemi leidmine ja teema sõnastamine Probleemipüstituse põhjendus Kuidas ma saan aru, et see on selline probleem, mida tasub uurida? Selle praktiline tähtsus, seos teiste valdkondadega, takistavad tegurid selle uurimisel Täpsustamine Millist osa ma sellest probleemist uurida tahan? Alamülesanded v teemad Kas ja mida varasemast teada on? Teooriad, varasemad uurimused Operatsionaliseerimine Kuidas defineerida Kuidas mõõta, uurida Analüüsimeetodi valik Sotsiaalsete probleemide konstrueerimine Sots.teaduses on uurija oma uurimisobjekti (ühiskonna) osa ja mõjutab seda enda tegevusega Statistika kui relv (sots)poliitikas Numbrilised väited sots elu kohta (n-ö objektiivsed) Sots probleemide tõlgendus, põhjendus Sots probleem: kas see on olemas v on...
1. Tõenäosus ja tema leidmise näiteid arvutusvalemite abil Sõltumatute katsete kordamisel saadavat suhtelise sageduse piirväärtust kutsutakse sündmuse A toimumise tõenäosuseks P (A) := lim mn n Sündmus, mille toimumise tõenäosus on 0 võib aset leida lim n1 =0 n n-1 Sündmus, mille toimumise tõenäosus on 1 ei pruugi alati toimuda lim =1 n n Tõenäosus, et toimuvad nii sündmused A kui ka B, P(A B), on leitav valemiga P(A B) = P(A|B) P(B) Kui A ja B on teineteisest sõltumatud: P(A|B)=P(A) ja P(A B) = P(A) P(B) Tõenäosus, et toimub kas sündmus A või sündmus B, P(A U B), on leitav valemig...
Töölaud / Minu kursused / Statistika - V. Retšnoi / Arvestustest / Arvestustest_KTK31 Alustatud teisipäev, 12. jaanuar 2021, 16.52 Olek Lõpetatud Lõpetatud teisipäev, 12. jaanuar 2021, 17.33 Aega kulus 41 min 14 sekundit Hinne 28.00, maksimaalne 30.00 (93%) Tagasiside Suurepärane! Küsimus 1 Andmestik on antud jaotustabelina Õige Väärtus x i 2 1 4 0 Hindepunkte 1.00/1.00 Osakaal p i 0.1 0.3 0.2 0.4 Leida keskväärtus (vastuse lahtrisse sisestage ainult arv). Vastus: 1.3 Küsimus 2 Järgmine tabel näitab üh...
1. Statistiline kogum – uuritav kogum, mille kohta tahetakse järeldusi teha 2. Arvtunnus – arvuline tunnus – tunnus, mille väärtuseks on arvud, nt inimese pikkus, palga suurus. Jaguneb pidevateks ja diskreetseteks. 3. Mittearvuline (nominaal) tunnus – tunnus, mille väärtuseks ei ole arvud, nt rahvus, silmade värv 4. Pidev tunnus – tunnus, mis võib saada kõiki reaalarvulisi väärtusi mingist piirkonnast, nt kehakaal, temperatuur. 5. Diskreetne tunnus – tunnus, mis võib saada vaid üksikuid eraldiseisvaid (tavaliselt täisarvulisi) väärtusi. Nt seemnete arv viljapeas, tähtede arv sõnas, lehekülgede arv raamatus. 6. Statistiline rida – uuritava kogumi objektide mõõtmisel saadav vaadeldava tunnuse väärtuste rida. (andmed ajalises/mõõtmise järjekorras, kõige varasem ees) 7. Statistilise rea maht, kogumi maht – tunnuse väärtuste arv N. N = f1 + f2 + f3 + … + fn 8. Variatsioonirida – rea liikmed kirjuta...
Andmed mingi tunnus või omadus. Tunnus omadus, nt keskmine pikkus, kummas paralleelklassis läks matemaatika eksamitöö paremini jne. Arvuline tunnus väärtuseks on arvud, nt pikkus, palk, hinne jne. Mittearvuline tunnus väärtuseks ei ole arvud, nt sugu, rahvus, haridus, juuste värv. Järjestustunnus tunnus, mille väärtusi saab sisu põhjal järjestada, nt matemaatika kt hinne, skaala küsitluses. Nominaaltunnus tunnus, millel on rohkem kui kaks erinevat väärtust, kuid ei leidu ühtegi sisulist järjestust, mis haaraks kõik tunnuse väärtused, nt rahvus, silmade värv. Binaarne tunnus ainult kaks teineteist välistavat tunnust, nt sugu. Pidev tunnus võib omandada kõiki reaalarvulisi väärtusi mingist piirkonnast, nt kaal, kasv, aeg, temperatuur. Diskreetne tunnus - tunnus võib omandada vaid üksteisest eraldatud väärtusi, väärtused saadakse tavaliselt loendamise teel, nt elanike arv majas, õpilaste arv klassis vms. Statistiline rida ...
Töölaud / Minu kursused / Statistika - V. Retšnoi / Arvestustest / Arvestustest_KTK31 Alustatud esmaspäev, 11. jaanuar 2021, 22.28 Olek Lõpetatud Lõpetatud esmaspäev, 11. jaanuar 2021, 23.05 Aega kulus 37 min 27 sekundit Hinne 29.50, maksimaalne 30.00 (98%) Tagasiside Suurepärane! Küsimus 1 Sisestage puuduvad sõnad. Õige Kahe tunnuste vahel on kasvav seos, kui ühe tunnuse suurematele väärtustele vastavad teise tunnuse suuremad Hindepunkte 1.00/1.00 väärtused. väiksemad Kahe tunnuste vahel on kahanev seos, kui ühe tunnuse suurematele väärtustele vastavad teise tunnuse väärtused. Küsimus 2 ...
Andmeanalüüs Kordamisteemad 1) Uurimistsükkel: millised etapid eelnevad ja järgnevad andmeanalüüsile. Tuleb püstitada uurimisküsimused: mida ja kelle käest tahan teada saada; millistele küsimustele tahan vastuseid. Andmete kogumine. Enne kogumist kontrollida, ehk on andmed juba olemas ja arvestada aja- ning raharessursiga. Vaatlus: otsevaatlus, varjatud vaatlus, osalusvaatlus Eksperiment Intervjuu: struktureeritud, poolstruktureeritud või struktureerimata Küsitlus Kas uurida valimit või üldkogumit? Üldkogum ehk populatsioon. Valim on üldkogumist uurimiseks eraldatud osa, mille põhjal tehakse statistilisi järeldusi üldkogumi kohta. Valimi moodustamine: a)tõenäosuslik: 1. Lihtne juhu- nimekiri 2. Süstemaatiline juhu- nimekiri, millest iga 10. 3. Kiht- valin grupid, keda küsitlen 4. Klaster- valin ke...
Hüpoteeside koltrollimine 1. Oletus, väide 2. Sobiv hüpoteeside paar (millised tunnused on vaja võrrelda) 3. Olulise tõenäosus (p) 4. Järeldus (p>0,05 H0, p<0,05 H1) 5. Lõppvastus (sama, mis oli küsitud hüpoteesis) T-test sobivad valemid 1. T-test H0: keskmised võrdsed H1: keskmised erinevad 2. F-test sõltumatud valemid H0: dispersioonid võrdsed H1: dispersioonid erinevad P>a H0, P<0,05 H1 Võrdsete disp mittevõrdsete disp t-test t-test 3. Olulisuse tõenäosus 4. Lõppvastus (p<0,05 H0) Vormistus nii nagu iseseisvates töös Ülesanne Eesmärk Tunnusetüüp 1.T-test (f-test) Keskmiste erinevus kahes Pidev arvtunnus- keskmised grupis tunnus, ...
ÜLESANNE 1 keskväärtus 12 Variandi Kumulatii esinemise vne inimeste arv tõenäosu tõenäosu Tõenäosu m s P(x=m) s P(xm) s P(x>m) 12 #NAME? #NAME? #NAME? Vastus: tõenäosus, et järgmise minuti jooksul helistab rohkem kui 12 inimest on ~0,424. t on ~0,424. 2 Läbimüük, Tootmisvarud, tuh. kr tuh. kr 192,78 9,400 197,51 9,550 SUMMARY OUTPUT 197,53 9,590 199,48 9,720 Regression Statistics 207,48 10,030 Multiple R 0,9312647 212,50 10,240 R Square 0,867254 200,22 9,820 Adjus...
Monohübriidne ristamine vanemvormid erinevad ainult ühe tunnusepaari poolest. Dihübriidne ristamine vanemvormid erinevad kahe tunnusepaari poolest. Alleel sama geeni erinev esinemisvorm. Homosügootsus nt AA või aa. Heterosügootsus nt Aa. Intermediaarsus lahknemine vahepealsete tunnustega. Polüalleelsus ühe fenotüübilise tunnuse määramisel osaleb rohkem kui kaks alleeli (ilmneb näiteks inimese AB0 süsteemis vererühmade määramisel). Aheldunud pärandumine ühes kromosoomis lähestikku paiknevad geenid on lineaarses ahelduses ning päranduvad järglastele üheskoos. Sugukromosoomid X ja Y kromosoom, igas rakus 1 paar Autosoomid kehakromosoomid, igas rakus 22 paari Suguliiteline geen inimese Xkromosoomis paiknev geen. Pärilik muutlikkus geneetiline. Jaotus: kombinatiivne, mutatsiooniline. Kombinatiivne muutlikkus vanemate olemasolev geneetiline materjal kombineerub, tekib järglase oma genotüüp. Mutatsioon muutu...
Ökonomeetria mõisted 1. Autokorrelatsioon ja heteroskedastatiivsus võivad mudelis olla kahel põhjusel: 1) mudeli spetsifikatsioon on vale. Mudelist on välja jäetud mõned olulised muutujad ja/või mudeli funktsionaalne kuju on vale. Mudel tuleb ümber vaadata. 2) Tavalise vähimruutude meetodi rakendamise protseduur võib anda standardhälvete nihkega hinnangud. Tuleb kasutada uusi lähenemisi mudeli parameetrite hindamiseks. Autokorrelatsiooni testitakse aegridade puhul. Kui juhuslikud vead korreleeruvad omavahel, siis on olemas autokorrelatsioon. Kui autok. Esineb, tuleb mudel ümber vaadata, tuleb muuta spetsifikatsiooni. 2. Asümptootilised hinnangud kui juhuslike vigade normaaljaotuse eeldus ei ole täidetud, siis usalduspiirid on asümptootilised. Nad on täpsed siis, kui valimi maht on lõpmatu; lõpliku valimi mahu korral usal...
1. Epidemioloogia on rahvastervishoiu, kliinilise meditsiini ja statistika ühisosa. Käsitleb haiguste ja terviseseisundite levikut inimpopulatsioonis. a. Uurib tervisega/haigusega seotud seisundite ja sündmuste esinemist ja mõjureid rahvastikurühmades. b. Uurib uurimistulemuste rakendamist tervisega/haigusega seotud probleemide lahendamisel rahvastikurühmades. c. Ühesõnaga viib läbi igasuguseid uuringuid, et saada aimu erinevate tegurite mõjust jne d. Saame ise uurida ja uuringuid tõlgendada tänu epidemioloogiale. e. Klassikaline epi tegeles ajalooliselt nakkushaiguste uurimisega rahvastikud. f. Moodne epi uurib nii nakkushaigusi kui ka mittenakkushaiguslikke haigusi ja tervist rahvastikurühma tasandil. g. John Snow oletas, et joogivesi on sobiv haiguse edasikandja inimeselt inimesele (koolera). h. James Lind merendushügieeni a...
Kodutöö aines „Võrdlev analüüs“ Virve Kass Sallivus on Eesti meedias leidnud palju kajastust, eriti erinevate Sotsiaalministeeriumi poolt tehtud kampaaniate, näiteks „Erinevus rikastab“ raames. Kuigi poliitilisel tasandil deklareeritakse kõigi inimeste võrdsust, siis reaalsuses on sallimatus inimeste seas siiani suur probleem. Kodutöös uurin, millest sõltub inimeste suhtumine homoseksuaalidesse ja immigratsiooni. Uurin kolme tausttunnuse mõju: soo, vanuse ja haridustaseme. Kasutan Euroopa Sotsiaaluuringu 2010. aasta andmeid Eesti kohta. Püstitan neli hüpoteesi: 1. Naised on sallivamad kui mehed. Hüpoteesi teoreetiliseks aluseks on teadmine, et naised on olnud pikka aega allasurutud ühiskonnas ja pidanud võitlema oma õiguste eest. Seega samastuvad nad suurema tõenäosusega praeguste vähemustega ja on nende suhtes sallivamad. 2. Vanusega sallivus väheneb. Vanema...
1) Ökonomeetrilise mudeli komponendid: Endogeensed muutujad - sõltuvad muutujad, väärtused mudeli siseselt Y Eksogeensed muutujad – sõltumatud muutujad, modelleeritavat nähtust mõjutavad X Statistiliste meetoditega hinnatavad mudeli parameetrid β Juhuslik komponent – vabaliige u Y= f (X, β, u) 2) Andmetüübid: Arvandmed, ristandmed (erinevad objektid samal ajamomendil), aegread (sama objekti erinevatel ajamomentidel), paneelandmed (ristandmed + aegread) 3) Valimivaatlused ja parameetri hinnangu mõiste: Valimi parameetrite põhjal leitakse üldkogumi parameetrite hinnangud. 4) Punkthinnang, intervallhinnang Punkthinnang – statistik, mis annab parameetrite ühese väärtuse (aritmeetiline keskmine on valimi punkthinnang kogumi keskväärtusele) Intervallhinnang – usaldusvahemik, lõik, mis sisaldab parameetri tegelikku väärtust mingi etteantud tõenäosusega. 5) Hinnangufunktsioon: Reegel üldkogum...
SÜNDMUSE TÕENÄOSUS 1. Mis on sündmus tavaelus? 2. Mis on juhuslik sündmus? 3. Millisest aspektist me tahame sündmusi uurida? 4. Sündmuse matemaatiline definitsioon (elementaarsündmus, elementaarsündmuste ruum, sündmus). Elementaarsündmus on mingi vaadeldava protsessi või läbiviidava katse tulemus. Elementaarsündmuste ruumi moodustavad kõik elementaarsündmused ehk kõikvõimalike tulemuste hulk. Sündmuseks nimetatakse mingit suvalist elementaarsündmuste ruumi alamhulka. 5. Sündmuse toimumise kriteerium. Sündmuse toimumise juures on meile oluline vaid see, kas toimub või mitte. Sündmus toimub, kui toimub sündmust määravatest elementaarsündmustest üks. 6. Mitu erinevat sündmust saab moodustada n-elemendilise elementaarsündmuste ruumi põhjal? Tõesta! N-elemendilise elementaarsündmuste ruumi põhjal saab moodustada 2 n sündmust, mille hulka on arvestatud ka tühihulk. 7. Sündmuste liigitus (kindel, võimatu, vastandsün...
Kordamine arvestustööks 1. Üldkogum (uurimisobjekt, populatsioon) on teatud nähtuste (objektide) hulk, mida soovitakse objektiivsete meetoditega tundma õppida. 2.. Valimiks nimetatakse teatud hulka üldkogumi elemente, mille mõõtmisandmed on uurija käsutuses. Esinduslik valim. 3. Valimi mõõtmisandmed moodustavad andmestiku. Rühmitamata ja rühmitatud andmestik. 4. Arvuline tunnus pidev, diskreetne. Pidev võib omada väärtusi mingil lõigul. Diskreetne arvuliste tunnuste võimalike väärtuste hulk on lõplik või loenduv 5. Mittearvuline tunnus järjestustunnus, nominaaltunnus. Järjestustunnus mittearvuline tunnus, mille väärtused on järjestatavad (Krafti klass, puistu Orlovi boniteet). Nominaaltunnus mittearvuline tunnus, mille väärtused pole järjestatavad. 6. Juhuslik suurus ehk juhuslik muutuja suurus või muutuja, mille väärtus enne mõõtmist või katset ei ole teada. 7. Kuidas on defineeritud jaotusfunktsioon? Jaotusfunktsiooni sk...
Majandusstatistika eksamiküsimused FK100 1. Statistika mõiste. Üldkogum ja valim. Rühmitatud andmed. Statistilise materjali graafiline esitamine (histogramm ja kumulatiivse sageduse graafik). Statistika on andmete kogumine ja töötlemine, statistilised andmekogumid, teadusharu, mille põhiülesandeks on massinähtuste vaatlemine, nende kohta andmete kogumine ja analüüsimine ning selle põhjal järelduste ja üldistuste tegemine ning praktiliste lahenduste pakkumine Üldkogum antud tunnustega elementide hulk (nt. koolis õpilaste hulk), N Valim- juhuslik alamhulk üldkogumist (nt õpilaste seast tüdrukute hulk), valimi vaatluse läbi püütakse teha järeldusi üldkogumi kohta. Rühmitatud andmed- korrastamata statistilise rea andmed, mida rühmitatakse klassidesse e. intervallidesse skaalal Statistilise materjali graafiline esitamine: 1. Valimi elementide korrastatud hulk e. variatsioonirida (sageli rühmitatakse...
Tõenäosusteooria ja statistika eksam 1) Üldkogum – (ka populatsioon) looduse või ühiskonna või objektide hulk, mille kohta soovitakse teha järeldusi teda esindava valimi põhjal. Valim – väljavõtukogum; liikmed tuleb valida juhuslikult, st igal üldkogumi liikmel peab olema võrdne võimalus saada valitud valimisse. Valimi maht – vaatluste arv Tunnused: Kvalitatiivsed (sõnadega) – nominaalsed (värvid, rahvused, tõud) – järjestus e ordinaalsed (ei meeldi, pigem meeldib) Kvantitatiivsed e arvtunnused (mõõdame, loendame) – sõredad e diskreetsed – saavad omandada väärtusi ainult kindlate ajavahemike järel (laste arv peres). – pidevad – teatud piires võivad omandada, mistahes väärtusi ainult kindlate ajavahemike järel (nisu saagikus). 2) Statistilise uurimistöö etapid Uuringu ettevalmistamine (eesmärk, plaan, andmete vajadus, andmete kogumisviis, töötlemisviis, võimalikud järeldused). Statistiline ...
1. Üldkogum – ehk populatsiooni all mõeldakse kõiki juhtumeid või situatsioone, mille kohta uurijad soovivad, et nende poolt saadud järeldused või prognoosid kehtiksid. Valim – liikmed tuleb valida juhuslikult, st igal üldkogumi liikmel peab olema võrdne võimalus saada valitud valimisse. Valimimaht – Valimisse valitavate objektide arv. Tunnuste- all mõistetakse liikmeid kirjeldavaid erinevaid omadusi. 2. Statistilise uurimistöö etapid. Mingi probleemi statistilise uurimisel läbitakse 4 tööetappi: Uuringu ettevalmistamine Statistiline vaatlus või eksperiment Vaatlusandmete kokkuvõtte ja esialgne töötlemine Andmete analüüs, järelduste ja üldistuste sõnastamine. 3. Statistlise vaatluse vead. Eristatakse vaatlusmeetodist tulenevaid metodoloogilisi vigu ja registreerimisvigu. Metodoloogilised nt : valimivaatlusel esinevad representatiivsusvead – valim ei kirjelda üldkogumit adekvaat...
Ülesanne1 Mis tüüpi tunnus on lehmade arv. Leia tunnuse lehmade arv jaoks: 1) Leia statistikud ja kirjelda nende abil tunnuse jaotust. 2) Kas tunnus on normaaljaotusega? 3) Tee histogramm 4) Leia üldkogumi keskväärtuse 95% usaldusintervall Valimi põhjal Lehmade arv Lehmade arv on diskreetne tunnus. 667 Lehmade arv 722 1339 Mean 842,4194 Keskväärtust ja mediaani võib lugeda ligilähedaseks, mi 1636 Standard Error 40,80659 Järsakus on väike. 1048 Median 832,5 1886 Mode 1074 klassipiirid 748 Standard Deviation 321,3114 400 401 Sample Variance 103241 600 1113 Kurtosis 0,795697 ...
Informaatika ja biomeetria teooria eksam 1.LOENG Informaatika - info struktuuri, hankimist, töötlemist ja esitamist käsitlev teaduse ning tehnika haru. Arvutiõpetus - sama asi aga kitsam Infotehnoloogia - sama asi aga laiem Informatsioon ehk teave - andmeid ja teateid ● Informatsioon eristub teadmetest selle poolest, et andmed võivad olla töötlemata kujul faktid, millest üldistamise või muu töötlemise järel saab informatsioon. Vahetu info - kogud/ õpid midagi sinule uut (isegi kui ühiskonnale on vana info) Vahendatud info - teatud, räägid informatsioon ● Suurem osa meie infost on vahendatud Bait on kõige levinum infohulga mõõtühik, tähis B. Infoühiskonna ajalooline areng Kirjakeele ja tähestiku leiutamine võimaldas edastada inimkonna talletatud kogemusi ja infot, ilma et oleks vajalik vahetu kontakt info koguja ja selle hilisema o...
Statistika on teadus, mis käsitleb andmete kogumist, töötlemist ja analüüsimist. 1 Üldkogum on objektide hulk, mille kohta soovime teha põhjendatud järeldusi. Uurimise võimalused: a) uuritakse kõiki elemente b) uuritakse mingit osahulka - valim 2 Tunnused jagunevad: arvtunnused (kvantitatiivsed tunnused) pidevad tunnused diskreetsed tunnused mittearvulised tunnused (kvalitatiivsed ) nominaalsed tunnused järjestustunnused binaarsed tunnused 3 Andmete töötlemine Vigaseid väärtusi ei tohi asendada õige väärtusega Andmeid võib kodeerida 4 Ühe klassi õpilaste pikkused (cm). 161, 173, 168, 159, 166, 64, 171, 170, 167, 177, 163, 159, 162, 172, 169, 170, 165, 16, 174, 162, 166. 5 Hinnang ...
Statistika kodutöö Olga Dalton 12. B Saue Gümnaasium õpetaja Sirje-Tiiu Kreek 2010 1. Sissejuhatus Uuringu andmed põhinevad ühes internetiportaalis 23.02-25.02.2010 läbiviidud küsitlusel. Küsitlusele vastanud isikud on 18-29-vanused(keskmine vanus on 20,9 a). Projekti käigus uuritakse järgmiseid tunnuseid: a) Palju on küsitletul päevas vaba aega(keskmiselt)? punkt 2 b) Palju küsitletu veedab päeva jooksul aega Internetis(keskmiselt)? punkt 3 2. Vaba aeg 1) Statistiline rida(uuritava kogumi objektide mõõtmisel saadud vaadeldava tunnuse väärtuste rida). 6; 4; 3; 6; 2; 5; 4; 4; 12; 10; 12; 5; 3,5; 5; 13; 6; 2; 3; 8; 6; 3; 2; 1; 14; 4; 10; 4; 3; 11; 4 2) Variantsioonirida(kasvavalt või kahanevalt järjestatud tunnuse väärtuste rida) 1; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 3,5; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 6; 6; 6; 6; 8; 10; 10; 11; 12; 12; 13; 14 3) Mood(tunnuse kõige s...
Teemad · Mitmene lineaarne regressioonmudel Mitmese lineaarse regressioonmudeli parameetrite hindamine Parameetrite tõlgendus Standardiseeritud kordajad Mitmene regressioonmudel I ANOVA tabel F-test ja mudeli statistilise olulisuse kontroll Korrigeeritud determinats...
Kehakaal Sugu Tähtkuju Pikkus (cm) (kg) Jalanumber (binaarne) (järjestustunnus) (pidev) (pidev) (diskreetne) naine Neitsi 172 63 39 mees Vähk 182 64 41 naine Sõnn 155 62 38 naine Kalad 171 55 38 naine Kaksikud 170 58 38 naine Neitsi 179 58 41 naine Veevalaja 173 55 38 naine Jäär 173 55 38 naine Kaljukits 170 58 40 naine Neitsi 173 65 41 naine Kaksikud 170 64 40 mees ...
Mitmene lineaarne regressioon. Regressioonanalüüsi puhul vaatlen üht tunnust kui sõltuvat ning püüan leida tunnuseid, mille põhjal oleks võimalik kirjeldada ning ühtlasi ka prognoosida selle sõltuva tunnuse väärtusi. Käesolevas töös kasutan mitmest lineaarset regressioonimudelit, eesmärgiga uurida sõltumatute muutujate seost matemaatika ärevusega (kodeeritud: suurem väärtus tähendab suuremat ärevust) ja näha, kas vastaja sool on mõju matemaatika ärevusele. Andmebaasiks on PISA testis osalenud 15-aastased õpilased. Kokku vastas testidele 3162 õpilast, kellest 1619 olid tüdrukud (51%) ja 1543 poisid (49%). Joonisel 1 on näha, et uuritava tunnuse jaotus on lähedane normaaljaotusele Viieks sõltumatuks muutujaks käesolevas töös on: matemaatika õpetaja toimetulek klassiruumis (kategooriad:“nõustun täielikult”, “nõustun”, “ei nõustu” ja “üldse ei nõustu”. Suurem väärtus näitab paremat toimetulekut klassiruumis), huvi matemaatika vastu (k...
1.3 Kellest ühiskond koosneb MINU LISA 3 Milliste kindlate põhimõtete alusel analüüsitakse riigi rahvastikku? · loomulikud - sugu, vanus, rahvus · omandatud - haridus, jõukus Sotsiaalne struktuur- rahvastiku jaotus teatud tunnuse alusel. Demograafia- rahvastiku teadus, mis uurib rahvastiku struktuuri, rahvastiku suurenemist/vähenemist ning liikumist. Rahvastiku iive- rahvaarvu muutused sündide ja surmade ning rahvarände tagajärjel. positiivne iive- kui rahva arv suureneb. negatiivne iive- rahva arv väheneb. Migratsioon- rahvastikuränne. Rahvus- inimeste ajalooliselt kujunenud ühtekuuluvusnorm, mis põhineb ühtsel territooriumil, ajalool, tavadel ja keelel. Integratsioon- ühtvus Leibkond- ühises majapidamises elavad inimesed kes ei ole sugulased Ülalpeetav- laps, pensonäär, puudega inimene, kes on töö ealine, kes ise palka ei saa. Tööjõud- tööealised ja töövõimelised i...
NORMAALJAOTUS Normaaljaotus on nii teoorias kui praktikas kõige sagedamini esinev jaotus. See jaotus eeldab, et nähtusel on mingi keskmine tase, mille ümbruses varieerub suurem osa väärtustest. Suuri kõrvalekaldeid esineb harva ja need toimuvad võrdvõimalikult mõlemale poole. Normaal- jaotus on määratud ja täielikult kirjeldatav kahe parameetriga keskväärtuse ja standardhälbe ehk dispersiooniga. Normaalajotust kujutav graafik on kellukese kujuline ja sümmeetriline keskväärtuse suhtes. Jaotust nimetatakse ka Gaussi-Laplaci kõveraks. Joonis 1. Normaaljaotus tekib siis, kui tunnuse väärtust mõjutavad väga paljud juhuslikud tegurid ja neist igaühe mõju on väga väike. Normaaljaotus on teoreetiline abstraktsioon. Eluslooduses ei ole ükski asi täpselt normaaljaotusega, kuid paljud tunnused on looduses normaaljaotusele väga lähedase jaotusega. Joonis 1. Normaaljaotuse graafik Normaaljaotusega tunnuse väärtuste ulatust saab iseloomusta...
Ühiskonna konspekt I Ühiskond - süsteemne tervik, mille üksikud valdkonnad on omavahel seotud ja mõjutavad üksteist. Majandus - ühiskonna eluvaldkond, mis tegeleb tootmise, müümise, vahendamise, panganduse, turustamise ja teenindusega. AVALIK SEKTOR - Poliitika - Riik ERASEKTOR - Majandus - Turg KOLMAS SEKTOR - Kodanikuühiskond - Kodanikuühendused ERAELU - Kodu - Pere Kommunikatsioon - suhtlemine. vormid: vahetu, massisuhtlus, interaktiivne. Tsensuur - kui meedia kontrollib valitsust. Iive - rahvaarv. positiivne iive - rahvaarv, mis suureneb sündimuste poolest. negatiivne iive - rahvaarv, mis väheneb surma poolest. Rahvus - näitab inimese põlvkonda ja päritolu vanemate ja vanavanemate järgi. Integratsioon - lõiming rahvastikugruppide või riikide omavaheline lähenemine ühtsete väärtuste, arusaamade ja eesmärkide baasil. Leibkond - üksus, mis koosne...
STATISTIKA KESKMISED · Kogumit ühe arvuga iseloomustavad üldistavad näitarvud, mis edastavad informatsiooni kogumisse kuuluva tunnuse väärtuste taseme kohta. · Mahukeskmised sõltuvad statistilise rea mahust. Rea maht ei ole otseselt rea liikmete arv. Ritta kuuluvate elementide väärtuste summa. Reageerivad igale muutusele, väga tundlikud. Mahukeskmised: aritmeetiline keskmine, harmooniline keskmine, geomeetriline keskmine, ruutkeskmine ja teised astmekeskmised, kronoloogiline keskmine. · Asendi ehk struktuurikeskmised kuuluvad keskmised mis ei reageeri igale muutusele elementide väärtuste osas. Oluline on struktuur. Asendi ehk struktuurikeskmised: mood, mediaan, kvartiilid, pentiilid, sekstiilid, oktiilid (teoorias), detsiilid protsentiilid. · Harmooniline keskmine on mitmese tähendusega. Sõltuvalt andmete iseloomust võib ta tähendada kas mingi suuruse aritmeetilise keskmise leidmist kaudselt a...
KORDAMINE ÖKONOMEETRIA KONTROLLTÖÖKS 2013 sügissemester kasutatud 2017. aasta sügissemestri KT õppimiseks Teooria 1. Ökonomeetrilise mudeli komponendid. Endogeensed (sõltuvad Y), eksogeensed (sõltumatud, X), hinnatavad parameetrid (beeta) ja juhuslik komponent ehk vealiige (u) 2. Andmetüübid. Kvalitatiivsed, kvantitatiivsed, ristandmed, aegread, paneelandmed 3. Valimvaatlused ja parameetri hinnangu mõiste. Uuritav objekt on üldvalim, andmebaas on üldjuhul valim. Järledusi teeme üldkogumi kohta ja selleks kasutame valimit. Valimi parameetrite põhjal leitakse üldkogumi parameetrite hinnangud. Valim on juhuvalim, hinnang on juhuslik suurus. Suvaline valimi andmete põhjal arvutatud funktsioon on statistik ning erinevad valimid annavad statistikutele erinevad väärtused. Statistik on juhuslik suurus. 4. Punkthinnang, intervallhinnang. Punkthinnang on ...
Ökonomeetria KT kordamisküsimused 1. Ökonomeetrilise mudeli komponendid. ● Modelleeritavad näitajad: endogeenselt (sisemiselt) määratud ehk sõltuvad muutujad (Y). Väärtused määratakse mudeli siseselt ● Modelleeritavat nähtust mõjutavad näitajad: eksogeenselt (väliselt) määratud ehk sõltumatud, seletavad muutujad (X). Väärtused määratakse mudeli väliselt. ● Statistiliste meetoditega hinnatavad mudeli parameetrid (b). ● Juhuslik komponent ehk vealiige (u). 2. Andmetüübid. Ökonomeetriline mudel baseerub arvandmetel: ● Ristandmed (cross-sectional) ● Aegread (time series) ● Paneelandmed (panel data) Andmed saavad olla kas ● Kvalitatiivsed (ei saa mõõta arvudega, nt haridustase) ● Kvantitatiivsed (mõõdetakse arvudega, nt vanus) 3. Valimvaatlused ja parameetri hinnangu mõiste. ● Uuritav objekt on üldkogum ● Andmebaas on üldjuhul valim Järeldusi soovime teha üldkogumi kohta, selleks kasutame vali...
Kombinatoorika valemeid ja mõisteid · Variatsioonideks n erinevast elemendist k kaupa nimetame ühendeid, mis sisaldavad k elementi antud n elemendist ning erinevad kas elementide või nende järjestuse poolest. Erinevaid variatsioone on A =n(n-1) ...(n-k+1)=n!/(n-k)! · Permutatsioonideks n elemendilisest hulgast nimetame ühendeid, mis sisaldavad kõiki n elementi (üks kord) ja erinevad järjestuse poolest. Erinevaid permutatsioone on Pn=n (n-1) ...1 = n! · Kombinatsioonideks n elemendist k kaupa nimetame ühendeid, mis sisaldavad k elementi (antud n elemendi hulgast) ja erinevad vähemalt ühe elemendi poolest. n! · Erinevaid kombinatsioone on C =A /Pk C nk = ( n - k )!k! Tõenäosusteooria · Sündmuste hulka, kus alati üks sündmus toimub ja see välistab teiste toimumise ni...
Test 1 mood, mediaan, aritmeetiline keskmine, asendikeskmine, mahukeskmine aritmeetiline keskmine, mood aritmeetiline keskmine, mood, mediaan, detsiilid detsiil, kvartiil lihtne harmooniline keskmine, kaalutud aritmeetiline keskmine, kaalutud harmooniline keskmine, lihtne aritmeetiline keskmine, mood, järjestusskaala kaalutud aritmeetiline keskmine, mediaan keskmise hinnaga, keskmine hind, arvukogumis, geomeetriline keskmine, harmooniline, aritmeetline mood, mediaan, harmooniline, aritmeetiline aritmeetiline, geomeetriline, harmooniline, mediaan Test 3 asümmeetriakordaja, püstakus, järku keskmoment, algmoment, tingmoment 1. 50 2. 65 3. 65 4. 90 5. 40 6. 70 kvartiilihaare, variatsiooniamplituud 3. 30 4. 10 5. 55,6 intervallskaala, standardhälve, püstakus kordaja, ekstsess järjestusskaala, mood, kvartiilhaare, standardhälbe valem, standardhälve tsebõsovi võrratus, variatsioonikoefit...
Eksponentkeskmist kasutatakse, kui on tegemist: 1. Keskmise taseme leidmisega väga pikkades aegridades 2. Keskmise taseme leidmisega momentreas ja ajavahemikud on võrdsed 3. Keskmise taseme leidmisega perioodreas ja perioodid ei ole võrdsed 4. Aegreaga ja väärtuste standardhälbe arvutamise juures 5. Aegreaga ja selle tasandamise juures Valimivaatluse korral 1. Usalduspiiride laius sõltub väärtuste varieerumisest 2. Suurema valimi kasutamisel usalduspiirid laienevad 3. Valitud usaldatavus ei avalda mõju moodustatava valimi suurusele 4. Keskmine esindusviga ei sõltu valimi suurusest 5. Suurem valimi kasutamine vähendab väärtuste varieerumist üldkogumis Esindusviga on oma sisult: 1. Viga mis tekib aritmeetilise keskmise ebatäpsuse tulemusena 2. Kõikide võimalike esindusvigade harmooniline keskmine 3. Väljavõtukogumi ja üldkogumi struktuurid erinevuse tulemusel tekkinud ebatäpsus ...
Kordamine arvestustööks 1. Mis on üldkogum? Üldkogumehk populatsioon huvialuste objektide hulk (lõpmatu). on objektide (nähtuste, isendite, protsesside) hulk, mille kohta soovitakse teha teaduslikult põhjendatud järeldusi 2. Mis on valim? Esinduslik valim. Valimmõõdetud objektide hulk (lõplik). on üldkogumist eraldatud objektide hulk, mille mõõtmise ja vaatlemise alusel tehakse järeldusi üldkogumi kohta. Igal üldkogumi elemendil peab olema võrdne võimalus valimisse sattumiseks Esinduslik valim -valimisse saGunud isikud peavad esindama populatsioonis esinevaid uuritavaid tunnuseid 3. Mis on andmestik? Rühmitamata ja rühmitatud andmestik. 4. Arvuline tunnus pidev, diskreetne. Pidevvõib omada väärtusi mingil lõigul. Diskreetnearvuliste tunnuste võimalike väärtuste hulk on lõplik või loenduv. 5. Mittearvuline tunnus järjestustunnus, nominaaltunnus. Järjestustunnusmittearvuline tunnus, mille väärtused on järjestatavad (Kraf...
Sissejuhatus - Test 1 1. Järjesta skaalad informatiivsuse järgi, alustades kõige vähem informatiivsemast a. kõige vähem informatiivsem nimiskaala b. suurema informatiivsusega järjestusskaala c. kõige informatiivsem intervallskaala 2. Uuringufirma viib Eesti elanikkonna hulgas läbi tööjõu-uuringut. Vali õiged terminid, mis tähistavad toodud mõisteid. a. Eesti elanik objekt b. Uuringu teostamiseks kasutatakse intervjuusid mõõtmismeetod c. Tallinna elanikud osakogum d. need isikud, keda küsitletakse valim e. Intervjuul esitatavate küsimuste komplekt mõõtmisvahend f. Eesti elanikkond üldkogum g. inimese vanus tunnus h. need inimesed, kelle sissetulek on väiksem kui 5000 kr osakogum i. inimese sissetulek tunnus 3. Milliste vaatlustega on tegemist? ...
Andemanalüüsi konspekt: Mõisteid küsitakse eksamis: näidete toomise, selgitamise, võrdlemise ja analüüsimise tasandil. Binaarne tunnus- sugu; jah/ei Järjestustunnus- kooli tüüp, 1-väga hea, 2- hea jne(NB!- Õpilaste hinnang koolile), kui suured on klaassid- väga suured, suured jne, milline kooli maine- väga hea, hea jne, millisesse vahemikku jääb arv (0-200, 201-301 jne) oluline oleks, et Display frequence ees oleks linnuke, siis saab teha sagedustabeli Intervalltunnus- 1-väga hea, 2-hea jne (NB!_- Kooli hoolekogu hinnang eelmise õppeaasta tulemustele?/ Kooli hoolekogu hinnang eelmise aasta juhtimisele?) , hulk (n: minu klassi avatakse), vanus (keskmine vanus), kui kaugel asub kool millestki- km-tes, Nimitunnus- millegi nimi, huviringude nimed, kooli nimi jne, kas koolis töötab nõustaja- ei tööta, töötab, mõlemad jne, Kiire üle...
MAINORI KÕRGKOOL Juhtimise instituut Annika Krutto ANDMEANALÜÜS SOTSIAALTEADUSTES Loengukonspekt Tartu 2009 SISUKORD SISSEJUHATUS...........................................................................................................................3 1. ANDMEANALÜÜSI põhimõisted ......................................................................................... 3 1.1 Üldkogum ja valim............................................................................................................... 3 1.2. Valimi valikumeetodid.........................................................................................................4 1.3. Mõõtmismeetod ja mõõtmisvahend ....................................................................................5 1.4. Andmetabel................................................................................................
Normaaljaotus 2012/2013 Märten Karm Pidev juhuslik suurus · Seni vaatlesime diskreetseid juhuslikke suuruseid, s.t nende võimalikud väärtused paiknesid eraldi (täringu silmade arv) · Juhuslik suurus on pidev, kui ta võib saavutada kõikvõimalikke väärtusi (mõistlikust vahemikust) · Näiteks vastsündinud laste kaal on pidev juhuslik suurus Normaaljaotuse teke · Looduses tekkivad tunnused jaotuvad sageli normaaljaotuse järgi · Palju on objekte, mille väärtus on keskmisele lähedal, vähe objekte, mis keskmisest väga erinevad · Normaaljaotusega on näiteks Inimeste pikkus ja kaal Inimeste pea ümbermõõt ... Normaaljaotuse graafik e Gaussi kõver Esinemise tõenäosus Tunnuse suurus Normaaljaotuse omadusi 1. Sümmeetriline keskväärtuse suhtes 2. Keskväärtus, mood ja mediaan ühtivad 3. Dispersiooni suurenedes muutub graafik madalamaks ...
Kordamiseks 1. Geneetiline identifitseerimine a. Genotüpiseerimise meetodid- Spetsiifilised identifitseeritavad pärilikud DNA polümorfismid ·DNA polümorfism on ·Nukleotiidi(de) asendus ·Insertsiooni või deletsioon (DNA lõigu pikkuspolümorfism) ·On tuvastatavad laborimeetoditega ·DNA muutlikkus võib olla tuvastatav fenotüübi tasemel; iga DNA uus variatsioon ei pruugi muuta fenotüübilist variatsiooni. b. Veregrupid (veised)- Antigeen + reagent (monospetsiifiline antikeha) + komplement ·Hemolüüsi puhul värvib erütrotsüütides olev hemoglobiin lahuse (proovi) punakaks antigeeni esinemine punasel vereliblel tuvastatud. Antigeenid erütrotsüütide pinnal veregrupid. Antigeenid - bioloogilised makromolekulid (polüpeptiidid, polüsahhariidid, nukleiinhapped) Immunogeen antigeen, mis kutsub esile immuunvastuse. Reageerivad EA ja antikeha e reagent (+ komplement) · Hemolüüsi tulemuste põhjal kujuneb veretüüp e fenotüüp ...
Kulu- (ja juhtimis)arvestus Pille Kaarlõp 1 Programm · Kuluarvestuse põhimõisted · Kuluarvestuse olemus ja põhimõisted · Kulud kasumiaruandes · Kuluarvestussüsteem ja selle valikut mõjutavad tegurid · Kulude klassifitseerimine ja kodeerimine · Kuluarvestussüsteemi loomine · Tegevuspõhine kuluarvestus · Tellimus- ja protsessiarvestus · Tootmise lisakulude arvestus ja jaotamine · Tegevuskulude arvestus · Tulevaste perioodide tulud ja kulud bilansis · Standardarvestus · Kogus-kulud-kasum analüüs ehk kasumiläve analüüs 2 Eesti keelne kirjandus · Juhtimisarvestus · Jaan Alver, Lauri Reinberg · Tallinn 2002: Deebet OÜ · Kuluarvestuse süsteemi loomine ettevõttes · Toomas Haldma, Sander karu Tartu : Rafiko, 1999 ([Tartu : Levileht]) · Kulude juhtimine ja arvestus tulemuslikkusele suunatud organisatsioonis I osa · Sander karu Tartu : Rafiko, 20...
annaabi.ee 
