Statistika töö: binoomjaotus, intervallid (0)

Overview

Leht1
Leht2
Binoomjaotus
Leht3
Leht4
Leht5

Sheet 1: Leht1

Sugu (binaarne) Tähtkuju (järjestustunnus) Pikkus (cm) (pidev) Kehakaal (kg) (pidev) Jalanumber ( diskreetne ) Silmade värv (nominaalne) Edukus kõrgkoolis (järjestus) Edukus keskkoolis (järjestus) MS Excel 'i kasutamise oskus (järjestus)

Tunnuse sugu jaotustabel
naine Neitsi 172 63 39 hall keskmine keskmine tavakasutaja
Tunnus Sagedus Osakaal Osakaal %
mees Vähk 182 64 41 hall hea väga hea tavakasutaja
naine 18 0.4615384615 46%
naine Sõnn 155 62 38 sinine hea hea tavakasutaja
mees 21 0.5384615385 54%
naine Kalad 171 55 38 hall hea väga hea tavakasutaja
Kokku 39 1 100%
naine Kaksikud 170 58 38 roheline keskmine hea tavakasutaja
naine Neitsi 179 58 41 roheline keskmine keskmine tavakasutaja
naine Veevalaja 173 55 38 pruun keskmine keskmine tavakasutaja
naine Jäär 173 55 38 hall hea hea tavakasutaja
naine Kaljukits 170 58 40 sinine hea hea tavakasutaja
naine Neitsi 173 65 41 sinine keskmine hea algaja
naine Kaksikud 170 64 40 sinine keskmine keskmine tavakasutaja
mees Kaalud 178 78 45 sinine keskmine hea algaja
naine Kalad 176 59 38 sinine keskmine hea algaja
naine Jäär 164 64 38 hall hea hea tavakasutaja
naine Sõnn 171 59 40 sinine keskmine hea tavakasutaja
naine Jäär 176 82 40 hall hea hea algaja
mees Ambur 178 96 45 pruun keskmine hea tavakasutaja
mees Lõvi 175 67 43 roheline hea hea algaja
mees Neitsi 187 85 44 pruun keskmine keskmine algaja
naine Neitsi 166 49 39 roheline väga hea hea algaja
mees Jäär 197 75 46 sinine hea hea tavakasutaja
naine Sõnn 166 69 39 sinine keskmine keskmine algaja
Tunnuse silmade värv jaotustabel
mees Lõvi 174 68 42 roheline hea hea tavakasutaja
Tunnus Sagedus Osakaal Osakaal %
mees Neitsi 186 78 45 roheline keskmine keskmine edasijõudnu
sinine 14 0.37 37%
mees Kaljukits 193 103 46 sinine hea hea tavakasutaja
hall 7 0.18 18%
mees Ambur 173 68 43 pruun hea hea tavakasutaja
pruun 6 0.16 16%
mees Sõnn 189 105 46 hall keskmine keskmine tavakasutaja
roheline 11 0.29 29%
mees Jäär 180 73 43 sinine hea hea algaja
Kokku: 38 1 100%
mees Kaljukits 194 91 45 roheline hea hea edasijõudnu
mees Sõnn 184 86 45 roheline hea hea algaja
mees Kaalud 191 90 45 sinine keskmine keskmine edasijõudnu
naine Kaksikud 168 58 38 hall keskmine keskmine tavakasutaja
mees Neitsi 182 92 44 roheline hea hea edasijõudnu
mees Neitsi 175 66 43 sinine hea keskmine algaja
naine Jäär 170 70 40 roheline keskmine väga hea algaja
mees Kaljukits 181 74 43 sinine keskmine hea algaja
mees Vähk 172 65 42 roheline keskmine keskmine tavakasutaja
mees Jäär 170 85 43 pruun keskmine keskmine tavakasutaja
mees Ambur 173 67 41 pruun keskmine keskmine algaja
Pikkused
6.245
155
Intervallide arv k:
6
164
Intervalli laius:
7
166
Intervallide ülemised piirid:
162
166
169
168
176
170
183
170
190
170
197
170
170
Tunnuse pikkus jaotustabel
Keskmine pikkus:
176.3333333333
Mediaan 174
Asümmeetriakordaja :
0.4289108181 171
Intervallid Sagedus Osakaal Osakaal % Kumulatiivne sagedus Kumulatiivne osakaal Kum. Osakaal % Intervalli keskkoht
Keskmine pikkus, lähtudes intervallidest:
4.0641025641
Mood 170
Järsakus e. ekstsess:
0.2880357797 171
[155;162] 1 0.03 3.0% 1 0.03 3% 158.5
16.9743589744
173
172
(162;169] 4 0.10 10.0% 5 0.13 13% 165.5
84.0384615385
Otsus, kuna asümmetriakordaja on positiivne ning keskmine pikkus on suurem, kui mediaan ja mood, siis esineb kallutus paremale.
172
(169;176] 19 0.49 49.0% 24 0.62 62% 172.5
32.2179487179
Kuna järsakus on positiivne, siis pikkuste jaotus on terava tipuga.
173
(176;183] 7 0.18 18.0% 31 0.79 79% 179.5
19.1282051282
173
(183;190] 4 0.10 10.0% 35 0.90 90% 186.5
19.8461538462
173
(190;197] 4 0.10 10.0% 39 1.00 100% 193.5
176.2692307692
173
Kokku: 39 1.00 100.0%
173
Kumulatiivne jaotuspolügoon
174
175
175
176
176
178
178
179
180
181
182
182
184
186
1
Alumine kvartiil :
2.75 187
2
2.75 189
3
191
4
193
4
194
7
197
8
37
Tunnuse tähtkuju jaotustabel
Tunnus Sagedus Osakaal Osakaal %
Neitsi 8 0.21 21%
Vähk 2 0.05 5%
Sõnn 5 0.13 13%
Kalad 2 0.05 5%
Kaksikud 3 0.08 8%
Kaljukits 4 0.10 10%
Ambur 3 0.08 8%
Lõvi 2 0.05 5%
Jäär 7 0.18 18%
Veevalaja 1 0.03 3%
Skorpion 0 0.00 0%
Kaalud 2 0.05 5%
Kokku 39 1.00 100%
Kehakaal
63
64
Intervallide arv k:
6
62
Intervallide laius:
9
55
Intervallide ülemised piirid:
58
58
67
58
76
55
85
55
94
58
103
65
112
64
78
Tunnuse Kaal jaotustabel
59
Intervallid Sagedus Osakaal Osakaal % Kumulatiivne sagedus Kumulatiivne osakaal Kumulatiivne osakaal % Intervalli keskkoht
64
[49;58]
59
(58;67]
82
(67;76]
96
(76;85]
67
(85;94]
85
(94;103]
49
(103;112]
75
69
68
78
103
68
105
73
91
86
90
58
92
66
70
74
65
85
67
Tunnuse Jalanumber jaotustabel



Tunnus Sagedus Osakaal Osakaal %
38 8 0.21 21%
39 3 0.08 8%
40 5 0.13 13%
41 4 0.10 10%
42 2 0.05 5%
43 6 0.15 15%
44 2 0.05 5%
45 6 0.15 15%
46 3 0.08 8%
Kokku: 39 1.00 100%
Tunnuse Edukus kõrgkoolis jaotustabel
Tunnus Sagedus Osakaal Osakaal %
väga hea 1 0.03 3%
keskmine 21 0.54 54%
hea 17 0.44 44%
Kokku: 39 1.00 100%
Tunnuse Edukus keskkoolis jaotustabel
Edukus keskkoolis tulpdiagramm
Tunnus Sagedus Osakaal Osakaal %
väga hea 3 0.08 8%
keskmine 14 0.36 36%
hea 22 0.56 56%
Kokku: 39 1.00 100%
Tunnuse MS Excel'i kasutamise oskus
Tunnus Sagedus Osakaal Osakaal %
algaja 14 0.36 36%
tavakasutaja 21 0.54 54%
edasijõudnu 4 0.10 10%
Kokku: 39 1.00 100%

Sheet 2: Leht2

JNR Pikkus (cm) (pidev) Kehakaal (kg) (pidev) Jalanumber (diskreetne)
1 155 62 38
2 164 49 38
Pikkus
Kehakaal Jalanumber 3 166 55 38
Keskmine 176.3333333333
71.2564102564 41.6153846154 4 166 55 38
Mediaan 174
67 41 5 168 55 38
Mood 170 173 58 38 6 170 58 38
Max 197
105 46 7 170 58 38
Min 155
8 170 58 38
Haare 42
9 170 58 39
Alumine kvartiil
170.5 60.5 39 10 170 59 39
Ülemine kvartiil
181.5 80 44 11 171 59 39
Kvartiilide vahe
11 19.5 5 12 171 63 40
I detsiil
167.6 57.4 38 13 172 64 40
9. detsiil
189.4 91.2 45 14 172 64 40
Dispersioon cm2
79.49 198.14 7.61 15 173 64 40
Standardhälve s (cm)
8.92 14.08 2.76 16 173 65 40
Alumine piir:
167.42 57.18 38.86 17 173 65 41
Ülemine piir:
185.25 85.33 44.37 18 173 66 41
Sagedus f
28 28 22 19 173 67 41
Osakaal p%
71.8% 71.8% 56.4% 20 174 67 41
Variatsioonikordaja %
5.06% 19.75% 6.63% 21 175 68 42
Asümmetrijakordaja
0.43 0.78 0.10 22 175 68 42
Jaotuse järsakus
0.29 -0.17 -1.38 23 176 69 43
24 176 70 43
Otsus: kuna kehakaalu variatsioonikordaja on teistest suurem, siis kehakaalu hajuvus on teistest tunnustest ka suurem.
25 178 73 43
Pikkuste ja kehakaalude jaotus on paremale kallutatud (asümmetriakordaja>0) ning jalanumbrite jaotus on sümmeetriline (asümmeetriakordaja=0)
26 178 74 43
Pikkuste jaotus on terava tipuga (järsakus>0) ning kehakaalude ja jalanumbrite jaotused on lameda tipuga (järsakus

Sheet 4: Leht3

Ülesanne 5.
On teada, et 5- aastaste poiste keskmiseks pikkuseks on 130 cm
standardhälbega 2 cm. Olgu tunnus X – poiste pikkus ja X _x0018_ N(130; 2).
Koostada tunnuse X jaotustabeli, kasutades väärtusintervalle
(--; 127]; (127; 129]; (129; 131]; (131; 133]; (133;--]:
Millise osakaaluga tuleks valmistada ülikondi, mis on ettenähtud pikkustele
124–128 cm, 128–132 cm, 132–136 cm.
Keskmine pikkus: 130
Standardhälve: 2
Pikkus X -1000 127 129 131 133 1000
Jaotusfunktsioon F(X) 0 0.0668072013 0.3085375387 0.6914624613 0.9331927987 1
Jaotustabel
Pikkuste intervallid: (--; 127] (127; 129] (129; 131] (131; 133] (133;--] Kokku:
Osakaal 0.0668072013 0.2417303375 0.3829249225 0.2417303375 0.0668072013 1
Osakaal % 6.7% 24.2% 38.3% 24.2% 6.7% 100.0%
Millise osakaaluga tuleks valmistada ülikondi, mis on ettenähtud pikkustele
124–128 cm, 128–132 cm, 132–136 cm.
Keskmine pikkus: 130
Standardhälve: 2
Pikkus X -1000 124 128 132 136 1000
Jaotusfunktsioon F(X) 0 0.001349898 0.1586552539 0.8413447461 0.998650102 1
Jaotustabel
Pikkuste intervallid: (--; 127] (127; 129] (129; 131] (131; 133] (133;--] Kokku:
Osakaal 0.001349898 0.1573053559 0.6826894921 0.1573053559 0.001349898 1
Osakaal % 0.1% 15.7% 68.3% 15.7% 0.1% 100.0%
Ülesanne 6.
Olgu Sinisilma Kuningriigis leibkonna keskmine võlg (krediitkaartid,
autoliising jne) 17 989 raha, standardhälbega 3 750 raha. Leida nende
leibkonnade osakaal, mille võlg on vahemikus 13 000 kuni 20 000 raha.
(Vastus: 0,6136 ehk 61,36%)
Keksmine võlg: 17989
Standardhälve: 3750
13000 20000
0.0916932573 0.7041128677
[13000;20000]
0.6124196105
61.24%
Ülesanne 7.
Olgu X _x0018_ N(0; 1). Kirjutada kvantiilide abil välja intervallid, millesse
sattumise tõenäosus on
a) 0,9 b) 0,95 c) 0,8 d) 0,99 e) 0, 1 f) 0,05:
b) 1-alfa: 0.95
alfa: 0.05
alfa/2: 0.025
Stand .norm.jaotuse kvantiil :
-1.9599639845
Stand.norm.jaotuse täiendkvantiil:
1.9599639845
Vastus: intervall , millisse sattumise tõenäosus on 0,95 võrdub [-1,96;1,96].
a) 1-alfa: 0.9
alfa: 0.1
alfa/2: 0.05
Stand.norm.jaotuse kvantiil:
-1.644853627
Stand.norm.jaotuse täiendkvantiil:
1.644853627
Vastus: intervall, millisse sattumise tõenäosus on 0,95 võrdub [-1.65;1,65].
d) 1-alfa: 0.99
alfa: 0.01
alfa/2: 0.005
Stand.norm.jaotuse kvantiil:
-2.5758293035
Stand.norm.jaotuse täiendkvantiil:
2.5758293035
Vastus: intervall, millisse sattumise tõenäosus on 0,95 võrdub [-2,58;2,58].
Ülesanne 8.
Olgu teada, et arvuti keskmine eluiga on 54 kuud, standardhälbega 8 kuud.
Milline peaks olema tootva firma poolt pakutav garantiiaeg, mille jooksul
töötamise lõpetanud arvuti vahetatakse uue vastu, kui firma ei taha
vahetada ümber rohkem kui 1% müüdud arvutitest. Ülesande lahendamisel
kasutada üldise ja standardse normaaljaotuse kvantiilid. (Vastus: 35 kuud)
X-arvutite eluiga
keskmine eluiga: 54 kuud
standardhälve: 8 kuud
tõenäosus alfa: 0.01
alfa kvantiil: 35.4
Standardse norm.jaotuse alfa-kvantiil:
-2.326347874
garantiiaeg (alfa-kvantiil):
35.3892170077
Vastus: firma poolt pakutav garantiiaeg on 35,4 kuud e 3 aastat.

Sheet 5: Leht4

Sugu (binaarne) Tähtkuju (järjestustunnus) Pikkus X (cm) (pidev) Kehakaal Y (kg) (pidev) Jalanumber Z (diskreetne) Silmade värv (nominaalne) Edukus kõrgkoolis U (järjestus) Edukus keskkoolis V (järjestus) MS Excel'i kasutamise oskus (järjestus)
naine Neitsi 172 63 39 hall keskmine keskmine tavakasutaja
Tunnuste edukus keskkoolis ja kõrgkoolis kahemõõtmeline sagedustabel:
mees Vähk 182 64 41 hall hea väga hea tavakasutaja
U/V keskmine hea väga hea Kokku:
naine Sõnn 155 62 38 sinine hea hea tavakasutaja
keskmine 13 7 1 21
naine Kalad 171 55 38 hall hea väga hea tavakasutaja
hea 1 14 2 17
naine Kaksikud 170 58 38 roheline keskmine hea tavakasutaja
väga hea 0 1 0 1
naine Neitsi 179 58 41 roheline keskmine keskmine tavakasutaja
39
naine Veevalaja 173 55 38 pruun keskmine keskmine tavakasutaja
naine Jäär 173 55 38 hall hea hea tavakasutaja
naine Kaljukits 170 58 40 sinine hea hea tavakasutaja
naine Neitsi 173 65 41 sinine keskmine hea algaja
Tunnuste edukus keskkoolis ja kõrgkoolis kahemõõtmeline jaotustabel:
naine Kaksikud 170 64 40 sinine keskmine keskmine tavakasutaja
U/V keskmine hea väga hea Kokku:
mees Kaalud 178 78 45 sinine keskmine hea algaja
keskmine 33.33% 17.95% 2.56% 53.85%
naine Kalad 176 59 38 sinine keskmine hea algaja
hea 2.56% 35.90% 5.13% 43.59%
naine Jäär 164 64 38 hall hea hea tavakasutaja
väga hea 0.00% 2.56% 0.00% 2.56%
naine Sõnn 171 59 40 sinine keskmine hea tavakasutaja
100.00%
naine Jäär 176 82 40 hall hea hea algaja
mees Ambur 178 96 45 pruun keskmine hea tavakasutaja
mees Lõvi 175 67 43 roheline hea hea algaja
Tunnuste pikkus X ja jalanumber Y sagedustabel:
mees Neitsi 187 85 44 pruun keskmine keskmine algaja
Y/X [155;162] (162;169] (169;176] (176;183] (183;190] (190;197]
naine Neitsi 166 49 39 roheline väga hea hea algaja
38 1 2 5 1 0 0 9 mees Jäär 197 75 46 sinine hea hea tavakasutaja
39 0 0 1 0 0 0 1 naine Sõnn 166 69 39 sinine keskmine keskmine algaja
40 0 0 5 1 0 0 6 mees Lõvi 174 68 42 roheline hea hea tavakasutaja
41 0 0 2 2 0 0 4 mees Neitsi 186 78 45 roheline keskmine keskmine edasijõudnu
42 0 0 2 0 0 0 2 mees Kaljukits 193 103 46 sinine hea hea tavakasutaja
43 0 0 4 2 0 0 6 mees Ambur 173 68 43 pruun hea hea tavakasutaja
44 0 0 0 1 1 0 2 mees Sõnn 189 105 46 hall keskmine keskmine tavakasutaja
45 0 0 0 2 2 2 6 mees Jäär 180 73 43 sinine hea hea algaja
46 0 0 0 0 1 2 3 mees Kaljukits 194 91 45 roheline hea hea edasijõudnu
39 mees Sõnn 184 86 45 roheline hea hea algaja
mees Kaalud 191 90 45 sinine keskmine keskmine edasijõudnu
naine Kaksikud 168 58 38 hall keskmine keskmine tavakasutaja
Tunnuste pikkus X ja jalanumber Y jaotustabel:
mees Neitsi 182 92 44 roheline hea hea edasijõudnu
Y/X [155;162] (162;169] (169;176] (176;183] (183;190] (190;197]
mees Neitsi 175 66 43 sinine hea keskmine algaja
38 2.56% 5.13% 12.82% 2.56% 0.00% 0.00% 23.08% naine Jäär 170 70 40 roheline keskmine väga hea algaja
39 0.00% 0.00% 2.56% 0.00% 0.00% 0.00% 2.56% mees Kaljukits 181 74 43 sinine keskmine hea algaja
40 0.00% 0.00% 12.82% 2.56% 0.00% 0.00% 15.38% mees Vähk 172 65 42 roheline keskmine keskmine tavakasutaja
41 0.00% 0.00% 5.13% 5.13% 0.00% 0.00% 10.26% mees Jäär 170 85 43 pruun keskmine keskmine tavakasutaja
42 0.00% 0.00% 5.13% 0.00% 0.00% 0.00% 5.13% mees Ambur 173 67 41 pruun keskmine keskmine algaja
43 0.00% 0.00% 10.26% 5.13% 0.00% 0.00% 15.38%
44 0.00% 0.00% 0.00% 2.56% 2.56% 0.00% 5.13%
Tunnuste Pikkus X ja jalanumber Z hajuvusdiagramm
45 0.00% 0.00% 0.00% 5.13% 5.13% 5.13% 15.38%
46 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 2.56% 5.13% 7.69%
100%
Tunnuste pikkus X ja jalanumber Y lineaarne mudel:
Regressioonikordaja k (sirge tõus):
0.249282719
Vabaliige b:
-2.3414681765
Pikkusele 163cm vastav mudeljalanumber:
38.2916150281
Lineaarne korrelatsioonikordaja r:
0.8056034702 (tunnuste vahel on kasvav seos, tugev seos)
Otsus: tunnuste pikkus ja jalanumber vahel on tugev kasvav seos, st mida pikem inimene, seda suurem on tema jalg.
X Y
6 -72
4 -32
2 -8
0 0
-2 -8
-4 -32
-6 -72
Lin. Korrelatsioonikordaja r:
0
X Y
6 -72
4 -32
2 -8
0 0
-2 -8
-4 -32
-6 -72
Lin. Korrelatsioonikordaja r:
0
Tunnuste Pikkus X ja kehakaal Z hajuvusdiagramm
Tunnuste pikkus X ja jalanumber Y lineaarne mudel:
Regressioonikordaja k (sirge tõus):
1.0827631869
Vabaliige b:
-119.6708317064
Pikkusele 163cm vastav mudeljalanumber:
Lineaarne korrelatsioonikordaja r:
0.6858097627
Otsus: tunnuste pikkus ja kehakaal vahel on keskmine kasvav seos, st mida pikem inimene, seda suurem on tema kehakaal.
Lineaarse mudeli täpsus:
Pikkus Jalanumber Mudeljalanumber (prognoos) Prognoosi viga Prognoosi viga ^2
172 39 40.5 -1.5 2.4
182 41 43.0 -2.0 4.1
155 38 36.3 1.7 2.9
171 38 40.3 -2.3 5.2
170 38 40.0 -2.0 4.1
VALE
179 41 42.3 -1.3 1.6
173 38 40.8 -2.8 7.8
173 38 40.8 -2.8 7.8
170 40 40.0 0.0 0.0
173 41 40.8 0.2 0.0
170 40 40.0 0.0 0.0
178 45 42.0 3.0 8.8
176 38 41.5 -3.5 12.5
164 38 38.5 -0.5 0.3
171 40 40.3 -0.3 0.1
176 40 41.5 -1.5 2.3
178 45 42.0 3.0 8.8
175 43 41.3 1.7 2.9
187 44 44.3 -0.3 0.1
166 39 39.0 0.0 0.0
197 46 46.8 -0.8 0.6
166 39 39.0 0.0 0.0
174 42 41.0 1.0 0.9
186 45 44.0 1.0 1.0
193 46 45.8 0.2 0.1
173 43 40.8 2.2 4.9
189 46 44.8 1.2 1.5
180 43 42.5 0.5 0.2
194 45 46.0 -1.0 1.0
184 45 43.5 1.5 2.2
191 45 45.3 -0.3 0.1
168 38 39.5 -1.5 2.4
182 44 43.0 1.0 0.9
175 43 41.3 1.7 2.9
170 40 40.0 0.0 0.0
181 43 42.8 0.2 0.0
172 42 40.5 1.5 2.1
170 43 40.0 3.0 8.8
173 41 40.8 0.2 0.0
Kokku: 0.0 101.5
Keskmine ruutviga s^2:
2.74 mü^2
lin. Mudeli standardviga s:
1.6564442689 jalanumbri mü
kirjelduse protsent r^2:
64.90%
Otsus: Jalanumbri keskmine hälbimus tõelise regressioonisirgega määratud keskmisest tasemest on s=1,6.
Rühma ??? tudengite pikkus kirjeldab 65% tudengite jalanumbri muutlikkusest.
Teisisõnu , 65% jalanumbri hajuvusest kirjeldab leitud lineaarne mudel.
Korrelatsioonimaatriks
Pikkus Jalanumber Kehakaal
Pikkus 1 0.81 0.69
Jalanumber 0.81 1 0.83
Kehakaal 0.69 0.83 1

Sheet 6: Leht5

Jnr Pikkus Pikkuse astak Jalanumber Jalanumbri astak

1 155 1 38 1
2 164 2 38 1
3 166 3 38 1
4 166 3 38 1
5 168 5 38 1
6 170 6 38 1
7 170 6 38 1
8 170 6 38 1
9 170 6 39 9
10 170 6 39 9
11 171 11 39 9
12 171 11 40 12
13 172 13 40 12
14 172 13 40 12
15 173 15 40 12
16 173 15 40 12
17 173 15 41 17
18 173 15 41 17
19 173 15 41 17
20 174 20 41 17
21 175 21 42 21
22 175 21 42 21
23 176 23 43 23
24 176 23 43 23
25 178 25 43 23
26 178 25 43 23
27 179 27 43 23
28 180 28 43 23
29 181 29 44 29
30 182 30 44 29
31 182 30 45 31
32 184 32 45 31
33 186 33 45 31
34 187 34 45 31
35 189 35 45 31
36 191 36 45 31
37 193 37 46 37
38 194 38 46 37
39 197 39 46 37
Lineaarne korrelatsioonikordaja r:
0.928
Spearmani astak-korrelatsioonikordaja :
0.981
Otsus: kuna mõlemad kordajad on ühesugused, siis andmestikus suuri erisusi ei esine.