Leidsid 33 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "Tuletiste rakendusi". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
kumm, vaas, vaasi, lember, 4560, millistel, kummis, teepikkus, 3600, 10cm, käive, 8000, 200xili, gmail, perekonnanimi, toila, parandaja, gripiviirus, selliselt, päevadel, xmax, ventiil, purunes, vanaemale, külla, lapselaps, keeras, kraani, unustas, paak, mäest, kelk, ruudud, ääred, ruutude, puhkemaja, langeks, risttahuka, servade, ruudukujulineYMM3731 Matemaatiline analu¨u¨s I 2007/08 ~o.-a. su¨gissemestril 3,5 AP 4 2-0-2 E S Dots. Lembit Pallas TTU¨ Matemaatikainstituut V-404, tel. 6203056 e-post: [email protected] K¨asitletavad teemad on toodud punktide kaupa. Neid punkte tuleb vaadelda ka kui kollokviumide ja eksami teooriak¨ usimusi. 1. Funktsiooni m~oiste ja esitusviisid 2. Funktsioonide liigitamine (paaris- ja paaritud funktsioonid, perioodilised funktsioo- nid, kasvavad ja kahanevad funktsioonid) 3. P¨o¨ordfunktsioon 4. Liitfunktsioon 5. Jada piirv¨aa¨rtus 6. Funktsiooni piirv¨aa¨rtus ¨ 7. Uhepoolsed piirv¨aa¨rtused 8. L~opmatult kasvavad ja l~opmatult kahanevad suurused 9. Piirv¨a¨artusteoreemid 10. L~opmatult kahanevate suuruste v~ordlemine 11. Funktsiooni pidevuse m~oiste. Tarvilik ja piisav tingimus funktsiooni pidevuseks 12. Elementaarfunktsioonide pidevus 13. L~oigul
Olgu ühe ajalehe trükkimiseks tehtavad muutuvkulud 6 kr. Fikseeritud kulud päevas on 3000 kr. MAJANDUSMATEMAATIKA I Funktsioonid ja nende algebra 11 a) Leiame kulufunktsiooni C(q), mis kirjeldaks päevas tehtavate kulutuste sõltuvust ajalehtede arvust (tootmismahust) q. Vastus: Kulufunktsioon on C(q) ' 3000 % 6 q . b) Leiame summaarsed kulud 100 ajalehe trükkimisel päevas: C (100) ' 3000 % 6 @100 ' 3000 % 600 ' 3600 Vastus: 100 ajalehe trükkimisel tehtavad kulutused on 3600 kr päevas. c) Leiame summaarsed kulud 3000 ajalehe trükkimisel päevas: C (3000) ' 3000 % 6 @3000 ' 3000 % 18000 ' 21000 Vastus: 3000 ajalehe trükkimisel tehtavad kulutused on 21 000 kr päevas. Kulufunktsiooni teadmine võimaldab leida kogukulusid suvalise tootmismahu korral. Sobiv on selleks kasutada tabelarvutust:
2 2 4 4 x1 = 1,5 ja y1 = -0,5 >>>> Tekstülesande lahendamine võrrandi või võrrandisüsteemi abil Näide: Kaks matkajat läbisid 24 km. Üks neist liikus 2 km/ h võrra kiiremini ning jõudis seetõttu 1 tund varem kohale. Leia matkajate kiirused. 17 Olgu 1. matkaja kiirus x km/ h teepikkus (km) kiirus (km/ h) aeg (h) 24 1. matkaja 24 x x 24 2
1.2 J¨ a¨ avad ja muutuvad suurused. Funktsiooni m~oiste ja esitusviisid. J¨a¨avad ja muutuvad suurused. Suurust, mis v~oib omandada erinevaid arvulisi v¨a¨ artusi, nimetatakse muutuvaks suuruseks ehk muutujaks. Suurust, mille arvuline v¨a¨ artus ei muutu, nimetatakse j¨a¨avaks suuruseks. N¨aiteks u¨htlase liikumise korral on kiirus j¨a¨av suurus ja l¨abitud teepikkus muutuv suurus. Samas mitte¨ uhtlase liikumise korral on ka kiirus muutuv suurus. Seega v~oib konkreetne suurus olla u ¨hes protsessis j¨a¨av kuid teises protsessis muutuv. Nii matemaatikas kui f¨ uu ¨sikas on olemas ka suurusi, mis igas olukorras on j¨a¨avad. Neid suurusi nimetatakse absoluutseteks konstantideks. Absoluutsed konstan- did on n¨aiteks ringjoone u¨mberm~ o~odu ja l¨abim~o~odu suhe , valguse kiirus c jne. Muutumispiirkonna m~ oiste
1.2 J¨ a¨ avad ja muutuvad suurused. Funktsiooni m~oiste ja esitusviisid. J¨a¨avad ja muutuvad suurused. Suurust, mis v~oib omandada erinevaid arvulisi v¨a¨artusi, nimetatakse muutuvaks suuruseks ehk muutujaks. Suurust, mille arvuline v¨a¨artus ei muutu, nimetatakse j¨a¨avaks suuruseks. N¨aiteks u ¨htlase liikumise korral on kiirus j¨a¨av suurus ja l¨abitud teepikkus muutuv suurus. Samas mitte¨ uhtlase liikumise korral on ka kiirus muutuv suurus. Seega v~oib konkreetne suurus olla u ¨hes protsessis j¨a¨av kuid teises protsessis muutuv. Nii matemaatikas kui f¨ uu ¨sikas on olemas ka suurusi, mis igas olukorras on j¨a¨avad. Neid suurusi nimetatakse absoluutseteks konstantideks. Absoluutsed konstan- did on n¨aiteks ringjoone u ¨mberm~o~odu ja l¨abim~o~odu suhe , valguse kiirus c jne. Muutumispiirkonna m~ oiste
Näiteks kulud materjalile, töötasu koos maksudega jms. Näide 2-3 Kulufunktsioon Olgu ühe ajalehe trükkimiseks tehtavad muutuvkulud 6 kr. Fikseeritud kulud päevas on 3000 kr. a) Leiame kulufunktsiooni C(q), mis kirjeldaks päevas tehtavate kulutuste sõltuvust ajalehtede arvust (tootmismahust) q. Vastus: Kulufunktsioon on C(q)=3000+6q. b) Leiame summaarsed kulud 100 ajalehe trükkimisel päevas: (100) = 3000 + 6 × 100 = 3000 + 600 = 3600. Vastus: 100 ajalehe trükkimisel tehtavad kulutused on 3600 kr päevas. c) Leiame summaarsed kulud 3000 ajalehe trükkimisel päevas: (3000) = 3000 + 6 × 3000 = 3000 + 18000 = 21000. Vastus: 3000 ajalehe trükkimisel tehtavad kulutused on 21 000 kr päevas. Kulufunktsiooni teadmine võimaldab leida kogukulusid suvalise tootmismahu korral. Tööd teeb lihtsamaks tabelarvutuse vahendite kasutamine, kus meil on võimalik muuta ka algandmeid ning
LIIKUMISHULK 1. Kui suur on 10 tonni kaaluva veoki liikumishulk, kui ta kiirus on 12.0 m/s? Kui kiiresti peaks sõitma 2-tonnine sportauto, et ta liikumishulk oleks sama? p 10t p m v v1 12.0m/s p m v 1000kg 12.0m/s 120'000kg m/s p2 2t . p 120'000kg m/s v2 ? v 60 m m 2'000kg s 2. Pesapall massiga 0.145 kg veereb y-telje positiivses suunas kiirusega 1.30 m/s ja tennispall massiga 0.0570 kg y-telje negatiivses suunas kiirusega 7.80 m/s. Milline on süsteemi summaarse liikumishulga suurus ja suund? v2 7,80m/s p1 m1 v1 0,1885kg m/s m2 0.0570kg
MTMM.00.340 Kõrgem matemaatika 1 2016 KÄRBITUD loengukonspekt Marek Kolk ii Sisukord 0 Tähistused. Reaalarvud 1 0.1 Tähistused . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0.2 Kreeka tähestik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 0.3 Reaalarvud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 0.4 Summa sümbol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1 Maatriksid ja determinandid 7 1.1 Maatriksi mõiste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2 Tehted maatriksitega . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3) ( -2; -1) 4) ( -1; 5 ) 8. Leia võrrandi 2 - log 3 ( 4 + 6 x - x 2 ) = 0 lahend või lahendite summa. 1) 1 2) 2 3) 5 4) 6 9. Lahenda võrratus 52 + x > 2 - 3x . 1) (- ; ) 2) ( 1; ) 3) (- ; -1) 4) ( -1; ) t3 10. Keha liigub sirgjooneliselt, läbitud teepikkus on väljendatav seosega s ( t ) = - 3t 2 + 10t + 6 . 3 Leia ajavahemiku pikkus, mille jooksul keha kiirus jääb väiksemaks kui 5. 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 B-1 Arvuta 1 + cos 2a , kui tan a = 3. B-2 Leia võrrandi x 2 - 11 = 11 - x lahend või lahendite summa.
2007. aasta matemaatika riigieksami ülesanded koos lahenduste ja kommentaaridega 2 1. ÜLESANNE (5 punkti) Ülesannete tekstid 1 5x 1 I Antud on avaldis 2 , kus x 0 ja x . x 25 x 2 x 0 5 1) Lihtsustage see avaldis. 3 2) Arvutage avaldise väärtus, kui x 2 . Vastus andke täpsusega 10 2. 2 x 2 (9 x 2 x 0 ) 1 II Antud on avaldis , kus x 0 ja x . 1 3x 3 1)
Kõvekjoonelise liikumise korral, kui keha algasukoht ja liikumise lõpppunkt langevad ühte, siis nihe on null. Liikumine on suhteline. Näiteks auto suhtes autos sõitvad inimesed ei liigu. Liiguvad teeääres seisva inimese suhtes. Kuna keha asukoht ei saa muutuda silmapilkselt, on liikumise kirjeldamiseks vaja mõõta aega. SI - süsteemis on ajaühikuks 1 sekund. ( tähis s ). Minutis ( tähis min) on 60 s ja tunnis (h ) 60 min. ; 1 h = 60 min = 60 × 60 s = 3600 s Seosed ajaühikute vahel. sekund (s) minut (min.) tund (h) sekund 1 1/60 1/3600 minut 60 1 1/60 tund 3600 60 1 Näiteks: 1,3 min. = 1,3 x 60 = 78 s 5/6 min = 5/6 x 60 = 50 s Kordamisküsimusi:
EESTI MEREAKADEEMIA RAKENDUSMEHAANIKA ÕPPETOOL MTA 5298 RAKENDUSMEHAANIKA LOENGUMATERJAL Koostanud: dotsent I. Penkov TALLINN 2010 EESSÕNA Selleks, et aru saada kuidas see või teine masin töötab, peab teadma millistest osadest see koosneb ning kuidas need osad mõjutavad teineteist. Selleks aga, et taolist masinat konstrueerida tuleb arvutada ka iga seesolevat detaili. Masinaelementide arvutusmeetodid põhinevad tugevusõpetuse printsiipides, kus vaadeldakse konstruktsioonide jäikust, tugevust ja stabiilsust. Tuuakse esile arvutamise põhihüpoteesid ning detailide deformatsioonide sõltuvuse väliskoormustest ja elastsusparameetritest. Detailide pinguse analüüs lubab optimeerida konstruktsiooni massi, mõõdu ja ökonoomsuse parameetrite kaudu. Masinate projekteerimisel omab suurt tähtsust detailide materjali õige valik. Masinaehitusel kasutatavate materjalide nomenklatuur täieneb pidevalt, rakendatakse efekti
TTÜ ehituskonstruktsioonide õppetool Raudbetoonkonstruktsioonide üldkursus I Vello Otsmaa Johannes Pello 2007.a Raudbetoonkonstruktsioonide üldkursus 1 SISSEJUHATUS 1 Raudbetooni olemus Raudbetoon on liitmaterjal (komposiitmaterjal), kus koos töötavad kaks väga erinevate oma- dustega materjali: teras ja betoon. Neist betoon on suhteliselt odav kohalik materjal, mis töö- tab hästi survel, kuid üsna halvasti tõmbel (betooni tõmbetugevus on 10-15 korda väiksem survetugevusest). Teras seevastu töötab ühteviisi hästi nii survel kui ka tõmbel, kuid tema hind on küllalt kõrge. Osutub, et survejõu vastuvõtmine betooniga on kordi odavam kui tera- sega, tõmbejõu vastuvõtmine on kordi odavam aga terasega. Siit tulenebki raudbetooni ma- janduslik olemus: võtta ühes ja samas konstruktsioonis esinevad survesisejõud v
radikaalsemaid kohastumisi. 18. Mis vahe on välja potentsiaalil ja potentsiaalide vahel? Ühikud? Potentsiaalse välja korral keha potentsiaalse energia muutus sõltub ainult keha alg- ja lõppasendist, mitte aga vahepealse liikumise trajektoorist, mõõdetakse. Potentsiaalide vahe on töö, mida peab tegema aine/laengu liigutamiseks ruumi ühest punktist teise. Mõõdetakse voltides V. 19. Mis on osmoos? Osmootse rõhu arvutamisel kasutatakse? millistel tingimustel on selle valemi rakendamine õigustatud? Osmoos on nähtus, mis on seotud membraani erineva läbitavusega lahusti ja lahustunud aine molekulide jaoks. Osmootne rõhk on rõhk, mida tuleb rakendada lahusele, et takistada lahusti (nt vee) difusiooni läbi membraani lahuse poolele. 𝛱 = 𝛥𝑐𝑅𝑇. See on õigustatud juhul kui tegemist on normaaltingimustega ja ideaalse gaasi olekutingimused. 20. Millise seaduspärasuse järgi muutub radioaktiinve saaste
I voolutugevuse ühik A temperatuuri ühik K J valgustugevuse ühik cd 1971.a. lisati neile kuuele veel ainehulga N ühik: N ainehulga ühik mol Rahvusvahelise süsteemi põhiühikud on defineeritud tabelis 1. Tabel 1. Rahvusvahelise süsteemi põhiühikud. Dimensiooni SI Definitsioon tähis ühik L m Pikkusühik meeter on teepikkus, mille valgus läbib vaakumis 1/299 792 458 s jooksul. M kg Massiühik kilogramm võrdub rahvusvahelise kilogrammi etaloni massiga. T s Ajaühik sekund on tseesium-133 aatomi põhiseisundi kahe ülipeenstruktuurinivoo vahelisele üleminekule vastava kiirguse 9 192 631 770 perioodi kestus. I A Voolutugevuse ühik amper on muutumatu elektrivoolu tugevus, mis hoituna vaakumis
Elektroonika Loengute materjalid: skeemid, diagrammid, teesid. 1 Sisukord 1. Elektroonika ajaloost (arengu etapid, elektroonika osad, elektronlambid, elektronkiiretoru, elektronseadmete montaazi tüübid)............................................................................................... 3 2. Elektroonika passiivsed komponendid.......................................................................................... 14 3. Pooljuhtseadised (dioodid, bipolaartransistorid, väljatransistorid, türistorid)............................... 23 4. Optoelektroonika elemendid, infoesitusseadmed.......................................................................... 42 5. Analoogelektroonika lülitused....................................................................................................... 60 5.1. Elektrisignaali võimend
Radarid Raadiolokatsioonialused 1.1Raadiolokatsiooni põhimõte Raadiolokatsiooniks nimetatakse objektide avastamist ja avastatud objektide koordinaatide määramist meetodi abil, mis põhineb raadiolainete tagasipeegeldamisel ja peegeldunud raadiolainete vastuvõtul. Sellel põhimõttel töötavat seadet nimetatakse raadiolokaatoriks. Igapäevases keelepruugiks nimetatakse raadio- lokaatorit ka radariks. Termin tuleneb inglise keelest sõnast Radar – radiodetection and ranging 1.2 Radari töö põhimõte Navigatsiooniline raadiolokaator töötab järgmiselt. Saatja genereerib ja kiirgab ülikõrgsageduslikke raadiolaineid, mis sondeerivad ümbritsevat keskkonda. Kui raadiolaine teele satub keha, mille dielektriline läbitavus erineb keskkonna omast, siis teatud osa kehale langevast energiast peegeldub kajana tagasi, millest osa võtab vastu raadiolokaatori antenn ja kuvarile ilmub objekti kaja helendava punkti näol . Sellega on täidetud üks raadioloka
Mikro- ja makroökonoomika I loeng: Mikro ja makroökonoomika põhimõisted · Mikro- ja makroökonoomika uurib, kuidas ühiskond jaotab oma piiratud ressursse inimvajaduste rahuldamiseks. · Mikroökonoomika uurimisobjektiks on küsimus kuidas kodumajapidamised ja ettevõted teevad majanduslikke valikuid piiratud ressurside tingimustes. ( · Mikroökonoomika uurib individuaalset valikut ja seda mõjutavad majandusjõude. o Turu mudel (nõudlus, pakkumine, nende elastsus) o Tarbija valikuteooria (kasulikkuse teooria, tarbimise optimeerimine) o Firma teooria (tootmine, kulud ja turustruktuur) · Makroökonoomika tegeleb majanduse koondnäitajate analüüsiga, mille eesmärgiks on kaasa aidata parimate majanduspoliitiliste otsuste vastuvõtmisele. · Makroökonoomika uurib majandust tervikuna selliste agregaatnäitajate abil nagu sisemajanduse koguprodukt, töötusemäär, hõive
V.Jaaniso Pinnasemehaanika 1. SISSEJUHATUS Kõik ehitised on ühel või teisel viisil seotud pinnasega. Need kas toetuvad pinnasele vundamendi kaudu, toetavad pinnast (tugiseinad), on rajatud pinnasesse (süvendid, tunnelid) või ehitatud pinnasest (tammid, paisud) (joonis 1.1). a) b) c) d) J o o n is 1 .1 P in n a s e g a s e o tu d e h i tis e d v õ i n e n d e o s a d .a ) p i n n a s e le t o e t u v a d ( m a d a l - j a v a iv u n d a m e n t) b ) p i n n a s t t o e t a v a d ( t u g is e in a d ) c ) p in n a s e s s e r a j a tu d ( tu n n e li d , s ü v e n d i d d ) p in n a s e s t r a j a tu d ( ta m m i d , p a is u d ) Ehitiste koormuste ja muude mõjurite tõttu pinnase pingeseisund muutub, pinnas deformeerub ja võib puruneda nagu kõik teisedki materjalid. See põhjustab
2) suurim lennukaugus on viskenurga 45 0 korral. 8 2. Pöördliikumine 2.1 Ühtlase pöördliikumisega seotud mõisted Vaatleme esmalt ühtlast pöördliikumist pöörleva ratta näitel, millel tähistame kaks punkti – punkt A1 kaugusel r1 ja punkt A2 kaugusel r2 pöörlemisteljest. Ratta pöörlemisel läbib punkt A2 ilmselt pikema teepikkuse s 2 kui punkt A1 , mille läbitud teepikkus olgu s1 . r r2 v2 s2 r r1 v1 s1 ϕ O Järelikult pole erinevalt kulgliikumisest pöördliikumise korral mõtet rääkida teepikkusest,
3 ELEKTRIAJAMITE ELEKTROONSED SÜSTEEMID 4 Valery Vodovozov, Dmitri Vinnikov, Raik Jansikene Toimetanud Evi-Õie Pless Kaane kujundanud Ann Gornischeff Käesoleva raamatu koostamist ja kirjastamist on toetanud SA Innove Tallinna Tehnikaülikool Elektriajamite ja jõuelektroonika instituut Ehitajate tee 5, Tallinn 19086 Telefon 620 3700 Faks 620 3701 http://www.ene.ttu.ee/elektriajamid/ Autoriõigus: Valery Vodovozov, Dmitri Vinnikov, Raik Jansikene TTÜ elektriajamite ja jõuelektroonika instituut, 2008 ISBN ............................ Kirjastaja: TTÜ elektriajamite ja jõuelektroonika instituut 3 Sisukord Tähised............................................................................................................................5 Sümbolid .....................
MÕÕTMESTAMINE JA TOLEREERIMINE 2 ×16 tundi Teema Kestvus h 1. Sissejuhatus. Seosed teiste aladega 2 Mõisted ja terminiloogia. GPS standardite maatriksmudel 2. Geometrilised omadused. Mõõtmestamise 2 üldprintsiibid. Ümbrikunõue, maksimaalse materjali tingimus 3. ISO istude süsteem. Tolerantsiväljad 2 4. Istud. Võlli ja avasüsteem 2 5. Soovitatavad istud. Istude rahvuslikud süsteemid 2 6. Istude kujundamise põhimõtted 2 Istude analüüs ja süntees 7. Liistliidete tolerantsid. 2 Üldtolerantsid 8. Geomeetrilised hälbed. Kujuhälbed. 2 Suunahälbed 9. Viskumise hälbed. Asetsemise hälbed. Lähted 2 Nurkade ja koonuste hälbed ja tolerantsid 10. Pinnahälb
valemi järgi. o Osutmõõteriista täpsusklass on arv, mis näitab suhtelist viga protsentides, kui osuti asub skaala viimase jaotise kohal (st skaala lõpus). 4. Mehhaanika, hüdrostaatika. · Mehhaanika aine ja liigitus. o Mehhaanika on teadus, mis uurib kehade paigalseisu ja liikumist neile rakendatud jõudude mõjul. Kinemaatika- uuritakse liikumisi, kuid ei kasutata mõisteid jõud ja mass. Kasutatakse mõisteid teepikkus, trajektoor, kiirus, kiirendus jne. Dünaamika- kinemaatika mõistetele lisanduvad mõisted jõud ja mass. Staatika- käsitletakse kehade tasakaalutingimusi. · Keskmine kiirus, kiiruste liitmine. o Keskmine kiirus = · Mehhaanika põhiseadused. o Newtoni I seadus (inertsiseadus): Iga keha seisab paigal või liigub ühtlaselt või sirgjooneliselt seni, kuni temale rakendatud jõud seda olekut ei muuda. (Ei
TARTU ÜLIKOOLI TEADUSKOOL PROGRAMMEERIMISE ALGKURSUS 2005-2006 Sisukord KURSUSE TUTVUSTUS: Programmeerimise algkursus.........................................6 Kellele see algkursus on mõeldud?..................................................................6 Mida sellel kursusel ei õpetata?.......................................................................6 Mida selle kursusel õpetatakse?......................................................................6 Kuidas õppida?.................................................................................................7 Mis on kompilaator?.............................................................................................8 Milliseid kompilaatoreid kasutada ja kust neid saab?......................................8 Millist keelt valida?...........................................................................................8 ESIMENE TEEMA: sissejuhatav sõnavõtt ehk 'milleks on v
Kang muudab raskete asjade tõstmise palju kergemaks. Väheneb jõud, mida peab koormusele selle tõstmiseks rakendama. Mida suurem on kangile rakendatud jõu õlg, seda väiksem peab olema jõud ise. [3] Näited: 15 [2] 21. Võimsus Võimsus (P) kirjeldab töö tegemise kiirust (ajaühikus tehtud tööd A) P võimsus [W], A töö [J], T aeg [s] F jõud, s teepikkus, v kiirus 22. Energia definitsioon, kineetiline energia ja potentsiaalne energia (definitsioon, valem, valemi analüüs) mis erinevus kin. ja pot energial on? Kuidas toimub muutumine ühest liigist teise (näide)? Energia näitab keha võimet teha tööd. Energia on keha ,,töö varu". Nii energiat kui tööd mõõdetakse dzaulides: A töö [J], E energia [J] Kineetiline energia on keha liikumisenergia. mv 2 A E k 2
Programmeerimise algkursus 1 - 89 Mida selle kursusel õpetatakse?...................................................................................................3 SISSEJUHATAV SÕNAVÕTT EHK 'MILLEKS ON VAJA PROGRAMMEERIMIST?'......3 PROGRAMMEERIMISE KOHT MUUDE MAAILMA ASJADE SEAS.............................3 PROGRAMMEERIMISKEELTE ÜLDINE JAOTUS ..........................................................7 ESIMESE TEEMA KOKKUVÕTE........................................................................................8 ÜLESANDED......................................................................................................................... 8 PÕHIMÕISTED. OMISTAMISLAUSE. ...................................................................................9 ................................................................................................................................................. 9 SISSEJUHATUS.......
INTENSIIVKURSUS ”TOOTMISE AUTOMATISEERIMINE” Intensiivkursus kuulub projekti: „Energia- ja geotehnika doktorikool II” tegevuskavasse Ins. Viktor Beldjajev TÄITURMEHHANISMID Loengumaterjalid Tallinn 2010 Sisukord Tähistused ................................................................................................................................. 5 1. Sissejuhatus ........................................................................................................................... 6 2. Täiturmehhanismide olemus ............................................................................................... 7 2.1. Täiturmehhanismide klassifikatsioon .................................................................................. 7 2.2. Automaatsüsteem ......................................
1 dzaul = 1 vatt ·1 sekund = 1 vattsekund. Mehaanikas on 1 dzaul (J) töö, mille sooritab jõud 1 njuuton (N) 1 meetri (m) ulatuses, kui liikumise suund ühtib jõu mõjumise suunaga. Vattsekund on energia mõõtühik. Energia on suurus, millega mõõdetakse seadme võimet teha tööd. Energia = võimsus x aeg Vattsekund on väga väike ühik. Praktikas kasutatakse suuremaid ühikuid: 15 1 vatt-tund (Wh) = 3600 vattsekundit (Ws) (tunnis on 60 ·60 = 3600 sekundit) = 3,6 kilovattsekundit (kWs), 6 1 kilovatt-tund (kWh) = 3,6 ·10 vattsekundit (Ws) = 3,6 megavattsekundit (MWs). 1.9 Elektrienergia muundumine soojusenergiaks Voolu läbimisel juht soojeneb. Elektrienergia muundub soojusenergiaks. W =U I t . Asendades siin Ohmi seadusest U = I R saab W = I 2Rt W eralduv soojusenergia vattsekundites (Ws) ehk dzaulides (J) I voolutugevus amprites (A)
Need olid kõik liikumist kirjeldavad mõisted. Kuid on vaja ka füüsikalisi suurusi. Füüsikalist suurust saab mõõta ja tal on kolm tunnust: arvväärtus, mõõtühik ja tähis. Suurused on kas skalaarsed või vektoriaalsed. Skalaarset suurust (skalaari) iseloomustab selle arvväärtus, vektoriaalset suurust (vektorit) iseloomustab lisaks arvväärtusele (moodulile) ka suund. Liikumist kirjeldavad põhisuurused on teepikkus (nihe), aeg, kiirus ja kiirendus. Teepikkus: läbitud tee pikkus, mõõdetuna piki trajektoori. Tähis l (ld. longitude), ühik 1m. Nihe: suunatud sirglõik (vektor) mis ühendab keha alg- ja lõppasukohta. Tähis s (ingl. shift), ühik 1m. Aeg: tehakse vahet kahe aja vahel: · ajahetke tähistab nn. jooksev aeg (kunas?). Tähis t (time), ühik 1s. · kestust tähistab ajavahemik (kui kaua?). Tähis t, ühik 1 s. 4
31.10.2011 13 Üks dzaul on veel: Töö, mida tuleb teha, et liigutada ühe kuloniline laeng läbi ühe voldise potentsiaalide vahe. Seda seost saab kasutada voldi defineerimiseks. Töö, mida tuleb ühtlaselt teha, et toota ühe vatine võimsus üheks sekundiks; üks vatt-sekund. Seda seost saab kasutada vati defineerimiseks. Töö, mis tuleb ligikaudu teha 1kg keha tõstmiseks (maakera) maapinnast 10cm kõrgusele. Järelikult: Dzaul = njuuton × meeter = volt × kulon = amper × veeber Magnetvoog - weber Wb V·s V · s m 2 ·kg·s -2 ·A -1 m 2 · kg · s -2 ° -1 31.10.2011 14 Joule (dzaul) ja kalor - veelkord 1 J = 0.2390 cal (kalorit) 1 cal = 4,184 J 31.10.2011 15
KIVIKONSTRUKTSIOONID. Konspekt on loengu abimaterjal. SISUKORD. 1. Sissejuhatus 1.1. Kivikonstruktsioonide ajaloost lk. 1 1.2. Terminid ja tähised 2 2. Ehituskonstruktsioonide arvutamise põhimõtted 6 2.1. Piirseisundid 7 2.2 Koormused 7 2.3. Tugevusarvutuse alused 8 3. Müüritööde materjalid ja nende omadused 3.1. Kivid ja plokid 8 3.2. Mördid 9 3.3. Armatuur ja betoon
38. Kuidas saab 9 tikust 3 tosinat, ühtki katki tegemata? Vastus: XXXVI (Kirjuta rooma numbritega. Tosin = 12; 3 tosinat = 3 * 12 = 36) 39. Jüri seisab 140 meetri pikkuse uisuraja ühes otsas ja Jaak teises otsas. Nad alustavad üheaegselt teineteisele vastu liikumist. Jüri kiirusega 8 m/s ja Jaak 6 m/s. Mitme sekundi pärast nad kohtuvad? Vastus: 10 sekundi ( Leiad aega. AEG = TEEPIKKUS : KIIRUS; 140 m teepikkus; 8 + 6 = 14 m/s kiirus kokku; 140 : 14 = 10 sekundi pärast kohtuvad) 40. Raamatus on ainult üks pilt ja see asub leheküljel, mis on 27. alates algusest ja 72. alates lõpust. Mitu lehekülge on selles raamatus? Vastus: 98 lk ( pilt on 27. lk ja sellest tagapool on veel 71 lk, järelikult on raamatus 98 lk) 41. Tõnu sündimise päeval istutasid ema ja isa 4 dm pikkuse kuuse. Iga aasta kasvas kuusk 95 mm võrra
Füüsika meie ümber 1. Sissejuhatus ............................................................................................... 1 2. Suvine loodus ................................................................................................ 7 3. Õues ja tänaval .............................................................................................. 9 4. Sport............................................................................................................ 11 5. Inimene ja tervishoid ................................................................................... 16 6. Tuba ............................................................................................................ 20 7. Köök............................................................................................................ 23 8. Vannituba ja saun ........................................................................................ 25
annaabi.ee 
