Füüsika ülesanded lahendustega (1)

LIIKUMISHULK  
1.  Kui suur on 10 tonni kaaluva veoki liikumishulk, kui ta kiirus on 12.0 m/s? Kui kiiresti peaks sõitma 2-tonnine sportauto, et ta 
liikumishulk oleks sama? 
p 10t
 
 
p
m  
v
 
v1 12.0m/s
 
p
m  
v  1000kg  12.0m/s 120'000kg m/s  
p2 2t          . 
 
p
120'000kg m/s
m
v
v
60
2
 
s
m
2'000kg
 
2.   Pesapall  massiga 0.145 kg  veereb  y-telje positiivses suunas kiirusega 1.30 m/s ja tennispall massiga 0.0570 kg y-telje negatiivses suunas 
kiirusega 7.80 m/s. Milline on süsteemi summaarse  liikumishulga  suurus ja suund? 
 
v2 7,80m/s
 
 
p1 m1 v1 0,1885kg m/s
 
m2 0.0570kg
p2 m2 v2 0,4446kg m/s
 
m 0,0145kg
 
suun  
d  y - telje n
  egatiivse s 
s uunas
v1 1,30m/s
 
JÕUIMPULSS 
3.  200-grammine pall põrkub vastu seina nii, et nurk  , mille palli  trajektoor  moodustab seina normaaliga, on pärast põrget  samasugune . Palli 
kiirus on 5 m/s, põrke aeg 0.05 s,   on 60 kraadi. Arvutada löögi keskmine tugevus (s.o. jõud). 
 m 200g
v 5m/s
J
mv2 mv1 m(v2 v1) m
F
v2cos
v c
1 os
t 0,05s  
 
t
t
t
t
60
1
2mvcos
2 0,2 5 cos60
m
t
cos v
v
20N
2
1
t
0,05
F ?
 
LIIKUMISHULGA JÄÄVUS 
4.  Kaks keha liiguvad hõõrdevabalt teineteise suunas kiirusega 2.0 m/s ja põrkuvad. Keha A mass on 0.50 kg, keha B mass 0.30 kg. Pärast 
põrget on B kiirus 2.0 m/s. Kui suur on A kiirus? 
 
v 2,0m/s
m A v1 mB v1 m Av2A mB v
 
 
2B
mA 0, 50kg
 
m A v1 mA v2A m B v
m
mB 0,30kg
A v 2A
m A v1 mA v2A m B v2B
v
2B
 
2A
m A
 
vB 2.0m/s
1 1,2
0,2
 
m
0,4
vA ?
s
 
0,5
0,5
5.   Pankur  sõidab 2-tonnises autos kiirusega 10 m/s  itta  ja ITK  tudeng  1-tonnises autos kiirusega 15 m/s põhja. Tänavanurgal põrkavad nad 
kokku ja paiskuvad kägarana kirdes paiknevale haljasalale. (1) Leida autode süsteemi liikumishulk enne õnnetust. (2) Leida kägara kiirus 
pärast õnnetust, kui selle hõõrdumine vastu maad jätta arvestamata. 
 
 
 
m
4
1
2t
 
p1 m1 v1 2000 10 2 10 kg m/s                 1 ) p
  x mBvB & py mAvA
 
v1 10m/s
4
 
p2 m2v2 1,5 10 kg m/s
 
m2 1t
 
B
px 2 py 2
4 108 2,25 108
6,25 108
2,5 104 kg m/s
 
v2 15m/s
 
 
 
p
25000
 
m
2)mA B mA mB 3000kg; v
vA B
8.3
 
s
mA B
3000
 
6.  70-kilogrammine mees seisab jääl. Sõber viskab tema pihta pesapalli, mille mass on 0.400 kg. Pall tabab meest kiirusega 10.0 m/s. Millise 
kiirusega ja kuhu libiseb mees, kui ta püüab palli kinni? Millise kiirusega libiseb mees siis, kui pall põrkab vastu tema rinda ja liigub tagasi 
kiirusega 8.0 m/s? 
 
 
mm 70kg
1)mpvp
mm mp v2
2)v2p
8,0m/s           m
  pvp mmv mpv
 
2p
mp 0,4kg
mpvp
2
mpvp mpv2p 0,4 10 0,4 8
2
v
v2
5,7 10 m/s
v
1,14 10 m/s
m
0
mm mp
mm
70
vp 10,0m/s
7.  Kaks mitteelastset keha massidega 2.0 kg ja 6.0 kg liiguvad teineteisele vastu. Mõlema kiirus on 2.0 m/s. Kui suure kiirusega ja millises 
suunas hakkavad nad liikuma pärast põrget? 
 
 m1
2kg
 
m2v1  m1v1  v1 m2 m1
20(6 2) 8kg m/s
 
m2 6kg
 
v
p
8kg m/s
1,2
2m/s
p
m1 m2 v2
v2
1m/s m
  2 l iikumise s uunas
 
m1 m2
8kg
 
 
v0 ?
 
JÕUMOMENT 
8.   Joonisel 1 on kujutatud 4.00 m  pikkune   latt , mis on ühest otsast (vasakpoolsest) kinnitatud.  Latile  mõjub jõud suurusega 10.0 N. Jõuvektor ja 
latt asuvad mõlemad joonise tasandil. Arvutada jõumomendi suurus ja määrata suund kõigi kuue juhtumi jaoks. 
 h  4
  m
a)4m 10N sin90
40Nm v  
p    b) 3
  4,  
6 Nm v  
p     c) 2
  0Nm vp
 
   
F 1
   
0 N
d)1
  7,4Nm j  
s       e) 0
  Nm    f   ) 0Nm
 
 r
N F F sin
* vp  -
  joonislelt vaataja p
  oole       *
   
* js  -
  joonise s isse
 
9.  Joonisel 2 on kujutatud ruudukujuline metallplaat, mille külg on 0.180 m.  Plaadile  rakendatakse kolm jõudu, mille suurused on: F1=18.0 N, 
F2=26.0 N ja F3=14.0 N. Kõik jõuvektorid asuvad plaadi tasandil, plaat aga võib pöörelda oma  keskme  ümber nii, et pöörlemistelg on risti 
plaadi tasandiga. Arvutada plaadile mõjuv jõumoment. 
 
 
 
a 0,18m
T n F 2 F sin
 
F1 18,0N
 
T1 0,09 18 1,62js
 
F
T T1 T2 T3 2,5js
2
26,0N
 
T2 0,09 26 2,34jü
 
F3 14,0N
 
2a 2
 
T3
14 1,78jü
 
2
10.   16 m pikkuse toru mass on 2.1 tonni. Ta  lebab  kahel alusel, mis on paigutatud 4 m ja 2 m kaugusele toru otstest. Kui suurt jõudu peab 
rakendama toru ühele ja teisele otsale, et seda kergitada? 
 
 
h 16m  
mg 1 2100g 4
mg 3 2100g 6
m 2,1t
mg 1 F 2       ;   F
  1
7k  
N       ;    F
  2
9kN
 
2
12
4
14
 
11.  40 cm pikkuse ja 10 kilogrammise massiga kangi otstesse on riputatud koormused massiga 40 kg ja 10 kg. Millises punktis tuleb kangi 
toetada, et kang oleks tasakaalus? 
 
F 40 9,8 39N
 
 
 
 
 
T r F
F
10 9,8 98N
2
 
F1 1 F2 2 F2(0,5
1)
mk  10kg
 
0,4
1
2
39 1 98 2 98(0,2 1)
1
0,1
 
m1 40kg; m2 10kg
0,4
 
 
3
1
2
IDEAALSE GAASI OLEKUVÕRRAND 
12.  Kompressor imeb atmosfäärist igas sekundis 3 liitrit õhku, mis suunatakse ballooni ruumalaga 45 liitrit. Kui pika aja pärast on rõhk  balloonis  
õhurõhust 9 korda suurem? Algrõhk balloonis võrdub õhurõhuga ja temperatuur ei muutu. 
 
p v
p v         
1 1
2 2
 
v1 Sv2       v 2 45       v1 9 45 405
p
 
9p  
2
1
 
t (405 45) : 3 120s 2min
p v
Sp v
1 1
1 2
 
 
13.  Kui suure ruumala võtab enda alla  gaas  temperatuuril 77˚ C, kui temperatuuril 27˚ C on selle gaasi ruumala 6 liitrit? Rõhk ei muutu. 
 
v1 v2
v T
1 2
6 350K
 
v2
7  
T2 T2
T1
300K
 
 
14.  Kummipaat  puhuti  täis  hommikul , kui temperatuur oli 
pV pV1 pV2
T2 P2
7˚ C. Mitme protsendi võrra suurenes rõhk paadis 
1,1 1,1 1,0 0,1
10%
päeval, kui temperatuur on 35˚ C? Eeldame, et 
T
T1
T2
T1 P1
kummipaadi seinad ei  veni  eriti järele ja tema ruumala ei muutu. 
 
 
p1 p2
p1T2
4 105 Pa 295K
15.  Autokummis on temperatuuril –13˚ C rõhk 400 kPa. Kui suur on 
p2
4,54 105 Pa
rõhk autokummis, kui pärast pikka sõitu on tema temperatuur +22˚  T1
T2
T1
260K
C? Kummi ruumala lugeda konstantseks. 
 
 
16.  Põlevas hõõglambis on rõhk kaks korda suurem kui kustunud hõõglambis. Enne süütamist oli lambi temperatuur 15˚ C. Kui suur on 
temperatuur põlevas hõõglambis? 
 
p1 T1
 
T1 2T2 576K 303 C
 
p2 T2
TÖÖ 
1.  Laps tõstab 200-grammise mänguasja 50 cm kõrgusele  kiirendusega  5 m/s2. Kui palju ta teeb tööd? 
A =  F   s  = m     (a + g)   h = 0,2   14,8   0,5 = 1,48 J 
2.  Maapinnal on 10 tellist. Iga tellise kõrgus on 65 mm ja mass 3.5 kg. Kui palju tööd tuleb teha, et paigutada need  tellised  ülestikku? 
A = (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9)   mgh = 100 J 
3.  Poiss veab kelku, rakendades nöörile jõudu 100 N. Nöör moodustab horisontaalpinnaga 30-kraadise nurga. Kui suure töö teeb poiss 50 m 
pikkusel teel? A = F  S   cos  = 100   50   cos30º = 4,33 kJ 
4.  Poiss  viskas  100-grammise massiga palli vertikaalselt üles ja püüdis viskekohal uuesti kinni. Pall  lendas  5 m kõrgusele. Leida raskusjõu töö 
palli liikumisel üles, alla ja kogu liikumisaja vältel. 
1) A = mgh = 0,1   5   9,8 = 4,9 J       ja     A2 = - A = - 4,9 J    
raskusjõud palliliikumisel alla    2) A = - mgh = - 4,9 J 
3) – 4,9J + 4, 9J  = 0                          ja A2 = -A = 4, 9 J    palli liikumine alla 
 
5.  Kui suure töö peab tegema, et tõsta vertikaalasendisse maapinnal lebav  homogeenne  latt, mille pikkus on 2 m ja mass 100 kg? 
A = mgh = 100   9,8   1 = 980 J 
6.   Traktor  veab rege 20 m edasi,  kusjuures  vedav jõud 5000 N moodustab horisontaalpinnaga 36.9-kraadise nurga. Regi koos palkidega kaalub 
14700 N. Hõõrdejõud on  3500  N. Leida iga jõu poolt  tehtav  töö ja kõigi jõudude  summaarne  töö. 
1)  vedav jõud on A = F    S   cos  = 80kN 
2)  raskus töö on A = F   S   cos  - mgS  cos90º = 0 
3)  hõõrdejõud A = F   S    cos   
4)   toereaktsiooni  töö = 0 
5)  summaarne   80 kJ – 70 kJ = 10 kJ 
 
VÕIMSUS 
7.  Boeing 767 kumbki mootor avaldab lennukile veojõudu  197000 N. Kui suur on ühe mootori võimsus, kui lennuk lendab 250 m/s? 
N = A / T = F    S / t = F   v = 4,93   104 =kW 
8.   Jooksja  massiga 50.0 kg peab jõudma  treppe  pidi 443 m kõrguse Sears Toweri tippu 15.0 minutiga. Kui suurt võimsust on vaja arendada? 
N = A / t = mgh / t = 241 W 
9.  Pumba võimsus on 10 kW. Kui suure koguse vett saab sellega tõsta 1 tunni jooksul 18 m kõrgusele? 
 
A
NT
N
m
204 103 kg  
T
gh
 
10.  1-tonnise massiga auto võtab paigalt, liigub ühtlaselt kiirenevalt ja läbib 2.0  sekundiga  20 m. Millist võimsust peab mootor arendama? 
2
2
2
 
A mv
v
at
v
a 4
1000 20
 
N
     a
      s
      a
        20
     a 10, v 20     N
100kW
T
2t
t
2
2
2
2 2
 
ENERGIA 
11.  Rammimishaamer massiga 200 kg on tõstetud 3 m kõrgusele vaiast, mida on vaja maasse taguda. Kui  haamer  kukub, lööb ta vaia 7.4 cm 
sügavamale.  Vertikaalsed  siinid, mida mööda haamer liigub, avaldavad talle hõõrdejõudu 60 N. Arvutada: (a) kiirus, millega haamer langeb 
vaiale; (b) keskmine vaiale avaldatav jõud. 
a) v0 = 0 
 
mv2
2  5700
m
 
1)v0 0  ,  E
  kin
Epot Ah mgh Fh h h(mg Fh ) 5700J
v
7,55 s
 
2
m
 
2)A Ekin Ekin 5700 0 5700J                     A
 
F s (P Fh N) s (mg Fh N) s
 
 
A
5700
 
N
Fh mg
60 200 9,8 79kN
 
S
0,074
 
12.  Vabalt langeva keha kiirus suurenes teatud teelõigul väärtuselt 2.0 m/s kuni väärtuseni 8.0 m/s. Leida raskusjõu töö sellel lõigul, kui keha 
mass on 4.0 kg. 
v v0
6
 
g
8
9
t
0 61  
t
t
2
F = mgh = 4   9,8   3 = 120 J 
2
gt
8
9 2
t
 
s
vot
2t
3 0  
2
2
 
13.  Keha liikumishulk on 8.0 kg m/s, kineetiline energia 16 J. Leida keha kiirus ja mass. 
p = mv   v = 4 m/s   ;   e = mv2/2   m = 2kg 
14.  Leida 5.0 m kõrguselt vabalt langeva keha kineetiline energia ja potentsiaalne energia 2.0 m kõrgusel, kui keha mass on 3.0 kg. 
  E
E
E 2
1
2
88
k h
E p h Ep h
J
2
2
58 8
p h
mgh
J
1
1
147
p h
mgh
J
 
 
15.  Pesapall  visatakse  üles kiirusega 20.0 m/s. Kui kõrgele ta tõuseb? Õhutakistusega mitte arvestada. 
Mgh = mv2/2   h = v2/2g = 20,4m 
 
 
16.  200-grammise massiga keha visatakse üles algkiirusega 50.0 m/s. Leida keha potentsiaalne energia 2.0 sekundi pärast. 
Ep = mgh   h = -gt2/2 + v0t = 80,4m           Ep = mgh = 157 J 
17.   Neiu , kelle mass on 60 kg, sööb ära 100-grammise šokolaaditahvli, mille energiasisaldus on 600  kcal . Seejärel otsustab ta trepist üles ronida, 
et see energia ära kulutada. Kui kõrgele peab ta ronima?  
E = mgL   L = E / mg = 4,27 103 m 
 
SOOJUSHULK  
18.  80-kilogrammise massiga mees vaevleb 39-kraadises  palavikus . Normaalne  kehatemperatuur  on 37 C. Eeldades, et inimene koosneb 
põhiliselt veest, arvutada soojushulk, mis on vajalik sellise palaviku tekitamiseks. Vee  erisoojus  on 4190 J/kg K. 
Q = m  c    T = 80   4190   (312K – 310K) = 670’400J = 160’153 cal 
19.   Geoloog  hakkab alumiiniumkruusist hommikukohvi jooma. Kruusi mass on 120 g ja temperatuur 20.0 C. Geoloog valab sinna 300 g kohvi, 
mille temperatuur on 70.0 C. Milline on kohvi temperatuur siis, kui kruusi ja kohvi vahele on just saabunud soojuslik tasakaal? Vee erisoojus 
on 4190 J/kg K, alumiiniumi erisoojus 910 J/kg K. 
Q1 = mc t = 109,2(T2 – 293K) 
Q2 = mc t= 1257(343K – T2)          , kuna Q1 = Q2 siis  T2 = 339 K ja  t on 339 – 273 = 66º 
20.   200 liitri vannivee saamiseks segati külma ja kuuma vett. Külma vee temperatuur oli 10ºC, kuuma vee temperatuur 60ºC. Milline peab olema 
külma ja kuuma vee  vahekord , et vannivee temperatuur oleks 40ºC? 
Q = mc t kus c on konstant 
 
m
T
T
m
T
T
m
külm
( vann
külm )
kuum ( kuum
vann )
kuum
120  
 
ELEKTRILAENG  JA ELEKTRIVÄLJA TUGEVUS 
1.  Alfa-osakese mass on 6.64·10-27 kg ja laeng +2e=3.2·10-19 C. Võrrelda kahe alfa-osakese vahel  vaakumis  mõjuvat  elektrilist  tõukejõudu 
gravitatsioonilise tõmbejõuga. 
2.  Kaks punktlaengut paiknevad x- teljel . Esimene laeng suurusega +1.0 nC asub 2.0 cm kaugusel koordinaatide algusest, teine laeng suurusega –
3.0 nC asub 4.0 cm kaugusel koordinaatide algusest. Milline on kolmandale, koordinaatide alguses asuvale laengule mõjuv jõud, kui laengu 
suurus on +5.0 nC? 
(1*2 + 3*4)/5 
3.  Kui suur on elektrivälja tugevus 2.0 m kaugusel punktlaengust, mille suurus on 4.0 nC? 
4.  Ühte laengut suurendati neli korda. Mitu korda peab  suurendama  laengutevahelist kaugust, et laengutevaheline jõud ei muutuks? 
5.   Punktlaeng  suurusega –8.0 nC asub koordinaatide alguspunktis. Leida elektrivälja tugevuse  vektor  punktis, mille koordinaadid on x=1.2 m ja 
y=-1.6 m. Keskkonna mõju jätta arvestamata. -8,0 * 1, 2 * i + (-8.0)*(-1,6)*j = -11i + 14j N/C 
6.  Ühesugused kuulid on lükitud ühe ja sama niidi otsa ja riputatud statiivi külge. Mõlema mass on 0.20 g. Kuulidevaheline kaugus on 3.0 cm. 
Leida niiti  pingutav  jõud ülemise kuuli kohal ja  kuulide  vahel, kui kuulidele antakse võrdsed  laengud  absoluutväärtusega 10 nC: a) laengud 
on samanimelised, b) laengud on erinimelised. 
 
ELEKTROSTAATILISE VÄLJA POTENTSIAAL 
7.  Kaks punktlaengut paiknevad vaakumis teineteisest 10.0 cm kaugusel. Esimese laengu suurus on +12 nC, teise suurus on –12 nC. Leida 
elektrostaatilise välja potentsiaal a) punktis, mis paikneb laenguid ühendaval sirgel 4.0 cm kaugusel negatiivsest laengust,  b) punktis, mis 
paikneb sama sirge pikendusel 4.0 cm kaugusel positiivsest laengust. (12*(-12)*0,12 / 42 = -900 
8.   Elektron  alustab paigalseisust ja läbib elektriväljas potentsiaalide vahe 1.0 V. Kui suure kiiruse elektron omandab? Elektroni laeng on -1.6·10-
19 C ja mass 9.1·10-31 kg. 
 
ELEKTRIMAHTUVUS 
9.   Plaatkondensaatori   mahtuvus  on 1.0 F.  Plaatidevaheline  kaugus on 1.0 mm ja seal puudub  dielektrik . Kui suur on plaatide pindala? 
10.  Plaatkondensaatori plaatide vaheline kaugus on 5.00 mm. Plaatide pindala on 2.00 m2. Kondensaatorile antakse pinge 10.0 kV. Arvutada 
kondensaatori mahtuvus, kummagi plaadi laeng ja elektrivälja tugevus plaatide vahel, kui seal puudub dielektrik. 
 
ALALISVOOL  
11.  Mitu korda muutub isolatsioonita juhi takistus, kui ta pooleks murda ja kokku keerutada? 
12.  Kui ahela välistakistus on 1.0  , on pinge  patarei   klemmidel  1.5 V. Kui välistakistust suurendada 2.0 oomini, kasvab pinge klemmidel 2.0 
voldini. Leida patarei elektromotoorne jõud ja  sisetakistus . 
13.  Vooluallikat, mille klemmipinge on 45 V, on vaja kasutada soojendusspiraali pingestamiseks.  Spiraali  takistus on 20   ja ta on arvestatud 
pingele 30 V. Kasutada on kolm reostaati: a) 6  , 2 A, b) 30  , 4 A, c) 800  , 0.6 A. Millist kasutada? 
14.  Läbi 20-oomise takistuse voolab 10 minuti jooksul laeng 103 C. Kui palju eraldub soojust? 
 
MAGNETVÄLI 
15.  Prootonite kimp liigub kiirusega 3.0 105 m/s läbi homogeense magnetvälja, mille magnetiline  induktsioon  on 2.0 T ja mis on suunatud z-telje 
positiivses suunas.  Prootonid  liiguvad xz-tasandil suunas, mis moodustab 30º z-telje positiivse suunaga. Leida prootonile mõjuv jõud. 
Prootoni laeng on +1.6·10-19 C. 
16.   Tasapinna  tükki, mille pindala on 3.0 cm2, läbib homogeenne magnetväli, mille jõujooned moodustavad pinnatükiga 30-kraadise nurga. Leida 
magnetilise  induktsiooni suurus, kui pinnatükki läbiv  magnetvoog  on 0.90 mWb. 
17.  Kui suur on magnetiline induktsioon, kui magnetvälja paigutatud juhile, mille aktiivosa pikkus on 5.0 cm ja milles  voolutugevus  on 25 A, 
mõjub jõud 50 mN? Väli ja vool on omavahel risti. 
18.  Kui suure jõuga mõjub magnetväli, mille magnetiline induktsioon on 10 mT, juhile, mille aktiivosa pikkus on 0.1 m ja milles voolutugevus on 
50 A? Vool ja väli on omavahel risti. 
19.  Horisontaalses juhis, mille pikkus on 20 cm ja mass 4.0 g, on vool tugevusega 10 A. Leida magnetilise induktsiooni vektor, mille korral 
magnetvälja paigutatud juhile mõjuv magnetiline jõud oleks tasakaalus raskusjõuga. 
20.  Üks  prooton  liigub piki x-telge selle positiivses suunas, teine piki x-teljega  paralleelset  ja sellest kaugusel r asuvat sirget x-telje  negatiivses 
suunas. Mõlema kiiruse suurus on v ja nad ületavad y-telje samal ajahetkel. Võrrelda teisele prootonile mõjuvat elektrilist jõudu magnetilise 
jõuga hetkel, mil prootonid on kohakuti y-teljel.