Tuletiste rakendusi (0)

Kontrolltöö „Tuletise rakendusi“ tööleht
I. Andmed enda kohta (täidab õpilane)
1. Õpilase e- maili aadress christiin. lember @ gmail .com
2. Õpilase ees- ja perekonnanimi Christiin Lember
3. Kool ja klass Toila Gümnaasium, 12.klass
4. Aineõpetaja Katrin Pentel
II. Kontrollimise tulemused (täidab kontrollija)
Ül. nr.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
S
Max
5
5
5
5
5
10
10
10
5
60
Saadud
Kontrolltöö hinne
Parandaja
1. (5p) 2000 sipelgat pandi teatud kasvukeskkonda, milles tehti katseliselt kindlaks, et asurkonna suurus on lähinädalatel ennustatav funktsiooniga , kus t on aeg nädalates. Mitme nädala pärast hakkab asurkonna suurus vähenema ja milline on suurim sipelgate arv selles?
Lahendus. ( t- aeg nädalates; f(t)- asurkonna suurus)
F(t)=-10t³+120t²+2000

Leida max koht
f´(x)=-30t²+240t
-30t²+240t=0 -30t(t-8)=0 t1=0 ja t2=8
V: kaheksa nädala pärast hakkab vähenema

Leida y(max)
f(8)=-10*8³+120*8²+2000=4560
V: 4560 sipelgat
2. (5p) Gripiviirus levib selliselt , et elanike haigestumisprotsent p sõltub ajast t (ööpäevades) järgmiselt , kus . Mitu protsenti elanikest on haigestunud kolmanda päeva lõpuks? Millistel päevadel haigestunute protsent kasvab ja millistel kahaneb, mitmendal päeval on kõige rohkem haigestunuid?
Lahendus.
P=0,060t²-0,005t³+12,6

p(3)=0,06*3²-0,005*3³+12,6= 13%
V: 13%

X(kasvab)= ]0;8[
X(kahaneb)= ]8;19[
Xmax = 8
p´=0,12t-0,015t²
t(0,12-0,015t)=0 t1=0 ja t2=8
V: Kasvab algusest kuni 8.päevani; kahaneb 8.päevast-19.päevani;