Areenid ja fenoolid Areenid on orgaanilised ühendid, mille molekulis sisaldub aromaatne tsükkel. Lihtsaim esindaja on benseen, mille süsiniku aatomite tsüklil on ühine pii-elektronpilv, mis ühendab endas 6 pii-elektroni ning hõlmab ruumiosa mõlemal pool tasandilist tsüklit. Füsioloogilised omadused: on narkootilise toimega, kahjustavad kesknärvisüsteemi, maksa vereloomeelundeid, on mürgised ning nahka ärritavad. Vedelad areenid tungivad kergesti ka läbi naha. Tubakasuits sisaldab mitmetsüklilisi areene, mis on tugeva kantserogeense toimega. Lõhkeainena kasutatakse trinitrotuleeni. Neil on kantserogeenne ja tetratogenne (ehk loote väärarengut põhjustav) toime, mõjutavad ka immuunsüsteemi, kutsudes esile HIV´iga sarnaseid nähteid.
silindri külgpind = 2 r (r + h) gl et h Ruumala i r dnili s V = r 2h silindri moodustaja r silindri põhjad Silindri telglõige Telglõikeks nimetatakse tasandilist kujundit, mis tekib geomeetrilise keha lõikamisel tasandiga, mis läbib lõigatava keha telge h 2r Silindri ristlõige Ristlõikeks nimetatakse tasandilist kujundit, mis tekib geomeetrilise keha lõikamisel tasandiga, mis on risti lõigatava keha teljega r Koonus
üksteisest erinevad? * Paralleel projektsioon jaguneb kaldprojektsiooniks ja ristprojektsiooniks. * Kaldprojektsiooni puhul langevad projekteerimis kiired tasapinnale kaldu. * Ristprojekteerimisel langevad projekteerimiskiired ekraanile risti. 3. Mis juhtumil sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt? * Kui sirgjoon ühtib projekteeritavate kiirtega. (x s) 4. Mis juhtumil tasapinnalise kujundi paralleelprojektsiooniks tuleb sirglõik? * Kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis. 5. Mis on sirglõigu moondetegur? * Lõigu paralleelprojektsiooni ja tema originaalpikkuse suhe. 6. Millistes piirides võib muutuda sirglõigu moondetegur: 1) ristprojekteerimisel, 2) paralleelprojekteerimisel? * 1) 0 m1 * 2) 0 m 7. Mis kujundiks projekteerub paralleelprojekteerimisel ring, kui ta on: 1) paralleelne kiirtega 2) paralleelne ekraaniga?
pealekandmist, mis määravad detaili kontuuri või töötlemisele kuuluva koha. Märkimise viisid võib jaotada kolme põhigruppi: masina-, katla- ja laevaehituslik märkimine. Masinaehituslik märkimine on enamlevinud lukksepatööoperatsioon. Katla- ja laevaehituslikul märkimisel on mõningad erinevused. Olenevalt märgitavate toorikute ja detailide kujust eristatakse kahte liiki märkimist: tasapinnalist (tasandilist) ja ruumilist. Joonte tõmbamiseks märkimisel kasutatakse märknõela, rismust ja kärni. Joonte tõmbamisel peab märknõel olema kaldu nii joonlaua serva kui ka märknõela liikumise sihis. Joont tuleb tõmmata ainult üks kord ja see peab olema võimalikult peenike. Seepärast tuleb jälgida, et märknõela ots oleks hästi teritatud. Märknõelad valmistatakse 3...5mm läbimõõduga ümarast tööriistaterasest Y10 või Y12. Märknõelad võivad olla kas ühe või kahe otsaga.
objekti? * Sest joonised peavad määrama objekti, s.o. üheselt määrama objekti kõik geomeetrilised omadused, kuid objekti üksainus kujutis ilma lisaandmeteta ei määra seda objekti ruumis 5. Mis juhtumil sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt? * Kui sirgjoon ühtib projekteeritavate kiirtega. (x s) 6. Mis juhtumil tasapinnalise kujundi paralleelprojektsiooniks tuleb sirglõik? * Kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis. 7. Mis on sirglõigu moondetegur? * Lõigu paralleelprojektsiooni ja tema originaalpikkuse suhe. 8. Millistes piirides võib muutuda sirglõigu moondetegur: 1) ristprojekteerimisel, 2) paralleelprojekteerimisel? * 1) 0 m1 * 2) 0 m 9. Mis kujundiks projekteerub paralleelprojekteerimisel ring, kui ta on: 1) paralleelne kiirtega 2) paralleelne ekraaniga?
* Sest joonised peavad määrama objekti, s.o. üheselt määrama objekti kõik geomeetrilised omadused, kuid objekti üksainus kujutis ilma lisaandmeteta ei määra seda objekti ruumis 5. Mis juhtumil sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt? * Kui sirgjoon ühtib projekteeritavate kiirtega. (x s) 6. Mis juhtumil tasapinnalise kujundi paralleelprojektsiooniks tuleb sirglõik? * Kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis. 7. Mis on sirglõigu moondetegur? * Lõigu paralleelprojektsiooni ja tema originaalpikkuse suhe. 8. Millistes piirides võib muutuda sirglõigu moondetegur: 1) ristprojekteerimisel, 2) paralleelprojekteerimisel? * 1) 0 m 1 * 2) 0 m 9. Mis kujundiks projekteerub paralleelprojekteerimisel ring, kui ta on: 1) paralleelne kiirtega 2) paralleelne ekraaniga?
* Sest joonised peavad määrama objekti, s.o. üheselt määrama objekti kõik geomeetrilised omadused, kuid objekti üksainus kujutis ilma lisaandmeteta ei määra seda objekti ruumis 5. Mis juhtumil sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt? * Kui sirgjoon ühtib projekteeritavate kiirtega. (x s) 6. Mis juhtumil tasapinnalise kujundi paralleelprojektsiooniks tuleb sirglõik? * Kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis. 7. Mis on sirglõigu moondetegur? * Lõigu paralleelprojektsiooni ja tema originaalpikkuse suhe. 8. Millistes piirides võib muutuda sirglõigu moondetegur: 1) ristprojekteerimisel, 2) paralleelprojekteerimisel? * 1) 0 m 1 * 2) 0 m 9. Mis kujundiks projekteerub paralleelprojekteerimisel ring, kui ta on: 1) paralleelne kiirtega 2) paralleelne ekraaniga?
Kolme punkti läbiv tasand Tasandi asendid reeperi suhtes. 10 Punkti kaugus sirgest Punkti kaugus tasandist Punkti kauguse arvutamise valemid ristreeperis koordinaatide kaudu Nurk kahe sirge vahel Nurk kahe tasandi vahel Nurk sirge ja tasandi vahel 11 Valemid nurga arvutamiseks ristreeperis koordinaatide kaudu Ellipsiks nimetatakse tasandilist joont, mille iga punkt P rahuldab tingimust r 1+r2=2a Ellipsi kanooniline võrrand Joone sümmeetriateljed Kui tasandiline joon on sümmeetriline mingi sirge suhtes, siis vastavat sirget nimetatakse joone sümmeetriateljeks. Ellipsi sümmeetriateljed Esimene sümmeetriatelg on fookuseid F1, F2 läbiv sirge ja teine on sellega risti. Keskpunkt punkt, mille suhtes on ellips sümmeetriline (Punkt O) Tipud Joone lõikepunkte sümmeetriateljega nimetatakse joone tipudeks.
Areenid- org ühendid, mille molekulis aromaatne tuum. Heterotsükliline ühend- aromaatne ühend, mille tsüklit moodustavad peale süsinike ka teiste elementide aatomid. (heteros-kr.k teine, muu). Areeni erinevus küllastumata ühendist Benseeni süsiniku aatomite tsüklil on ühine pii-elektronpilv, mis ühendab endas 6 pii-elektroni ning hõlmab ruumiosa mõlemal pool tasandilist tsüklit. Füüs om: ei lahustu vees, lah. mittepol. lahustites, head lahustid, vedelad või tahked Füsiol. om: narkootiline toime, kahjustavad KNS, maksa vereloomeelundeid, mürgised, nahka ärrit, vedelad areenid tungivad kergesti läbi naha. Tubakasuits sisaldab mitmetsüklilisi areene, mis tugeva kantserogeense toimega. Lõhkeainena trinitrotolueen. Dioksiinid (polüklorodibensodioksiinid)- rida isomeere, millel erinev hulk erinevates asendites paiknevaid kloori aatomeid
asetsevad kujutamiskiired paralleelselt. 2. Kuidas jaguneb paralleelprojektsioon ja mille poolest need projektsioonid üksteisest erinevad? Kaldprojektsioon (kiired ekraani suhtes kaldu) ja ristprojektsioon (kiired ekraani suhtes risti). 3. Mis juhtumil sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt? Kui sirgjoon on ühtib projekteeritavate kiirtega. 4. Mis juhtumil tasapinnalise kujundi paralleelprojektsiooniks tuleb sirglõik? Kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis. 5. Mis on sirglõigu moondetegur? Lõigu paralleelprojektsiooni ja tema originaalpikkuse suhe. 6. Millistes piirides võib sirglõigu moondetegur muutuda: a) ristprojekteerimisel? Nullist üheni b) paralleelprojekteerimisel? Nullist lõpmatuseni 7. Mis kujundiks projekteerub paralleelprojekteerimisel ring, kui ta on: a) paralleelne kiirtega? Sirglõiguks b) paralleelne ekraaniga? Ringiks 8
üksiteisest erinevad? Paralleel projektsioon jaguneb kaldprojektsiooniks ja ristprojektsiooniks. Kaldprojektsiooni puhul langevad projekteerimis kiired tasapinnale kaldu. Ristprojekteerimisel langevad projekteerimiskiired ekraanile risti. 3. Mis juhtumil sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt? Erijuhul, kui sirgjoon ühtib projekteeritavate kiirtega. (x s) 4. Mis juhtumil tasapinnalise kujundi paralleelprojektsiooniks tuleb sirglõik? Kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis. 5. Mis on sirglõigu moondetegur? Lõigu paralleelprojektsiooni ja tema originaalpikkuse suhe. 6. Millistes piirides võib muutuda sirglõigu moondetegur: 1) Ristprojekteerimisel Vahemikus 0 m1 2) paralleelprojekteerimisel? Vahemikus 0 m 7. Mis kujundiks projekteerub paralleelprojekteerimisel ring, kui ta on: 1) Paralleelne kiirega Sirglõiguks
üksiteisest erinevad? Paralleel projektsioon jaguneb kaldprojektsiooniks ja ristprojektsiooniks. Kaldprojektsiooni puhul langevad projekteerimis kiired tasapinnale kaldu. Ristprojekteerimisel langevad projekteerimiskiired ekraanile risti. 3. Mis juhtumil sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt? Erijuhul, kui sirgjoon ühtib projekteeritavate kiirtega. (x s) 4. Mis juhtumil tasapinnalise kujundi paralleelprojektsiooniks tuleb sirglõik? Kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis. 5. Mis on sirglõigu moondetegur? Lõigu paralleelprojektsiooni ja tema originaalpikkuse suhe. 6. Millistes piirides võib muutuda sirglõigu moondetegur: 1) Ristprojekteerimisel Vahemikus 0 m 1 2) paralleelprojekteerimisel? Vahemikus 0 m 7. Mis kujundiks projekteerub paralleelprojekteerimisel ring, kui ta on: 1) Paralleelne kiirega Sirglõiguks
üksiteisest erinevad? Paralleelprojektsioon jaguneb kaldprojektsiooniks ja ristprojektsiooniks. Kaldprojektsiooni puhul langevad projekteerimiskiired tasapinnale kaldu. Ristprojekteerimisel langevad projekteerimiskiired ekraanile risti. 3. Mis juhtumil sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt? Erijuhul, kui sirgjoon ühtib projekteeritavate kiirtega. (x s) 4. Mis juhtumil tasapinnalise kujundi paralleelprojektsiooniks tuleb sirglõik? Kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis. 5. Mis on sirglõigu moondetegur? Lõigu paralleelprojektsiooni ja tema originaalpikkuse suhe. 6. Millistes piirides võib muutuda sirglõigu moondetegur: 1) Ristprojekteerimisel Vahemikus 0 m1 2) paralleelprojekteerimisel? Vahemikus 0 m 7. Mis kujundiks projekteerub paralleelprojekteerimisel ring, kui ta on: 1) Paralleelne kiirega
2. Kuidas jaguneb paralleelprojektsioon ja mille poolest need projektsioonid üksteisest erinevad? Paralleelprojektsioon jaguneb kaldprojekteerimiseks ja ristprojekteerimiseks vastavalt sellele, kas kiired langevad ekraanile kaldu või risti. 3. Mis juhtumil sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt? Sirge projekteerub punktiks, kui ta ühtib kujutamiskiirega. 4. Mis juhtumil tasapinnalise kujundi paralleelprojektsiooniks tuleb sirglõik? Kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis, siis see kujund projekteerub sirglõiguks. 5. Mis on sirglõigu moondetegur? Sirglõigu moondetegur näitab, mitu korda on lõigu projektsiooni pikkus tegelikust pikkusest väiksem. 6. Millistes piirides võib muutuda sirglõigu moondetegur 1) ristprojekteerimisel? ei saa olla lõigust enesest pikem seega 0->1. 2) paralleelprojekteerimisel?
1.Varrastele rakendunud sisejõudude määramine. Koostame arvutusskeemi, mis kujutab endast tasandilist varrate süsteemi. Skeemist selgu, millises varrastes on tõmbe-, millistes survejõud. Koostame tasakaaluvõrrandid X = 0 ; Y = 0 ; M B = 0 : X =0 - FN 3 sin 60 0 + FN 2 sin 30 0 = 0 Y = 0 - FN 3 cos 60 0 - FN 2 cos 30 0 + FN 1 - F = 0 M B = 0 FN 1 l1 - F (l1 + l2 ) = 0 Avaldame kolmandast võrrandist ( M B = 0) : FN 1 l1 = F (l1 + l2 )
maara * Sest joonlsed peavadmaaramaobjekti, 5.0. uheselt m8arama objekti koik geomeetrillsed omadused, kuid objekti uksainus kujutls ilma lisaandmeteta el maara seda objektl ruumls S. Mis juhtumil sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt? * Kui sirgjoon tihtib projekteeritavate kiirtega. (Ex .L s) 6. Mis juhtumll tasapinnallse kujundl paralleelprojektsloonlks tuleb slrgloik? * Kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevadkOik kujundi tasandis. 7. Mis on slrgl61gu moondetegur? * LOigu paralleelprojektsiooni ja temaoriginaalpikkuse suhe. 8. MiIIlstesplirides v51bmuutuda slrgl6igu moondetegur: 1) ristprojekteerimis~l, 2) paralleelprojekteerlmisel? * -1) 0 s ms 1 2)Osmsao 9. Mis kujundlks projekteerub paralieelprojekteerlmisel ring, kui ta on:
32. Mis määrab ära rakkude suuruse rakutsükli tasandil? Suurus sõltub Wee1 ja CDC25 kinaaside aktiivsuste omavahelisest proportsioonist 33. Mida kontrollitakse kõikides rakutsükli ülemineku faasides? DNA kahjustusi 34. Millised on kaks enamlevinud transkriptsioonifaktorid tüübi järgi? Zn-sõrmed, p53 (muidu veel nt beeta-lehed jne) (transkriptsioonifaktorid geeniekspressiooni tasandilist kontrolli omades kas aktiveerivad või inaktiveerivad geeniekspressiooni) 35. p53 valgu omadused · oluline raku elutegevuse jaoks · genoomi ,,ihukaitsja" valk · transkriptsioonifaktor · aktiveerib DNA paranduse -> signaali ülekande radade aktiveerimine -> põhjustab lagundamist 36. Mis on apoptoos? Programmeeritud raku surm. On oluline normaalses arengus, organismis rakkude hulga konstantsena hoidmisel. 37
2. Kuidas jaguneb paralleelprojektsioon ja mille poolest need projektsioonid üksteisest erinevad? Olenevalt kas projektsioonikiired langevad ekraanile kaldu või risti: kaldprojektsioon ja ristprojektsioon. 3. Mis juhtumil sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt? Sirge projekteerub punktiks, kui ta ühtib kujutamiskiirega 4. Mis juhtumil tasapinnalise kujundi paralleelprojektsiooniks tuleb sirglõik? Kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis, siis see kujund projekteerub sirglõiguks. 5. Mis on sirglõigu moondetegur? Sirglõigu paralleelprojektsioon pikkuse ja selle tegeliku pikkuse suhe. 6. Millistes piirides võib muutuda sirglõigu moondetegur: 1) ristprojekteerimisel- ei saa olla lõigust enesest pikem seega 0->1 2) paralleelprojekteerimisel- 0-> olenevalt kujutamiskiirte, ekraani ja lõigu vastastikustest asenditest. 7
suunaliselt vektorilt vektorile AP vastupäeva. Kokkuleppeliselt ]-,] x=cos+a x'=cos x'=-sin y=sin+b y'=sin y'=cos cos - sin J ( ,) = = cos 2 + sin 2 = sin cos Seega f ( x, y )dxdy = f ( cos + a, sin + b) dd D D' 10. Tuletada valem tasandilise kujundi massi arvutamiseks aine ruumitiheduse kaudu Vaatleme tasandilist piirkonda D, mis on kaetud mingi ainega nii, et piirkonna iga pindalaühiku kohta tuleb teatud hulk seda ainet. Valime piirkonnas D suvalise osapiirkonna S. Olgu S mass mS ning pindala S. Suhet S= mS/S nimetatakse aine keskmiseks pindtiheduseks osapiirkonnas S. Võtame Si peal konkreetse punkti P. Vaatleme piirprotsessi, kus S kahaneb punktiks P. ( P ) = lim S - aine pindtihedus S 0 punktis P
Paralleelprojektsioon jaguneb kald- ja ristprojektsiooniks, vastavalt sellele, kas kiired langevad ekraanile kaldu või risti. 3. Mis juhtumitel sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt? Sirgjoone projektsiooniks on punkt, kui sirge ühtib kujutamiskiirtega. 4. Mis juhtumil tasandilise kujundi paralleelprojektsiooniks tuleb sirglõik? Tasandiline kujund projekteerub projekteerub sirglõiguks, kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis. 5. Mis on sirglõigu moondetegur? Sirglõigu moondeteguriks nimetatakse sirglõigu paralleelprojektsiooni pikkuse ja lõigu tõelise pikkuse suhet. 6. Millistes piirides võib muutuda sirglõigu moondetegur ristprojekteerimisel (paralleelprojekteerimisel)? 0m1 (0m<) 7. Mis on sirglõigu põhikaldenurk (esikaldenurk) ja kuidas selle suurust määratakse?
2)Paralleelprojekteerimisel on kujutamiskiired omavahel paralleelsed. 2. Kuidas jaguneb paralleelprojektsioon ja mille poolest need projektsioonid üksteisest erinevad? Paralleelprojektsioon jaguneb kaldprojekteerimiseks ja ristprojekteerimiseks vastavalt sellele, kas kiired langevad ekraanile kaldu või risti. 3. Mis juhtumil sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt? Siis kui ta ühtib kujutamiskiirega 4. Mis juhtumil tasapinnalise kujundi paralleelprojektsiooniks tuleb sirglõik? Kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis , siis see kujund projekteerub sirglõiguks. 5. Mis on sirglõigu moondetegur? Sirglõigu moondetegur näitab, mitu korda on lõigu projektsiooni pikkus tegelikust pikkusest väiksem. 6. Millistes piirides võib muutuda sirglõigu moondetegur: a)ristprojekteerimisel b)paralleelprojekteerimisel 1)Ristprojekteerimisel 0→1 2)Paralleelprojekteerimisel 0->∞ olenevalt kujutamiskiirte, ekraani ja lõigu vastastikustest asenditest. 7
3. Mis juhtumitel sirgjoone projektsiooniks on aksonomeetria meetod. punkt? Kui sirgjoon ühtib projekteeritavate 14. Missugust joont punkti kaksvaatel kiirtega. nimetatakse sidejooneks? Projektsioone 4. Mis juhtumil tasandilise kujundi ühendavat sirget. projektsiooniks tuleb sirglõik? Kui 15. Sõnastage kolmvaate peaomadus. tasandilist kujundit projekteerivad kiired Kolmvaade on sisuliselt kaks kaksvaadet, asetsevad kõik kujundi tasandis. kus esiekraan (peaekraan) esineb kaks 5. Mis on sirglõigu moondetegur? Lõigu korda. Eeltoodust tingitult esineb punkti paralleelprojektsiooni ja tema esikvoot kolmvaates kaks korda, pealtvaate originaalpikkuse suhe. kaugusena x-teljest ja külgvaate kaugusena 6
Tasand, silinder, koonus Siirdepinnad võivad maaellipsoidi: puudutada, lõigata Peale projekteerimist “keeratakse siirdepind lahti”, mille tulemusena saadakse tasand (kaart) Tasandil on lihtne ristkoordinaate moodustada. Tasandilised projektsioonid Siirdepinna asendi järgi võivad tasandilised projektsioonid olla: normaalsed (polaarsed) horisontaalsed (kald) ekvatorilised Tasandilistes projektsioonides ei saa ühel kaardil kujutada kogu maaellipsoidi. Tihti kasutatakse tasandilist normaalset projektsiooni poolust ümbritsevate alade kaardistamisel. Silindrilised projektsioonid Silindrilised projektsioonid võivad olla: normaalsed (püst-), kald- või põiksilindrilised. Silindrilisi projektsioone kasutatakse laialdaselt kogu maaellipsoidi kaardistamiseks. Püstsilindrilist projektsiooni nimetatakse Mercatori projektsiooniks (Flaami matemaatik, geograaf ja kartograaf Gerardus Mercator pani aluse 1569. aastal)
Paralleel projektsioon jaguneb kaldprojektsiooniks ja ristprojektsiooniks. Kaldprojektsiooni puhul langevad projekteerimiskiired tasapinnale kaldu, ristprojekteerimisel langevad projekteerimiskiired ekraanile risti. 3. Mis juhtumitel sirgjoone projektsiooniks on punkt? Kui sirgjoon ühtib projekteeritavate kiirtega (kujutamiskiirtega). 4. Mis juhtumil tasandilise kujundi projektsiooniks tuleb sirglõik? Kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis. 5. Mis on sirglõigu moondetegur m? Lõigu paralleelprojektsiooni ja tema originaalpikkuse suhe. 6. Millises piirides võib muutuda sirglõigu moondetegur ristprojekteerimisel (paralleelprojekteerimisel)? 0m1, (0m<). 7. Mis on sirglõigu põhikaldenurk 1 ja kuidas selle suurust määratakse? Põhikaldenurk 1 on nurk sirge ja põhiekraani vahel
Paralleel projektsioon jaguneb kaldprojektsiooniks ja ristprojektsiooniks. Kaldprojektsiooni puhul langevad projekteerimiskiired tasapinnale kaldu, ristprojekteerimisel langevad projekteerimiskiired ekraanile risti. 3. Mis juhtumitel sirgjoone projektsiooniks on punkt? Kui sirgjoon ühtib projekteeritavate kiirtega (kujutamiskiirtega). 4. Mis juhtumil tasandilise kujundi projektsiooniks tuleb sirglõik? Kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis. 5. Mis on sirglõigu moondetegur m? Lõigu paralleelprojektsiooni ja tema originaalpikkuse suhe. 6. Millises piirides võib muutuda sirglõigu moondetegur ristprojekteerimisel (paralleelprojekteerimisel)? 0m1, (0m<). 7. Mis on sirglõigu põhikaldenurk 1 ja kuidas selle suurust määratakse? Põhikaldenurk 1 on nurk sirge ja põhiekraani vahel
*Pööre mõistetakse pööret kõrvale või tagasi. *Ratastraktor on mootorsõiduk millel on vähemalt kaks telge ja suurim valmistaja kiirus ületab 6 km/h. *Raudtee sõiduk rong,vedur,vagun,tresii või mingi muu raudtee rööbastel liikuv sõiduk. *Registri mass juhi,sõitjate ja veosega täisvarustuses sõidukile registreerimisel määratud suurimat massi mis ei tohi ületada valmistaja poolt lubatud suurimat massi. *Raudtee ülesõidu koht mõistetakse tee ja raudtee sama tasandilist ristumis kohta *Reguleerija oma volituste piires liiklust korraldav isik , kellel on vastav vormiriietus või eraldusmärk. *Ristmik samal tasandil ristuvatest teedest moodustuv ala. *Sõidu õigusega tee mõistetakse teed , millel sõitjal on sõidu eesõigus ristuval teel sõitja suhtes . *Sõiduk teel liiklemiseks ettenähtud või teel liiklevat liiklusvahendid , mis liigub mootoril või muul jõul .
a) kaldprojektsioon projekteerimiskiired langevad ekraanile kaldu b) ristprojektsioon projekteerimiskiired langevad ekraanile risti 04) Miks ühest projektsioonist koosnev joonis ilma lisaandmeteta ei määra objekti? Joonised peavad üheselt määrama kõik objekti geomeetrilised omadused. 05) Millisel juhul tuleb sirgjoone projektsiooniks punkt? Kui sirgjoon ühtib kujutamiskiirtega. 06) Millisel juhul tuleb tasapinnalise kujundi paralleelprojektsiooniks sirglõik? Kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis. 07) Mis on sirglõigu moondetegur? Lõigu paralleelprojektsiooni pikkuse ja lõigu originaalpikkuse suhe (m). 08) Millistes piirides võib muutuda sirglõigu moondetegur rist- ja paralleelprojekteerimisel? a) ristprojekteerimisel b) paralleelprojekteerimisel 09) Milliseks kujundiks projekteerub paralleelprojekteerimisel ring, kui see on paralleelne kiirte või ekraaniga? a) paralleelne kiirtega projekteerub sirglõiguks
Miks ühest projektsioonist koosnev joonis ilma lisaandmeteta ei määra objekti? (lihtsus, mõõdetavus, piltlikus) Sest kujutise lihtsuse ja mõõdetavuse saavutamiseks joonisel tuleb kasutada objekti eriasendit kiirte ja ekraanide suhtes, kuid piltlikkus nõuab üldasendit. 5. Mis juhtumil sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt? Sirge projekteerub punktiks, kui ta ühtib kujutamiskiirega. 6. Mis juhtumil tasapinnalise kujundi paralleelprojektsiooniks tuleb sirglõik? Kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis, siis see kujund projekteerub sirglõiguks. 7. Mis on sirglõigu moondetegur? Sirglõigu paralleelprojektsiooni pikkuse ja selle tegeliku pikkuse suhe. 8. Millistes piirides võib muutuda sirglõigu moondetegur: 1) ristprojekteerimisel, 2) paralleelprojekteerimisel? ei saa olla lõigust enesest pikem seega 0>1 0> olenevalt kujutamiskiirte, ekraani ja lõigu vastastikustest asenditest. 9
121. Hüperbooli Juhtsirged – l1 : x =- e , l2 : x = e 122. Hüperbooli Teljed- keskpunkt O poolitab mõlemad teljed 123. Hüperbooli Poolteljed - ∃b 2 :c 2=a2+ b2 → a−reaal−; b−imaginaarpooltelg b −b 124. Hüperbooli asümptoodid – s1 : y = x , s2 : y= x a a 125. Parabool- nim. tasandilist joont, mille iga punkt P asub võrdsel kaugusel sirgest l ja punktist F, st parabooli iga punkt P rahuldab tingimust r=d, kus r on kaugus punktide P ja F vahel, d on punkti P kaugus sirgest l. 126. Parabooli kanooniline võrrand - y 2=2 px p 127. Parabooli fookus- F( 2 ,0) Punkti F nimetatakse parabooli fookuseks 128. Parabooli sümmeetriateljed- Sirge, mis läbib punkti F ja on risti sirgega l 129
kaugusel ruumipunkt S (projekteerimistsenter e. kujutamistsenter) ja objekt ABC (joon. 1). Punktist S väljuv kujutamiskiir k läbib näiteks punkti A ja likab ekraani 0 punktis A = SA×0, mis on punkti A kujutis ekraanil 0. Saadud kujutist nimetatakse punkti A tsentraalprojektsiooniks ja geomeetrilist toimingut tsentraalprojekteerimiseks, mille kohta kehtivad järgmised laused. 1. Sirge projektsioon on üldjuhul jälle sirge ning punkt, kui see sirge asub kujutamiskiirel. 2. Kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kik kujundi tasandis, siis antud kujund projekteerub sirgliguks. 3. Kui punkt asub mingil joonel, siis ta kujutis asub selle joone kujutisel (AABAAB joon. 1). 4. Objekti üksainus projektsioon lisaandmeteta ei määra seda objekti ruumis. 2 S B B
funktsiooni katkevuspunkt. Siis on f pidev kõigil lõikudel [c,b], kus . Seda defineerime järgmise parempoolse piirväärtusega Kui päratu integraal katkevast funktsioonist eksisteerib ja on lõplik siis ta koondub, vastasel juhul hajub. 21. Tuletada joonte y=f1(x) ja fz(x) vahel asuva kujundi pindala valem. a. Vaatleme tasandilist kujundit D, mis on alt piiratud joonega ja ülalt joonega , kusjuutes . Näitame, et S (D pindala) saame esitada ja vahe integraalina Tõestuseks nihutame D ülespoole x-telge. Selleks leiame sellise positiivse arvu C, mille korral kehtib võrratus ning Olgu joonte ja vahel paiknev kujund. Tänu C sobivale valikule asetseb kujund x- telje peal st ja . Järelikult tuleb S-i leidmiseks arvutada pindala. Kuna jooned ja
Iga korral. Saamaks sellest tuleb c-d lähendada b-le 2. Olgu funktsioon f pide poollõigul (a,b] ja olgu a selle funktsiooni katkevuspunkt. Siis on f pidev kõigil lõikudel [c,b], kus . Seda defineerime järgmise parempoolse piirväärtusega Kui päratu integraal katkevast funktsioonist eksisteerib ja on lõplik siis ta koondub, vastasel juhul hajub. 43. Tuletada joonte ja vahel asuva kujundi pindala valem Vaatleme tasandilist kujundit D, mis on alt piiratud joonega ja ülalt joonega , kusjuutes . Näitame, et S (D pindala) saame esitada ja vahe integraalina Tõestuseks nihutame D ülespoole x-telge. Selleks leiame sellise positiivse arvu C, mille korral kehtib võrratus ning Olgu joonte ja vahel paiknev kujund. Tänu C sobivale valikule asetseb kujund x-telje peal st ja . Järelikult tuleb S-i leidmiseks arvutada pindala. Kuna jooned ja asetsevad ülalpool x-telge võib
Ositi integreerimise valem määratud integraali jaoks 42. Defineerida lõpmatute rajadega päratud integraalid. Sõnastada päratute integraalide hindamisteoreemid. Defineerida päratud integraalid katkevatest funktsioonidest. Hindamisteoreemid Päratud integraalid katkevatest funktsioonidest 43. Tuletada joonte y=f1(x) ja y=f2(x) vahel asuva kujundi pindala valem. Pindala arvutamine. Kõvertrapetsi pindala avaldub valemiga. Vaatleme tasandilist kujundit D, mis on alt piiratud joonega y = f1(x) ja ülalt joonega y = f2(x), kusjuures a x b. Meid huvitab D pindala S. Näitame, et S saab esitada f2 ja f1 vahe integraalina, st Valemi tõestamiseks nihutame D ülespoole x-telge. Selleks leiame sellise positiivse arvu C, mille korral kehtib võrratus f1(x) + C 0 ja defineerime funktsioonid ning +C Olgu joonte y = g1(x) ja y = g2(x) vahel paiknev kujund. Tänu C sobivale valikule asetseb kujund x-telje peal.
NB! Omadus 1 ei kehti korrutamise ja jagamise korral! See tähendab, et ba[f(x)g(x)]dx = baf(x)dx · bag(x)dx ja ba[f(x) : g(x)]dx = baf(x)dx :g(x)dx: 2. ba Cf(x)dx = C ba f(x)dx, C - konstant. 3. aa f(x)dx = 0, Põhjendus: kui a = b, siis on läbitud teepikkus võrdne nulliga, seega on 43. Tuletada joonte y=f1(x) ja y=f2(x) vahel asuva kujundi pindala valem. Pindala arvutamine. Kõvertrapetsi pindala avaldub valemiga. Vaatleme tasandilist kujundit D, mis on alt piiratud joonega y = f1(x) ja ülalt joonega y = f2(x), kusjuures a x b. Meid huvitab D pindala S. Näitame, et S saab esitada f2 ja f1 vahe integraalina, st Valemi tõestamiseks nihutame D ülespoole x-telge. Selleks leiame sellise positiivse arvu C, mille korral kehtib võrratus f1(x) + C 0 ja defineerime funktsioonid ning +C Olgu joonte y = g1(x) ja y = g2(x) vahel paiknev kujund. Tänu C sobivale valikule
geomeetriliste elementide projektsioonilisi D' c A' B' ,joon.1.1) . omadusi. Projektsioone(kujutisi)liigitataksekujutamis- ! ObjektiUksainus kujutisilmalisaandmeteta ei mddrasedaobjektiruumis. kiirte vastastikuseasendi p6hjal tsentraal-ja paraIIeelprojektsiooniks. 5 Kui tasandilist kujundit projekteerivad kiiredasetsevad k6ikkujunditasandis, siis see kujundprojekteerub sirgl6iguks. 1.2 Tsentraalprojektsioon 1.3 Paralleelprojektsioon Tsentraalprojektsioon on saanud oma nime- tuse sellest, et projekteerimisel kasutatakse tsentraalseid kujutamiskiiri
(n=5,m=10). d). Järeldus 4: Kui G on sidus tasandiline, vähemalt 3 tipuga lihtgraaf, milles pole tsükleid pikkusega 3, siis m 2n 4. e). Järeldus 5: Täielik kahealuseline graaf K3,3 ei ole tasandiline (tuleneb eelmisest omadusest, kuna graafis K3,3 on n = 6 ning m = 9. f). Järeldus 6: Iga tasandilises lihtgraafis leidub tipp, mille asta on ülimalt 5 pea tähtsaim omadus. Tähendab seda, et ei saa eksisteerida tasandilist lihtgraafi, mille kõikide tippude aste oleks >5 (vastasel juhul ei saa ta olla tasandiline). (K5 ja K3,3 on meile niivõrd tähtsad seetõttu, et IGA mittetasandiline graaf sisaldab ÜHTE neist alamgraafina). Euleri valem on väga tähtis, kuna ta võimaldab meil mistahes graafi G kohta välja selgitada, kas viimane on tasandiline (e. kas ta on tasandil esitatav selliselt, et mistahes 2 serva ei lõikuks). [41]. Graafi tasandilisuse kriteeriumid. Kuratowski teoreem.
Muide – käsku REGEN kasutatakse paljude olekute võimalusi muutvate käskude toime rakendamiseks, eriti siis kui mõni käsk muudaks põhimõtteliselt ka koordinaate. Käsk REGEN mõjub ainult kasutatavale vaateaknale (selgitus allpool). Kõikides vaateakendes taastava ülejoonestamise rakendamiseks kasutada käsku REGENALL * * * PLINE – Liitjoon Käsuga PLINE joonestatakse sirg- ja kaarjoontest koosnevat tasandilist liitjoont, Liitjoon joonestatakse ainult XY-tasandile, või sellest etteantud põhimuutujaga ELEV poolt näidatud kõrgusele. Vahekujutis joonestatakse XY-tasandile. Liitjoont käsitleb AutoCAD edaspidistes tegevustes ühe objektina. Käsuga PLINE joonestatud liitjoone iseloomulikke omadusi on võimalik muuta käsuga PEDIT. Joone üksikosad võivad olla kas null-laiusega, püsiva või muutuva laiusega. Kuid kogu joon peab olema joonestatud üheliigilise joonega
Tuletada ositi integreerimise valem maaratud integraali jaoks. 42. Defineerida lopmatute rajadega paratud integraalid. Päratut integraali nimetatakse koonduvaks, kui ta eksisteerib ja on lõplik. Vastasel juhul nimetatakse päratut integraali hajuvaks Sonastada paratute integraalide hindamisteoreemid. Defineerida paratud integraalid katkevatest funktsioonidest. 43. Tuletada joonte y = f1( x) ja y = f2( x) vahel asuva kujundi pindala valem.133 Vaatleme tasandilist kujundit D, mis on alt piiratud joonega y = f1(x) ja .ulalt joonega y = f2(x), kusjuures a x b (joonis 5.4). Meid huvitab D pindala S. Näitame, et S saab esitada f2 ja f1 vahe integraalina, st 44. Toestada keha ruumala valem ristloigete pindalade kaudu ja tuletada sellest poordkeha ruumala valem.(Vaatame konspekt paberises 134-136, voi 138-140) 45. Tuletada joone pikkuse valem. Joone pikkuse arvutamine. Olgu antud joon v~orrandiga y = f(x), kus a x b. T.ahistame selle joone pikkuse l-
pealekandmist, mis määravad detaili kontuuri või töötlemisele kuuluva koha. Märkimise viisid võib jaotada kolme põhigruppi: masina-, katla- ja laevaehituslik märkimine. Masinaehituslik märkimine on enamlevinud lukksepatööoperatsioon. Katla- ja laevaehituslikul märkimisel on mõningad erinevused. Olenevalt märgitavate toorikute ja detailide kujust eristatakse kahte liiki märkimist: tasapinnalist (tasandilist) ja ruumilist. Joonte tõmbamiseks märkimisel kasutatakse märknõela, rismust ja kärni. Joonte tõmbamisel peab märknõel olema kaldu nii joonlaua serva kui ka märknõela liikumise sihis (joon. 69c,d). Joont tuleb tõmmata ainult üks kord ja see peab olema võimalikult peenike. Seepärast tuleb jälgida, et märknõela ots oleks hästi teritatud. Märknõelad valmistatakse 3...5mm läbimõõduga ümarast tööriistaterasest Y10 või Y12. Märknõelad
OÜ kohta õigus saada juhatuselt teavet ja tutvuda dokumentidega. Kaks piirangut on siin maas pole ajalist piirangut (üdkoosolek) ja on dok tutvumise võimalus. JUHTIMINE Suurimad erinevused siin. AS - Juhtimine ja järelevalve eraldatud eri organitesse. OÜ on aga üheastmeline juhtimine. Järelvalveorganit pole. Osanikud võiva dise järelvalvet osaleda või määrata inimest juhatusse, kes selle teostaks, aga see toimub ühe organi raames. Pole keelatud ka 2-tasandilist juhtimise kehtestamine - § 189 lg 1. kui osakapital on üle 400 000,siis kas vähemalt 3-liikmeline juhatus või nõukogu. See on valik, mis ette antakse. Tuleb lahendada põhikirjaga osanike poolt. Osanike pädevus: AS § 298 on suletud loetelu. OÜ lubab phikirjaga anda teatud küsimusi osanike pädevusse. Võib ette nha, et teatud juhtudel on vaja osanike nõusolekut, et juhatus ei saakspäris vabalt tegutseda. Juhtimise võib teha vähem formaalseks
AB BC Kasutame nüüd valemit 19 . Sirge AB võrrand on y 0, x 0, 1 . Sirge BC võrrand aga y 1 x, x 1, 0 . Seega 1 0 x2 x3 0 1 J x 0dx x1 x dx 2 3 6 0 1 1 2.2.2 II liiki joonintegraali sõltumatus integreerimisteest II liiki joonintegraalil on huvitav omadus. Vaatleme lihtsuse mõttes tasandilist joonintegraali J fdx gdy, 20 L üle tasandilise joone L , mis ühendab punkte M ja N. Siis joonintegraal ei sõltu integreerimisteest, kui J fdx gdy fdx gdy fdx gdy. L MQN MPN Meenutame, et funktsiooni z u x, y täisdiferentsiaaliks nimetatakse avaldist dz u x x, y dx u y x, y dy.
Kogu hõõrdejõud Fh = F1 - F2 = F2 ( e f - 1) = F1 (1 - 1 / e f ) ... 3.1 Hõõrdejõudude moment M h = F2 r ( e f - 1) = F1 r (1 - 1 / e f ) ... 3.2 [Näiteid loengul]. 3.2. Mehhanismide kinetostaatiline analüüs 3.2.1. Inertsjõudude süsteemi taandamine ekvivalentseks inertsjõuks Mistahes tasandilist jõusüsteemi võib asendada peavektorist F ja peamomendist M koosneva ekvivalentse süsteemiga. Kui liikumistasand ja lüli masside sümmeetriatasand on paralleelsed, siis Fi = - m a s Mi = - I s d , kus m - lüli mass, a s - raskuskeskme kiirendus, Is - massi inertsmoment massikeset läbiva ja liikumistasandiga
Parameetriliselt antud võrranditega tekkiva kõvertrapetsi pindala aval- dub valemiga b S= y dx = y(t) x (t) dt. (11.1) a 11.2 Kõversektori pindala Definitsioon 11.1 Läbigu nullpunkti kaks sirget, mis moodustavad x-telje positiivse suu- naga vastavalt nurgad ja . Kõversektoriks nimetatakse tasandilist kujundit, mis on piiratud nimetatud sirgetega ning lisaks pideva mitte- negatiivse funktsiooni r = f () graafikuga, kus on nurk radiaanides. Joonis: http://tutorial.math.lamar.edu/Classes/CalcII/PolarArea.aspx Lause 11.1 Pideva funktsiooniga r = f () määratud kõversektori pindala avaldub kujul 1
Pindala arvutamine. Olgu antud funktsioon f (x) 0. Vaatleme joonisel 5.2 kujutatud joone y = f (x) ja x-telje vahel paiknevat k~overtrapetsit. Nagu agime §5.6, avaldub selle k~overtrapetsi pindala valemiga n¨ b S = f (x)dx . (5.35) a J¨argnevalt k¨asitleme pisut teistsugust juhtu. Vaatleme tasandilist kujundit D, mis on alt piiratud joonega y = f1 (x) ja u ¨lalt joonega y = f2 (x), kusjuures 132 a x b (joonis 5.4). Meid huvitab D pindala S. N¨aitame, et S saab esitada f2 ja f1 vahe integraalina, st b S = [f2 (x) - f1 (x)] dx . (5.36) a Valemi (5.36) t~oestamiseks nihutame D u¨lespoole x-telge
sisu. Pindala arvutamine. Olgu antud funktsioon f (x) 0. Vaatleme joonisel 5.2 kujutatud joone y = f (x) ja x-telje vahel paiknevat k~overtrapetsit. Nagu n¨agime §5.6, avaldub selle k~overtrapetsi pindala valemiga b S = f (x)dx . (5.35) a J¨argnevalt k¨asitleme pisut teistsugust juhtu. Vaatleme tasandilist kujundit D, mis on alt piiratud joonega y = f1 (x) ja u ¨lalt joonega y = f2 (x), kusjuures 132 a x b (joonis 5.4). Meid huvitab D pindala S. N¨aitame, et S saab esitada f2 ja f1 vahe integraalina, st b S = [f2 (x) - f1 (x)] dx . (5.36) a Valemi (5.36) t~oestamiseks nihutame D u¨lespoole x-telge
y = y(t) ja ruumilise joone AB parameetrilised v~orrandid x = x(t) y = y(t) z = z(t), kus m~olemal juhul punktis A on parameetri v¨a¨artus t = ja punktis B on t = . dx Definitsioon. Tasandilist joont AB nimetatakse siledaks, kui x = ja dt dy y = on pidevad l~oigul [; ] ning dt x 2 + y 2 = 0 dx Definitsioon. Ruumilist joont AB nimetatakse siledaks, kui x = , dt dy dz y = ja z = on pidevad l~oigul [; ] ning
annaabi.ee 
