Kujutava geomeetria kordamisküsimused (0)

Microsoft Word - Kujutava geomeetria kordamisküsimused.docx



1. Mis vahe on tsentraal- ja paralleelprojekteerimise vahel? 
1)Tsentraalprojekteerimisel lähtuvad projekteerivad kiired kõik ühest punktist, mida 
nimetatakse silmapunktiks. Selle tulemiks on tsentraalprojektsioon ehk perspektiiv . 
2)Paralleelprojekteerimisel on kujutamiskiired omavahel paralleelsed. 
2. Kuidas jaguneb paralleelprojektsioon ja mille poolest need projektsioonid üksteisest 
erinevad? 
Paralleelprojektsioon jaguneb kaldprojekteerimiseks ja ristprojekteerimiseks vastavalt sellele, 
kas kiired langevad ekraanile kaldu või risti. 
3. Mis juhtumil sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt? 
Siis kui ta ühtib kujutamiskiirega 
4. Mis juhtumil tasapinnalise kujundi paralleelprojektsiooniks tuleb sirglõik? 
Kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis , siis see kujund 
projekteerub sirglõiguks. 
5. Mis on sirglõigu moondetegur? 
Sirglõigu moondetegur näitab, mitu korda on lõigu projektsiooni pikkus tegelikust pikkusest 
väiksem. 
6. Millistes piirides võib muutuda sirglõigu moondetegur: 
a)ristprojekteerimisel 
b)paralleelprojekteerimisel 
1)Ristprojekteerimisel 
0→1 
2)Paralleelprojekteerimisel 
0->∞ olenevalt kujutamiskiirte, ekraani ja lõigu vastastikustest asenditest. 
7. Mis on sirglõigu põhikaldenurk (esikaldenurk) ja kuidas selle suurust 
määratakse? 
Sirglõigu kaldenurgaks ekraani suhtes nimetatakse teravnurka (0ristrpojektsiooni vahel. 
8. Millega võrduvad üldasendilise sirglõigu tõelise pikkuse leidmiseks 
konstrueeritava täisnurkse kolmnurga kaatetid? 
1) Lõigu pealtvaate pikkuse ja lõigu otspunktide põhikvootide vahega 
2) Lõigu eestvaate pikkuse ja lõigu otspunktide esikvootide vahega 
9. Kuidas avaldub sirglõigu ristprojektsiooni pikkus selle lõigu kaldenurga 
ja tõelise pikkuse kaudu? 
Lõigu tõelise pikkuse ja tema kaldenurga koosinuse korrutisena 
10. Sõnastage lause täisnurga ristprojektsiooni kohta 
Täisnurk projekteerub ristprojekteerimisel täisnurgaks, kui tema üks haar asetseb ekraanil või 
on sellega paralleelne, teine haar aga pole ekraaniga risti. 
11. Millistes piirides võib muutuda teravnurga ristprojektsiooni suurus? 
Teravnurga ristrpojektsioon võib nurga asendist tingitud olla piires 012. Mis kujundiks projekteerub ring paralleelprojekteerimisel, kui ta on 
a)Paralleelne kiirtega 
b)Paralleelne ekraaniga 
1)Paralleelne kiirtega – Sirgjoon  
2)Paralleelne ekraaniga – Ringjoon  


13. Nimetage objekti määravate jooniste saamise põhilised meetodid. 
1)Monge'i meetod 
2)Aksonomeetria meetod 
3)Kvooditud ristprojektsiooni meetod 
14. Missugust joont punkti kaksvaatel nimetatakse sidejooneks? 
Joont, mis ühendab projektsioone 
15. Sõnastage kolmvaate peaomadus.  1)  Kuna kolmvaade koosneb kahest kaksvaatest, moodustatuna ekraanipaaridest E1 risti E2  ja E2 risti E3, siis sest esiekraan (E2) esineb kummaski kaksvaates, nimetatakse siin 
esiekraani peaekraaniks, eestvaadet aga peakujutiseks.  2)  Kolmvaade on sisuliselt kaks vaadet, kus esiekraan esineb kaks korda.Eeltoodust  tinglikult esineb punkti esikvoot kolmvaates kaks korda, pealtvaate kaugusena x-teljest 
ja külgvaate kaugusena z-teljest.  3)  Tunnus: AxA' = AzA''' = A''A  16. Missugustele koordinaatlõikudele vastavad põhi-, esi- ja külgkvoot?  1)  x-koordinaatlõik (külgkvoot= kaugus külgekraanist). 
2)  y-koordinaatlõik (esikvoot= kaugust esiekraanist). 
3)  z-koordinaatlõik (põhikvoot= kaugus põhiekraanist).  17. Mis on sirgjoone põhi-, esi- ja külgjälg? 
(Jälgpunkt ehk jälg on sirgjoone ja ekraani lõkepunkt)  1)  Põhijälg – Lõikepunkt põhiekraaniga P=s*e1 
2)  Esijälg – Lõikepunkt esiekraaniga E=s*e2 
3)  Külgjälg – Lõikepunkt külgekraaniga K=s*e3  18.1 Missugust sirget nimetatakse horisontaaliks ja mis on tema tunnus kaksvaate alusel? 
Horisontaaliks nim. sirget kui see on:  1)  x-teljega paralleelne 
2)  esikaldenurk projekteerub põhiekraanile tõelises suuruses 
3)  esijälg on, põhijälg puudub  Tunnus - paralleelne või ühtiv x-teljega  18.2 Missugust sirget nimetatakse frontaaliks ja mis on tema tunnus kaksvaate alusel? 
Frontaaliks  1)  pealtvaade on üldjuhul x-teljega paralleelne 
2)  lõigud projekteeruvad esiekraanile tõelises pikkuses 
3)  põhikaldenurk projekteerub esiekraanile tõelises suuruses 
4)  üldjuhul on frontaalil põhijälg, esijälg puudub  Tunnus - paralleelne või ühtiv X-teljega.  19. Sõnastage kahe sirge lõikumise tunnus kaksvaate alusel. 
Kui kahe sirge samanimeliste projektsioonide lõikepunktid asetsevad ühel ja samal sidejoonel 
ning kummagi sirge mõlemad vaated pole risti x-teljega, siis need sirged ruumis lõikuvad. 
20. Sõnastage kahe sirge paralleelsuse tunnus kaksvaate alusel. 
Kui sirgete samanimelised projektsioonid on omavahel paralleelsed, kuid pole risti kaksvaate 
teljega, siis need sirged on paralleelsed 
 
 


21. Skitseerige kiivsirgete a ja b kaksvaade koos varjumise näitamisega.  1)  Kiivsirged ei lõiku ega ole paralleelsed. 
2)  Kiivsirgete kaksvaade ei tohi rahuldada lõikumise ega paralleelsuse tunnust.  22. Nimetage kõik tasandi määramisvõimalused.  1)  Kolme punktiga, mis ei asetse sirgel 
2)  Punkti ja sirgega, kui sirge ei läbi seda punkti 
3)  Kahe lõikuva sirgega 
4)  Kahe paralleelse sirgega 
5)  Mistahes tasapinnaline kujund  23. Mis on tasandi jälgjoon? 
Tasandi ja ekraani lõikejoon. 
24. Millist tasandit nimetatakse 1)üldasendiliseks 2)eriasendiliseks?  1)  Üldasendiliseks kui on kaldu kõikide ekraanide suhtes 
2)  Eriasendiliseks  On risti vähemalt ühe ekraaniga  25. Mis on üldasendilise tasandi põhikaldenurk (esikaldenurk) ja kuidas selle suurust 
määratakse? 
Tasandi kaldenurgaks esiekraani suhtes on nurk selle tasandi esilangusjoone ja tema eestvaate 
vahel, s.o. esilangusjoone esikaldenurk, põhiekraani suhtes vastupidi. Leitakse kolmnurga 
meetodil. 
26. Sõnastage sirge tasandil asetsemise tingimused.  1)  On tasapinnal kui tema kaks punkti asuvad tasapinnal 
2)  On tasapinnal kui ta läbib tasapinna punkti ja on paralleelne tasandiga  27. Mis on tasandi horisontaal ja mis on tema tunnus kaksvaate alusel? 
Horisontaal on põhiekraani paralleelsirge  1)  Eestvaated x-teljega paralleelne 
2)  Projekteeruvad põhiekraanile tõelises pikkuses 
3)  Esijälg on, põhijälg puudub  28. Mis on tasandi põhilangusjoon (esilangusjoon) ja mis on tema tunnus 
kaksvaate alusel?  1)  Põhilangusjoon on tasandi horisontaali ristsirge sellel tasandil. On risti tasandi  horisontaalidega (ka põhijäljega).  2)  Tasandi esilangusjoone eestvaade on risti selle tasandi iga frontaali eestvaatega, ühtlasi  risti tasandi esijäljega  29. Mis on tasandi normaal ja mis on tema tunnus kaksvaate alusel? 
Tunnus: Tasapinna normaal on risti iga sirgega vastaval tasandil. 
30. Millise nurgaga mõõdetakse kahe tasandi vahelist nurka? 
Tasandite normaalide vahelise nurgaga (sest normaalid on risti kõigi tasandi sirgetega). 
31. Millise nurgaga mõõdetakse nurka sirge ja tasandi vahel? 
Sirge ja tema ristprojektsiooni vahelise nurgaga sellel tasapinnal. 
 
 
 
 


32. Nimetage põhilised lisaprojektsioonide saamise võtted.  1)  Lisaekraani võte (muudetakse ekraani ja vastavate kiirte asendit paigale jääva objekti  suhtes).  2)  Uute kujutamiskiirte võte (objekti ja ekraani vastastikune asend jäetakse muutmata,  muudetakse kujutamiskiirte sihti).  3)  Objekti pööramise võte (muudetakse objekti asendit paigalejäävate ekraanide ja kiirte  suhttes pööramise teel).  33. Kuidas tuleb võtta lisaekraani määrav uus telg, et üldasendiline tasand projekteeruks 
sirgeks? 
Lisaekraan tuleb võtta risti selle tasandi ühe jälgsirgega või nivoojoonega. 
34. Skitseerige ristisomeetrilise teljestiku konstruktsioon ja märkige telgede juurde 
moondetegurid. 
Nurgad=120 ja m=0,82.    35. Skitseerige kabinetprojektsiooni teljestik ja märkige telgede juurde moondetegurid. 
Nurgad 90(x ja z vahe),135 ja 135. Moondetegurid 1ja 0,5.    36. Milliseid jooni võib saada pöördsilindri lõikamisel tasandiga, olenevalt viimase asendist? 
Kaks paralleelset sirget, ellips ja ring. 
37. Mis juhtumil tasand lõikab pöördkoonust ellipsit mööda? 
Kui lõikav tasand ei ole paralleelne ega risti teljega ega ühti ühegi pöördkoonuse moodustajaga 
(tasandi kaldenurk on suurem kui koonuse moodustaja oma telje suhtes). 
38. Mis juhtumil tasand lõikab pöördkoonust parabooli mööda? 
Kui lõikav tasand ei ole paralleelne ega risti teljega ja on paralleelne pöördkoonuse 
moodustajaga (tasandi kaldenurk on võrdne koonuse moodustaja omaga telje suhtes). 
 


39. Mis juhtumil tasand lõikab pöördkoonust hüperbooli mööda? 
Kui tasand on paralleelne kahe koonuse moodustajaga või tasandi kaldenurk on väiksem kui 
moodustajate oma pöörlemistelje suhtes. 
40. Mis juhtumil tasand lõikab pöördkoonust sirgeid mööda? 
Tasapind lõikab pöördkoonust mööda kahte lõikuvat sirget, kui lõikav tasand lõikab koonust 
kahte moodustajat mööda ja läbib ühtlasi ka koonuse tippu. 
41. Nimetage kõik teist järku jooned. 
Ellips, hüperbool, parabool 
42. Skitseerige konstruktsioon ellipsi punkti saamiseks, kui on antud ellipsi teljed 
(kaasdiameetrid). 
Joonestame ümber keskpunkti ringid raadiustega a ja b, valime suuremal ringil vabalt punkti ja 
tõmbame raadiuse, ühtlasi saame ka punkti väiksemal ringjoonel. Võtame saadud lõigu 
kolmnurga hüpotenuusiks ja joonestan täisnurkse kolmnurga, mille täisnurgaga nurk märgib ära 
ellipsi punkti.     43. Kuidas tekib silindriline kruvijoon? 
Silindriline kruvijoon on pöördsilindri moodustajat mööda ühtlaselt liikuva punkti trajektor, kui 
silinder pöörleb ühtlaselt ümber oma telje 
44. Mis on silindrilise kruvijoone samm (keerd) ? 
Kruvijoone osa, mis vastab punkti ühele täispöördele ümber kruvijoone telje(silindri telg) nim 
kruvijoone keeruks. Keeru otspunktide vahelist kaugust(s.o keeru kõrgust)nim kruvijoone 
sammuks. 
45. Milliste parameetritega on määratud silindriline kruvijoon? 
Kruvijoon on määratud kolme parameetriga: 
• Käelisus (paremakäeline:telje sihis pöörlemisega päripäeva, vasakukäeline: vastupäeva) 
• Raadius (s.o silindri raadius) - r 
• Samm (keeru kõrgus) - h 
46. Kuidas avaldub silindrilise kruvijoone ühe keeru pikkus sammu ja diameetri kaudu?  2 2 ) 2 ( r h l       
 


 
47. Mis on pöördpinna meridiaan (paralleel)?    pöördpinna mediaan saadakse pöördpinna lõikamisel telje läbiva tasandiga, iga  meridiaani võib lugeda selle pöördpinna moodustajaks    pöördpinna paralleelid on pöördpinna teljega risti olevad lõiked  48. Kuidas tekib teist järku pöördpind? 
teist järku joone (kõverjoone) pöörlemisel ümber telje 
49. Nimetage kõik teist järku pöördpinnad. 
Pöördellipsoid, Pöördparaboloid, Ühekatteline pöördhüperboloid, Kahekatteline 
pöördhüperboloid, Pöördkoonus. 
50. Kuidas tekib rõngaspind? 
Püsiva raadiusega ringjoone pöörlemisel ümber selle ringjoone tasandil asuva telje. 
51. Skitseerige rõngaspind kaksvaates.?    52. Kuidas tekib üldkujuline silindriline (kooniline) pind? 
Silindriline pind tekib sirgjoone liikumisel, kui sirgjoon igas oma asendis lõikab antud juhtjoont 
ja jääb paralleelseks antud sihisirgega. Kui juhtjoon on teist järku joon, siis tekib teist järku 
silinder. 
Kooniline pind tekib sirgjoone liikumisel, kui sirgjoon igas oma asendis lõikab juhtjoont . kui 
juhtjooneks on ellips, saadakse elliptiline koonus. 
53. Mis juhtumil sfäär lõikab pöördpinda mööda ringjooni? 
Kui sfääri keskpunkt asetseb pöördpinna teljel. 
54. Mis tingimustel saab pindade lõikejoone tuletamisel kasutada abisfääride võtet? 
Abisfääride võtet saab kasutada    mõlemad pinnad on pöördpinnad    nende pöördpindade teljed lõikuvad 
  telgede tasand on ekraaniga paralleelne.   
55. Milline on abisfääride võtte kasutamisel väikseim abisfäär? 
Sfäär, mis suuremat pinda puutub ja väiksemat lõikab. 
56. Milliseid pindu loetakse laotuvateks pindadeks, nimetage need. 
Pinda, mida saab deformeerida tasapinnaks painutamise teel ilma pinna kvaliteeti muutmata, 
nimetatakse laotuvaks ehk tasanduvaks pinnaks. Pind ei veni ega tõmbu kokku, ei rebene ega 
lähe volti. 
Koonilised pinnad, silindrilised pinnad ja puutujapind. 
 
 
 


57. Skitseerige konstruktsioon koordinaatpinnal asetseva ringjoone kujutisellipsi pooltelgede  
pikkuse määramiseks taandatud moondeteguritega ristisomeetria jaoks. 
Tõmbad joone punktidest, kus ringjoon lõikab xy või xz või zy telgede vahele, tõmbad sirge 
saadud sirgega risti nii, et see läbiks ringjoone keskpunkti, saadud sirgele kanda samast punktist 
koordinaat telgede vahelise sirge pikkus. a=1,22r ja b=0,71r  58. Mis sihilised on koordinaatpinnal asetseva ringjoone kujutisellipsi teljed 
ristaksonomeetrias? 
Ellipsi lühem telg on ringi tasandiga risti oleva koordinaattelje kujutise sihiline, pikem on sellega 
risti. 
59. Skitseerige standardse ristdimeetrilise teljestiku konstruktsioon ja märkige telgede juurde 
moondetegurid.     


60. Mis kujundiks projekteerub kera ristaksonomeetrias (kaldaksonomeetrias) ? 
Ristaksonomeetrias ring, mille raadiusteks on 1,22r (isomeetria) ja 1,06r (dimeetria). 
Kaldaksonomeetrias on raadius võrdne raadiusega kera kaksvaatel.