Potensiaal ja pinge 4. Millal on kehal potensiaalne energia? Kui keha asend võimaldab väljal teha keha nihutades tööd 5. Miks kahaneb potensiaalne energia ja mille mõjul? Sest,töö varu kulutatakse ära. Välja jõudude mõjul 6. Nimeta tööd valemeid! A=F s cos A=m g h A=q E s 7. Mis kujul on esitatud punktlaengu q potensiaalne energia homogeenses elektriväljas? Wp = q E d 8. Milline valem kehtib raskusväljas? Wp=m g h 9. Mis juhtub siis,kui potensiaalne energia liikumisel ära kulutatakse? Siis on tema algväärtus võrdne välja poolt tehtud tööga Töö elektriväljas 1. Millest on tingitud potensiaalne energia? 2. Millest sõltub ja ei sõltu töö, raskus ja elektriväljas? 3. Nimeta suurused,mis kirjeldavad elektrivälja võimet teha laengu nihutamisel tööd. 4. Millal on kehal potensiaalne energia? 5
Seejärel üsna varsti, juba mõnekümne miljoni aasta pärast plahvatavad neist massiivsemad ja seetõttu kiiremini arenenud tähed supernoovadena. Et kerasparve mass on suhteliselt väike , siis paiskavad supernoovade plahvatused kogu allesjäänud gaasi kerasparvest välja. Tulemusena pole enam millestki uusi tähti ehitada ning kerasparv jääb aeglaselt surema. See kestab kaua, sest väiksema massiga tähed ei kavatse niipea plahvatada ega maha jahtuda. Samad protsessid (gaasi tihenemine raskusväljas, tähtede teke, gaasi kadu) toimuvad kindlasti ka galaktikate tekkel. Kuigi mitmetel galaktikatel on palju ühiseid jooni, ja leidub ka äravahetamiseni sarnaseid, on neid siiski väga palju erinevaid tüüpe. Vaevalt,et galaktikad on erineval viisil tekkinud, lihtsam on oletada, et eri tüüpi galaktikad tekkisid erinevast algseisust.Galaktikate tekke valmistab ette Universumi üldine areng ja jahtumine ning esialgsete imeväikeste häirituste kasv aine tihedus- ja kiirusväljades.
tiirlevad elektonid peakid makrofüüiska seaduste järgi pidevalt kiirgama elektromagnetlaineid ja niiviisi energiat kaotades angema 10(astmes-9) s jooksul tuumale. Aaatomite püsikindluse seletamiseks tuleb otsida mikroosakeste omadusi, mis eid järsult eristavad makrokehadest. 1 elektronvolt on enerig, mille omandab elektron, läbides elektriväljas potensiaalide vahet 1 volt. 1 eV vürdub 1,60*10(astmes -19) Astmelt ASTMELE langev kuulike kaotab oma potensiaalset enerigiat Maa raskusväljas hüpete kaupa. Energia liigub portsojonite kaupa, kindlad portsjonid. Kindla energiaga footonit kiirates peab aatom kaotama footoni energiaga E võrdse energiaportsjoni. Ergastamine: kiiritades aatomeid sobiva spektraalkoostisega valguse või elektronkimbuga., ainet kuumutades jne. Spektrijoonte asetuses on täheldatav korrapära. Seisulained: üksikutest eraldi väärtustest koosnev väärtus, kutsutakse elektroni puhulleiulaineteks e tenäosuslaineteks
see vatt W, ehk J/s). Kineetiline energia kulgliikumisel 1) Klassikaline mõõtub tööga, mida tuleks teha, et keha täielikult peatada . dWk = dA = Fdr= dmv*dr/dt = dmv *vdt/dt -> dWk=dA=v*dmv 2) Relativistlik keha relativistlik mass on ühtlasi tema koguenergia mõõt. Mass ja energia on ekvivalentsed suurused. dWk = c2dm; Wk = mc2 m0c2. Gravitatsiooniseadus - Gravitatsioonivälja iseloomustavad suurused Töö gravitatsiooniväljas Potentsiaalne energia raskusväljas Potentsiaalne energia elastsel deformatsioonil Mehaanilise energia jäävuse seadus
kiirendatava objekti mass suureneb, muutes edasise kiirendamise aina raskemaks. Osakest valguse kiiruseni kiirendada osutub võimatuks, sest selleks läheks vaja lõpmata suurt energiahulka. Suurimaks kiiruseks loetakse valguse kiirust vaakumis. Teadlane taipas, et kiirenduse ja gravitatsioonivälja vahel on tihe side. Kinnisesse kambrisse, näiteks lifti, vangitsetu ei suudaks eristada, kas kamber on paigal Maa raskusväljas, mis surub seisjat põranda poole või kiirendab seda rakett ilmaruumis. Einstein aimas, et mass ja energia peaksid aegruumi mingil moel koolutama ja jõudis järeldusele, et kiirendus ja gravitatsioon on ekvivalentsed ainult siis, kui massiivsed kehad kõverdavad aegruumi, kallutades seeläbi oma naabruses olevate esemete teed. Uut kõvera aegruumi õpetust hakati kutsuma üldrelatiivsusteooriaks, et eristada teda algsest, erirelatiivsusteooriast, mis ei hõlmanud gravitatsiooni. Uus
Valem: Võimus Ajaühikus tehtud tööd nimetatakse võimsuseks N= A/delta t Energia · Kehadel on erinev võime teha tööd, selle võime iseloomustamiseks uue mõiste energia Mehaanilise energiana teame 2 vormi: kineetilist ja potentsiaalset energiat · Kineetilise energia saame defineerida impulsi ja kiiruse poolkorrutisena · Potentsiaalne energia on aga võrdeline vastastikuse asendi e kaugusega, keha massi ning jõudu iseloomustava suurusega Maa raskusväljas selles vaba langemise kiirendus Gravitatsioon Kaks punktmassi mõjutavad teineteist tõmbejõududega, mis on võrdeline nende massidega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga Valem: Jõudude liigitamine · Konservatiivsed kui väljajõudude töö keha nihutamisel ei sõltu trajektoori kujust, vaid ainult alg- ja lõpp-punkti asukohast (koordinaatidest) · Mittekonservatiivsed kui töö sõltub ka trajektoorist näiteks hõõrdejõud
raskusväljas selles vaba langemise kiirendus Liikumise vormid: Gravitatsioon · Kulgliikumine kõik keha punktid liiguvad samasuguseid trajektoore pidi (ka auto puhul liiguvad rattad ikkagi koos autoga) Kaks punktmassi mõjutavad teineteist tõmbejõududega, mis on võrdeline nende
+E on +. + laenguga keha korral E-vektor on suunatud sellest kehast eemale. - ..poole. Superpostitsiooniprintsiip e liitumise pm-laengute süst väljatugevuse leidmiseks tuleb üksikute laengute väljatugevusi vektoriaalselt liita.| Elektrivälja jõujoon-mõtteline joon, mille igas punktis on E-vektor suunatud piki selle joone puutujat.| Homogeenne-elektriväli, mille E-vektor on kõigis ruumi punktides ühesugune nii pikkuselt, kui suunalt. Jõujooned||.| Töö-jõu ja nihke korrutis. Ei raskusväljas ega elektriväljas ei sõltu töö liikumistee ehk trajektoori kujust. Pot. väli-väli, milles töö ei sõltu liikumistee kujust. Pot. e on tingitud keha vastastikmõj teiste kehadega välja vahendusel. Pot.e on tingitud keha vastastikmõj teiste kehadega välja vahendusel. Punktlaengu q pot energia homogeenses elektriväljas tugevusega E on esitatav kujul Ep=qEd, kus d on selle kaengu kaugus energia nulltasemest.|Välja pot-näitab,kui suur on vaadeldavas punktis ühikulise + laenguga
Vedeliku molekulid paiknevad üksteisele väga lähedal ja nende vahel valitsevad tugevad tõmbejõud. Molekulidevaheline mõju kahaneb kauguse kasvades kiiresi, seetõttu võib tõmbejõudusid alates molekulide teatud vahekaugusest lugeda tähtsusetult väikesteks ning jätta nad arvesse võtmata. Seda kaugust r nim molekulaarmõju sfääriks. Pinnakihis paksusega r asuvale molekulile mõjub vedeliku sisse suunatud jõud( sarnane raskusjõuga). Maa raskusväljas võtavad vedelikud sellise kuju, et nende summaarne energia(energia Maa raskusväljas pluss pinnaanergia) oleks minimaalne. Keha mõõtmete suurenendes kasvab ruumala võrdeliselt joonemõõtmete kuubiga, pindala aga joonmõõtmete ruuduga. =>keha energia kasvab Maa raskusväljas tema mõõtmete suurenedes kiiremini kui pinnaenergia. Pinnaenergia olemasolu tõttu ilmneb vedelike puhul tendents vähendada oma pindala. Pinnakihis olevad molekulid omavad lisaenergiat.
Sellega potentsiaaliarvutuse head omadused aga ei piirdu. Võtame gravitatsioonivälja potentsiaali avaldisest tuletise järgi. Saame: Loeng 6: · Gravitatsioonikonstant Võrdetegurit G = 6,67 . 10-11 N . m2/kg2 nimetatakse gravitatsioonikonstandiks · Gravitatsioonivälja tugevus - Gravitatsioonivälja tugevuseks nimetame jõuväljas olevale kehale mõjuva gravitatsioonijõu suhet selle keha massiga · potentsiaal: Keha potentsiaalne energia raskusväljas avaldub kujul Ep = m g h , kus g on raskuskiirendus ja h - keha kaugus energia nulltasemest (kõrgus maast). Loeng 6: · Jõumoment- Jõumoment M on jõu ja tema õla korrutis. Jõu õlaks nimetatakse jõu mõjumise sihi kaugust pöörlemisteljest. Jõumoment iseloomustab vaadeldava jõu mõju keha pöörlemisele. Jõumomendi ühikuks SI-süsteemis on njuuton korda meeter (1 N . m). · Inertsimoment I näitab pöörleva keha osade massi jaotust pöörlemistelje suhtes.
dWk=c2dm; Wk=mc2 m0c2 Gravitatsiooniseadus jõud, millega kaks keha tõmbuvad, võrdeline nende kehade massidega ning pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga. Gravi võlja isel suurused väli on ainest erinev mateeria eksisteerimise vorm, mille kaudu aine osakesed mõjutavad teineteist. Välja isel väljatugevus. Gravi väljatugevuseks nim jõudu, mis selles punktis mõjub ühikulise massiga kehale. G=F/m Töö gravi väljas dA=Fdr Potentsiaalne energia raskusväljas potentsiaalne energia on mehaaniline energia, mis on kehal või keha osadel nende vastastikuse asendi tõttu. Potentsiaalne energia muut mõõtub tööga, mida teeb vaadeldav süsteem üleminekul ühest asendist teise. A=-Wp=Wp1 Wp2; Wp=mPii Potentsiaalne energia elastsel deformatsioonil F=xk; A=Wp1- Wp2= kx12/2 - kx22/2; Wp=kx2/2 Mehaanilise energia jäävuse seadus isoleeritud süsteemis, kus kehade vajel mõjuvad ainult konservatiivsed jõud, on süsteem meh koguenergia jääb
kvantseisundid, mille n = 2, 3 jne. Elementide spektrite ning füüsikaliste ja keemiliste omaduste uurimine näitab, et laias laastus on selline alglähend mõistlik. Tuuma tõmbele alludes asuvad kõi Z elektronid tuumale lähimasse leiulainesse? Siis sarnaneks kõikide aatomite spektrid vesiniku spektrile. Näide: Korjame kirsse koonilisse tuutusse. Esimene kirss langeb tuutu tiputeravikku, kus tema potentsiaalne energia Maa raskusväljas mgH1 on minimaalne. Seda on ka siis koguenergia, kui ta tippu veerenult paigale jääb. Järgmine kirss aga jääb ülespoole (mgH1 - mgH2), sest eelmine on ees. Makromaailmas ei saa kaks eset olla ühteaegu samas kohas. Kas see on aksioom, tõrjutusprintsiip, kehtib ka mikroosakestele? Selgub, et vähemalt elektronide puhul kehtib. Seda tuleb väljendada nii: samas aatomis ei saa olla kahte ühesuguste kvantarvudega (n, l, ml ja s) elektroni. Sellise seaduse sõnastas Sveitsi füüsik W
omadustele nimetatakse taksiseks. Taim saab liigutada üksikuid organeid kasvuliikumise abil, osmootse jm liikumise abil. Need liikumised jagatakse: 1. tropism liikumise sõltumine välisärritaja suunast (lehed pöörduvad valguse poole) 2. nastia liikumine välisärritaja suunast sõltumatu (vesiroos avab õied kellajaliselt 10-17) 3. autonoomne välisärritajast sõltumatu liikumine (varre väändumine - luuderohi ) Meeleelundid eristavad suunda raskusväljas juure- ja varretippudega (kasv üles või alla, horisontaalselt). Eristavad pimedust ja valgust, kuiva ja niisket õhku (sulgevad õhulõhed). Rakkude vaheline suhtlemine plasmodesmide kaudu. Taimedele on iseloomulik: 1. embrüo hulkrakne loode 2. kutiikula keha kattev lipiidne kiht 3. rakke ühendavad plasmodesmid (tsütoplasmaväät) 4. raku pooldumisel moodustub rakuplaat, see eraldab tütarrakud ja kasvatab nende vahele uue rakukesta 5
A = Fel ( )d = 2 d = - = E p - E p0 . (5.30) x0 x0 2 2 Jõude, mille väljas keha liigutamisel tehtud töö ei sõltu trajektoori kujust, vaid ainult keha potentsiaalsete energiate vahest trajektoori alg- ja lõpp-punktis, nimetatakse konservatiivseteks jõududeks. Kui keha liigutada konservatiivse jõu väljas, siis tema potentsiaalne energia sõltub tema koordinaatidest. Homogeenses raskusväljas lineaarselt z-koordinaadist, elastsusjõu väljas x- koordinaadi ruudust. Tsentraalses raskusväljas, kus proovikeha potentsiaalne energia GMm Ep = - , (5.30a) r 9 kus M on välja allika mass, m proovikeha mass ja r proovikeha kaugus välja allika
nurkkiirus. 60. Tuletage vedeliku- või gaasisamba rõhu arvutamise valem. 61. Formuleerige Pascal'i seadus. Vedelikud ja gaasid annavad rõhumuutuse edasi igas suunas ühtmoodi. Ühendatud anumates on vedeliku nivood pöördvõrdelised anumates olevate vedelike tihedustega. 62. Formuleerige Archimedese seadus. Tuletage valem üleslükkejõu arvutamiseks vedelikku asetatud kuubi näitel. Vedelikku või gaasi asetatud kehale mõjub raskusväljas üleslükkejõud, mis on võrdne väljatõrjutud vedelikule või gaasile mõjuva raskusjõuga. 63. Lähtudes alljärgnevast joonisest, tuletage vedeliku voolamise pidevuse võrrand. 64. Formuleerige Bernoulli seadus ja nimetage võrrandis esinevad liidetavad. Mis on nende põhjuseks? 65. Kasutades alljärgnevat joonist, tuletage harmooniliselt võnkuva keha võrrand s.o. liikumisvõrrand ja perioodi arvutamise valem. PERIOOD >>>> 66
0: 60. Tuletage vedeliku- või gaasisamba rõhu arvutamise valem. 61. Formuleerige Pascal'i seadus. Vedelikud ja gaasid annavad rõhumuutuse edasi igas suunas ühtmoodi. Ühendatud anumates on vedeliku nivood pöördvõrdelises seoses anumates olevate vedelike tihedustega. 62. Formuleerige Archimedese seadus.Tuletage valem üleslükkejõu arvutamiseks vedelikku asetatud kuubi näitel. Vedelikku või gaasi asetatud kehale mõjub raskusväljas üleslükkejõud, mis on võrdne väljatõrjutud vedelikule või gaasile mõjuva raskusjõuga.
mõjust süsteemi teiste kehade suhtes. Samuti on see tingitud kõigi süsteemis olevatele kehadele vastastikku mõjuvatest jõududest välises jõuväljas. Seega võrdub süsteemi pot.energia pot.jõududega, mis mõjuvad süsteemi kõikidele osadele süsteemi üleminekul lähteolukorrast (nullnivoost). Nullkonfiguratsioonis loetakse süsteemi pot energia tinglikult nulliks. Nullpunkti valik võib olla suvaline, kuid tavaliselt võetakse maakera raskusväljas selleks maapind. Potentsiaalseks energiaks nimetatakse energiat, mis kehadel on nendevahelise vastastikuse mõju tõttu. Näiteks maapinnalt üles tõstetud kehad mõjutavad üksteist gravitatsioonijõuga, deformeeritud keha osakesed mõjutavad üksteist elastsusjõuga. Maapinnalt üles tõstetud keha potentsiaalne energia Ep on määratud valemiga: Ep = m . g . h, kus Ep(J) - keha potentsiaalne energia; m(kg) - keha mass; h(m) - keha kõrgus maapinnast; g(m/s2) - raskuskiirendus. Kui
Leida pidurdusjõu suurus kui auto mass on 500 kg. ENERGIA · Kehadel on erinev võime teha tööd, selle võime iseloomustamiseks uus mõiste energia · Mehaanilise energiana teame 2 vormi: Kineetilist ja potentsiaalset energiat · Kineetilise energia saame defineerida impulsi ja kiiruse poolkorrutisena · Potentsiaalne energia on aga võrdeline kehade vastastikuse asendi e kaugusega, keha massi ning jõudu iseloomustava suurusega- Maa raskusväljas selles vaba langemise kiirendus Ek=mv2/2 , Ep= mgh Ülesanne 8.) 500g massiga kivi visati 50m kõrguselt horisontaalse algkiirusega 20m/s. Leida kivi kineetiline ja potentsiaalne energia 2 sekundit peale liikumis algust(NB! Eri suundades liikumised on sõltumatud) Energia ühik on J Gravitatsioon Kaks punktmassi mõjutavad teineteist tõmbejõududega, mis on võrdeline nende massidega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga.
61. Formuleerige Pascal'i seadus. Vedelikud ja gaasid annavad rõhumuutuse edasi igas suunas ühtmoodi. Ühendatud anumates on vedeliku nivood pöörd- võrdelised anumates olevate vedelike tihedusega. ( ) 62. Formuleerige Archimedese seadus. Tuletage valem üleslükkejõu arvutamiseks vedelikku asetatud kuubi näitel. Vedelikku või gaasi asetatud kehale mõjub raskusväljas üleslükkejõud, mis on võrdne välja- tõrjutud vedelikule või gaasile mõjuva raskusjõuga. ( ) 63
amplituud; sumbuvustegur samafaasipinnal? kuubi näitel. Vedelikku või gaasi asetatud kehale mõjub raskusväljas üleslükkejõud, mis on võrdne väljatõrjutud
Päikesespekter päikesekiired murduvad kolmetahkse prisma läbimisel. Prisma läbimisel toimub erineva lainepikkusega päikesekiirte eraldumine. Kui murdunud kiirte teele asteda ekraan, tekib sinna värviline riba, mida nimetatakse päikesespektriks. Solaarkonstant Tähis So. Iseloomustab päikesekiirguse hulka atmosfääri ülemisel piiril. Solaarkonstandiks nim. Ühe sekundi jooksul tulevat energiahulka. Väärtus : 1369 +- 6 w/m2 Vertikaalne tasakaal Maa raskusväljas peaksid raskemad gaasid asuma maapinnale lähemal kui kergemad. Siiski on gaasid üksteisega segatud. Selle põhjusteks on tuul, turbulentne segunemine, õhu liikumine. Kuiva ja puhta õhu kooslus muutub ülemistes kihtides vähem. Pilet nr 3. Atmosfääri kihid. Öökülma mõiste. Öökülma tekkepõhjused, prognoosimine ja kahjustuste vältimine. Atmosfääri kihid : 1) Troposfäär (0...8-18km) tropopaus ( 1-3km paksune; ei ole pidev) 2)Isosfäär ( 30km kõrguseni; temp -55...-60 C )
suund ja rak-punkt. Igale -väärtusele vastab kindel mõjusirge, mis kõik läbivad kindlat punkti. See punkt resultandi mõjusirgelt, mille asukoht ei sõltu jõudude mõjusuunast, nim paralleeljõudude keskmeks. 12. Jäiga keha raskuskese 1.Jäiga keha raskuskeskmeks nimetatakse selle kehaga muutumatult seotud punkti, mida läbib antud keha osakeste raskusjõudude resultant keha mistahes asendi korral ruumis. 2. Keha kaaluks nimetatakse jõu arvväärtust, millega raskusväljas asetsev paigalseisev keha surub toele mis on risti tema raskusjõu mõjusirgega. 13. Kehade stabiilsus kaldpinnal Olgu keha horisontaalsel tasapinnal, mis on punktis A kinnitatud tasapinna külge. Oletades, et keha saab pöörelda ümber liigendi A. Mõjugu talle kallutav jõud Q. Kallutav jõud punkti A suhtes: M=-Q*h. Taastavaks/vastumõjuvaks raskusjõud G: M=G*a. Mtaastav>=Mkallutav. Stabiilsustegur k=Mtaastav/Mkallutav. k>1- tasakaal. 14. Staatika aksioomid 1
impulssmomendi jäävuse seadus. 60. Tuletage vedeliku- või gaasisamba rõhu arvutamise valem. 61. Formuleerige Pascal'i seadus. Vedelikud ja gaasid annavad rõhumuutuse edasi igas suunas ühtmoodi. Ühendatud anumates on vedeliku nivood pöördvõrdelised anumates olevate vedelike tihedusega. 62. Formuleerige Archimedese seadus.Tuletage valem üleslükkejõu arvutamiseks vedelikku asetatud kuubi näitel. Vedeliku või gaasi asetatud kehale mõjub raskusväljas üleslükkejõud, mis on võrdne väljatõrjutud vedelikule või gaasile mõjuva raskusjõuga. 63. Lähtudes alljärgnevast joonisest, tuletage vedeliku voolamise pidevuse võrrand. 64. Formuleerige Bernoulli seadus ja nimetage võrrandis esinevad liidetavad. Mis on nende põhjuseks? 65. Kasutades alljärgnevat joonist, tuletage harmooniliselt võnkuva keha võrrand so. liikumisvõrrand ja perioodi arvutamise valem. 66. Kasutades alljärgnevat joonist, tuletage füüsikalise pendli
60) Tuletage vedeliku- või gaasisamba rõhu arvutamise valem. 61) Formuleerige Pascal’i seadus. Vedelikud ja gaasid annavad rõhumuutuse edasi igas suunas ühtmoodi. Ühendatud anumates on vedeliku nivood pöördvõrdelised anumates olevate vedelike tihedusega. 62) Formuleerige Archimedese seadus. Tuletage valem üleslükkejõu arvutamiseks vedelikku asetatud kuubi näitel. Vedeliku või gaasi asetatud kehale mõjub raskusväljas üleslükkejõud, mis on võrdne väljatõrjutud vedelikule või gaasile mõjuva raskusjõuga. 63) Lähtudes alljärgnevast joonisest, tuletage vedeliku voolamise pidevuse võrrand. 64) Formuleerige Bernoulli seadus ja nimetage võrrandis esinevad liidetavad. Mis on nende põhjuseks? Bernoulli seadus väidab, et voolavas keskkonnas on staatilise ja dünaamilise rõhu summa konstantne suurus ega sõltu voolamise kiirusest.
tõuka? Laetud keha elektriväli nihutab laadimata kehas olevad vastasmärgilised laengud pisut endale lähemale (vt joonist). Sellega tekib laadimata keha ja laetud keha vahel tõmbejõud. 12 Mille poolest on gravitatsiooniväli ja elektriväli sarnased, mille poolest erinevad? Mõlemad on mõjuväljad, võivad esineda nii ühel kui ka mitmel osakesel koos. Tugevus sõltub mõjuallika kaugusest. Raskusväljas on keha võime tööd teha seda suurem, mida kõrgemal Maa pinnast keha asub. Ka elektriväljas oleneb potentsiaal laengu asukohast. Ülesanded 1 Öeldakes, et patarei või aku on vooluallikas. Kas see tähendab, et vool tuleb patareist nagu vesi kraanist? Ei, vool ise ei voola. Liiguvad laetud osakesed. 2 Kas 100 W pirni takistus on suurem või väiksem kui 60 W pirnil? Väiksem 3 Miks ei või vooluga juhet palja käega katsuda? Kas vooluga juhe on laetud?
Saadud tul. nim. joa pidevuse teoreemiks. Valemist Sv=const järeldub, et muutuva ristlõikega voolutorus liiguvad mittekokkusurutava vedeliku osakesed kiirenevalt. Horisontaalses voolutorus saab see kiirendus olla tingitud ainult rõhu muutumisest piki voolutoru: nendes kohtades, kus kiirus on väiksem, peab rõhk olema suurem ja vastu-pidi. §38. Bernoulli võrrand. Vedeliku iga osakese energia koosneb kin. energiast ning pot.energiast Maa raskusväljas. En. juurdekasv avaldub: E=((Vv22/2)+Vgh2)-((Vv12/2)+Vgh1). Ideaalses vedelikus sisehõõrdejõud puuduvad, seepärast peab energia juurdekasv olema võrdne tööga, mille sooritavad rõhumisjõud. Rõhumisjõud voolutoru seintele on risti toru seinaga selle igas pun-ktis, seega nad antud juhul tööd ei tee. Nullist erinev on ainult lõige-tes S 1 ja S2 rakendatud jõudude töö. See töö A= p 1S1l1-p2S2l2 = =(p1-p2)V. Võrrutanud avaldised E ja A, jaganud saadud võrrandi
See karakteristik näitab kui kaugel on õhk Ööpäevane: muutub positiivseks pärast päikesetõusu, turbulentseks nim väiksemate õhuhulkade ebakorrapärast küllastusest. Küllatusaste korralik küllastusvajak on =0. negatiivne enne päikese loojangut(-30min,1h) Atmosf pööriselist, igasuunalist liikumist. Õhu turbulentne täiesti kuiva õhu korral võrdub küllatusvajak veeauru vertikaalne tasakaal- maa raskusväljas peaksid segamine on seda intensiivsem, mida tugevam on tuul, max rõhuga antud temp. *Kastepunkt- temp, mille juures raskemad gaasid (nt argoon ja CO2) asuma maapinnale konarlikum aluspind ja suurem temp erinevus püstsihis. olev veeauru õhk küllastub. Nim on tulnud, kui aluspinna lähemal kui kergemad gaasid
m z i i . 29. m m m Massikese 30. Kui iga punktmassi vabalangemiskiirendus on sama, siis G=mg ja Gi=mig 31. Need on massikeskme koordinaadid. Tehnika rakendustes ühtlase raskusvälja puhul raskuskese ühtib massikeskmega 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. Keha raskuskese 39. Vaatleme raskusväljas paiknevat homogeenset (ühtlast) keha, mille tihedus on r ja ruumala V. Siis keha mass on m=rV ja kaal G=mg=rVg. 40. Keha saab koordinaatpindadega jagada lõpmata väikesteks ruumelementideks dV, mille mass on dm=r dV ja kaal dG=r dV g. Neid elemente võib lugeda punktmasside süsteemiks, mille raskuskese on varem leitud 41. On olemas üks kehaga seotud punkt C, mida keha raskusjõu mõjusirge läbib keha mis tahes pöörde korral. See punkt on keha raskuskese.
P=F/S (ühik 1Pa=1N/m2) o Pascal’i seadus ja selle rakendusi (+ joonised) Staatilises olekus vedelikekule ja gaasile mõjuva jõu poolt tekitatud rõhk mõjub ühtlaselt kogu ruumalas. Kõigis suundades ühe suunaga, ei sõltu anuma kujust. Kasutatakse näiteks: Hüdraulilistel seadmetel nt hüdrauliline tõstuk, pidurid o Archimedes’e seadus (+ valem) Vedelikku (või gaasi) asetatud kehale mõjuv raskusväljas üleslükkejõud Fa on võrdne väljatõrjutud vedelikule mõjuva raskusjõuga. ∑F= F(alumine) + F(ülemine) =0, Fa =mg=ρgV o Vooluhulk (+ valem ja mõõtühik) Vooluhulk Q on seega toru ristlõike pindala S ja voolukiiruse v korrutis Q=Sv, (ühhik: Q=1 m 3/s) o Pidevuse teoreem (+ valem ja joonis) Aine jäävuse seadus. Vedeliku voolamisel muutuva ristlõikega torus on voolamise kiirus pöördvõrdeline toru ristlõike pindalaga. S1v1=S2v2 , Sv=const
• • •Pascal’i seadus ja selle rakendusi (+ joonised)Staatilises olekus vedelikule ja gaasile mõjuva jõu poolt tekitatud rõhk mõjub ühtlaselt kogu ruumalas. Kõigis suundades ühteviisi, Võib üldjuhul raskusjõu rõhu mõju mitte arvestada, Ei sõltu anuma kujust. Madrats ja kivid. •Archimedes’e seadus (+ valem) Vedelikku (või gaasi) asetatud kehale mõjuv raskusväljas üleslükkejõud FA on võrdne väljatõrjutud vedelikule mõjuva raskusjõuga •Vooluhulk (+ valem ja mõõtühik)Vooluhulk Q on toru ristlõikepindala S ja voolukiiruse v korrutis. •Pidevuse teoreem (+ valem ja joonis) Vedeliku voolamisel muutuva ristlõikega torus on voolamise kiirus pöördvõrdeline toru ristlõike pindalaga
valitsevad tugevad tõmbejõud. Molekulidevaheline mõju kahaneb kauguse kasvades kiiresi, seetõttu võib tõmbejõudusid alates molekulide teatud vahekaugusest lugeda tähtsusetult väikesteks ning jätta nad arvesse võtmata. Seda kaugust r nim molekulaarmõju sfääriks. Pinnakihis paksusega r asuvale molekulile mõjub vedeliku sisse suunatud jõud( sarnane raskusjõuga). Pinnakihis olevad molekulid omavad lisaenergiat. Maa raskusväljas võtavad vedelikud sellise kuju, et nende summaarne energia oleks min. Keha mõõtmete suurenendes kasvab ruumala võrdeliselt joonemõõtmete kuubiga, pindala aga joonmõõtmete ruuduga. Pinnaenergia olemasolu tõttu ilmneb vedelike puhul tendents vähendada oma pindala. Pindpinevus on nähtus, mille tulemusena vedeliku pind omandab minimaalse võimaliku suuruse, vedeliku pinnakiht käitub kui elastne kile. Vedeliku
Kui kõrgele ja kui kaugele ulatub sama juga kui see suunata 45°all kaldu? Kiirus tuleb jagada vertikaal- ja horisontaalkomponendiks. Mida peab lennuki piloot tegema, et kabiinis tekiks kaaluta olek? Kabiinis on kaaluta olek siis, kui lennuk liigub vaba langemise trajektoori mööda. See on paraboolikujuline trajektoor, mis algab suure kiirusega üles-suunatud harul, läbib maksimumkõrguse ja edasi liigub sümmeetriliselt alla. Samuti liigub püssist lastud kuul ja üldse igasugune vabalt raskusväljas liikuv keha. Kuidas käitub keha, kui tsentrisuunaline jõud kaob? Liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt. Hea auto kiirendab kohapealt kiiruseni 100 km/h 10 sekundiga. Milline on tema kiirendus? Kui pika vahemaa ta seejuures läbib? 2,78 m·s-1, 138 meetrit Keha langes maapinnale kiirusega 100 km/h. Kui kõrgelt ta alla kukkus (õhutakistust ei arvesta)? 39 meetrit Miks vaheldub tõus mõõnaga kaks korda ööpäevas?
Kineetiline energia on tingitud keha liikumisest (teiste kehade suhtes). Keha kineetiline energia avaldub massi ja kiiruse kaudu kujul Ek = Fikseeritud telje ümber põõrleva keha kineetiline energia avaldub Ek = (I- inertsimoment nimetatud telje suhtes ning ω- nurkkiirus) 22.Potensiaalne energia ( ka elektriväljas) Potensiaalne energia on tingitud keha asendist teiste kehade suhtes (vastastikmõjust teiste kehadega). Keha potensiaalne energia raskusväljas avaldub kujul Ep = mgh (g- raskus- e. vabalangemiskiirendus, h- keha kaugus energia 0 tasemest nt. kaugus maast) Elektrivälja potensiaal e. potensiaal võrdub mingisse elektrostaatilise välja punkti asetatud elektrilaengu potensiaalse energia ja laengu suuruse suhtega. Φ= ( W – potensiaalne energia ja q – laengu suurus) 23.Energia jäävuse seadus mehaanikas
Võimsus N (või P) näitab ajaühikus tehtud tööd. Võimsus on töö tegemise kiirus. N = A / t. Võimsuse SI-ühikuks on vatt (1 W). Võimsus on üks vatt, kui ühes sekundis tehakse üks dzaul tööd. 1 W = 1 J / 1 s. Kineetiline energia on tingitud keha liikumisest. Keha kineetiline energia avaldub massi ja kiiruse kaudu kujul Ek = m v2/2 . Potentsiaalne energia on tingitud keha asendist teiste kehade suhtes (vastastikmõjust teiste kehadega). Keha potentsiaalne energia raskusväljas avaldub kujul Ep = m g h , kus g on raskuskiirendus ja h - keha kaugus energia nulltasemest (kõrgus maast). Mehaanilise energia jäävuse seadus väidab, et keha kineetilise ja potentsiaalse energia summa on jääv. Mehaanilise energia jäävuse seadus kehtib vaid hõõrdumise puudumisel. Konservatiivseteks (mehaanilist energiat säilitavateks) nimetatakse jõude, mille mõjumisel mehaanilise energia jäävuse seadus kehtib. Dissipatiivseteks (energiat hajutavateks)
Võimsus N (või P) näitab ajaühikus tehtud tööd. Võimsus on töö tegemise kiirus. N = A / t. Võimsuse SI-ühikuks on vatt (1 W). Võimsus on üks vatt, kui ühes sekundis tehakse üks dzaul tööd. 1 W = 1 J / 1 s. Kineetiline energia on tingitud keha liikumisest. Keha kineetiline energia avaldub massi ja kiiruse kaudu kujul Ek = m v2/2 . Potentsiaalne energia on tingitud keha asendist teiste kehade suhtes (vastastikmõjust teiste kehadega). Keha potentsiaalne energia raskusväljas avaldub kujul Ep = m g h , kus g on raskuskiirendus ja h - keha kaugus energia nulltasemest (kõrgus maast). Mehaanilise energia jäävuse seadus väidab, et keha kineetilise ja potentsiaalse energia summa on jääv. Mehaanilise energia jäävuse seadus kehtib vaid hõõrdumise puudumisel. Konservatiivseteks (mehaanilist energiat säilitavateks) nimetatakse jõude, mille mõjumisel mehaanilise energia jäävuse seadus kehtib. Dissipatiivseteks (energiat hajutavateks)
Kasutades sama töö tegemisel väiksemat jõudu, peame läbima vastavalt pikema tee. Kineetiline energia on tingitud keha liikumisest. See avaldub massi ja kiiruse kaudu kujul Ek = m v 2/2 . Kineetiline energia on võrdne keha kiirendamisel (liikumalükkamisel) tehtud tööga. Pidurdudes teeb keha ise tööd kineetilise energia arvel. Potentsiaalne energia on tingitud keha asendist teiste kehade suhtes (vastastikmõjust teiste kehadega). Keha potentsiaalne energia raskusväljas avaldub kujul Ep = m g h , kus g on raskuskiirendus ja h - keha kaugus energia nulltasemest (kõrgus maast). Mehaanilise energia jäävuse seadus väidab, et keha kineetilise ja potentsiaalse energia summa on jääv. Mehaanilise energia jäävuse seadus kehtib vaid hõõrdumise puudumisel. 8 Konservatiivseteks (mehaanilist energiat säilitavateks) nimetatakse jõude, mille mõjumisel mehaanilise
Kuna kõik senised eksperimendid on selgesti näidanud inertse ja raske massi võrdelisust, siis loetakse neid ühikusüsteemi konstrueerimisel võrdseteks. Üldrelatiivsusteoorias on inertse ja raske massi samaväärsus teooria põhipostulaadiks. Kuna kehale massiga m mõjuv raskus- jõud P = m g = G M m / R2 , kus M on Maa mass ja R tema raadius, siis raskuskiirendus g = G M / R2 . Arvuliselt g = 9,81 m / s2. Keha potentsiaalne energia raskusväljas avaldub kujul Ep = m g h, kus g on raskuskiirendus ja h - keha kaugus energia nulltasemest (kõrgus maast). Relatiivsusteooria on selline aja ja ruumi käsitlus, mis lähtub absoluutkiiruse printsiibist. Õpikutes on kombeks esitada seda printsiipi kahes osas: 1. Kõik vaatlusandmed on suhtelised (relatiivsusprintsiip). Füüsikaliste suuruste (kiirus, pikkus, aeg, mass jne) väärtused on üksteise suhtes liikuvate vaatlejate jaoks erinevad ning ükski vaatleja pole
tatsioonikonstandiks. Kuna kõik senised eksperimendid on selgesti näidanud inertse ja raske massi võrdelisust, siis loetakse neid ühikusüsteemi konstrueerimisel võrdseteks. Üldrelatiivsusteoorias on inertse ja raske massi samaväärsus teooria põhipostulaadiks. Kuna kehale massiga m mõjuv raskus- jõud P = m g = G M m / R2 , kus M on Maa mass ja R tema raadius, siis raskuskiirendus g = G M / R2 . Arvuliselt g = 9,81 m / s2. Keha potentsiaalne energia raskusväljas avaldub kujul Ep = m g h, kus g on raskuskiirendus ja h - keha kaugus energia nulltasemest (kõrgus maast). Voolamine vedelike ja gaaside liikumisvorm, milles avalduvad kõik lihtliikumise liigid translatsioon, rotatsioon ja deformatsioon. Vedelike ja gaaside voolamist ning vastastikmõju kehadega uurivaid teadusharusid nimetatakse vastavalt hüdrodünaamikaks ja aerodünaamikaks.
3. Üle 760 nm infrapunakiirgus, tekitab soojust. Vikerkaare värvid: punane, oranz, kollane, roheline, sinine, tumesinine, lilla. Solaarkonstant iseloomustab päikesekiirguse hulka atmosfääri ülemisel piiril. Solaarkonstandiks nimetatakse päikesekiirguse hulka kalorites, mis läbib atmosfääri ülemisel piiril kiirtega risti asetatud 1 cm 2 suurust pinda 1 minutis, Vertikaalne tasakaal maa raskusväljas peaksid raskemad gaasid (näiteks argoon ja süsihappegaas) asuma maapinnale lähemal kui kergemad gaasid. Siiski on gaasid üksteisega segatud selle põhjusteks on tuul, turbulentne segunemine, õhu liikumine. Kuiva ja puhta õhu kooslus muutub ülemistes kihtides vähem. Kui tekkivad rünkpilved, siis on tegemist ebapüsiva tasakaaluga. Kui muutus toimub varahommikul on väga tõenäoline, et päeva teisel poolel on sadu. Kui muutus toimub keskpäeval, siis sadu ei tekkida ei jõua.
2. Ribosoomid ja valgusünteesi. Ribosoomid viivad kõikides organismides läbi valgusünteesi kasutades aminoatsüül-tRNA'd (aa-tRNA) substraadina. Süntees toimub vastavalt mRNA programmile. Ribosoomid koosnevad alati kahest ebavõrdsest osast, suurest ja väiksest subühikust. Nimetus "ribosoom" tuleneb RNA sisaldusest. Ribosoomi mõlemad subühikud koosnevad RNA'st ja valkudest. Bioloogiliste makromolekulide ja nende komplekside suuruse iseloomustamiseks kasutatakse raskusväljas liikumise kiirust. Viimast kirjeldab Svedbergi ühik (S). Mida suurem partikkel, seda suurem S väärtus. Raskusväljas liikumise kiirus (S) sõltub nii partikli molekulmassist kui tema mõõtmetest (tihedusest) kusjuures see sõltuvus on mittelineaarne. Ribosoomide komponente ja nende suurust esitab järgmine tabel Ribosoomide komponendid E. coli's ja inimeses (vastavate komponentide molekulamssid on sulgudes).
nii valgud kui RNA. Viimase osa valgu biosünteesil käsitleme veel eraldi peatüki lõpus. Fakt, et ribosoomides on RNA katalüütilise funktisooni kandjaks on olnud oluliseks aluseks nn. "RNA maailma" hüpoteesilse. Selle hüpoteesi kohaselt tekkis elu kõigepealt RNA baasil, mis kandis algselt nii geneetilist informatsiooni kui oli ka keemiliste reaktsioonide läbiviijaks. Bioloogiliste makromolekulide ja nende komplekside suuruse iseloomustamiseks kasutatakse raskusväljas liikumise kiirust. Viimast kirjeldab Svedbergi ühik (S). Mida suurem partikkel, seda suurem S väärtus. Raskusväljas liikumise kiirus (S) sõltub nii partikli molekulmassist kui tema mõõtmetest (tihedusest) kusjuures see sõltuvus on mittelineaarne. Ribosoomide komponente ja nende suurust esitab järgmine tabel Ribosoomide komponendid E. coli's ja inimeses (vastavate komponentide molekulmassid on sulgudes). Ribosomaalse RNA (rRNA) pikkus nukleotiidides on lisatud
suurem kui teisel, siis lõpptulemusena temperatuur adiabaatilisel tõusmisel langeb. 20) Õhutemperatuuri adiabaatilised muutused atmosfääris. Adiabaatiline protsess on gaasi oleku muutus, mille juures vaadeldaval gaasil puudub soojusvahetus ümbrusega. Tõusvas voolus langeb temperatuur ainuüksi paisumise tõttu siseenergia ja temperatuur vähenevad. Laskuvas õhuvoolus aga temperatuur jällegi tõuseb kuna väline jõud surub ta kokku. 21) Atmosfääri vertikaalne tasakaal maa raskusväljas peaksid raskemad gaasid (näiteks argoon ja süsihappegaas) asuma maapinnale lähemal kui kergemad gaasid. Siiski on gaasid üksteisega 5 segatud selle põhjusteks on tuul, turbulentne segunemine, õhu liikumine. Kuiva ja puhta õhu kooslus muutub ülemistes kihtides vähem. 22) Taimede kasvu ja arengu sõltuvus temperatuurist (kattub osaliselt nr 16)
Võimsus N (või P) näitab ajaühikus tehtud tööd. Võimsus on töö tegemise kiirus. N = A / t. Võimsuse SI-ühikuks on vatt (1 W). Võimsus on üks vatt, kui ühes sekundis tehakse üks dzaul tööd. 1 W = 1 J / 1 s. Kineetiline energia on tingitud keha liikumisest. Keha kineetiline energia avaldub massi ja kiiruse kaudu kujul Ek = m v2/2 . Potentsiaalne energia on tingitud keha asendist teiste kehade suhtes (vastastikmõjust teiste kehadega). Keha potentsiaalne energia raskusväljas avaldub kujul Ep = m g h , kus g on raskuskiirendus ja h - keha kaugus energia nulltasemest (kõrgus maast). 22 Mehaanilise energia jäävuse seadus väidab, et keha kineetilise ja potentsiaalse energia summa on jääv. Mehaanilise energia jäävuse seadus kehtib vaid hõõrdumise puudumisel. Konservatiivseteks (mehaanilist energiat säilitavateks) nimetatakse jõude, mille
mRNA – kannab valgu sünteesiks vajalikku geneetilist informatsiooni. ribosoom – RNA ja valkudest koosnev organell. Valgu AH järjestus ei määra 1:1 RNA järjestust (Goethe – Lost In Translation). Toimetab valkude sünteesi. Koosneb kahest erinevast subühikust: väike ja suur. Auk keskel (valgud RNA vahelistes aukudes), millest käivad läbi ribosoomi substraadid. Ribosoomid stabiliseerivad RNA- valgu struktuuri. Subühikuid iseloomustatakse raskusväljas liikumise kiiruse järgi (sadenemise järgi) – Svedberg. Bakteri ribosoomid 30S ja 50S – kokku 70S. Eukarüootidel 40S ja 60S – kokku 80S. Sõltub osakeste massist ja tema tihedusest – Svedberg. Sõltub osakeste massist ja tema tihedusest. Subühikud on omavahel koos subühikutevaheliste sildadega, põhiliselt RNA-RNA interaktsioon. Väike subühik – 1500 nukleotiidiline, 1 heeliks ja valgud. Suur subühik on natukene teistmoodi orienteeritud.
Sel juhul pidanuks saama saata signaale valgusest kiiremini. Veelgi enam: et mõista silmapilksuse tähendust, oleks vaja olnud universaalset aega, mille relatiivsusteooria oli a d kolikambrisse saatnud, asendades selle personaalajaga. Einstein taipas, et kiirenduse ja gravitatsioonivälja vahel on tihe side. Kinnisesse kambrisse, näiteks lifti, vangitsetu ei suudaks eristada, kas kamber on paigal Maa raskusväljas, mis surub seisjat põranda poole või kiirendab seda rakett ilmaruumis (joon. 1.4). Joon. 1. 4 Kui Maa oleks tasapinnaline, võiks väita nii seda, et õun Kinnises kambris olev vaatleja ei suuda vahet teha, kas ta on Maal seisvas tõstukis (a) või
kõikjal Universumis tunda gravitatsioonivälja muutust. Sel juhul pidanuks saama saata signaale valgusest kiiremini. Veelgi enam: et mõista silmapilksuse tähendust, oleks vaja olnud universaalset aega, mille relatiivsusteooria oli kolikambrisse saatnud, asendades selle personaalajaga. a d Einstein taipas, et kiirenduse ja gravitatsioonivälja vahel on tihe side. Kinnisesse kambrisse, näiteks lifti, vangitsetu ei suudaks eristada, kas kamber on paigal Maa raskusväljas, mis surub seisjat põranda poole või kiirendab seda rakett ilmaruumis (joon. 1.4). Joon. 1. 4 Kui Maa oleks tasapinnaline, võiks väita nii seda, et õun Kinnises kambris olev vaatleja ei suuda vahet teha, kas ta on Maal seisvas tõstukis (a) või
(5.30) x0 x0 2 2 Jõude, mille väljas keha liigutamisel tehtud töö ei sõltu trajektoori kujust, vaid ainult keha potentsiaalsete energiate vahest trajektoori alg- ja lõpp-punktis, nimetatakse konservatiivseteks jõududeks. Kui keha liigutada konservatiivse jõu väljas, siis tema potentsiaalne energia sõltub tema koordinaatidest. Homogeenses raskusväljas on see võrdeline z-koordinaadiga, vt. valem (5.25), elastsusjõu väljas x-koordinaadi ruuduga, vt. valem (5.26). Tsentraalses raskusväljas on mingi proovikeha potentsiaalne energia GMm Ep = − , (5.30a) r kus M on mingi taevakeha kui välja allika mass, m proovikeha mass ja r proovikeha kaugus välja allika masskeskmest, on potentsiaalne energia pöördvõrdeline kaugusega välja allikast.
Kuid seda eeldusel, et valgus lähtub tähelt massiga M ja raadiusega R lõpmata kaugele. Seda seost kirjeldab järgmine valem: Nii on võimalik välja arvutada valguskiire paindumisnurk ( radiaanides ) : 72 Selle tegelik kuju on üldrelatiivsusteoorias aga = 2Rs / R. Kuid sellest hoolimata on suurusjärk ikkagi umbes Rs / R. Vaatame aga järgmist joonist: Joonis 26 Valguskiire paindumine tähe raskusväljas. Valguse kiir möödub tähest raadiusega R ja selle tulemusena see paindub. Tähe raadiuste suhe Rs / R esineb ka seoseenergias Es, mida põhjustab tähe gravitatsioonijõud. Seda nimetatakse massikaoks ja selle matemaatiline avaldis on Es = c2 M. See sarnaneb aatomituumade seoseenergiaga, mis vabaneb raskete tuumade lagunemisel või kergete tuumade ühinemisel. Kuid see tähendab ka seda, et näiteks samasugust energiat c2 M oleks vaja tähe massiga M hajutamiseks lõpmata hõredaks gaasiks
välja arvutada sageduse muutus f = f f´. Kuid seda eeldusel, et valgus lähtub tähelt massiga M ja raadiusega R lõpmata kaugele. Seda seost kirjeldab järgmine valem: Nii on võimalik välja arvutada valguskiire paindumisnurk ( radiaanides ) : Selle tegelik kuju on üldrelatiivsusteoorias aga = 2Rs / R. Kuid sellest hoolimata on suurusjärk ikkagi umbes Rs / R. Vaatame aga järgmist joonist: Joonis 28 Valguskiire paindumine tähe raskusväljas. Valguse kiir möödub tähest raadiusega R ja selle tulemusena see paindub. Tähe raadiuste suhe Rs / R esineb ka seoseenergias Es, mida põhjustab tähe gravitatsioonijõud. Seda nimetatakse massikaoks ja selle matemaatiline avaldis on Es = c2 M. See sarnaneb aatomituumade seoseenergiaga, mis vabaneb raskete tuumade lagunemisel või kergete tuumade ühinemisel. Kuid see tähendab ka seda, et näiteks samasugust energiat c2 M oleks vaja tähe massiga M hajutamiseks lõpmata hõredaks gaasiks
Kuid seda eeldusel, et valgus lähtub tähelt massiga M ja raadiusega R lõpmata kaugele. Seda seost kirjeldab järgmine valem: Nii on võimalik välja arvutada valguskiire paindumisnurk ( radiaanides ) α: Selle tegelik kuju on üldrelatiivsusteoorias aga α = 2Rs / R. Kuid sellest hoolimata on suurusjärk ikkagi umbes Rs / R. Vaatame aga järgmist joonist: 75 Joonis 28 Valguskiire paindumine tähe raskusväljas. Valguse kiir möödub tähest raadiusega R ja selle tulemusena see paindub. Tähe raadiuste suhe Rs / R esineb ka seoseenergias Es, mida põhjustab tähe gravitatsioonijõud. Seda nimetatakse massikaoks ja selle matemaatiline avaldis on Es = c2 ΔM. See sarnaneb aatomituumade seoseenergiaga, mis vabaneb raskete tuumade lagunemisel või kergete tuumade ühinemisel. Kuid see tähendab ka seda, et näiteks samasugust energiat c2 ΔM oleks vaja tähe massiga M hajutamiseks
annaabi.ee 
