15.2 Indukstiooni elektromotoorjõud 15.3 Induktiivsus 15.4 Solenoidi induktiivsuse arvutamine 15.5 Magnetvälja energia 16 GEOMEETRILINE OPTIKA 16.1 Geomeetrilise optika seadused 16.2 Fermat’ printsiip 16.3 Läätsed 16.4 Kujutise konstrueerimine läätsedes. Läätse suurendus, õhukese läätse valem. 16.4 Läätse optiline tugevus. Luup 17 LAINEOPTIKA 17.1 Elektromagnetlaine energia. Poyntingi vektor 17.2 Polariseeritud valgus - 1. Punktmassi kinemaatika. 1.1 Kulgliikumine Taustkeha – keha, mille suhtes liikumist vaadeldakse. Taustsüsteem – kella ja koordinaadistikuga varustatud taustkeha. Punktmass – keha, mille mõõtmed võib kasutatavas lähenduses arvestamata jätta (kahe linna vahel liikuv auto, mille mõõtmed on kaduvväikesed linnadevahelise kaugusega; ümber päikese tiirlev planeet, mille mõõtmed on kaduvväikesed tema orbiidi mõõtmetega jne.).
h Pikkuse dimensiooniga kordajat d nimetatakse veerehõõrdeteguriks. VEEREHÕÕRDETEGUR KINEMAATIKA JA DÜNAAMIKA Staatika kirjeldab jõudude jaotust paigalseisvas süsteemis) Kinemaatika kirjeldab kehade liikumist, arvestamata neile mõjuvaid jõude Dünaamika kirjeldab liigutatavate kehade käitumist ja neile mõjuvaid jõude 21 Mõisted Taustkeha On keha, mille suhtes teiste kehade asukohta kirjeldatakse. Taustkehaks võib valida mistahes sobiva objekti. Koordinaadistik Mõõtmissuunad, -ühikud ja asukoha mõõtmise eeskirjad moodustavad kokku koordinaadistiku. Alghetk on aeg, millest alates liikumist vaatama hakkame. 22 MEHAANILINE LIIKUMINE • On suhteline, kuna sõltub taustsüsteemi valikust. • Liikumist kirjeldavad kvantitatiivselt kiirus ja
I.1.Mehhaanika 1.1.Kinemaatika 1.1.1.Inertsiaalne taustsüsteem Liikumise kirjeldamine peab toimuma ajas ja ruumis.Ruumis määratakse keha asukoht taustsüsteemi suhtes.Taustsüsteemis kehtib Newtoni 1 seadus.Iga taustsüsteemi,mis liigub inertsiaalse suhtes ühtlaselt ja sirgjooneliselt,nimetatakse samuti inertsiaalseks. Üleminek ühest inertsiaalsest süsteemist teisesse: Galillei teisendus: keha koordinaate arvestades,et aeg külgeb mõlemas süsteemis ühtemoodi. x=x'+V0*t x-I süsteem y=y' x'-II süsteem z=z'
Sissejuhatus Erinevad ühikud rad rad 1 2 = 1Hz 1 = Hz s s 2 Vektorid r F - vektor r F ja F - vektori moodul Fx - vektori projektsioon mingile suunale, võib olla pos / neg. r Fx = F cos Vektor ristkoordinaadistikus Ükskõik millist vektorit võib esitada tema projektsioonide summana: r r r r F = Fx i + Fy j + Fz k , millest vektori moodul: F = Fx2 + Fy2 + Fz2 Kinemaatika Kiirus Keskmine kiirus
FÜÜSIKA I põhimõisted Kohavektor on koordinaatide alguspunktist antud punkti tõmmatud vektor G G G G r = xi + yj + zk , kus ( x, y, z ) on punkti koordinaadid. Nihe on vektor, mis ühendab G G G punktmassi kahte asukohta suunaga ajaliselt hilisemasse asukohta r = r (t ) - r (t + t ) . G G Kiirus v ja kiirendus a on punktmassi (punkti) liikumist iseloomustavd füüsikalised G G dr suurused
Mis sirgjoonest saab siin kokkuvõttes juttu olla? Sel juhul tuleks koordinaatide alguspunkt asetada Päikesele ja suunata koordinaatteljed kinnistähtede poole. Heliotsentriline koordinaatsüsteem on kaunis suure täpsusega inertsiaalsüsteemiks, kuid ka sellel on oma piirid, sest liigub ju Päikesesüsteemi massikese Galaktika suhtes mööda kõverjoonelist trajektoori, kusjuures Galaktika ise sealjuures pöörleb. Kui taustsüsteem A1 liigub inertsiaalsüsteemi A0 suhtes translatoorselt ning süs-teemi A1 alguspunktil on moodulilt ja suunalt konstantne kiirus, siis taustsüsteem A1 on samuti inertsiaalne. Kui taustsüsteem A2 liigub inertsiaalsüsteemi A0 suhtes mittetranslatoorselt või mitteühtlaselt, siis ei ole taustsüsteem A2 inertsiaal-süsteem. Kui aga mingi taustsüsteem liigub inertsiaalsüsteemi suhtes küllaltki väikese kiirendusega, siis võib praktiliste
Kordamisküsimused Staatika, kinemaatika ja dünaamika 1. Mida nimetatakse jõuks? Jõud on vektoriaalne suurus, mis väljendab ühe materjaalse keha mehaanikalist toimet teisele kehale ja mille tulemuseks on kehade liikumise muutus või keha osakeste vastastikuse asendi muutus ehk deformatsioon. Jõu iseloomustamiseks peab tal olema rakenduspunkt, suund ja moodul. 2. Mis on jõu mõjusirge? Jõu mõjusirge on sirge, mille peal jõu vektor asetseb. 3. Mida nimetatakse absoluutselt jäigaks kehaks? Absoluutselt jäigaks kehaks nimetatakse sellist keha, mille mis tahes kahe punkti vaheline kaugus jääb alati muutumatuks. 4. Millal võib kahte jõusüsteemi nimetada ekvivalentseteks?' Kahte jõusüsteemi võib nimetada ekvivalentseks, kui ühe jõusüsteemi võib asendada teisega nii, et keha liikumises või paigalseisus midagi ei muutu. 5
= (2.3) t kui pöördenurga ja selle läbimiseks kulunud aja jagatise. Seda nimetatakse nurkkiiruseks. Valemite (2.1) ja (2.2) põhjal seostub see joonkiirusega järgmise valemi kaudu: v = . (2.4) r Mitteühtlasel pöördliikumisel defineeritakse nurkkiirus kui pöördenurga tuletis aja järgi: = . (2.5) Nurkkiiruse ühikuks on radiaan sekundis, [] = 1 rad . s Peale nurkkiiruse saab pöörlemist iseloomustada veel järgmiste suurustega. Esiteks pöörlemissagedus, mis ühtlasel pöördliikumisel defineeritakse N = (2.6) t kui ajaühikus sooritatud pöörete arv
I.1.Mehhaanika 1.1.Kinemaatika 1.1.1.Inertsiaalne taustsüsteem Liikumise kirjeldamine peab toimuma ajas ja ruumis.Ruumis määratakse keha asukoht taustsüsteemi suhtes.Taustsüsteemis kehtib Newtoni 1 seadus.Iga taustsüsteemi,mis liigub inertsiaalse suhtes ühtlaselt ja sirgjooneliselt,nimetatakse samuti inertsiaalseks. Üleminek ühest inertsiaalsest süsteemist teisesse: Galillei teisendus: keha koordinaate arvestades,et aeg külgeb mõlemas süsteemis ühtemoodi. x=x'+V0*t xI süsteem y=y'
Konstantse jõu korral võrdub jõuimpulss lihtsalt kehale mõjuva resultantjõu ja mõjumisaja korrutisega. Saadud valemid (5.4) ja (5.5) on antud vektorkujul ja neid ei saa seetõttu ülesannete lahendamisel kasutada. Seega tuleb nad avaldada ka komponentkujul. Konstantse resultantjõu korral valem (5.4) esitub komponentides p x = p 0 x + Fres , x t . (5.6) Valemi (5.5) komponentkujule viimiseks kasutame asjaolu, et resultantjõu vektor avaldub Fres = i Fres , x + j Fres , y + k Fres , z . Vastavalt Newton-Leibnitzi valemile summa integraal võrdub integraalide summaga, järelikult võime integreerida kõiki liidetavaid eraldi. Algimpulssi p 0 lõppimpulssi p samuti komponentideks lahutades saame näiteks impulsi x-komponendi jaoks t p x = p 0 x + Fres , x dt . 0
keha liikumise suund: Keha liikumist ruumis kujutatakse kõverana, mis koosneb punktidest, mida keha üksteisele järgnevatel ajahetkedel läbib. Sellist kõverat nimetame keha trajektooriks (vt kõrvalolevat joonist). Trajektoor kujutatakse alati kindlas koordinaatsüsteemis, näiteks ristkoordinaadistikus. Teades keha trajektoori, saab igal ajahetkel määrata tema asukoha ja arvutada ka tema kiiruse antud ajahetkel (keha hetkkiiruse). Keha kiirus on vektor, mille suund näitab keha liikumise suunda, vektori pikkus ehk moodul aga annab keha hetkkiiruse. Keha kiirusvektor on alati trajektoori puutuja suunas (tõestatakse üldfüüsika kursuses). Joonisel on kujutatud keha liikumise r trajektoor, keha asukoht mingil ajahetkel t ja kiirusvektor v . [Nagu mainitud, on ülal esitatud väited sellised, mida koolikursuses ei saa tõestada ja neid
11. Jõu moment telje suhtes Jõu pöördevõime sõltub jõu suurusest F ja õlast h. Jõu pöördevõimet iseloomustavat skalaarset korrutist Fh nimetatakse jõu momendiks telje suhtes. Mt(F)=±Fh 12. Jõu moment punkti suhtes Jõu F momendiks punkti O suhtes loetakse vektorit Mo(F), mis on risti jõudu ja punkti läbiva tasandiga ja mille moodul võrdub korrutisega Fh (kus h on jõuvektori mõjusirge kaugus punktist). See on vektorkorrutis: Mo(F)= r ´ F, kus r on kohavektor. M Oz = xFy - yFx . 13. Kuidas on seotud momentvektori projektsioon teljele ja jõu moment telje suhtes? Leiame jõu F momendi telje z suhtes Mz(F)=MOz. . Mz(F)=xFy yFx Seega momentvektori projektsioon teljele võrdub jõu momendiga selle telje suhtes. 14. Kahe paralleelse jõu liitmine Fres= F1' + F2' = F1 + F2 15. Resultandi asukoht
suunalt vastupidised ning nende mõjusirged kattuvad. 21. Sõnastada staatika II aksioom (superpositsiooni aksioom). Jõusüsteemi mõju jäigale kehale ei muutu, kui sinna lisada või ära võtta tasakaalus jõusüsteem. 22. Millise järelduse võib teha staatika esimesest ja teisest aksioomist? Keha, millele mõjub üksainus jõud, ei saa olla tasakaalus. Jõu mõju jäigale kehale ei muutu, kui see jõud viia mööda tema mõjusirget suvalisse punkti. Jõud on libisev vektor. 23. Mida tähendab see kui öeldakse, et jõud on libisev vektor? Jõu mõju jäigale kehale ei muutu, kui see jõud viia mööda tema mõjusirget suvalisse punkti. 24. Sõnastada staatika III aksioom (jõurööpküliku aksioom). Keha ühte punkti rakendatud kahel jõul on resultant, mis rakendub ühes punktis ja mida kujutab nendele jõuvektoritele ehitatud rööpküliku diagonaal. 25. Sõnastada staatika IV aksioom (mõju ja vastumõju aksioom).
suunalt vastupidised ning nende mõjusirged kattuvad. 21. Sõnastada staatika II aksioom (superpositsiooni aksioom). Jõusüsteemi mõju jäigale kehale ei muutu, kui sinna lisada või ära võtta tasakaalus jõusüsteem. 22. Millise järelduse võib teha staatika esimesest ja teisest aksioomist? Keha, millele mõjub üksainus jõud, ei saa olla tasakaalus. Jõu mõju jäigale kehale ei muutu, kui see jõud viia mööda tema mõjusirget suvalisse punkti. Jõud on libisev vektor. 23. Mida tähendab see kui öeldakse, et jõud on libisev vektor? Jõu mõju jäigale kehale ei muutu, kui see jõud viia mööda tema mõjusirget suvalisse punkti. 24. Sõnastada staatika III aksioom (jõurööpküliku aksioom). Keha ühte punkti rakendatud kahel jõul on resultant, mis rakendub ühes punktis ja mida kujutab nendele jõuvektoritele ehitatud rööpküliku diagonaal. 25. Sõnastada staatika IV aksioom (mõju ja vastumõju aksioom).
Aja t järgi ei ole siin niisiis võimalik integreerida, aga muutuja x järgi oleks küll võimalik. Seetõttu tuleks siin ülesandes kasutada kolmanda ülesannete grupi teist võimalust ja teostada asendus (4.13), mis aga ühedimensionaalsel juhul võtab kuju (4.14), s.t dv x = v (4.30) dx Kuna tuletis on siin kujul dv dx , siis sellest on näha, et funktsiooniks on kiirus v ja argumendiks koordinaat x, s.t selle abil saamegi kiiruse koordinaadi x funktsioo- nina nagu ülesande tekstis nõuti. Seega seda, et asendust (4.30) saab siin kasutada, J. Kirs Loenguid ja harjutusi dünaamikast 25 võis taibata kohe ülesande teksti lugedes. Teemegi nüüd asenduse (4.30) diferentsiaalvõrrandis (4.29), saame
See näitab, kui kiiresti liigub keha antud ajahetkel. Kiiruse tähis: v (võib olla ka vektor). Ühikuks on teepikkus/aeg e. 1 m/s (meetrit/sekundis). kiirendus - Kiirendus (tähis a) on vektoriaalne füüsikaline suurus, mis väljendab kiiruse muutumist ajaühiku kohta. Kiirenduse mõõtühik SI-süsteemis on 1 meeter sekundi ruudu kohta ( 1 m/s2). Kiirendus (hetkkiirendus) on kiiruse tuletis aja järgi ehk nihke teine tuletis aja järgi. Kiirendus võib olla nii positiivne kui ka negatiivne. Negatiivset kiirendust nimetatakse kõnekeeles aeglustumiseks.Kui kiiruse muut on võrdsete ajavahemike puhul võrdne, on tegemist ühtlase kiirendusega. Üldjuhul on tegu mitteühtlase kiirendusega. Kiirendusvektor lahutub kiirenevalt liikuva keha või masspunkti trajektoori igas punktis trajektoori puutuja sihiliseks tangentsiaalkiirenduseks ning sellega risti olevaks
liikumine (tavaliselt tema liikumise seadus). Mõlemad põhiülesanded lahendatakse dünaamika põhivõrrandi (2.1) alusel jõud Fon muutuv suurus, mis üldjuhul sõltub asukohast (r), kiirusest (v) ja ajast(t) 6. Kuidas leitakse integreerimiskonstandid punkti dünaamika teise põhiülesande lahendamisel sirgjoonelise liikumise korral? Kahe integreerimiskonstandi määramiseks peab olema kaks tingimust, nendeks on etteantud algasend x0 = x(0) ja veel algkiirus x&0 v0x , mis siin on lihtsalt v0 . 7. Kuidas leitakse integreerimiskonstandid punkti dünaamika teise põhiülesande lahendamisel tasapinnalise liikumise korral? Liikumise algtingimuste põhjal. kirjutatakse kõigepealt välja süsteemi (4.3) kõik võrrandid alghetkel t = 0 , asendades seejuures vasakutes pooltes x, y, z asemele vastavalt etteantud x0 , y0 , z0 ja aja t asemele nulli.
t s x 2 y 2 z 2 dt 0 Neid seob valem: Kirjutada punkti liikumise seadus trajektooril loomuliku koordinaadi kaudu. s f (t ) Kirjutada punkti liikumise seadus ristkoordinaatides. x f1 (t ) y f 2 (t ) z f 3 (t ) Defineerida punkti liikumise kiirus. Kirjutada ka valem. Punkti liikumise kiirus on selle punkti kohavektori tuletis aja järgi. ds v s dt Milline on punkti kiirusvektori moodul, siht ja suund? Kirjutada ka kiirusvektori vektorvalem. Punkti kiirusvektori moodul on võrdne kaarepikkuse tuletisega aja järgi. Kiirusvektor on trajektoori sihis ja on suunatud mööda trajektoori puutujat liikumise suunas. dr v r dt Defineerida täpselt punkti liikumise kiirus ja kiirendus. Kirjutada ka valemid.
Mehaaniline liikumine Taustsüsteem. Koordinaadid. Raadiusvektor. Tehted vektoritega. Liikumisvõrrand. Trajektoor. Kulg- ja pöördliikumine. Nihe ja teepikkus. Nurknihe. Ainepunkt-mõnikord võib liikumise uurimisel jätta kehade mõõtmed arvestamata: siis kui need on palju väiksemad kõikidest teistest mõõtmetest, millega antud ülesandes on tegemist. Ainepunkti asukoha ruumis saab määrata raadiusvektori r abil. Punkti liikumisel muutub vektor r üldjuhul nii suuruse kui ka suuna poolest. Taustsüsteem- taustkeha, sellega seotud koordinaadistik ja aja arvestamise alghetk mood. taustsüsteemi. Koordinaadid Keha koordinaadid võimaldavad määrata tema asukohta ruumis. Liikumise kirjeldamisel tuleb arvestada ka aega. Raadiusvektor- Punkti raadiusvektoriks nimetat. koordinaatide alguspunktist antud punkti tõmmatud vektorit . Raadiusvektor r määrab üheselt punkti asukoha ruumis. Vektoriks nim. sellest liiki suurust nagu nihe, s. o
(=0) süs. omavõngete sagedusega 0. §44. Samasihiliste võnkumiste liitmine. Mitme ül. lahendamine, nt. samasihiliste võnkumiste liitmine, osutub palju lihtsamaks ja piltlikumaks, kui kujutada harm. võnkumisi graafiliselt, vektoritena tasapinnal. Nii saadud skeemi nim. vektordiagrammiks. Valime telje ning tähistame selle tähega x. (joon.7) Teljel võetud punktist O joonest. vektori pikkusega a, mis mood. teljega nurga . Kui panna see vektor pöörlema nurkkiirusega 0, siis liigub vektori otspunkti projektsioon teljel x mööda telge punktide a ja +a vahel ning selle projektsiooni koordinaat muutub ajas seaduse x=a cos( 0t+a) järgi. Järelikult võngub vektori otspunkti projektsioon teljel harm.-lt. Selle võnkumise amplituud on võrdne vektori pikkusega, nurksagedus vektori pöörlemise nurkkiirusega ja algfaas võrdne nurgaga, mille vektor moodustas teljega aja arvest. alghetkel. Öeldust järeldub, et harm
Füüsika kordamisküsimused 1. JÄIGA KEHA MEHHAANIKA 1.1. Kinemaatika 1.1.1. Inertsiaalne taustsüsteem: Liikumise kirjeldamine ajas ja ruumis. Keha asukoht ruumis- taustsüsteemide suhtes. Jäik keha millel arvestatavad deformatsioonid puuduvad. Masspunktiks nimetatakse keha, mille mõõtmed võime arvestamatta jätta võrreldes kaugusega teiste kehadeni. 1) a + b summa 2) a - b vahe
ALATI JA IGAL POOL: i - x-telje suunaline ühikvektor j - y-telje suunaline ühikvektor k - z-telje suunaline ühikvektor Sirgliikumine x asukoha koordinaat v kiirus (märgiga suurus) vav keskmine kiirus a kiirendus (märgiga suurus) aav keskmine kiirendus x0 liikumise alguspunkt v0 algkiirus Liikumine ruumis r punkti kohavektor r nihkevektor v kiiruse suurus s tee pikkus t aeg v kiirusvektor vav keskmine kiirus vektorina a kiirendusvektor a k keskmine kiirendus vektorina at kiirenduse tangentsiaalkomponent at kiirenduse tangentsiaalkomponendi suurus a n kiirenduse normaalkomponent an kiirenduse normaalkomponendi suurus R kõverusraadius Ühtlane ringliikumine r ringjoone raadius 0 algfaas (algnurk) pöördenurk t ajavahemik nurkkiirus
Kiirus (v) on füüsikaline suurus, mida mõõdetakse ajaühikus läbitud teepikkusega. Liikumise hetkekiirus iseloomustab trajektoori (läbitud teepikkuse) muutumise kiirust (tõusu või tõusunurga tangensit). Võib olla nii positiivne kui ka negatiivne. Konstantse kiiruse puhul läbitakse ajaühikus võrdseid vahemaid. Mittekonstantse kiirusega liikumine (ajaühikus läbitakse erinevaid vahemikke) on kiirendusega liikumine. Kiirus nagu ka teepikkus on vektor, millel on x, y, ja z - suunalised komponendid. Liikumise kiirendus (a) on füüsikaline suurus, mida mõõdetakse kiiruse muutusega ajaühikus. Kiirenduse ühik on ms-2 (loe: meeter sekundis sekundis). Kiirendusega liikumise kiirus on ajas pidevalt muutuv: , kus alghetkel kiirus ei olnud mitte null vaid Ringjooneline liikumine Ringjooneline liikumine on erijuhus üldisest kõverjoonelisest liikumisest. Igasugune
i, j, k – vektori komponendid ⃗a + b⃗ =i⃗ ( a x + bx ) + ⃗j ( a y +b y ) + ⃗k (a z +b z ) Skalaarkorrutis: ⃗a ∙ ⃗b=|⃗a||b⃗| cosα=a x b x +a j b j +a z b z Kui suudame ära näidata, et vektorid on risti, siis võime öelda, et skalaarkorrutis on 0. ⃗ ⃗ Vektorkorrutis: |a⃗ × b|=¿ ⃗a∨∙∨b∨sinα Vektorid on võrdsed, kui suund ja siht on sama. Samasihilised võivad olla erisuunalised. 2. Mis on taustsüsteem, kohavektor, nihkevektor? Kuidas nad on omavahel seotud? Taustsüsteem on mingi kehaga seotud ruumiliste ja ajaliste koordinaatide süsteem. Kohavektor on vektor, mis on tõmmatud koordinaatide alguspunktist antud punkti (r). Nihkevektor on liikumise alg-punktist liikumise lõpp- punkti tõmmatud vektor (∆r). ⃗ ∆ r =⃗ r 2−⃗
süsteemi: , mida nimetatakse Galilei teisendusteks. Esimene ja viimane võrrand z = z' t = t ' selles süsteemis kehtivad ainult siis kui v0 on palju väiksem valgusekiirusest, kui aga v0 on võrreldav valguskiirusega, tuleb kasutada üldisemaid Lorentzi teisendusi. Väide, et kõik mehaanikanähtused kulgevad erinevates inertsiaalsetes taustsüsteemides ühtemoodi, mistõttu mehaanikakatsete abil pole võimalik kindlaks teha, kas antud taustsüsteem on paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt, kannab Galileri relatiivsusprintsiibi nimetust. Lorentzi teisendused Galilei teisendustest järeldub klassikalise mehaanika kiiruste liitmise seadus- ux=u'x+v;uy=u'y;uz=u'z. Need valemid on vastuolus valguskiiruse konstantsuse printsiibiga. Tuletamise teel saadakse järgmised valemid: x'+ vt ' x - vt x = x ' = v2 v2
Kordamisküsimused füüsika eksamiks! 1.Kulgliikumine. Taustkeha keha, mille suhtes liikumist vaadeldakse. Taustsüsteem kella ja koordinaadistikuga varustatud taustkeha. Punktmass keha, mille mõõtmed võib kasutatavas lähenduses arvestamata jätta (kahe linna vahel liikuv auto, mille mõõtmed on kaduvväikesed linnadevahelise kaugusega; ümber päikese tiirlev planeet, mille mõõtmed on kaduvväikesed tema orbiidi mõõtmetega jne.). Punktmassi koordinaadid tema kohavektori komponendid (projektsioonid). Trajektoor keha liikumisjoon. Seda kirjeldavad võrrandid parameetrilised võrrandid x=x(t), y=y(t), z=z(t).
Füüsika eksami kordamine 1)Liikumise kirjeldamine: Taustsüsteem: koordinaadistik + käik (on võimalik aja mõõtmine) Kohavektor Trajektoor: joon, mida mööda keha liigub Kiirus: asukoha muutus jagatud aja muutusega, kohavektori tuletis aja järgi Kiirendus: kiiruse muutus jagatud vastava ajaga, kiiruse tuletis aja järgi 2)Sirgjooneline ühtlaselt muutuv liikumine: Keha liigub sirgjoonelisel trajektooril, kusjuures tema kiirendus on nii suunalt kui suuruselt muutumatu ning samasihilise kiirusega. Realiseerub olukorras, kus keha liigub muutumatu jõu toimel (näiteks vabalangemine raskusjõu väljas. , kus akiirendus, vkiirus, taeg. Peale integreerimist saame , kus v0keha algkiirus ajahetkel t=0
ehitatud jõuhulknurk oleks kinnine, ühtse ümberkäigu suunaga. c) [F]=(Fx)2+( Fy)2+( Fz)2 - kõik need summad peavad =0 siis on ka jõu moodul 0 12. Jõu moment punkti suhtes. Jõu moment telje suhtes. A)Punkti suhtes (märgiga suurus) DEF: Jõu momendiks punkti suhtes nimetatakse sellesse punkti rakendatud vektorit, mis võrdub sellest punktist jõu rakenduspunktini tõmmatud kohavektori ja jõu vektorkorrutisega. M0(F)=r x F. Vektor M0(F) on risti tasapinnaga, mis moodustub tegurvektoritest r ja F. Vektor M0 on suunatud sinnapoole, kustpoolt vaadatuna vektori r pööre mööda lühimat teed F poole, on näha toimuvana vastupäeva. NB! kummat pidi kruvi keerame, selles suunas määratud suund alla või üles=> kummat pidi lühem tee seda pidi kruvi keerame. Vektorkorrutise (kui vektori) moodul: | M0| M0= | M0|*| M0|*sin= r* F* sin.
liikumisvõrrand sätestab koordinaadi (x, y, z) sõltuvuse ajast (t). Näiteks algkiirusega v0 vertikaalselt üles visatud keha liikumisvõrrand on järgmine: y(t) = y0 + v0t ½ gt2 liikumisgraafik: http://anmet.planet.ee/Graafikud%20ja%20diagrammid/target8.html kiiruse, teepikkuse ja aja vaheline seos: s=v*t Keha nihkeks liikumisel ühest punktist teise nim. neid kahte punkti ühendavat suunatud sirglõiku Keskmine kiirus on ajavahemikus keha poolt läbitud teepikkuse ja kulunud aja suhe. Kiirendus on kiiruse muut ajaühikus a= v/ t v=v-v0 Ühtlaselt muutuv kiirus kiirus mis muutub mistahes võrdsetes ajavahemikus ühepalju Liikumist kirjeldavad füüsikalised suurused on: *keha koordinaat x *keha poolt sooritatud nihe s *kiirus v *kiirendus a Ühtlane liikumine: X= x0+vt s=vt v=const. v=v0+at a=0 Ühtlaselt muutuv liikumine: x=x0+v0t+at2/2 s= v0t+at2/2 v=v0+at a=const Näidis: Võrdlen x=x0+v0t+at2/2 ning näen, et vaatluse alghetkel asus jalgrattur koordinaatide alguspunkt
Ist inertsiaalsest taustsüsteemist teisesse,see Taustsüsteem, mis seisab paigal või liigub tähendab,et nad on invariantsed sirgjooneliselt a=0. Taustsüsteemiks koordinaatide teisenduste suhtes. nimetatakse taustkehaga seotud 1.1.2.Ühtlane sirgliikumine koordinaatsüsteemi ja ajaloendamismeetodit ehk kella. Seega taustsüsteem koosneb 1) nim liikumist, kus 1.Ühtlaseks sirgliikumiseks taustkehast, 2) selle koordinaadistikust, 3) keha sooritab mistahes võrdsetes aja mõõtmisviisist. ajavahemikes võrdsed nihked. Sellise liikumise puhul on hetkkiirus võrdne *Trajektoor on keha kui punktmassi liikumistee. Trajektoori kuju järgi
LIIKUMINE RUUMIS Kiirus Punkti kohavektor oli r = xi + y j + z k . Joonisel 1 liigub objekt punktist P1 punkti P2, mille kohavektorid on vastavalt r1 ja r2 . Nihe on vektor, mis viib liikumise algpunktist liikumise lõpppunkti. Joonisel 1 on nihkevektoriks r = r2 - r1 . Trajektoor on joon, mida mööda punkt liigub. Trajektoor on skalaar. Trajektoori mööda ds mõõdetakse tee pikkust. Kui tee pikkus on s, siis kiiruse suurus on v = . dt Joonis 1. Punkti liikumine mööda trajektoori
põhiühikute astmete korrutiste kaudu. Põhiühikud: m, kg, s, A, K, mol, cd. Abiühikud: rad, sr (steradiaan). Tuletatud ühikud: N, Pa, J, Hz, W, C 2. KLASSIKALISE FÜÜSIKA KEHTIVUSPIIRKOND. MEHAANIKA PÕHIÜLESANNE. TAUSTSÜSTEEM Seda makromaailma kirjeldavat füüsikat, mille aluseks said Newtoni sõnastatud mehaanikaseadused, nimetatakse klassikaliseks füüsikaks. Mehaanika põhiülesandeks on leida keha asukoht mistahes ajahetkel. Taustsüsteem on mingi kehaga (taustkehaga) seotud ruumiliste ja ajaliste koordinaatide süsteem. Taustkeha, koordinaatsüsteem ja ajamõõtmisvahend (kell) moodustavad taustsüsteemi. 3. KULGLIIKUMINE JA PÖÖRLEMINE Kulgliikumine ehk translatoorne liikumine on jäiga keha mehaaniline liikumine, mille korral keha kõikide punktide trajektoorid on igal hetkel samasihilised ja tervikuna ühesuguse kujuga. Üldjuhul on kulgliikumine täielikult kirjeldatud, kui keha on antud kohavektori sõltuvus ajast
1 Jooniselt näeme, et x = rcos ja z = rsin s vt Valemist (1) tuleneb = + 0 , millest edasi saame = + 0 = t + 0 r r Kui alghetke loeme nulliks, siis t = t ja saamegi liikumisvõrranditeks x = r cos(t + 0 ) (2) z = r sin (t + 0 ) Punkti kohavektor on seega r (t ) = r cos(t + 0 )i + r sin (t + 0 )k (3) Siit saab diferentseerimise teel arvutada kiiruse suvalisel ajahetkel t. Teatavasti dx dy dz v(t ) = i+ j+ k dt dt dt Käesoleval juhul tegeleme ainult xz-tasandiga, mistõttu saame v(t ) = -r sin (t + 0 )i + r cos(t + 0 )k (4) Nagu näha, muutub kiirusvektor ajas.
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
