12. Mis on mõõtkava, mõõtkava täpsus ja kuidas väljendatakse mõõtkava? Mõõtkava all mõistetakse plaanil või kaardil oleva joonepikkuse suhet vastava maastikujoone horisontaalprojektsiooni pikkusesse. Mõõtkava väljendatakse arvmõõtkavana , selgitava mõõtkavana ning graafiliselt joon- ja põikmõõtkavana. 13. Nimeta punkti asukoha määramise viise. Ristjoonteviis, polaarviis, nurklõigete viis, joonlõigete viis. 14. Nimeta kartograafilisi projektsioone ja nende asetus maakera suhtes. Kartograafiline projektsioon on maaellipsoidi pinna tasandil matemaatiliselt väljendatud kujutamise viis. Topograafiliste kaartide ja plaanide koostamisel kasutatakse projektsiooni abipinnana tavaliselt: Tasandit, Silindrit, Koonust. Tasand - paralleelne ekvaatoriga. Projektsiooni tsenter asub maakera keskpunktis. Puudutab maakera põhjapoolusel. Silinder - levinud püst- ja põiksilindriline projektsioon. Püstsilindrilise projektsioomi juhul
1. Sissejuhatus Maa pinnal olevate objektide kujutamiseks tasandil kasutatakse siirdepindu (tasand, silinder, koonus), mis puudutavad või lõikavad maaellipsoidi vaadeldaval alal ning millele objektid projekteeritakse siirdepinnale. Peale projekteerimist keeratakse siirdepind lahti ja nii ongi saadud kaart või tasand, millele on lihtne ristkoordinaate moodustada. Siirdepinna kuju järgi eristatakse tasandilisi ehk asimutaalseid, silindrilisi ja koonilisi kartograafilisi projektsioone. (Joonis 1.1 ). Selle referaadi eesmärgiks on tutvuda põhjalikumalt kooniliste projektsioonidega. [4] Joonis 1.1 2. Koonus siirdepinnana Koonuse kasutamisel siirdepinnana ühitatakse tavaliselt koonuse telg maakera teljega (joonis2.1). Koonus puudutab või lõikab kera pinda mööda paralleeli. Neid paralleele nimetatakse puuteparalleelideks. Kaardivõrk projekteeritakse konformsuse nõuet arvestades koonuse pinnale, mis seejärel laotatakse tasapinnale
nähtuste seisundit, asendit, vajadusel ka arengut leppemärkide abil. Geograafilisel kaardil on oma kartograafiline projektsioon, kartograafilise kujutise metoodika (leppemärgid), kujutavate objektide ja nähtuste valik ja üldistamine. Tähtsamad alaliigid: Topograafiline kaart – universaalne eesmärgiga suure või keskmõõtkavaline kaart, mis kujutab Maa pinda vähendatult ja üldistatult. Topograafiliste kaartide puhul kasutatakse võimalikult väikeste moonutustega projektsioone. ? Topograafiline plaan – piiratud maa-ala kujutis tasandil mingis kartograafilises projektsioonis, kus maa-ala väiksuse tõttu on Maa kumeruse mõju graafilisele kujutisele tühine. 3. Kirjelda vertikaali mõistet. Mis on esimene vertikaal? Suurringjoon? Lk14. Maasfääri lõikumisel tasandiga, mille mingis puntkis asub sfääri normaal, saame normaallõike ehk vertikaali, mis on suurringjoon (sfääri suurringjoone tasand läbib sfääri tsentri. Selle raadius
See valdkond on otseselt välja kasvanud signaalitöötlusest ja hästi uuritud. Sama tehnika on kasutusel ka näiteks video- ja fototööt- lusel. Meetodeid eristatakse ka selle järgi, kas töödeldakse ainult üksikuid pilte või pildijadasid (videoid). Kõrgema taseme meetoditel on aga rohkesti kokkupuutepunkte modelleerimise, visualiseerimise ja ka psühholoogiaga. Paljud meetodid modelleerivad kõigepealt kolmemõõtmelise geomeetrilise mudeli abil objekti, loovad siis projektsioone ja võrdlevad neid projektsioone nähtava pildiga, enne kui otsustavad, mida nad näevad. Nii toimivad näiteks mõned inimnäo või satelliidipiltide tuvastusalgoritmid. Antud pratkikumis kasutame madalama taseme masinnägemist piirjoonte tuvastamisel ning lihtsamate mõõtmiste teostamiseks, kasutades selleks programmi National Instruments Vision Builder AI. Praktikumi ülesanded: 1) Tutvumine ülalmainitud programmiga 2) Keha olemasolu kontroll masinnägemise abil
................14 2 2. SISSEJUHATUS Maakera kumerat vormi ei ole võimalik ilma moonutusteta kaardi lamedale pinnale joonestada. Et need moonutused võimalikult väikesed oleksid, selleks joonestatakse kaarte kindlate seaduspärasuste abil. Maa kumera pinna kandmist tasapinnale nimetatakse kaardiprojektsiooniks. Erinevaid kartograafilisi projektsioone on väga palju, samas on nende väljatöötamine väga raske. Sobivaim valitakse tavaliselt sellest, mida kaardil tahetakse näidata.[2] Projektsioone on liigitatud mitme erineva põhimõtte järgi. Näiteks võttes aluseks projektsiooni omadused või projektsiooni regionaalset sobivust. Kuid kõige sagedamini lähtutakse projektsioonide liigitamisel siiski meridiaanide ja paralleelide kujust, mis omakorda põhineb siirdepinna iseloomul.
• ellipsoidkõrgus • suvaline e suhteline (näiteks võtad äärekivi punktiks mille järgi mõõdad) Kaardiprojektsioon see on maaellipsoidi (maapinna) tasandil matemaatiliselt väljendatud kujutamise viis. Kaardivõrk- kaardile kantud meridiaanide ja paralleelide võrk Moonutuste iseloomu järgi on projektsioonid: • konformsed eek õigenurksed • ekivalentsed e õigepindsed • ekvidistantsed e õigepikkuselised • vähim-moondelised • sobedad (on kasutatud kõiki eelnevaid projektsioone) Abipinna juju järgi eristatakse: • tasandilised • silindrilised • koonilised Abipind kas puutub v lõikab maaellipsoidi. Eesti ametilk projektsiooni abipind on koonus. Projektsioon valitakse sellejärgi, mida tahetakse kaardiga edasi anda. Mõõtkava • Plaanil oleva joone pikkuse ja looduses oleva horisontaalprojektsiooni suhe 1/M=d/HD • mõõtkava täpsus valid mõõtkava selle järgi kui täpselt on vaja mõõta Peamõõtkava- kehtib seal kus koonus lõikab maakera
Geograafiast: Ptolemaiose tuntuim geograafia alane teos on "Geographia". Siin võttis ta kokku kõik Rooma impeeriumi aegsed geograafia teadmised. Rooma riigist eemale jäävate alade kirjeldused ei ole tal aga alati usaldusväärsed. Selles teoses kasutas Ptolemaios koordinaatide võrku, võttes laiuse aluseks ekvaatori. Pikkuskraaadide aluguseks (nullmeridiaaniks) valis ta läänepoolseima piirkonna, mida teadis - Rohelise Neeme Saared. Ptolemaios täiustas ka kaartide projektsioone. Atronoomiast: Ilmselt kõige suuremaks osutus Ptolemaiose mõju astronoomias. Tema araabia keelse nime järgi tuntud teos "Almagest" (eesti keeles "Suurim ehitus"), oli tuntuim ja hinnatuim astronoomia alane teos järgmise viieteistkümne sajandi jooksul. Selles raamatus avaldas Ptolemaiose oma maailmapildi, mis oli geotsentrilise maailmasüsteemi eri juht. See oli parim geotsentriline maailmasüsteem ja muutus geotsentrilise maailmasüsteemi sünonüümiks. Kasutatud kirjandus:
Nii kujutab a vektorit, aga a sellesama vektori absoluutväärtust. z k j y i x Cartesiuse koordinaadistik ja teljesuunalised ühikvektorid. Geomeetriliselt saab vektorit kujutada noolena, mis näitab vektori suunda ja mille pikkus vastab vektori absoluutväärtusele. Vektori komponentideks nimetatakse tema projektsioone koordinaattelgedel, mis on läbi korrutatud vastava telje suunalise ühikvektoriga. Kui koordinaattelgede x-, y- ja z- suunalised ühikvektorid on i , j ja k , siis saab vektori a üles kirjutada komponentide kaudu järgmiselt: a = ax i + a y j + az k kus skalaarseid suurusi ax, ay ja az nimetatakse vahel ka vektori a koordinaatideks. 1 y
12. Nimetage objekti määravate jooniste saamise põhilised meetodid. Monge meetod, aksonomeetria meetod, kvooditud ristprojektsiooni meetod. 13. Missugustele koordinaatlõikudele vastavad põhi-, esi- ja külgkvoot? z-koorinaatlõik (põhikvoot - kaugust põhiekraanist) y-koorinaatlõik (esikvoot - kaugust esiekraanist) x-koorinaatlõik (külgkvoot - kaugust külgekraanist) 14. Missugust joont punkti kaksvaatel nimetatakse sidejooneks? Projektsioone ühendavat sirget A'A'' nimetatakse sidejooneks. 15. Sõnastage kolmvaate peaomadus. Punkti esikvoot ehk peakvoot esineb kolmvaates kaks korda - pealtvaate kaugusena x-teljest ja külgvaate kaugusena z-teljest. AxA' = AzA''' = A''A. 16. Mis on teljevaba kaksvaade? Teljevaba kaksvaatel me ei kasuta telge. Sel puhul ei saa mõõta punktide kaugusi esi ja põhiekraanist , kuid saab kindlaks teha kauguste vahesid ekraanidest. 17. Mis on sirgjoone põhi-, esi- ja külgjälg?
paralleelne, teine haar aga pole selle ekraaniga risti 12. Missugustele nõuetele peavad joonised vastama? Joonises peab olema lihtusus, mõõdetavus ja piltlikkus. 13. Nimetage objekti määravate jooniste saamise põhilised meetodid. a) Monge`i meetod b) Kvooditud ristprojektsiooni meetod c) Aksonomeetria meetod 14. Missugustele kordinaatlõikudele vastavad põhi-, esi ja külgkvoot? z, y ja x 15. Missugust joont punkti kaksvaatel nimetatakse sidejooneks? Projektsioone ühendavat sirget. 16. Sõnastage kolmvaate peaomadus. Punkti esikvoot esineb kolmvaates kaks korda, pealtvaate kaugusena x-teljest ja külgvaate kaugusena z-teljest. 17. Joonestada punkti A(x;y;z) kolmvaade. 18. Joonestada punkti A kolmvaade, kui tema kaugus põhiekraanist on a, esiekraanist b ja külgekraanist c mm. 19. Mis on sirgjoone põhi-, esi- ja külgjälg? Sirgjoone jälgpunktideks nimetatakse sirgjoone ja ekraani lõikepunkti. 20
Tasandilised projektsioonid Siirdepinna asendi järgi võivad tasandilised projektsioonid olla: normaalsed (polaarsed) horisontaalsed (kald) ekvatorilised Tasandilistes projektsioonides ei saa ühel kaardil kujutada kogu maaellipsoidi. Tihti kasutatakse tasandilist normaalset projektsiooni poolust ümbritsevate alade kaardistamisel. Silindrilised projektsioonid Silindrilised projektsioonid võivad olla: normaalsed (püst-), kald- või põiksilindrilised. Silindrilisi projektsioone kasutatakse laialdaselt kogu maaellipsoidi kaardistamiseks. Püstsilindrilist projektsiooni nimetatakse Mercatori projektsiooniks (Flaami matemaatik, geograaf ja kartograaf Gerardus Mercator pani aluse 1569. aastal) Siirdepinnana kasutatakse püstsilindrit, mille telg ühtib maakera pöörlemisteljega. Maakera on asetatud silindrisse, mis puudutab kera mööda ekvaatorit. Projektsiooni tsenter asub maakera keskpunktis. Ekvaatori ja selle lähedal olevad alad saab kaardil kujutada moonutusteta
TTÜ KURESSAARE KOLLEDZ KODUTÖÖ nr. 4 Detaili- ja koostejoonis Juhendaja: emeriitprofessor Maido Ajaots Kuressaare 2012 Kodutöö nr 4 Detaili- ja koostejoonise põhinõuded Detaili joonisel esitatakse võimalikult vähe projektsioone, vaateid ja lõikeid. Nii piisab pöördkehade kujutamiseks ühest vaatest koos lõigete ja väljatoodud kujutistega. Joonisel peavad olema kõik andmed, mis määravad detaili kuju, mõõtmed, mõõtmete piirhälbed, kuju- ja asendihälbed, pinnakaredusnäitajad ja muud vajalikud andmed. Detaili joonis ei sisalda tehnoloogilisi juhiseid. Seetõttu ei kujutata tehnilistes nõuetes tehnoloogiliseks baasiks olevaid tsentriavasid. Kui tsentriava peab olema keermestatud,
kujundeid on projekteerunud moondevabalt. 13. Nimetage objekti määravate jooniste saamise põhilised meetodid. 1) Monge'i meetod 2) Kvooditud ristprojektsiooni meetod 3) Aksonomeetria meetod 14. Missugustele koordinaatlõikudele vastavad põhi-, esi- ja külgkvoodid? 1) Põhikvoot z-koordinaatlõik 2) Esikvoot y-koordinaatlõik 3) Külgkvoot x-koordinaatlõik 15. Missugust joont punkti kaksvaatel nimetatakse sidejooneks? Projektsioone ühendavat sirget 16. Sõnastage kolmvaate peaomadus. (Kolmvaade on sisuliselt kaks kaksvaadet, kus esiekraan (peaekraan) esineb kaks korda.) Eeltoodust tingitult esineb punkti esikvoot kolmvaates kaks korda, pealtvaate kaugusena x-teljest ja külgvaate kaugusena z-teljest. 17. Mis on sirgjoone põhi-, esi- ja külgjälg? 1) Põhijälg - sirge ja põhiekraani lõikepunkt 2) Esijälg - sirge ja esiekraani lõikepunkt 3) Külgjälg - sirge ja külgekraani lõikepunkt. 18
kujundeid on projekteerunud moondevabalt. 13. Nimetage objekti määravate jooniste saamise põhilised meetodid. 1) Monge'i meetod 2) Kvooditud ristprojektsiooni meetod 3) Aksonomeetria meetod 14. Missugustele koordinaatlõikudele vastavad põhi-, esi- ja külgkvoodid? 1) Põhikvoot zkoordinaatlõik 2) Esikvoot ykoordinaatlõik 3) Külgkvoot xkoordinaatlõik 15. Missugust joont punkti kaksvaatel nimetatakse sidejooneks? Projektsioone ühendavat sirget 16. Sõnastage kolmvaate peaomadus. (Kolmvaade on sisuliselt kaks kaksvaadet, kus esiekraan (peaekraan) esineb kaks korda.) Eeltoodust tingitult esineb punkti esikvoot kolmvaates kaks korda, pealtvaate kaugusena xteljest ja külgvaate kaugusena zteljest. 17. Mis on sirgjoone põhi-, esi- ja külgjälg? 1) Põhijälg sirge ja põhiekraani lõikepunkt 2) Esijälg sirge ja esiekraani lõikepunkt 3) Külgjälg sirge ja külgekraani lõikepunkt. 18
kujundeid on projekteerunud moondevabalt. 13. Nimetage objekti määravate jooniste saamise põhilised meetodid. 1) Monge’i meetod 2) Kvooditud ristprojektsiooni meetod 3) Aksonomeetria meetod 14. Missugustele koordinaatlõikudele vastavad põhi-, esi- ja külgkvoodid? 1) Põhikvoot z-koordinaatlõik 2) Esikvoot y-koordinaatlõik 3) Külgkvoot x-koordinaatlõik 15. Missugust joont punkti kaksvaatel nimetatakse sidejooneks? Projektsioone ühendavat sirget 16. Sõnastage kolmvaate peaomadus. (Kolmvaade on sisuliselt kaks kaksvaadet, kus esiekraan (peaekraan) esineb kaks korda.) Eeltoodust tingitult esineb punkti esikvoot kolmvaates kaks korda, pealtvaate kaugusena x-teljest ja külgvaate kaugusena z-teljest. 17. Mis on sirgjoone põhi-, esi- ja külgjälg? 1) Põhijälg - sirge ja põhiekraani lõikepunkt 2) Esijälg - sirge ja esiekraani lõikepunkt 3) Külgjälg - sirge ja külgekraani lõikepunkt. 18
põhiteoreemi põhjal)? Kõik jõusüsteemid, millel on sama peavektor ja mingi punkti suhtes peamoment on ekvivalentsed. 71.Sõnastada Varignoni teoreem. Kui jõusüsteemil on resultant, siis resultandi moment mis tahes punkti suhtes võrdub liidetavate jõudude sama punkti suhtes võetud geomeetrilise summaga. M 0 ( F *) = M 0 ( F ) Kasutades projektsioone teljel, saame Varignon´i teoreemi telje suhtes: ( F *) = M z ( F ) M z 72.Kirjutada jõusüsteemi tasakaalutingimused vektoriaalkujul. Jõusüsteemi tasakaaluks on vajalik ja piisav, et süsteemi peavektor ja peamoment võrduksid nulliga.
2.2 Kaevandamine Kaevandusettevõtted kasutavad geoinfosüsteeme maavarade uurimiseks, hindamaks kaevandamise võimalusi, modelleerimaks kaevandusi, geokeemiliste ja hüdroloogiliste andmete töötlemiseks jpm. GIS annab võimaluse kõik andmed omavahel siduda, ja annab parima võimaliku variandi olemasolevate andmete uurimiseks. Lisaks kahemõõtmelistele kaartidele ja diagrammidele on võimalik kasutada ka 3D kaarte, mudeleid ja projektsioone. Mayfloweri kaevanduskompleksi (Colorado, USA) kolmemõõtmeline visualiseering annab väga hea ülevaate kaevandusest (vt. joonis 3). Joonis 3. Kolmemõõtmeline mudel Mayfloweri kaevanduskompleksist (maa-alune osa). (ESRI, 2006) 6 KOKKUVÕTE GIS kasutamine loodusvarade haldamisel ja kasutuse planeerimisel on tänu geoinfosüsteemide arengule lihtsustunud ja paranenud
suhteid, ulatust, levikut jms joonte, märkide, värvide jm leppemärkide abil, need sõltuvad kaarti liigist, üldistamisastmest jamõõtkavast. Sisu (üldgeograafilised, temaatilised), otstarbe, kujutatava maa-ala ja mõõtkava poolest on maakaardid väga mitmekesised. Topograafiline kaart on enim levinud geograafia kaartide alaliik.On suure või keskmõõtkavaline 1/1 000 000 mis kujutab maa pinda vähendatud ja üldistatult.Kasutatakse võimaliku väikeste moonutusega kaardi projektsioone. Väiksema maa-ala täpne suuremõõtkavaline (harilikult 1:500 – 1:5000) kujutis on (topograafiline) plaan; erinevalt kaartist ei arvestata plaanil maakera kumerust. Topograafiline kaart an enim levinud geograafia kaartide alaliik. 3.Kirjelda vertikaali mõiste. Vertikaal –Maasfääri lõikumisel tasandiga , melle mingis punktis asub safari normal, same normaallõike ehk vertikaali.Esimene vertikaal- vertikaal mis on risti antud punkti meridiaani tasandiga
süsiniku olemasolu korral Br H F Cl H C OH C CH3 I Stereoisomeerid on optiliselt aktiivsed Optiline aktiivsus võime pöörata polariseeritud valguse tasapinda Stereoisomeere, mis on teineteise peegelpildiks nimetatakse enantiomeerideks Dsahhariidid ja Lsahhariidid on enantiomeerid Stereoisomeeride kujutamiseks kasutatakse näiteks Fischeri projektsioone ·Asümmeetriline süsinik paikneb lehe tasapinnas ·Horisontaalsete sidemete küljes olevad asendajad lehe tasapinnast eespool ·Vertikaalsete sidemete küljes olevad asendajad lehe tasapinnast tagapool Monosahhariidide stereoisomeeria Lihtsuhkrud esinevad kas D või L enantiomeeridena, mille määrab ära asendajate paigutus formüülrühmast kõige kaugemal asuva kiraalse tsentri juures
aastast on kogu põhikaardi tootmise protsess digitaalne. 13. Võrrelge omavahel geograafilisi ja tasapinnalisi ristkoordinaate. Geograafilise laiuse ja pikkuse abil saab määrata mistahes punkti asukohta maakera pinnal või kaardil. Geograafiliste koordinaatide leidmiseks kasutatakse paralleele ja meridiaane ja neid esitatakse kraadides. Tasapinnalised ristkoordinaadid x ja y on kasutusel ainult tasandil, mida maakera ei ole. Maakera tasapinnale teisendamiseks kasutatakse projektsioone. Ristkoordinaate mõõdetakse meetrites. X on punkti kaugus koordinaatide alguspunktist põhja või lõuna suunas, y on kaugus koordinaatide alguspunktist ida või lääne suunas. Ristkoordinaatide väärtused võivad olla nii + kui – märgiga. 14. Miks tekivad projektsioonide kasutamisel moonutused? Millised moonutused võivad tekkida? Millist tüüpi moondevabad kaardid millisteks ülesanneteks sobivad?
võrrelduna. Väljendatakse skaalades nt. 1-5 ja +, kus 5 on üliohter ja 1 üksikisendid. Kasutatakse ka kaalutud ohtrust, lisaks isendite arvule arvestatakse nende katvust. täius - metsanduslik mõiste, näitab tüvepuidu või rinnaspindala suhet samasuguse vanuse ja kasvukoha normaalpuistu täiusesse (1). Normaalpuistu andmed saadakse standardtabelitest. Laelatu puisniidu 1 hektari suuruse ala puurinde plaan. Kontuurid tähistavad võrade projektsioone, punktid tüvede asukohta. Puistu liituvus on ligikaudu 0,4-0,5 ning puude katvus 40-50%. suktsessioon - koosluste vahetus, ökosüsteemi muutumine sadade kuni tuhandate aastate jooksul. Suktsessiooni tõukejõuks on organismide keskkonda muutev toime: taimede elutegevuse tagajärjel muutunud tingimustes osutuvad konkurentsis edukamateks uued liigid ning hakkavad vanu välja tõrjuma. autogeense suktsessiooni põhjustavad koosluse sisetegurid,
pikkusOhlkuga, nlm. Selle punktl koordlnaatldeks. 19. Missugustele koordlnaatlolkudele vastavad pohi-, esl- ja kOlgkvoot? * 1) pohlkvoot z-koordlnaatlolk 2) Eslkvoot y-koordlnaatlolk 3) KOIgkvoot x-koordlnaatlolk 20. Missuguse koordlnaatlolguga vordub punkti kOlgvaate kaugus z-teljest? * y-koordlnaatlolk (eslkvoodlga) 21. Missugust joont punktl kaksvaatel nlmetatakse sldejooneks? * Projektsioone Ohendavat slrget 22. Kus asub punkt A, kui A=A", ja punkt B, kul B=B' ? * 1) Punkt A asub eslekraanll * 2) Punkt B asub pohlekraanll 23. Sonastage kolmvaate peaomadus. * Kolmvaad.e on sisuliselt kaks kaksvaadet, kus eslekraan (peaekraan) esineb kaks korda. Eeltoodust tlngltult eslneb punkti eslkvoot kolmvaates kaks korda, pealtvaate kaugusenax-teljest ja kOlgvaatekaugusenaz-teljest. A y A. .. A (~::'=. 24. Joonestada punkti A(x;y;z) kolmvaade.
Ristkoordinaadid * X on punkti kaugus koordinaatide alguspunktist põhja või lõuna suunas * Y on kaugus koordinaatide alguspunktist ida või lääne suunas * Ristkoordinaatide väärtused võivad olla nii + kui – märgiga. * X-telg on alati üldistatult põhjasuunaks (meridiaani suunaks) ning Y-telg on selle suunaga risti * Tasapinnalised ristkoordinaadid X ja Y on kasutusel ainult tasandil, mida Maa ei ole * Maakera tasapinnale teisendamiseks kasutatakse projektsioone * Ristkoordinaate mõõdetakse meetrites * Geodeesias (kartograafias) kasutatavad ristkoordinaatteljed on vastupidised matemaatikas kasutatavatele MÕÕTÜHIKUD * Nurgaühikud * Pikkusühikud * Pinnaühikud Nurgaühikud Kasutusel on kolm erinevat tasanurkade mõõtühikute süsteemi: 1. Kuuekümnendsüsteem - nurga mõõtühik on kraad 1°=60=3600 täisnurk on 90° täisring on 360° 2. Tsentesimaalsüsteem - nurga mõõtühik on goon täisnurk on 100g täisring on 400g 1g = 0,9° 3
Kolmas koordinaat on geodeetiline kõrgus h, mis määrab punkti kauguse ellipsoidist piki normaali. Ristkoordinaadid väljendavad punkti kaugust koordinaattelgedest. • Ristkoordinaatide definitsioonist tuleneb, et koordinaatide teljed peavad üksteise suhtes risti olema ja nad lõikuvad ainult ühes punktis. • Tasapinnalised ristkoordinaadid x ja y on kasutusel ainult tasandil, mida maakera ei ole. • Maakera tasapinnale teisendamiseks kasutatakse projektsioone ning tasapinnal võetakse kasutusele ka ristkoordinaadid. • Ristkoordinaate mõõdetakse meetrites. • X on punkti kaugus koordinaatide alguspunktist põhja või lõuna suunas, y on kaugus koordinaatide alguspunktist ida või lääne suunas. • Ristkoordinaatide väärtused võivad olla nii + kui – märgiga. Polaarkoordinaadid esitatakse nurgaga koordinaattelje suhtes ja kaugusega telje alguspunktist.
V=CBLBT Pikiprisma tegur Cp =V/AML=CBLBT/CMLBT=CB/CM Püstprisma ehk vertikaalprisma tegur Cvp=V/AwT=CBLBT/CwLBT=CB/Cw (Vt. Joon. 4.7. ja 4.7A.) 4.4. Teoreetiline joonis. Täpsema ettekujutuse laevast kui kolm risti paigutatud tasandit annab teoreetiline joonis. Seda vajatakse kõikide arvutuste ja katsete juures. Teoreetiline joonis kujutab laeva kere teoreetilist tasapinda arvestamata välis- plaadistuse paksust. (Vt. Tahvel 4.IV Teoreetiline joonis, Joon. 4.8., 4.9.) Projektsioone eelmainitud tasanditele kutsutakse: · külgvaateks - DT-le · poollaiuseks - veeliini tasandile, · kereks - keskkaare tasandile. 7 Kapten Rein Raudsalu MNI Loengud Eesti Mereakadeemias Teema 4. Koostatud 30.12..2001. Laevade ehitus. Täiendatud 23.11.2004.
12. Mis kujundiks projekteerub ring paralleelprojekteerimisel, kui ta on paralleelne kiirtega (paralleelne ekraaniga)? Ring projekteerub paralleelprojekteerimisel sirglõiguks, kui ta on paralleelne kiirtega (ringiks, ellipsiks, kui ta on paralleelne ekraaniga) 13. Nimetage objekti määravate jooniste saamise põhilised meetodid. Monge'i meetod, aksonomeetria meetod, kvooditud ristprojektsiooni meetod 14. Missugust joont punkti kaksvaatel nimetatakse sidejooneks? Sidejooneks nimetatakse punkti projektsioone ühendavat sirget. 15. Sõnastage kolmvaate peaomadus. Punkti esikvoot ehk peakvoot esineb kolmvaates kaks korda pealtvaate kaugusena x-teljest ja külgvaate kaugusena z-teljest. 16. Missugustele koordinaatlõikudele vastavad põhi-, esi- ja külgkvoot? Põhikvoot z-telg, esikvoot y-telg, külgkvoot x-telg 17. Mis on sirgjoone põhi-, esi- ja külgjälg? Sirgjoone põhijälg on sirge ja põhiekraani lõikepunkt, sirgjoone esijälg on sirge ja esiekraani lõikepunkt,
12. Mis kujundiks projekteerub ring paralleelprojekteerimisel, kui ta on a)Paralleelne kiirtega b)Paralleelne ekraaniga 1)Paralleelne kiirtega – Sirgjoon 2)Paralleelne ekraaniga – Ringjoon 13. Nimetage objekti määravate jooniste saamise põhilised meetodid. 1)Monge'i meetod 2)Aksonomeetria meetod 3)Kvooditud ristprojektsiooni meetod 14. Missugust joont punkti kaksvaatel nimetatakse sidejooneks? Joont, mis ühendab projektsioone 15. Sõnastage kolmvaate peaomadus. 1) Kuna kolmvaade koosneb kahest kaksvaatest, moodustatuna ekraanipaaridest E1 risti E2 ja E2 risti E3, siis sest esiekraan (E2) esineb kummaski kaksvaates, nimetatakse siin esiekraani peaekraaniks, eestvaadet aga peakujutiseks. 2) Kolmvaade on sisuliselt kaks vaadet, kus esiekraan esineb kaks korda.Eeltoodust tinglikult esineb punkti esikvoot kolmvaates kaks korda, pealtvaate kaugusena x-teljest
puhul, kus satelliitide asendid on määratud geotsentriliste koordinaatidega. Geotsentrilisi koordinaate väljendatakse meetrites Ristkoordinaadid Ristkoordinaadid väljendavad punkti kaugust koordinaattelgedest. Ristkoordinaatide definitsioonist tuleneb, et koordinaatide teljed peavad üksteise suhtes risti olema ja nad lõikuvad ainult ühes punktis. Tasapinnalised ristkoordinaadid x ja y on kasutusel ainult tasandil, mida maakera ei ole. Maakera tasapinnale teisendamiseks kasutatakse projektsioone ning tasapinnal võetakse kasutusele ka ristkoordinaadid. Ristkoordinaate mõõdetakse meetrites. X on punkti kaugus koordinaatide alguspunktist põhja või lõuna suunas, y on kaugus koordinaatide alguspunktist ida või lääne suunas. Ristkoordinaatide väärtused võivad olla nii + kui märgiga. Geodeesias (kartograafias) kasutatavad ristkoordinaatteljed on vastupidised matemaatikas kasutatavatele. Geodeesias suundub x-telg põhja ja y-telg itta. Seega on x-telg alati
Nimetage objekti määravate jooniste ristprojekteerimisel langevad saamise meetodid. 1) Monge'i meetod, 2) projekteerimiskiired ekraanile risti. kvooditud ristprojektsiooni meetod, 3) 3. Mis juhtumitel sirgjoone projektsiooniks on aksonomeetria meetod. punkt? Kui sirgjoon ühtib projekteeritavate 14. Missugust joont punkti kaksvaatel kiirtega. nimetatakse sidejooneks? Projektsioone 4. Mis juhtumil tasandilise kujundi ühendavat sirget. projektsiooniks tuleb sirglõik? Kui 15. Sõnastage kolmvaate peaomadus. tasandilist kujundit projekteerivad kiired Kolmvaade on sisuliselt kaks kaksvaadet, asetsevad kõik kujundi tasandis. kus esiekraan (peaekraan) esineb kaks 5. Mis on sirglõigu moondetegur? Lõigu korda. Eeltoodust tingitult esineb punkti
geoinfosüsteemide (GIS) rakendustest. Õpilane oskab leida erinevaid ruumiandmeid ning anda hinnang nende kvaliteedile, lõimida ruumiga seotud andmeid maailma ja Eesti kohta ning mõistab ja väärtustab GISi vajalikkust ja tõhusust ruumi haldamises ning planeerimisees. See arendab õpilase graafilist, matemaatilist ja ruumilist mõtlemist. GISiga seotult käsitletakse põhjalikumalt temaatilisi kaarte, kaardi mõõtkava, erinevaid kordinaatsüsteeme ja projektsioone. Kursuse eelduseks on õppeasutuses arvutiklassi, GI tarkvara ning interneti olemasolu. Tartu Ülikooli Teaduskool pakub 11. või 12. klassi õpilastele geoinformaatika valikkursust. Õppetöö toimub Moodle e-õppe keskkonnas. Kursus annab esmased teadmised ja oskused geoinfosüsteemide (GIS) ja asukoha määramise süsteemi (GPS) kasutamiseks. Ülevaate GIS rakendusvõimalustest erinevates valdkondades. Käsitleb GISiga seotult elektrooniliste kaartide loomist ja kaustamist
*ringiks, kui ring on paralleelne ekraaniga (ristprojekteerimisel). *ellipsiks, kui ring on paralleelne ekraaniga (kaldprojekteerimisel) 13. Nimetage objekti määravate jooniste saamise meetodid. 1) Monge'i meetod, 2) kvooditud ristprojektsiooni meetod, 3) aksonomeetria meetod. 14. Missugust joont punkti kaksvaatel nimetatakse sidejooneks? Sidejooneks nim joont, mis ühendab punkti projektsioone ekraanidel. 15. Sõnastage kolmvaate peaomadus. Nii kaugel kui on punkti pealtvaade x-teljest, nii kaugel asub ka sama punkti vasakult vaade z-teljest. 16. Missugustele koordinaatlõikudele vastavad põhi-, esi-, ja külgkvoot? põhikvoot z-koordinaatlõik esikvoot y-koordinaatlõik külgkvoot x-koordinaatlõik 17. Mis on sirgjoone põhi-, esi- ja külgjälg? 1
üles visatud horisondi suhtes teatud nurga all. Keha liikumise kirjeldamiseks on otstarbekas suunata üks koordinaattelgedest vertikaalselt üles (OY-telg), teine aga (OX-telg) horisontaalselt. Sellisel juhul võib keha liikumist mööda kõverjoonelist trajektoori vaadelda kui kahe teineteisest sõltumatu liikumise - vaba langemise kiirendusega liikumise piki OY-telge ja ühtlase sirgjoonelise liikumise piki OX-telge - summat. Joonisel 8.2 on kujutatud keha algkiiruse vektorit ja selle projektsioone koordinaattelgedel. Niisiis on meil liikumise jaoks piki OX-telge järgmised tingimused: x0 = 0, vox = v0 cos, ax = 0, aga liikumise jaoks piki OY-telge: y0= 0, voy = v0sin , ay = -g. Horisondi suhtes nurga all üles visatud keha trajektooriks on parabool. Reaalsetes tingimustes võib õhutakistusest tingituna sellise liikumise trajektoor paraboolist märgatavalt erineda ja seetõttu võib keha lennukaugus olla oluliselt väiksem. Joonis 8.2
*ringiks, kui ring on paralleelne ekraaniga (ristprojekteerimisel). *ellipsiks, kui ring on paralleelne ekraaniga (kaldprojekteerimisel) 13. Nimetage objekti määravate jooniste saamise meetodid. 1) Monge'i meetod, 2) kvooditud ristprojektsiooni meetod, 3) aksonomeetria meetod. 14. Missugust joont punkti kaksvaatel nimetatakse sidejooneks? Sidejooneks nim joont, mis ühendab punkti projektsioone ekraanidel. 15. Sõnastage kolmvaate peaomadus. Punkti esikvoot e peakvoot A"A esineb kolmvaates kaks korda pealtvaate kaugusena x-teljest AxA' ja külgvaate kaugusena z-teljest AzA'''. 16. Missugustele kordinaatlõikudele vastavad põhi-, esi-, ja külgkvoot? põhikvoot z-koordinaatlõik esikvoot y-koordinaatlõik külgkvoot x-koordinaatlõik 17
vahel.Astronoom.asimuudiks nim.nurka alfa antud loetatakse satelliit lukustatuks kuni punkti astronoom.meridiaani tasandi ja suurringjoont ühenduse katkemiseni. labiva vertikaaltasandi vahel. Satelliitide efemeriide saab internetist ja 11. Kirjelda luhidalt projektsioone TK-64 ja GK- veel raadioringhäälingu kaudu. Est-94. Milliste etappidega saab projektsioonist Loetle GPS vaatlussuurused (7) TK-64 projektsiooni Lambert-Est? TK-64 pohineb 1) L1-C/A koodipseudokaugus, 2) L2-P
Luua kujutiste abil täielik ettekujutus joonisel esitatud objektist. 18) Mis on punkti koordinaadid? Arvud, mis saadakse punkti koordinaatlõikude mõõtmisel mingi ühe ja sama pikkusühikuga. 19) Missugustele koordinaatlõikudele vastavad põhi-, esi- ja külgkvoot? Vastavalt z-, y- ja x- koordinaatlõik. 20) Missuguse koordinaatlõiguga võrdub punkti külgvaate kaugus z-teljest? Y-koordinaatlõiguga. 21) Missugust joont punkti kaksvaatel nimetatakse sidejooneks? Projektsioone ühendavat sirget. 22) Kus asub punkt A, kui A=A", ja punkt B, kui B=B'? Punkt A asub esi- ja punkt B põhiekraanil. 23) Sõnastage kolmvaate peaomadus. Pealtvaate kaugus x-teljest = külgvaate kaugus z-teljest. 24) Joonestada punkti A(x;y;z) kolmvaade. 25) Joonestada punkti A kolmvaade, kui selle kaugus põhiekraanist on a, esiekraanist b ja külgekraanist c mm. 26) Mis on teljevaba kaksvaade?
ringjooned on meridiaanid ehk pikkusjooned. Paralleeliks on ekvatoriaaltasandiga paralleelne, ellipsoidiga lõikuv joon. Paralleelid on väikeringid, välja arvatud ekvaator, mis on suurring ehk ortodroom. Ekvaatori pikkus on üle 40 000 km. Maa ellipsoidaalse kuju tõttu on paralleelide pikkus erinev. Kuidas saadakse punkti ristkoordinaadid tasandil? Tasapinnalised ristkoordinaadid x ja y on kasutusel ainult tasandil, mida maakera ei ole. Maakera tasapinnale teisendamiseks kasutatakse projektsioone ning tasapinnal võetakse kasutusele ka ristkoordinaadid. Ristkoordinaate mõõdetakse meetrites. X on punkti kaugus koordinaatide alguspunktist põhja või lõuna suunas, y on kaugus koordinaatide alguspunktist ida või lääne suunas. Ristkoordinaatide väärtused võivad olla nii + kui märgiga. Mis on geotsentrilised koordinaadid? Koordinaatide alguspunkt on Maaraskuskeskmes. Keskpunktiks on Maa keskpunkt. Mida tähendavad absoluutsed ja relatiivsed kõrgused?
7. Mis on hallskaala? (GOOGLEST) Hallskaalas oleva pildi iga punkti kirjeldatakse heledusest-tumedusest lähtudes, vahemikus nullist kahesaja viiekümne viieni. Seejuures tähendab 0 musta ja 255 valget ning kõik vahepealsed numbrid erinevaid halltoone. 8. Mis on stereoloogia? - teadmised ruumist, meetodite kogum, mis võimaldab uurida kolmemõõtmelist ruumi, kui reaalselt on võimalik vaadelda ainult kahemõõtmelisi ristlõikeid või projektsioone - kolmemõõtmeliste parameetrite määramine kahemõõtmeliste suuruste kaudu. 9. Loetlege kujutise töötluse filtreid. A. Must-valge algpilt B. sama pilt peale erosiooni C. avamine D. dilatatsioon E. sulgemine F. sulgemine + järgnev avamine Dilatatsioon+ erosioon = sulgemine; erosioon+ dilatatsioon = avamine 10. Kirjeldage kujutise analüüsi meetodeid. LASER ANALÜÜS - Osakeste arv analüüsi korrektseks läbiviimiseks on suur; 1-2 g;
Kodutöö nr 3 1. Tolerantsijärgud Nimimõõde IT0 IT6 IT16 Ø 62mm 1,2 m 16 m 1600 m Sele 1. Tolerantsid Võrdlus: IT 0 ülitäpsed liited, tolerantsid minimaalsed. IT 16 suured lõtkud ja suur lõtku tolerants. IT 0 ja IT 6 on täppisseadmete nagu mõõteriistad ja kaliibrid valmistamiseks. IT 16 on talitlusvabade mõõtmete tolereerimiseks. 2. Piirhälbed Nimimõõde Ø 62mm 1. ist 62 H6 / g6 lõtkuga ist H6 = +19 / 0 g6 = -10 / -29 Ava Dmax = 62.019 mm Dmin = 62.000 mm Võll dmax = 61,990 mm dmin = 61,971 mm Suurim lõtk Smax = 0,048 mm Vähim lõtk Smin = 0.010 mm Keskmine lõtk Sa = 0.029 mm 2. ist 62 H6 / k6 siirdeist H6 = +19 / 0 k6 = +21 / +2 Ava Dmax = 62.019 mm Dm...
Kolmas koordinaat on geodeetiline kõrgus h, mis määrab punkti kauguse ellipsoidist piki normaali. Geodeetilised ja astronoomilised koordinaadid ei ühti. Seda põhjustab loodjoone kõrvalekalle maaellipsoidi normaalist. Kõrvalekalle määratakse gravimeetriliste ja kõrgtäpsete geodeetiliste mõõtmistega. Mis on tasapinnalised ristkoordinaadid? Tasapinnalised ristkoordinaadid x ja y on kasutusel ainult tasandil, mida maakera ei ole. Maakera tasapinnale teisendamiseks kasutatakse projektsioone ning tasapinnal võetakse kasutusele ka ristkoordinaadid. Ristkoordinaate mõõdetakse meetrites. X on punkti kaugus koordinaatide alguspunktist põhja või lõuna suunas, y on kaugus koordinaatide alguspunktist ida või lääne suunas. Ristkoordinaatide väärtused võivad olla nii + kui märgiga Mis on mõõtkava, arv-, põik-, selgitav ja joonmõõtkava? Mõõtkava näitab seda mitu korda on tegelikke vahemaid kaardil vähendatud.
ellipsoidist piki normaali. Geodeetilised ja astronoomilised koordinaadid ei ühti. Seda põhjustab loodjoone kõrvalekalle maaellipsoidi normaalist. Kõrvalekalle määratakse gravimeetriliste ja kõrgtäpsete geodeetiliste mõõtmistega. 6. Iseloomusta tasapinnalisi ristkoordinaate Tasapinnalised ristkoordinaadid x ja y on kasutusel ainult tasandil, mida maakera ei ole. Maakera tasapinnale teisendamiseks kasutatakse projektsioone ning tasapinnal võetakse kasutusele ka ristkoordinaadid. Ristkoordinaate mõõdetakse meetrites. X on punkti kaugus koordinaatide alguspunktist põhja või lõuna suunas, y on kaugus koordinaatide alguspunktist ida või lääne suunas. Ristkoordinaatide väärtused võivad olla nii + kui märgiga 2 7. Mis on kaart, plaan, profiil, krokii (abriss)?
tervendav loomulik käitumine, tungidele järeleandmine, võib juhtida millegi uue ja ootamatu juurde. Jung väidab, et igal inimesel on vari. Mida vähem inimene oma varjust teadlik on, seda tugevam see on. Ta ütleb, et ainult (vaimu)haigetel pole varju. Selle vastu pole mõtet võidelda, sest see on kasulik ja loomulik. Vari on alati seotud emotsioonidega. Afektiseisund kui vari ja 'teadlik mina' vahetavad koha ära, siis muutub instinktiivseks inimeseks. Mida rohkem on projektsioone, seda rohkem on inimene varju vang näeb maailma asemel iseennast. Ta peab oluliseks vastandipaari inimese ego ja alateadlik mina ehk vari, mis on omavahel kogu aeg võitluses. Tänu vastanditele saab inimene sellest energiat. Vari ilmub alati samast soost isikuna unenägudes. Selleks, et teda ära tunda, on hädavajalikud suhted kaasinimestega. Varju äratundmine algab projektsioonide mahavõtmises. Varju äratundmine on valulik protsess, sest alateadvus tõrgub vastu võtmast.
vektori projektsioon teljel võrdub selle vektori pikkuse ning vektori ja telje vahelise nurga koosinuse korrutisega, pra a cos . Olgu meil antud koordinaadid 3-mõõtmelises ruumis. Punkti P kohavektoriks nimetatakse vektorit r , mille projektsioonid koordinaattelgedel võrduvad punkti P koordinaatidega. Definitsioon. Vektori koordinaatideks nimetatakse vektori projektsioone koordinaattelgedele. Võtame kohavektori r x, y, z . Vektori r 0 P 0 Px Px Pxy Pxy P komponendid ruumilise teljestiku telgede sihtidest. Toome sisse koordinaattelgede suunalised ühikvektorid: i 1,0,0 , i 1, j 0,1,0 , j 1,
Esitusmudel on kaardi legend, milles on kujutatud leppemärk ning selle selgitus. Esitusmudel on vajalik, sisuliselt määratleb ära mingi toote (kaardi). Esitusmudelis valitakse andmemudeli alamhulk ning moodustatakse sellest visuaalselt tajutav kujutis kas arvutiekraanil, trükiprotsessis paberil või viimasel ajal ka plotteril. Paberkujul levitatavate andmete esitusmudel kirjeldab leppemärkide süsteemi (suurusi millimeetrites); kaardi värve (värvikoode); raamjooneväliseid elemente, projektsioone, paberi mõõtusid jne. Paberkujul olevate kaartide esitusmudeli lihtsamaks näiteks on kaardi legend. 1 7. Mis on kaardi kvaliteedimudel, milleks on teda vaja? Kvaliteedimudel on mudel, mis vastab meie vajadustele ja ootustele. Vajadused ja ootused paigutame 3 küsimuse alla: · Mida me tahame? · Millal me tahame? · Kui palju oleme valmis loovutama? 8
lõikeparalleeliga polaarprojektsioon ( koonuse telg on ühtne maakera pöörlemisteljega). Lähtudest kõigist kaalutlustest leiti, et mõõtkavades 1:50...1:200 on mõtekas kasutada ristprojektsiooni nivoopinnale (ortogonaalne projektsioon). 1:500...1:20 000 kooniline konformne projektsioon (Lambert-Est). 1:50 000...1:200 000 TM Balti, arvestades, et Baltikum on välja venitatud põhja-lõuna suunas. Väiksemates mõõtkavades (alates 1:500 000) kasutatakse koonilisi ja polükoonilisi projektsioone vastavalt kaardistatavale piirkonnale. Ristkoordinaatide võrgu tiheduseks on ettenähtud mõõtkavades 1:10 000...1:50 000 võrgusilm 1km, mõõtkavas 1:100 000 võrgusilm 5km, mõõtkavas 1:200 000 võrgusilm 10km. Geograafiliste koordinaatide võrk alates mõõtkavast 1:200 000 moodustatakse intervalliga 20' ja 30'. Suuremates mõõtkavades tähistatakse ainult teatud paralleelide ja meridiaanide lõikumised.
4.Kuidas toimub kovalentse sideme teke hapniku molekulis? Toimub p elektronide jagunemisel molekuli moodustavate aatomite vahel. O2 aatom, mis omab välismises elektronkihis 6 elektroni, saavutab pärast kahe 2p elektroni jagunemist väga stabiilse konfiguratsiooni. 5.Mis on elementaarrakk? Ruumivõre osa, mis on kirjeldatav kolme kristallvõre vektoriga a,b ja c, mis algavad elementaarraku ühest nurgast. 6.Mis on suundade perekonnad? Suunad näitavad antud suunas kulgevate vektorite projektsioone kristallograafilistele telgedele, mis on vähendatud väiksemate täisarvuliste väärtusteni. 7.Millised on amorfsed materjalid? Amorfseteks kutsutakse materjale, mis on mittekristallilised, st puudub korrapära ja korduvus pikkadel aatomdistantsidel. 8.Mis on faaside vahelised piirpinnad materjalis? Faaside vahelised piirpinnad võivad olla kui piirpinnad erinevate kristallmodifikatsioonide vahel. Piirpinna energia suurus sõltub piirpinna tüübist. 9
Kolmas koordinaat on geodeetiline kõrgus h, mis määrab punkti kauguse ellipsoidist piki normaali. Geodeetilised ja astronoomilised koordinaadid ei ühti. Seda põhjustab loodjoone kõrvalekalle maaellipsoidi normaalist. Kõrvalekalle määratakse gravimeetriliste ja kõrgtäpsete geodeetiliste mõõtmistega. 6. Mis on tasapinnalised ristkoordinaadid? Tasapinnalised ristkoordinaadid x ja y on kasutusel ainult tasandil, mida maakera ei ole. Maakera tasapinnale teisendamiseks kasutatakse projektsioone ning tasapinnal võetakse kasutusele ka ristkoordinaadid. Ristkoordinaate mõõdetakse meetrites. X on punkti kaugus koordinaatide alguspunktist põhja või lõuna suunas, y on kaugus koordinaatide alguspunktist ida või lääne suunas. Ristkoordinaatide väärtused võivad olla nii + kui märgiga 7. Mis on kaart, plaan, profiil, krokii (abriss)? Kaart on maapinna, taevakeha pinna või tähistaeva vähendatud, üldistatud ja matemaatiliselt
15. Vektori lahutamine telgedesihilisteks komponentideks. Vektori koordinaadid (mõiste, leidmine). Vektori lahutamine telgede sihilisteks komponentideks st antud vektori esitamine telgedesuunaliste ühikvektorite (, ja ) summana: a (a1; a2; a3) => a = a1i+ a2j+ a3k. võttes vektori alguspunktiks koordinaatteljestiku alguspunkti, saame vektori lõpp-punktiks punkti, mille koordinaadid vastavad vektori koordinaatidele. Vektori koordinaatideks nimetatakse vektori projektsioone koordinaattelgedel. a = xi + yj + zk => a = (x; y; z). 16. Lineaartehted vektoritega (liitmine, lahutamine, arvuga korrutamine) koordinaatides. liitmine vastavad koordinaadid liidetakse lahutamine vastavad koordinaadid lahutatakse korrutamine arvuga iga koordinaat korrutatakse antud arvuga 17. Kahe vektori skalaarkorrutis (mõiste, avaldis koordinaatides, rakendused). Vektorite a ja b skalaarkorrutiseks ab nimetatakse nende vektorite pikkuste ja
Apertseptsioon taju sõltuvus tajuva inimese psüühilsest seisundist, emotsioonidest, isiksuse omadustest, eelnevast kogemusest. 17. Mis on disparaatsus? Miks see oluline on? Disparaatsus - tähendab silmade erinevast ruumilisest asendist tulenevaid võrkkesta kujutiste väga väikesi erinevusi vasakus ja paremas silmas. Kui disparaatsus 2 silma nägemisväljade vahel on liiga suur, tekib nt binokulaarne võistlus (nähakse eraldi/vaheldumisi mõlema silma projektsioone) 18. Mis vahe on illusioonil ja hallutsinatsioonil? Hallutsinatsiooniga objekti ei ole olemas, illusiooniga objekt on olemas, kuid tegelikkusest moonutatud. 19. Kirjelda isikutajus ennasttäitvate ootuste efekti, järjestuse efekti, haloefekti. Too iga efekti kohta näide. Ennasttäitvate ootuste efekt Kui õpetaja usub ja loodab, et tema õpilased muutuvad tublimaks, siis nad muutuvadki. Ja vastupidi. Eriti mõjutab see endas kõhklejaid
Varjus ei saa määratleda, kas see on hea või halb. Vari võib olla hävitav ja purustav jõud, kuid ta võib olla ka parandav, tee millegi uudse juurde. Vari on surutud alateadvusesse, sest keegi ei taha endast halba tõdeda. Vari ja inimese ego(teadlik mina) vastandliku paari. Tihti vari projekseerib (kannab omadused väljaspool ennast) varju komponendid teistesse inimestesse ning mida rohkem on neid projektsioone, siis seda rohkem näeb inimene oma jooni ning arvab, et see ongi maailma tegelikkus. 3. Paar anima ja animus Otseses tähenduses anima tähendab hinge ja animus vaimu. Laiemas tähenduses on anima naiselik alge mehes (sisaldab ka naiselikkuse ideaali), animus on mehelik alge naises (sisaldab ka mehelikkuse ideaali). Vahel võib juhtuda, et inimeste anima ja animus põrkuvad või tõmbuvad inimeste kohtumisel. See ongi Jungi
4.Kuidas toimub kovalentse sideme teke hapniku molekulis? Toimub p elektronide jagunemisel molekuli moodustavate aatomite vahel.(hapniku) O2aatom, mis omab valimises elektronkihis 6 elektroni saavutab pärast kahe 2p elektroni jagunemist väga stabiilse konfiguratsiooni .5.Mis on elementaarrakk?Ruumivõre osa, mis on kirjeldatav kolme kristallvõre vektoriga a,b,ja c mis algavad elementaarraku ühest nurgast. 6.Mis on suundade perekonnad? Suunad näitavad antud suunas kulgevate vektorite projektsioone kristallograafilistele telgedele, mis on vahendatud vaiksemate täisarvuliste väärtusteni. 7.Millised on amorfsed materjalid?Amorfseteks kutsutakse materjale, mis on mittekristallilised, st. Puudub korrapära ja korduvus pikkadel aatomdistantsidel .8.Mis on faaside vahelised piirpinnad materjalis? Faaside vahelised piirpinnad võivad olla kui piirpinnad erinevate kristallmodifikatsioonide vahel.Piirpinnaa energia suurus sõltub piirpinna tuubist. 9
annaabi.ee 
