Leidsid 33 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "Loogika aine ja ajalugu". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
loogik, loogika, väidet, matemaatik, filosoof, temaatika, matemaatika, tammik, aritmeetika, arvutuse, teoreem, predikaat, predikaatarvutus, aristoteles, imalik, russell, väiteid, algoritm, täisarv, wittgenstein, lõpmatu, algoritmi, boole, frege, tehe, õigsus, täisarvu, turing, tuletus, lausearvutus, leibniz, paradoks, induktsioon, süllogismReferaat Kurt Gödel 18.05.2013 Sisukord: · Sissejuhatus · Loogika · Elulugu · Viini ring ja Kurt Gödel · Gödel Princetoni perspektiivsete uuringute instituudis. · Gödeli täielikkuse ja mittetäielikkuse teoreemid · Kokkuvõte · Kasutatud allikad Sissejuhatus. Selles referaadis annan teile ülevaate loogikast ja ühest Austria-Ameerika loogikust, matemaatikust ja filosoofist, Kurt Gödel'ist. Loogika Loogika on teadus, mis uurib mõtlemise reegleid. Loogikat peetakse ka veel mõtlemismudeliks.
Tallinna Vanalinna Hariduskolleegium Helen Lennuk Bertrand Arthur William Russell (1872 1970) Referaat Toomas Abiline Tallinn 2009 Sissejuhatus Bertrand Russell avastas matemaatika üheteistkümne-aastaselt. Ta meenutab, et see oli joovastav kogemus: «pimestav, nagu esimene armastus». Sellest hetkest alates alistus ta oma kirele jäägitu pühendumuse ja lausa erootilise tulisusega. Talle tundus, et matemaatika võib saavutada seda, mida filosoofia polnud suutnud... taandada mõtlemine selle puhtaimale kujule ja vabastada teadmised kahtlustest ja vastuoludest.
LOOGIKA Loogika on teadus mõtlemise reeglitest, struktuuridest ja vormidest. Formaalne loogika tegeleb sellega, kuidas järeldada tõestest väidetest tõeseid väiteid, kuid reeglina ei ütle, millised väited on tõesed. Seetõttu öeldakse, et formaalsel loogikal puudub sisu: ta ei ütle midagi selle kohta, missugune maailm tegelikult on. Formaalne loogika ütleb, mida saab järeldada lähtudes üksnes väiteid väljendavate lausete vormist. Sümbolloogika esitab väiteid ja arutlusi formaliseeritud kujul, kasutades kunstlikke formaalseid keeli
1867 “Type writer” sholes,glidden,soule. function sumto(n: in INTEGER) ütle, et A ei ole tõsi!). Siis ei saa väide A ise olla 1986 – NNTP – uudised liiguvad TCP/IP return INTEGER is vale. Tõepoolest, kui A oleks vale, siis A sisu 1879 Kaasaegse loogika alus: Gottlob sum : INTEGER := 0; kohaselt peaks A olema tõestatav. Kuna me valesid (interneti) kaudu;inteli 80386. väiteid tõestada ei saa, siib peabki A olema õige. Frege(öloob kaasaegse predikaatarvutuse)
1 1. LOOGIKA PÕHIREEGLID. SEMANTILINE KOLMNURK Loogika määratlemisest Sõna loogika näib olevat kujunenud kreeka väljendist logik¾ tscnh, mis tähendab mõtlemise või arutlemise kunsti. Kui püüda mõista, mis on loogika, siis üks võimalus on lähtuda selle sõna kasutamisviisidest tavakeeles. Eesti keelt kõneldes saab sõna loogika Kasutada erinevates tähendustes: · sündmuste, asjade või süsteemide loogika, s.o sisemine korrapära, mis võimaldab sündmustest, asjadest või süsteemidest aru saada, selleks võib olla ka millegi tööpõhimõte; · mõtlemise loogika, s.o mõtlemises esinev korrapära, mis võimaldab teha järeldusi, sh selliseid, mida varem ei teata; · teksti või jutu loogika (loogilisus), see iseloomustab lisaks mõtlemise loogikale (mida
pikaajaliseks säilitamiseks (kõvaketas, flopid 1.Operatsioonisüsteemi tuuma funktsioonid: operaator Radiolinja Soomes). jne).Välisseadmed - monitor, klaviatuur jne. Turing ressursside haldamine (mälu, protsessor, 1879 Kaasaegse loogika alus: Gottlob machine - lihtne teoreetiline masin. Alan Turingi seadmed),protsesside haldamine, võrguliides ja Frege(öloob kaasaegse predikaatarvutuse). 1993 NCSA Mosaic 1.0 I popp avalikult idee, milline võiks olla lihtne universaalne arvuti: võrguprotokollid,turvalisuse garanteerimine.
SEMANTILINE KOLMNURK: TEEMA 1!! 1 1. LOOGIKA PÕHIREEGLID. SEMANTILINE KOLMNURK Loogika määratlemisest Sõna loogika näib olevat kujunenud kreeka väljendist logik¾ tšcnh, mis tähendab mõtlemise või arutlemise kunsti. Kui püüda mõista, mis on loogika, siis üks võimalus on lähtuda selle sõna kasutamisviisidest tavakeeles. Eesti keelt kõneldes saab sõna loogika Kasutada erinevates tähendustes: • sündmuste, asjade või süsteemide loogika, s.o sisemine korrapära, mis võimaldab sündmustest, asjadest või süsteemidest aru saada, selleks võib olla ka millegi tööpõhimõte; • mõtlemise loogika, s.o mõtlemises esinev korrapära, mis võimaldab teha järeldusi, sh selliseid, mida varem ei teata; • teksti või jutu loogika (loogilisus), see iseloomustab lisaks mõtlemise loogikale (mida kõne väljendab) ka seda, kui süsteemselt kõnelejal õnnestub oma mõtteid väljendada;
tõestuseta). Teoreem 5. (korrektsuse teoreem) Kui sekvents 1 , 2 , ... , G on tuletatav, siis tema valemkuju on samaselt tõene. Tõestus lk. 99-100 Teoreem 6. (Mittevasturääkivuse teoreem) Sekventsiaalne predikaatarvutus on mittevasturääkiv. Tõestus. Tõestus on analoogiline lausearvutuse juhuga. Teoreem 7.(Täielikkuse teoreem) Kui sekventsi 1 , 2 , ... , G valemkuju on samaselt tõene, siis sekvents on tuletatav. Selle teoreemi tõestas austria loogik ja matemaatik Kurt Gödel aastal 1930. Omal ajal oli see matemaatilise loogika üks silmapaistvamaid tulemusi. Meie seda teoreemi käesolvas kursuses ei tõesta. Võrdusega predikaatarvutus. Sümmeetrilisuse ja transitiivsuse tuletamine võrdusega predikaatarvutuses. Korrektsus, mittevasturääkivus, täielikkus (neist viimane tõestuseta). Esimest järku aksiomaatilised teooriad. Teoreemid nende korrektsuse, mittevasturääkivuse ja täielikkuse kohta. Formaalne aritmeetika. Gödeli
! Turingi tees: kõike, mida üldse saab mingi masinaga arvutada/järeldada, saab ka Turingi masinaga arvutada. Pidevad ehk analoog-asjad Komaga arvud, murrud jms Trigonomeetria Matemaatiline analüüs Klassikaline füüsika Mõõtmised, tugevus jms klassikaline insenerivärk Katkevad ehk diskreetsed asjad Täisarvud Loogika Hulkade struktuurid Tekstid Programmid Informaalne loogika: teatud vaidlusmeetodite analüüs. Formaalne loogika: reeglisüsteemid ja algoritmid nö mehaaniliseks järelduste tegemiseks reeglisüsteemide kui matemaatiliste objektide uurimine. Induktsioon on filosoofias arutlemise viis, mille puhul sellest, et ühtedel asjadel on teatav omadus, järeldatakse, et see
Aritmeetiline masin- 1640, ainult liitis ja lahutas, Kristlik filosoof Blaise Pascal Leibnizi arvuti 1671, Saksa filosoof Leibniz, arvuti: liitis, lahutas, korrutas, jagas Elektritelegraaf - Morse 1837 Loogika (lausearvutuse) alused 1847-1854 Perfolint - Wheatstone 1857 Frege loob kaasaegse predikaatarvutuse - 1879 Herman Hollerith perfokaartidega masin USA rahvaloenduse andmete töötlemiseks 1890, sellest firmast tekkis IBM Vaakumtoru - 1906, Lee Deforest Artikkel Turingi masinast: universaalsus, mittelahenduvus 1935-1937 Churchi lambda-arvutus, Churchi tees. - 1936,universaalsus, mittelahenduvus
· seletada olemasolevaid teadmisi; · saada uusi teadmisi olemasolevate põhjal. Ratsionaalne mõtlemine on järjekindel ja reeglipärane (ehk loogiline) mõtlemine. See võib olla korrigeeritud kogemusega, mille allikaks peetakse tegelikkust. Eesmärgiks on sageli tegelikkusega kohanemine. Irratsionaalne mõtlemine võib olla nt · preloogiline (müüdiline) · superloogiline (müstiline). Ratsionaalse mõtlemise seaduspärasusi ja vorme uurib loogika. Kreekakeelse sõna lÒgoj (logos) tähendusi: üleslugemine, arveteõiendus, õigustamine, suhe, proportsioon seletamine, tõestamine, mõistus, aruanne, esitlemine, (tõsi)lugu, lausung, sõna, väljend; õpetus; filosoofias: inimmõtlemine ja kõnelemine, teaduslik ratsionaalsus. Sõna ,,loogika" levinud tähendusi: · seaduspärasus maailmas, sündmuste loogika; · seaduspärasus mõtetes, mõtlemise loogika;
Esimene mikroprose: intel 4004 von Neumann-type computer - Stored-program Computer KÜSIMUSED: Nimeta vähemalt üks oluline teooria- alane tulemus Alan Turingilt. Millisel aastakümnel see tulemus saadi? Turingu test 1940 Millal loodi programmeerimiskeel Fortran (pluss- miinus kolm aastat on OK)? Mille poolest on Fortran eriline? 1957, kõrgema taseme programmeerimiskeel, mis võimaldas loop´ida. Millisel sajandil elas saksa filosoof Leibniz? Milliseid tehteid suutis teha Leibnizi ehitatud arvuti? 17. sajandil , liitis, lahutas, korrutas, jagas Mis aastal hakati müüma arvutit nimega Commodore PET(pluss - miinus kaks aastat on OK)?1968 Millal loodi Intel Corp (pluss miinus kaks aastat on OK)? Mida ütleb Inteli asutaja ja kauaaegse presidendi sõnastatud "Moore law"? 1963 Mikroprotsessorite jõudlus kasvab kahekordseks iga 2 aasta tagant Mis firma ehitas arvutit PDP
1.LOOGIKA AINE JA PÕHIREEGLID Ratsionaalne mõtlemine- järjekindel ja reeglipärane mõisteline mõtlemine, kusjuures reeglid peavad olema mingil viisil õigustatud. Need võivad tugineda nt kogemuse üldisusele, mille allikaks peetakse tihti tegelikkust. Ratsionaalse mõtlemise eesmärk- tegelikkusega kohanemine. LOOGIKA UURIMISVALDKOND ongi peamiselt ratsionaalse mõtlemise seaduspärasused ja mõtlemise aktide produktid. Irratsionaalne mõtlemine- ebakindel, reeglipäratu või järgib väljendamatuid või vaieldavaid reegleid. Ei kuulu otseselt loogika uurimisvaldkonda, kuid selle olemasoluga tuleb arvestada. Võib tugineda mõtleja sisemistele ajenditele, nt soovidele või hirmudele, sageli neid ajendeid ei teadvustata. Mõnikord on mõtlemise aluseks irratsionaalne soov või usk, aga arutluskäigud
1. Sissejuhatus: 1.1. Mis on loogiline programmeerimine? l Programmeerimise paradigma l loogiline (LP) l funktsionaalne (FP) l jt Fookus: MIDA ARVUTADA l LP ja FP on deklaratiivsed programmeerimisstiilid; l LP põhineb loogika printsiipidel ja kasutab automaattõestamise protseduure (resolutsioon, unifitseerimine); l LP keel on Prolog, kuid LP ≠ Prolog; 1.1. Mis on loogiline programmeerimine? (2) l LP sobib tehisintellekti rakenduste programmeerimiseks: l loomuliku keele analüüs ( DCG grammatikareeglid) l ekspertsüsteemid (otsingu- ja järeldusreeglid) l kujundituvastus (tuvastusreeglid) l kitsendustega planeerimine (logistika, marsruudi otsimine) l rekursiivsete funktsioonide püsipunkti arvutus l jne l LP ei sobi: l Kiired numbrilised arvutused (n. maatriksarvutused, võrrandid) l OOP (kuigi on toetatud mõnes prologis) l kasutajaliideste programmeerimine (tugi on
LOOGIKA KONSPEKT EKSAMIKS (autor – mis iganes, kas tead teda või mitte, ei vastuta selles materjalis sisalduva informatsiooni (eba)õigsuse eest; palun ärge solvuge ega süüdistage) 1. LOOGIKA PÕHIREEGLID. ! D1.2. Samasusseadus Ühes ja samas arutluses, ühes ja samas suhtes peab iga termin või väide, kui ta esineb arutluses korduvalt, olema kasutatud iseendaga identselt. ! ! See tähendab, et kui me kasutame ühes arutluses mingisugust terminit või väidet korduvalt, ! ! siis ei tohi arutluse sees terminite ja väidete tähendused muutuda. ! D1.3. Vasturääkivusseadus
LOOGIKA KONSPEKT EKSAMIKS (autor mis iganes, kas tead teda või mitte, ei vastuta selles materjalis sisalduva informatsiooni (eba)õigsuse eest; palun ärge solvuge ega süüdistage) 1. LOOGIKA PÕHIREEGLID. ! D1.2. Samasusseadus Ühes ja samas arutluses, ühes ja samas suhtes peab iga termin või väide, kui ta esineb arutluses korduvalt, olema kasutatud iseendaga identselt. ! ! See tähendab, et kui me kasutame ühes arutluses mingisugust terminit või väidet korduvalt, ! ! siis ei tohi arutluse sees terminite ja väidete tähendused muutuda. ! D1.3. Vasturääkivusseadus
Arutlus väljendub keeles lausete hulgana. Klassikalises loogikas käsitletakse arutlust kui propositsioonide hulka või ka kui väidete hulka. Üks neist on järeldus, ülejäänud on eeldused. Tuletis järgneb eeldustest paratamatult (ik necessarily). Et rõhutada tuletise paratamatut iseloomu, alustatakse tema sõnastamist väljendiga järelikult, siit järeldub või sellepärast jt. Neid väljendeid nimetatakse eelduse ja tuletuse seoseks. Loogika ülesandeks on seaduste ja printsiipide formaliseerimine, millest kinnipidamine on paratamatu, kui soovime saada tõestest eeldustest tõese järelduse. Loogikas on mitmeid formaliseeritud süsteeme ning järeldamise reeglid ja printsiibid on teatud mõttes suhtelised, nad sõltuvad konkreetse loogika valdkonna süntaksi iseärasustest. Kuigi arutluse kehtivust saab kontrollida mitmeti, on suure enamuse loogikavaldkondade arutlusmeetodite aluseks ikkagi klassikaline loogika.
Hume'i tööle viidates rääkisime sellest juba varem. Ja selle küsimuse teeme selgemaks, kui hakkame käsitlema tõenäosust, seletades, millist kasu on meil empiirilistest proposit- sioonidest. Näeme siis, et seisukohas, et kõik teaduse ning terve mõistuse "tõed" on hüpoteesid, ei ole midagi loomuvastast ega paradoksaalset; ning järelikult ei ole tõsiasi, et empiirikute tees seda seisukohta sisaldab, mingi vastuväide sellele. Raskustesse satub empiirik aga formaalloogika ja matemaatika tõdedega kokku puutudes. Sest kuigi varmalt mööndakse, et tea- duslik üldistamine võib olla ekslik, paistavad matemaatika ja loo- gika tõed kõigile paratamatute ning kindlatena. Ent kui empirism on õige, ei saa ükski propositsioon, millel on faktiline sisu, olla paratamatu ega kindel. Järelikult peab empirist tegelema loogika ja matemaatika tõdedega ühel viisil kahest: ta peab kas ütlema, et need ei ole paratamatud tõed, ning sel juhul peab ta leidma ka
Pangarakendused, telekomirakendused jne Reaalsed lao- ja tellimissüsteemid Firma andmebaasid Firma süsteemide sidumine ... TTÜ Majandusteaduskond Elektroonikud Küberneetika instituut Tartu Statistikud Arvutusmeetodite teoreetikud Muud matemaatikud ITK TTÜ Tartu Ettevõtted Loeng 2 Loogika on teadus mõtlemise alustest. Loogika uurib mõtlemise paratamatuid aspekte ehk seda, mis üldse teeb mõtlemisest mõtlemise ehk õige mõtlemise ehk seda, mida ja kuidas üldse mõelda saab. Informaalne loogika: teatud vaidlusmeetodite analüüs. Formaalne loogika: reeglisüsteemid ja algoritmid nö mehaaniliseks järelduste tegemiseks reeglisüsteemide kui matemaatiliste objektide uurimine. Arvutid on mõtlemise masinad.
süllogism on väitlus, kus mingitest etteantud väidetest (eeldustest) järeldub Ritchie developed the UNIX operating system on a spare DEC minicomputer. paratamatult uus väide 1970 - Intel creates the first 4004 microprocessor. Schickard 1625: väitis ehitanud olema liitva, lahutava, korrutava, jagava masina 1971 - Computer-to-computer Communication expanded when the Department Kristlik filosoof Blaise Pascal 1640: aritmeetiline masin: ainult liitis ja lahutas of Defense established four nodes on the ARPANET Saksa filosoof 1646-1716, Leibnizi arvuti (1671) liitis, lahutas, korrutas, jagas As Nolan felt he didn't receive enough pay, he created his own company: Leibniz lõi Boole'ga sarnaneva loogikasüsteemi, mis vajus unustusse Atari in 1972, Atari ships Pong, one of the first really successful
loogiliste sidesõnade (ja, ei, või, kui ...siis)abil lihtsamatest lausetest keerulisemaid kokku panna ja kuidas näidata selliselt moodustatud lausete õigsust. Ramon Llull 1235- 1315 müstik Peateos Ars magna, generalis et ultima; Leonardo da Vinci ca 1500, Tegi joonise kalkulaatorist, hiljem tehti sellest katseeksemplar Schickard 1625 väitis ehitanud olevat masina mis liitis, lahutas, korrutas ja jagas Blaise Pascal 1640 ehitas ainult liitva ja lahutava masina. Kokku ehitas 50 masinat Saksa filosoof Leibniz 1646- 1716, leiutas 1671 arvuti mis liitis, lahutas, korrutas ja jagas. 1714 võettis Henry Mill inglismaal patent kirjutusmasinale, kuid seda ei ehitatud. 1829 Willam Austin Burt võttis patendi Ameerikas kirjutusmasinale. Sholes' klaviatuur ca 1874 (QWERTY laotus), Dvoraki klaviatuur ca 1936 (1982 tunnustati ANSI poolt) Jacquard 1800 võttis kasutusele oma kangastelgede juhtimiseks perfokaardid. 1928 tegi IBM oma perfokaardid. Charles Babbage (kellelt pärineb
Et me aga oskaksime viga täpselt sõnastada, peame tundma loogikaseadusi. Loogikaseadused Loogika tegeleb väidete vaheliste formaalsete seostega. Ta ei ütle meile millised väited on tegelikult tõesed (nt väide "G. W. Bush on 2005 aastal USA president" on tõene tänu faktidele, mitte oma loogilisele struktuurile), vaid seda, mis tüüpi väidetest saab järeldada mis tüüpi väiteid. Selle ütlemiseks on terve rida loogikaseadusi. Traditsioonilises formaalse loogika puhul eristatakse nelja põhilist seadust, mida kehtiv arutlus peab järgima. Samasusseadus "Ühes ja samas kohas, ühes ja samas suhtes on tarvilik, et iga mõiste või väide, kui ta esineb arutluses korduvalt, oleks kasutatud iseendale sisuliselt identsena." (Galina Vuks, Traditsiooniline formaalne loogika, Tartu, 1999, lk 23) AA Vasturääkivuse lubamatuse seadus Loogiline arutlus ei tohi olla vasturääkiv. Vasturääkiv on arutlus siis, kui arutluses
Mõned uuemad seisukohad aprioorsuse suhtes Enesestmõistetavad tõed Me peame teatud tõdesid (tõeseid väiteid) enesestmõistetavaks. Nt: "Kui kuusk on kõrgem kui pärn, siis pärn on lühem kui kuusk". Need väited on nn. enesestmõistetavad või ennast-ise- tõendavad (self-evident), nad ei vaja oma kehtivuseks tõendusmaterjali Mitte kõik enesestmõistetavad tõed ei pruugi olla vahetult ilmsed ("nõbudel on ühised vanavanemad"). Sageli on tarvis väidet tõestada, veendumaks, et tegemist on enesestmõistetava väitega. Aquino Thomas "Öeldakse, et iga propositsioon on iseendast enesestmõistetav, kui tema predikaat sisaldub tema subjekti mõistes: ehkki sellele, kes ei tea subjekti definitsiooni, ei tundu see propositsioon enesestmõistetav. Näiteks propositsioon "Inimene on mõistuslik olend" on omaenda loomu poolest enesestmõistetav, kuna see, kes lausub "inimene", lausub "mõistuslik
lause on kas tõene või väär, kolmandat võimalust ei ole Küllaldase aluse seadus ühtli lauset ei saa pidada tõeseks või vääraks ilma küllaldase aluseta. Näide Maril on täna hea tuju Kui Maril on hea tuju, siis on Jüri õnnelik ------------------------- Jüri on täna õnnelik Lauseid.... Elu on elu Tööpäev kestab reedel kella poole viieni Jüri on ja ei ole mees Lausearvutus Boole algebra Jagamine lauseteks ja osalauseteks Lausearvutus on klassikalise loogika lihtsaim osa, mis tegeleb lihtlausete vaheliste seoste uurimisega ning mille abil on võimalik välja selgitada, kuidas liitlause tõeväärtus sõltub osalausete tõeväärtustest. Lausearvutust kasutatakse väga paljudes valdkondades, rakendusalad ulatuvad arutluste analüüsist filosoofias liittingimuste konstrueerimiseni programmeerimises. Konjunktsioon &, , AND Konjunktsioon kahe lause vahel on tõene täpselt siis, kui mõlemad tema osalaused on tõesed. Jüri õpib ja Mari õpib
Sissejuhatus Referaadi teema valiku tegin eelnevalt Ludwig Wittgenstein`i teosega tutvumata. Samuti ei olnud ma kursis autori filosoofiliste tõekspidamistega üleüldiselt. Olles aga tutvunud Ludwig Wittgenstein`i teosega ,,Loogis-filosoofiline traktaat" (edaspidi LFT) valdas mind esmalt märkimisväärselt suur hirm teema refereeringu õnnestumise seisukohalt. Kuid olles selle peale mõnda aega mõelnud, vaimustab mind järjest enam autori mõtte erksus ja jõud, millega kuulus filosoof on lahanud maailma. Valgustavalt on mõjunud autori loogika käsitlus, mis jätkuvalt tõestab inimmõistuse piiritust positiivses mõttes. Tänu sellistele, särava mõistuse potentsiaaliga inimestele, nagu on Ludwig Wittgenstein, ongi meil kaasajal võimalik nautida erinevaid teaduse loodud hüvesid. Ma pean siin silmas televisiooni, mobiilsidet, internetti jne. Eessõnas on autor märkinud: ,,Seda raamatut mõistab võib-olla vaid see, kes on
VANALINNA HARIDUSKOLLEEGIUM Erle Maido XI kl. ARISTOTELES Referaat Tallinn 2012 Sisukord Aristotelese elulugu ................................................................................................................ 2 Aristotelese loogika ................................................................................................................ 5 Aristotelese õpetused .............................................................................................................. 8 2 Aristoteles
tavaliselt need teoreemid kokku üheks lauseks, kasutades ühte väljenditest ,,on tarvilik ja piisav," ,,siis ja ainult siis," ,,parajasti siis, kui.". Näide: Teoreem: Nelinurk on rööpkülik parajasti siis, kui tema diagonaalid poolitavad teineteist. Näide: Definitsioon: Rööpkülikuks nimetatakse nelinurka, mille diagonaalid poolitavad teineteist. Olemasolu ja üldistuse kvantorid Paljudes matemaatika lausetes esinevad sõnad ,,kõik," ,,iga," ,,leidub," ,,eksisteerib," ,,on olemas," ,,vähemalt üks.". Osa neist lausetest on tõesed, osa väärad. Selliste lausete kirjutamisel kasutatakse loogikas kahte märki. Üks neist on olemasolu kvantor (loetakse ka ,,leidub"), teine üldisuse kvantor (loetakse ka ,,iga"). Kvantori märgi taha tuleb alati kirjutada muutuja, millele see kvantor rakendub. Näide: x, x3 - 27 = 0 tähendab, et leidub x, mille korral x3 - 27 = 0.
Proovides aru saada analüütilise liikumise eripärast on siiski kasulik veidi lihtsustades asetada analüütilise filosoofia sünd kindlasse kohta ja aega-sajandivahetusse Cambridgei- ja vaadelda selle rajajana kaht suur eeskuju:Bertrand Russelli ja George Edward Moorci. Võib öelda, et Russelli eesmärgiks filosoofias oli tõe kindel teadmine. Teda võib võrrelda Descartesiga. Descartesi kombel nägi ta algul matemaatikas kindluse paradigmat. Russelli kindla teadmise otsing viis ta loogika juurde. Russell otsis kindlat teadmist, aga Moore mitte. Ta arvas, et see on tal juba olemas. Nii Russell kui Moore on iseloomustanud oma filosoofilist meetodit kui „analüüsi“. Russell oli ilmselt esimene, kes rääkis „loogilis-analüütilisest meetodist“. Wittgensteini mõju on olnud analüütilisele liikumisele otsustava tähendusega. Küsimus on aga selles, kas teda võib pidada „analüütiliseks filosoofiks“, kuna Wittgensteini hilisfilosoofiat võib pidada
Õpetaja Ilmar Lilleorg Maria Sillandi RP 121-T LOOGIKA Aine lõppeb testiga. Mis koosneb ülesannetest (Täpne mõistete sisu: mis on loogika, mis on mõtlemine - 3-4 küsimust). 70p. 51% on positiivse hinde piir. Töös tehnikat kasutada ei tohi. Õpetaja annab A4 formaadis spikri ise tööle. Materjalid: 1. Õppejõud. 2. Loogika harjutused ja ülesanded 1999 (pole kiiret sellega) On ka digiväljaandes. 3. http://web.zone.ee/aristoteles/ 4. Ene Graiberg ''Loogika, keel ja mõtlemine'' 1996 5. Galine Vuks ''Formaalse loogika ehk õige mõtlemise alused'' 1991 Aristotelese loogika (klassikaline loogika, formaalne loogika,
Sissejuhatus Tõe probleem kuulub filosoofia pingereas esimeste põhiprobleemide hulka. Tõde ei ole ainult filosoofiasse kuuluv mõiste, vaid oluline roll ka meie argiaelus. Koos esimeste sõnadega, mida väike inimlaps lausab, õpetatakse talle eristatama tõde ja valet. Mingi arusaam tõesusest on meil olemas ka ilma filosoofiat õppimata, kuigi ei olda kindlad, kuidas tõde defineerida. Fioloofilises võtmes seisneb tõe probleem ehk selles, et milline tõeteooria on siis tõene ja milline filosoof läbi aegada on tõele kõige lähem olnud. Sama küsimus kerkib üles ka Indrek Meos'i teoses ''Filosoofia põhiprobleemid'' ja ta lisab, et selle väljaselgitamiseks tuleb meil lähtuda mingist arusaamast tõe kohta. Neutraalsel positsioonil küsimusele vastata ei saa. Traditsioonilised tõeteooriaid on kolm: Kõige vanemaks tõeteooriaks võib pidada nn korrespondentsiteooriat (ld co `koos`, respondere `vastav olema`), kus mingi väite tõesus tähendab ta vastamist tegelikkusele, faktidele
Transformation Format). Nende seas on UTF-32, UTF-16, UTF-8 ja UTF-7, kusjuures numbrid näitavad, kui mitu bitti on minimaalselt tarvis ühe tähemärgi kirjapanekuks. UTF-32 puhul kasutatakse iga sümboli jaoks 32 bitti ehk 4 baiti, ülejäänute puhul on sümboli kirjapanekuks vajalike baitide arv erinev. Loogika olemus – klassikalisest kreekakeelsest sõnast logos, algtähendusega sõna ehk mida räägitakse. Loogika on teadus mõtlemise alustest. Kreeka loogikud: Permenides (5 saj e.m.a) – kasutas pikki loogilisi põhjendusi Zenon Eleast (5 saj e.m.a.) – apooriad/paradoksid Sofistid: Sokrates (470-399 e.m.a), Platon (428 – 347 e.m.a.) ARISTOTELES: Väidete struktuur kui iseseisev uurimisobjekt. Aristotelese „kategoorilised väited“: Iga b on a Mitte ükski b pole a Mõni b on a Mõni b ei ole a Induktsioon on filosoofias arutlemise viis, mille puhul sellest, et ühtedel asjadel on
ja suhteliselt kergekäeliselt. Samuti ei olnud ma kursis autori filosoofiliste tõekspidamistega üleüldiselt. Olles Ludwig Wittgenstein`i teose ,,Loogis-filossoofiline traktaat" (edaspidi LFT) läbi lugenud valdas mind esmalt märkimisväärselt suur hirm teema refereeringu õnnestumise seisukohalt. Võttes mõtlemisaega ja lastes LFT traktaatidel enda sees seeduda, vaimustab mind järjest enam autori mõtte erksus ja jõud, millega kuulus filosoof on lahanud maailma. Valgustavalt on mõjunud autori loogika käsitlus, mis jätkuvalt tõestab inimmõistuse piiritust positiivses mõttes. Tänu sellistele, särava mõistuse potentsiaaliga inimestele, nagu on Ludwig Wittgenstein, ongi meil kaasajal võimalik nautida erinevaid teaduse loodud hüvesid. Ma pean siin silmas televisiooni, mobiilsidet, internetti jne. Eessõnas on autor märkinud: ,,Seda raamatut mõistab võib-olla vaid see, kes on
..4 1.1. Argumenteerimine......................................................................................5 1.2. Argumenteerimine kui veenmiskunsti osa..................................................6 2. Avalik väitlus......................................................................................................7 3. Kuulajaskond.....................................................................................................9 4. Argumenteerimine ja loogika..........................................................................10 4.1. Loogikalised vead ja eksimused tõestuse demonstratsioonis.....................................................................................10 4.2. Demagoogilise ja teised mittelojaalsed põhjendid tõestuses...................10 4.3. Otsene ja kaudne tõestus......................................................................... 11 4.4
annaabi.ee 
