v = vx i + v y j + v z k Teiselt poolt saame kasutada teadmist, et kiirusvektor on nihkevektori ajaline tuletis: v= dr d = dt dt ( dx xi + y j + z k = i + dt dy dt ) dz j+ k dt Järelikult kiirusvektori komponendid on kohavektori koordinaatide tuletised aja järgi. Kiiruse suurus on kiirusvektori pikkus: 2 2 2 v = vx + v y + vz Tuleb selgesti vahet teha kiirusvektori (velocity) ja kiiruse suuruse (speed) vahel. Esimene on vektor ja teine skalaar. Kiirendus dv Kiirendusvektor on kiirusvektori tuletis aja järgi: a = . Tõestuseks vaatame joonist 2.
0 Neid seob valem: Kirjutada punkti liikumise seadus trajektooril loomuliku koordinaadi kaudu. s f (t ) Kirjutada punkti liikumise seadus ristkoordinaatides. x f1 (t ) y f 2 (t ) z f 3 (t ) Defineerida punkti liikumise kiirus. Kirjutada ka valem. Punkti liikumise kiirus on selle punkti kohavektori tuletis aja järgi. ds v s dt Milline on punkti kiirusvektori moodul, siht ja suund? Kirjutada ka kiirusvektori vektorvalem. Punkti kiirusvektori moodul on võrdne kaarepikkuse tuletisega aja järgi. Kiirusvektor on trajektoori sihis ja on suunatud mööda trajektoori puutujat liikumise suunas. dr v r dt Defineerida täpselt punkti liikumise kiirus ja kiirendus. Kirjutada ka valemid. ds v s
Impulsi jäävuse seadus ja selle kasutamine Liikumishulgal ehk impulsil on füüsika jaoks väga oluline omadus-jäävus. Impulsi jäävuse seadus : Suletud süsteemi koguimpulss on sinna kuuluvate kehade igasugusel vastastikmõjul jääv. Mis on impulss?Impulss on liikumishulk,millega iseloomustatakse keha liikumist teisisõnu on ta veel vektoriaalne suurus,mille suund ühtib kiirusvektori suunaga..Impulsi tähiseks on p ja ta on defineeritud keha massi ja kiirusvektori korrutisena. Impulss on vektoriaalne suurus,mille suund ühtib kiirusvektori suunaga. On oluline tähele panna,et impulss sõltub keha massist. Impulsi füüsikalist tähendust võib mõista näiteks põrgete võrdlemisel. Põrke "hävitustöö" on seda suurem,mida suurem on keha impulss. jäävusseaduse kehtivuses võib igaüks ise veenduda,kui astub kinniköitmata paadist kaldale. Kui enne väljaastumist on paat paigal ja süsteemi paat-inimene liikumishulk
= 2 . (2.9) Veel iseloomustab pöörlemist periood T, mis on ühe täispöörde sooritamiseks kulunud aeg. Ilmselt kehtib 1 2 T= = . (2.10) Perioodi ühikuks on sekund. 2.2 Kiirendus ühtlasel pöördliikumisel Valemi (1.4) põhjal on kiirendusvektor kiirusvektori tuletis aja järgi. Seega kui kiirusvektor ajas muutub, esineb alati kiirendus. Vektori muutumine tähendab seda, et muutub kas vektori moodul, suund või mõlemad. Et pöörleva keha punkti kiirus muudab pidevalt suunda, siis ka ta kiirendus erineb nullist. Kiirenduse arvutamiseks vaatleme ratast, mis pöörleb ühtlaselt vastupäeva nurkkiirusega = const . Valime paigaloleva koordinaatteljestiku selliselt, et ta alguspunkt asuks pöörlemisteljel ja z-telg
Asendades nendesse võrranditesse aja t mingi väärtuse (näiteks t = 3.5 ), saame keha (punkti!) asukoha, st. tema koordinaadid x , y , z sel ajahetkel: Kui küsitakse kiirust, peame võtma kõigist kolmest võrrandist tuletise aja järgi: ning asendama jällegi aja t väärtused: Samal moel leitakse kiirendus: 1 Asukoht on asukoht; kiiruse ja kiirenduse kohta võidakse küsida ka suunda. Suunda saab anda nurkadega kiirusvektori ja koordinaat-telgede vahel; kooligeomeetriast teame, et piisab ka kahest nurgast (nurk xy-tasandiga ning nurk vektori projektsiooni ja x-telje vahel tasandil xy). Kuidas neid nurki leitakse, pidite õppima matemaatika kursuses. Mina piirdun kõige lihtsamaga - küsin nurka vektori ja mingi koordinaattelje vahel. See on nurk kahe vektori (uuritava ja baasivektori) vahel, mille teatavasti määrab skalaarkorrutis: Muide - kuna koosinus on paarisfunktsioon (mida see tähendab
taustsüsteemiks. Kui keha asend valitud taustsüsteemis ei muutu, siis keha on selle taustsüsteemi suhtes paigal. -Pidevat joont, mille joonistab liikuv punkt antud taustsüsteemi suhtes nim punkti trajektooriks. -Kahe ajahetke vahet nim ajavahemikuks. -Punkti kiirendust iseloomustab punkti kiiruse muutmist aja hetkel. -Millega võrdub punkti kiirendus? Punktikiirendus antud hetkel võrdub kiirusvektori tuletisega aja järgi. -Millega võrdub punkti kiirus? Punkti kiirus antud hetkel võrdub selle punkti kohavektori tuletisega aja järgi. -Puutekiirendus iseloomustab kiiruse (mooduli v) muutumist. (Kiiruse mooduli v'ga samal sirgel!) -Normaalkiirendus iseloomustab kiirusvektori v suuna muutumist. (Kiiruse mooduli v'ga risti!) -Kui puutekiirendus on kiirusega samasuunaline, siis on punkti liikumine kiirenev, kui aga vastusuunaline, siis on liikumine aeglustuv. §7
Hooke'I seadus Väikeste deformatsioonide korral on elastsusjõud võrdeline kujumuutuse suurusega. Newtoni kolmas seadus jõud tekivad kahe keha vastastikmõjus alati paarikaupa. Need kummalegi kehale mõjuvad jõud on absoluutväärtuselt võrdsed ja vastassuunalised. Vastastikmõjus paarikaupa tekkivad jõud on alati sama liiki. Nad ei tasakaalusta teineteist, kuna mõjuvad eri kehadele. Impulss e. liikumishulk on keha liikumist iseloomustav suurus, massi ja kiirusvektori korrutis. Impulss on vektoriaalne suurus, mille suund ühtib kiirusvektori suunaga. Sõltub keha massist. Impulsi jäävuse seadus Suletud süsteemi koguimpulss on sinna kuuluvate kehade igasugusel vastastikmõjul jääv. m mass (kg) a kiirendus (m/s) F(nool peal) jõud (N) r kaugus G gravitatsioonikonstant (6'7*10 astmes -11 N*m²/kg²) M Maa mass R Maa raadius g(nool peal) vaba langemise kiirendus (9,8 m/s²) Fh(nool peal) seisuhõõrdejõud
pärast kohale jõuab, kui me ei tea, millises suunas ta liigub. Matemaatikas nimetatakse suunatud sirglõiku vektoriks (vector -- ladina k. kandja, edasiviija). See nimetus on üle võetud ka füüsikasse. Ruumilist suunda omavaid füüsikalisi suurusi nimetatakse vektoriaalseteks suurusteks. Vektoriaalseteks suurusteks on näiteks kiirus ja jõud. Joonistel ja valemites tähistatakse vektoriaalseid suurusi nii, et suuruse tähise kohale märgitakse väike nooleke. Näiteks kiirusvektori tähis on ja jõuvektori tähis Vektori pikkust nimetatakse vektori mooduliks. Kiirusvektori pikkus on võrdne kiiruse arvväärtusega ja jõuvektori pikkus on võrdne jõu arvväärtusega. Vektoreid ehk suunaga lõike iseloomustab korraga nii lõigu pikkus kui suund. Kaks vektorit on võrdsed, kui nende pikkused on võrdsed ja nad on samal ajal ka ühesuguse suunaga. Pikkuste või suundade võrdsusest vektorite võrdsuseks üksi ei piisa. Pikkused ja suunad
See on nii sellepärast, et Lorenzi jõud on igal hetkel risti osakese kiirusvektoriga. Kõrvaloleval joonisel on skemaatiliselt kujutatud elektroni ja prootoni liikumistrajektoorid homogeenses magnetväljas. Newtoni teise seaduse (F=ma) järgi evB=mv2/R, millest trajektoori kõverusraadius R=mv/eB Kõrvalekaldumise suund määratakse vasaku käe reegliga. Liikugu osake positiivse laenguga e, massiga m ja kiirusega v homogeensesse magnetvälja nurga a all induktsioonijoonte suhtes. Lahutame kiirusvektori v kaheks komponendiks v1 ja v2 nii, et vektor v1 (v1=vcosa) on suunatud piki induktsioonijooni ja v2 (v2=vsina) on nendega risti. Vektor v1 on paralleelne vektoriga B ja põhjustab osakese ühtlase liikumise piki induktsioonijooni. Kiirusvektori komponent v2 on aga risti induktsioonijoontega ja põhjustab osakese liikumise mööda ringjoont nagu eespool mainitud. Nende kahe liikumise resultandiks on, et laetud osake liigub homogeenses magnetväljas mööda spiraalikujulist trajektoori.
puhul vaadeldakse liikumist paigalseisvate telgede suhtes. · Kirjutada punkti liikumise seadus trajektooril loomuliku koordinaadi kaudu. S=f(t) · Kirjutada punkti liikumise seadus Descartes'i ristkoordinaatides. x=f1(t) y=f2(t) z=f3(t) · Defineerida punkti liikumise kiirus. Kirjutada ka valem. Punkti kiirus näitab punkti kohavektori muutust mingis ajaühikus. v=ds/dt · Milline on punkti kiirusvektori moodul, siht ja suund? Kirjutada ka kiirusvektori vektorvalem. Kiirusvektoriks nimetatakse sellist vektorit, mis on rakendatud trajektoori vaadeldavasse punkti, mis on suunatud mööda trajektoori puutujat liikumise suunas ja mille moodul on võrdne absoluutväärtusega kaarepikkuse s tuletisest aja t järgi. v=ds/dt · Defineerida täpselt punkti liikumise kiirendus. Kirjutada ka valem. Punkti kiirendus on võrdeline kiiruse muutumise kiirusega ajaühikus. a=dv/dt · Mida nimetatakse punkti liikumise kiirenduseks
ehk tesla T) F- jõud sin nurk voolu suuna ja magnetvälja suuna vahel Lorentzi jõuks nimetatakse magnetväljas liikuvale elektrilaengule mõjuvat jõudu. Lorentzi jõu suunda saab määrata vasaku käe reegliga.Vasaku käe reegel ütleb, et kui juhis liiguvad negatiivse laenguga osakesed, siis tuleb vasak käsi asetada nii, et väljasirutatud sõrmed näitavad kiirusvektori suunale vastupidist suunda. F= q v B sin q- osakeste lang (C kulon) v- osakeste kiirus (m/s) Lorentzi jõud mõjub laetud osakestele alati risti nii liikumissuuna kui ka magnetvälja suunaga.
Füüsika kordamisküsimused 1. Mida nimetatakse keha impulsiks? Valem, seletused, mõõtühikud, suund. Keha impulsiks nimetatakse füüsikalist suurust, mis võrdub keha massi ja kiiruse korrutisega. Impulsi vektori suund ühtib kiirusvektori suunaga. ⃗p=m ⃗v m- keha mass (kg) v- keha kiirus (m/s) p- keha impulss (kgm/s) 2. Mida nimetatakse kehade suletud süsteemiks? Suletud süsteemiks nimetatakse sellist kehade kogumit, mis üksteist mõjutavad, kuid nendele ei mõju ükski süsteemiväline keha. 3
Mehaaniliseks liikumiseks nimetatakse keha asukoha muutumist teiste kehade suhtes. Mehaanilise liikumise kirjeldamiseks kasutatakse mitmeid mõisteid: 1. Trajektoor. 2. Teepikkus. 3. Ajavahemik ehk aeg. 4. Kiirus. Trajektooriks nimetatakse joont, mida mööda liigub keha punkt. Trajektoori kuju järgi saab liikumist liigitada sirgjooneliseks ja kõverjooneliseks. Punktmassi sirgjoonelisel liikumisel võivad muutuda kiirusvektori moodul ja suund, kuna siht jääb samaks. Kõverjoonelisel liikumisel võib muutuda ka kiirusvektori siht. Teepikkuseks nimetatakse trajektoori pikkust, mille keha läbib mingi ajavahemiku jooksul. Teepikkust tähistatakse tähega s. Ajavahemik näitab liikumise kestust. Ajavahemikku tähistatakse tähega t. Keha kiiruseks nimetatakse füüsikalist suurust, mis võrdub keha poolt läbitud teepikkuse ja selleks kulunud aja jagatisega. v = s/t v - kiirus s - teepikkus t - aeg
vaadelda nii, nagu liiguks üksainus punkt Niiviisi tehakse näiteks siis, kui uuritakse planeetide liikumist ümber Päikese. Kui keha kõik osad liiguvad ühtemoodi, siis sellist liikumist nimetatakse kulgliikumiseks. Ka kulgliikumise puhul võib keha liikumist vaadelda materiaalse punkti liikumisena, sest liikumise iseloom ei olene sellest, keha millise osa liikumist vaadeldakse. Sirg- ja kõverjooneline liikumine Punktmassi sirgjoonelisel liikumisel võivad muutuda kiirusvektori moodul ja suund, kuna siht jääb samaks. Kõverjoonelisel liikumisel võib muutuda ka kiirusvektori siht. Kulg- ja pöördliikumine Jäiga keha niisugust mehaanilist liikumist, mille puhul keha kõigi punktide trajektoorid on paralleelsed ja kujult ühesugused, nimetatakse kulgliikumiseks ehk translatoorseks liikumiseks. Kui keha kõik punktid liiguvad mööda ringjooni, mille keskpunktid asetsevad ühel ja samal liikumatul sirgel, siis on tegemist mehaanilise liikumisega, mida nimetatakse
1m/s on sellise liikumie kiirus,mille puhul keha sooritab 1s jooksul 1m pikkuse nihke.ÜK(A)L-ks nim niisugust liikumist,mille puhul keha kiirus mistahes võrdsetes ajavahemikes kasvab(väheneb) võrdsete suuruste võrra (v=v0+-at).Kehade vabaks langemiseks nim kehade langemist vaakumis.Keha ühtlasel ringjoonelisel liikumisel jääb tema kiiruse arvuline väärtus muutumatuks,kuid kiiruse suund muutub pidevalt.ÜRL on kiirendusega liikumine,sest kiirusvektori suund muutub pidevalt.Raadiuse pöördenurgaks nim nurka,mille võrra pöördub ringjoonel liikuvat keha ringi keskpuntiga ühendav raadius(valem selgitustega). Nurkkiiruseks nim ühtlaselt ringjoonel liikuva kehani tõmmatud raadiuse pöördenurga ja nurga moodustamiseks ajavahemiku suhet(valem).ÜRL-se joonkiiruseks nim füüsikalist suurust,mis võrdub keha poolt läbitud teepikkuse ja aja suhtega(v+s)
Punktmassi kiirusvektoriks nimetatakse tema kohavektori ajalist tuletist: dr v= = r . (1.3) dt Rõhutame, et punktmassi kiirusvektor on alati suunatud piki tema trajektoori puutujat. Siit järeldub tuletise füüsikaline tähendus kui funktsiooni argumendiks on aeg, siis selle funktsiooni tuletis on tema muutumise kiirus ajas. Punktmassi kiirendusvektoriks nimetatakse tema kiirusvektori ajalist tuletist (kohavektori teine tuletis aja järgi): a = v = r . (1.4) Võrrandeid (1.3) ja (1.4) nimetatakse punktmassi liikumisvõrranditeks. Et kiirus- ja kiirendusvektor komponentkujul esituvad v = i v x + j v y + k v z = (v x , v y , v z ), (1.5)
Kiirendusega liikumise puhul on kiirendus nullist erinev. Kiirendusega liikumise näited on vaba langemine ja ühtlane või ebaühtlane ringliikumine. Liikumise trajektoor Materiaalse punktina vaadeldava keha asukohad liikumisel moodustavad joone, mida nimetatakse keha trajektooriks. Sirg- ja kõverjooneline liikumine 5 Punktmassi sirgjoonelisel liikumisel võivad muutuda kiirusvektori moodul ja suund, kuna siht jääb samaks. Kõverjoonelisel liikumisel võib muutuda ka kiirusvektori siht. Kulg- ja pöördliikumine Jäiga keha niisugust mehaanilist liikumist, mille puhul keha kõigi punktide trajektoorid on paralleelsed ja kujult ühesugused, nimetatakse kulgliikumiseks ehk translatoorseks liikumiseks. Kui keha kõik punktid liiguvad mööda ringjooni, mille keskpunktid asetsevad ühel ja samal
Pöördenurk on kõigil punktidel ühesugune. Joonkiirus (v) on ringliikumisel läbitud teepikkuse ja liikumisaja suhe. Ringliikumise nurkkiiruseks (; rad/s) nimetatakse pöördenurga ja selle sooritamiseks kulutatava ajavahemiku jagatist. Sirgjoonelisel liikumisel on keha kiirus suunatud alati piki trajektoori. Ringliikumisel muutub kiiruse suund pidevalt. Trajektoori puutuja on sirge, mis on antud punktis raadiusega risti. Kiirus on suunatud piki puutujat risti raadiusega. Kiirendus on kiirusvektori muudu ja selleks kulunud ajavahemiku jagatis. Ringjoonelisel liikumisel esineb (suunamuutustest tingitud) kiirendus ka siis, kui kiiruse arvväärtus ei muutu. Kesktõmbekiirenduseks (ak) nimetatakse suunamuutusest tingitud kiirendust, kuna ta on suunatud alati keha trajektoori kõveruskeskpunkti poole, kiirusvektoriga risti. Ringliikumise perioodiks (T, s) nimetatakse ajavahemikku, mille jooksul läbitakse üks täisring. Ringliikumise
*SAAVUTAB PÜSIVA VÄÄRTUSE=lõppeb magnetvoo muutumine ehk i=0 *VOOLUKATKEMISEL=eneseinduktsioon püüab voolu alal hoida, selletõttu ei katke vool vooluallika väljalülitamisel kohe. 5)induktsiooni emj. (kuidas arvutada)- Induktsiooni emj. (i - V e. volt). i=vBlsin VAJALIK VALEM: I= r-sisetakistus; R-takistus ( -oom) v-juhtme liikumise kiirus ( ) B-magnetiline induktsioon (T) l-juhtme pikkus (m) -nurk induktsioonivektroi ja kiirusvektori vahel 6)Faraday induktsiooniseadus- Mõiste: suletud voolu kontuuris on induktsiooni emj võrdeline juhiga piiratud pinda läbiva magnetvoo muutumise kiirusega. i = => ; ; Si süsteemis: k=1 ; - aeg 7)induktiivsus- füüsikaline suurus, mis on arvuliselt võrdne juhis tekkinud eneseinduktsiooni emj'ga voolutugevuse muutumisel 1 ühiku võrra ajavahemikus. L= ; e-eneseinduktsiooni emj (V); ; - ajavahememik...
Trajektoor- punktmassi liikumise tee kindlas taustsüsteemis. Liikumisseadus- Vektoriaalne määramisviis r=r(t) Koordinaatviisiline määramisviis (telef), Loomulik liikumisseadus s=f(t) Punktmass- materiaalne keha, mille mõõtmeid liikumise uurimisel ei arvestata. Punkti kiirendus- tema kohavektor esimese tuletise järgi. Kiirus- vektor, mis on suunatud piki trajektooripuutujat liikumissuunas ja isel. Kohavektori pikkuse kui ka suuna muutus. (telef) Punkti kiirendus- kiirusvektori I tuletis aja järgi ehk kohavektori II tuletist aja järgi. Kiirendus- isel. Kiiruse muutust (telef) Rööpliikumine- kui keha liigub ühest punktist teise ja sellel olevad sirged on paralleelsed. (telef) Jäiga keha selline liikumine, mille puhul iga kohaga muutumatult seotud sirge jääb kogu liikumise kestel oma algsihiga paralleelseks. Ühe punkti liikumine tähendab kogu keha liikumist. Pöörlemine- telef. Pöörleva keha punkti kiirus on risti trajektoori
91. Mis vahe on Descartes'i ristkoordinaatidel ja loomulikel koordinaatidel punkti kinemaatikas? 92. Kirjutada punkti liikumise seadus trajektooril loomuliku koordinaadi kaudu. S = f(t) 93. Kirjutada punkti liikumise seadus polaarkoordinaatides tasapinnalisel juhtumil. = f1(t) = f2(t) 94. Kirjutada punkti liikumise seadus Descartes'i ristkoordinaatides. x =f1(t) ; y =f2(t) ; z = f3(t) 95. Milline on punkti kiirusvektori moodul, siht ja suund? Kirjutada ka kiirusvektori vektorvalem. Kiirusvektoriks nim sellist vektorit, mis on rakendatud trajektoori vaadeldavasse punkti, mis on suunatud mööda trajektoori puutujat liikumise suunas ja mille moodul on võrdne dr v= =r dt 96. Defineerida punkti liikumise kiirus ja kiirendus. Kirjutada ka valemid. Kiirusvektoriks nimetatakse niisugust vektorit, mille rakenduspunktiks on trajektoori see punkt, kus liikuv
91. Mis vahe on Descartes'i ristkoordinaatidel ja loomulikel koordinaatidel punkti kinemaatikas? 92. Kirjutada punkti liikumise seadus trajektooril loomuliku koordinaadi kaudu. S = f(t) 93. Kirjutada punkti liikumise seadus polaarkoordinaatides tasapinnalisel juhtumil. = f1(t) = f2(t) 94. Kirjutada punkti liikumise seadus Descartes'i ristkoordinaatides. x =f1(t) ; y =f2(t) ; z = f3(t) 95. Milline on punkti kiirusvektori moodul, siht ja suund? Kirjutada ka kiirusvektori vektorvalem. Kiirusvektoriks nim sellist vektorit, mis on rakendatud trajektoori vaadeldavasse punkti, mis on suunatud mööda trajektoori puutujat liikumise suunas ja mille moodul on võrdne dr v= =r dt 96. Defineerida punkti liikumise kiirus ja kiirendus. Kirjutada ka valemid. Kiirusvektoriks nimetatakse niisugust vektorit, mille rakenduspunktiks on trajektoori see punkt, kus liikuv
ÜHTLANE RINGLIIKUMINE Ühtlasel ringliikumisel trajektoor on ringjoon ja kiirusvektori pikkus ei muutu. Samuti on konstantne nurkkiirus. Nurkkiirus on suurus, mida mõõdetakse pöörlemisnurga ja selle tekitamiseks kulunud aja suhtega. Z P z r P0 X x O 0 xz-tasandil on ringjoon raadiusega r
liiguvad erineva kiirusega. F =k l F- elastsusjõud 1N k- jäikus, sõltub materjalist, keha kujust 1N: m l- keha pikkuse muut, kas venitamisel või kokku surumisel 1m Deformatsioon jaguneb: plastiline- keha ei taasta algset kuju elastne- keha taastab algse kuju Väikestel deformatsioonidel (elastsuse piires) kehtib Hooke'I seadus, mis ütleb, et elastsusjõudon võrdeline deformatsiooni ulatusega. Impulss on vektoriaalne suurus, mille suund ühtib kiirusvektori suunaga. Impulss ehk liikumishulk on keha massi ja kiiruse korrutis. p= mv p- impulss 1kg*m: s Impulss on jääv suletud süsteemides, kus kehad on vastastikmõjus ainult omavahel. Impulsi jäävuse seadus:Suletud süsteemi koguimpulss on sinna kuuluvate kehade igasugusel vastastikmõjul jääv. m v +m v = m v+m v Keha kaal on jõud, millega keha mõjutab alust või riputusvahendit. Olemuselt on elastsusjõud. Kui keha liigub jääva kiirendusega a siis tema kaal P= m(g+a)
98.Kirjutada punkti liikumise seadus polaarkoordinaatides tasapinnalisel juhtumil. = f (t ) A = f (t ) 99.Kirjutada punkti liikumise seadus Descartes'i ristkoordinaatides. x = f 1 (t ) y = f 2 (t ) z = f 3 (t ) 100. Defineerida punkti liikumise kiirus. Kirjutada ka valem. Punkti liikumise kiirus on selle punkti kohavektori tuletis aja järgi. ds v= = s dt 101. Milline on punkti kiirusvektori moodul, siht ja suund? Kirjutada ka kiirusvektori vektorvalem. Punkti kiirusvektori moodul on võrdne kaarepikkuse tuletisega aja järgi. Kiirusvektor on trajektoori sihis ja on suunatud mööda trajektoori puutujat liikumise suunas. dr v= = r dt 102. Defineerida punkti liikumise kiirus ja kiirendus. Kirjutada ka valemid. ds Punkti liikumise kiirus on selle punkti kohavektori tuletis aja järgi. v= = s
Mass ja pikkus muutuvad Lorentzi teisenduste järgi. Liikumise põhjused Liikumise iseloomu muutumise põhjustena vaadeldakse füüsikas jõude. Liikumise põhjustega tegelev mehhaanika haru on dünaamika. Kinemaatika uurib liikumist põhjustele tähelepanu pööramata. Sirg- ja kõverjooneline liikumine Punktmassi sirgjoonelisel liikumisel võivad muutuda kiirusvektori moodul ja suund, kuna siht jääb samaks. Kõverjoonelisel liikumisel võib muutuda ka kiirusvektori siht. Kulg- ja pöördliikumine Jäiga keha niisugust mehaanilist liikumist, mille puhul keha kõigi punktide trajektoorid on paralleelsed ja kujult ühesugused, nimetatakse kulgliikumiseks ehk translatoorseks liikumiseks. Kui keha kõik punktid liiguvad mööda ringjooni, mille keskpunktid asetsevad ühel ja samal
(kehade soojendamiseks) Üleslõkkejõud vedelikku sukeldatud kehale mõjuv jõud, mis on võrdne keha poolt väljatõrjutud vedelikule mõjuva raskusjõuga. Archimedese seadus: (Va < V) keha ujub (Va = V) keha heljub (Va > V) keha upub Impulss e liikumishulk keha massi ja kiiruse korrutis; vektoriaalne suurus, mille suund ühtib kiirusvektori suunaga. Newtoni I seadus vastastikmõju puudumisel või vastastikmõjude kompenseerimisel on keha kas paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt. Taustsüsteeme, milles kehtib Newtoni I seadus nim. inertsiaalseteks taustsüsteemideks (Maaga seotud või Maa suhtes ühtlaselt ja sirgjooneliselt liikuvate kehadega seotud süsteemid). Newtoni II seadus keha kiirendus on võrdeline mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline massiga.
q laeng t aeg e elektroni laeng n elektronide arv vaadeldavas ruumalas l juhi pikkus v elektronide liikumise kiirus (suurus) S juhi ristlõike pindala NA Avogadro arv tihedus µ moolimass U pinge R takistus EMJ elektromotoorne jõud Rv välistakistus Rs sisetakistus A töö N võimsus Magnetostaatika F jõud E elektrivälja tugevus q laeng B magnetiline induktsioon v kiirus magnetilise induktsiooni vektori ja kiirusvektori vaheline nurk I voolutugevus ds juhi element vektorina F jõu suurus B magnetilise induktsiooni suurus v kiiruse suurus R ringjoone raadius m osakese mass nurkkiirus (suurus) f sagedus µ0 magnetiline konstant r uuritava punkti kohavektor magnetvälja tekitaja suhtes nurk kiirusvektori ja uuritava punkti kohavektori vahel µ keskkonna magnetiline läbitavus Elektromagnetism EMJi indutseeritud elektromotoorne jõud
reeglil. Magnetvälja jõujoon- mõtteline joon, mille igas punktis on B- vektor suunatud piki selle joone puutujat. Lorentzi jõuks nimetatakse magnetväljas liikuvale elektrilaengule mõjuvat jõudu. Lorentzi jõu suunda saab määrata vasaku käe reegliga. Vasaku käe reegel ütleb, et kui juhis liiguvad negatiivse laenguga osakesed, siis tuleb vasak käsi asetada nii, et väljasirutatud sõrmed näitavad kiirusvektori suunale vastupidist suunda. F on jõud (ühik njuuton N) E on elektriväli (volti meetri kohta V/m) B on magnetväli (veeberit ruutmeetri kohta Wb/m2, ehk tesla T) q on osakese laeng (kulonit C) v on osakese hetke kiirus (meetrit sekundis m/s). Magnetiline läbitavus on füüsikaline suurus, mis näitab, mitu korda erineb magnetiline induktsioon homogeenses keskkonnas magnetilisest induktsioonist vaakumis.
(kiirendus on 0) II seadus Kehale mõjuv resultantjõud on võrdne keha massi ja selle resultantjõu poolt kehale antud kiirenduse korrutisega III seadus Kaks vastumõjus olevat keha mõjutajad teineteist suuruselt võrdsete, suunalt vastupidiste jõududega Keha impulss Impulsi ehk liikumishulga tähiseks on p ja ta on defineeritud keha massi ka kiirusvektori korrutisena 𝑝=𝑚𝑣 Impulss on vektoriaalne suurus, mille suund ühtib kiirusvektori suunaga Impulssi jäävuse seadus Suletud süsteemi koguimpulss on sinna kuuluvate kehade igasugusel vastastikmõjul jääv Impulssi jäävuse seadusel põhineb reaktiivliikumine Gravitatsiooniseadus Isaac Newton sõnastas gravitatsiooniseaduse: Kaks keha tõmbuvad teineteise poole jõuga mis on
Kiirendus kõverjoonelisel liikumisel Lihtsaim juht on punkti ühtlane liikumine mööda ringjoont. Olgu 1 punkti asukoht vaadeldaval hetkel t. Aja t möödudes on punkt asukohas 2 ja läbinud kaarega 1-2 võrdse tee s. Kiirus on saanud juurdekasvu v, mille tulemusel kiirusvektor on pöördunud nurga võrra, mis on võrdne kaarele s toetuva kesknurgaga: kus R on ringjoone v s R raadius. Kiirusvektori juurdekasvu saab leida n' s = R Kiirenduse leiame valemiga v s w = lim = lim n' t 0 t t 0 Rt
Newtoni III seadust: samal ajal, kui siduri üks ketas pöörab käigukasti kaudu auto rattaid, mõjub teisele kettale vastassuunaline (mootori pöörlemist pidurdav) jõud. See tuleb kompenseerida täiendava võimsuse lisamisega (gaasi andmisega), vastasel juhul sureb mootor välja. KEHA IMPULSS Keha impulss ehk liikumishulk on keha massi ja kiiruse korrutis. Impulsi tähiseks on p, massi tähiseks on m ja kiiruse tähiseks on v. Impulss on vektoriaalne suurus, mille suund ühtib kiirusvektori suunaga. Impulsi jäävuse seadus: Suletud süsteemi koguimpulss on sinna kuuluvate kehade igasugusel vastastikmõjul jääv. Kokkuvõte: - Vastastikmõju mõõduks on F - Keha inertsuse mõõduks on mass m - Newtoni I seadus. Jõudude puudumisel või kompenseerumisel liigub keha ilma kiirenduseta või on paigal. - Newtoni II seadus. Keha kiirendus on võrdeline temale mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline keha massiga:
Nihkedeformatsioon Hooke'i seadus Väikestel deformatsioonidel on elastsusjõud võrdeline keha kujumuutuse suurusega. 2.3. Keha impulss. N2 seaduse põhjal sõltub keha kiiruse muutus massist ja kehale mõjuvast jõust. Mida suurem on mass, seda suuremat jõudu või pikemat aega on vaja kiiruse muutmiseks. Keha liikumist iseloomustatakse liikumishulga e. impulsiga. Liikumishulk võrdub keha massi ja kiiruse korrutisega. p=mv Impulss on vektor, mille suund ühtib kiirusvektori suunaga. 3. LISA Gravitatsioonijõud ehk külgetõmbejõud. · Mida suurem on eseme mass ja mida väiksem on kahe eseme vaheline kaugus, seda tugevamini ta teist eset ligi tõmbab. · Maa külgetõmbejõudu nimetetakse raskusjõuks. · Gravitatsioonijõu mõju esemetele ongi eseme kaal, mida me tunneme. Elastsusjõud on võrdne, kuid vastassuunaline keha deformeerivale jõule.
elastsusmooduliks Jäikus iseloomustab keha, elastsusmoodul materjali millest keha on valmistatud Ringliikumine Üks radiaan lõikab ringjoonest välja raadiusega võrdse kaarepikkuse α=l/r 360°=2πr 360°=2π≈6,28 Nurkkiirus on võrdne ajaühikus sooritatud pöördenurgaga ω=α/t (rad/s) Ühtlane ringliikumine Ühtlase ringliikumise korral keha trajektoor on ringjoon ja kiiruse moodul on muutumatu Ühtlasel ringliikumisel esineb kiirendus, mis on tingitud kiirusvektori suuna muutumisest Ühtlasel ringliikumisel on kiirendus suunatud ringjoone keskpunkti poole Ringliikumise dünaamika Ringliikumisel on kiirendus, järelikult ka resultantjõud suunatud ringjoone keskpunkti poole Fres=ma Esimene kosmiline kiirus Esimene kosmiline kiirus on selline horisontaalsihiline kiirus, mis tuleb anda kehale selleks et ta liiguks planeedi lähedasel ringorbiidil v=√(GM/R)
ajaühikus toimuvat muutust. Kitsamas mõtte mõeldakse kiiruse all liikumiskiirust füüsikaline suurus mis näitab kui palju muutub liikuva keha asukoht ruumis ajaühiku jooksul. Mitteühtlane liikumine on punktmassi või jäiga keha või kehade süsteemi massikeskme niisugune liikumine mille korral kiirusvektor muutub. Liikumine on mitteühtlane parajasti siis kui esineb nullist erinev kiirendus. Kiirusvektor. Kiirusvektori projektsioonid. Kiirusvektor ühendab kaks osainformatsiooni: objekti kiirust ja suunda milles ta liigub. Kiirusvektor muutub kui muutub kas kiirus või suund. Kiirusvektori projektsioonid: vx=vx (rõngas x kohal), vy=y(rõngas), vz=z(rõngas) Normaal ja tangetsinaalkiirendus. Normaalkiirendus on kiirenduse komponent mis on liikumisssuunaga risti (suunatud piki trajektoori normaali) Tangentsiaalkiirendus on kiiresnduse komponent mis on suuantud piki trajektoori puutujat. Tangent
ajaühikus toimuvat muutust. Kitsamas mõtte mõeldakse kiiruse all liikumiskiirust füüsikaline suurus mis näitab kui palju muutub liikuva keha asukoht ruumis ajaühiku jooksul. Mitteühtlane liikumine on punktmassi või jäiga keha või kehade süsteemi massikeskme niisugune liikumine mille korral kiirusvektor muutub. Liikumine on mitteühtlane parajasti siis kui esineb nullist erinev kiirendus. Kiirusvektor. Kiirusvektori projektsioonid. Kiirusvektor ühendab kaks osainformatsiooni: objekti kiirust ja suunda milles ta liigub. Kiirusvektor muutub kui muutub kas kiirus või suund. Kiirusvektori projektsioonid: vx=vx (rõngas x kohal), vy=y(rõngas), vz=z(rõngas) Normaal ja tangetsinaalkiirendus. Normaalkiirendus on kiirenduse komponent mis on liikumisssuunaga risti (suunatud piki trajektoori normaali) Tangentsiaalkiirendus on kiiresnduse komponent mis on suuantud piki trajektoori puutujat. Tangent
Need kummalegi kehale mõjuvad jõud on absoluutväärtuselt võrdsed ja vastassuunalised. Vastastikmõjus paarikaupa tekkivad jõud on alati sama liiki. Nad ei tasakaalusta teineteist, kuna mõjuvad eri kehadele. 32. Millise jõu liigiga on Newtoni III seaduses tegemist? Vastastikmõjujõud 33. Mis on keha impulss? Definitsioon, valem, suuruste sisu, ühik SI-s. Impulss e. liikumishulk on keha liikumist iseloomustav suurus, massi ja kiirusvektori korrutis. Impulss on vektoriaalne suurus, mille suund ühtib kiirusvektori suunaga. Sõltub keha massist. p(nool peal)=mv(nool peal) Ühik: kilogramm-meeter sekundi kohta (kg*m/s). 34. Mis on suletus süsteem? suletuks nim süsteemis siis , kui sinna kuuluvad kehad on vastastikmõjus vaid oma vahel ja süsteemivälised kehade mõju võib arvestamata jätta. 35. Impulsi jäävuse seadus. Sõnastus, valem.
1. Mida nimetatakse keha impulsiks? Valem, seletused, suund, ühikud. Keha impulsiks nimetatakse füüsikalist suurust, mis võrdub keha massi ja kiiruse korrutisega. p(vektor)=mv(vektor). Kus p - keha impulss (kgm/s), m - keha mass (kg), v - keha (hetk)kiirus (m/s). Impulsi vektori suund ühtib kiirusvektori suunaga. 2. Mida kujutab endast kehade suletud süsteem? Kehade vastastikmõju kirjeldamiseks on võetud kasutusele kehade süsteemi mõiste. Suletud süsteemiks nimetatakse sellist kehade kogumit, mis üksteist mõjutavad, kuid nendele ei mõju ükski süsteemiväline keha. Minimaalselt on suletud süsteemis kaks keha. Kui nad teineteist mõjutavad, siis kehtib N. III seadus. F(v)1,2 = - F(v)2,1. 3. Impulsi jäävuse seaduse sõnastus ja valem koos seletustega.
Mõju ja vastumõju ehk Newtoni kolmas seadus: kaks keha mõjutavad teineteist suuruselt võrdsete vastassuunaliste jõududega. Keha võime vastastikmõju korral teist keha mõjutada sõltub kehade kiirusest ja massist. Sellele teadmisele tuginedes on liikumise iseloomustamiseks võetud kasutusele suurus, mida nimetatakse keha liikumishulgaks ehk impulsiks. Impulsi tähiseks on (pulsus — ladina k löök, impulss) ning see on defineeritud keha massi ja kiirusvektori korrutisena: Impulsi mõõtühikuks on 1 kg•m/s. Tegemist on vektoriaalse suurusega, mille suund ühtib kiirusvektori suunaga. Osutub, et impulss on jõuga otseselt seotud. Võtame Newtoni II seaduse (2.2 ) ja asendame selles kiirenduse selle definitsiooni avaldisega ehk . Kui korrutame saadud võrduse mõlemad pooled keha massiga läbi, saame . Et massi ja kiiruse korrutis kujutab endast keha
Lainete difraktsioon- lainete kandumine tõkete taha. Lainete interferentsiks- nimetatakse nähtust, mis tekib kahe (või mitme) ühesuguse lainepikkusega laine liitumisel ja mis väljendub liitlaine amplituudi kasvus või kahanemises sõltuvalt liituvate lainete faasinihkest. Liikumishulga jäävuse seadus- suletud süsteemi koguimpulss on sinna kuuluvate kehade igasugusel vastastikmõjul jääv. Liikumishulk- e. Impulss, keha massi ja kiiruse korrutis. Vektoriaalne suurus, mille suund ühtib kiirusvektori suunaga. Mass- keha inertsust väljendav suurus. Mat.pendel- idealiseeritud süsteem, mis koosneb kaalutust ja venimatust niidist, mille otsas ripub punktmass. Meh.energia jäävuse seadus- suletud süsteemi mehaaniline koguenergia on jääv. Meh.koguenergia- keha kineetilise ja potentsiaalse energia summa Newtoni 1.s.- vastastikmõju puudumisel või nende kompenseerumisel on keha kas paigal või liigub ühtlaselt ja sirgooneliselt. Kõik kehad püüavad oma liikumise kiirust säilitada.
vastupidises suunas. -tihedus ,V -maht , F-resultantj õud , p-rõhk , s kaarepikkus , u kiirus 22. Newtoni I seadus. Newtoni I seadus (inertsiseadus). Kui mingile kehale ei avalda mõju teised kehad või need mõjud tasakaalustuvad, siis see keha kas seisab paigal või liigub ühtlaselt sirgjooneliselt. 23. Inerts. Inerts keha võime säilitada oma liikumist või paigalseisu. Ilma teiste kehade mõjuta pole võimalik muuta vaadeldava keha kiirusvektori moodulit ega suunda. 24. Galilei katse masside võrdlemiseks. Galilei katse masside võrdlemiseks. Laua kohale on tõstetud püssirohuga täidetud toru, mille üks ots on suletud kivikuuliga, teine mõõtmetelt ja kujult sama suure raudkuuliga. 25. Mass. Tema ühik. Mass väljendab keha võimet tõmmata ligi teisi kehi ehk osaleda gravitatsioonilises vastastikmõjus. Massi mõõtühikuks SI-s on üks kilogramm (1 kg). 26. Tiheduse valem (3.1) ja tema ühik.
või ajaühiku jooksul. (vektoriaalne suurus) o Keskmine kiirus näitab, kui pika tee läbib keha keskmiselt ajaühikus. o Hetkkiirus keha kiirus konkreetsel ajahetkel. Mõlemal juhul võidakse kiiruse all mõelda vektorit (kolmemõõtmelises ruumis), mille suunaks liikumissuund ja mille moodul näitab liikumise intensiivsust, mittenegatiivset reaalarvu - kiirusvektori moodulit, märgiga reaalarvu - kui keha liigub mööda sirget vm. joont ning sellel joonel on kokku lepitud "positiivne suund". Liikumisvõrrandi esimest tuletist aja järgi nimetatakse kiiruseks (hetkkiirus). See näitab, kui kiiresti liigub keha antud ajahetkel. Tähis v. Ühik 1 m/s. - Kiirendus vektoriaalne füüsikaline suurus, mis väljendab kiiruse muutumist
on mõju teised kehad. Teiste sõnadega on see selline süsteem, kus kehtib Newtoni I seadus ehk inertsiseadus. 6. Dünaamika põhimõisteid (Kaal, jõud, mass, impulss). ● dünaamika- mehaanika haru, mis uurib liikumist lähtudes liikuste põhjustest ● keha kiiruse muutumise põhjustab teise keha mõju ehk jõud. ● kaal- jõud, millega keha mõjub toele ● mass- keha omadus, väljendab inertsust ● impulss- vektoriaalne suurus, mille suund ühtib kiirusvektori suunaga. Impulsi ehk liikumishulga tähiseks on p ja ta on defineeritud keha massi ja kiirusvektori korrutisena. 7. Newtoni I, II ja IIIseadus. ● I seadus ehk inertsiseadus- keha liigub ühtlaselt sirgjooneliselt või seisab paigal, kui talle mõjub resultantjõud on 0. Resultantjõu nulliga võrdumine tähendab seda, et kehale ei mõju üldse jõude või sellele mõjuvad jõud tasakaalustavad üksteist.
| × | = ||| | sin , 2) mis on mõlema teguriga risti ja 3) mille suund määratakse kruvi reegliga. Kruvi reegel: Kui esimese teguri pööramine teise teguri peale mööda lühimat teed annab kruvi pöördliikumise suuna, siis kruvi kulgliikumise suund annab vektorkorrutise suuna. Kruvi reeglist järeldub vektorkorrutise antikommutatiivsus - tegurite järjekorra vahetamisel muutub vektorkorrutise märk vastupidiseks: × = - × 20. Keha kiirusvektori definitsioonvalem ja selle esitus projektsioonides. Keha kiirusvektor tema kohavektori tuletis aja järgi. = 21. Keha kiirendusvektori definitsioonvalem ja selle esitus projektsioonides. Keha kiirendusvektor tema kiirusvektori tuletis aja järgi. Ühtlase on see kohavektori teine tuletis aja järgi. = = projektsioonis = , = , = 22. Pöördenurga definitsioon ja ühik, joonis. Nurgaühikute vaheline seos.
Mitteühtlase korral liigutakse võrdsetes ajavahemikes erineva suurusega osad. Liikumisseaduse S=f(t), sel puhul pole ds/dt konstantne, aga üsna konstantne, mida väiksemaid ajavahemikke vaatame. Suhe ds/dt on keskmine kiirus ajavahemikul dt. Mida suurem see on, seda enam ta keskmistab tegeliku liikumiskiiruse. Mida väiksem see on, seda paremini isel ta liikumist antud hetkel. Mitteühtlase liikumise kiirus defin keskmise kiiruse piirväärtusena ajavahemikul dt. 2. Kiirusvektor. Kiirusvektori projektsioonid. Kiirusvektor v on vektor, mille moodul võrdub absoluutv trajektoori kaarepikkuse tuletisest aja järgi ja mis on suunatud mööda trajektoori puutujat liikumise suunas ja tema rakenduspunktiks on trajektoori see punkt, milles liikuv keha parajasti asetseb. v=ds/dt on ühtlase sirgjoonelise liikumise suhe. Kiirusvektori projektsioonid võrduvad liikuva punkti ristkoordinaatide tuletisega aja järgi: Vx=x; Vy=y; Vz=z. 3. Normaal ja tangentsiaalkiirendus
Punktmassi dünaamika 3.1. Inerts. Newtoni I seadus. Mass. Tihedus. Newtoni I seadus (inertsiseadus). Kui mingile kehale ei avalda mõju teised kehad või need mõjud tasakaalustuvad, siis see keha kas seisab paigal või liigub ühtlaselt sirgjooneliselt. Inerts keha võime säilitada oma liikumist või paigalseisu. Ilma teiste kehade mõjuta pole võimalik muuta vaadeldava keha kiirusvektori moodulit ega suunda. Mõnede kehade liikumiskiiruse muutmiseks on vaja intensiivsemat mõju kui teistel. Näiteks täislastis kaubarongi kiirendamine on tunduvalt raskem kui tühja rongi kiirendamine, samamoodi on ka täislastis rongi pidurdamine raskem kui tühja rongi pidurdamine. See tähendab, mõned kehad on inertsemad kui teised. Kui keha on inertsem, s.t. tema vastupanu katsetele tema kiirust muuta on suurem, siis öeldakse, et sellel kehal on suurem mass
Objekti liikumishulga muutumine nõuab tööd, mida tuleb teha selleks, et objekti inertsi ületada. Newton oli esimene, kes taipas, et inertsi ületamiseks on tarvis jõudu, mis siis objekte kiirendab või aeglustab. Keha impulss ehk liikumishulk on keha massi ja kiiruse korrutis p=mv. Impulsi tähiseks on p, massi tähiseks on m ja kiiruse tähiseks on v. Impulss on vektoriaalne suurus, mille suund ühtib kiirusvektori suunaga. Impulsi jäävuse seadus: Suletud süsteemi koguimpulss on sinna kuuluvate kehade igasugusel vastastikmõjul jääv. Newtoni gravitatsiooniseadus Gravitatsiooniseadus on gravitatsioonijõudu iseloomustav loodusseadus: Kaks punktmassi tõmbavad teineteist jõuga, mis on võrdeline nende masside korrutisega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga. Gravitatsiooniseaduse valem: F on kahe punktmassi vaheline gravitatsioonijõud G on gravitatsioonikonstant
T = t + 273 v 0 x = v 0 cos ( - nurk 2 M = (Faraday II seadus) arv ühes molekulis ideaalses m 2 n1 M 2 T = t (T 2 - T 1 = t 2 - t 1 ) horisondi ja kiirusvektori vahel) gaasis) Q = cmt (temperatuuri muutumine) v 0 y = v 0 sin A = pV (gaasi sisejõudude töö) k = M Q = Km (põletamine) x = x 0 + v 0x t A = -A Fn
ruumis ajaühiku jooksul. Kiirus liikumiskiiruse mõttes võib tähendada keskmist kiirust antud ajavahemikus või hetkkiirust (iseloomustab erinevalt keskmisest kiirusest keha liikumist ühel hetkel, mitte ajavahemikus). Mõlemal juhul võidakse kiiruse all mõelda vektorit (kolmemõõtmelises ruumis), mille suunaks liikumissuund ja mille moodul näitab liikumise intensiivsust, mittenegatiivset reaalarvu - kiirusvektori moodulit, märgiga reaalarvu - kui keha liigub mööda sirget vm. joont ning sellel joonel on kokku lepitud "positiivne suund". Liikumisvõrrandi esimest tuletist aja järgi nimetatakse kiiruseks (hetkkiirus). See näitab, kui kiiresti liigub keha antud ajahetkel. Kiiruse tähis: v (võib olla ka vektor). Ühikuks on teepikkus/aeg e. 1 m/s (meetrit/sekundis).
N. Arvuliselt on kaal võrdne raskusjõuga. Erinevus seisneb selles, et raskusjõud mõjub kehale, kaal mõjutab teisi kehi. Kasutegur näitab kasuliku töö ja kogu tehtud töö suhet: = Akas/ Akogu . 100 %. Kesktõmbejõud (tsentripetaaljõud) mõjub ringjoonel liikuvale kehale ja on suunatud pöörlemiskeskme poole. Kesktõmbekiirendus ak kirjeldab joonkiiruse suuna muutumist. Ühtlasel ringliikumisel joonkiiruse arvväärtus ei muutu, küll aga muutub pidevalt kiirusvektori suund. Kui aga kiirusvektor muutub, siis on tegemist kiirendusega. See kiirendus on suunatud pöörlemiskeskpunkti poole: ak = v 2/ r ehk ak = 2 r. Kesktõukejõuks (tsentrifugaaljõuks) nimetatakse kesktõmbejõuga võrdset, kuid vastupidiselt suunatud jõudu, mis mõjub liikumise keskpunktile või seosele. Kesktõukejõud on oma olemuselt inertsijõud. Kiirendus näitab kuipalju kiirus muutub ajaühikus. Kiirendus on vektoriaalne suurus. Tähis a, kusjuures
annaabi.ee 
